第二章光纤传输与导光原理
第2章光纤通信的基本原理
16、我总是站在顾客的角度看待即将推出的产品或服务，因为我就是顾客。2021年10月21日星期四12时3分57秒00:03:5721 October 2021
17、当有机会获利时，千万不要畏缩不前。当你对一笔交易有把握时，给对方致命一击，即做对还不够，要尽可能多地获取。上午12时3分57秒上午12时3分00:03:5721.10.21
2.1光纤的结构与分类
2.按传输模式的数量分类 按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模
光纤(Multi-Mode Fiber，MMF)和单模光纤(Single Mode Fiber，SMF)。
多模光纤和单模光纤是由光纤中传输的模式数目 决定的，判断一根光纤是不是单模传输，除了光纤自身的 结构参数外，还与光纤中传输的光波长有关。
2.1光纤的结构与分类
3.按光纤截面上折射率分布分类 按照截面上折射率分
布的不同可以将光纤分为阶跃 型光纤(Step-Index Fiber， SIF)和渐变型光纤(GradedIndex Fiber，GIF)，其折射 率分布如右图所示。
光纤的折射率分布
2.1光纤的结构与分类
阶跃型光纤是由半径为a、折 射率为常数n1的纤芯和折射率 为常数n2的包层组成，并且 n1>n2, n1=1.463~1.467, n2=1.45~1.46。
2n12
n1
2.2光纤传光原理
数值孔径NA是表达光纤接受和传输光的能力的参数，它与 光纤的纤芯、包层折射率有关，而与光纤尺寸无关。
NA或θc越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的 耦合效率越高。对于无损耗光纤，在2θc内的入射光都能 在光纤中传输。NA越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤 抗弯曲性能越好。但NA越大，经光纤传输后产生的信号崎 变越大，色散带宽变差，限制了信息传输容量。
第二章光纤传输与导光原理
第二章光纤传输与导光原理2．1 光波的本质狭义地说，光是波长在380-780nm范围的可见光，但是，它又包含有红外线、紫外线，因此没有严格的界限。
广义地讲，光是波长较电波短，频率较电波高的一种电磁波的总称。
目前通信用光波是在近红外波和可见的红光波段，工作波长在λ＝0.80～1.65μm之间，或者说通信用光波的频率更高f＝1014～1015Hz。
所谓可见光是指人的眼睛可见的电磁波。
人的眼睛可以感受到较长波长的光，如七色光—红橙黄绿青蓝紫，在可见光中，人眼最易感受的是555nm的黄绿光。
绿色光的波长约为500nm，红色光的波长在700nm，紫色光的波长约为400nm，可见光波的范围在400nm—700nm 之间，波长小于380nm或大于780nm的光，无论光强度有多强，人的肉眼几乎不可能看得到。
红外线是比可见红光的波长更长，比电波波长更短的光之总称。
按照到可见光的排列顺序，可分为近红外线、红外线、远红外线三种。
近红外线是人眼不可见光中最常用的光，它的性质同可见光几乎无大的区别。
借助半导体材料（InGaAsP）、某些气体材料（CO2）或红宝石(α-Al2O3)可有效地发光、感光，广泛用于光通信领域；波长稍长的红外线，热作用最高，若利用黑体辐射，从远红外区到红外区范围的红外光将呈峰值效应，这种光对物质具有很强的穿透力，因此，多用于微波炉、取暖器等；远红外线到电波范围，电磁波中包含有许多分子的旋转运动、振动所对应的频率，这对材料结构与性能分析非常有用。
紫外线是比可见光中的紫光波长更短的波，是不可见光，具有很强的杀菌作用。
2.1.1光的波粒二象性光具有波粒二象性，即：波动性和粒子性。
如上所述，光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，但黑体辐射、光电效应则证明光具有粒子性，所以既可以将光看成是一种电磁波，又可以将光看成是由光子组成的粒子流。
1．光的波动性光波在均匀透明介质中传播的电磁场分布形式可用麦克斯韦波动方程的弱导近似式波动方程描述：▽2H=[1/υ2][∂2H/2∂2t] （2-1-1）▽2E=[1/υ2][∂2E/2∂2t]式中：E—电场强度；H—磁场强度；υ—均匀介质的波数，υ=1/(ｎε0μ)1/2=1/(ｎк0)1/2▽2—二阶拉普拉斯算符。
光纤通信课后习题解答-第2章习题参考答案
第二章 光纤和光缆1．光纤是由哪几部分组成的？各部分有何作用？答：光纤是由折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层组成的。
纤芯和包层是为满足导光的要求；涂覆层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤，同时增加光纤的柔韧性。
2．光纤是如何分类的？阶跃型光纤和渐变型光纤的折射率分布是如何表示的？答：（1）按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤和渐变型光纤；按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模光纤和单模光纤；按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤；按照ITU-T 关于光纤类型的建议，可以将光纤分为G .651光纤（渐变型多模光纤）、G.652光纤（常规单模光纤）、G.653光纤（色散位移光纤）、G.654光纤（截止波长光纤）和G.655（非零色散位移光纤）光纤；按套塑（二次涂覆层）可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。
（2）阶跃型光纤的折射率分布 () 21⎩⎨⎧≥<=ar n ar n r n 渐变型光纤的折射率分布 () 2121⎪⎩⎪⎨⎧≥<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=ar n a r a r n r n cm α 3．阶跃型光纤和渐变型光纤的数值孔径NA 是如何定义的？两者有何区别？它是用来衡量光纤什么的物理量？答：阶跃型光纤的数值孔径 2sin 10∆==n NA φ渐变型光纤的数值孔径 ()() 20-0s i n220∆===n n n NA c φ两者区别：阶跃型光纤的数值孔径是与纤芯和包层的折射率有关；而渐变型光纤的数值孔径只与纤芯内最大的折射率和包层的折射率有关。
数值孔径是衡量光纤的集光能力，即凡是入射到圆锥角φ0以内的所有光线都可以满足全反射条件，在芯包界面上发生全反射，从而将光线束缚在纤芯中沿轴向传播。
4．简述光纤的导光原理。
答：光纤之所以能够导光就是利用纤芯折射率略高于包层折射率的特点，使落于数值孔径角)内的光线都能收集在光纤中，并在芯包边界以内形成全反射，从而将光线限制在光纤中传播。
光纤与导光原理
cI /
n2
恒为常数。
这表明，光线角向运动速度将取决于光线 轨迹到纤轴距离r: 在最大的r处光线转动最 慢；在最小的r处光线转动最快。
倾斜光线限制在内外散焦面之间传播。
不同角度入射的螺旋光线将不会聚焦在一 点，有群时延存在。
r ic
内焦平面
r 外焦平面 ip
角向运动特点
径向运动特点
对于相同r值，dr/dz可正可负,且r在z1和 z2处分别达到最大和最小(dr/dz＝0)，因 此，r－z关系曲线关于z1和z2对称并呈周 期性振荡。
偏振波而且径向对称；HE模是线性偏振模；EH模则 是椭圆偏振模(图2-9)。其中HE模偏振旋转方向与 波行进方向一致(符合右手定则),EH模偏振旋转方 向则与光波行进方向相反;
场强关系: EH模中电场占优势,而HE模中磁场占
由此,本征值方程又叫色散方程。
n1
k0
n2
n1~n2 2
HE11
TE01 TM01
EH11 HE12
HE21
HE31 4
EH21 HE41 TE02
HE22 TM02
6V
色散曲线分析
图中每一条曲线都相应于一个导模。 平行于纵轴的竖线与色散曲线的交点数就是 光纤中允许存在的导模数。由交点的纵坐标 可求出相应导模的传播常数β。
分离变量: EzR (r)()Z(z)
场解的选取
依据：
导模场分布特点:在空间各点均为有限值; 在 芯区为振荡形式;在包层则为衰减形式;导模场 在无限远处趋于零。 贝塞尔函数特征: Jm呈振荡形式, Km则为衰减 形式。
本征解选取: 在纤芯中选取贝赛尔函数Jm； 在包层中选取变形的汉克尔函数Km.
