电阻应变片直流电桥测量电路攻略
直流电桥电阻应变片式力测量系统原理及配置方案
直流电桥电阻应变片式力测量系统原理及配置方案作者：冯国涛来源：《中国科技博览》2018年第29期[摘要]厂机械以及零部件使用过程中必然会发生应力应变变化，对其这种变化的精确测量时设备使用的基础，电阻式应变片是测量应变的一种较为简易的装置，其测量值经过直流电桥电路，放大器，A/D转化器便可以实现测量从而实现对机械设备的监控。
[关键词]应变片电阻直流电桥放大器 A/D转化器中图分类号：S462 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）29-0031-01引言应变的测量线路一般采用电桥来完成，工程测量中，测量电桥有直流电桥和交流电桥两种接法。
由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的应变片阻值的变化测量出来。
在电桥后面必须接专门的放大电路。
由于直流放大器容易产生温漂，因此长期以来，应变测量电桥多采用交流电桥。
但交流电桥结构相对复杂，而采用可变增益放大器构成的直流电桥测量线路结构简单，可靠性高同时具有非常高的共模抑制比，从而很好地解决了直流电桥的温漂问题。
本文就应变一系列问题进行探讨与解决。
一、应变片工作原理以及型号选择电阻应变片的工作原理是基于应变效应制作的，即导体或半导体材料或者金属材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应的发生变化，这种现象称为“应变效应”。
应变片材料某一轴向受外力作用时，其电阻率发生变化的现象，再由专用仪器测得其电阻变化大小，并转换为测点的应变值。
应变片有很多种类。
一般的应变片是在称为基底的塑料薄膜（15-16μm）上贴上由薄金属箔材制成的敏感栅（3-6μm），然后再覆盖上一层薄膜做成迭层构造。
电阻应变片的测量原理为：金属丝的电阻值除了与材料的性质有关之外，还与金属丝的长度，横截面积有关。
将金属丝粘贴在构件上，当构件受力变形时，金属丝的长度和横截面积也随着构件一起变化，进而发生电阻变化。
Ks为材料的灵敏系数，其物理意义是单位应变的电阻变化率，标志着该类丝材电阻应变片效应显着与否。
电阻应变测量原理及方法
目录电阻应变测量原理及方法 (2)1.概述 (2)2.电阻应变片的工作原理、构造和分类 (2)2.1电阻应变片的工作原理 (2)2.2电阻应变片的构造 (4)2.3电阻应变片的分类 (4)3.电阻应变片的工作特性及标定 (6)3.1电阻应变片的工作特性 (6)3.2电阻应变片工作特性的标定 (10)4.电阻应变片的选择、安装和防护 (12)4.1电阻应变片的选择 (12)4.2电阻应变片的安装 (13)4.3电阻应变片的防护 (14)5.电阻应变片的测量电路 (14)5.1直流电桥 (15)5.2电桥的平衡 (17)5.3测量电桥的基本特性 (18)5.4测量电桥的连接与测量灵敏度 (19)6.电阻应变仪 (24)6.1静态电阻应变仪 (24)6.2测量通道的切换 (26)6.3公共补偿接线方法 (27)7.应变- 应力换算关系 (28)7.1单向应力状态 (28)7.2已知主应力方向的二向应力状态 (29)7.3未知主应力方向的二向应力状态 (29)8.测量电桥的应用 (31)8.1拉压应变的测定 (31)8.2弯曲应变的测定 (34)8.3弯曲切应力的测定 (35)8.4扭转切应力的测定 (36)8.5内力分量的测定 (37)电阻应变测量原理及方法1.概述电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。
该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。
电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。
这是一种将机械应变量转换成电量的方法，其转换过程如图 1 所示。
第3-2章 测量电路(电阻应变测量技术)
当试件受静态压缩应变ε-时，将使Rl变为Ro-△R t，对应的电桥输出电压为
1 Rt 1 Vm sint k Vm sin(t ) 4 R0 4 相位与载波电压相差π ，其余与拉应变的情况相仿 。 U BD
§3-2 测量电路
应变片的接入方式： 单 桥
半 桥
全 桥
Sichuan University
3
§3-2 测量电路
一、直流电桥
由四个电阻Rl，R2， R3，R4，组 成四个桥臂； A ， C 为供桥端， 接电压为E的直流电源，B，D为 输出端，电桥的输出电压为
U BD
R1 R3 R2 R4 .E ( R1 R2 )( R3 R4 )
§3-2 测量电路
• 第一次转换：应变片将应变信号转换成电阻相对变 化量。 • 第二次转换：应变基本测量电路则是将电阻相对变 化量再转换成电压或电流信号，以便显示、记录和 处理。 • 电阻应变仪 －应变测量电路 ：通常转换后的信号很 微弱，必须经调制、放大、解调、滤波等变换环节 才能获得所需的信号 。 • 惠斯登电桥电路 ：按电源供电方式分，直流电桥和 交流电桥。电桥电路可有效地测量10-3~10-6数量级 的微小电阻变化率，且精度很高，稳定性好，易于 进行温度补偿，所以，在电阻应变仪和应变测量中 应用极广。
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17
2r kR
零位测量法与电源电压无关，电源电压变化不影响测量结果，故测量精度较高，但 测量时电桥需要重新平衡，较麻烦，只用于静态测试 。
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导线温度变化的影响？
应变片的测量电路
一、直流电桥的输出电压•应变片或电阻元件作为电桥桥臂。
•多种形式选择：R 1；R 1和R 2；R 1 -R 4，其余为精密无感电阻。
•A 、C 为电桥的输入端，B 、D 为电桥的1. 直流电桥的基本结构输出端。
