步进电机及驱动器原理知识知识讲解共50页
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步进电机及驱动器原理知识【知识讲解】课件
应用案例二：机器人
机器人是另一个重要的应用领域。步进电机驱动器通 常用于控制机器人的关节运动，如机械臂、腿部等部位。
在机器人中，步进电机驱动器通过控制脉冲信号的频率 和数量，可以精确控制机器人的运动速度和位置。同时， 步进电机驱动器还具有体积小、重量轻、可靠性高等优 点，因此在机器人领域得到了广泛应用。
合适的驱动器。
驱动器的应用实例
要点一
驱动器的应用实例
步进电机驱动器广泛应用于各种自动化设备中，如数控机 床、机器人、打印机等。
要点二
应用实例解析
以数控机床为例，通过使用步进电机驱动器，可以实现高 精度的加工和准确的定位控制，从而提高加工效率和产品 质量。
03
步进电机驱动器的应用领域与案例分析
应用领域
工作原理
步进电机内部通常由一组带有线圈的转子组成。当线圈接收到一个脉冲信号时，会旋转一个角度，从而带动转子 旋转相应的角度。
步进电机的特点与分类
特点
步进电机具有高精度、高分辨率、高可靠性、低噪声等优点，同时也可以适应高频率的脉冲控制。
分类
根据结构和工作原理的不同，步进电机可分为永磁式、反应式和混合式等多种类型。
设计实例与注意事项
实例1
01 某款步进电机驱动器的设计，采用ULN2003芯片，
实现电机正反转和调速功能。
注意事项1
02 在设计过程中，需要考虑输入电源的稳定性以及过流、
过压等保护措施。
注意事项2
03
在调试过程中，需要观察驱动器的输出波形和电机运
行状态，确保正常运行。
谢谢您的聆听
THANKS
步进电机及驱动器原理知识课 件
CONTENTS
• 步进电机原理及特点 • 步进电机驱动器 • 步进电机驱动器的应用领域与
步进电机及驱动器原理知识【知识讲解】课件
医疗设备
步进电机在医疗设备领域的应用逐渐增多，如手 术机器人、诊断设备和康复设备等。
智能家居
步进电机在智能家居领域的应用也日益广泛，如 智能门锁、智能窗帘和智能照明等。
无人机和机器人
步进电机在无人机和机器人领域的应用也取得了 重要进展，如飞行控制系统和机械臂等。
对未来发展的展望
1 2 3
创新驱动 未来步进电机的技术发展将更加依赖于创新驱动， 包括新材料、新工艺和新技术的应用。
在机器人领域的应用
关节驱动
步进电机常用于机器人的 关节驱动，实现机器人的 各种复杂动作和姿态。
移动机构
步进电机可以驱动机器人 的移动机构，实现机器人 在各种地形和环境中的稳 定行走。
操控手部
步进电机可以用于机器人 的手部操作，实现抓取、 搬运和操作等动作的精确 控制。
在其他领域的应用
医疗器械
航空航天
查并紧固相关部件。
过热或冒烟
可能是由于电机过载、电源电 压过高或驱动器故障，需要检 查电机负载、电源电压和驱动 器状态。
噪声或异响
可能是由于轴承磨损、齿轮损 坏或其他机械故障，需要检查 并更换相关部件。
不通电或无响应
可能是由于电源故障、接线不 良或驱动器故障，需要检查电
源、接线和驱动器状态。
05
步进电机发展趋势
驱动器的选择
根据电机类型选择
不同类型的步进电机需要选择相 应的驱动器，例如直流步进电机 需要选择直流步进电机驱动器， 交流步进电机需要选择交流步进
电机驱动器。
根据控制系统选择
不同的控制系统需要选择相应的 驱动器，例如PLC控制系统需要 选择与PLC控制系统兼容的驱动
器。
根据性能要求选择
步进电机在医疗设备领域的应用逐渐增多，如手 术机器人、诊断设备和康复设备等。
智能家居
步进电机在智能家居领域的应用也日益广泛，如 智能门锁、智能窗帘和智能照明等。
