八年级数学分式的基本性质PPT精品课件
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人教版初中数学八年级上册 15.1.2 分式的基本性质(共17张PPT)
类比 的基本性质，你 能猜想分式的基本性质吗？说 说看！
5
类比分数的基本性质，得到：
分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同
一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
用式子表示为: A A M A A M , . B BM B B M (其中A, B, M是整式, 且M 0)
为什么本题未给 x 0 ?
7
例2.填空，使等式成立. 3 ( 3x 3y ) y2
⑴
4y
4y(x y)
⑵
y 4
2
1 ( y2 )
（其中 x+y ≠0 ）
小结（1）看分母如何变化，想分子如何变化；
（2）看分子如何变化，想分母如何变化；
8
练一练 1. 填空:
30m 5m n (1) 24n ( ) ab b ab (2) 2 ab b ( )
你达到目标了吗？
13
达标测评 1.填空:
x x (1) , xy ( )
2a ( ) (2) , 2 a b ( a b)
3
2
mn ( ) ; 2 n mn
y2 y
2
பைடு நூலகம்
4
1 ( )
;
0.2a b 2a 10b . a 0.8b ( )
14
2．(链接中考）下列各式成立的是（
[思考]：你能用数学知识解释吗？
3
分数的基本性质： 分数的分子与分母同时乘以（或除以） 一个不等于0的数，分数的值不变.
a 即：对于任意一个分数 有： b
a ac a ac , (a,b,c是数 ,且 c 0) b bc b bc
八年级数学上册15.1.2分式的基本性质(共29张PPT)
20x2 y
现了分歧：
小颖：250xxy2 y
5x 20 x 2
小明： 5xy 5xy 1 20x2 y 4x 5xy 4x
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
小明解法正确.一般约分要彻底，使分子、分母没有公因式.
等边三角形性质
分式的约分
结论
注意事项： （1）约分前后分式的值要相等. （2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. （3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分 子的整体和分母的整体都除以同一个因式. （4）约分要彻底.
分式的约分 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公 因式约去，叫做分式的约分.
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
因此，约分的关键是确定分子分母的公因式.
等边三角形性质
分式的约分
例3:约分.
(1)
-25a2bc3 15ab2c
；
x2 -9
(2) x2 6x 9 ；
(3) 6x2 -12xy 6y2 .
分式的基本性质
分式的符号法则 分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时 改变两处，分式的值不变.
用式子表示：
A - -A - A -A B B -B -B
或
- A -A A - -A B B -B -B
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数
都化为整数.
1 0.01x 5
.
等边三角形性质
分式的约分
结论
分式的约分的一般方法： （1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分 子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数 和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积； （2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式， 再确定公因式并约去.
现了分歧：
小颖：250xxy2 y
5x 20 x 2
小明： 5xy 5xy 1 20x2 y 4x 5xy 4x
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
小明解法正确.一般约分要彻底，使分子、分母没有公因式.
等边三角形性质
分式的约分
结论
注意事项： （1）约分前后分式的值要相等. （2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. （3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分 子的整体和分母的整体都除以同一个因式. （4）约分要彻底.
分式的约分 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公 因式约去，叫做分式的约分.
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
因此，约分的关键是确定分子分母的公因式.
等边三角形性质
分式的约分
例3:约分.
(1)
-25a2bc3 15ab2c
；
x2 -9
(2) x2 6x 9 ；
(3) 6x2 -12xy 6y2 .
分式的基本性质
分式的符号法则 分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时 改变两处，分式的值不变.
用式子表示：
A - -A - A -A B B -B -B
或
- A -A A - -A B B -B -B
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数
都化为整数.
1 0.01x 5
.
等边三角形性质
分式的约分
结论
分式的约分的一般方法： （1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分 子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数 和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积； （2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式， 再确定公因式并约去.
初二数学《分式的基本性质》PPT课件
2、化简下列分式:
y2 1 2 y 4 ( y-2
)
.