•E 为直流源。
2. 电压桥（1）什么是电压桥•应变片通常后接放大电路为高输入阻抗。
•测量端通常工作在小电流状态，主要是电位差起作用。
•近似认为输出端开路，是为电压桥。
（2）电压桥的输出电压及平衡条件设E 恒定，分支电流为1,212EI R R =+3,434EI R R =+R 1、R 4的电压降为1AB A B ER U U U =-=12R R +434AD A D ER U U U R R =-=+则B 、D 间的电位差U 为14123413241234()()()D B AB AD R R U U U U U ER R R R R R R R ER R R R =-=-=-++-=++3. 电桥负载为有限值时的情形依据等效电源原理（戴维南定理）13241234()()R R R R U ER R R R -=++等效电压源电源内阻U RR LB DI L U L 123401234R R R RR R R R R =+++输出电流（负载电流）0L L UI R R =+P 1P补偿片与工作片分别安装在构件上、下表面并平行测量受弯、拉组合载荷梁的梁的表面弯曲应变。
2112,M P P εεε=-=弹性元件受到偏心压力，欲测量仅由压力引起的构件表面应变。
12,P P P εε==313, P P M εμεεμε=-=-)])]2121T r EM πεμ=+枚应变片，沿圆轴母线±45︒角对称布置，采用全桥接法234T T T M M M εε==-=34P P Pεεε===3444)()]T M M P M εεε-++需要考虑测量导线和应变片分布电容的影响。
3.4 电阻应变片的测量电路
3
令：
求得：
dKu dn
1 n2 (1 n)4
0
n 1
当R1=R2=R3=R4时，此时，电压灵敏度最高，输出 电压为：
Uo
E 4
R1 R1
KU
E 4
4
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非线性误差及其补偿方法
输出电压如果不忽略R1/R1，输出为：
n R1
U
' o
E
(1
n
R1 R1 )(1
n)
非线性误差为：
R1
R1
L
Uo Uo' Uo
R1
1 n R1
R1
5
为了减小和克服非线性误差，可以采用差动电桥，在试
件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应 变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路。
输出电压为：
Uo
E( R1
R1 R1 R1 R2 R2
R4 R1
E
R3 R1
(1 R1 R2 )(1 R4 )
R1 R1
R3
2
设桥臂比n=R2/R1，由于R1<<R1，考虑到平衡条件：
Uo
n E[(1 n)2
] R1 R1
电桥电压灵敏度定义为：
KU
UO R1
E
n (1 n)2
R1
结论（1）电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压；
（2）电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数。
R3
R3 R1
jwR3C1
R4 R2
jwR4C2
R2 R4 R1 R3
R2 C1 R1 C2
9
R3 R3 R4
电阻应变片粘贴技术及测量电桥连接方发实验报告模板39;
电阻应变片粘贴技术及测量电桥连接方发实验报告模板'篇一：电阻应变片粘贴与电桥电路实验一电阻应变片的粘贴技术与电桥电路学院：土木工程班级：小组成员：指导老师:实验报告（一）电阻应变片的粘贴技术与电桥电路一、实验目的:1．初步掌握常温用电阻应变片的粘贴技术；2．为后续电测实验做好在试件上粘贴应变片，接线、检查等准备工作。
3.比较全桥，半桥与单臂电桥的不同性能，了解其特点。
二、实验设备和器材:1、常温用电阻应变片，电阻应变花。
2、万用表（测量应变片电阻值等用）。
3、兆欧表（测量应变片绝缘电阻用）。
4、等强度梁试件，同质温度补偿块。
5、电烙铁，镊子，锉刀，502粘接剂等工具。
6、丙酮，脱酯棉等清洗器材。
7、测量导线，接线端子若干。
三、电阻应变片的工作原理:1、电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化象。
2、当试件受力在该处沿电阻丝方向发生线变形时，电阻丝也随着一起变形（伸长或缩短），因而使电阻丝的电阻发生改变（增大或缩小）。
三、电桥电路工作原理:1、把不同受力方向的两只应变片接入电桥作为邻边，电桥输出有较高灵敏度和较好的非线性，当应变片阻值和应变量相同时，其桥路输出电压KUUBDAC =4(?1??2)。
（U均为电桥供电电压）。
2、全桥测量电路中，将受力性质相同的两个应变片接入电桥对边，当应变片初始值：R1=R2=R3=R4，其变化值△R1=△R2=△R3=△R4时，其桥路输KUAC出电压△UBD=4(?1??2??3??4)。
3、 1/4桥电路，用于量测应力场里的单个应变，即只有R1变化，而R2、R3KUAC和R4不变化，则UBD=4?11/4桥电路四、温度补偿和温度补偿片贴有应变片的构件总是处于某一温度场中，当温度变化时，应变片敏感栅的电阻会发生变化。
另外，由于电阻丝栅的线膨胀系数与构件的线膨胀系数不一定相同，温度改变时，应变片也会产生附加应变。
电阻应变片在电桥中的接法跟静态应变测量
由电测原理知电阻应变仪输出总应变与各桥臂应变片所感受 的应变有如下关系： r 1 2 3 4 等强度梁贴片编号如图1。
Ｒ1,2 Ｒ0
Ｒ3,4
图1 布片图 对于半桥接法：如应变片R1（正面受拉应变）与温度补偿片 R0接成半桥，另外半桥为应变仪内部固定电阻R，如图2（a）, 则应变仪输出应变为： r 1 2 = 1 p T T 1 p
电阻应变片在电桥中的接法和静态应变测量
