北京市普通高中高中物理会考专题讲练 曲线运动
高中物理 专题5.1 曲线运动(讲)(提升版)(含解析)新人教版必修2(2021年最新整理)
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专题5.1 曲线运动※知识点一、曲线运动的位移一、曲线运动定义:质点运动的轨迹是曲线的运动二、曲线运动的位移1．坐标系的选择研究曲线运动时通常建立平面直角坐标系.2．位移的描述对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示（如图)，当物体由O运动到A点时，可以用A点的_位置坐标(x A，y A)来表示位移矢量l。
※知识点二、曲线运动的速度1．速度的方向质点在某一点的速度的方向，沿曲线在这一点的切线方向2．运动性质做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动。
3．速度的描述可以用相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫做分速度。
如图，两个分速度v x、v y与速度v的关系是:v x＝v cosθ，v y＝v sinθ4．对曲线运动的速度的理解（1)曲线运动中质点在某一时刻（或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻（或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。
（2）速度是一个矢量，既有大小,又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化,而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动，因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化。
高考物理一轮课件：专题4-曲线运动(含答案)
mv02
得初速度大小v0= 2μgl v2 =4.0 m/s
B组 统一命题·课标卷题组
4.(2018课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和 v 的速度沿同一方向水平
2
抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ( ) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
v0乙
=
v v
2
=2
1
,选项A正确。
5.(2017课标Ⅰ,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略 空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是 ( ) A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
高考物理 (北京市专用)
专题四 曲线运动
五年高考
考点一 运动的合成与分解 抛体运动
A组 自主命题·北京卷题组
1.(2018北京理综,20,6分)根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位 置。但实际上,赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现 象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力” 与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该 “力”水平向西,则小球 ( ) A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零 B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零 C.落地点在抛出点东侧 D.落地点在抛出点西侧
2.(2013北京理综,19,6分,0.55)在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实 验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放,并从斜槽末端水平飞出。改变 水平板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想 小球先后三次做平抛,将水平板依次放在如图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间 距。若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,机械能的变化量依次为 ΔE1、ΔE2、ΔE3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是 ( )
高考必备物理曲线运动技巧全解及练习题(含答案)及解析
高考必备物理曲线运动技巧全解及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．一宇航员登上某星球表面，在高为2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为5m ，且物体只受该星球引力作用求： （1）该星球表面重力加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍． 【答案】（1）4m/s 2；（2）110； 【解析】（1）根据平抛运动的规律：x＝v 0t 得0515x t s s v ＝＝＝ 由h ＝12gt 2 得：2222222/4/1h g m s m s t ⨯＝＝＝ （2）根据星球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R 星星＝ 地球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R '地地＝则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地＝ 点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．2．如图所示，水平实验台A 端固定，B 端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端 有一可视为质点，质量为2kg 的滑块紧靠弹簧（未与弹黄连接)，弹簧压缩量不同时， 将滑块弹出去的速度不同.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因素为0.4的粗糙水平地面相切D 点，AB 段最长时，BC 两点水平距离x BC =0.9m,实验平台距地面髙度h=0.53m ，圆弧半径R=0.4m ，θ=37°，已知 sin37° =0.6, cos37° =0.8.完成下列问題：（1）轨道末端AB 段不缩短，压缩弹黄后将滑块弹出，滑块经过点速度v B =3m/s ，求落到C 点时速度与水平方向夹角；（2）滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE 上继续滑行2m,求滑块在圆弧轨道上对D 点的压力大小：（3）通过调整弹簧压缩量，并将AB 段缩短，滑块弹出后恰好无碰撞从C 点进入圆弧 轨道，求滑块从平台飞出的初速度以及AB 段缩短的距离. 【答案】（1）45°（2）100N （3）4m/s 、0.3m 【解析】（1）根据题意C 点到地面高度0cos370.08C h R R m =-=从B 点飞出后，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：212C h h gt -= 化简则0.3t s =根据 BC B x v t = 可知3/B v m s =飞到C 点时竖直方向的速度3/y v gt m s == 因此tan 1y Bv v θ==即落到圆弧C 点时，滑块速度与水平方向夹角为45° （2）滑块在DE 阶段做匀减速直线运动，加速度大小fa g mμ== 根据222E D DE v v ax -=联立两式则4/D v m s =在圆弧轨道最低处2DN v F mg m R-= 则100N F N = ，即对轨道压力为100N ．