12 x y (1) ; 3 2 9x y
2
3
4y ; 3x
m 2m 1 (2) 2 mm 1 m m
2
2. 判
c c 1) 断 ab a b x y x y 题： 2) x y x y
1 1 1 求分式的 2 x 3 y 2 z , 4 x 2 y 3 , 6 xy 4
的最简公分母
倍数12；
系数： 对于三个分式的分母中的系数2， 6。 4， 取其最小公
字母： 取出所有出现过的字母
字母 字母 关键是字母
x 指数是
3， 2， 应取最高次幂 1，
x；
3
y 应取 4次幂；
， 只有第一个分式含有， 应取最高次 幂1次。 3 4 1 12 y z 解:公分母是
16.1.2分式的基本性质2
分式的 a a
A AM B B M A AM B BM
b b b b a a a b
b b
变 号
M是不等于零的整式
复习练习
1、填空: (1) (2)
2x ( 2x(x+y) ) ; x y ( x y )( x y )
2
2
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
5.下列各式中是最简分式的（ B ）
a b A、 B、 ba x 4 C、 D、 x2
2
x y x y
2
2
2a 2 a a2
6.化简下列分式
8ab c (1) 2 12a b 2 a 4a 4 ( 2) 2 a b 4b
的最简公分母是_________
y2 1 2 y 4 ( y-2
)
.
12 x y (1) ; 3 2 9x y
2
3
4y ; 3x
m 2m 1 (2) 2 mm 1 m m
2
2. 判
c c 1) 断 ab a b x y x y 题： 2) x y x y
1 1 1 求分式的 2 x 3 y 2 z , 4 x 2 y 3 , 6 xy 4
的最简公分母
倍数12；
系数： 对于三个分式的分母中的系数2， 6。 4， 取其最小公
字母： 取出所有出现过的字母
字母 字母 关键是字母
x 指数是
3， 2， 应取最高次幂 1，
x；
3
y 应取 4次幂；
， 只有第一个分式含有， 应取最高次 幂1次。 3 4 1 12 y z 解:公分母是
16.1.2分式的基本性质2
分式的 a a
A AM B B M A AM B BM
b b b b a a a b
b b
变 号
M是不等于零的整式
复习练习
1、填空: (1) (2)
2x ( 2x(x+y) ) ; x y ( x y )( x y )
2
2
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
5.下列各式中是最简分式的（ B ）
a b A、 B、 ba x 4 C、 D、 x2
2
x y x y
2
2
2a 2 a a2
6.化简下列分式
8ab c (1) 2 12a b 2 a 4a 4 ( 2) 2 a b 4b
的最简公分母是_________
初中八年级上册数学《分式的基本性质》PPT精品课件
2020/11/21
1
复习:
当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) 1 ; (2) 2 x 2 2x 1
解: (1) x 2 0,即当x 2时，分式 1 有意义; x2
（2）2x 1 0,即当x 1 时，分式 2 有意义。
2
2x 1
2020/11/21
2
例：
约分： 3 6
通分： 1 和 1 23
A A M（M 0） B BM A A M（M 0） B BM
分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以） PPT模板：
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教案下载：PPT论坛：PPT课：语文课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
x y (x y)(x y) x 2 y 2
2020/11/21
15
(3)
1,
x²－y²
1 x²＋xy
∵ x²－y²＝__(x_＋__y_)_(x_－__y_)_, x²＋xy＝__x_(_x_＋__y_)__,
先把分母 分解因式
∴
x²－1 y²与
1 x²＋xy
的最简公分母为_x_(x_＋__y_)_(_x_－__y_) ,
反思:运用分式的基本性质应注意什么?
(1)”都” (2)”同一个” (3)”不为0”
2020/11/21
6
下列分式的右边是怎样从左边得到的？
⑴ b by (y 0) ; ⑵ ax a
2x 2xy
bx b
反思：为什么(1)中有附加条件y≠0, 而(2)中没有附加条件x≠0?
2020/11/21
1
复习:
当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) 1 ; (2) 2 x 2 2x 1
解: (1) x 2 0,即当x 2时，分式 1 有意义; x2
（2）2x 1 0,即当x 1 时，分式 2 有意义。
2
2x 1
2020/11/21
2
例：
约分： 3 6
通分： 1 和 1 23
A A M（M 0） B BM A A M（M 0） B BM
分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以） PPT模板：
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x y (x y)(x y) x 2 y 2
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15
(3)
1,
x²－y²
1 x²＋xy
∵ x²－y²＝__(x_＋__y_)_(x_－__y_)_, x²＋xy＝__x_(_x_＋__y_)__,
先把分母 分解因式
∴
x²－1 y²与
1 x²＋xy
的最简公分母为_x_(x_＋__y_)_(_x_－__y_) ,
反思:运用分式的基本性质应注意什么?
