投资学作业及答案1

作业1 债券、股票价值分析♦ 债券1、假定某种贴现债券的面值是100万元，期限为10年，当前市场利率是10%，它的内在价值是多少？债券的内在价值 （万元）553810110010.).(V =+=注：运用教材P192公式（8－10）求解。

2、某零息债券面值为1000元，期限5年。

某投资者于该债券发行的第3年末买入，此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%。

第3年末购买该债券的价值＝（元））（348570801100035..=+- 注：①零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。

②一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在到期时一次性支付利息和面值。

③无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，所以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。

④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现。

3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券，以95元的价格发行，某投资者持有1年即卖出，当时的市场利率为10%，该投资者的持有期收益率是多少？%.%..%)(%)()r ()i (Par m n 63951009595357110035711001018110011145=⨯-==++⨯=++⋅=投资收益率（元）年后的卖价持有注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。

4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券，票面利率为6％，某投资者在市场必要收益率为10％时买进该债券，并且持有2年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？%./%%)()r (%%....%)()c (ar .%)(%)()r ()i (ar m n m n 5102%21)211101112110097110597110523133822313386110001P 97110510161100011P 32525===-+=-+==⨯-==+⨯=+⋅==++⨯=++⋅=则年投资收益率　资收益率（或经代数变换后，投年的投资收益率（元）债券终值（元）年后的买入价注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。

5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券（票息每年支付两次）。

若市场必要收益率为10%，请计算该债券的价格。

解1（用附息债券定价公式计算）：)(54.96405.1100005.140441元该债券的价格=+=∑=n n 解2（用普通年金现值公式简化计算）：)(54.96405.110002/%1005.1/11%4100044元该债券的价格=+-⨯⨯= 6、某机构持有三年期附息债券，年息8%，每年付息一次。

2年后该债券的价格为每百元面值105元，市场利率为10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？2年后的理论价值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元 而市场价格为105元，高估，应卖出。

7、面值是1000美元，年利率10%的3年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为12%。

()())(....元该债券的内在价值96951120110001001201100120110032=++++++=8、某债券的价格1100美元，每年支付利息80美元，三年后偿还本金1000美元，当前市场利率7%，请问该债券值得购买吗？()()买。

，所以该债券不值得购因为净现值小于（元）该债券的内在价值0767311002410262410260701108007018007018032..P V NPV .....V -=-=-==++++=9、小李2年前以1000美元的价格购买了A 公司的债券，债券期限5年，票面利率是10%。

小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券，请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是8%。

11、一个附息率为6%，每年支付一次利息的债券，距到期有3年，到期收益率为6%，计算它的久期。

如果到期收益率为10%，久期又是多少？ 解1（用Excel 计算）（1）到期收益率为6﹪时债券面值100元的当前市场价格100)06.01(1006)06.01(606.01632=++++++=P 债券久期（年））（）（83210030601100t 0601631t 3t ...D =⨯++⨯+=∑=（2）到期收益率为10﹪时债券面值100元的当前市场价格05.90)1.01(1006)1.01(61.01632=++++++=P 债券久期（年））（）（82205903101100t 101631t 3t....D =⨯++⨯+=∑=12、一个债券久期为3.5年，当到期收益率从8%上升到8.3%时，债券价格预期的变化百分数是多少？13、某保险公司当前出售一批健康险，在未来5年内，预期每年要支付客户1000万保险赔付金。

保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要求。

市场现在有两种债券A 、B ，票面金额都是1000元，A 的票面利率10%、期限10年、每年付息一%..%%%.D d P d 972205381838r)(1rP =⨯+--=⨯+-=次；债券B 的票面利率8%，期限3年、每年付息一次，要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？当前市场利率为10%。

解279.3790)1.01(100051i i=+=∑=保险金P 81.279.379056.10652t)c (51t t==⨯=∑=保险金保险金P PV D10001.011000)1.01(10010101i i =+++=∑=）（A P76.6100005.6759t)c (31t t==⨯=∑=AA P PV D 3950101100010180331i i ..).(P B =+++=∑=）（ 782395022639tc31t t...P )(PV D AB ==⨯=∑= 782-1766.W .W D W D W D A A B B A A P ⨯+⨯=+=）（ A W =0.75％ B W =99.25％14、某基金管理公司已建立一个养老基金，其债务是每年向受益人支付100万元，永不中止。

