第2课时 分数与除法
北师大版五年级上册数学《第5单元：4分数与除法(2课时)》教学设计
北师大版五年级上册数学《第5单元：4 分数与除法（2课时）》教学设计一. 教材分析《第5单元：4 分数与除法（2课时）》这一部分内容是北师大版五年级上册数学的重要内容，主要向学生介绍了分数与除法的关系，以及如何利用分数进行除法运算。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握分数与除法的基本概念和运算方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和简单的分数运算有一定的了解。
但是，对于分数与除法的关系，以及如何利用分数进行除法运算，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握分数与除法的关系，以及分数除法的运算方法。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数与除法的关系，以及分数除法的运算方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.分数与除法的关系。
2.分数除法的运算方法。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作学习法等，通过生动有趣的例题和练习，引导学生理解和掌握分数与除法的关系，以及分数除法的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引出分数与除法的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）呈现一个具体的例题，引导学生观察和思考，引导学生发现分数与除法的关系，以及分数除法的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，巩固对分数与除法关系的理解和分数除法运算方法的掌握。
4.巩固（10分钟）通过一些实际的数学问题，让学生运用所学的分数与除法的知识，解决问题。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：分数除法在实际生活中有哪些应用？让学生联系生活实际，体会数学的价值。
6.小结（5分钟）引导学生总结本节课所学的知识和方法，巩固学习成果。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
五年级数学下册第4单元分数的意义和性质1分数的意义第2课时分数与除法的关系课件新人教版
以小兔子的只数。
6.在一个有40名学生的班级中选举班长，选举结果是(
天天 )当班长，选举结果可以用图( ③
)来表示。
天天
龙龙
同同
梦梦
20票
10票
4票
6票
点拨：四人中天天的得票数最多，所以天天当选班长。天天的得票
数占总票数的20÷40＝ ，龙龙的得票数占总票数的10÷40＝ ，
同同的得票数占总票数的4÷40＝ ，梦梦的得票数占总票数的
)米。
我发现：上面每句话中括号里填的(
之几
每段占全长的几分
)是不变的。
原因是：
都是平均分成8份，分数单位都是一样的
(理由合理即可)
点拨：平均分成几份，分母就是几。
。
提 升 点 1
分数与除法的关系的应用
3.【易错题】说一说
(1)
(
(2)
(
kg表示的两种意义。
kg表示把1 kg平均分成(
第4单元
分数的意义和性质
1.分数的意义
第2课时
分数与除法的关系
知识点
分数与除法的关系
1.填一填。
(1)把4 m长的钢管平均锯成5段，每段长
占全长的
(
(
(
(
)
)
m，每段
)
。
)
点拨：求每段长多少米，就用总长÷份数，求每份占全长的几
分之几，就用1÷份数。
(2)2÷7＝
(
(
19
12÷(
第2课时 分数与除法的关系
第2课时分数与除法的关系教学内容：教材第53～54页例2例3和“试一试”“练一练”，练习八的第5～8题。
教学目的：1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解分数与除法的关系。
教学难点：理解分数表示整数除法的商。
教学方法：探究学习法、讲练结合。
教学过程：一、激活旧知，引发思考1.把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？如果有4块饼呢？学生口答列式，教师板书。
提问：这样的问题为什么用除法算？指出：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。
2.引入新课二、主动思考，认识新知1.教学例2（1）把刚才呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？怎样列式？把1块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
那么，可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？请大家拿出1张圆形纸片，把它们看作1块饼，按照题目分一分，看结果是多少？（2）学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。
组织交流，你是怎么分的？（3）小结：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得14块。
完成板书。
2.教学例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少块？可以怎样列式？3÷4得数是多少？大家拿出3张圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？3.独立完成把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。