3.组成某种桥路后对应变仪进行预调平衡。 4.加载。加载是在梁的自由端挂砝码实现，共分三级， 每加一级后从应变仪上读出应变数据并记录在表1中。 5.结束实验。实验完毕，卸掉砝码，关闭应变仪电源， 将连接导线拆下，等强度梁妥善保存。 注意：变换电桥接法时，应将应变仪开关置于短路，焊 接下方导线最好将梁卸下后进行，否则会损坏应变片。
五、实验报告要求
1.按表1记录、处理实验数据，其结果与应变仪理论值加 以比较。
电阻应变片在电桥中的接法和静态应变测量
电阻应变片在电桥中的接法和静态应变测量
2.计算△p=5N时，等强度梁理论应变值与实验值进行比较。
3.讨论应变片各种接桥方法，比较其优缺点。
电阻应变片在电桥中的接法和静态应变测量
一、实验目的
1．学习电阻应变片半桥、全桥接法。
2．掌握在静载荷下使用静态电阻应变仪的单点及多点应
变测量方法。
二、实验仪器、装置及器材
1．静态电阻应变仪。
2．贴好应变片的等强度悬臂梁装置、补偿块。 3．电烙铁、小螺丝刀、连接导线等。
r 1 2
电阻应变片在电桥中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ接法和静态应变测量
电阻应变片在电桥中的接法和静态应变测量
测试技术-3.4 电阻应变片的测量电路
• 设桥臂比 n R2 / R，1 由于 并考虑到平衡条件
R1 = ，R1 分母中
R1可/ R忽1 略，
R2 / R1， R则4 / R式3 （3-33）可写为
•
(3-34)
• 电桥电压灵U敏o 度(1定nn义)2 为RR11 E
•
•
SU
Uo R1
n (1 n)2
E
(3-35)
R2
R3 R（3R43-42）
• 若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得
•
Uo
E 2
R1 R1
（3-43）
• 由式（3-43）可知，Uo与ΔR1/R1成线性关系，差动电桥无
非线性误差，而且电桥电压灵敏度 SU=E/2，是单臂工作时 的两倍，同时还具有温度补偿作用。
3.4 电阻应变片的测量电路
• 当E值确定后，n取何值时才能使 S最U 高。
• 由 dSU / dn 0求 的SU 最大值，得
•
dSU dn
1 n2 (1 n)3
0
（3-36）
3.4 电阻应变
确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最
高，此时有
3.4 电阻应变片的测量电路
• 3.4 电阻应变片的测量电路
• 3.4.1 直流电桥
• 1. 直流电桥平衡条件
• 电桥电路如图3-9所示，图中 E为电源电压，R1、R、2 R及3 R4
• 为桥臂电阻，RL 为负载电阻。当 RL→∞时，电桥输出电压 为
• •
Uo
E
R1 R1 R2
R3R3R（4 3-31）
压为
应变片式电阻传感器的测量电路
应变片式电阻传感器的测量电路电阻应变计可把机械量转变转换成电阻转变，但电阻转变量一样很小，用一般的电子仪表很难直接检测出来。
例如，常规金属应变计的灵敏系数k 值一样在1.8~4.8之间，机械应变ε在10~6000με之间，那么电阻相对转变量/R R k ε∆=就很小。
例1设某被测试件在额定负载下产生的应变成1000με，粘贴的应变计阻值为120R =Ω，灵敏系数为2k =，那么其电阻的相对转变（电阻转变率）为6/21000100.002R R k ε-∆==⨯⨯=可见，电阻转变率仅为0.2%，如此小的电阻转变，必需用专门的电路才能测量。
测量电路把微弱的电阻转变转换为电压的转变，电桥电路确实是实现这种转换的电路之一。
一 直流电桥1 直流电桥平稳条件图 直流电桥直流电桥电路如图（a ）所示，不接负载电阻L R 时的开路电压为()()314231012341234R R R R R R U U U R R R R R R R R ⎛⎫-=-= ⎪++++⎝⎭ 由戴维宁定理，任何复杂的二端网络都能够化成一个等效的实际电压源，其电动势为该网络开路电压，其内阻为该网络的输出电阻。
可将电桥看成一个实际电压源，其内阻为1234////R R R R +，其电动势为0U 。
接入负载L R 后，流过负载电阻的电流为1234////L LU I R R R R R =++()()()()1423123412343412L R R R R U R R R R R R R R R R R R R -=++++++所有电桥在利用前都用调平稳，使得0L I =。
如此取得电桥平稳条件为1423R R R R =（或1234//R R R R =）即相对两臂电阻的乘积相等（或相邻两臂电阻的比值相等）。
2 直流电桥的电压灵敏度电阻应变片工作时的电阻转变很小，相应的电桥输出电压也很小，必需要对电压进一步放大，故需了解/R R ∆与输出电压之间的关系。
应变片的测量电路
R2
R3
R4
R1
C
B
D
桥压
U 输出
I12
I34
惠斯登电桥测量原理
电路桥臂组成 应变片+固定电阻元件 A,C: 电桥输入端 B,D: 电桥输出端
电桥供电分直流、交流两种 早期由于直流放大器的漂移大、线性差，故大多采用交流电桥配交流放大器。现在由于新一代（如斩波稳零集成运放ICL7650)的直流运放完全克服了早期直流放大器的弱点，现在放大器大多采用直流电桥。 直流电桥和交流电桥的基本原理是相同的。为了叙述方便，下面先分析直，有： 因为P=P1=P2，M1=-M2，所以有： 采用全桥接法，既排除载荷偏心的影响，又使输出电压提高二倍
01
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02
单击此处添加小标题
03
单击此处添加小标题
04
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”
τ
单击此处添加小标题
将得到的应变值除4计算求得到Mr。
控制惠斯登电桥性态的关系式
对于应变电桥
等臂电桥: 各个桥臂初始阻值相等 半等臂电桥: R1=R2=R’, R3=R4=R’’ , R’ 与R’’不相等.
