沪科版九年级数学上册单元测试卷21章 二次函数的图象和性质

沪科版九年级数学上册单元测试卷

第21章 二次函数的图象和性质

姓名：___________班级：___________得分：___________

一、单选题（每题3分，共36分） 1．已知反比例函数2k y x =

的图象经过点12-（，），则k 的值为， ， A ．1 B ．-4 C ．-1 D ．4

2．二次函数y，(x，2)2，3的最小值是( )

A ．3

B ．2

C ．，2

D ．，3

3．反比例函数y ，1k x

-与一次函数y ，k ，x ，1）只可能是（ ） A ．B ．C ． D ．

4．二次函数y=x 2+bx+c 的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此拋物线的对称轴是直线（ ）

A ．x=，1

B ．x=1

C ．x=2

D ．x=3

5．二次函数22y x =--的图象大致是（ ，

A ．

B ．

C ．

D ．

6．若()13,A y -，()20,B y ，()32,C y 为二次函数2(1)1y x =++的图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ，

A ．123 y y y <<

B ．213 y y y <<

C ．312 y y y <<

D ．132

y y y << 7．如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃，

设矩形ABCD 的边AB 为x 米，面积为S 平方米，要使矩形ABCD 面积最大，则x 的长为（ ）

A ．410米

B ．310米

C ．210米

D ．110米

8．一件商品原价为50元，连续两次降价，降价率均为x ，两次降价后该商品的售价价格为y 元，则y 与x 的函数关系式为（ ）

A ．()501y x =-

B ．250(1)y x =-

C ．250y x =-

D ．502y x =- 9．，，，，，y=

1m x -，，，，，，，，，，，，m，，，，，，， ， A ．m≥1 B ．m≤1 C ．m，1 D ．m，1

10．关于抛物线y ＝x 2＋2x －1，下列说法错误的是( )

A ．顶点坐标为(－1，－2)

B ．对称轴是直线x ＝－1

C ．开口向上

D ．当x>－1时，y 随x 的增大而减小 11．如图，四边形ABCD 中，90BAD ACB ∠=∠=，AB AD =，4AC BC =，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）

A ．2225y x =

B ．2425y x =

C ．225y x =

D ．245

y x = 12．如图，二次函数2y ax bx c =++图象的对称轴是1x 3

=，下面四条信息：①abc 0<，②a 2b 4c 0++<，③2a 3b 0+=，④2c 5b >．你认为其中正确的有， ，

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题 13．二次函数21(2)12

y x =+-向左、下各平移2个单位，所得的函数解析式_______． 14．若二次函数y ＝a （x ＋h ）2＋k 的图象经过(－3，0)，(5，0)两点，则h 的值为________． 15．已知二次函数y ＝x 2﹣5x +m 的图象与x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），（第11题）

16．如图，点M是反比例函数

k

y

x

=（0

k>）的图像上一点，MP x

⊥轴，垂足为点P，如果MOP

△的面积为7，那么k的值是___________．

17．如图，有一个横截面边缘为抛物线的隧道入口，隧道入口处的底面宽度为8m，两侧距底面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m，则这个隧道入口的最大高度为_________m（精确到0.1m）．

18．如图,点()()()

111222

,,,,,,

n n n

P x y P x y P x y在函数()

1

y x

x

=>的图象上,

11212

,,

POA P A A 3231

,,

n n n

P A A P A A

-

都是等腰直角三角形.斜边

112231

,,,,

n n

OA A A A A A A

-

都在x轴上(n是大于或等于2的正整数),点n P的坐标是______．

三、解答题

19．已知抛物线23

y ax bx

=-+经过点A(1，2)，B(2，3)．

(1)求此抛物线的函数解析式．

(2)判断点C(﹣1，5)是否在此抛物线上．

（第16）（第17题）（第18题）

20．如图，已知双曲线1k y x

=与直线2y ax b =+交于点()14A ，和点()1B m -，

（1）求双曲线的解析式；

（2）直接写出不等式k

ax b x +<的解集

21．抛物线2y x bx c =-++过点（0，-5）和（2，1）.

（1）求b,c 的值；

（2）当x 为何值时，y 有最大值？

22．已知二次函数21y x bx =+-的图象经过点()32，．

（1）求这个函数的解析式；

（2）画出它的简图，并指出图象的顶点坐标；