4.总结归纳请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？被除数÷除数=被除数/除数如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？a÷b=a/b 讨论：b可以是0吗？（在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
五升六数学第3单元第2课时分数除法意义和应用(学生版)
课程类型：新授课—衔接课年级：六年级上册学科：数学课程主题第3单元第2课时：分数除法意义和应用知识点1：分数除法基本应用【新知精讲】1、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少3、已知一个数比另一个数多（少）几分之几多多少，求这个数4、已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数【典型例题】例1、（2020六上·泗洪期中）吨黄豆可榨油吨，平均榨1吨油需要多少吨黄豆？正确列式是（）。
A. ÷B. ÷C. ×D. ×例2、（2020六上·南通期末）一批零件已经加工了240个，是剩下的，还剩下多少个零件没有加工，列式为（）。
A. 240×B. 240÷C. 240×（1 ）D. 240×（1+ ）例3、（2020六上·镇江期末）面粉厂小时加工面粉吨，照这样计算，加工3吨面粉要多少小时？下面列式不正确的是（）。
A. ÷×3B. ÷×3C. 3÷（÷）D. 3÷×例4、2020六上·丹徒月考）小华4分钟步行千米，他用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要用多少分钟? 以下错误的列式是（）。
A. 4÷×B. ÷4×C. ÷（÷4）例5、（2020六上·句容期中）把一根长米的绳子平均剪成若干段，一共剪了3次，每段绳子长（）米。
A. B. C. D.例6、（2021六下·淮安月考）六（9）班男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的________，男生人数是女生人数的________。
第2课时 分数与除法 3
《分数与除法》导学案合作探究探究一：分数与除法的关系我发现：1.我会填。
kg ＝Ｌdm：1、我要进一步理解分数与除法的关系，并能解决简单的实际问题。
（重点、难点）2、难过练习，培养我认真细致的好习惯。
【基础练习】1．我会填。
＝我们每周上学的天数占一周的(b≠0)段，每段占全长的4．明明的生日到了，妈妈买子一个蛋糕。
爸爸把它平均分成妈吃了1(1)6÷合作探究探究一：分数的基本性质乘或除以_________的数(0除外)，分数的_______1.用分数表示右面图形中的阴影部分，而大小不变的分数。
《分数的基本性质练习课》导学案．在下面的(＝分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。
当堂检测5．8．用个大小相等的分数,每个数字只能用一次。
《约分》导学案：1、我要知道什么是最简分数，并熟练掌握约分的方法。
（重点）2、我能运用约分的知识解决问题。
（重点、难点）(合作探究探究一：最简分数，可知：＝＝＝我发现：5当堂检测把上图中最简分数涂上绿色。
．右面三个图中涂色部分．右面图形中，正方形的面积是长方形面积的几分之几？《约分练习课》导学案、我能运用约分的知识解决问题。
（难点）用线连起来＝＝＝当堂检测4．五(1)班有48人，其中有8人参加了课外兴趣小组。
参加课外兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？．趣味练习8．把一个分数约分后得到《通分》导学案合作探究探究一：同分母或同分子分数的大小比较数分成和原来分数相等的1．在下面的○里填上“＜”．先通分，再比较大小。
和和：1、我要理解通分的意义,熟练掌握通分的方法,并能进行两个以上分数的通分。
（重点）2、我会比较分数的大小,能将两个以上的分数按一定的大小顺序排列。
（难点）．想一想，填一填。
和．把下面各组分数按从大到小的顺序排列。
、、当堂检测第二根用去了趣味练习7．我国现在已建立了进行约分和通分。
会熟练地进行分数与小数的互化。
(重点、难点) 3、我要学会梳理本单元并对比右面的树状图建构网络。
人教版五年级数学下册 4-1-2 分数与除法(1)课件
【重难点】 理解分数与除法之间的关系。
课堂导入
填一填，比一比。
(1)把1个
，平均分成4份，其中的3份是
3 4
个
。
(2)把3个
，平均分成4份，其中的1份是
3 4
个
。
你知道它们为什么一样多吗？
新知探究
总份数
1 把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
总数量
想：求每人分得多少个，要算1÷3得多少。
（教材第49页例1）
6. 学校买来5筒乒乓球，每筒12个。把这些乒乓球平均 分给6个年级，每个年级分得多少个？是多少筒？
思路引导 要求每个年级分得多少个？可先求出5筒乒乓球一 共有多少个，再来平均分；要求是多少筒？可以把 5筒乒乓球平均分成6份来求。
规范解答
5×12÷6 = 10 (个)
5÷6 =
5 6
(筒)
答：每个年级分得10个，是
1 把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
1÷3=
怎么算呢？
方法一 根据分数的意义求解。
把1个蛋糕平均分成3份，就是把单位“1”平均分
成3份，表示这样1份，可以用分数
1 3
来表示。
每人分得
1 3
个。
（教材第49页例1）
1 把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
1÷3= 13（个） 怎么算呢？
18÷37=
18 37
19÷11=
19 11
15÷17=
15 17
23÷9=
23 9
5. 这些葡萄干平均装在2个袋子 里，每袋重多少千克?平均装 正好 1 kg。 在3个袋子中呢?