电桥输入电压恒定时,输出电压与桥臂电阻变化率之间的关系
非线性误差分析 令
非线性部分
PART 1
若略去U2,则引入非线性误差,此相对误差：
全臂电桥(同一批四个工作片)
用于以应变片为传感元件的传感器 提高灵敏度,提高线性度,消除温度效应 四个工作片充当温度补偿片，即承受机械变形，又受环境温度的影响。
电桥灵敏度
R1 ,R4 R2, R3工作片；同时起到温度补偿 如果相临两个应变片承受大小相等/方向相反的应变:输出电压
对臂电桥(两个工作片)
直流电桥与电阻测量
29实验三 直流电桥与电阻测量电阻的阻值范围一般很大，可以分为三大类型进行测量．惠斯登电桥法（Wheatstone Bridge Method ）是测量中值电阻（10 ～ 106 Ω）的常用方法之一．它通过在平衡条件下，将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其数值．电桥法具有测试灵敏、精确和使用方便等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测法中．对于低值电阻（10 Ω以下），不能应用通常的惠斯登电桥测量，其主要矛盾是在接触处存在接触电阻（大小在10-2 Ω的数量级）．当待测电阻值在10-1Ω甚至10-1 Ω以下时，显然接触电阻和引线电阻将使测量完全失去其正确性．因此，对于低值电阻，须采用可消除接触电阻和引线电阻的测量方法——四端法（Four Probe Method ）进行测量（也可采用开尔文电桥法进行测量）．四端法是国际上通用的测量低值电阻的标准方法之一．它是通过测量待测电阻两端电压和流经的电流来确定其数值的．四端法具有直接，且克服触点电阻和引线电阻等特点，适用于各类电阻的测量，尤其是低值电阻的测量．而对于高值电阻（＞107 Ω）的测量，一般可用兆欧表和数字万用表．【实验目的】1．掌握惠斯登电桥测量电阻的原理和方法； 2．掌握四端法测量电阻的原理和方法．【实验原理】1．惠斯登电桥的工作原理惠斯登电桥的原理如图1所示，它是由电阻R 1、R 2、R 和待测电阻R以及用导线连成的封闭四边形ABCDA 组成，在对角线AC 两端接电源，在对角线BD 两端接电压表V ．接入电压表的对角线称为“桥”，4个电阻R 1、R 2、R 和R x 就称为“桥臂”．在一般情况下，电压表上有电压显示．若适当调节R 1、R 2和R 阻值，能使电压表的显示电压V 恰好为零，这时叫做“电桥平衡”．电桥平衡时（V = 0），表明B 、D 两点的电势相等，由此得到U AB = U AD ，U BC = U DC ， 亦即I 1 R 1 = I 2 R 2，I x R x = I R R （1）同时有I 1 = I x ，I 2 = I R （2）30由（1）、（2）式得到R R R R x ×=21（3）由（3）式可看出，当知道R 1 /R 2 的比值及电阻R 的数值后，就可算出R x ．2．四端法的工作原理图2为四端法原理图，图中R x 是待测低值电阻，R n 是标准电阻．四端法基本原理是：如果已知流过待测电阻的电流I （可通过测量标准电阻R n 上的电压获得），当测量得到了待测电阻R x 上的电压U x ，则待测电阻R x 的值为IUR x x = （4）四端法基本特点是恒流源通过两个电流引线极将电流供给待测低值电阻，而数字电压表则通过两个电压引线极来测量由恒流源所供电流而在待测低值电阻上所形成的电位差U x ．由于两个电流引线极在两个电压引线极之外，因此可排除电流引线极接触电阻和引线电阻对测量的影响；又由于数字电压表的输入阻抗很高，电压引线极接触电阻和引线电阻对测量的影响可忽略不计．3．电阻率的测量电阻R 与电阻率 r 有如下关系slR ×=r （5）其中l 为待测电阻的长度，s 为待测电阻的截面积．如果待测电阻的直径为d ，则电阻率为R ld ×p = 4 2r （6）通过d 、l 和R ，可求得待测电阻材料的电阻率．【实验内容】1．利用惠斯登电桥测量待测电阻 （1）参照图1，自搭电桥测量装置；（2）如何适当选用R 1 /R 2的比值，以保证待测电阻得到要求的有效位数；（3）利用误差传递公式以及给定的精密电阻和可变Array电阻箱允差，计算待测电阻的相对不确定度．2．利用四端法测量低值电阻（1）参照图3，自搭实验装置；（2）改变电源的输出值，测量待测电阻S-1、S-2以及S-3上电压值，每个电阻测量都应选取15个以上的数据点．（4）实验验证电压引线极接触电阻和引线电阻对测量的影响可忽略不计，详细写出验证方法．（5）用作图法和最小二乘法求待测电阻阻值．3．求出各待测电阻材料的电阻率．【实验仪器】1．