四年级简便计算知识点归纳
四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习(精品)(1)
运算定律与简便运算班级：姓名：一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：ab b a 例如：16+23=23+16546+78=78+546 2、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+353.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：bc a c b a 例题：（1）198-75-98 （2）528—89—128 （3）226-58-26减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a 例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528—（150+128）（4）126-(26+88)4、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
字母表示：bc a c b a 例题：（1）256－58 +44（2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +54二、乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：ab b a 例如：85×18=18×85 23×88=88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(c b a c b a 运用：①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②熟记25×4=100，125×8=1000。
四年级简便计算知识点归纳
四年级简便计算知识点归纳第三单元运算定律知识点归纳及练习（一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置,和不变字母表示：a﹢b﹦b﹢a例1：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示：（a﹢b）+c﹦a+（b+c）注意：加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。
举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a－b－c＝a－c－b例2.简便计算：198-75-98减法性质②：如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a－b－c＝a－﹙b＋c﹚例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3,1006=1000+6,…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3,998=1000-2,…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式,能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式,怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56四、第三单元运算定律知识点归纳及练习2/2（二）乘除法运算定律 1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置,积不变。
四年级简便计算归纳整理最全
一、加法和减法1.加法的简便计算：-利用进位法进行计算。
如24+36=2十几位进1，4+6=10，进1后变成0十位，所以答案是60。
-利用补数法进行计算。
如32+48=30+50-2=80-2=782.减法的简便计算：-利用退位法进行计算。
如57-28=5十位退1变成4，7退8变成9，所以答案是49-利用补数法进行计算。
如86-47=90-40+6-7=56-3=53二、乘法和除法1.乘法的简便计算：-利用分配律进行计算。
如24×5=20×5+4×5=100+20=120。
-利用倍数的概念进行计算。
如7×8=(7×10)-(7×2)=70-14=562.除法的简便计算：-利用倍数和因数的关系进行计算。
如56÷8=56÷(2×4)=28÷4=7三、整数1.正负数的运算：-同号相加，异号相减。
如(-5)+(-3)=-8，(-5)-3=-8-利用加减法性质简化计算。
如(-7)+5=5-7=-22.整数的比较：-当整数绝对值相等时，正数大于负数。
如7>(-7)，(-3)<3-当整数符号相同时，绝对值大的整数大。
如(-8)<(-2)，5>3四、分数和小数1.分数化简：-找出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数。
如12/16=(12÷4)/(16÷4)=3/42.分数的加减乘除：-加减法：先求出相同的分母，然后分子相加或相减。
如1/4+3/4=4/4=1-乘法：将分子相乘，分母相乘。
如2/3×5/6=(2×5)/(3×6)=10/18=5/9-除法：将除数的分子乘以除数的倒数。
如3/4÷2/5=(3/4)×(5/2)=15/83.小数的四则运算：-加减法：先补齐小数位数，然后按照整数相加或相减的规则进行计算。
四年级 简便计算 、 归纳 、整理、最全
25×16 32×25×125 32×125 32×25
巩固练习
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
2×78×50 ＝2×50×78 ＝100×78
＝7800
25×86×4 ＝25×4×86
＝100×86 ＝8600