J0 J1
光纤的导光原理
光纤的导光原理
光纤的导光原理是基于全反射现象的。
全反射是光线从光密介质射向光疏介质时发生的现象，当入射角大于临界角时，光线将完全反射回原介质中，不会发生折射。
光纤由一个中心的光导芯和包围其外部的光护套组成。
光导芯通常由高折射率的材料制成，而光护套由低折射率的材料制成。
当光线进入光导芯时，由于光导芯的折射率高于光护套，光线会在界面上发生全反射。
光线在光导芯内部沿着弯曲的路径传输。
这是因为当光线到达光纤弯曲处时，其入射角将超过临界角，从而发生全反射并沿着弯曲的路径继续传播。
因此，光纤能够在弯曲、弯折和弯曲的路径上有效地传输光线。
为了增强光纤的导光效果，光导芯通常被包裹在折射率较低的光护套中。
光护套的主要作用是减小光线发生泄漏和损耗。
通过选择合适的折射率差和尺寸，可以使光线在光导芯和光护套之间形成有效的全反射条件，从而提高光纤的导光效率。
光纤的导光原理使得它们在通信和光学传感器等领域得到了广泛应用。
其高速率、大带宽和抗干扰能力使其成为现代通信系统的理想选择。
同时，光纤的小尺寸和灵活性使其适用于各种环境和应用场景。
最新第2章光纤传输原理及特性PPT课件
（4）Ey的标量解
整理变为：
R (r)Jm [n21k20 2]1/2r
R (r)K m [2 n 22k20]1 /2r
ra
ra
E y 1 e jzcm oA s 1 Jm (U /a )r
E y2ejzcm oA s2K m (W /a)r
r≤ a
r≥ a
(2.16)
利用光纤的边界条件可确定式中的常数。首先根据边界条件找
出 A1, A2 之 间 的 关 系 。 在 r=a 处 ， 因 ， 可 得
A1Jm(U)=A2Km(W)=A，将此式代人（2.16）式中，得：得
E y 1 A jze cm oJ m s(U /a )/r J m (U ) r≤ a E y 2 A jze cm oK s m (U /a )/r K m (U ) r≥ a
以m=0的LP0n模为例，其场沿r 方向变化为： R (r)J0(U r/ a )
•LP01模，U=μ01=2.405, R (r)J0(2.40 r/a 5 ) ,在r=0处,R(r)=1而在r=a 处, R (r)J0(2.4)00 5
沿变化如图4-12
•LP02模，U=μ02=5.5201, R (r)J0(5.5r2/a)1 在r=0处,R(r)=1,而在r=a 处, R (r)J0(5.5)20 1 在r=0.4357a处, R (r)J0(2.4)00 5沿r的变化
φα为什么是最大接收角? (2)数值孔径NA(Numerical Aperture) NA的定义? NA=sinφα 物理意义: NA大小反映了光纤捕捉 线的能力.
NA=sinφα=?
NA的表达示
图2.12 光线在阶跃光纤中传播
因为n0n s:1 inc φαo =c n1n s1 s in1 ( 90s 0-2 θicc )=n nn 11 co1 s θn n c,2 2 1 2n s2 1 in cn 2 2 nn12
第二章_光纤传输理论及传输特性(2011)
按缆芯结构
中心束管、层绞、骨架和带状
按加强件和护层
金属加强件、非金属加强、铠装
按使用场合
长途/室外、室内、水下/海底等
按敷设方式
架空、管道、直埋和水下
19
光缆的结构（成缆方式）
层绞式 骨架式 中心束管式 带状式
20
光缆结构示意图
层绞式
中心束管式
带状式
纤芯直径(um) 包层直径(um) 材料 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅 二氧化硅
A1a
A1b A1c A1d A2a A2b A2c A3a A3b A3c A4a A4b A4c
50
62.5 85 100 100 200 200 200 200 200 980-990 730-740 480-490
21
松套层绞3
金属加强自承式光缆
24
微束管室内室外光缆*
微束管室内室外光缆适合大楼和多层住宅楼的管道引入使用，适合室 内和室外两种环境，芯数一般为12～32。微束管松套光纤为半干式结构， 便于室内光缆分支和施工。
25
分支型室内布线光缆*
分支型室内布线光缆采 用单芯子单元光缆结构，适 合在大楼竖井内中长距离上 的多处分纤终端，每条光缆 子单元均可用现场连接器直 接与终端相连接。光缆为全 介质结构，具有优良的防火 阻燃性能。抗拉强度和防火 等级满足室内垂直/水平布线 光缆的等级要求。芯数有 4/6/8/12/24多种。 与分支型室内布线光缆类似，还有一种束状室内布线光缆，使用 0.9mm紧套光纤，干式结构，纤芯密度高，重量轻。
光纤通信与数字传输
南京邮电大学
通信与信息工程学院
第二章 光纤传输理论及传输特性
光纤的导光原理是什么
光纤的导光原理是什么
光纤是一种能够将光信号传输的特殊导光材料，它的导光原理是通过光的全反射来实现的。
光纤的导光原理是基于光在介质中传播时发生全反射的物理现象，而光纤的核心部分则是利用高折射率的材料包裹在低折射率的材料中，从而实现光信号的传输。
下面将详细介绍光纤的导光原理。
首先，光的全反射是指光线从光密介质射向光疏介质时，当入射角大于临界角时，光线将完全反射回光密介质中，不会发生透射现象。
这种全反射的现象使得光线能够在光纤中来回传输，实现光信号的传输功能。
其次，光纤的核心部分是由高折射率的材料构成的，而外部包裹着低折射率的材料。
这种结构使得光线在传输过程中会发生全反射现象，从而能够一直保持在光纤的内部，不会发生损耗和泄漏。
另外，光纤的导光原理还涉及到光的入射角和临界角的关系。
当光线以大于临界角的入射角射入光纤时，光线将会完全反射回光纤内部，而不会发生漏光现象。
这种特性使得光纤能够实现长距离的光信号传输，而不会受到太大的衰减和损耗。
总的来说，光纤的导光原理是基于光的全反射现象，利用高折射率的核心材料和低折射率的包层材料构成的特殊结构，使得光线能够在光纤中高效地传输。