（3）滑块弹出恰好无碰撞从C 点进入圆弧轨道，说明滑块落到C 点时的速度方向正好沿着轨迹该出的切线，即0tan yv v α''= 由于高度没变，所以3/y y v v m s '== ，037α=因此04/v m s '= 对应的水平位移为01.2AC x v t m ='= 所以缩短的AB 段应该是0.3AB AC BC x x x m ∆=-=【点睛】滑块经历了弹簧为变力的变加速运动、匀减速直线运动、平抛运动、变速圆周运动，匀减速直线运动；涉及恒力作用的直线运动可选择牛顿第二定律和运动学公式；而变力作用做曲线运动优先选择动能定理，对匀变速曲线运动还可用运动的分解利用分运动结合等时性研究．3．如图所示，光滑的水平平台上放有一质量M =2kg ，厚度d =0.2m 的木板，木板的左端放有一质量m =1kg 的滑块（视为质点），现给滑块以水平向右、的初速度，木板在滑块的带动下向右运动，木板滑到平台边缘时平台边缘的固定挡板发生弹性碰撞，当木板与挡板发生第二次碰撞时，滑块恰好滑到木板的右端，然后水平飞出，落到水平地面上的A点，已知木板的长度l=10m，A点到平台边缘的水平距离s=1.6m，平台距水平地面的高度h=3m，重力加速度，不计空气阻力和碰撞时间，求：(1)滑块飞离木板时的速度大小；(2)第一次与挡板碰撞时，木板的速度大小；（结果保留两位有效数字）(3)开始时木板右端到平台边缘的距离；（结果保留两位有效数字）【答案】(1) (2)v=0.67m/s (3)x=0.29m【解析】【分析】【详解】(1)滑块飞离木板后做平抛运动，则有：解得(2)木板第一次与挡板碰撞后，速度方向反向，速度大小不变，先向左做匀减速运动，再向右做匀加速运动，与挡板发生第二次碰撞，由匀变速直线运动的规律可知木板两次与挡板碰撞前瞬间速度相等．设木板第一次与挡板碰撞前瞬间，滑块的速度大小为，木板的速度大小为v由动量守恒定律有：，木板第一与挡板碰后：解得:v=0.67m/s(3)由匀变速直线运动的规律：，，由牛顿第二定律：解得:x=0.29m．【点睛】对于滑块在木板上滑动的类型，常常根据动量守恒定律和能量守恒定律结合进行研究．也可以根据牛顿第二定律和位移公式结合求出运动时间，再求木板的位移．4．如图所示，ABCD是一个地面和轨道均光滑的过山车轨道模型，现对静止在A处的滑块施加一个水平向右的推力F，使它从A点开始做匀加速直线运动，当它水平滑行2.5 m时到达B点，此时撤去推力F、滑块滑入半径为0.5 m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，并恰好通过最高点C，当滑块滑过水平BD部分后，又滑上静止在D处，且与ABD等高的长木板上，已知滑块与长木板的质量分别为0.2 kg、0.1 kg，滑块与长木板、长木板与水平地面间的动摩擦因数分别为0.3、，它们之间的最大静摩擦力均等于各自滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，求：(1)水平推力F的大小；(2)滑块到达D点的速度大小；(3)木板至少为多长时，滑块才能不从木板上掉下来？在该情况下，木板在水平地面上最终滑行的总位移为多少？【答案】（1）1N（2）（3）t＝1 s ;【解析】【分析】【详解】(1)由于滑块恰好过C点，则有：m1g＝m1从A到C由动能定理得：Fx－m1g·2R＝m1v C2－0代入数据联立解得：F＝1 N(2)从A到D由动能定理得：Fx＝m1v D2代入数据解得：v D＝5 m/s(3)滑块滑到木板上时，对滑块：μ1m1g＝m1a1，解得：a1＝μ1g＝3 m/s2对木板有：μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a2，代入数据解得：a2＝2 m/s2滑块恰好不从木板上滑下，此时滑块滑到木板的右端时恰好与木板速度相同，有：v共＝v D－a1tv共＝a2t，代入数据解得：t ＝1 s此时滑块的位移为：x 1＝v D t －a 1t 2，木板的位移为：x 2＝a 2t 2，L ＝x 1－x 2，代入数据解得：L ＝2.5 m v 共＝2 m/s x 2＝1 m达到共同速度后木板又滑行x ′，则有：v 共2＝2μ2gx ′，代入数据解得：x ′＝1.5 m木板在水平地面上最终滑行的总位移为：x 木＝x 2＋x ′＝2.5 m点睛：本题考查了动能定理和牛顿第二定律、运动学公式的综合运用，解决本题的关键理清滑块和木板在整个过程中的运动规律，选择合适的规律进行求解．5．地面上有一个半径为R 的圆形跑道，高为h 的平台边缘上的P 点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O 的距离为L （L ＞R ），如图所示，跑道上停有一辆小车，现从P 点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）．问：（1）当小车分别位于A 点和B 点时（∠AOB=90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？ （2）要使沙袋落在跑道上，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A 点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B 处落入小车中，小车的速率v 应满足什么条件？【答案】（1）()2A gv L R h =-22()2B g L R v h+=（2）0((L R v L R -≤≤+（3）1(41)0,1,2,3...)2v n n π=+= 【解析】 【分析】 【详解】（1）沙袋从P 点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t ，则h=12gt 2解得t =（1） 当小车位于A 点时，有x A =v A t=L-R （2）解（1）（2）得v A =（L-R当小车位于B 点时，有B B x v t ==3）解（1）（3）得Bv （2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为v 0min =v A =（L-R 4） 若当小车经过C 点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有x c =v 0max t="L+R" （5）解（1）（5）得 v 0max =（L+R所以沙袋被抛出时的初速度范围为（L-R ≤v 0≤（L+R （3）要使沙袋能在B 处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同 t AB =（n+14）2Rv π（n=0，1，2，3…）（6）所以t AB解得v=12（4n+1）n=0，1，2，3…）． 【点睛】本题是对平抛运动规律的考查，在分析第三问的时候，要考虑到小车运动的周期性，小车并一定是经过14圆周，也可以是经过了多个圆周之后再经过14圆周后恰好到达B 点，这是同学在解题时经常忽略而出错的地方．6．如图所示,粗糙水平地面与半径 1.6m R =的光滑半圆轨道BCD 在B 点平滑连接, O 点是半圆轨道BCD 的圆心, B O D 、、三点在同一竖直线上,质量2kg m =的小物块(可视为质点)静止在水平地面上的A 点.某时刻用一压缩弹簧(未画出)将小物块沿AB 方向水平弹出,小物块经过B 点时速度大小为10m/s (不计空气阻力).已知10m AB x =,小物块与水平地面间的动摩擦因数=0.2μ,重力加速度大小210m/s g =.求：(1)压缩弹簧的弹性势能；(2)小物块运动到半圆轨道最高点时,小物块对轨道作用力的大小； (3)小物块离开最高点后落回到地面上的位置与B 点之间的距离. 【答案】(1)140J (2)25N (3)4.8m 【解析】(1)设压缩弹簧的弹性势能为P E ，从A 到B 根据能量守恒，有212P B AB E mv mgx μ=+ 代入数据得140J P E =(2)从B 到D ，根据机械能守恒定律有2211222B D mv mv mg R =+⋅ 在D 点，根据牛顿运动定律有2Dv F mg m R+=代入数据解得25N F =由牛顿第三定律知，小物块对轨道作用力大小为25N (3)由D 点到落地点物块做平抛运动竖直方向有2122R gt = 落地点与B 点之间的距离为D x v t = 代入数据解得 4.8m x =点睛：本题是动能定理、牛顿第二定律和圆周运动以及平抛运动规律的综合应用，关键是确定运动过程，分析运动规律，选择合适的物理规律列方程求解．7．如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x 轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy ，其坐标原点O 与平台右侧距离为d=1.2m 。