1÷2 =
1 2
(千克)
新版插图人教版数学五年级下册课件第2课时 分数与除法
7÷13＝（ 7 ） （13）
（
4 ）÷7＝
4 7
5 ＝（ 5 ）÷（ 8）
8
巩固运用
(教材P51 T1)
1.1kg葡萄干平均装在2个袋子里，每袋装多少千克？
平均装在3个袋子里呢？（用分数表示。）
1÷2＝
1 2
（kg）
1÷3＝
1 3
（kg）
答 平： 均平 装均在装 3个在袋2子个袋里子，里每，袋每重袋1重kg12。kg；
2 ÷9 ＝ 2 9
16
÷49
＝
16 49
11 ÷12 ＝ 11 12
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
完成本课时的习题。
3
(教材P51 T2)
2.一个3m²的花坛，种4种花，每种花平均占地多 少平方米？种5种呢？（用分数表示。）
3÷4 ＝ 34（m²）
3÷5 ＝ 35（m²）
答种：花种，4每种种花花，平每均种占花地平3均平占方地米34。平方米；种5 5
(教材P51 T3)
3.用分数表示下面各题的商。
24
÷25
＝
24 25
答：每人分得
3 4
个。
观察
1÷4 ＝
1 4
和
3÷4 ＝
3 4
，你能发
现分数与除法的关系吗？
3÷4
＝
3 4
被除数 被除数÷除数＝ 除数
你能用字母表示出分数与除法的关系吗 ？
a ÷ b ＝ a (b ≠ 0) b
想：为什么b≠0？
分数与除法有什么区别？
(教材P50 做一做T1)
在下面的括号里填上适当的数。
义务教育人教版五年级下册
西师大版六年级数学上册第三单元 分数除法 教案1、分数除法 第2课时
1、分数除法 第2课时分数除以整数◆ 教学内容：教科书第31页例1,分数除以整数的计算方法。
◆ 教学提示：本节课主要学习分数除以整数,在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算,而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
这节课的主要内容是分数除以整数的计算法则,这是本节课的重点和难点。
分数除以整数有分子能整除整数和不能整除整数两种情况讨论。
能整除的整数,直接应用学生已有的经验来解决。
不能整除的整数,又分两种情况讨论：一种是把不能整除的现象转化成能整除的现象,另一种情况是用这个分数乘这个整数的倒数,教材重点讨论后一种解法。
用图解法配合学生的思维,实现意义上的转化（见小孩的对话框）,再通过意义的转化来帮助学生理解分数乘整数倒数的解法。
教学时教师可以通过直观图帮助学生理解题意,引导学生通过得出两种不同计算方法,最后自己说出两种不同的思路,老师都加以肯定,然后让学生任选一种方法计算54÷2,发现问题,最后归纳出分数除以整数的计算方法。
提高学生的解题能力,发展学生的创新思维能力。
◆ 教学目标：1.知识与技能：在具体情境中理解分数除以整数的意义,利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。
2.过程与方法：通过实践运用,选择合理的方法正确计算分数除以整数。
3.情感态度与价值观：进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。
◆ 重点难点：教学重点：探索分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数的计算。
◆ 教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：练习本、方格纸、长方形纸片、直尺等。
◆ 教学过程：（一）新课导入投影出示学生卫生大扫除的场景。
教师谈话：明天就是“六一”儿童节了,学校决定今天下午搞一次卫生大扫除,学校将操场平均分给六年级两个班打扫,每个班应该打扫这个操场的几分之几？这个问题应该怎样计算？如何列算式？如果是把操场的54平均分给六年级两个班打扫,求每个班应该打扫这个操场的几分之几？ 应该怎样列算式？ （预设：54÷2 ） 怎样计算呢？这节课我们就一起来学习——分数除以整数。
北师大版五年级数学上册 (分数与除法)分数的意义课件(第2课时)
理解分数与除法的关系，探索假分数与带分数互化的算理。
用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。
假分数:( 15 ) 带分数:( 3 3 )
4
4
把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块 蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
可以用除法计算，1÷2，7÷3， 分别等于多少呢？
1块蛋糕平均分给2个人，每
整数+分子 分母
（2）
1.填一填。 （1）用分数表示下面各式的商。
7÷12=
（ （
7 12
） ）
9÷7=
（ 9） （ 7）
（2）用除法表示下面的分数。
3 3 5 9 9 19
5
19
2.妈妈买来8个苹果，一共3千克，平均分给8个小朋友。 (1)每个小朋友分到几个苹果? 8÷8=1（个） 答：每个小朋友分到1个苹果。 (2)每个小朋友分到几千克苹果?