这种原理使得光纤在通信、传感和医疗等领域都有着广泛的应用，成为现代科技中不可或缺的重要组成部分。
光纤的导光原理
光纤的导光原理光纤是一种能够将光信号传输的特殊材料，其导光原理是通过光的全反射现象来实现的。
光纤的导光原理是光信号在光纤中的传输方式，其基本原理是利用光在光纤中的反射和折射来实现信号的传输。
光纤的导光原理是光通信和光传感技术的基础，对于光纤通信和光纤传感技术的发展起着至关重要的作用。
光纤的导光原理主要包括两个方面，一是光的全反射，二是光的折射。
光的全反射是指当光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于临界角时，光将被完全反射回光密介质中。
这种全反射现象是光纤能够实现信号传输的基础。
光的折射是指当光从一种介质射向另一种介质时，由于介质密度的不同而引起光线的偏折现象。
在光纤中，光线的折射使得光能够沿着光纤传输，而不会发生明显的衰减和扩散。
在光纤中，光信号是通过光的全反射和折射来实现传输的。
当光信号进入光纤时，由于光的全反射和折射，光信号能够沿着光纤传输，并且几乎不会发生衰减和扩散。
这使得光纤成为一种非常理想的传输介质，能够实现长距离、高速、大容量的光通信和光传感。
光纤的导光原理在光通信和光传感领域有着广泛的应用。
在光通信方面，光纤的导光原理使得光通信能够实现长距离、高速、大容量的传输，成为现代通信技术中不可或缺的一部分。
在光传感方面，光纤的导光原理能够实现对光信号的高灵敏度检测，广泛应用于光纤传感、光纤光栅、光纤陀螺等领域。
总之，光纤的导光原理是光纤通信和光传感技术的基础，其原理主要包括光的全反射和折射。
光纤的导光原理使得光信号能够在光纤中实现长距离、高速、大容量的传输，对于现代通信技术和传感技术的发展起着至关重要的作用。
光纤的导光原理将继续推动光通信和光传感技术的发展，为人类的信息交流和科学研究提供更加便捷和高效的手段。
光纤光学-第2章-光纤光学原理及应用(第二版)-张伟刚-清华大学出版社
光纤光学》《光纤光学第二章光纤光学的基本理论南开大学张伟刚教授第2 章光纤光学的基本理论2.1 引论2.2 光纤的光线理论222.3光纤的波动理论2.1引论2.1.1光线理论可以采用几何光学方法分析光线的入1.优点：的多模光纤时2.不足：2.1.2波动理论2.不足：2.1.3分析思路麦克斯韦方程光线理论波动理论2.2光纤的光线理论 2.2.1程函方程问题2.1：(r , t )z y x e z e y ex r ˆˆˆ++=G ),(t r E G G ),(t r H G G G G G G G G )0,0(0===t r E E )0,0(0===t r H H )(r G φφ=(2.1) 00ik i t E E e ϕω−+=G G (2.2)00ik i t H H e ϕω−+=G G 000)()()(000E e e E e E E ik ik ik G G G G ×∇+×∇=×∇=×∇−−−φφφik ik −−G G []φφφ00000)()(e E ik e E ×∇−×∇=φ0ik e E ik E −×∇−×∇=G G (2.3)[]φ000)((2.3)G G G G (24)[]φφφ000000)()(ik ik e H ik H e H H −−×∇−×∇=×∇=×∇(2.4) (21)(22)(25)(28)(2.1)(2.2)(2.5)(2.8)B ∂G G t E ∂−=×∇G (2.5)(26)t D H ∂∂=×∇G (2.6)G G 0=⋅∇D (2.7)(28)0=⋅∇B (2.8)(2.9)(2.10)(2.9)E D G G ε=G G (210)）HB μ=(2.10) 因光纤为透明介质（无磁性），于是0μμ≈ωi t =∂∂φμωμ0000ik e H c ik H i E −−=−=×∇G G G (2.11) φεωε0ik e E i c ik E i H −==×∇G G G (2.12) 00()(2.32.3))(2.112.11))(2.42.4))(2.122.12))G G G −=−000000)(H c ik E ik E μφ×∇×∇00000)(E c ik H ik H G G G εφ=×∇−×∇1G G G ∇=−(213)00000)(E ik H c E ××∇μφ1H k E c H G G G ×∇=+×∇ε(2.13) (2.14) 0000)(ik φ()H G 0[]000200)(1)(1)(1)(E c E E E G G G G εφφφφμφ−=∇−∇⋅∇=×∇×∇000c c c μμ(2.15)λ→0000)(H c E G G μφ=×∇(2.16) 00)(E c H G G εφ−=×∇(2.17)问题2.2：(2.15)(2.16)000E H ϕϕ⋅∇=⋅∇=G G (2.18a) (218b)∇∇G G (2.18b)0E H ϕϕ⋅∇=⋅∇=G G 、、三个矢量相互垂直三个矢量相互垂直！！0E 0H ϕ∇(2.1(2.188)(2.1(2.155)r c εεμεμφ===∇00221)((2.19)22(220)με00)(n =∇φ(2.20)G G =)()(r n r ∇φ(2.21)221)G (2.21)“程函方程” ()r φ程函方程的物理意义：讨论讨论：r G ∇()φ)(r G φ∇“”n r G 场源()(2.2.2121))),,(),,(),,(),,(2222z y x n z z y x y z y x x z y x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+⎥⎤⎢⎡∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂φφφ(2.22)⎦⎣问题2.3：(2.2.2121))2.2.2 光线方程根据折射率分布，可由程函方程求出光程函()r Gφ为此，可从程函方程出发推导光线方程。