2021年北京新高考物理学复习课件：专题四 曲线运动
解析 本题考查了圆周运动的向心力问题,体现了运动与相互作用观念和 科学思维的推理探究要素。小球向心力需指向圆心,因此在a处杆必须向 上拉小球,以使拉力与重力的合力提供向心力。小球在b处时,杆可能对小 球施加拉力或支持力,也可能不施加力,故A正确。 答案 A
3.对圆周运动的特征量的考查有两个重要的模型:共轴转动和皮带传动。
(1)共轴转动
A点和B点在同轴的两个圆盘上,如图甲,圆盘转动时:
ωA=ωB,
vA vB
r
=R
,TA=TB,并且转动方向相同。
甲
乙
(2)皮带传动
A点和B点分别是两个轮子边缘上的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮带
不打滑,如图乙,皮带传动时:
而确定水平位移、竖直位移和合位移。
例2 如图所示,小铁块从一台阶顶端以初速度v0=4 m/s水平抛出。如果每 级台阶的高度和宽度均为1 m,台阶数量足够多,重力加速度g取10 m/s2,则 小铁块第一次所碰到的台阶的标号是(不计空气阻力) ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
解题思路 研究平抛运动的问题,突破口是通过水平位移和竖直位移找到 几何关系,建立方程。题中的几何关系,是通过台阶的“宽度和高度都相 同”给出的,即当小铁块的水平位移与竖直位移相等时,此时若小铁块的位 移恰为台阶高或宽的整数倍,表明小铁块恰碰在台阶边沿处;若不为整数 倍,表明小铁块仍在空中,可通过数据判断出小铁块介于哪两级台阶间,从 而判断出小铁块将会碰到哪一级台阶。
考向突破
考向 平抛运动
平抛运动常见的分解方式是水平方向分解为匀速直线运动、竖直方向分
解为自由落体运动。运动过程中,物体的速度和位移方向时刻变化,因此解
北京会考复习必修2—曲线运动与圆周运动
图4
北京市2012年夏季普通高中毕业会考
• 6．如图4所示，一圆盘在水平面内匀速 转动，在盘面上有一小物块，随圆盘一 起运动。关于小物块的受力情况，下列 说法正确的是（ ） • A．只受重力 • B．只受重力和支持力 • C．受重力、支持力和摩擦力 • D．受重力、支持力、摩擦力和向心力
北京市2011年夏季普通高中毕业会考 • 8．如图4所示，一个小球绕圆心O做匀 速圆周运动，圆周半径为r，小球运动的 线速度为v，则它运动的角速度ω为 （ ）
2012年北京市春季普通高中会考
• 8．如图4所示，在光滑水平面上，一 质量为m的小球在绳的拉力作用下做半 径为r的匀速圆周运动，小球运动的线 速度为υ，则绳的拉力大小为
图9
2010年北京市春季普通高中会考
• 3. 从同一高度以不同的初速度水平 抛出两个小球，小球都做平抛运动， 最后落到同一水平地面上，两个小 球在空中运动的时间 （选填 “相等”或“不相等”），落地时 的速度 （选填“相同”或“不 相同”）。
2010年北京市夏季普通高中会考
3．如图11所示，在探究平抛运动规 律的实验中，用小锤打击弹性金 属片，A球被金属片弹出做平抛运 动，同时B球做自由落体运动。通 过观察发现：A球在空中运动的时 间 B球在空中运动的时间 （选填“大于”、“等于”或 “小于”）；增大两小球初始点 到水平地面的高度，再进行上述 操作，通过观察发现：A球在空中 运动的时间 B球在空中运 动的时间（选填“大于”、“等
2012年北京市春季普通高中会考
• 18．在下列所述实例中，若不计空气阻力， 机械能守恒的是 • A．石块自由下落的过程 • B．电梯加速上升的过程 • C．抛出的铅球在空中运动的过程 • D．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 •
高考物理北京力学知识点之曲线运动单元汇编及答案
高考物理北京力学知识点之曲线运动单元汇编及答案一、选择题1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是()A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供()A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力3．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A和B，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )A．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动B．只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动C．两物体均滑半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心D．两物体均滑半径方向滑动，A、B都远离圆心4．如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )A．mv02＋mg h B．mv02-mg hC．mv02＋mg (H-h) D．mv025．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，a是它边缘上的一点。
左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为。
b点在大的边缘轮上，c点位于小轮上。
若在传动过程中，皮带不打滑。
则（）A．a点与c点的角速度大小相等B．b点与c点的角速度大小相等C．b点与c点的线速度大小相等D．a点与c点的向心加速度大小相等6．如图所示，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点，O点在水平地面上。
可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g=10m/s2。
高中物理曲线运动的技巧及练习题及练习题(含答案)含解析
高中物理曲线运动的技巧及练习题及练习题( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如下图，一箱子高为H．底边长为L，一小球从一壁上沿口 A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。
设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。
（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离 C 点距离为，求小球抛出时的初速度v0；（2）若小球正好落在箱子的 B 点，求初速度的可能值。
【答案】（ 1）（ 2）【分析】【剖析】（1）将整个过程等效为完好的平抛运动，联合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的 B 点，则水平位移应当是2L 的整数倍，经过平抛运动公式列式求解初速度可能值。