人分到 1 块，所以1÷2= 1 。
2
2
7块蛋糕平均分给3个人，每人
分到 7块，所以7÷3= 7。
3
3
答：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到1 块
2
蛋糕；如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每人可以分
到
7 3
块蛋糕。
你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。你 能用字母表示分数与除法之间的关系。
15 9
9
1
9
5
14
9
42 3
3
4 2
3Leabharlann 14 310 1 41 44
5 1 11 22
3 3 18 55
分数与除法的关系
分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数， 分数线相当于除法中的除号，分数值相当于除法中的商。
2分数与除法(2课时)
6、一辆汽车 4 分钟行驶了 3 千米，平均每分钟行驶（ 均每行驶 1 千米用（ ）分钟。
四、课堂小结，回顾新知。 1、这节课我们学习了什么内容？2、分数与除法的关系是怎样的？
五、布置作业 完成练习册本课时作业。 分数与除法 板书 设计 被除数÷ 除数=
被除数 除数
a a÷b= (b 0) b
9÷9＝
（） （）
）＝
n÷m＝
（） (m≠0) （）
2、动脑筋想一想 ①把一个 4 平方米的圆形花坛分成大小相同的 5 块，每一块是多少 平方米？（用分数表示） ②把 2 千克的葡萄干平均装在 3 个袋子里，每袋重多少千克？平均 装在 4 个袋子中呢？ 课件出示练习 3、在括号里填上适当的分数。 3 厘米=（ 123ml=( ）分米 )L 20 分=（ 13 平方分米=（ ）时 57cm=( ）平方米 )dm
）÷（ ）÷（
） ）
）÷（
）
4 =（ 5
四、课堂总结 教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习， 我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是 两个数相除。 五、布置作业 完成练习册中本课时练习。 分数与除法
a 被除数 a b (b 0) b 除数 把____个蛋糕平均分给 4 个人，每人分得多少个？ 1 1 ÷ 4 = 0.25（个） 1 ÷ 4 = （个） 4 1 8 ÷ 4 = 2（个） 1 ÷ 3= （个） 3 8 1 1 ÷ 7= （个） 4 7
教学 反思
分数既可以表示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数。 除法表示一种运算。 虽然学生对分数与除法的联系学生理解的比较透彻，但是它们之间还 有哪些区别没有引导学生总结出来。除法表示两个数相除，是一种运 算，是一个算式，而分数既可以表示分子与分母相除的关系，又 可以表示一个数
人教版数学五年级下册-四1第2课时《分数与除法》教案设计
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．明确分数与除法的关系，会用分数表示整数除法(除数不为0)的商。
2．理解并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题的解题方法。
过程与方法在探索分数与除法的关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析、推理等能力。
情感、态度与价值观在自主探究、合作交流的学习活动中，获得丰富的学习经验，养成热爱学习的良好习惯。
重点难点重点：理解分数各部分与除法各部分之间的关系。
难点：解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
课前准备教师准备PPT课件圆形纸片学生准备圆形纸片教学过程板块一复习旧知，铺垫新知师：开始上课之前，同学们先做两道题。
请看：1．填空。
(1)4个15是（）（）。
(2)3个18是（）（）。
(3)57里面有5个（）（）。
(4)34里面有3个（）（）。
2．用分数表示阴影部分的大小。
( ) ( )师：同学们掌握得不错，下面我们开始学习新课。
(板书：分数与除法)操作指导教师要充分发挥直观图示对于理解分数抽象意义的促进作用，尤其第2题，可请基础稍差的学生完整地说出解题思路，帮助他们凭借直观图来加强语言表达能力，同时加强对知识的理解。
板块二 动手操作，探索新知活动1 探究分数与除法的关系1．借助现实情境探究用分数表示整数除法的商。
(1)把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？(2)学生讨论并汇报。
⎣⎢⎡⎦⎥⎤板书：1÷4＝14（个） 对号入座：在这个除法算式中，被除数是(1)，相当于所得分数中的(分子)，除数是(4)，相当于所得分数中的(分母)，除号相当于所得分数中的(分数线)。
2．借助学具，深入探究。
在中国，有一个传统的节日——中秋节。
