一元一次方程 储蓄问题
一元一次方程的应用储蓄教案
一元一次方程的应用——储蓄教案一、教学目标1. 让学生理解储蓄的基本概念和操作，如本金、利息、存期等。
2. 培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学与生活联系的认识，激发学习兴趣。
二、教学内容1. 储蓄的基本概念和操作。
2. 一元一次方程在储蓄中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解储蓄的基本概念和操作，掌握一元一次方程在储蓄中的应用。
2. 教学难点：如何将储蓄问题转化为一元一次方程，并求解。
四、教学方法1. 采用案例分析法，以具体的储蓄案例引导学生思考和解决问题。
2. 运用问题解决法，让学生在解决实际问题的过程中掌握一元一次方程的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和交流能力。
五、教学准备1. 准备相关的储蓄案例和问题。
2. 准备黑板、粉笔等教学工具。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍储蓄的基本概念和操作，如本金、利息、存期等。
2. 通过提问方式引导学生思考储蓄问题与数学的关系。
二、案例分析（15分钟）1. 给出一个具体的储蓄案例，如某人存入一定金额的钱，按照一定的利率和存期计算利息。
2. 引导学生将储蓄问题转化为一元一次方程。
3. 讲解如何求解一元一次方程，并解释其含义。
三、小组讨论（15分钟）1. 将学生分成小组，每组提供一个储蓄问题，要求用一元一次方程解决。
2. 让学生在小组内讨论和求解问题，选代表进行汇报。
四、巩固练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求运用一元一次方程解决储蓄问题。
2. 引导学生独立完成练习题，给予个别辅导。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结一元一次方程在储蓄中的应用。
2. 鼓励学生分享自己的学习体会和收获。
六、课后作业（课后自主完成）1. 进一步巩固一元一次方程在储蓄中的应用。
2. 让学生尝试解决更多的储蓄问题，提高解决问题的能力。
六、教学拓展1. 引入不同的储蓄产品，如活期存款、定期存款、零存整取等，让学生了解各自的优缺点和适用场景。
一元一次方程--储蓄问题
一元一次方程储蓄问题利用列一元一次方程解应用题，除了要掌握列一元一次方程的一般步骤外，还要能熟练掌握储蓄问题中的一些常用术语：①本金：顾客存入银行的钱；②利息：银行付给顾客的酬金；③本息和：本金与利息的和；④期数：存入的时间；⑤利率：每个期数内的利息与本金的比；⑥年利率：一年的利息与本金的比；⑦月利率：一个月的利息与本金的比；⑧从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税＝利息×20%；⑨计算公式：利息＝本金×利率×期数.等等.总之，我们在解决储蓄这样的问题时，要注意以下关系：①对于教育储蓄这样的不纳利息税的储蓄，利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金+利息＝本金(1+利率×期数)；②对于需纳20%的利息税的储蓄，利息＝本金×利率×期数×(1－20%)；本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期数×(1－20%).只要很好地利用好这几个关系，储蓄的问题就可很容易地变成刻画储蓄问题的一元一次方程.例1 某段时间，银行一年定期存款的年利率为2.25%.向国家交纳利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4．5元，问这储户一年前存入多少钱？分析从这个问题中可看出：所求的一年前存入多少钱是本金.4.5元是利息税即利息×20%＝本金×利率×期数×20%.其中期数＝1年.年利率＝2.25%.所以，这个问题可利用本金、利息、利率、期数、利息税之间的关系列出一元一次求解.解设这储户一年前存入银行x元钱，根据题意，列出方程x×2.25%×1×20%＝4.5解，得x＝1000所以这个储户存入银行1000元钱.例2 一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税.例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得的利息的计算公式为：税后利息＝100×2.25%－100×2.25%×20%＝100×2.25%(1－20%)，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到的利息450元，问该储户存入多少本金？分析由题意可知本金×年利率×(1－20%)＝450元，利用这个等量关系，设出未知数就可列出一元一次方程.解设存入本金x元，根据题意，得2.25%(1－20%)x＝450解这个方程，得x＝25000所以该储户存入25000元本金.例3 李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱 (不用纳利息税) ？分析首先是待求的有两个未知数，我们需设出一个，另一个未知数借助于题中的条件用第一个未知数表示出来；其次要清楚利息＝本金×利率×期数．解设年利率是5%的储蓄存了x元，则年利率是4%的储蓄存了(500－x)元，根据题意，得x ×5%+(500－x)×4%＝23.5解这个方程，得x＝350500－x＝500－350＝150所以年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元．例4 为了使贫困学生能够顺利完成大学学业，国家设立了助学贷款．助学贷款分0.5~1年期、1~3年期、3~5年期、5~8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学生刚入学准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元 (可借助计算器) ？分析贷款和储蓄是两个正好相反的过程，这位大学生6年后最多能够一次还清20000元，这就意味着他现在贷的款到6年后的本息和为20000元，要注意这里有国家的优惠政策：贷款利息的50%都由政府补贴，于是此题的等量关系为贷款(相当于本金)+贷款×6.21%×6×50%＝20000元.解设现在至多可以贷x元，根据题意，得x(1+6.21%×6×50%)＝20000.借助于计算器，算得x≈16859元.所以该大学生至多可贷16859元.例5 王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后的本息和为2万元，现在应买这种国库券多少？分析购买国库券是为了支援国家建设，因此也无需纳利息税.2万元＝20000元是3年后的本息和，因此等量关系为：现在买的国库券×(1+2.89%×3)＝20000.解设应买这种国库券x元，则(1+2.89%×3)x＝20000利用计算器，解得x＝18404.34342；根据实际意义x≈18405.所以王叔叔现在应买这种国库券18405元.例6 我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？分析在股市市场每买卖一次都需交7.5‰的费用，因此买进时需交费用1000×10×7.5‰，卖出时需交费用1000×12×7.5‰.解设投资者实际盈利x元，依题意，得x+1000×10×7.5‰+1000×12×7.5‰＝1000(12－10)解，得x＝1835所以投资者实际盈利1835元.练习： 1、一员工把10000元钱按定期一年存入银行. 一年期定期存款的年利率为 3.87%,则一年后的利息为______元两年后的利息为____；利息税的税率为5%,则一年后的利息税为______元；到期支取时扣除利息税后小明实得利息为_______元； 到期支取时扣除利息税后小明实得本利和为_________元。
利用一元一次方程解销售储蓄问题课件
解：设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价
为(1
+30%)x,对它打9折得实际售价为
9 10
(1+30%)x.
