北师大版七年级下全等三角形专题训练

全等三角形复习

【复习巩固】

1.判断三角形全等的条件有：

2.角边角和角角边的区别：

3.判断三角形全等的一般思路：

【分组练习】

一.分别指出对应顶点，对应角，对应边。再完成练习

1.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条

件后,仍然不能说明△ABC≌△DEF,这个条件是()

A.∠A=∠D

B.BC=EF

C.∠ACB=∠F

D.AC=DF

变式1：如图，点A、C、D、B 四点共线，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求证：DE=CF．

变式2：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．

求证：△ACD≌△CBE．

2.如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是()

A.AC=BD

B.∠CAB=∠DBA

C.∠C=∠D

D.BC=AD

变式1：如图,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA.试说明:AC=BD.

变式2：如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，

使△ABC≌△BAD．你补充的条件是（只填一个）．

3．如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

变式1：如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD

的理由是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

变式2：如图，∠1=∠2．

（1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是；

（2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是．

变式3：在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC

变式4：已知AB=AD给出下列条件：（1）AB=AC（2）∠CDA=∠BDA

D

C F E B A G （3）∠CAD=∠BA

D （4）∠B=∠D ，若再添一个条件后，能使

△ABD ≌△ACD 的共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4.如图,点E,F 在AC 上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF ≌△CBE,还需

要添加的一个条件是( )

A.∠A=∠C

B.∠D=∠B

C.AD ∥BC

D.DF ∥BE

变式1：如图，已知AB ∥CD ，AE=CF ，则下列条件中不一定能使△ABE ≌△CDF 的是（ ）

A ．AB=CD

B ．BE ∥DF

C ．∠B=∠

D D ．BE=DF

:变式2：如图，已知AE=DB ，BC=EF ，AC=DF ，求证：（1）AC ∥DF ；（2）CB ∥EF ．

5.如图,点D,E 分别在线段AB,AC 上,CD 与BE 相交于O 点,已知AB=AC,

现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD( )

A.∠B=∠C

B.AD=AE

C.BD=CE

D.BE=CD

变式1：如图，已知AB ＝AC=12 cm ，AD=AE=7 cm ，CD=10 cm ，△

ABE 的周长是 .

变式2：如图，AD=AE ，∠C=∠B ，∠CDB=55°，则∠AEB= ．

变式3：如图,已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC ≌△AED 的是( ):

A.BC=ED

B.∠BAD=∠EAC

C.∠B=∠E

D.∠BAC=∠EAD

变式4：如图,在△ABC 中,AB=AC,D,E 分别是AB,AC 的中点,且CD=BE,

△ADC 与△AEB 全等吗?请说明理由.

变式5：如图，已知AB=AC ，E ，D 分别是AB ，AC 的中点，且AF•⊥BD 交BD 的延长线于F ，AG ⊥CE 交CE 的延长线于G ，试判断AF 和AG 的关系是否相等，并说明理由．

6.如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条,若O 是AA',BB'的中点,经测量AB=9 cm,则容器的内径A'B'为( )

A.8 cm

B.9 cm

C.10 cm

D.11 cm

7．如图，AB=CD ，AD=CB ，那么下列结论中错误的是（ ）

A ．∠A=∠C

B ．AB=AD

C ．A

D ∥BC D ．AB ∥CD

变式1：如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ；则图中的全等三角形共有（ ）

A．5对B．4对C．3对D．2对

7题变式1 变式2

变式2：如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由。

8.如图,点O是线段AB和线段CD的中点.试说明:

(1)△AOD≌△BOC;

(2)AD∥BC.

9．如图，MN与PQ相交于点O，MO=OP，QO=ON，∠M=65°，

∠Q=30°，则∠P= ，∠N= .

10．已知：如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．

求证：△ABC≌△DEF．

【综合练习】

1．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使能用SAS说明△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为______．

2.如图，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

3．如图, 已知：AB=AC , D是BC边的中点, 则∠1＋∠C=_______度．

4.如图,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是()