电阻（1）精密电阻：100 Ω、200 Ω、1 kΩ和10 kΩ各2个；（2）可变电阻箱；（3）待测电阻：R A、R B、R CS-1（镍铬合金丝）、S-2（镍铝合金丝）、S-3（不锈钢丝）．2．稳压源、恒流源和万用表．3．实验接线板、导线、短接桥和开关等．【注意事项】1．测量时，必须由粗到细地调节和测量．（1）调节测定臂（即可变电阻箱R）时应该由高位到低位依次进行（低位值应先置零），当大阻值的旋钮转过一格，且电压表显示电压变向时（说明电桥平衡就在这一档数值内），再调节下一档小阻值的旋钮．（2）调节测定臂R使电桥达到平衡时，电压表必须按一定程序使用，如电压表的量程档位必须由高向低逐步切换，直至用最低量程档．（3）平衡状态是指电压表在最低量程位显示为零，所以测量时，应该用电路时断时通时的电压表在最低量程位显示是否都为零来判断．（4）在正式测量前，首先观察改变测定臂时（增大阻值或减小阻值）电压表读数变化规律（向“+”方向或向“－”方向趋于零），这样在正式测量操作时能减少盲目性．（5）在测量过程中，如果有效位读数的旋钮都旋到最小仍不能使电桥平衡，则应增大比率臂后再进行测量；如果只用后几个有效位旋钮达到了平衡，则应减小比率臂后再进行测量．（为什么？）2．恒流源的供给电流不大于100mA．3．恒流源应预热十分钟后，方可进行测量．4．实验结束时，应关闭电源开关，整理实验仪器．31【预习题】1．什么是比较法？电桥测量中用哪两个物理量进行比较？此时的条件是什么？2．什么叫电桥达到平衡？在实验中如何判断电桥达到平衡？3．写出正确使用自搭电桥的测量步骤．【思考题】1．如何适当选择R1 和R2 的比值？2．在自搭电桥测量电阻时，如何提高测量精度？3．用自搭电桥测量电阻时，测量的最多有效数字取决于什么？阻值的数值特性在什么范围，可以多一位有效数字？4．通过实验现象，分析说明为什么数字电压表的高输入阻抗，可消除电压引线极接触电阻和引线电阻对测量的影响？【附录】1．可变电阻箱（ZX21型）可变电阻箱总的误差为各十进电阻盘的数值乘以相应的相对误差之和再加上残余电阻R0．R0 ＝20 mΩ．各十进电阻盘的相对误差见下表：十进电阻盘×10000 ×1000 ×100 ×10 ×1 ×0.1 相对误差0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 1% 5%例如，若电阻箱输出的电阻值是12345.6Ω,则电阻箱的误差为10000×0.1%＋2000×0.1%＋300×0.1%＋40×0.1%＋5×1%＋0.6×5%＋0.02 ＝12.44（Ω）2．精密电阻精密电阻的误差取标称值的千分之一．32。
实验四电阻应变片在电桥中的接法
实验四 电阻应变片在电桥中的接法应变片感受的是构件表面某点的拉应变或压应变。
在实际构件中，这个应变可能是由多种内力因素造成的。
有时，只需测出由某种内力因素造成的应变，而要求把其余部分的应变从结果中排除掉。
诚然，应变片本身不会分辩它示值中的各应变成分，但只要合理选择贴片位置，方位把应变片合理地接入电桥，就能利用电桥的性质，从比较复杂的组合应变中测出指定成分而排除其它成分。
一、实验目的1、掌握在静载荷下使用电阻应变仪的单点测量方法。
2、学会应变电桥的半桥，全桥接法。
3、测定弯扭组合构件中的弯矩M 及扭矩T 并与理论值对照。
二、仪器和设备1、弯扭组合装置2、静态电阻应变仪三、实验原理与方法电阻应变仪的电桥输出电压U 与各桥臂应变片的指示应变1e 有下列关系1234()4EK U e e e e =-+- 其中1e 、2e 、3e 、4e 分别为各桥臂应变片的指示应变，K 为应变片灵敏系数，E 为桥压。
对于弯扭组合构件，(见图4-1)我们根据材料力学中组合变形知识，可得出各点的应力为弯曲与扭转的组合M T s s s =+，那么，我们可以通过电桥的不同连接，把其分离，从而分别测出其e 弯、e 扭算出其弯矩及扭矩。
图4-1四、实验步骤1、利用I-I 截面上、下两个直角应变花设计出分别用电桥的全桥、半桥连接方法。
测量弯矩e 弯、扭矩e 扭2、按设计连接方法接入电阻应变仪。
3、分级加载50N P =、100N 、150N 、200N(P ∆=50N)加卸载三次测量出e 弯、e 扭。
五、实验报告要求1、画出电桥连接方法图。
2、画出测试结果表。
3、计算出弯矩M 及扭转T 值。
4、分析引起误差的主要因素。
电阻式传感器测量电路
若电桥初始平衡，且R =R2 =R3=R4=R，当第一 桥臂电阻R1 变为R1+ΔR1 时，电桥输出电压为：
RR 1 1 U0 I IR （2 44） R 4 R R 4 1 4R 若满足ΔR1<<R1 ，则
1 U 0 IR U 0 4 （2 45）
输出电压与ΔR成正比，即与被测量成正比。 输出电压与恒流源供给的电流大小、精度有关， 与温度无关。