光纤通信课后第2章习题答案
第2章 复习思考题参考答案2-1 用光线光学方法简述多模光纤导光原理答：现以渐变多模光纤为例，说明多模光纤传光的原理。
我们可把这种光纤看做由折射率恒定不变的许多同轴圆柱薄层n a 、n b 和n c 等组成，如图2.1.2（a ）所示，而且 >>>c b a n n n 。
使光线1的入射角θA 正好等于折射率为n a 的a 层和折射率为n b 的b 层的交界面A 点发生全反射时临界角()a b c arcsin )ab (n n =θ，然后到达光纤轴线上的O'点。
而光线2的入射角θB 却小于在a 层和b 层交界面B 点处的临界角θc (ab)，因此不能发生全反射，而光线2以折射角θB ' 折射进入b 层。
如果n b 适当且小于n a ，光线2就可以到达b 和c 界面的B'点，它正好在A 点的上方（OO'线的中点）。
假如选择n c 适当且比n b 小，使光线2在B '发生全反射，即θB ' >θC (bc) = arcsin(n c /n b )。
于是通过适当地选择n a 、n b 和n c ，就可以确保光线1和2通过O'。
那么，它们是否同时到达O'呢？由于n a >n b ，所以光线2在b 层要比光线1在a 层传输得快，尽管它传输得路经比较长，也能够赶上光线1，所以几乎同时到达O'点。
这种渐变多模光纤的传光原理，相当于在这种波导中有许多按一定的规律排列着的自聚焦透镜，把光线局限在波导中传输，如图2.1.1（b ）所示。
图2.1.2 渐变（GI ）多模光纤减小模间色散的原理2-2 作为信息传输波导，实用光纤有哪两种基本类型答：作为信息传输波导，实用光纤有两种基本类型，即多模光纤和单模光纤。
当光纤的芯径很小时，光纤只允许与光纤轴线一致的光线通过，即只允许通过一个基模。
只能传播一个模式的光纤称为单模光纤。
第二章光纤的导光原理
一、光在光纤中的传播 2、子午射线在渐变光纤中的传播
n1sin θ1=n2sin α n4 n3 n1>n2 ⇒ α > θ1 n2 α =θ2 ⇒ θθ1> θ1 n1 2 n2 同理： 同理： n3 θ1 ＜ θ2＜ θ3＜…4 θn n＜
nc
θ3
φ
θ1
θ2
α θ1
θ2
nc 渐变光纤的导光原理：依据折射原理, 渐变光纤的导光原理：依据折射原理,光线最 迟在芯包界面发生全反射， 迟在芯包界面发生全反射，将子午射线限制在纤芯 中向前传播的。 中向前传播的。
θmax
三、光纤的传输模式
射线模：在射线理论中， a、射线模：在射线理论中，我们认为一 个传播方向的光线对应一种模式。 个传播方向的光线对应一种模式。 b、传导模：光源在光纤中激励出所有模 传导模： 式中的一部分能由光纤的一端传到另一端， 式中的一部分能由光纤的一端传到另一端， 这种能在光纤中传播的模式称之为传导模 式(简称导模)。 简称导模)光纤的数值孔径
数值孔径的定义： 数值孔径的定义：能在光纤中形成全反射的 光线在空气中的最大入射角的正弦值。 光线在空气中的最大入射角的正弦值。
1、阶跃光纤的数值孔径 n2 α0
θa
Фc
n1
二、光纤的数值孔径 Фc
n2
α0
θa
n1
角θa的正弦sin θa，称为光纤的数值孔径，以NA表示。 θa的正弦sin θa，称为光纤的数值孔径， NA表示。 的正弦 表示 • n0sin θa =n1sinα0=n1sin(90 － Фc)=n1cos Фc sin(90º－ n1sin Фc =n2sin90° ⇒ sin Фc＝ n2/n1 • • (1－ [1－ sin θa =n1(1－sin2 Фc )1/2=n1[1－(n2/n1)]1/2 (2∆ =n1(2∆)1/2 (2∆ 即NA=n1(2∆)1/2
《光纤通信》第二章讲课提纲
《光纤通信》第二章光纤光缆讲课提纲浙江传媒学院 陈柏年一、光纤（Fibel ）：圆柱形介质光波导，作用是引导光能沿着轴线平行方向传输。
1、导光波（guided wave ）：光纤中携带信息、由纤芯和包层的界面引导前进的光波。
2、光纤的传导模：在光纤中既满足全反射条件又满足相位一致条件的光线束。
3、光纤的三层结构：（1）纤芯（core ），（2）包层（coating ），（3）涂覆层（jacket ）：包括一次涂覆层、缓冲层和二次涂覆层。
纤芯折射率为n 1，包层折射率为n 2，纤芯包层相对折射率差121n n n -D =4、光纤的分类：有多种分类的方法。
（1）按照光纤截面折射率分布：SIF （小容量、短距离，光线以折线形状沿纤芯中心轴线方向传输），GIF （中等容量、中等距离，光线以正弦形状沿纤芯中心轴线方向传输）、双包层光纤（色散平坦光纤DFF 、色散移位光纤DSF ）、三角芯光纤（非零色散长距离光纤）；（2）按照光纤中传输模式数量：MMF ，SMF （光线以直线形状沿纤芯轴线方向传输）；（3）按照按光纤的工作波长：短波长（850 nm ）光纤，长波长（1310 nm 、1550 nm ）光纤；（4）按套塑（二次涂覆层）：松套光纤，紧套光纤。
二、光的两种传输理论（一）光的射线传输理论1、几何光学方法：基于射线方程，依据光线的斯奈耳反射定律和折射定律，研究光线的运动轨迹。
2、光纤的几何导光原理：光纤是利用光的全反射特性导光；3、突变型折射率多模光纤主要参数：（1）光线轨迹: 限制在子午平面内传播的锯齿形折线。
光纤端面投影线是过园心交于纤壁的直线。
（2）光纤的临界角θc ：只有在半锥角为θ≤θc 的圆锥内的光束才能在光纤中传播。
（3）数值孔径NA ：入射媒质折射率与最大入射角（临界角）的正弦值之积。
与纤芯与包层直径无关，只与两者的相对折射率差有关。
它表示光纤接收和传输光的能力， NA 通常为0.18～0.23。
光纤与导光原理
(2-1) (2-2)