根据题意，得
9 (1 30%) x x 8.50. 10 解方程，得x =50.Leabharlann 答：这种书包每个进价为50元.
1
一件夹克衫，按进价加5成(即
5 10
)作为定价.
后因季节关系，按定价的8折出售，打折后每
件卖60元，试问一件夹克衫卖出后商家是赔
还是赚？
2 某服装生意个体商贩，在一次买卖中同时卖出两 件不同的服装，每件都以135元售出，按成本计算， 一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中 他( ) A．赔了18元 B．赚了18元 C．不赔不赚 D．赚了9元
例1 王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款 存入银行，年利率为5%.到期后得到本息共 23 000元，问当年王大伯存入银行多少钱？
分析：本题中涉及的数量关系有:本金×利率×年数= 利息，本金+利息=本息和.
解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存
期3 年，所以3年的利息为3×5% x元.3年到期
后的本息共为 23 000 元.
根据题意，得x + 3 ×5%x = 23 000.
解方程，得
x
23000 . 1.15
x = 20 000.
答：当年王大伯存入银行20 000元.
例2 小张存了三年期的教育储蓄(这种储蓄的年利 率为4.25%，免征利息税)，三年到期后小张 一共取出2 255元，则小张存了多少元？
1 课堂讲解 2 课时流程
一元一次方程应用题之储蓄、利息问题专项训练
一元一次方程应用题之储蓄、利息问题专项训练一．选择题（共10小题）1．一年期定期储蓄年利率为2.25%，按照国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，王大爷于2004年6月存入银行一笔钱，一年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2004年6月的存款额为（）A．24 000元B．30 000元C．12 000元D．15 000元2．两年期定期储蓄的年利率为2.25%，国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，例如，存入两年期100元，到期储户所得税后利息应这样计算：税后利息＝100×2.25%×2﹣100×2.25%×2×20%＝100×2.25%×2×（1﹣20%）．王师傅今年4月份存入银行一笔钱，若两年到期可得税后利息540元，则王师傅的存款数为（）A．20000元B．18000元C．15000元D．12800元3．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收．某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（）A．1600元B．16000元C．360元D．3600元4．妈妈将2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄（免利息税），6年后，总共能得27056元，则这种教育储蓄的年利率为（）A．5.86%B．5.88%C．5.84%D．5.82%5．一年前小明把80元压岁钱存进了银行中的少儿储蓄一年后本息正好够买一台录音机，已知录音机每台92元，问银行的年利率是（）A．1.5%B．15%C．1.2%D．12%6．某理财产品的年收益率为5.21%，定期1年，每年到期后可连本带息继续购买下一年的产品．若张老师购买了x万元该种理财产品，2年后一共拿到10万元，则根据题意列方程正确的是（）A．（1+5.21）x＝10B．（1+5.21）2x＝10C．2（1+5.21%）x＝10D．（1+5.21%）2x＝107．李明存入1000元，定期一年，该种储蓄的年利率为2.25%，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为（）A．1018B．18C．1022.5D．22.58．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（）A．2400元B．1800元C．4000元D．4400元9．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率是利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收，小明的爸爸在2013年4月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则小明的爸爸存入的人民币为（）A．1600元B．16000元C．360元D．3600元10．周老师前年存了年利率为3.25%的两年期定期储蓄．今年到期后，所得利息正好为六（1）班买了一份价值80.60元的全家桶．问周老师前年存了（）元．A．1240元B．1250元C．1260元D．1270元二．填空题（共10小题）11．小红的妈妈将一笔奖金存入银行，一年定期，按照银行利率牌显示：定期储蓄一年的年利率是2.25%，利息税是20%，经计算，小红的妈妈可在一年后得到税后利息108元，那么小红的妈妈存入的奖金是元．