【详解】（1）本题能够当作是无反弹的完好平抛运动，则水平位移为： x＝＝v0t竖直位移为： H＝ gt2解得： v0＝；（2）若小球正好落在箱子的 B 点，则小球的水平位移为：x′＝2nL（ n＝ 1.2.3 ）同理： x′＝2nL＝v′H＝20t，gt ′解得：（ n＝ 1.2.3 ）2．圆滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在 B 点连结，导轨半径R＝ 0.5 m，一个质量m＝ 2 kg 的小球在 A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能 Ep＝ 49 J，如下图．松手后小球向右运动离开弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能经过最高点 C， g 取 10 m/s 2．求：(1)小球离开弹簧时的速度大小；(2)小球从 B 到 C 战胜阻力做的功；(3)小球走开 C 点后落回水平面时的动能大小．【答案】（1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J 【分析】【剖析】【详解】(1)依据机械能守恒定律12E p＝mv1 ?①12Ep＝7m/s ②v ＝m(2)由动能定理得－ mg·2R－ W f＝1mv221mv12③22小球恰能经过最高点，故mg m v22④R由②③④得W f＝24 J(3)依据动能定理：mg 2R E k 1mv22 2解得： E k25J故本题答案是：（ 1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【点睛】(1)在小球离开弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,依据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理能够求出小球的离开弹簧时的速度v;(2)小球从 B 到 C 的过程中只有重力和阻力做功,依据小球恰巧能经过最高点的条件获得小球在最高点时的速度 ,进而依据动能定理求解从 B 至 C 过程中小球战胜阻力做的功 ;(3)小球走开 C 点后做平抛运动 ,只有重力做功,依据动能定理求小球落地时的动能大小3．如下图，质量为M4kg 的平板车P的上表面离地面高h 0.2m，质量为 m 1kg 的小物块 Q （大小不计，可视为质点）位于平板车的左端，系统本来静止在圆滑水平川面上，一不行伸长的轻质细绳长为R 0.9m ，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为 m 的小球（大小不计，可视为质点）。
物理曲线运动专题练习(及答案)含解析
物理曲线运动专题练习(及答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．一质量M =0.8kg 的小物块，用长l =0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m =0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物块相互作用时间极短可以忽略．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小； （2）小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； （3）小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度． 【答案】（1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 【解析】（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒．0)(mv M m v =+共得:=2.0/v m s 共（2）小球和物块将以v 共 开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F ，2()()v F M m g M m L-+=+共 得:15F N =（3）小球和物块将以v 共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h ，根据机械能守恒：21+)()2m M gh m M v =+共（解得:0.2h m =综上所述本题答案是: （1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 点睛:（1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小． （2）对小球和物块合力提供向心力，可求得轻绳受到的拉力（3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．2．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R ＝0.45m 的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离为R ，P 点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R ．若用质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，用同种材料、质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为x ＝4t ﹣2t 2，物块从D 点飞离桌面后恰好由P 点沿切线落入圆轨道．g ＝10m/s 2，求：（1）质量为m 2的物块在D 点的速度；（2）判断质量为m 2＝0.2kg 的物块能否沿圆轨道到达M 点：（3）质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功. 【答案】（1）2.25m/s （2）不能沿圆轨道到达M 点 （3）2.7J 【解析】 【详解】（1）设物块由D 点以初速度v D 做平抛运动，落到P 点时其竖直方向分速度为：v y 22100.45gR =⨯⨯m/s ＝3m/sy Dv v =tan53°43=所以：v D ＝2.25m/s（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则mg ＝m 2v R，解得：v 322gR ==m/s 物块到达P 的速度：22223 2.25P D y v v v =+=+＝3.75m/s若物块能沿圆弧轨道到达M 点，其速度为v M ，由D 到M 的机械能守恒定律得：()22222111cos5322M P m v m v m g R =-⋅+︒ 可得：20.3375M v =-，这显然是不可能的，所以物块不能到达M 点（3）由题意知x ＝4t -2t 2，物块在桌面上过B 点后初速度v B ＝4m/s ，加速度为：24m/s a =则物块和桌面的摩擦力：22m g m a μ= 可得物块和桌面的摩擦系数: 0.4μ=质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，由能量守恒可弹簧压缩到C 点具有的弹性势能为：p 10BC E m gx μ-=质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点时，由动能定理可得：2p 2212BC B E m gx m v μ-=可得，2m BC x = 在这过程中摩擦力做功：12 1.6J BC W m gx μ=-=-由动能定理，B 到D 的过程中摩擦力做的功：W 2222201122D m v m v =- 代入数据可得：W 2＝-1.1J质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功12 2.7J W W W =+=-即克服摩擦力做功为2.7 J .3．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。