在n1>n2时，逐渐增大θ1，进入介质 2 的折射光线进一步趋向界面，直到θ1趋于 90°。此时，进入介质 2 的光强显著减小并趋于零，而反射光强接近于入射光强。 当θ2=90° 极限值时，相应的θ1角定义为临界角θC。由于sin90°=1,所以临界角当θ1 >θC时，入射光线将产生全反射。应当注意，只有当光线从折射率大的介质进入 折射率小的介质，即n1>n2时，在界面上才能产生全反射。
2
---- 按制造光纤所使用的材料分，有石英系列、塑料包层石英纤芯、多组分玻璃 纤维、全塑光纤等四种。光通信中主要用石英光纤，以后所说的光纤也主要是指 石英光纤。 ---- 另外，若按工作波长来分，还可分为短波长光纤和长波长光纤。 ---- 多模光纤可以采用阶跃折射率分布，也可以采用渐变折射率分布；单模光纤 多采用阶跃折射率分布。因此，石英光纤大体可以分为多模阶跃折射率光纤、多 模渐变折射率光纤和单模阶跃折射率光纤等几种。
图 2-6 如果不作近轴光线的近似， 分析过程就会变得比较复杂， 但从射线方程同样可 以证明，当射率分布取双曲正割函数时，所有的子午光线具有完善的自聚焦性质。 自聚焦光纤的折射率分布为：
（2-21）
式中 项的近似。
。可见平方率分布（抛物线分布）是
----以上分析可知，要想子午线聚焦，折射率分布可用
分布忽略高次 的形
图27渐变型光纤可以实现自聚焦第三节第三节光纤的波动理论光纤的波动理论用射线光学理论分析法虽然可简单直观地得到光线在光纤中传输的物理图像但由于忽略了光的波动性质不能了解光场在纤芯包层中的结构分布以及其他许多特性
第二章 光纤与导光原理
温州大学物理与电子信息学院 韦文生
（一）本章内容摘要 ---- 本章首先在简要介绍光纤结构（几何尺寸：芯径等）和分类的基础上，介绍 光学特性包括折射率分布、数值孔径等。其次，用射线光学理论分析光纤的传输 原理；然后用波动理论讨论光纤中的模式特性，给出光纤中完善的场的描述；最 后，介绍光学特性及传输特性，对光纤的损耗及色散特性进行讨论，传输特性主 要是损耗及色散特性。 （二）学习者分析
第二章 光纤传输理论及特性
2.1.2 光纤的分类
3．单模光纤的型号
ITU-T建议规范了G.652、G.653、G.654和G.655单模光纤 （1）G.652光纤
G.652光纤，也称标准单模光纤（SMF），是指色散零点（即色 散为零的波长）在1 310nm附近的光纤，具有如下特点：
➢ 1310nm色散（1~3ps.nm-1.km-1),衰减0.34dB/km; ➢ 1550nm色散（17ps.nm-1.km-1),衰减0.20dB/km; ➢ 成本低，大多数已安装的光纤均为G.652，低损耗 ; ➢ 大有效面积，有利于克服非线性效应; ➢ 色散斜率大，大色散系数，色散受限距离短; ➢ 可用G.652+DCF方案升级扩容，但成本高;
光纤通信光纤通信76264264光纤中的非线性效应光纤中的非线性效应受激散射非线性折射弹性散射非弹性散射参量过程自相位调制spm和色散配合产生光孤子交叉相位调制xpm高速光开关四波混频fwm参量放大器三次谐波拉曼散射光纤放大布里渊散射光纤传感光纤通信光纤通信77264264光纤中的非线性效应光纤中的非线性效应2srs受激拉曼散射当一定强度的光入射到光纤中时会引起光纤材料的分子振动进而调制光强产生间隔恰好为分子振动频率的边带
带状光纤单元放入凹槽内或松套管内，形成骨架式或层绞式结构。
如图2-27、2-28所示。
图2-27 中心束管式带状光缆
图2-28 层绞式带状光缆
2.1.3 光缆的结构
（5）单芯结构光缆 单芯结构光缆简称单芯软光缆，如图2-29所示。 这种结构的光缆主要用于局内（或站内）或用来制作仪表测试软 线和特殊通信场所用特种光缆以及制作单芯软光缆的光纤。
图2-29 单芯软光缆
2.5.1 射线方程
光纤导光的原理
光纤导光的原理
光纤导光的原理是基于光的全反射现象。
光纤是由一个中心光轴、一个较大折射率的光纤芯和一个较小折射率的光纤包层组成。
当光线从光纤芯向外传播时，它会与芯包界面形成一定的入射角。
当入射角超过一定的临界角时，光线会完全反射回到光纤芯中继续传播，而不会透射到外部环境中。
这种全反射现象使得光线在光纤中沿着光轴方向快速传输，从而实现了光信号的远距离传输。
由于全反射的特性，光纤可以避免信号的损耗和干扰。
光纤导光的原理还涉及到光的传播速度与折射率的关系。
根据斯奈尔定律，光在不同介质中传播的速度与介质的折射率有关。
折射率越高，光的传播速度越慢。
因此，光纤芯的折射率比光纤包层的折射率高，以确保光线能够完全反射而不透射出去。
光纤导光的原理还涉及到多模和单模的传输方式。
多模光纤可以同时传输多个光波，适用于短距离通信。
而单模光纤只能传输一个光波，适用于远距离通信和高速数据传输。
总之，光纤导光的原理是利用光的全反射现象，在光纤芯和光纤包层之间形成高效的光信号传输通道，实现快速、稳定的光信号传输。
通过光纤的使用，信号可以跨越较长距离而不降低质量，并且能够抵抗外界电磁干扰。
光纤的导光原理
光纤的导光原理光是一种频率极高的电磁波;而光纤本身是一种介质波导;因此光在光纤中的传输理论是十分复杂的..要想全面地了解它;需要应用电磁场理论、波动光学理论、甚至量子场论方面的知识..但作为一个光纤通信系统工作者;无需对光纤的传输理论进行深入探讨与学习..为了便于理解;我们从几何光学的角度来讨论光纤的导光原理;这样会更加直观、形象、易懂..更何况对于多模光纤而言;由于其几何尺寸远远大于光波波长;所以可把光波看作成为一条光线来处理;这正是几何光学的处理问题的基本出发点..·5.1 全反射原理我们知道;当光线在均匀介质中传播时是以直线方向进行的;但在到达两种不同介质的分界面时;会发生反射与折射现象;如图5-1 所示..图5-1 光的反射与折射根据光的反射定律;反射角等于入射角..根据光的折射定律：公式5-1其中n1为纤芯的折射率;n2为包成的折射率..显然;若n1>n2;则会有..如果n1与n2的比值增大到一定程度;则会使折射率;此时的折射率光线不再进入包层;而会在纤芯与包层的分界面上经过;或者重返回到纤芯中进行传播..这种现象叫光的全反射现象;如图5-2所示..