12．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设年利率为3%（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20%），此人实得利息为．13．一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是元．14．小杰将今年春节收到的2500元压岁钱的80%存入银行，存期一年到期后得到2050元，那么这项储蓄的年利率是．15．小明妈妈在一家银行存了5000元钱，一年后取出本息和为5125元（没有利息税），则这家银行储蓄的年利率是．16．从1991年11月1日起，全国储蓄存征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄代扣代收，某人在2010年元月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入银行的人民币为．17．小英存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%）．3年后能取到本息和10810元，则她开始存入了元．18．小明爸爸存了年利率为2.25%的一年期定期储蓄，一年到期后将交纳利息税72元（利息税率为利息的20%），则小明爸爸存入的人民币为元．19．李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本利和为2048元，则该种储蓄的年利率为．20．两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税．王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月存款额为元．三．解答题（共8小题）21．小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行．下面有两种储蓄方案：①直接存一个6年期．（6年期年利率为2.88%）（3年期年利率为2.70%）②先存一个3年期，3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期．你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由．22．小丽的妈妈在银行存入5000元，存期一年，到期银行代扣利息税22.5元，求这项储蓄的年利率是多少？（国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，储户取款时由银行代扣代收）．23．小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄．今年到期时取出，得本利和为3243元．请你帮小明算一算这种储蓄的年利率．24．妈妈为小华存了一个3年期的教育储蓄（设3年期的年利率为5%），3年后能取10350元，妈妈开始存入了多少元？25．老王把10000元按一年期定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为10160元．已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？26．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，那么刚开始他存入多少元？27．储户到银行存款可以获得一定的存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%．（1）将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可以得到利息元，扣除个人所得税后实际得到元．（2）小明的爸爸把一笔钱按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元？28．1年定期储蓄年利率为1.98%，所得利息要交纳20%利息税．老刘有一笔1年期定期储蓄，到期纳税后得利息396元，问老刘有多少本金？。
一元一次方程储蓄问题名师讲解
一元一次方程储蓄问题名师讲解一、知识点梳理1. 储蓄的意义：把钱存入银行，可以获得一定的利息。
储蓄不仅可以使个人得到收益，也可以为国家积累资金，支持国家建设。
2. 计算利息的基本公式：利息＝本金×利率×时间。
3. 本息的计算：本息＝本金＋本金×利率×时间。
4. 存款的种类：活期存款、定期存款、零存整取等。
5. 利息税的计算：利息税＝利息×税率。
二、名师精讲与点拨1. 利息的计算在储蓄问题中，最核心的知识点就是如何计算利息。
根据公式，利息＝本金×利率×时间，其中本金是存入银行的金额，利率是银行支付的年利率，时间是存款的时间。
例如，如果某人存入银行1000元，年利率为2%，存款期限为一年，那么他可以得到的利息为1000×2%×1=20元。
2. 本息的计算本息是存款到期时可以取出的总金额，包括本金和利息。
根据公式，本息＝本金＋本金×利率×时间。
例如，如果某人存入银行1000元，年利率为2%，存款期限为一年，那么一年后他可以取出的总金额为本金+本金×利率×时间=1000+1000×2%×1=1020元。