8×（125×982） ＝8×125×982 ＝1000×982 ＝982000
计算下面各题：
420÷3÷7 180÷4÷5
360÷8÷5 450÷5÷9
810÷18
480÷24
易错点 不符合五种类型 要按顺序计算。
例题 500÷25×4 错误答案：
500÷25×4 =500÷100
正确答案： 500÷25×4
=20×4
=5
=80
错点警示：乘、除混合运算不符合简算条件， 应按照从左到右的顺序计算。
连减 总结：
连减
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
528-53-47 =528-（53+47）
545-167-145 =5 -1 -167
=528-100
=400-167
=428
=233
易错点 去掉括号 ，要变号。
例题 5570-（570+340） 错误答案： 5570-（570+340）
=5570-570+340 =5000+340 =5340
125×（8×4）×25 ＝125×8×（4×25） ＝1000×100 ＝100000
类型四：乘法分配律（4种类型） 简便计算
乘法分配律 1 (a+b)×c=a×c+b×c
类型四：乘法分配律
乘法分配律 2 (a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
小学四年级运算定律：简便计算讲义
（1）除法的性质1：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示 为a÷b÷c=a÷（b×c）
（2）除法性质2：两个数的和或差除以一个数，等于两个数分别除以这个数再求和或差， 字母表示为：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
（3）除法的性质3：被除数和除数同时扩大或算小相同的倍数商不变。
乘除法的简便运算中利用“25×4=100”和“125×8=1000”是经常用到的凑整方法。
类型二、除法的性质 例3.计算
104×24×69）÷（23×12×13）
答案：
104×24×69）÷（23×12×13）
=104×24×69÷23÷12÷13=（104÷23）×（24÷12）×（69÷13）=8×2×3 =48
解析：
乘除法中的添括号法则： 添加括号时括号前若是乘号， 则括号中的符号不改变， 若括号 前是除号，则括号中改变符号，乘号变为除号，除号变为乘号 如：13×25×4=13×（25×4），100÷25÷4=100÷（25×4）
例6.简便计算
6300÷54×6
答案：
6300÷54×6
=6300÷（54÷6） =6300÷9 =700
解析：
一个数除以几个数的乘积， 等于这个数依次除以这几个数， 此题先利用除法的这一性质 去括号，逆用此性质添括号即可，添括号过程中利用交换律“带符号搬家”
例4.计算
2500÷4÷25（两种方法进行简便运算）
答案：
例5.计算
1400÷25
答案：
1400÷25 =14×100÷25 =14×（100÷25）=14×4 =56
运算定律 第
【知识梳理】
1.加减法中常用的简便算法
（1）加法运算律的应用： 在计算过程中可以通过交换律或结合律将能“凑整” 的数先凑整，
四年级下册数学简便运算知识点
四年级下册数学简便运算知识点一、加法简便运算1. 加法交换律概念：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
就像你有3个苹果和5个苹果，先数3个再数5个，或者先数5个再数3个，最后得到的苹果总数都是8个呢。
用字母表示就是a + b=b + a。
例子：25+36 = 36+25。
在做数学题的时候，如果看到两个数相加，数字比较简单的情况下，你可以快速地交换它们的位置来计算，这样会更方便哦。
2. 加法结合律概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
比如说你有2个糖果、3个糖果和5个糖果，你可以先把2个和3个加起来，再加上5个，得到10个；也可以先把3个和5个加起来，再加上2个，同样得到10个。
用字母表示就是(a + b)+c = a+(b + c)。
例子：12+34+56 = 12+(34+56)。
在计算一些较长的加法算式时，你可以找一找哪两个数加起来是整十或者整百的，先把它们结合起来计算，这样就会简单很多啦。
二、减法简便运算1. 一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和。
比如你有10个小饼干，你先给了小明3个，又给了小红2个，相当于你一共给出去了3 + 2 = 5个，那么就可以用10-(3 + 2)=5来计算。
用字母表示就是a - b - c=a-(b + c)。
例子：85 - 23 - 17 = 85-(23 + 17)=45。
在做减法运算的时候，如果后面两个减数加起来比较好计算，就可以用这种方法哦。
2. 一个数减去一个数再加上一个数可以先加后减。
例如你有15元钱，你花了8元，又得到了3元，你可以先算得到3元后有18元，再减去8元，还剩10元；也可以先算15 - 8 = 7元，再加上3元得到10元。
例子：56 - 34+14 = 56+14 - 34。
三、乘法简便运算1. 乘法交换律概念：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
就像2×3 = 3×2。
用字母表示就是a×b = b×a。
四年级数学除法简便运算技巧
四年级数学除法简便运算技巧四年级数学除法简便运算技巧,其框架就是加法的两个运算律和乘法的三个运算律。
即加法交换律、加法结合律和减法的性质，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
加法交换律，即交换两个加数的位置，和不变。
用字母表示为a+b=b+a；加法结合律，即三个数相加，先加前面两个数，或先加后面两个数，结果不变。