北京海淀高中物理合格性考试复习曲线运动万有引力
《 曲线运动 万有引力 》1． 例1．（’06夏5．）物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中变化的是（ C ） A ．周期 B ．频率 C ．线速度 D ．动能例1’．（’06夏18．）质量相同的人造卫星，如果在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，那么下列判断中正确的是（BD ）A ．轨道半径大的卫星所受向心力大B ．轨道半径大的卫星所受向心力小C ．轨道半径大的卫星运行线速度大D ．轨道半径大的卫星运行线速度小例2．（’07春4．）物体在做以下各种运动的过程中，运动状态保持不变的是（ A ） A ．匀速直线运动 B ．简谐振动 C ．自由落体运动 D ．平抛运动例2’．（’07春18．）若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（AD ） A ．线速度越大 B ．线速度越小 C ．周期越大 D ．周期越小例3．（’07夏4．）物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中变化的是（ C ） A ．周期 B ．动能 C ．线速度 D ．角速度例4．（’08夏5．）物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中变化的是（ C ） A ．周期 B ．动能 C ．线速度 D ．频率例4’．（’08夏12．）在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图4所示. 一质量为m 的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N 1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N 2，则（ C ）A ．N 1 > mgB ．N 1 = mgC ．N 2 > mgD ．N 2 = mg2．参考练习1．质量为m 的石子从距地面高为H 的塔顶以初速v 0水平抛出，若只考虑重力作用，则石子落到地面的瞬间（g 表示重力加速度）（D ）图4A．速度大小为gt B．速度大小为v0+gtC．速度大小为v20+(gt)2 D．速度大小为22)(gtv2．关于平抛运动，下列论述中正确的是（A）A．从同一高度以不同速度同时水平抛出两个物体，它们落地的时间一定相同B．从同一高度以不同速度同时水平抛出两个物体，它们抛出的水平距离一定相同C．从不同高度以相同速度同时水平抛出两个物体，它们落地的时间一定相同D．从不同高度以相同速度同时水平抛出两个物体，它们抛出的水平距离一定相同3．一个质点绕圆心O做匀速圆周运动，已知该质点的角速度为ω，半径为r，则它运动的线速度为（A）A．ω2r B．ωr C．ω/r D．ωr24．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是（D）A．由于a=v2/r，所以速度大的物体的向心加速度大B．由于a=v2/r，所以圆周运动半径大的物体的向心加速度小C．由于a=ω2r，所以角速度大的物体的向心加速度大D．以上结论都不正确5．关于万有引力，以下说法中正确的是（D）A．只有天体之间才有万有引力B．万有引力的大小与两物体间的距离成反比C．地球对太阳的万有引力比太阳对地球的万有引力小D．任何两个有质量的物体之间都存在万有引力6．两个质量各为m1与m2、相距r的物体（两物体的大小远小于r），它们之间的万有引力大小为F，若将它们的距离减为减为r/2，则它们之间的万有引力大小变为（B）A．F/2 B．4F C．2F D．F/47．若人造地球卫星以地球中心为圆心做匀速圆周运动，它的速率、周期跟它半径的关系是（C）A．半径越大，速率就越大，周期越大B．半径越大，速率就越小，周期越小C．半径越大，速率就越小，周期越大D．半径越大，速率就越大，周期越小8．人造地球卫星以地球中心为圆心做匀速圆周运动（B）A．轨道半径越大的卫星它的角速度越大B．轨道半径越大的卫星它的周期越长C．同一轨道上只能容纳一颗卫星否则会发生“追尾”相撞D．地球同步卫星可以定点在北京正上空9．对于地球（看作质量均匀分布的球体）的多个同步卫星，下列说法中正确的是（A）A．它们的质量可能不同B．它们的速度的大小可能不同C．它们的向心加速度的大小可能不同D．它们离地心的距离可能不同10．在匀速直线运动的火车上有一个苹果从高处自由落下，关于苹果下落的运动，以下说法正确的是（AD）A ．在火车上看，苹果做自由落体运动B ．在火车上看，苹果做平抛运动C ．在地面上看，苹果做自由落体运动D ．在地面上看，苹果做平抛运动11．物体做匀速圆周运动的过程中，以下物理量不发生变化的是（BCD ） A ．线速度 B ．周期 C ．角速度 D ．.频率12．如图1所示，放置在水平地面上的支架质量为M ，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m 。
北京四中高一物理专题训练六：曲线运动
北京四中高一物理专题训练六：曲线运动专题练习1．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（ ）A ．匀速直线运动B ．匀速圆周运动C ．平抛运动D ．竖直上抛运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同4．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ）A ．绳的拉力大于A 的重力B ．绳的拉力等于A 的重力C ．绳的拉力小于A 的重力D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力5．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度为v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ）A ．可能的最短渡河时间为2d v B ．可能的最短渡河位移为dC ．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关D ．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关6．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ） A ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B ．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C ．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D ．向心力的效果是改变质点的线速度大小7．如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O 点，在O 点的正下方P 点钉颗一钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时( )A ．小球的瞬时速度突然变大B ．小球的角速度突然变大C ．绳上拉力突然变小D ．球的加速度突然变大8．在一段半径为R = 7m 的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是( ) A ． 7m/sB ．8m/sC ．9m/sD ．10m/s9．如图所示，一光滑的半径为R 的圆形轨道放在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，小球对轨道的压力恰好为零，则小球落地点C 距A 处多远？10．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。
2022-2024北京重点校高一(下)期中物理汇编：曲线运动