3. 存款的种类储蓄存款主要有活期存款、定期存款、零存整取等种类。
不同种类的存款有不同的利率和取款规定。
例如，活期存款可以随时取款，但利率较低；定期存款的利率较高，但需要到期才能取款；零存整取适合每月存入一定金额的人。
4. 利息税的计算为了调节收入差距，国家会对储蓄存款征收利息税。
根据公式，利息税＝利息×税率。
目前，我国已经取消了利息税。
三、名师总结与建议在解决储蓄问题时，首先要明确题目中的条件和要求，然后根据公式进行计算。
同时，要注意不同存款种类的规定和利率的不同。
最后，要关注国家政策的变化，及时了解最新规定。
对于一些难以理解的储蓄概念，可以通过实践或咨询银行工作人员来加深理解。
一元一次方程-储蓄问题
3.4(1.2)--储蓄问题
一．【知识要点】
1.储蓄问题：⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率
二．【经典例题】
1. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
半年后共得本息和25
2.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
三．【题库】
【A】
【B】
1.李红用甲乙两种形式共储蓄了一万元，其中甲种储蓄的年利率为百分之七，乙种储蓄的年利率为百分之六，一年后李红共取出10680元，问两种储蓄形式各储蓄多少钱？
【C】
1.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为
2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（）
A.2400元
B.1800元
C.4000元
D.4400元
【D】
1.中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）x-=⨯
A．50005000 3.06%
x+⨯=⨯+
B．500020%5000(1 3.06%)
x+⨯⨯=⨯+
C．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)
x+⨯⨯=⨯
D．5000 3.06%20%5000 3.06%
1。
一元一次方程储蓄问题(第5课时)
§7.4一元一次方程的应用（储蓄问题）（第5课时）【目标】学会分析储蓄存款计算中的等量关系，正确列出一元一次方程解答有关储蓄存款的实际问题。
【重难点】经历分析、探究的过程，学会用一元一次方程解决有关储蓄计算的实际问题。
【教学过程】[新知教授]你了解关于储蓄的术语吗？你了解本金，利息，期数，利率的含义吗？你知道利息、本息、利息税怎么算吗？什么是教育储蓄呢？[常用公式]=⨯⨯利息本金利率期数=⨯⨯本息和本金（1+利率期数）⨯利息税=利息20%本息和=本金+利息=⨯税后利息利息（1-20%）12=⨯⨯1年利率月利率或月利率=年利率12【合作探究】问题1、某段时间，银行一年定期存款的年利率为2.25%.向国家交纳利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4．5元，问这储户一年前存入多少钱？[分析]已知量：未知量：等量关系：解:设这储户一年前存入银行x元钱，根据题意，列出方程解，得x=答：这个储户存入银行元钱.问题2、李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1 年后扣除 20%的利息税之后得到本息和为 26000 元，这种债券的年利率是多少？[分析] 等量关系：解：设。
根据题意，得解这个方程，得x＝答：【随堂练习】1、某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为 2.5%，则一年后可得利息元，本息和为元（不考虑利息税）；2、小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息元；本息和为元；3、某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行，一年后需交利息税______元；4、某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_______________元；本息和为_____________________元；5、小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六年后本息和________________元。
6、小张有2000元存了三年期的教育储蓄（这种储蓄的年利率为2.7%，免征利息税），三年到期后小明可得利息：A 54元B 162元C 166元D 108元7、李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱 (不用纳利息税) ？8、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后的本息和为2万元，现在应买这种国库券多少？【拓展应用】9、为了使贫困学生能够顺利完成大学学业，国家设立了助学贷款．助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学生刚入学准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元 (可借助计算器) ？。