在这一天，我们都会吃月饼，例3为我们提供了分月饼的问题，怎么分，平均每人分得多少呢？出示例3：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？小组合作：把3个月饼平均分给4人，你们能想出几种分法？平均每人分得多少个月饼？ (指导学生用圆形纸片代替月饼动手分一分)预设生1：把每个月饼都平均分成4份，3个月饼就有12份，每人分得其中的3份，也就是1个月饼的34，即34个月饼。
分数与除法课件ppt
分数的性质
01
02
03
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘 或除以同一个非零数，分 数的大小不变。
通分
将几个分数化为同分母分 数，通常使用最小公倍数 作为通分后的分母。
约分
将分数化为最简分数，通 常使用最大公约数作为约 分后的分母。
分数的种类
真分数
分子小于分母的分数称为真分数 。
假分数
分子大于或等于分母的分数称为假 分数。
详细描述
1. 讲解分数除法的定义和运算规则；
2. 通过实例演示如何进行分数除法运算；
3. 强调在计算中需要注意的事项，如除以一个分数等于 乘以这个分数的倒数等；
4. 针对学生的易错点进行纠正和指导。
06 总结与展望
总结分数与除法的知识点
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以同一个不 为0的数，分数的大小不变。
除法的应用
在日常生活中，除法有着广泛的应用，如 分配、分摊等。
分数与小数的关系
分数可以表示成小数，小数也可以表示成 分数。
除法与乘法的关系
除法是乘法的逆运算。
除法的定义
把一个数平均分成几份，每份就是它的几 分之一。
对未来学习的展望
1 2
深入学习分数的性质和应用
进一步了解分数的各种性质，掌握其在各种问题 中的应用。
01
1. 讲解分数乘法的定义和运算规则；
ห้องสมุดไป่ตู้03
02
详细描述
04
2. 通过实例演示如何进行分数乘法运算；
3. 强调在计算中需要注意的事项，如分子 乘分子、分母乘分母的运算规则等；
05
06
4. 针对学生的易错点进行纠正和指导。
分数与除法课件ppt
除法的近似计算
01
02
03
四舍五入法
根据需要保留一定的小数 位数，对被除数进行四舍 五入，然后进行除法运算 。
截尾法
根据需要保留一定的小数 位数，将被除数舍去一定 位数后进行除法运算。
连环相减法
将被除数连续减去其一定 位数的十分之一或百分之 一，直到不能减为止，然 后进行除法运算。
03
分数与除法的联系
统计学
在统计学中，分数和除法被用于计算比例、平均数、方差等统计量，以分析和 描述数据的分布特征。
THANKS
感谢观看
假分数
分子大于或等于分母的分数称为假 分数。例如，3/2、4/3都是假分数 。
分数的性质和运算规则
分数的加法
同分母的分数相加，直接相加 分子，分母不变。异分母的分 数相加，先通分再相加。
分数的乘法
分子乘分子，分母乘分母，得 到新的分数。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或 除以同一个非零数，分数的值 不变。
除法都发挥着重要的作用。
通过分数与除法的运算，可以精 确地计算出每个部分的大小，确
保公平和准确性。
在商业中，分数与除法用于计算 利润、成本等经济指标，帮助企
业做出决策。
分数与除法在数学中的重要地位
分数与除法是数学中的基本概念之一，是学习其他数学概念的基础。
掌握分数与除法的运算规则和技巧对于提高学生的数学能力和思维水平具有重要意 义。
分母除以整数等于分母乘以整 数的倒数。
当分母除以一个整数时，可以 将除法转换为乘法，即分母乘 以整数的倒数。例如， $frac{3}{4} div 3 = frac{3}{4} times frac{1}{3} = frac{1}{4}$ 。
五年级上册数学教案-第5单元：4分数与除法(2课时)-北师大版
五年级上册数学教案第5单元：4 分数与除法（2课时）北师大版教案：五年级上册数学教案第5单元：4 分数与除法（2课时）北师大版第一课时一、教学内容北师大版五年级上册第5单元的第4课时的内容，主要包括分数与除法的关系，以及分数的乘除法运算。
二、教学目标1. 让学生理解分数与除法的关系，掌握分数的乘除法运算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数的乘除法运算。
2. 教学重点：理解分数与除法的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、笔、分数卡片。
五、教学过程1. 情景引入：讲解一个分蛋糕的例子，引出分数与除法的关系。
2. 讲解分数与除法的关系：分数表示的是一个整体被平均分成若干份中的一份或几份，而除法表示的是一个数被另一个数除后得到的结果。
3. 讲解分数的乘法运算：同分母分数相乘，分子相乘，分母不变；异分母分数相乘，先通分，再分子相乘，分母相乘。
4. 讲解分数的除法运算：分数除以整数，相当于分数乘以这个整数的倒数；分数除以分数，相当于分数乘以这个分数的倒数。
5. 随堂练习：让学生解决一些分数的乘除法问题。
六、板书设计板书分数与除法的关系，以及分数的乘除法运算的公式。
七、作业设计(1) 2/5 ÷ 4/5(2) 3/4 × 2/3答案：(1) 2/5 ÷ 4/5 = 2/5 × 5/4 = 1/2(2) 3/4 × 2/3 = 1/2第二课时一、教学内容北师大版五年级上册第5单元的第5课时的内容，主要包括分数的加减法运算。