（2 41）
1 Z1 U SR 2 Z1
（2 42）
③ 全桥差动电路 U SC U SR
Z1 Z1
（2 43）
3. 交流电桥的调平方法 由于引线产生的分布电容的容抗(引线电 感忽略)、供电电源的频率及被测应变片 的性能差异，交流电桥的初始平衡条件
和输出特性都将受到严重影响，因此必
2. 非线性误差 使用恒流源的非线性误差为：
R U0 R R 4 R rI ' 1 （2 46） U0 4 R R 1 R 4R 4R
若采用恒压源，非线性误差为：
1 R 1 R 2 R rE 1 1 R 1 R 2 R 1 1 2 R 2 R
C2
R1 USC
R2 USC
R2 C4
USR
R3 R4
C3
R3 USR
R4
~
图2-15 交流电桥平衡调节
~
2.4.3 恒流源电桥
半导体应变电桥的非线性误差很大，故半导体
应变电桥除了提高桥臂比、采用差动电桥等措
施外，一般还采用恒流源.
1. 电桥输出电压与电阻变化量的关系
若右图所示的电路输入
阻抗较高，则有：
（2 47）
2. 影响压阻系数的因素
电阻应变片传感器灵敏度的测量
电阻应变片传感器灵敏度的测量1．了解电阻应变片传感器的转换原理；2．掌握电阻应变片直流电桥的工作原理和特性；3．利用电阻应变片直流电桥测量传感器的电压输出灵敏度．电阻应变片直流电桥的工作原理和特性；讲授、讨论、实验演示相结合。
3个学时一、前言在众多的传感器中，有一大类是通过电阻参数的变化来实现电测非电量目的的，它们统称为电阻式传感器．由于各种电阻材料受被测量(如位移、应变、压力、温度、加速度等)作用转换成电阻参数变化的机理各不相同，因而电阻式传感器的种类多且应用范围广．其中常用的就是利用某些金属或半导体材料制成的电阻应变片传感器，它是一种力敏传感器．二、实验仪器直流稳压电源±4V，金属箔式电阻应变片（两片、两片）、直流平衡电位器WD，平行式单臂悬臂梁、砝码、差动放大器直流电源开关、差动放大器和数字电压表．三、实验原理1、应变片的转换原理电阻应变片传感器由粘贴了电阻应变敏感元件的弹性元件和变换测量电路成．被测力学量作用在一定形状的弹性元件上（如悬臂梁等）使之产生变形．这时，粘贴在其上的电阻应变敏感元件将力学量引起的形变转化为自身电阻值的变化，再由变换测量电路将电阻的变化转化为电压变化后输出．工程中使用最多的电阻应变敏感元件是金属箔或半导体电阻应变片．考查一段圆截面的导体（金属丝），图1，设其长为L，截面积为A（直径为D），原始电阻为RR = ρL/A （1）式中，ρ为金属丝的电阻率．当金属丝受到轴向力F而被拉伸（或压缩）产生形变，其电阻值会随之变化．通过对（1）式两边取对数后再取全微分得：dR/R=dL/L-dA/A+dρ/ρ(2)式中dR/R =ε为材料轴向线应变，且dA/ A=2 dD/ D．根据材料力学，在金属丝单向受力状态下，dD /D=-µdL/ L （3）式中µ为导体材料的泊松比．因此，有dR/ R =(1+ 2μ) dL/ L+ dρ/ρ(4)实验发现，金属材料电阻率的相对变化与其体积的相对变化间的关系为dρ/ρ=c dV/ V （5）式中，c为常数（由一定的材料和加工方式决定），dV / V= dL/ L+dA/ A=(1- 2µ)ε .将式（5）代入（4），且当△R<<R时，可得∆ R/ R =[( 1+2μ)+ c( 1-2μ)]ε=Kε（6）式中，K = (1+ 2μ) + c(1- 2μ)为金属丝材料的应变灵敏系数．上式表明，金属材料电阻的相对变化与其线应变成正比．这就是金属材料的应变电阻效应．2．电桥的工作原理和特性（1）电桥的工作原理图2 是一个直流电桥．A、C端接直流电源，称供桥端，U o称供桥电压；B、D 端接测量仪器，称输出端U BD =UBC+UCD=UO[R3/(R3+R4)-R2/(R1+R2)] （7）由式（7）可知，当电桥输出电压为零时电桥处于平衡状态．为保证测量的准确性，在实测之前应使电桥平衡（称为预调平衡）．（2）电桥的加减特性电桥的四个桥臂都由应变片组成，则工作时各桥臂的电阻状态都将发生变化(电阻拉伸时，阻值增加；电阻压缩时，阻值减小)，电桥也将有电压输出．当供桥电压一定且△R i<<R i时，d U=(∂ U/∂R1) d R1+(∂ U/∂R2) dR2+(∂ U/∂R3) dR3+(∂ U/∂R4) dR4(8)其中U =U BD．