无人机和机器人
步进电机在无人机和机器人领域的应用也取得了 重要进展，如飞行控制系统和机械臂等。
对未来发展的展望
1 2 3
创新驱动 未来步进电机的技术发展将更加依赖于创新驱动， 包括新材料、新工艺和新技术的应用。
在机器人领域的应用
关节驱动
步进电机常用于机器人的 关节驱动，实现机器人的 各种复杂动作和姿态。
移动机构
步进电机可以驱动机器人 的移动机构，实现机器人 在各种地形和环境中的稳 定行走。
操控手部
步进电机可以用于机器人 的手部操作，实现抓取、 搬运和操作等动作的精确 控制。
在其他领域的应用
医疗器械
航空航天
查并紧固相关部件。
过热或冒烟
可能是由于电机过载、电源电 压过高或驱动器故障，需要检 查电机负载、电源电压和驱动 器状态。
噪声或异响
可能是由于轴承磨损、齿轮损 坏或其他机械故障，需要检查 并更换相关部件。
不通电或无响应
可能是由于电源故障、接线不 良或驱动器故障，需要检查电
源、接线和驱动器状态。
05
步进电机发展趋势
驱动器的选择
根据电机类型选择
不同类型的步进电机需要选择相 应的驱动器，例如直流步进电机 需要选择直流步进电机驱动器， 交流步进电机需要选择交流步进
电机驱动器。
根据控制系统选择
不同的控制系统需要选择相应的 驱动器，例如PLC控制系统需要 选择与PLC控制系统兼容的驱动
器。
根据性能要求选择
步进电机的工作原理ppt正式完整版
42
C 3B
A'
A 相通电，A 方向的磁 通经转子形成闭合回路。 若转子和磁场轴线方向 原有一定角度，则在磁 场的作用下，转子
被磁化，吸引转子，由于磁力线总是要通过磁
阻最小的路径闭合，因此会在磁力线扭曲时产
生切向力而形成磁阻转矩，使转子转动，使转、
定子的齿对齐停止转动。
A 相通电使转子1、3齿和 AA' 对齐。
30，即 S = 30。
以上三种工作方式，三相双三拍和三相单双六 拍较三相单三拍稳定，因此较常采用。
步距角 步进电机通过一个电脉冲转子转过的角度,称为步距 角。
S
360 ZrN
如：Zr=40 ,
N:一个周期的运行拍数,即通电
状态循环一周需要改变的次数
Zr：转子齿数
N=3
时
S
360 3 403
1 单拍制
（2）转子的旋转方向取决于三相线圈通电的顺序， 改变通电顺序即可改变转向。
二、三相单双六拍
三相绕组的通电顺序为： AABBBCCCAA 共六拍。
工作过程：
A B' 1 C'
42
C 3B
A'
A相通电，转子1、3齿和A相对齐。
A、B相同时通电
A
B'
C'
C
B
A&、4 齿有磁拉力，该拉力使 转子顺时针方向转动。
步进电机的种类：
通常按励磁方式分为三大类： 1）反应式：转子无绕组，定转子开小齿、步距小。应 用最广。 2）永磁式：转子的极数=每相定子极数，不开小齿， 步距角较大，力矩较大。 3）感应子式(混合式)： 开小齿，混合反应式与永磁 式优点：转矩大、动态性能好、步距角小。
C 3B
A'
A 相通电，A 方向的磁 通经转子形成闭合回路。 若转子和磁场轴线方向 原有一定角度，则在磁 场的作用下，转子
被磁化，吸引转子，由于磁力线总是要通过磁
阻最小的路径闭合，因此会在磁力线扭曲时产
生切向力而形成磁阻转矩，使转子转动，使转、
定子的齿对齐停止转动。
A 相通电使转子1、3齿和 AA' 对齐。
30，即 S = 30。
以上三种工作方式，三相双三拍和三相单双六 拍较三相单三拍稳定，因此较常采用。
步距角 步进电机通过一个电脉冲转子转过的角度,称为步距 角。
S
360 ZrN
如：Zr=40 ,
N:一个周期的运行拍数,即通电
状态循环一周需要改变的次数
Zr：转子齿数
N=3
时
S
360 3 403
1 单拍制