(1)”都” (2)”同一个” (3)”不为0”
2020/11/21
6
下列分式的右边是怎样从左边得到的？
⑴ b by (y 0) ; ⑵ ax a
2x 2xy
bx b
反思：为什么(1)中有附加条件y≠0, 而(2)中没有附加条件x≠0?
2020/11/21
人教版八年级上册分式的基本性质精品课件PPT
4
S3= 8 a
1a 2a 4a
2
4
8
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
（一）情景引入、发现新知
活动3：若正方形面积为 你能发现什么结论
1 a
，求下列阴影部分面积．
2 4a
1
S1=
2a
2 S2= 4 a
4
S3= 8 a
结论：
1 2 4 2a 4a 8a
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
（一）情景引入、发现新知
1 2 4 2a 4a 8a
问题（1）上式由左边到右边是如何变形的? 问题（2）上式由右边到左边又是如何变形？ 你发现了什么？
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
a ac , a a c . b bc b b c
(c 0)
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
（一）情景引入、发现新知
活动2：若正方形面积为a，求下列阴影部分面积． 你能发现什么结论
1 2
1
S1=
《分式的基本性质》PPT课件
2x 1
范围是（ ）
【解析】选D.使分式 x有意义的条件是：2x-1≠0,
2x 1
解得 x 1 2
3.（淮安·中考）当x=
时,分式 1 无意义．
x3
【解析】当x=3时，分式的分母为0，分式无意义.
答案：3
（2）
x2 3x 1 x2 3x 1
.
2 x2
x2 2
【跟踪训练】
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号:
(1)
2x 5y
,
(2)
3a 7b
,
(3)
10m 3n
解析:
(1)
2x 5y
,
(2)
3a 7b
,
(3)
10m 3n
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.分式的概念： 形如 A (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的
B 式子，叫做分式.
2.分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不）若分式 1 有意义，则实数x的取值范围 x5
是_______．
解析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－ 5≠0，解得x≠5． 答案： x≠5．
2.（东阳·中考）使分式 x 有意义，则x的取值
n
180
,
b ax
.
它们有什么共同特征？类似分数 ,分母中都有字母.
它们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母.
2.什么叫分式? 且B中如含果有把字除母法时算，式我A÷们B把写代成数AB式的形AB 叫式做，分其式中，A、其B中都A是叫整做式分,
式的分子，B叫做分式的分母.
【例 题】
例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
范围是（ ）
【解析】选D.使分式 x有意义的条件是：2x-1≠0,
2x 1
解得 x 1 2
3.（淮安·中考）当x=
时,分式 1 无意义．
x3
【解析】当x=3时，分式的分母为0，分式无意义.
答案：3
（2）
x2 3x 1 x2 3x 1
.
2 x2
x2 2
【跟踪训练】
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号:
(1)
2x 5y
,
(2)
3a 7b
,
(3)
10m 3n
解析:
(1)
2x 5y
,
(2)
3a 7b
,
(3)
10m 3n
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.分式的概念： 形如 A (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的
B 式子，叫做分式.
2.分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不）若分式 1 有意义，则实数x的取值范围 x5
是_______．
解析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－ 5≠0，解得x≠5． 答案： x≠5．
2.（东阳·中考）使分式 x 有意义，则x的取值
n
180
,
b ax
.
它们有什么共同特征？类似分数 ,分母中都有字母.
它们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母.
2.什么叫分式? 且B中如含果有把字除母法时算，式我A÷们B把写代成数AB式的形AB 叫式做，分其式中，A、其B中都A是叫整做式分,
式的分子，B叫做分式的分母.