用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)；减法的性质，即一个数连续减去两个数(或以上)，相当于这个数减去它们的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+c)；乘法交换律，即交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为ab=ba；乘法结合律，即三个数相乘，先乘前面两个数，或先乘后面两个数，结果不变。
用字母表示为(ab)c=a(bc)；乘法分配律，即一个数乘以两个数的和(或差)，等于这个数分别与两个数相乘，再求和(或差)。
用字母表示为a(b+c)=ab+ac，或a(b-c)=ab-ac. 虽然字母方面在初中有理数的运算律时才会出现，但小学考试中，有时候也有要求，以上省略乘号的方法也是初中才会出现，这里借用来表达。
所谓简便计算的技巧，就是在什么时候才会用到这些运算律。
1、加法交换律和结合律一般是结合使用的，主要用于如下几种情形：(1)式子中有两个加数，相加后可以消掉低数位的数字，比如1.72+3.77+0.28或172+377+828的式子，就可以通过交换律交换两个数的位置，再利用结合律求出最后的结果。
其过程如下：1.72+3.77+0.28=3.77+1.72+0.28=3.77+(1.72+0.28)=3.77+2=5. 77；172+377+828=172+828+377=1000+377=1377.选择交换的加数不同，运算过程略有区别。
(2)式子中有两个加数分母相同时，相加可能可以消掉分数。
比如：3/5+2/3+2/5=3/5+2/5+2/3=1+2/3=1又2/3.(3)式子中存在两个加数互为相反。
四年级简便计算归纳整理
四年级是小学阶段的一个重要年级，学生开始接触更加深入的数学学科。
在这个年级中，简便计算、归纳和整理都是非常重要的学习内容。
下面我将详细介绍四年级中关于简便计算、归纳和整理的内容，并提供一些具体的学习方法和技巧。
一、简便计算简便计算是指通过一些特殊的计算方法来简化复杂的运算过程，提高计算的速度和准确性。
以下是一些常见的简便计算方法。
1.乘法口诀表乘法口诀是四年级学生必须要背诵的内容。
通过熟练掌握乘法口诀，可以在计算乘法时省去繁琐的计算过程，提高计算的速度。
2.进位和退位在进行加法和减法运算时，经常会出现进位和退位的情况。
学生需要学会判断是否需要进位或退位，并正确地进行计算。
3.估算和调整估算和调整是指在进行加减乘除运算时，通过合理地估算和调整，使得计算结果更加接近实际值。
这一方法可以在计算中起到预防错误和纠正错误的作用。
二、归纳归纳是指通过观察和总结的方法，从大量的事实中找出规律和共性，然后进行概括和总结。
以下是一些常见的归纳方法。
1.观察和列举观察和列举是进行归纳的基础步骤。
学生需要仔细观察，列举出一系列相关的事实，从中寻找共性和规律。
2.找出规律在观察和列举的基础上，学生需要通过思考和分析，找出相同或相似的规律。
这一步骤需要学生运用自己的观察力和思维能力。
3.概括和总结一旦找到了规律，学生需要将其进行概括和总结。
这一步骤可以通过描述、表格、图表等方式来呈现。
三、整理整理是指将学习的内容进行系统化和有序化的过程。
以下是一些常见的整理方法。
1.编制课堂笔记课堂笔记是学生整理学习内容的重要手段。
学生可以通过记录重点内容、关键步骤和例题等方式，将学习内容整理有条理，方便复习和回顾。
2.制作学习卡片学习卡片是学生进行复习和记忆的工具。
学生可以将重要的公式、定理和规律写在卡片上，通过反复翻阅和记忆，加深对知识点的理解和掌握。
3.组织学习资料学习资料的组织是一个高效学习的重要环节。
学生可以将课本、练习册、作业本等内容按照章节或主题进行归类整理，建立自己的学习资料库，方便查找和使用。
数学四年级下简便计算知识点总结
简便计算1、使用括号时，括号前是减号或者除号，括号内的都变号，括号外的不变号2、使用括号时，括号前是加号或者乘号，括号内的不变号，括号外的不变号例1123－68＋32＝123－﹙68－32﹚这题并不能将68与32凑整，所以不用加括号，直接从左往右算即可例23200÷25×4＝3200÷﹙25÷4﹚这题并不能将25与4凑整，所以不用加括号，直接从左往右算即可3、算式中只有加法的，各个加数可任意交换位置，括号可以任意加，变换过后算式中仍只有加号4、算式中只有乘法的，各个乘数可任意交换位置，括号可以任意加，变换过后算式中仍只有乘号5、算式中只有减法的，因为有减数与被减数之分，所以不能任意交换位置，也不能任意加括号，变换后算式中只有加减号6、算式中只有除法的，因为有除数与被除数之分，所以不能任意交换位置，也不能任意加括号，变换后算式中只有乘除号7、算式中只有加减号的，变换后算式中也只有加减号8、算式中只有乘除号的，变换后算式中也只有乘除号例323＋45＋67＋14＋12＝12＋45＋23＋14＋67＝﹙67＋23﹚＋﹙12＋14﹚＋45例425×6×4×13×2＝2×6×25×4×13＝﹙13×25﹚×4×﹙6×2﹚例5100－14－23－89－67＝100－89－14－67－23＝100－﹙14＋23﹚－﹙89＋67﹚例61000÷12÷40÷24÷16＝1000÷40÷24÷16÷12＝1000÷﹙12×40﹚÷﹙24×16﹚。
四年级下册数学运算定律与简便计算知识点
四年级下册数学运算定律与简便计算知识点四年级下册数学运算定律与简便计算知识点一、运算定律1. 加法交换律：交换加数的位置和不变。
[a+b=b+a](如：23+34=57与34+23=57)2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3.乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。
4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。