（2）转子的旋转方向取决于三相线圈通电的顺序， 改变通电顺序即可改变转向。
二、三相单双六拍
三相绕组的通电顺序为： AABBBCCCAA 共六拍。
工作过程：
A B' 1 C'
42
C 3B
A'
A相通电，转子1、3齿和A相对齐。
A、B相同时通电
A
B'
C'
C
B
A&、4 齿有磁拉力，该拉力使 转子顺时针方向转动。
步进电机的种类：
通常按励磁方式分为三大类： 1）反应式：转子无绕组，定转子开小齿、步距小。应 用最广。 2）永磁式：转子的极数=每相定子极数，不开小齿， 步距角较大，力矩较大。 3）感应子式(混合式)： 开小齿，混合反应式与永磁 式优点：转矩大、动态性能好、步距角小。
13步进电机步进驱动器原理详细讲解
电机绕组电流波形分析
5. 步进电动机的闭环伺服控制
步进电动机矢量控制位置伺服系统框图 系统硬件结构原理图
6、导通和截止时的电机绕组电流和电压的关系
当T导通时有：
U
Ri1
L
di1 dt
E
Hale Waihona Puke 当T截止时有：0 i2
L
di2 dt
E
7. 电压和电流与转速、转矩的关系
① 步进电机一定时，供给驱动器的电压值对电机性能影响大， 电压越高，步进电机能产生的力矩越大，越有利于需要高速应 用的场合，但电机的发热随着电压、电流的增加而加大，所以 要注意电机的温度不能超过最大限值。
的力矩。 ④ 步距角：对应一个脉冲信号，电机转子转过的角位移。 ⑤ 定位转矩：电机在不通电状态下，电机转子自身的锁定力矩。 ⑥ 失步：电机运转时运转的步数，不等于理论上的步数。 ⑦ 失调角：转子齿轴线偏移定子齿轴线的角度，电机运转必存在
失调角，由失调角产生的误差，采用细分驱动是不能解决的。 ⑧ 运行矩频特性：电机在某种测试条件下测得运行中输出力矩与
3.电机定位精度的选择
• 步距角的选择 电机的步距角取决于负载 精度的要求，将负载的最小分辨率（当量） 换算到电机轴上，每个当量电机应走多少 角度（包括减速）。电机的步距角应等于 或小于此角度。目前市场上步进电机的步 距角一般有0.36度/0.72度（五相电机）、 0.9度/1.8度（二、四相电机）、1.5度/3度 （三相电机）等。
H桥恒频斩波恒相流驱动电路原理框图
电流PWM细分驱动电路示意图
2. 单极性驱动
单极性驱动原理图
3. 双极性驱动
双极性驱动原理图
4. 微步驱动
经典步进电机的工作原理.ppt
频率越高时，步进电动机的转速越高。脉冲频率一
定时，步距角越大、即转子旋转一周所需的脉冲数
越少时，步进电动机的转速越高。
.精品课件.
15
步进电机的矩频特性
步进电动机的输出转矩与控制脉冲频率之间的关
系称为矩频特性
特点：
步进电动机矩频特性
下降曲线。以最 大负载转矩（启 动转矩）Tq为起 点，随着控制脉 冲频率增加，步 进电动机的转速 逐步升高、而带 负载能力却下降
（1）每来一个电脉冲，转子转过 30。此角称为
步距角，用S表示。
（2）转子的旋转方向取决于三相线圈通电的顺序， 改变通电顺序即可改变转向。
.精品课件.
8
二、三相单双六拍
三相绕组的通电顺序为： AABBBCCCAA 共六拍。
工作过程：
A B' 1 C'
42
C 3B
A'
A相通电，转子1、3齿和A相对齐。
以反应式为例说明步进电机的结构和原理
.精品课件.
3
步进电动机结构
步进电机主要由两部分构成：定子
和转子。它们均由磁性材料构成
。定、转子铁心由软磁材料或硅
钢片叠成凸极结构，定、转子磁
极上均有小齿，定、转子的齿数
相等。其中定子有六个磁极,定子
定子磁极上套有星形连接的三相
控制绕组，每两个相对的磁极为
一相，组成一相控制绕组,转子上
(4)角位移量或线位移量与电脉冲数成正比.
.精品课件.