【例 题】
例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
《分式的基本性质》八年级初二上册PPT课件(第15.1.2课时)
课堂测试
2．把分式，， 进行通分，它们的最简公分母是（ ）A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2 D．(x+y)(x﹣y)(x2﹣y2)
【答案】C【解析】解：三个分式的分母分别是（x﹣y）、（x+y）、（x+y）（x﹣y）．则最简公分母是（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2．故选：C．
课堂测试
感谢各位的仔细聆听
第十五章 分式
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
人教版 数学（初中） （八年级 上）
分式的约分
1)2)3) =
关键：先找出分子和分母的公因式.
=
=
练一练
1.约分前后分式的值要相等.2.约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.3.约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
约分的注意事项
尝试将下面两组分数通分？依据呢？
解：= =
前 言
学习目标
1、理解分式的基本性质。2、了解运用分式的基本性质进行分式的变形。3、通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
重点难点
重点：理解分式的基本性质。难点：运用分式的基本性质进行分式化简。
下面两组分数相等吗？依据呢？
和 和
=∴ ∴
=∴ ∴
=∴ ∴
=∴∴
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
÷x
÷x
÷3x
青岛版八年级上册数学《分式的基本性质》PPT教学课件
D. a 0或 b 0
x 2
x 8.如果分式 x2 x 6 的值为0，那么 的值是( )
A. x=2 B. x=-2 C. x=2或-2 D. x=0
达标检测
9.下列说法正确的是：（ ） A.只要分子，分母都是整式，则代数式就是分式 B.分数属于分式 C.只要分式的分子为0，分式的值就是0 D.只要分式的分母为0，分式就无意义
10.某班共a名学生参加植树活动，其中男生 b名．
如果只由男生完成，每人需植树5颗，那么由女生
完成时，女生每人需植树 棵。当a=44，b=24时，
女生每人需植树 棵.
请同学们阅读课本第3章的情境导航和
通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
l
1338
a 20
ab
A
如B子中果，含AB有与叫字B做都母分是时式整，的式把分，母可BA。以叫把做A分÷式B表，示其成中A叫B 做的分形式式的。分当
A B
其中，A叫做分式的
分子
，B叫做分式的
分母
。
分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，
分母都不为零。分母为0，分式无意义。
分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的 值为0。
分数线有除号和括号的作用，如：
x 1 可表示为(x -1) (x 3) x3
小测试
1、在下面四个有理式中,分式为( B )
分母等于零 分母不等于零
分子等于零且分母不等于零
达标检测
1、在下面四个有理式中,分式为( )
A.
2
x 7
5
1
B. 3x
x8
C. 8
D.
2.下列各式： 3
, 7 , a b， 1
《分式的基本性质》课件
将结果验证为方程的解，
个无分式的方程。
程，找到未知变量的值。
确保它满足原始方程。
分式的简化与取消
1
简化
将分式的分子和分母的公因数约分，以最简形式表示。
2
取消
删除分式的分子和分母的公因式，以取消分式的形式表示。
3
例子
例如，将16/24简化为2/3，将4/8取消为1/2。
分式的加法与减法
1
共同分母
加减法只适用于具有相同分母的分式。
找到分式的公共分母
2
如果两个分式的分母不同，需要将它们转
果简化为最简形式。
分式的化简与约分
1
化简分式
2
约分分式
3
化简和约分的例子
通过将分子和分母简化为
通过将分式的分子和分母
例如，将8/12化简为2/3，
最简形式来化简分式。
除以它们的最大公约数来
将15/20约分为3/4。
约分分式。
解分式方程
1
步骤1
2
步骤2
3
步骤3
将方程中的分式转换为一
通过使用代数运算解决方
分式的总体数量。
3
分式的例子
例如：1/2、3/4、x/y等都是分式的例子。
分式的基本形式
1
基础形式
分式通常以a/b的形式表示，其中"a"是分子，"b"是分母。
2
整数形式
当分母为1时，分式可以简化为整数形式，例如：5/1可以简化为5。
3
带分数形式
当分子大于或等于分母时，分式可以表示为带分数形式，例如：7/4可以表示为1 3/4。
《分式的基本性质》PPT
课件
15.1.2 分式的基本性质 初中数学人教版八年级上册课件
（3）原式=
10m 3n
3a （2）原式= 7b
新知讲解 二 分式的约分
x2 xy x2
（x
y
）
x
（
）
x2 2x x 2
想一想：
(x2 xy) x x2 x
x x
y
(x2
xx 2x)
x
1 x2
联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
A A C , A A C（C 0）. B BC B BC
其中A,B,C是整式.