一元一次方程的之储蓄问题-课件
一元一次方程在储蓄问题中的求解方法
代数法
实际应用
通过代入、消元、替换等代数技巧求 解一元一次方程。
一元一次方程在储蓄问题中可以用来 计算利息、本金、投资回报等。
图像法
通过绘制一元一次方程的图像，直观 地找到解。
03
储蓄问题的实例分析
简单储蓄问题实例
总结词
简单储蓄问题实例主要涉及单一储蓄 账户，利率固定，存取时间明确。
一元一次方程的之储 蓄问题-ppt课件
目 录
• 储蓄问题简介 • 一元一次方程在储蓄问题中的应用 • 储蓄问题的实例分析 • 储蓄问题的解决方案和策略 • 储蓄问题的未来发展和研究方向
01
储蓄问题简介
储蓄问题的背景和意义
储蓄问题与日常生活密切相关 ，是财务管理和投资决策的重 要基础。
解决储蓄问题有助于个人和企 业合理规划资金，实现财富的 增值和保值。
储蓄问题的研究有助于推动金 融理论和数学模型的发展，为 经济决策提供科学依据。
储蓄问题的基本概念
储蓄账户
个人或企业在银行开设 的用于存储资金的账户
。
利息
银行根据储蓄账户中的 余额和时间，给予储户
的一定回报。
本金
储户存入银行的原始资 金。
利率
银行根据市场情况和政 策规定，设定的年化收
益率。
储蓄问题的应用场景
比较最优解和近似解
比较最优解和近似解的优劣，选择合适的解法应用于储蓄问题中。
05
储蓄问题的未来发展和研究方向
储蓄问题的研究现状和进展
01
储蓄问题的研究已经取得了一定 的成果，但仍然存在一些挑战和 问题需要进一步解决。
02
目前的研究主要集中在储蓄问题 的建模、算法设计和实证分析等 方面，未来需要进一步加强这些 方面的研究。
一元一次方程的之储蓄问题
1、本金 2、利息 3、利率 4、利息税 5、期数 6、利息税率 7、本息和
相互关系：
1、本息和=本金+利息 2、利息=本金×利率×期数 3、利息税=利息×利息税率
问题1、一年期的存款，年利率是 2.16%，存入10000元，一年到期后 的利息是多少元？若收取20%的利息 税，则所得的本息和是多少元？
问题3、某人在工行存入20000元， 存期1年，已知年利率是2.7%，利息 税率是20%，则一年后，完税前他能 拿到多少钱？完税后他能拿到多少 钱？
问题4、某人到工商银行存入10000 元，存期一年，年利率是2.7%，利 息税率是20%，则一年后，完税前他 能拿到多少钱？完税后他能拿到多 少钱？
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我们就成了虚伪的坏蛋。 你骗了别人的钱，可以退赔，你骗了别人的爱，就成了无赦的罪人。假如别人不曾识破，那就更惨。除非你已良心丧尽，否则便要承诺爱的假象，那心灵深处的绞杀，永无宁日。 爱怕沉默。太多的人，以为爱到深处是无言。其实，爱是很难描述的一种情感，需要详 尽的表达和传递。爱需要行动，但爱绝不仅仅是行动，或者说语言和温情的流露，也是行动不可或缺的部分。 爱是需要表达的，就像耗费太快的电器，每日都得充电。重复而新鲜地描述爱意吧，它是一种勇敢和智慧的艺术。 ? 爱怕犹豫。爱是羞怯和机灵的，一不留神它就吃了鱼饵闪去。爱的 初起往往是柔弱无骨的碰撞和翩若惊鸿的引力。在爱的极早期，就敏锐地识别自己的真爱，是一种能力更是一种果敢。爱一桩事业，就奋不顾身地投入。爱一个人，就斩钉截铁地追求。爱一个民族，就挫骨扬灰地献身。爱一桩事业，就呕心沥血。爱一种信仰，就至死不悔。 爱怕模棱两可。要 么爱这一个，要么爱那一个，遵循一种“全或无”的铁则。爱，就铺天盖地，不遗下一个角落。不爱就抽
一元一次方程的之储蓄问题-课件
储蓄问题的实际生活应用
度假储蓄
你可以利用储蓄问题来规划度 假储蓄，例如：每月储蓄的金 额和储蓄期限。
教育储蓄
通ห้องสมุดไป่ตู้解决储蓄问题，你可以为 孩子的教育储备资金，确保其 接受更好的教育。
应急储蓄
储蓄问题可以帮助你规划应急 储备金，应对突发事件或紧急 开销。
3
Step 3
列出一元一次方程，并解方程求出未知数的值。
小学生容易出现的解题错误
1 忽略关键信息
孩子们可能忽略题目中的关键信息，导致解题错误。
2 解方程过程错误
在解方程的过程中，孩子们可能会犯算术错误，如计算错误或符号错误。
3 应用问题不熟悉
孩子们可能对储蓄问题的应用不熟悉，导致解题错误。
方程的加减消元法
一元一次方程的之储蓄问 题-PPT课件
这个PPT课件将帮助你了解一元一次方程在储蓄问题中的应用。通过实际的 例子和解决方案，我们将探讨储蓄的意义、如何列出方程并解决它们以及储 蓄问题的实际应用。
什么是一元一次方程
一元一次方程是一个未知数的一次方程，例如：ax + b = 0。它是数学中最基 础的方程类型之一，我们将一元一次方程与储蓄问题联系起来，帮助你理解 方程的概念。
方程的形式及代数意义
形式
一元一次方程的标准形式为ax + b = 0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
代数意义
方程中的未知数表示一个未知量，通过解方程可以确定这个未知量的值。