二、教学目标1. 让学生理解分数的加减法运算规则。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数的加减法运算。
2. 教学重点：掌握分数的加减法运算规则。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、笔、分数卡片。
人教六年级数学上册全册教案之：第2课时 分数除法的意义和分数除以整数
人教六年级数学上册全册教案之：第2课时分数除法的意义和分数除以整数学习目标：1、在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，并概括出分数除法的意义。
2、在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
学习重点：分数除法的意义，分数除以整数的计算方法。
学习难点：分数除以整数的算理。
使用说明与学法指导：自学课本P30页，通过独立思考及小组合作，能够理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
独立完成导学案。
带★的题可选做。
一、课前热身：想一想，填一填。
1）、35×（）=175 （）×8=10 58×（）=12）、已知一个因数是27，积是81，另一个因数是（）。
3）、56 ÷8表示把（）平均分成（）份。
二、自主学习：（初步理解分数除法的意义，感知分数与除法的关系。
）根据乘法算式直接写出除法算式的得数。
310×16=201( )÷( )=( ) ( )÷( )=( )小结：分数除法的意义与整数除法意义（），都是（）。
三、合作探究：（动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数除以整数计算方法）。
例1、把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（自己先试着折一折，再算一算。
）讨论：有几种方法？试着做一做。
方法1：分一分：把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，就是这张纸的45 （被除数）折一折：把这张纸的45 （4份)平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是这张纸的即：45 里面有（ ）个 15 ，把（ ）个15 平均分成2份，每份是（ ）个15 ，也就是把分子平均分成2份，（ ）不变。
方法2：折一折：把表示45 的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折即：把45 平均分成2份，每份就是45 的( )，也就是45 ÷2 = 45 ×21考考你：把这张纸的45 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样算？ 45 ÷3中，用方法一算：4÷3得不到整数，不能计算出结果，就要用方法二计算。
北师大版五年级上册数学《第5单元：4 分数与除法(2课时)》说课稿
北师大版五年级上册数学《第5单元：4 分数与除法（2课时）》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学第5单元《分数与除法》是学生继三年级学习分数初步认识后的进一步深入学习。
本节课通过具体的实例，让学生理解分数与除法的关系，掌握分数除法的计算法则，并能灵活运用解决实际问题。
教材内容紧密联系学生的生活实际，由浅入深，循序渐进，旨在让学生在掌握知识技能的同时，培养学生的分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的分数认识，对分数有了一定的了解。
但在实际运用分数解决除法问题时，部分学生可能会出现混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知差异，针对不同学生制定合适的教学策略，引导他们正确理解和运用分数与除法的关系。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解分数与除法的关系，掌握分数除法的计算法则，能正确进行计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的合作意识，使学生在解决问题的过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数与除法的关系，分数除法的计算法则。
2.教学难点：分数除法计算法则的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分数与除法的关系。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示分数除法的计算过程。
3.采用小组合作学习，培养学生团队协作精神。
4.运用激励性评价，激发学生学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分数的基本知识，引出分数与除法的关系。
2.探究新知：让学生观察实例，引导学生发现分数除法的计算法则。
3.实践操作：学生分组进行练习，运用分数除法计算法则解决问题。