典例分析
例1 填空：看分母如何变化，想分子如何 变化.看分子如何变化，想分母如何变化.
想一想：（1）中 为什么不给出x ≠0, 而（2）中却给出 了b ≠0?
（1）x3 xy
（x2 ）， y
3x2 3xy 6x2
知识要点 约分的定义
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公 因式约去，叫做分式的约分．
经过约分后的分式 x y ，其分子与分母没有公因．像这 2x
样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．
分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的 结果成为最简分式或整式.
议一议
在化简分式 5xy 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
x （
2
x） y（x
0）；
（2） 1
（
a
）， 2a b
（
2ab b2 ） （b
0）.
ab
a 2b
a2
a 2b
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么? (1)“都” (2) “同一个” (3) “不为0”
最新人教版初中数学八年级上册《15.1.2 分式的基本性质》精品教学课件
通分：
2c 3ac
(1) 与 2
bd 4b
8bc
4b 2 d
2 xy
x
(2)
与 2
2
( x y)
x y2
2 x 2 y 2 xy 2
( x y)2( x y)
3acd
2
4b d
x 2 xy
( x y)2( x y)
巩固练习
(3)
x 1
4
，
3x
2 x 2
，
x 1
4 x3
解：(3)最简公分母是 12x 3 .
x 1 （x 1） 6 x
6 x（x 1）
,
2
2
3
2 x
2 x 6 x
12 x
4
4 （ 4 x 2） 16 x 2
,
2
3
3x
3 x （ 4 x ） 12 x
x 1 （x 1）（ 3） （
3 x 1）
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变．
探究新知
追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
A
A C A
A C
,
（C 0）
.
B
B C B
B C
其中A，B，C 是整式.
探究新知
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
；(3)
； (4)
．
2
y
2b
3n
5y
a
4m
x
（
1
人教版八年级上册分式的基本性质教学课件
15ab2c
x2 6x 9
（3）6x 2 -12xy 6y2 3x - 3y
（五） 小结新知、画龙点睛
A B中 含有
B 字母
分式
A AC B BC
应 用
A A C C 0
B BC
B0
B0
A0 B0
约分
通分
活动2：若正方形面积为a，求下列阴影部分面积． 你能发现什么结论
1 2
1
S1=
a 2
2
S2=
a 4
4
S3= 8 a
结论：
1a 2a 4a
2
4
8
பைடு நூலகம்
人教版八年级上册分式的基本性质教 学课件
人教版八年级上册分式的基本性质教 学课件
（一）情景引入、发现新知
活动3：若正方形面积为 你能发现什么结论
1 ，求下列阴影部分面积．
运用新知
例2 约分:
（1）2bc ac
；（2）（x
y）y xy 2
；（3）（xx2
xy y）2
；（4）mm22
m 1
．
归纳
追问1 由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母 的公因式的方法是什么吗？
追问2 如果分式的分子或分母是多项式，那么该如 何思考呢？
拓展提升
约分:
（1）25a2bc3 ；（2） x2 9 ．
15.1.2分式的基本性质
1.了解分式的基本性质。 2.运用“性质”进行分式的约分。
重点：理解并掌握分式的基本性质。 难点：灵活运用分式的基本性质，进行
分式约分。
知识回顾
1、什么是分式？ 2、何时分式有意义？ 3、何时分式值为0？
人教版八年级上册分式的基本性质教 学课件
人教版八年级数学上册 《分式的基本性质》分式PPT课件
分数的通分
请将下列分数通分
解：
你能类比分数的通分，
把分式
化成分母相同的分式吗？
第三十八页，共七十七页。
通分的概念 把分式
化成分母相同的分式
像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来 分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
依据： 分式的基本性质
基本方法： 先确定公分母，再分别变形
（2）看分子如何变化，想分母如何变化.