对于全等臂电桥，R1=R2=R3=R4=R，各桥臂应变片灵敏系数相同，上式可简化为d U=0.25U O(d R1 / R1- d R2 / R2+ d R3 / R3- d R4 / R4)（9）当△Ri<<R 时，此时可用电压输出增量式表示∆ U=0.25 U O (∆ R1 / R1- ∆ R2 / R2+ ∆ R3 / R3- ∆ R4 / R4)（10） 式（10）为电桥转换原理的一般形式，现讨论如下：（a）当只有一个桥臂接应变片时（称为单臂电桥），桥臂R1为工作臂，且工作时电阻由R 变为R+△R，其余各臂为固定电阻R（△R2=△R3=△R4=0），则式（10）变为∆ U=0.25 U O (∆ R / R)= 0.25 U O Kε（11）（b）若两个相邻臂接应变片时（称为双臂电桥，即半桥），（见图3）即桥臂R1、R2为工作臂，且工作时有电阻增量△R1、△R2，而R3和R4臂为固定电阻R（∆R3=∆R4=0）．当两桥臂电阻同时拉伸或同时压缩时，则有△R1=△R2=△R，由式（10）可得△U=0．当一桥臂电阻拉伸一桥臂压缩时，则有△R1=△R，△R2=－△R，由式（10）可得∆ U=2[ 0.25 U O (∆ R / R) ]=2 [ 0.25 U O Kε] (12)（c）当四个桥臂全接应变片时（称为全桥），（见图4），R1=R2=R3=R4=R，都是工作臂，△R1=△R3=△R，△R2=△R4=－△R，则式（10）变为∆ U=4[ 0.25 U O (∆ R / R) ]=4 [ 0.25 U O Kε] (13)此时电桥的输出比单臂工作时提高了四倍，比双臂工作时提高了二倍．（3）电桥的灵敏度电桥的灵敏度S u是单位电阻变化率所对应的输出电压的大小S u=∆ U/(∆ R/ R)= 0.25 U O (∆ R1 / R1- ∆ R2 / R2+ ∆ R3 / R3- ∆ R4 / R4)/ (∆ R/ R) (14) 令 n=(∆ R1 / R1- ∆ R2 / R2+ ∆ R3 / R3- ∆ R4 / R4)/ (∆ R/ R) (15)则S u=0.25n U O (16)式中，n 为电桥的工作臂系数．由上式可知，电桥的工作臂系数愈大，则电桥的灵敏度愈高，因此，测量时可利用电桥的加减特性来合理组桥，以增加n 及测量灵敏度．四、实验内容与步骤1．金属箔电阻应变片传感器单臂电桥灵敏度测量（1）熟悉各部件配置、功能、使用方法、操作注意事项和附录等；（2）开启仪器及放大器电源，放大器输出调零（输入端对地短路，输出端接电压表，增益旋钮顺时针方向轻旋到底，旋转调零旋钮使输出为零．）；（3）调零后电位器位置不要变化，并关闭仪器电源；（4）按图5 将实验部件用实验线连接成测试单臂桥路．桥路中R2，R3，R4为电桥中固定电阻，WD 为直流平衡调节电位器，R1为工作臂应变片（受力符号↕），直流激励电源为±4V．（5）确认接线无误后开启仪器及放大器电源，同时预热数分钟．调整电桥WD电位器，使测试系统输出为零；（6）在载物平台上加标准砝码，每加一个记录一个放大器输出电压值，并列表：（7）利用最小二乘法计算单臂电桥电压输出灵敏度S，S = ΔV/Δm，并做出V～m 关系曲线．（8）改变应变桥，接成半桥、全桥，照（4）、（5）、（6）和（7）的方法分别测量；（9）比较三种应变桥的灵敏度，并做出定性的结论．五、数据表格及数据处理1．数据表格(1)单臂电桥质量m（g）电压（v）(2)半桥质量m（g）电压（v）(2)全桥质量m（g）电压（v）2．利用最小二乘法计算单臂电桥、半桥和全桥的电压输出灵敏度S，S =ΔV/Δm，并做出V～m 关系六、注意事项1．实验前应检查实验接插线是否完好，连接电路时应尽量使用较短的接插线，以避免引入干扰．2．接插线插入插孔时轻轻地做一小角度的转动，以保证接触良好，拔出时也轻轻地转动一下拔出，切记用力拉扯接插线尾部，以免造成内部导线断裂．3．稳压电源不能对地短路．4．应变片接入电桥时注意其受力方向．要接成差动形式．5．直流激励电压不能过大，以免造成应变片自然损坏．七、教学后记1、本实验关键是实验原理的理解和实验电路图的连接。
4-2电阻应变片测量电桥电路
R1 R2 R3 R4 ER1 R3 R R R R 2 3 4 1
同理，将分式的分母展开，同样代入 R1 R3 R2 R4 ，可得：
2 r R2 R3 1 R1 R4 R1R3 1 r 分母 R1R3 1 R 1 r R r 1 r R R R R 3 4 1 3 1 2 R2 r 1 其中： R1 全桥电路 R1 R2 R3 R4 应变电桥有两种方案 半桥电路 R1 R2
R3 K 0 3 R3
桥式测量电路
R1、R2、R3、R4为4个应变片电阻，组成了桥式测量电路，Rm 为温度补偿电阻，e 为激励电压，V 为输出电压。
若不考虑Rm ，在应变片电阻变化以前，电桥的输出电压为： V=e R R R R R R ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+434211 由于桥臂的起始电阻全等，即R1 = R2 = R3 = R4 = R ，所以V=0 。