2
步进电机的种类：
通常按励磁方式分为三大类：
1）反应式：转子无绕组，定转子开小齿、步距小。应 用最广。 2）永磁式：转子的极数=每相定子极数，不开小齿， 步距角较大，力矩较大。 3）感应子式(混合式)： 开小齿，混合反应式与永磁 式优点：转矩大、动态性能好、步距角小。
海顿步进电机及驱动器知识讲座-cust
2. 电机定位精度的选择
机械传动比确定后，可根据控制系统的定位精度选择步进电机 的步距角及驱动器的细分等级。一般选电机的一个步距角对应 于系统定位精度的1/2 或更小。 注意：当细分等级大于1/4后，步距角的精度不能保证。 伺服电机编码器的分辨率选择：分辨率要比定位精度高一个数量 级。
3. 电机力矩选择
7. 步进电机的特点 ① 一般步进电机的精度为步距角的正负3-5%，且不累积； ② 步进电机外表允许的最高温度取决于不同电机磁性材料的退磁点； ③ 步进电机的力矩会随转速的升高而下降（U=E+L(di/dt)+I*R）
矩频特性曲线
④ 空载启动频率：即步进电机在空载情况下能够正常启动的脉
冲频率，如果脉冲频率高于该值，电机不能正常启动，可能 发生丢步或堵转。 步进电机的起步速度一般在10~100RPM，伺服电机的起步 速度一般在100~300RPM。根据电机大小和负载情况而定， 大电机一般对应较低的起步速度。 ⑤ 低频振动特性：步进电动机以连续的步距状态边移动边重复
二、步进驱动器简介
步进驱动器：是一种能使步进电机运转的功率放大器，能把控制器
发来的脉冲信号转化为步进电机的角位移，电机的转速与脉冲频率
成正比，所以控制脉冲频率可以精确调速，控制脉冲数就可以精确 定位。
电机控制原理图
1. 恒流驱动
恒流控制的基本思想是通过控制主 电路中MOSFET的导通时间，即调节 MOSFET触发信号的脉冲宽度，来达 到控制输出驱动电压进而控制电机 绕组电流的目的。
显然，细分数太大，最大转速太低。
但是，同步带直径也不可能小2倍，所以只能增加一级减速
第2级主动轮直径仍取：Φ 3＝ 30 mm；
第1级主动轮直径取：Φ 1＝ 25 mm； 减速比取：i ＝ 1 ：3；
步进电机步进驱动器原理详细讲解
第33页/共50页
则第1级从动轮直径为取：Φ2＝75 mm； 电机最大转速为：nmax 3Vmax / C 6.72(r / s)
驱动器细分数：m C /(200 0.05/ i) 3.14
故，取4细分就很合适了。
实际脉冲当量： C /(200 m / i) 0.04mm
4. 计算电机力矩，选择电机型号 第2级主动轮上的力矩：T2＝FΦ3 / 2 第1级主动轮上，即电机轴上的力矩：T1＝T2 i ＝F Φ3 / 2 i = 0.155 Nm 由于没有考虑同步带的效率、导轨和滑块装配误差造成的摩擦、同步带 轮的摩擦和转动惯量等因素，同时，步进电机在高速时扭矩要大幅度下 降；所以，取安全系数为3比较保险。 故，电机力矩To＝0.155 3 ＝ 0.465 Nm
0.9°/1.8° 驱动器工作在40细分状态
电机运行时的真正步距角 0.9° 0.36° 0.18° 0.09°
0.045°
实用公式：转速(r/s）=脉冲频率 /（电机每转整步数*细分数）
V (r / s) Pe
360 m
V：电机转速（R/S）；P：脉冲频率（Hz）；θe：电机固有步距角；
m：细分数（整步为1，半步为2）
级。
3. 电机力矩选择
步进电机的动态力矩一下子很难确定，我们往往先确定电机的静
力矩。静力矩选择的依据是电机工作的负载，而负载可分为惯 性负载和摩擦负载二种。直接起动时（一般由低速）时二种负 载均要考虑，加速起动时主要考虑惯性负载，恒速运行进只要 考虑摩擦负载。一般情况下，静力矩应为摩擦负载的2-3倍内好， 静力矩一旦选定，电机的机座及长度便能确定下来（几何尺寸）
3. 选择同步带直径Φ和步进电机细分数m 设同步带直径Φ＝30 mm 周长为C＝3.14 Φ ＝ 3.14 30 ＝ 94.2 mm 核算定位精度：脉冲当量δ ＝ C / (200 m) < 0.05；