图5-2 光的全反射现象人们把对应于折射角等于90的入射角叫做临界角;很容易可以得到临界角..不难理解;当光在光纤中发生全反射现象时;由于光线基本上全部在纤芯区进行传播;没有光跑到包层中去;所以可以大大降低光纤的衰耗..早期的阶跃光纤就是按这种思路进行设计的..·5.2光在阶跃光纤中的传播传播轨迹了解了光的全反射原理之后;不难画出光在阶跃光纤中的传播轨迹;即按“之”之形传播及沿纤芯与包层的分界面掠过;如图5-3 所示..图5-3 光在阶跃光纤中的传输轨迹通常人们希望用入射光与光纤顶端面的夹角来衡量光纤接收光的能力..于是产生了光纤数值孔径NA的概念..因为光在空气的折射率n0=1;于是多次应用光的折射率定律可得：公式5--2 其中;相对折射率差：公式5--3 因此;阶跃光纤数值孔径NA的物理意义是：能使光在光纤内以全反射形式进行传播的接收角θc之正弦值..需要注意的是;光纤的NA并非越大越好..NA越大;虽然光纤接收光的能力越强;但光纤的模式色散也越厉害..因为NA越大;则其相对折射率差Δ也就越大见5--2 公式;以后就会知道;Δ值较大的光纤的模式色散也越大;从而使光纤的传输容量变小..因此NA 取值的大小要兼顾光纤接收光的能力和模式色散ITT建议光纤的NA=0.18--0.23..·5.3 光在渐变光纤中的传播5.3.1 定性解释由图5-1 和5--1式知道;渐变光纤的折射率分布是在光纤的轴心处最大;而沿剖面径向的增加而折射率逐渐变小..采用这种分布规律是有其理论根据的..假设光纤是由许多同轴的均匀层组成;且其折射率由轴心向外逐渐变小;如图5-4 所示..图5-4 光在渐变光纤中传播的定性解释即n1>n11>n12>n13……>n2由折射定律知;若n1>n2;则有θ2>θ1..这样光在每二层的分界面皆会产生折射现象..由于外层总比内层的折射率要小一些;所以每经过一个分界面;光线向轴心方向的弯曲就厉害一些;就这样一直到了纤芯与包层的分界面..而在分界面又产生全反射现象;全反射的光沿纤芯与包层的分界面向前传播;而反射光则又逐层逐层地折射回光纤纤芯..就这样完成了一个传输全过程;使光线基本上局限在纤芯内进行传播;其传播轨迹类似于由许多许多线段组成的正弦波..5.3.2 传播轨迹再进一步设想;如果光纤不是由一些离散的均匀层组成;而是由无穷多个同轴均匀层组成..换句话讲;光纤剖面的折射率随径向增加而连续变化;且遵从抛物线变化规律;那么光在纤芯的传播轨迹就不会呈折线状;而是连续变化形状..理论上可以证明;若渐变光纤的折射率;分布遵从5--1公式;则光在其中的传播轨迹为：公式5--4 其中 A为正弦曲线振幅;待定常数；a1为纤芯半径；v为相对折射率差；为初始相位;待定常数..于是以不同角度入射的光线均以正弦曲线轨迹在光纤中传播;且近似成聚焦状;如图5-5所示..图5-5 光在渐变光纤中的传播轨迹·5.4 光在单模光纤中的传播光在单模光纤中的传播轨迹;简单地讲是以平行于光纤轴线的形式以直线方式传播;如图5-6 所示..图5-6 光在单模光纤中的传播轨迹这是因为在单模光纤中仅以一种模式基模进行传播;而高次模全部截止;不存在模式色散..平行于光轴直线传播的光线代表传播中的基模..。
浅谈光纤导光原理
浅谈光纤导光原理光纤导光原理是指光信号在光纤中传播的物理原理。
光纤是一种通过光的全反射把光信号引导在其内部传输的光导波导。
其主要利用了光的全反射特性，使得光能够在光纤内长距离传输，同时尽量减小光信号的损耗和失真。
光纤导光原理的核心在于光的全反射。
当光从一个介质射入另一个介质时，光会发生折射。
当光从密度较大的介质射入密度较小的介质时，光线会向远离法线的方向折射。
而当入射角大于一个特定的临界角时，光线会完全反射回原来的介质中。
这种现象就是光的全反射。
光纤的结构包含了一个芯和一层包层。
芯是一根非常细的光导体，它由高折射率的材料制成，可以使光线在其内部以全反射的方式传播。
包层是包裹在芯的外部的一层材料，其折射率要低于芯的折射率。
这种设计可以确保光线在芯和包层之间不会逸出，而是被引导在芯中传输。
光在光纤中的传输过程可以通过光的波动理论来解释。
由于光的波动性，光线在传输过程中会发生不同角度的反射和折射。
当光线从一段光纤进入另一段光纤时，由于两段光纤的折射率不同，光线会产生“弯曲”现象。
同时,光线在光纤内的传输过程中也会发生衍射、散射等现象，这些现象会导致光信号的损耗和失真。
光纤导光原理的关键在于控制光的入射角度和入射位置。
入射角度和位置的控制可以通过光纤的设计和加工来实现。
例如，可以通过改变光纤的折射率、芯的直径、包层的厚度等参数来控制光的传输特性。
此外，光纤的连接和接头也是保持光信号传输质量的重要因素。
光纤导光原理在现代通信领域有着广泛的应用。
光纤通信是一种基于光纤导光原理的通信方式，其具有传输距离长、传输带宽大、抗干扰能力强、安全性高等优点。
此外，光纤传感技术、光纤传感网络等应用也得益于光纤导光原理。
总之，光纤导光原理是光纤通信和光纤传感等技术的基础。
光纤导光原理利用了光的全反射现象，通过光纤的设计和加工控制光的入射角度和位置，实现了光信号的快速传输和低损耗传输。
随着科技的进步和应用的发展，相信光纤导光原理会在更多领域得到广泛应用和突破。
光纤通信(朱宗玖)第二章
2. 按光纤截面上折射率分布分类
按照折射率分布来分，一般可以分为阶跃 型光纤和渐变型光纤两种。其折射率分析图如 图2.2所示。
图2.2 阶跃型和渐变型光纤折射率分布图
(1) 阶跃型光纤 如果纤芯折射率(指数)沿半径方向保持一 定，包层折射率沿半径方向也保持一定，而 且纤芯和包层折射率在边界处呈阶梯型变化 的光纤，称为阶跃型光纤，又可称为均匀光 纤。这种光纤一般纤芯直径为 50—80μm，特 点是信号畸变大。它的结构如图2.2(a)所示。
V 2πa
n n
2 1
2 2
(2-24)
对于光纤传输模式，有两种情况非常重 要，一种是模式截止，另一种是模式远离截止。