2022-2024北京重点校高一（下）期中物理汇编曲线运动一、单选题1．（2023北京五十五中高一下期中）下列关于曲线运动的说法中正确的是（）A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化B．曲线运动的物体一定有加速度C．曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度D．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动2．（2024北京第八十中学高一下期中）一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，为防止侧滑，速度逐渐减小。
关于汽车所受合力，下列受力分析图可能正确的是（）A．B．C．D．3．（2023北京第九中学高一下期中）某质点在恒力F作用下，从A点沿图中曲线方向运动到B点。
经过B 点时，若力的方向突然变为与原来相反，则它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动（）A．虚线a B．虚线b C．虚线c D．虚线d4．（2023北京第九中学高一下期中）关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．在恒力作用下，物体不能做曲线运动B．曲线运动的加速度可以一直为零C．曲线运动的速度大小一定在不断地发生变化D．曲线运动一定是变速运动5．（2023北京15中高一下期中）如图所示，在“神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小。
在此过程中“神舟十一号”所受合力F的方向可能是（）A．B．C．D．6．（2024北京101中学高一下期中）在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会的阅兵式中，空中梯队的表演震撼人心，更令人自豪的是，参阅飞机全部是国产先进飞机．如图所示，虚线为一架歼-15战斗机飞过天安门上空时的一段轨迹，P是轨迹上的一点．四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙、丁来描述飞机经过P点时的速度方向，其中描述最准确的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（2022北京北师大附中高一下期中）关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动的加速度可以一直为零C．曲线运动的速度大小一定在不断地发生变化D．在恒力作用下，物体不能做曲线运动8．（2024北京大峪中学高一下期中）关于运动和力的关系，下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体，其加速度可能不变B．做曲线运动的物体，其加速度一定在变化C．在恒力作用下运动的物体，其速度方向一定不变D．在恒力作用下运动的物体，其加速度方向可能改变9．（2022北京161中高一下期中）物体做曲线运动时，下列说法中正确的是（）A．加速度一定是变化的B．速度的大小一定变化C．合力一定是变化的D．速度的方向一定变化10．（2023北京五十五中高一下期中）各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。
(北京专用)2020版高考物理大一轮复习 专题四 曲线运动练习.docx
4.用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为FT,则FT随ω2的变化的图像是( )
答案 C
过专题
【五年高考】
A组 基础题组
1.(2015广东理综,14,4分)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物 ( )
B.汽车的向心力由重力提供
C.汽车的向心力由摩擦力提供
D.汽车的向心力由支持力提供
答案 C
10.(多选)如图所示,细绳一端固定,另一端系一小球。给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了一个“圆锥摆”。设细绳与竖直方向的夹角为θ,如果θ变大,则( )
A.细绳对小球的拉力变大
(1)木块运动到B点时的速度大小v;
(2)木块经过圆弧轨道的B点时对轨道的压力大小FB;
(3)木块在水平轨道上滑行的最大距离s。
答案 (1) (2)3mg (3)
12.某游乐设施如图所示,由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的轨道固定在水平桌面上(圆半径比细圆管内径大得多),轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R=0.8m,BC段长L=1.6m。弹射装置将一质量m=0.2kg的小球(可视为质点)以水平初速度v0从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道水平抛出,落地点D离C点的水平距离为s=1.6m,桌子的高度h=0.8m,不计空气阻力,取g=10m/s2。求:
(1)求长直助滑道AB的长度L;
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小;
(3)若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。
答案 (1)100m (2)1800N·s (3)受力图如下
北京市物理模拟试题解析汇编：专题4 曲线运动
专题4 曲线运动1．（2013·北京东城区高三联考，1题）做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（ ）A ．速率B ．速度C ．合外力D ．加速度 【答案】B【 解析】速率是速度的大小，不一定变化，如匀速圆周运动；合外力决定加速度，若物体做匀变速曲线运动，则两者均不变化，如平抛运动。
做曲线运动的物体的速度方向与轨迹的切线方向一致，故速度时刻变化，选B 。
2.（2013·北京四中高三开学检测，6题）如图所示，恒力作用下的一个物体做曲线运动，某时刻受力和速度方向如图，此后（ ）A ．轨迹可能是虚线IB ．轨迹可能是虚线IIC ．物体速度会一直减小D ．物体速度会先减小后增大 【答案】AD 【 解析】轨迹的弯曲方向指向合外力的方向，故A 对B 错；由于物体的速度方向与外力方向夹角为钝角，且外力恒定，故速度先减小后增大，C 错D 对。
3．（2013·北京东城区高三联考，7题）冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，其安全速度为( ) A ．gR k v = B ．v ≤kgR C ．v ≥kgR D ．v ≤kgR /【答案】B【 解析】由题意可知，最大静摩擦力为重力的k 倍，所以最大静摩擦力等于kmg ，设运动员的最大的速度为V ，则kmg=m 2v R，解得 V=kgR ，故选B ．4．（2013·北京海淀区高三期中，5题）如图4所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O 点，用铅笔靠着细线的左侧从O 点开始水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度（ ） A ．大小和方向均不变 B ．大小不变，方向改变 C ．大小改变，方向不变 D ．大小和方向均改变 【答案】A【 解析】橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速运动；故选A ． 5．（2013·北京海淀区高三期中，10题）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。
高考物理北京力学知识点之曲线运动综合训练