则第1级从动轮直径为取：Φ2＝75 mm； 电机最大转速为：nmax 3Vmax / C 6.72(r / s)
驱动器细分数：m C /(200 0.05/ i) 3.14
故，取4细分就很合适了。
实际脉冲当量： C /(200 m / i) 0.04mm
4. 计算电机力矩，选择电机型号 第2级主动轮上的力矩：T2＝FΦ3 / 2 第1级主动轮上，即电机轴上的力矩：T1＝T2 i ＝F Φ3 / 2 i = 0.155 Nm 由于没有考虑同步带的效率、导轨和滑块装配误差造成的摩擦、同步带 轮的摩擦和转动惯量等因素，同时，步进电机在高速时扭矩要大幅度下 降；所以，取安全系数为3比较保险。 故，电机力矩To＝0.155 3 ＝ 0.465 Nm
0.9°/1.8° 驱动器工作在40细分状态
电机运行时的真正步距角 0.9° 0.36° 0.18° 0.09°
0.045°
实用公式：转速(r/s）=脉冲频率 /（电机每转整步数*细分数）
V (r / s) Pe
360 m
V：电机转速（R/S）；P：脉冲频率（Hz）；θe：电机固有步距角；
m：细分数（整步为1，半步为2）
级。
3. 电机力矩选择
步进电机的动态力矩一下子很难确定，我们往往先确定电机的静
力矩。静力矩选择的依据是电机工作的负载，而负载可分为惯 性负载和摩擦负载二种。直接起动时（一般由低速）时二种负 载均要考虑，加速起动时主要考虑惯性负载，恒速运行进只要 考虑摩擦负载。一般情况下，静力矩应为摩擦负载的2-3倍内好， 静力矩一旦选定，电机的机座及长度便能确定下来（几何尺寸）
3. 选择同步带直径Φ和步进电机细分数m 设同步带直径Φ＝30 mm 周长为C＝3.14 Φ ＝ 3.14 30 ＝ 94.2 mm 核算定位精度：脉冲当量δ ＝ C / (200 m) < 0.05；
步进电机知识详解
步进电机知识详解，再不怕看不懂步进电机了！步进电机作为执行元件，是机电一体化的关键产品之一, 广泛应用在各种自动化控制系统中。
随着微电子和计算机技术的发展，步进电机的需求量与日俱增，在各个国民经济领域都有应用。
作为电力人对步进电机的也不能仅限于认识而已，应该深入了解它的结构、基本原理以及应用，接下来小七将从三个方面带大家全面认识步进电机。
01什么是步进电机步进电机是一种直接将电脉冲转化为机械运动的机电装置，通过控制施加在电机线圈上的电脉冲顺序、频率和数量，可以实现对步进电机的转向、速度和旋转角度的控制。
在不借助带位置感应的闭环反馈控制系统的情况下、使用步进电机与其配套的驱动器共同组成的控制简便、低成本的开环控制系统，就可以实现精确的位置和速度控制。
02基本结构和工作原理基本结构：工作原理：步进电机驱动器根据外来的控制脉冲和方向信号，通过其内部的逻辑电路，控制步进电机的绕组以一定的时序正向或反向通电，使得电机正向/反向旋转，或者锁定。
以1.8度两相步进电机为例：当两相绕组都通电励磁时，电机输出轴将静止并锁定位置。
在额定电流下使电机保持锁定的最大力矩为保持力矩。
如果其中一相绕组的电流发生了变向，则电机将顺着一个既定方向旋转一步（1.8度）。
同理，如果是另外一项绕组的电流发生了变向，则电机将顺着与前者相反的方向旋转一步（1.8度）。
当通过线圈绕组的电流按顺序依次变向励磁时，则电机会顺着既定的方向实现连续旋转步进，运行精度非常高。
对于1.8度两相步进电机旋转一周需200步。
两相步进电机有两种绕组形式：双极性和单极性。
双极性电机每相上只有一个绕组线圈，电机连续旋转时电流要在同一线圈内依次变向励磁，驱动电路设计上需要八个电子开关进行顺序切换。
单极性电机每相上有两个极性相反的绕组线圈，电机连续旋转时只要交替对同一相上的两个绕组线圈进行通电励磁。
驱动电路设计上只需要四个电子开关。
在双极性驱动模式下，因为每相的绕组线圈为100%励磁，所以双极性驱动模式下电机的输出力矩比单极性驱动模式下提高了约40%。
步进电机及其工作原理详细图文
360° θb =