第七页，共七十七页。
例题 填空：
x
a
2x
2a²-ab
第八页，共七十七页。
练习
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
, 分子分母都 乘以c , 分子分母都 除以ax
, 分子分母都 除以（x-y）
第九页，共七十七页。
练习 下列分式的右边是怎样从左边得到的？
（1）分子分母同时乘以c； （2）分子分母同时除以x．
例题
通分：
与
如何确定最简公分母呢？
得把分母因式分解
最简公分母
通分
第四十三页，共七十七页。
归纳
通分的步骤：
先把分母因式分解
得到最简公分母
把分式的分母都化成最简公分母
第四十四页，共七十七页。
练习——最简公分母
C
第四十五页，共七十七页。
练习——最简公分母
A
第四十六页，共七十七页。
练习——最简公分母
口诀：一个负号走到前去， 两个负号统统枪毙， 三个负号留个小弟．
第十八页，共七十七页。
练习
下列变形不正确的是（ D）
第十九页，共七十七页。
练习
第二十页，共七十七页。
练习
下列各式从左向右的变形正确的是（ ） D
《分式的基本性质》八年级初二上册PPT课件(第15.1.2课时)
前 言
学习目标
1、理解分式的基本性质。2、了解运用分式的基本性质进行分式的变形。3、通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
重点难点
重点：理解分式的基本性质。难点：运用分式的基本性质进行分式化简。
下面两组分数相等吗？依据呢？
和 和
=∴ ∴
=∴ ∴
=∴ ∴
=∴∴
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
课堂测试（变式）
3．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）A． B．C． D．
【详解】，故选A.
课堂测试
4．（2018·南通市启秀中学初二期中）下列各等式中成立的有（ ）个①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．4
【详解】①，故错误.②；故错误.③；故错误.④,正确.正确的有1个.故选：A.
人教版 数学（初中） （八年级 上）
【答案】A【详解】解：= ，这个分式没有变化.故选A
课堂测试（易错题，热考）
2．（2019·淄博市临淄区边河乡中学初二期中）如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值( )A．不变 B．扩大为原来的两倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
专题15.1.2 分式的基本性质
第十五章 分式
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人教版 数学（初中） （八年级 上）
思考
下面两组式子相等吗？
和 和
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第2课时
第5课时 16.2.1 分式的乘除
（一）教学目标
理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运
（算二. ）教学重点、难点
重点：分式乘除法的混合运算
难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算
突破难点的方法： 类比的方法得出分式的基本性质，使学生在理解
的基础上灵活地将分式变形.
（四）教学过程六环节
（一）创设情景（复习+问题）
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
（四）课堂练习
1.课本P13第2(1)(2)、3 2.（补充）计算：
a26a93a a2 4b2 2b3a9
3.计算 （课本P13） （1）3 1a0a3bb•2a25a2bb23 （2） x2 4y2 x2y
x2 2xyy2 2x2 2xy
（ 3 ） 4x24x yy2 （4x2y2 ）
a c ? bd
分式乘分式，把分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
a c ? bd
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘。
用符号语言表达： acada d b d b c bc
（三）例题设计
例1（课本P11）计算:
(1)
2xy
（五）归纳小结
1.分式的乘法法则和除法法则 2. 分式除法转化为乘法； 3.分式的分子分母都是多项式的, 先把多项式 进行因式分解,再约分,化为最简分式； 4.如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
（六）课堂作业 课本P27习题16.2第1(2)(4)、2(2)、3题
THANKS
FOR WATCHING
（二）形成概念（类比+归纳） （三）例题设计（原1+补3） （四）配套练习（课本P4+补充）
（五）归纳小结（3点+1个） （六）课后作业（课本P8-1,2,3,8,13)
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______
转化 分式除法
乘法
例2 （课本P11） 计算:
(1)a a2 2 4 2a a 1 4aa2 14
1
1
(2)4 9m2m27m
这道例题的分式的分子、分母是多项 式，应先把多项式分解因式，再进行约 分.结果的分母如果不是单一的多项式， 而是多个多项式相乘是不必把它们展开.
最后的结果应是最简分式或整式
（ 1 ） 32 54 （2） 32 54
2 4 ＝ 2 4 3 5 35
2 4＝2 5＝25 3 5 3 4 34
【分数的乘除法法则 】
பைடு நூலகம்
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母.