与储蓄问题的联系
一元一次方程可以用来解决关于储蓄的具体问题，例如：每月存款金额、储蓄期限等。
一元一次方程的应用储蓄教案
一元一次方程的应用——储蓄教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解储蓄的基本概念。
让学生掌握一元一次方程在储蓄问题中的应用。
1.2 教学内容储蓄的定义和分类。
存款利息的计算方法。
一元一次方程的概念和性质。
1.3 教学方法采用案例分析法，引导学生通过实际问题理解一元一次方程的应用。
采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
第二章：储蓄的基本概念2.1 教学目标让学生了解储蓄的定义和分类。
让学生掌握存款利息的计算方法。
2.2 教学内容储蓄的定义和分类，包括活期储蓄和定期储蓄。
存款利息的计算方法，包括单利和复利。
2.3 教学方法采用讲解法，向学生讲解储蓄的定义和分类。
采用实例演示法，向学生展示存款利息的计算方法。
第三章：一元一次方程的应用3.1 教学目标让学生掌握一元一次方程的概念和性质。
让学生学会运用一元一次方程解决储蓄问题。
3.2 教学内容一元一次方程的概念和性质，包括解的概念和求解方法。
一元一次方程在储蓄问题中的应用，包括存款和取款问题。
3.3 教学方法采用讲解法，向学生讲解一元一次方程的概念和性质。
采用案例分析法，引导学生通过实际问题解决储蓄问题。
第四章：存款问题4.1 教学目标让学生学会运用一元一次方程解决存款问题。
让学生了解不同存款方式下的利息计算方法。
4.2 教学内容存款问题的解决方法，包括本金、利率和时间的计算。
不同存款方式下的利息计算方法，包括单利和复利。
4.3 教学方法采用案例分析法，引导学生通过实际问题解决存款问题。
采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
第五章：取款问题5.1 教学目标让学生学会运用一元一次方程解决取款问题。
让学生了解取款时的利息计算和手续费问题。
5.2 教学内容取款问题的解决方法，包括本金、利息和手续费的计算。
取款时的利息计算和手续费问题，包括利息的计算方法和手续费的收取方式。
5.3 教学方法采用案例分析法，引导学生通过实际问题解决取款问题。
一元一次方程的应用储蓄问题
——储蓄问题
开始上课
有关概念
本金：顾客存入银行的钱 利息：银行付给顾客的酬金 本息和：本金和利息的和 期数：存入的时间 利率：每个期数内的利息与本金的比 利息=本金×利率×期数
创设情景：
问题1：小明把过年积攒下的存入银行中，一 年后为了买电子词典，他把钱从银行取出来， 共拿到本息合计为715.4元，已知存款一年 的利率为2.2%。
问题2.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的 二年期定期储蓄．今年到期后，扣除利 息税，所得利息正好为小明买了一只价值 48.60元的计算器．问小明爸爸前年存了 多少元？
讨论
扣除利息的20%，那么实际得到利息的 多少？你能否列出较简单的方程？
解:设小明爸爸前年存了X元，
利息为（2× 2.43%X）元， 利息税为 （20% × 2× 2.43%X）元。
作为应用题，解题步骤应该怎样去写呢？ 先写什么？后写什么？
按照第二种方式储蓄：
解：设开始存入x元，根据题意可知：
第一 3年 个 期后， :x （ 本 12.7 息 % 3） 和 1.0为 8 x1 第二3年 个期后，本息 50和 0元 0要 ，达 由到 此可 1.08x1（ 12.7%3） 5000
请问同学们：小明存入银行的本金是多少？利 息是多少？利率是多少？它们之间的关系怎 样？
解:设小明存入银行的本金பைடு நூலகம்X元。
由题意得： （1+ 2.2% ）X= 715.4
解得：
X=700
经检验，符合题意
利息:
2.2%X=2.2%×700
=15.4
利率：
2.2%
答:小明存入银行的本金是700元，利息是 15.4元，利率是2.2%。
一元一次方程的应用储蓄问题
通过一元一次方程，可以解决储蓄问题，制定理想储蓄目标并制定计划，实 现财务自由。
储蓄问题简介
储蓄是人们实现财务目标的关键。使用一元一次方程可以帮助我们计算出需要储蓄的金额和时间。
一元一次方程的解释
一元一次方程是一个可以用来表示线性关系的方程。它包含一个未知数和一 个常数项，并且解为一对数字。
储蓄问题的数学建模
储蓄问题可以通过一元一次方程进行数学建模。我们可以使用方程来计算需 要储蓄的金额，以及在多长时间内实现储蓄目标。
如何列方程
1 步骤1
明确储蓄目标和时间范围。
3 步骤3
求解方程，得到未知数的值。
2 步骤2
设定未知数和列方程。
解方程的方法
图像法
绘制线性方程的图像，找到解的交点。
代入法
结论和要点
通过一元一次方程的应用，我们可以更好地了解并解决储蓄问题。确定储蓄 目标、列方程并解方程，助您实现财务自由。
将可能的解代化简方程组。
实际例子分析
1
例子1 - 购买汽车
已经储蓄了5000元，在一年内还需要储蓄多少才能买到心仪的汽车？
2
例子2 - 旅行目标
计划一次旅行，每月储蓄500元，需要多少个月才能够实现旅行目标？
3
例子3 - 学生储蓄
学生每周储蓄零花钱中的30%，需要多久才能够储蓄到定额？