4.交流分享：小组内分享解决问题的过程，讨论遇到的问题和解决方法。
5.总结提升：教师引导学生总结分数与除法的关系，分数除法的计算法则。
6.课后作业：布置适量练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
北师大版五年级数学上册5.4分数与除法习题2课时(附答案)
五分数的意义第二课时分数与除法（分数与除数的关系）一、选择题1．里面有23个（）．A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．102．把5千克糖平均分成10份，每份是（）。
A．千克B．千克C．D．3．在一个不透明的盒子里放有7个球，2个红球，1个黄球，4个白球，从中任意取出一个球，正好是红球的可能性是( )A．17B．14C．27D．12二、填空题1．把4米长的彩带平均分给7个小朋友，每个分到这条彩带的() ()，每人分到的彩带长（）米．2．黑棋子的个数是白棋子的14，黑棋子有（_____）个．绿彩带的长是蓝彩带的,蓝彩带的长是绿彩带的．3．将9克糖放到91克水中，溶化后，糖占糖水的____。
基础知识教材基础知识精炼三、应用题1．光头强用了10分将一根木头锯成长度相等的10段，他每锯一次木头平均用多长时间？每段木头长度是总长度的几分之几？2．把这些桃平均分给7个小朋友。
每人分多少个桃？每人分多少千克桃？3．把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得几块？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的几分之几？1．如图所示，阴影部分的面积是大正方形面积的17，是小正方形面积的13。
则小正方形的面积是大正方形面积的几分之几？制题人： 老师拓展提升 能力提升强化训练综合应用 核心素养综合训练第二课时分数与除法（分数与除数的关系）答案1.【答案】B【解析】试题分析：判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；所以的分数单位是，也可以用小数0.01来表示，所以里面有23个0.01．解：因为里面有23个，也可以用小数0.01来表示，所以里面有23个0.01．故选B．点评：解答此题也可以先把化成小数为0.23，再根据两位小数的单位是0.01得解．2.【答案】B【解析】【详解】略3.【答案】C【解析】【详解】2÷7=27故答案为C【点睛】用红球的个数除以球的总个数，求出红球个数占总数的几分之几，根据这个分率判断正好是红球的可能性是多少1.【答案】17；47【解析】【详解】略2.【答案】2；，【解析】试题分析：（1）已知白棋子有8个，黑棋子的个数是白棋子的，把白棋子的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．（2）根据图形可知：把蓝彩带的长度看作4，绿彩带的长度看作5，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．解：（1）8×=2（个）；（2）绿彩带的长度是蓝彩带的：5；蓝彩带的长度是绿彩带长度的：4；故答案为2；、．点评：此题考查的目的是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义与求一个数是另一个数的几分之几进行解答．3.【答案】9 100【解析】【分析】【详解】9÷（9+91）=9÷100=9 100答：糖占糖水的9 1001.【答案】分【解析】【分析】将木头锯成10段共锯9次，用10分的时间，求每锯一次木头平均用多长时间用除法。
《分数与除法》(教案)五年级上册数学北师大版
《分数与除法》（教案）五年级上册数学北师大版教学目标：1.能够通过分数板、分数线、分数图等不同的工具、方法了解分数的概念，能够较准确地解读和表示简单的分数；2. 能够通过举例说明，初步认识分数的大小比较，如能比较同分母两个分数的大小；3. 能够掌握初步的分数的加减与分数的除法，用文字、符号等进行表示和计算；4. 对分数的科技化、使用分数的基本技能和将分数与现实生活相联系等有一定的初步认识。
教学重难点：1. 分数的概念与理解2. 分数的大小比较3. 加减法与除法的掌握4. 对分数的应用与实际意义的理解。
教学准备：1. 教学课件（PPT）2. 学生练习册3. 实物示例4. 课件中提到的各种分数工具教学方法：基于任务型教学法，采用讲解、演示、讨论、实践结合的综合教学方法。
教学过程：第一课时：1. 课前热身分发练习册，让学生完成关于分数定义和简单示例的问题，并在课堂上答案。
2. 分数的概念通过 PPT 分享，引导学生通过各种分数工具对分数的概念有初步了解。
3. 给分数画图根据 PPT 中的示例，引导学生自己绘制分数图，加深课堂上对分数概念的理解。
4. 分数的读法引导学生学会分数的读法，在教师的带领下连续读出若干个分数，例如“三分之二”、“四分之一”，让学生想象成真实的物品并计算5. 给分数排队利用纸牌或棋子等实物，将不同的分数用大小顺序排列，引导学生初步认识分数的大小比较。
第二课时：1. 课前复习引导学生回顾第一课中的概念与基本操作。
2. 分数拆分讲解如何将分数拆分以方便进行加减运算，例如将$\\dfrac{3}{4}$ 拆成$\\dfrac{1}{4}+\\dfrac{1}{4}+\\dfrac{1}{4}$3. 分数加减法实例操作引导学生通过分数加、减不同分母的分数，并进行化简。