(1) 模式截止 当(wr/a)→∞, Kv(wr/a)→exp(-wr/a)，要求 在包层电磁场为零即exp(-wr/a)→0，必要条件 是 w>0 。若 w<0 ，电磁场将在包层振荡，传输 模式将转换为辐射模式，使能量从包层辐射出 去。w=0(β=n2k)介于传输模式和辐射模式的临 界状态，这个状态称为模式截止。
根据 式
NA n0 sin 0 sin 0
sin 0 n n
2 1 2 2
可知，
对于弱导光纤，有n1≈n2，此时：
(n1 n2 ) / n1
sin 1 n1 2
式中Δ为相对折射率指数差。
光纤的数值孔径 NA 仅决定于光纤的折
射率n1和n2，与光纤的直径无关。
电磁场强度的切向分量在纤芯包层交界 面连续，在r=a处应该有 Ez1=Ez2 Hz1=Hz2 (2-20) Ef1=Ef2 Hf1=Hf2 由Ef和Hf的边界条件导出β满足的特征方 程为
2 (u ) J v (u ) Kv KV n12 J V n 1 1 1 2 1 1 [ ][ 2 ] v ( 2 2 )( 2 2 2 ) uJ v (u ) wK (W ) n2 uJ v ( w) wk v ( w) u w n2 u w
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第二章光纤传输与导光原理2．1 光波的本质狭义地说，光是波长在380-780nm范围的可见光，但是，它又包含有红外线、紫外线，因此没有严格的界限。
广义地讲，光是波长较电波短，频率较电波高的一种电磁波的总称。
目前通信用光波是在近红外波和可见的红光波段，工作波长在λ＝0.80～1.65μm之间，或者说通信用光波的频率更高f＝1014～1015Hz。
所谓可见光是指人的眼睛可见的电磁波。
人的眼睛可以感受到较长波长的光，如七色光—红橙黄绿青蓝紫，在可见光中，人眼最易感受的是555nm的黄绿光。
绿色光的波长约为500nm，红色光的波长在700nm，紫色光的波长约为400nm，可见光波的范围在400nm—700nm 之间，波长小于380nm或大于780nm的光，无论光强度有多强，人的肉眼几乎不可能看得到。
红外线是比可见红光的波长更长，比电波波长更短的光之总称。
按照到可见光的排列顺序，可分为近红外线、红外线、远红外线三种。
近红外线是人眼不可见光中最常用的光，它的性质同可见光几乎无大的区别。
借助半导体材料（InGaAsP）、某些气体材料（CO2）或红宝石(α-Al2O3)可有效地发光、感光，广泛用于光通信领域；波长稍长的红外线，热作用最高，若利用黑体辐射，从远红外区到红外区范围的红外光将呈峰值效应，这种光对物质具有很强的穿透力，因此，多用于微波炉、取暖器等；远红外线到电波范围，电磁波中包含有许多分子的旋转运动、振动所对应的频率，这对材料结构与性能分析非常有用。
紫外线是比可见光中的紫光波长更短的波，是不可见光，具有很强的杀菌作用。
2.1.1光的波粒二象性光具有波粒二象性，即：波动性和粒子性。
如上所述，光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，但黑体辐射、光电效应则证明光具有粒子性，所以既可以将光看成是一种电磁波，又可以将光看成是由光子组成的粒子流。
1．光的波动性光波在均匀透明介质中传播的电磁场分布形式可用麦克斯韦波动方程的弱导近似式波动方程描述：▽2H=[1/υ2][∂2H/2∂2t] （2-1-1）▽2E=[1/υ2][∂2E/2∂2t]式中：E—电场强度；H—磁场强度；υ—均匀介质的波数，υ=1/(ｎε0μ)1/2=1/(ｎк0)1/2▽2—二阶拉普拉斯算符。
2．光的粒子性光是一种电磁波，用波动理论的观点可以正确地解释许多光学现象。
但是像“光电效应”这种光学现象就不能用波动理论去解释。
为了正确地解释光电效应现象，1905年爱因斯坦提出了光子假说并得到证实：光是一种以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子，或称为光量子。
如果电子或原子从一个较高的能级E2跃迁到一个低能级E1时，两个能级间将存在着一个能量差Eg=E2-E1,这个能量差将以量子的能量形式释放，一个量子的能量称为光子。
像所有运动的粒子一样，光也可以产生压力和引起粒子旋转。
所以光可以用粒子数来描述。
光的能量集中在光子之中。
光子具有一定的频率，单频率光称为单色光，单色光的最小单位是光子。
一个光子的能量可以用波尔能量方程描述：⨯（2-1-3）Eg=hν或ρ=h/λ (2-1-4) 式中：h—普朗克系数，6.626X10-34J·S；υ—光频；Eg—光子的能量；ρ—光子的动量。
式（2-1-3）和(2-1-4)表示光的波动性参量υ、λ，与粒子性参量Eg、ρ间的关系。
光子能量也可以用爱因斯坦能量方程描述：Eg=mc2 (2-1-5) 式中：m—光子质量;c—光速,C=1/[ε0εμ0]1/2；ε0—真空介电常数；ε—介质介电常数；μ0—真空磁导率。
将光波的波长λ、频率f(υ)和波速V间的关系与（2-1-3）（2-1-4）、（2-1-5）联系并代入整理有：⨯=hC/λ=mc2Eg=hνm=hυ/c2 (2-1-6) υ=mc2/h (2-1-7) λ=h/mc (2-1-8) 光子概念的提出意义是深刻的，它使人们对光的本质有了更进一步的认识，光不仅具有波动性，而且还具有粒子性，即光具有波粒二像性。
例2-1-1：现有一个氦氖激光二极管，其发出的光是波长在630nm的美丽红光，请问一个光子的能量是多大？质量是多少？若光能量为1mw,光源每秒可发射多少个光子？解：一个波长为630nm光子的能量为：⨯=hC/λ=(6.625X10-34X3X108)/630X10-9=3.15X10-19JEg=hν一个波长为630 nm光子的质量：∵Eg=mc2∴m=Eg/C2 =3.15X10-19/9X1016=3.5X10-28kg=3.5X10-25g总能量：Et=PXt=1X10-3X1=1X10-3J光子的数量：Et=EgXNN=Et/Eg=(1X10-3)/(3.15X10-19)=3.17X1015（个）相当于3.17千万亿个光子。