当应变片的电阻R1、R2、R3、R4变成R+△R1、R+△R2、R+△R3、R+△R4时，电桥的输出电压变为： V=e R R R R R R R R R R R R ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆++∆+∆+-∆++∆+∆+434211 通过化简，上式则变为： V=4e ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+∆-∆R R R R R R RR 4321 也就是说，电桥输出电压的变化与各臂电阻变化率的代数和成正比。
如果四个桥臂应变片的灵敏系数相同，且R R ∆ = K ε，则上式又可写成： V=(4eK ε1 - ε2 + ε3 - ε4 ） 式中K 为应变片灵敏系数，ε为应变量。
上式表明，电桥的输出电压和四个轿臂的应变片所感受的应变量的代数和成正比。
在电阻应变式称重传感器中，4个应变片分别贴在弹性梁的4个敏感部位，传感器受力作用后发生变形。
在力的作用下，R1、R3被拉伸，阻值增大，△R1、△R3正值，R2、R4被压缩，阻值减小，△R2、△R4为负值。
再加之应变片阻值变化的绝对值相同，即△R1 = △R3 = + △R 或ε1 = ε3 = +ε△R2 = △R4= - △R 或ε2 = ε4 = - ε因此，V=4eK ×4ε = e K ε。
若考虑 Rm ，则电桥的输出电压变成：V=e Rm R R R R R RR R ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆--∆+222 =e R R Rm R R ∆+2 = RmR R 2+ K εe 令S U = eV ，则 S U =Rm R R 2+ K ε S U 称为传感器系数或传感器输出灵敏度。
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在复杂的机械系统中，研究其功耗和性能，设计它们的结构以及研究各模块组间的润滑状态，测量各器件间的摩擦力等重要参数，多年来，一直被人们所重视。
由于机械内部运动复杂，环境恶劣，摩擦力相对很小，给测量带来了很大困难，如何精确地测量出这些数据就显得格外重要。
采用立创无线收发方式，利用传感器信号通过无线收发电路进行信号传输，可以先存储数据再把存储卡里面的数据读入到计算机进行分析，为复杂及数据要求精确的系统的数据采集提供了新的方法。
另外，在采集频率较高时，数据量比较大，这对采集系统中处理器处理速度、射频无线传输速度、接口传输速度、A/D 转换速度以及功耗等都有很高的要求，加上机械系统内部尺寸的限制，困难较大。
这样一来，数据采集电路板的设计成为该数据采集系统的关键，我们需要设计专门的数据采集和无线收发装置。
测量系统原理
系统由传感器、电源、信号调理电路、信号处理电路和PC 机组成在实际测量时，传感器安装在运动件上，由于采用引线装置传递信号会限制机械部件的运动，因此可采用无线收发电路传输数据，也可采用存储方式进行数据采集，即先把数据保存到存储卡，数据采集完之后再拿出存储卡读入到计算机，测量系统原理如图1 所示。
气压传感器和应变片经过信号调理电路输出0～2.5V 的电压，可通过信号处理电路把模拟信号转化为数字信号再存入存储卡，热电偶经过信号调理电路输出12 位SPI 格式的数字信号，可由单片机直接把信号存入存储卡。
存储卡的容量应能保证采集信号的时间要求（在采集频率为3000Hz 时，选择512M以上的存储卡可保证采集时间不少于25 分钟）。
而该测量系统中电阻应变片直流电桥测量电路的设计是一个关键，下面我们将对这一部分进行详细的分析和设计。
电阻应变片直流电桥测量电路
应变片调理电路由升压芯片（为芯片提供工作电压）、电压基准（稳压）、电桥、滤波、放大等部分组成，如图2 所示。
测量电路所选用应变片型号350-2AA，应变灵敏系数K=2.18（无量纲正数），名义电阻350Ω，丝栅尺寸：2×2mm；考虑到连杆体上空间小的特点，尽可能安装少量的传感器，因此采用直流单臂电桥来实现电阻到电压的转换。
至此，无线收发数据采集系统中的电阻应变片直流电桥测量电路的设计已经完成，当然，在我们设计数据采集系统时，根据实际的测量需要，如系统运行的环境受到温度、频率及其他一些环境的影响，各测量参数的不同，导致数据采集系统也不完全相同，设计者可根据需要进行修改。
本文重点研究的是无线数据采集系统中应变片直流电桥的设计，为复杂的机械控制系统在进行难度较大的数据采集时，提出可行的应变片直流电桥设计方案。