二、简便计算1.连加的简便计算：①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千的数结合在一起)②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2.连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74)=106-26-743.加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) 例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78 4.连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ;125与80等看见25就去找4，看见125就去找8; 5.连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
(可以先乘，也可以先除) 例如：27×13÷9=27÷9×13 7.乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)×c (a-b)×c= a×c+b×c = a×c-b×c②类型二： a×c+b×c a×c-b×c=(a+b)×c =(a-b)×c③类型三： a×99+a a×b-a= a×(99+1) = a×(b-1)④类型四： a×99 a×102= a×(100-1)= a×(100+2)= a×100-a×1 = a×100+a×2数学角的定义知识点(1)什么是角?从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
四年级简便计算专项复习完整版
四年级简便计算专项复习完整版四年级简便计算专项复习HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四年级简便计算专项复习一、加法交换律、加法结合律：1、加法找朋友：个位凑10，十位凑9.例：69+185+131 345+678+655 972+65+45+282、减法去尾巴：带着符号搬家例：247-53-47 643+276-243 366+756-166-3563、去括号：找朋友和去尾巴的应用（括号前是“-”，去括号变号。
）例：（52+137）+（63+148）762-（99+362）743-（143-92）4、加括号：找朋友的应用（加括号时括号前是“-”，加括号变号）例：572-238-162 52二、乘法交换律、乘法结合律：四大天王：2×5=10 4×25=100 8×125=1000 64×625=10000 1、四大天王直接用例：25×38×4 125×6×7×8 56×5×4×2×252、拆出四大天王所用数字：例：250×12 25×32×5 4×75125×5×32×5 25×443、除法加括号（括号前是“÷”，加括号变号）：例：600÷25÷4 360÷45÷2 4800÷5÷164、除法拆除数：例：7200÷45 5600÷355、去括号（括号前是“÷”，去括号变号）：例：4500÷（9×20）72÷（8×3）5600÷（56÷4）三、乘法分配率：（“×”和“+”一起出现。
小学四年级数学运算定律与简便计算归纳总结
数学运算定律是指数学中常用的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
在小学四年级的数学学习中，学生需要逐步掌握这些运算定律，并且能够灵活应用于各种实际问题中。
下面是对小学四年级数学运算定律的归纳总结：一、加法的运算定律：1.交换律：a+b=b+a，即两个数相加的结果与两个数的顺序无关。
2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即三个数相加，先加哪两个数结果都一样。
3.加法的零元素：a+0=a，任何数与零相加等于这个数本身。
二、减法的运算定律：1.减法的定义：a-b=c，即c+b=a。
2.减法与加法的关系：a-b=a+(-b)，加减法可以相互转化。
3.减法的零元素：a-0=a，任何数减去零等于这个数本身。
三、乘法的运算定律：1.交换律：a×b=b×a，即两个数相乘的结果与两个数的顺序无关。
2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即三个数相乘，先乘哪两个数结果都一样。
3.乘法的零元素：a×0=0，任何数与零相乘等于零。
4.乘法的一元素：a×1=a，任何数与一相乘等于这个数本身。
四、除法的运算定律：1.除法的定义：a÷b=c，即c×b=a。
2.除法与乘法的关系：a÷b=a×(1/b)，除法可以转化为乘法。
3.除法的零元素：0÷a=0，零除以任何非零数等于零。
4.除法与零的关系：a÷0无定义，任何数除以零是无意义的。
以上就是小学四年级数学运算定律的归纳总结。
在运算的过程中，还有一些简便计算方法可以帮助我们更快速地进行计算。
下面是几个简便计算的方法：1.复数的交换计算法：在加法和乘法中，两个复数相加或相乘时，可以先交换两个复数的位置再进行计算，这样可以减少计算的步骤。
2.零的运算特点：在加法和乘法中，任何数与零相加等于这个数本身，任何数乘以零等于零。
因此，如果题目中出现了与零相关的运算，我们可以直接得出结果。
四年级下总复习四则运算和简便运算
（4）（125＋70）×8＝8× 125 ＋8× 70
乘法分配律
（5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3
乘法分配律
二、基础练习
2. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外 两个算式。
54＋38＝92 92－54＝38 92－38＝54
75－46＝29 75－29＝46
29＋46＝75
880
＋
1040
20
×
20800
（160＋880）×20＝20800
230
62
×
14260
31
÷
550
460
