标准化的方法

数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。

数据标准化的方法：

1、对变量的离差标准化

离差标准化是将某变量中的观察值减去该变量的最小值，然后除以该变量的极差。即

x’ik＝[x ik－Min (x k)]／R k

经过离差标准化后，各种变量的观察值的数值范围都将在〔0，1〕之间，并且经标准化的数据都是没有单位的纯数量。离差标准化是消除量纲（单位）影响和变异大小因素的影响的最简单的方

法。有一些关系系数（例如绝对值指数尺度）在定义时就已经要求对数据进行离差标准化，但有些关系系数的计算公式却没有这样要求，当选用这类关系系数前，不妨先对数据进行标准化，看看分析的结果是否为有意义的变化。

2，对变量的标准差标准化（z-score标准化）

标准差标准化是将某变量中的观察值（原数据）减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。

经过标准差标准化后，各变量将有约一半观察值的数值小于0，另一半观察值的数值大于0，变量的平均数为0，标准差为1。经标准化的数据都是没有单位的纯数量。对变量进行的标准差标准化可以消除量纲（单位）影响和变量自身变异的影响。但有人认为经过这种标准化后，原来数值较大的的观察值对分类结果的影响仍然占明显的优势，应该进一步消除大小因子的影响。尽管如此，它还是当前用得最多的数据标准化方法。

spss默认的标准化方法就是z-score标准化。在SPSS中依次点击Analyze Descriptive Descriptive 点击Save standardized values as varianles即可。

用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。

步骤如下：

1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；

2.进行标准化处理：

zij＝（xij－xi）／si

其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。

3.将逆指标前的正负号对调。

标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。

3，先对事例进行标准差标准化，再对变量进行标准差标准化

第一步，先对事例进行标准差标准化，即将某事例中的观察值减去该事例的平均数，然后除以该事例的标准差。即

x’ik＝(x ik－)／s i

第二步，再对变量进行标准差标准化，即将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即

x’’ik＝(x’ik－’k)／s’k

使用这种标准化的目的也在于消除性状间的量纲（单位）影响和变异大小因子的影响，使性状间具有可比性。

4，先对变量、后对事例、再对变量的标准差标准化

这种标准化的目的也在于消除性状间的量纲（单位）影响和变异大小因子的影响，使性状间具有可比性。具体做法是：

第一步，先对变量进行标准差标准化，即将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即

x’ik＝(x ik－)／s k

第二步，后对事例进行标准差标准化，即将某事例中的观察值减去该事例的平均数，然后除以该事例的标准差。即

x’’ik＝(x’ik－’i)／s’i

第三步，再对变量进行标准差标准化，即将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即

x’’’ik＝(x’’ik－’’k)／s’’k

进行了前两步之后，还要进行第三步的原因，主要是为了计算的方便。

5、Decimal scaling小数定标标准化

这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是：

x'=x/(10*j)

其中，j是满足条件的最小整数。

6. 对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原数据)）

7. 模糊量化模式：新数据=1/2+1/2sin[Π/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2）]X为原数据

（以上两种方法没有搜到）