由此可知，一个光子所携带的能量非常小，而一束光是由一个拥有巨大光子数的光源发射得到的。
例2-1-2 ：如采用InGaAsP型半导体发光二极管作光源，其具有的能级距离是0.75eV,试问它可以发出什么色彩的光？（1eV=1.602X10-19J）解：首先将单位统一：Eg=0.75X1.602X10-19=1.2X10-19J⨯=hC/λ∵ Eg=hν∴λ=hC/Eg=3X108X6.625X10-34/1.2X10-19=16.5X10-7m=1650nm所以发出的光是不可见光，是近红外光。
2.1.2均匀介质中的光波激光是光波的一种形式，它与自然光比具有更好的方向性和高的干涉性，是一种相干光。
光波的各种性质全部适用于激光。
相速度根据电磁场理论可知，当电磁波在介质中传输时，电场和它产生的偶极子的相互作用程度可用相对介电常数εr表示。
相速度定义为当电磁波在相对介电常数为εr的非磁电介质中传播的速度。
相速度可表示为：V=1/√εrε0μ0（2-1-12）相速度只代表电磁波的相位变化速度，并不代表电磁波能量传播的速度，因此又可以将相速度理解为电磁波中恒定相位点推进的速度。
V=dZ/dt=ω/β（2-1-13）相速度可以与频率有关，也可以与频率无关，仅取决于相位常数β。
介质折射率：介质折射率定义为光在自由空间的传播速度C与它在介质中的传播相速度V之比。
n=C/V=√εr （2-1-14）由式（2-1-13）可知介质折射率n与材料的相对介电常数εr有关。
由于光在密集介质中传输更慢，密集介质具有较大的介质折射率。
在非晶体材料中，如玻璃，材料结构具有各向同性，n与方向无关。
在晶体中，原子的排列和原子间的结合在不同的方向互不相同，这种晶体（除立方晶系外）具有各向异性的特性。
相对介电常数εr在不同的晶体方向上各不相同，因此介质折射率n在不同晶体方向也互不相同。
n x=√εrx （2-1-15）此时电磁波传输的相速度可表示为：V x=C/n x（2-1-16）群速度：实际工程应用中，很难存在纯的单色光。
设有两个振幅为Am光波，它们的频率分别为ω+Δω和ω-Δω，在色散系统中传播的相位常数相差不大，可以用以下两式表示这两个波：E1=Eme j(ω+Δω)t e-j(β+Δβ)ZE2=Eme j(ω-Δω)t e-j(β-Δβ)Z（2-1-17）合成波可表示为：E=2 E m cos(Δωt-ΔβZ)e j(ωt-βZ)（2-1-18）两者相互作用的结果是产生一个光包络，即一个以中心频率ω的振荡场，其幅度被频率为Δω的低频电场调制，称为包络波（图2-1-3虚线）。
群速度定义为包络波上某一恒定相位点推进的速度。
它代表信号能量传播的速度。
若已知包络波为2A m cos(Δωt-ΔβZ)，它的群速度应为：Vg=dZ/dt=Δω/Δβ（2-1-19）当Δω<<ω时，上式可变为：Vg=dω/dβ=1/[dβ/dω（2-1-20）利用（2-1-9）式，Vg=dω/dβ=d(Vβ)/dβ=V+βdV/dβ=V+ω/V(dV/dω)Vg由此可得:Vg=V/[1-ω/V(dV/dω)] （2-1-21）当相速度不随频率变化时，dV/dω=0，Vg=V，群速度等于相速度。
群折射率：玻璃材料中，折射率是波长的函数，即n=n(λ),相速度V与波长λ或传播常数β有关，V=C/n(λ)，β=2π/λ则光波在介质中的群速度可表示为：Vg=dω/dβ=C/(n-λdn/dλ) （2-1-22）令Ng=n-λdn/dλ,有：Vg=C/Ng （2-1-23）定义Ng为介质的群折射率，它表示不同介质对群速度的影响2.1.3光在均匀介质中的反射与折射特性光波是电磁波又是由光子组成的粒子流。
光波在空间是沿着直线传播的。
当光波遇到两种不同介质的交界面时会发生反射和折射现象并遵循斯奈尔定律。
21θ1=θ 2 （2-1-24）２．斯奈尔折射定律:入射光在两种介质的界面发生折射时，折射光线位于入射光线和法线NN’所决定的平面内,折射光线和入射光线分居法线的两侧,入射角θ1和折射角Φ2有这样的关系: n1sinθ1=n2sinΦ2或sinθ1/sinΦ2=n2/n1 （2-1-25）光产生折射的原因是由于光波在两种介质（n1，n2）中的传播速度发生了变化.假设:光在第一种介质中的传播速度为v1,在第二种介质中的传播速度v2,由式（2-1-12）可得：n1/n2=v2/v1（2-1-26）由式（2-1-25）可得：sinθ1/sinΦ2=v1/v2 （2-1-27）当光线从折射率大的介质进入折射率小的介质时，根据折射理论，折射角将大于入射角，当入射角θ1增大时，折射角也随之增大。
当入射角增大到某一角度θC时，折射角Φ2=900，折射角为900 时，对应的入射角θ1称为临界角θC。
这时折射定律变为：sinθC/sin900=n1/n2sinθC=n2/n1（2-1-28）当入射角θ1大于临界角θC时，即θ1>θC时，光由两种介质的界面按θ2=θ1的角度全部反射回第一种介质中，这种现象称为光的全反射。
光的全反射的物理概念可这样解释：当入射角θ1趋近临界角θC时，折射光的强度逐渐减弱，反射光的强度逐渐增大；当入射角θ1以非常接近于临界角θC时，折射光的强度非常弱，反射光的强度接近于入射光的强度；当入射角θ1大于临界角θC时，折射光消失，全反射发生，光能全部被反射回第一种介质中。
必须指出，只有当光从折射率大的介质入射到折射率小的介质时，才能产生全反射。
例如：当光从玻璃入射到空气时能产生全反射，而当光从折射率小的空气入射到折射率大的玻璃时，就不能产生全反射现象。
古斯—汉森位移在实际中，光的全反射现象是否如理论分析的那样？为验证这一结论正确与否，古斯和汉森两人在实验室作了一个非常精确的实验，他们精确的测定出反射光线的位置，发现情况并不是简单射线光学预见的那样，而是沿Z方向产生了一个位移ΔZ，反射平面变成了在稀？介质中的虚平面，如图2-1-7所示。