高考物理北京力学知识点之曲线运动综合训练一、选择题1．如图所示，B和C 是一组塔轮，固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A 轮的半径与C轮相同，且A轮与B轮紧靠在一起，当A 轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c 三点在运动过程中的（）A．线速度大小之比为 3∶2∶2B．角速度之比为 3∶3∶2C．向心加速度大小之比为 9∶6∶4D．转速之比为 2∶3∶22．关于物体的受力和运动,下列说法正确的是()A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用3．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B固定在同一轴上，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（）A．1∶2∶4B．2∶1∶2C．4∶2∶1D．4∶1∶44．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如v 图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度2通过圆管的最高点时()．A．小球对圆管的内、外壁均无压力mgB．小球对圆管的内壁压力等于2C．小球对圆管的外壁压力等于2mgD．小球对圆管的内壁压力等于mg5．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为A． B．C． D．6．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率v A＝10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小v B为（）A．53m/s B．20 m/s C．203m/s D．5 m/s7．如图所示为一条河流．河水流速为v．—只船从A点先后两次渡河到对岸．船在静水中行驶的速度为u．第一次船头朝着AB方向行驶．渡河时间为t1，船的位移为s1，第二次船头朝着AC方向行驶．渡河时间为t2，船的位移为s2．若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等．则有A．t1>t2 s1<s2B．t1<t2 s1>s2C．t1＝t2 s1<s2D．t1＝t2 s1>s28．如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则（）A．F1= mg B．F1>mg C．F2= mg D．F2>mg9．如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止．取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为()A．B．C．D．10．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( )A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度11．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OC水平、OB竖直，一个质量为m的小球自C的正上方A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。
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北京市普通高中高中物理会考专题讲练曲线运动一、会考考点曲线运动，曲线运动中速度的方向（A）运动的合成与分解（B）平抛运动（B）匀速圆周运动（A）线速度、角速度和周期（B）向心加速度（B）向心力（B）万有引力定律（B）天体运动（B）新增删去了“人造地球卫星宇宙速度（A）”宇宙速度（A）新增说明：1．只要求正确使用向心加速度公式22nva rrω==，不要求知道公式的推导。
2．天体运动的问题只限于解决圆轨道运动的问题。
（新增）3．理解万有引力定律，能够联系人类在探索天体运动规律和发展航天技术两方面取得的成果。
二、高频考点讲练考点一：曲线运动中的小船过河问题1．某船在静水中行驶的最大速度为3.0m/s，现要渡过30m宽的一条河。
若河水的流速与平直的河岸平行，河中各处水的流速大小均为1.0m/s且保持不变，船相对于水始终以最大速度匀速行驶，下列说法中正确的是A．该船相对于河岸的运动轨迹可能是曲线B．该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸C．该船渡河所用时间至少为10sD．该船渡河所通过的位移大小至少为50m考点二：平抛运动1．如图11所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，A球被金属片弹出做平抛运动，同时B球做自由落体运动．通过观察发现：A球在空中运动的时间B球在空中运动的时间（选填“大于”、“等于”或“小于”）；增大两小球初始点到水平地面的高度，再进行上述操作，通过观察发现：A球在空中运动的时间B球在空中运动的时间（选填“大于”、“等于”或“小于”）．2．如图9所示，运动员驾驶摩托车跨越壕沟. 若将摩托车在空中的运动视为平抛运动，则它在水平方向上的分运动是______________（选填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”），在竖直方向上的分运动是______________（选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）.3．如图4所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m. 取g=10m/s2，则运动员跨过壕沟所用的时间为A．3.2s B．1.6s图9图40.8m AB图11用心爱心专心 1用心 爱心 专心 2C ． 0.8sD ． 0.4s4．如图8所示，从地面上方某点，将一小球以7.5m/s 的初速度沿水平方向抛出，小球经过1.0s 落地。
若不计空气阻力，取g =10m/s 2，则可知小球抛出时离地面的高度为 m ，小球落地时的速度大小为 m/s 。
5．如图所示，将工件P(可视为质点)无初速地轻放在以速率”匀速运行的水平传送带的最左端A ，工件P 在传送带的作用下开始运动，然后从传送带最右端B 飞出，落在水平地面上。
已知AB 的长度L=7．5m ，B 距地面的高度h=0．80m 。
当v=30m/s 时，工件P 从A 端运动到落地点所用的时间t 0=4．4s 。
求：(1)工件P 与传送带之间的动摩擦因数μ；(2)当传送带分别以不同的速率v(运行方向不变)匀速运行时，工件P 均以v 0=5．0m/s 的初速度从A 端水平向右滑上传送带。
试分析当v 的取值在什么范围内变化时，工件P 从A 端运动到落地点所用的时间t 保持不变，并求出对应的时间t(结果保留两位有效数字)。
答案：(1)μ=0．10(2)当传送带的速度v ≥6．3m/s 时，P 从A 运动到落地点所用的时间均为t=1．7s ；当传送带的速度O ≤v ≤3．2m/s 时，P 从A 运动到落地点所用的时间均为t=2．2s 。
考点三：匀速圆周运动1．在物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中发生变化的是（ ）A ．线速度B ．动能C ．周期D ．频率 2．物体在做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中变化的是（ ）A ．周期B ．动能C ．线速度D ．角速度 考点四：匀速圆周运动中的线速度、角速度、周期、向心力和向心加速度1．一个质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，角速度为ω，则它的线速度为A ．ω2r B. ωr C. rω D. ωr 2 2．如图3所示，在光滑水平面上，质量为m 的小球在细线的拉力作用下，以速度v 做半径为r 的匀速圆周运动. 小球所受向心力F 的大小为 A ．r v m 2 B ．rv m C ．mvr D ．mvr 2 3．如图4所示，一个小球绕圆心O 做匀速圆周运动，已知圆周半径为r ，该小球运动的角速度为ω，则它运动线速度的大小为A ．r ωB ．r ωC ．r 2ωD ．2r ω 4.①（供选学物理1-1的考生做）（8分）如图13所示的光滑水平面上，质量为m 的小球在轻绳的拉力作用下做匀速圆周运动，小球运动n 圈所用时间为t ，圆周的半径为r . 求：（1）小球线速度的大小；（2）小球所受拉力的大小.图8v 0 图3 rm v 图13 r m O 图4r用心 爱心 专心 35．在如图所示的皮带传动装置中，a 是大轮边缘上的一点，b 是小轮边缘上的一点。
