统计与概率专题复习导学案

统计与概率专题复习导学案

学习目标：

1、会求一组数据的平均数、众数、中位数、方差。能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．

2、根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．

3、能运用列举法计算简单事件发生的概率，能解决一些实际问题．

例1、为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1．5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；

（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

例2、如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；（2）写出此情景下一个不可能发生的事件．（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．

0 1

-1

练习：

1、八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，供10

道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：

分数

5

7 9

（每组可含最低值，不含最高值）

请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。

2、有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写2、

3、12把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．

（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：

若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．

3、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题： （1）本次测试抽取了 名学生的成绩为样本．

（2）样本中，分数在80～90这一组的频率是 ． （3）样本的中位数落在 这一小组内． （4）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，

那么在抽取的学生中，优良人数为 名；如果该校有 840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约

为 名．