基金管理人计划建立一个债券组合来满足这个要求，所有债券的到期收益率为10%。

债券由A 、B 组成，票面金额1000元，A 的票面利率10%、期限3年、每年付息一次；债券B 的票面利率8%，期限15年、本金利息之和在最后一年支付，要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？()()%.W %.W )W (W .W W ,D W D W D )(P t P D )(.%%P )(.P t)C(PV D )(%)(%)(%P %D r D B A A A B A B B A A BB B B At tA A 376763321157421111539759101811000742100010111001011001011001110111115153132==-+==++==⨯==++⨯==⨯==+++++==+=+=∑=，即其中，年元年元（年），养老金养老基金永久债券♦ 股票1、假设某公司现在正处于高速成长阶段，其上一年支付的股利为每股1元，预计今后3年的股利年增长率为10%，3年后公司步入成熟期，从第4年开始股利年增长率下降为5%，并一直保持5%的增长速度。

如果市场必要收益率为8%，请计算该股票的内在价值。

（元）　094058511011811811011811011811011111113333222323103110.%)%(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%%)()g k ()k ()g ()g (D )k ()g (D V t tt =-++⨯•++++⨯+++⨯+++⨯=-++++++=∑= 注：不管是2阶段，还是3阶段、n 阶段模型，股票估值都是计算期0时点的价格或价值，所以对第2阶段及以后阶段的估值，均需要贴现至0时点。

这一点要切记！ 2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元，从第6年开始股利将按每年6%的速度增长。

假定当前市场必要收益率为8%，当前该股票价格为50元，请计算该公司股票的内在价值和净现值，并对当前股票价格的高低进行判断。

()，该股票被高估。

（元）元0949064068611811811551<-=-==-+⨯•+++=∑=NPV .P V NPV )(.%)%(%)(%)(%V n n3、某股份公司去年支付每股股利1元，预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长，假定必要收益率为8%，请计算该公司股票的内在价值。

当前该股票价格为30元，请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。

（1）净现值法：)(%%%)(V 元5368611=-+⨯=。

低估，建议购买该股票，所以当前股票价格被023>=-=P V NPV（2）内部收益率法：30=%6%)61(1-+⨯r ， r ＝9.5%＞8%（必要收益率）当前股票价格被低估，建议购买该股票。

4、某上市公司上年每股股利为0.3元，预计以后股利每年以3％的速度递增。

假设必要收益率（贴现率）是8%。

试用股利定价模型计算该股票的内在价值。

若该股票当时股价为5元，请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值（元）186383130.%%%)(.V =-+⨯=（元）1815-186..P V NPV ==-=该股票被低估，应该买入。

5*、假定某公司发行股票3000万股，股款到位期为2008年7月1日，当年预期的税后利润总额为1800万元（其中1－6月为600万元，7－12 月为1200万元），公司发行完新股后的股本总额为6000万股。

该公司股票发行市盈率为15倍。

试用市盈率法确定该股票的发行价格。

（每股税后利润要求采用加权平均法计算）每股税后利润＝1800／（3000＋3000／2）＝0.4元 或：每股税后利润＝600／3000＋1200／6000＝0.4元 发行价＝0.4×15＝6元 注：由于本题涉及股票的相对估值模型，不要求掌握。

感兴趣的同学可以查询一下加权市盈率、摊薄市盈率的知识。

6、某上市公司上年每股股利为0.4元，股利分配政策一贯坚持固定股利政策。

假设投资必要收益率（贴现率）是8%。

试用股利定价模型计算该股票的内在价值。

若该股票当时股价为4元，请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值（元）5840==%.V （元）14-5==-=P V NPV该股票被低估，应该买入。

7、某投资者打算购买一只普通股并持有一年，在年末投资者预期得到的每股现金红利为1.50元，预期股票一年后可以以26元的价格卖出。