计算机图形学 三维图形变换

《计算机图形学》实验报告

实验 三维图形变换

一、实验目的与要求

1. 掌握三维图形的基本变换与复合变换算法原理；

2. 掌握三维图形投影变换与透视变换的算法。

二、实验内容

1. 给定一个长方体8个顶点坐标，编程实现图形的正投影变换与轴测投影变换；

2. 给定一个三维几何体坐标，实现它的轴测投影变换与一点透视变换。

三、重要算法分析

三维变换齐次坐标矩阵：

⎪⎪⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛lm ns cfir behq adgp

从功能上可以将4x4的矩阵分为四个部分：

1. 对图形进行缩放、旋转、对称、错切等变换的矩阵：

⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛cfi beh adg

2. 对图形进行平移变换的矩阵：

()lm n

3. 对图形透视变换的矩阵：

⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛r q p

4. 对图形整体比例变换的矩阵：

()s

三维空间点齐次坐标矩阵变换方法为：

()1'''z y x =()1xyz ⎪⎪⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛lm ns cfir behq adgp

通过上述矩阵对图形上坐标值进行计算，获得相应变换后的坐标值，即可输出要显示的图形。

四、程序运行截图

图1为正投影图形，图2、3分别为正等测投影和正二测投影，图4为一点透视投影。

图1 正投影图形

图2 正等测图形图3 正二测图形

图4 一点透视图形

五、总结与调试经验

三维图形的变换可以产生很好的视觉效果，使的再二维平面上的图形更有立体感，对图形进行变换的过程中，通过使用四维的齐次坐标矩阵可以在计算机中方便的计算出变换前后图形的坐标值，并绘制出图形。