m* Z*C
式中：m －定子相数 Z － 转子齿数
1
2
A A
1
4
2
3
C －通电方式
A
C = 1 单相轮流通电、双相轮流通电方式
C = 2 单、双相轮流通电方式
制作：张津
常用步进电机的步距角 常用步进电机的定子绕组多数是三相和五相, 与此相
匹配的转子齿数分别为40齿和48齿，即有
三相步进电机：
1
1B
B
1
2
2
A
A
C
B
2 B
A
C
B
B
A
C
B
1 2
1
2
1 2
30°
C
A
30°
C
B
C
制作：张津
单段反应式步进电机的工作原理 —— 两转子齿
定子通电顺序： A→AC→C→CB→B→BA→A
转子旋转方向：逆时针
步距角： θb = 30°
30°
A
A
A
C
C 1
B
1
1
2
C
A
C
B
2C A
C
B
2
A A
C
B
1 2
2
1
环行分配器可以由硬件构成也可以由软件构成。
制作：张津
环行分配器的工作原理
硬件环行分配器的基本构成是触发器。因为步进电机有
几相就需要几个序列脉冲，所以步进电机有几相，就要设置
几个触发器。每个触发器发出的脉冲就是一个序列脉冲，用
来控制步进电机某相定子绕组的通、断电。
触发器工作的同步信号就是来自插补器的某个坐标轴的
m* Z*C
式中：m －定子相数 Z － 转子齿数
1
2
A A
1
4
2
3
C －通电方式
A
C = 1 单相轮流通电、双相轮流通电方式
C = 2 单、双相轮流通电方式
制作：张津
常用步进电机的步距角 常用步进电机的定子绕组多数是三相和五相, 与此相
匹配的转子齿数分别为40齿和48齿，即有
三相步进电机：
1
1B
B
1
2
2
A
A
C
B
2 B
A
C
B
B
A
C
B
1 2
1
2
1 2
30°
C
A
30°
C
B
C
制作：张津
单段反应式步进电机的工作原理 —— 两转子齿
定子通电顺序： A→AC→C→CB→B→BA→A
转子旋转方向：逆时针
步距角： θb = 30°
30°
A
A
A
C
C 1
B
1
1
2
C
A
C
B
2C A
C
B
2
A A
C
B
1 2
2
1
环行分配器可以由硬件构成也可以由软件构成。
制作：张津
环行分配器的工作原理
硬件环行分配器的基本构成是触发器。因为步进电机有
几相就需要几个序列脉冲，所以步进电机有几相，就要设置
几个触发器。每个触发器发出的脉冲就是一个序列脉冲，用
来控制步进电机某相定子绕组的通、断电。
触发器工作的同步信号就是来自插补器的某个坐标轴的
步进电机及其工作原理PPT
转子旋转方向： 顺时针
步距角： θb=15°
A
15° A
A
15° 2
1
C
C
1B
4
4 2
3
C
3
C
1
4
2
3
A
A
A
C
B
15°
A
15°
C
B
C
B
1 2
4
3
1 2
4 3
1
4
2
3
B
C
B
B A
制作：张津
步距角：
步进电机的定子绕组每改变一次通电状态，转子转过
的角度称步距角。
A
♠ 转子齿数越多，步距角θ b 越小
1
♠ 定子相数越多，步距角θ b 越小 ♠ 通电方式的节拍越多，步距角 θ b 越小
B
1
2
2
A
A
C
B
2
B A
C
B
B
A
C
B
1 2
1
2
1 2
30°
30°
C A
C
B
C
制作：张津
单段反应式步进电机的工作原理 —— 两转子齿
定子通电顺序： A→AC→C→CB→B→BA→A
转子旋转方向：逆时针
步距角： θb=30°
30°
A
A
A
C
C
1
B
1
1
C
A
C
B
2C A
C
B
2
A A
C
B
2
2
1 2
1 2
1
B
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步进电机及，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
步进电机及，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