一元一次方程的之储蓄问题
； 特许加盟展
；
觉得生活很沉重，便去见哲人柏拉图，以寻求解脱之道。 ? 柏拉图没有说什么，只是给他一个篓子让他背在肩上，并指着一条沙石路说：“你每走一步就拾一块石头放进去，看看有什么感觉。”那人开始遵照柏拉图所说的去做，柏拉图则快步走到路的另一头。 ? 过了一会儿，那人走到 了小路的尽头，柏拉图问他有什么感觉。 ? 那人说：“感觉越来越沉重。” ? “这就是你为什么感觉生活越来越沉重的原因。”柏拉图说，“每个人来到这个世界上的时候，都背着一个空篓子，在人生的路上他们每走一步，都要从这个世界上拿一样东西放进去，所以就会有越走越累的 感觉。” ? 那人问：“有什么办法可以减轻这些沉重的负担吗？” ? 柏拉图反问他：“那么你愿意把工作、爱情、家庭还是友谊哪一样拿出来呢？”那人听后沉默不语。 ? 柏拉图说：“既然都难以割舍，那就不要去想背负的沉重，而去想拥有的欢乐。我们每个人的篓子里装的不仅仅 是上天给予我们的恩赐，还有责任和义务。当你感到沉重时，也许你应该庆幸自己不是另外一个，因为他的篓子可能比你的大多了，也沉重多了。这样一想，你的篓子里不就拥有更多的快乐了吗？”那人听后恍然大悟。 ? 大道理：人生在世本来拥有很多的幸福和快乐，不要总是把过去 的负担背在身上，放在心上。要用乐观的心态，多去想想快乐的事情，你就会发现心中自然轻松了许多。 ? ? 17.压力 ? 有一位讲师正在给学生们上课，大家都认真地听着。寂静的教室里传出一个浑厚的声音：“各位认为这杯水有多重？”说着，讲师拿起一杯水。有人说二百克，也有 人说三百克。“是的，它只有二百克。那么，你们可以将这杯水端在手中多久？”讲师又问。很多人都笑了：二百克而已，拿多久又会怎么样！ ? 讲师没有笑，他接着说：“拿一分钟，各位一定觉得没问题；拿一个小时，可能觉得手酸；拿一天呢？一个星期呢？那可能得叫救护车了。” 大家又笑了，不过这回是赞同的笑。 ? 讲师继续说道：“其实这杯水的重量很轻，但是你拿得越久，就觉得越沉重。这如同把压力放在身上，不管压力是否很重，时间长了就会觉得越来越沉重而无法承担。我们必须做的是放下这杯水，休息一下后再拿起，只有这样我们才能拿得更久。 所以，我们所承担的压力，应该在适当的时候放下，好好地休息一下，然后再重新拿起来，如此才可承担更久。” ? 说完，教室里一片掌声。 ? 大道理：随着社会的进步，人们也跟着越来越忙。接着，负担也越来越重。不妨在适当的时候放下负担，轻松一下，等调整好了状态再重新拿 起。 ? ? 18.华盛顿找马 ? 华盛顿是美国第一任总统，他年轻的时候有件找马的轶事。 ? 一天，他父亲的一匹马被人偷走了。华盛顿同一位警察一起到偷马人的农场里去讨要，但那人拒不归还，一口咬定说：“这是我的马。” ? 华盛顿用双手遮住了马的双眼，对那个偷马人说：“要 是这马真是你的，你一定知道马的哪只眼睛是瞎的？” ? “右眼。”偷马人犹豫地说。 ? 华盛顿放下蒙右眼的手，马的右眼并没有瞎。 ? “我记错了，马的左眼才是瞎的。”偷马人急忙辩解道。 ? 华盛顿又放下蒙左眼的手，马的左眼也没有瞎。 ? “我又说错了……”偷马人还想狡 辩。 ? “不错，你是错了。这些充分说明马不是你的。你必须把马还给华盛顿先生。”警官说。 ? 大道理：开动脑筋，将对手引入误途，他的错误便是你的胜利。 ? ? ? 19.竞选演说 ? 美国前总统克林顿在竞选时曾遇到过这样一件事。 ? 一次，他正在发表竞选演说，突然，一个破坏 分子高声叫道：“垃圾！狗屎！” ? 很显然，这个人的意思是说：“胡说八道！”或是：“少说空话！” ? 但是，克林顿却报以容忍的笑，并不理会他的本意，只是安抚地说：“这位先生，我马上就要谈到你提出的脏乱问题了！” ? 大道理：聪明的人善于将不利化为有利。 ? 20.马 腹上的虻 ? 林肯当政时，聘请了几位反对派的人当顾问。每当提出一个政策，反对派就提意见反对。政府官员提出要辞去这些顾问。林肯讲了这样一个故事： ? 一天，一个人走在乡间小道上，看见一个农夫正赶着一匹马犁地。当他走上前去准备问候这个农夫的时候，突然看到在那匹马 的侧腹上有一只很大的牛蝇。很明显，那只虻正在叮咬那匹马，而且把那匹马叮得很不自在，因此他就想把那只牛蝇赶走。 ? 正当他举起手来的时候，农夫制止了他。农夫说：“请不要赶走它，朋友。您知道吗，正因为有了这只虻，这匹老马才一直不停地动着。” ? 大道理：很多时候， 恰恰是这些带给你烦恼和不幸的人或事情在促使着你不断地前进。 ? ? ? 21.杰弗逊大厦 ? 美国华盛顿广场有一座宏伟的建筑，这就是杰弗逊纪念馆大厦。这座大厦历经风雨沧桑，年久失修，表面斑驳陈旧。政府非常担心，派专家调查原因。 ? 调查的最初结果以为侵蚀建筑物的是酸雨， 但后来的研究表明，酸雨不至于造成那么大的危害。最后才发现原来是冲洗墙壁所含的清洁剂对建筑物有强烈的腐蚀作用，而该大厦墙壁每日被冲洗的次数大大多于其他建筑，因此腐蚀就比较严重。 ?大道理：有些问题并不像我们看起来的那样复杂，只是我们还没有找到解决问题的简单 办法。问题是为什么每天清洗呢？因为大厦被大量的鸟粪弄得很脏。为什么大厦有那么多鸟粪？因为大厦周围聚集了很多燕子。为什么燕子专爱聚集在这里？因为建筑物上有燕子爱吃的蜘蛛。为什么这里的蜘蛛特别多？因为墙上有蜘蛛最喜欢吃的飞虫。为什么这里的飞虫这么多？因为飞 虫在这里繁殖特别快。为什么飞虫在这里繁殖特别快？