两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
4x 3y
y 2x3
ab3 5a2b2 (2)2c2 4cd
例1 （课本P11）计算:
(1)
4x 3y
y 2x3
(2)a 2c2 b 35 4a c2b d2
这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进
行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简， 还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运 算符号，在计算结果.
用字母表示为：
A AC A AC （C≠0）
B BC ，
B
BC
2、分式的约分
（1）把一个分式的分子和分母的公因式 约去,不改变分式的值，这种变形叫做分 式的约分。
（2）如果分式的分子或分母是多项式,先 分解因式，再约去公因式.
（二）类比与归纳
根据分数 的 乘 除 法的 法 则 计 算 ：
例3（补充）计算: m216m24m 123m
这道例题是分式除以整式，类比有理 数除法的运算法则，除以一个数，等于 乘以这个数的倒数.
整式可以看作分母为1
例4(课本P13) 计算:
2x 5x 3
3x 25x295x3
(乘除按从左到右顺序 ) (乘除混合运算，统一乘为法运算)
例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、 变号法则是学生学习中重点，也是难点， 故补充例题，突破符号问题.
第5课时 16.2.1 分式的乘除
（一）教学目标
理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运
（算二. ）教学重点、难点
重点：分式乘除法的混合运算
难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算
突破难点的方法： 类比的方法得出分式的基本性质，使学生在理解
的基础上灵活地将分式变形.
（四）教学过程六环节
（一）创设情景（复习+问题）
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
（四）课堂练习
1.课本P13第2(1)(2)、3 2.（补充）计算：
a26a93a a2 4b2 2b3a9
3.计算 （课本P13） （1）3 1a0a3bb•2a25a2bb23 （2） x2 4y2 x2y
x2 2xyy2 2x2 2xy
（ 3 ） 4x24x yy2 （4x2y2 ）
a c ? bd
分式乘分式，把分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
a c ? bd
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘。
用符号语言表达： acada d b d b c bc
（三）例题设计
例1（课本P11）计算:
(1)
2xy
（五）归纳小结
1.分式的乘法法则和除法法则 2. 分式除法转化为乘法； 3.分式的分子分母都是多项式的, 先把多项式 进行因式分解,再约分,化为最简分式； 4.如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
（六）课堂作业 课本P27习题16.2第1(2)(4)、2(2)、3题
THANKS
FOR WATCHING
（二）形成概念（类比+归纳） （三）例题设计（原1+补3） （四）配套练习（课本P4+补充）
（五）归纳小结（3点+1个） （六）课后作业（课本P8-1,2,3,8,13)
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______
转化 分式除法
乘法
例2 （课本P11） 计算:
(1)a a2 2 4 2a a 1 4aa2 14
1
1
(2)4 9m2m27m
这道例题的分式的分子、分母是多项 式，应先把多项式分解因式，再进行约 分.结果的分母如果不是单一的多项式， 而是多个多项式相乘是不必把它们展开.
最后的结果应是最简分式或整式
（ 1 ） 32 54 （2） 32 54
2 4 ＝ 2 4 3 5 35
2 4＝2 5＝25 3 5 3 4 34
【分数的乘除法法则 】
பைடு நூலகம்
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母.
两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
4x 3y
y 2x3
ab3 5a2b2 (2)2c2 4cd
例1 （课本P11）计算:
(1)
4x 3y
y 2x3
(2)a 2c2 b 35 4a c2b d2
这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进
行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简， 还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运 算符号，在计算结果.
用字母表示为：
A AC A AC （C≠0）
B BC ，
B
BC
2、分式的约分
（1）把一个分式的分子和分母的公因式 约去,不改变分式的值，这种变形叫做分 式的约分。
（2）如果分式的分子或分母是多项式,先 分解因式，再约去公因式.
（二）类比与归纳
根据分数 的 乘 除 法的 法 则 计 算 ：
例3（补充）计算: m216m24m 123m
这道例题是分式除以整式，类比有理 数除法的运算法则，除以一个数，等于 乘以这个数的倒数.
整式可以看作分母为1
例4(课本P13) 计算:
2x 5x 3
3x 25x295x3
(乘除按从左到右顺序 ) (乘除混合运算，统一乘为法运算)
例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、 变号法则是学生学习中重点，也是难点， 故补充例题，突破符号问题.