＋
1010
550＋（230×62÷31）＝1010
二、基础练习
4. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
想一想每道题应用 了什么运算定律。
（1）142＋914＋58＋86
（2）35×125×8
第（3）（4）小题，这样算 起来是不是很简便呢？同学 们一定要善于观察呀！
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）（476－23×4）÷6 ＝（476－92）÷6 ＝384÷6 ＝64
（3）4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48
（2）846÷[6×（31－28）] ＝846÷[6×3] ＝846÷18 ＝47
总复习
数与运算（四则运算
及运算定律）
一、知识梳理
我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。
加法 加法运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
第
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三
单
减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
四年级下册加法简便运算怎么写的笔记
四年级下册加法简便运算怎么写的笔记
知识点
1. 加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。
2. 加法结合律的重要标志是小括号的使用。
3. 在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。
同步练习
1．用不同的方法计算。
674－126－74
方法一：一般算法。
原式＝548－74
＝474
方法二：
原式＝674－(126＋74)
＝674－200
＝474
我发现：一个数连续减去两个数，等于减去(这两个数的和)。
方法三：
原式＝674－74－126
＝600－126
＝474
我发现：在减法运算中，任意交换(减数的位置)，(差)不变。
5．计算。
549－68－147－32－153
＝549－(68＋32)－(147＋153)
＝549－100－300
＝149
6．用合适的方法计算。
1212－1111＋1010－909＋808－707＋606－505
＝（1212－1111）＋（1010－999）＋（808－707）＋（606－505）＝101＋101＋101＋101
＝101×4
＝404。
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四、第三单元运算定律知识点归纳及练习1/2
第三单元运算定律知识点归纳及练习
（一）加减法运算定律 1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a﹢b﹦b﹢a
例1：16+23=23+16 546+78=78+546
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：（a﹢b）+c﹦a+（b+c）
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
举一反三：
（1）46+67+54 （2）
680+485+120 （3）155+657+245
3.减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a－b－c＝a－c－b
例2.简便计算：198-75-98
个数的和。
字母表示：a－b－c＝a－﹙b＋c﹚
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）
896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
820-456+280 （3）900-456-244 （7）
876-580+220 （8）
997+840+260 （9）956—197-56
四、第三单元运算定律知识点归纳及练习2/2
（二）乘除法运算定律 1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a
例如：85×18=18×85 23×88=88×23
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000，125×
80=10000 例5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56
举一反三：简便计算
（1）24×17×4 （2）125×33×
8 （3）32×25×125
（4）24×25×125 （5）48×125×
63 （6）25×15×16
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：a×c＋b×c＝﹙a＋b﹚×c，或者是﹙a＋b﹚×c＝a×c＋b×c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150
（3）12×99＋12 （4）33×101-33 (5)98×
99 (6)68×1
4.除法的性质（连除）
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
例13.简便计算：1000÷25÷8
除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：a÷b÷c＝a÷﹙b×c﹚
例14.简便计算：1000÷25÷4
举一反三：简便计算
（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷
8 （3）1000÷4÷25。