4. 分数的初步乘法讲解分数的初步乘法，例如 $\\dfrac{2}{3} \\times 4$ 应该将 $4$ 分解成 $\\dfrac{4}{1}$ ，化简后计算得出$\\dfrac{8}{3}$.5. 讲解分数的除法通过实例演示，说明如何用整除和直接除法两种方法进行分数的除法运算，让学生掌握分数除法的基本运算技能。
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如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。
二、新课讲授
1.出示教材第49页例1。
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（板书：1÷3＝）
（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？
（3）教师画出示意图，帮助学生理解。
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）
（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？
（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）
三、课堂作业
完成教材第50页“做一做”第1题。
完成教材第51页练习十二的第1~4题。
教学重点
理解、归纳分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
教学难点
理解分数和除法的内在联系与区别。
教学准备
厚纸片、多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、复习导入
1. 表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
2.把一根铁丝平均截成4段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？
四、课堂小结
今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。
板书设计
分数与除法1÷3＝ （个） Nhomakorabea3÷4＝ （块）
分子
被除数÷除数＝
分母
a÷b＝ （b≠0）
教学反思
本节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法的意义理解分数的意义，目标是让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，能运用分数与除法的关系解决一些简单的问题。我在引入新课之前，先引导学生复习旧知，为探究新知做铺垫。在探究新知时，有了刚才的复习知识的铺垫、迁移，学生很容易能用算式来计算。学生用准备的学具分一分，又拿出学具自主探究，再演示，一步步经历了分的过程。对分数的意义就能理解得更透彻了。
（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的 ，即3个 块，把3个 块饼合起来就是1个饼的 ，即 块，因此，3÷4＝ （块）。由此可见， 不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。
②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。
③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
分子
被除数÷除数＝
分母
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：
板书：a÷b＝ （b≠0）
（4）这里的b能为0吗？为什么？
教师点评和总结：
3.认识分数与除法的关系。
（1）引导学生观察1÷3＝ 3÷4＝ 这两道算式，想一想：
①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？
②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：
①分数可以表示除法的商。
通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的 ，就是 个“1”。
1÷3＝ （个）
2.出示教材第49页例2。
（1）学生观察图画，说一说图画内容。
（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
第4单元 分数的意义和性质
第2课时 分数与除法
课题
分数与除法
新授课
教学目标
一、知识与技能
1.理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.会用分数表示两个数相除的商。
二、过程与方法
经历分数与除法的关系的探究过程，通过讨论比较的方式，明确可以用分数表示两个数相除的商。
三、情感态度与价值观
通过体验生活中的数学知识，体验探索的乐趣，激发学习数学的乐趣。