当皮带轮匀速转动时，皮带与轮间不打滑。
a 、b 两点的线速度的大小关系是v a v b (选填“>”、 “=”或“<”’)；a 、b 两点的角速度的大小关系是ωa ωb (选填“>”、“=”或“<”)。
考点五：匀速圆周运动的应用——汽车过拱桥问题1．如图9所示，一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力 ________（选填“大于”、 “等于”或“小于”）汽车所受的重力；通过拱形路面最高处时对路面的压力________（选填“大于”、 “等于”或“小于”）汽车所受的重力.2.（供选用3—1类物理课教材的学生做）在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图5所示. 一质量为m 的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N 1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N 2，则（ ）A ．N 1 > mgB ．N 1 < mgC ．N 2 = mgD ．N 2 < mg考点六：天体运动中的线速度、角速度、周期、向心加速度、向心力与半径的关系1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越近的卫星（ ）A ．线速度越大B ．线速度越小C ．周期越大D ．周期越小 2．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星（ ）A ．线速度越大B ．线速度越小C ．周期越大D ．周期越小3．质量相同的人造卫星，如果在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，那么下列判断中正确的是（ ）A ．轨道半径大的卫星所受向心力大B ．轨道半径大的卫星所受向心力小C ．轨道半径大的卫星运行线速度大D ．轨道半径大的卫星运行线速度小4．质量相同的人造卫星，如果在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，那么，下列判断中正确的是( )A ．轨道半径大的卫星所受向心力大B ．轨道半径大的卫星所受向心力小C ．轨道半径大的卫星运行线速度大D ．轨道半径大的卫星运行线速度小5．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，通过轨道调整，使轨道半径增大到原来的2倍，且仍保持绕地球做匀速圆周运动，则A ．根据公式v = ω r ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式，可知卫星运动所需的向心力将减小到原来的C ．根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的D ．根据公式和r Tm F 224π=，可知卫星运动的周期将增大到原来的22倍 考点七：万有引力定律的应用图9用心 爱心 专心 41．2003年10月15日，我国第一艘载人航天飞船“神舟”五号，在酒泉卫星发射中心发射升空，飞船在太空中大约用21小时的时间，绕地球运行了14圈。
由此可知，飞船绕地球运行的周期大约为 小时。
若将飞船在太空中环绕地球的运动看成匀速圆周运动，使飞船做圆周运动的向心力是 。
2．（8分）一颗质量为m 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为r ，已知引力常量G 和地球质量M ，求：（1）地球对卫星的万有引力的大小；（2）卫星的速度大小.3（供选学物理1-1的考生做）（8分）我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道上绕地球运行. 若一颗质量为m 的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h ，已知引力常量G 、地球质量M 和地球半径R .求：（1）卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度的大小；（2）卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度的大小。
4.（供选学物理1-1的考生做）（8分）2008年9月27日，“神舟七号”航天员翟志刚首次实现了中国航天员在太空的舱外活动（图13），这是我国航天发展史上的又一里程碑.已知引力常量为G ，地球质量为M ，地球半径为R . 飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，距地面的高度为h ，求：（1）飞船加速度a 的大小； （2）飞船速度v 的大小.5. ①（供选学物理1－1的考生做）（8分）我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道上绕地球运行。
若一颗质量为m 的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h ，已知引力常量G 、地球质量M 和地球半径R 。
（1）求地球对卫星万有引力的大小F ；（2）根据开普勒第三定律可知，不同的卫星绕地球做匀速圆周运动时，它们的轨道半径r 的立方和运动周期T 的平方之比（23Tr ）等于一个常量，求此常量的大小.6.（供选学物理1-1的考生做）（8分）2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．“嫦娥二号”在距月球表面100 km 高度的轨道上做圆周运动，这比“嫦娥一号”距月球表面200 km 的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘．已知月球的质量约为地球质量的811，月球的半径图11图13 图15约为地球半径的41，地球半径为6400km，地球表面附近的重力加速度为9.8m/s2．求：（1）月球表面附近的重力加速度；（2）“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比．7.（供选学物理1-1的考生做）（8分）2008年9月25日21时10分，我国成功发射了神舟七号飞船．用长征二号F型运载火箭将神舟七号送入椭圆轨道，实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图15所示．飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球的质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）飞船在预定圆轨道上飞行的周期T；（2）飞船在预定圆轨道上飞行速度v的大小．8．我国计划在2017年前后发射一颗返回式探月着陆器，进行首次月球样品取样并返回地球的科学实验。
着陆器返回地球的过程，需要先由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱，再经过技术处理后择机返回地球。
已知月球表面的重力加速度为g月，月球半径为R月，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G。
那么，由以上条件可求出的物理量是（）A．轨道舱的质量B．月球的质量C．月球绕地球运动的周期D．着陆器由月表到轨道舱的运动时间预定圆轨道图15用心爱心专心 5。