因为这里的尘埃最适宜飞虫繁殖。为什么这里的尘埃最适宜飞虫繁殖？其原因并不在尘埃，而是尘埃在从窗子照射进来的强光作用下，形成了独特的刺激致使飞虫繁殖加快，因而有大量的飞虫聚集在此，以超常的激情繁殖，于是给蜘 蛛提供了丰盛的大餐。蜘蛛超常的聚集又吸引了成群结队的燕子流连忘返。燕子吃饱了，自然就地方便，给大厦留下了大量粪便…… ? 因此解决问题的最终方法是：拉上窗帘。杰弗逊大厦至今完好。 名家散文汇编：贾平凹 对? 月 月，夜愈黑，你愈亮，烟火熏不脏你，灰尘也不能 污染，你是浩浩天地间的一面高悬的镜子吗？ 你夜夜出来，夜夜却不尽相同；过几天圆了，过几天又亏了；圆得那么丰满，亏得又如此缺陷！我明白了，月，大千世界，有了得意有了悲哀，你就全然会照了出来的。你照出来了，悲哀的盼你丰满，双眼欲穿；你丰满了，却使得意的 大为遗憾，因为你立即又要缺陷去了。你就是如此千年万年，陪伴了多少人啊，不管是帝王，不管是布衣，还是学士，还是村孺，得意者得意，悲哀者悲哀，先得意后悲哀，悲哀了而又得意……于是，便在这无穷无尽的变化之中统统消失了，而你却依然如此，得到了永恒！ 你对于 人就是那砍不断的桂树，人对于你就是那不能歇息的吴刚？而吴刚是仙，可以长久，而人却要以暂短的生命付之于这种工作吗？ 这是一个多么奇妙的谜语！从古至今，多少人万般思想，却如何不得其解，或是执迷，将便为战而死，相便为谏而亡，悲、欢、离、合，归结于天命；或 是自以为觉悟，求仙问道，放纵山水，遁入空门；或是勃然而起，将你骂杀起来，说是徒为亮月，虚有朗光，只是得意时锦上添花，悲哀时火上加油，是一个面慈心狠的阴婆，是一泊平平静静而溺死人命的渊潭。 月，我知道这是冤枉了你，是曲解了你。你出现在世界，明明白白， 光光亮亮。你的存在，你的本身就是说明这个世界，就是在向世人作着启示：万事万物，就是你的形状，一个圆，一个圆的完成啊！ 试想，绕太阳而运行的地球是圆的，运行的轨道也是圆的，在小孩手中玩弄的弹球是圆的，弹动起来也是圆的旋转。圆就是运动，所以车轮能跑，浪 涡能旋。人何尝不是这样呢？人再小，要长老；人老了，却有和小孩一般的特性。老和少是圆的接笋。冬过去了是春，春种秋收后又是冬。老虎可以吃鸡，鸡可以吃虫，虫可以蚀杠子，杠子又可以打老虎。就是这么不断的否定之否定，周而复始，一次不尽然一次，一次又一次地归复着一 个新的圆。 所以，我再不被失败所惑了，再不被成功所狂了，再不为老死而悲了，再不为生儿而喜了。我能知道我前生是何物所托吗？能知道我死后变成何物吗？活着就是一切，活着就有乐，活着也有苦，苦里也有乐；犹如一片树叶，我该生的时候，我生气勃勃地来，长我的绿， 现我的形，到该落的时候了，我痛痛快快地去，让别的叶子又从我的落疤里新生。我不求生命的长寿，我却要深深地祝福我美丽的工作，踏踏实实地走完我的半圆，而为完成这个天地万物运动规律的大圆尽我的力量。 月，对着你，我还能说些什么呢？你真是一面浩浩天地间高悬的 明镜，让我看见了这个世界，看见了我自己，但愿你在天地间长久，但愿我的事业永存。 月迹 我们这些孩子，什么都觉得新鲜，常常又什么都不觉得满足；中秋的夜里，我们在院子里盼着月亮，好久却不见出来，便坐回中堂里，放了竹窗帘儿闷着，缠奶奶说故事。奶奶是会说故事的， 说了一个，还要再说一个……奶奶突然说： “月亮进来了！” 我们看时，那竹窗帘儿里，果然有了月亮，款款地，悄没声儿地溜进来，出现在窗前的穿衣镜上了：原来月亮是长了腿的，爬着那竹帘格儿，先是一个白道儿，再是半圆，渐渐地爬得高了，穿衣镜上的圆便满盈了。 我们都高兴起来，又都屏气儿不出，生怕那是个尘影儿变的，会一口气吹跑呢。月亮还在竹帘儿上爬，那满圆却慢慢儿又亏了，末了，便全没了踪迹，只留下一个空镜，一个失望。奶奶说： “它走了，它是匆匆的；你们快出去寻月吧。” 我们就都跑出门去，它果然就在院子里， 但再也不是那么一个满满的圆了，尽院子的白光，是玉玉的，银银的，灯光也没有这般儿亮的。院子的中央处，是那棵粗粗的桂树，疏疏的枝，疏疏的叶，桂花还没有开，却有了累累的骨朵儿了。我们都走近去，不知道那个满圆儿去哪儿了。却疑心这骨朵儿是繁星儿变的；抬头看着天空， 星儿似乎就比平日少了许多。月 亮正在头顶，明显大多了，也圆多了，清清晰晰看见里边有了什么东西。 “奶奶，那月上是什么呢？”我问。 “是树，孩子。”奶奶说。 “什么树呢？” “桂树。” 我们都面面相觑了，
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题储蓄问题》教案、教学设计
3.注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新意识。
4.加强与学生的情感沟通，关注学生的心理需求，帮助他们建立自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以谈话方式引入新课，询问学生：“同学们，你们知道储蓄是什么吗？在我们的生活中，储蓄有什么作用呢？”通过这个问题，让学生结合自己的生活经验，思考储蓄的意义。
（二）过程与方法
1.引导学生从现实生活情境中发现储蓄问题，培养学生观察问题、提出问题的能力。
2.通过小组合作、讨论交流，引导学生分析储蓄问题中的数量关系，培养学生合作学习、共同探究的能力。
3.指导学生运用一元一次方程的解法解决储蓄问题，强调列方程的步骤和注意事项，提高学生解决问题的条理性和准确性。
4.设计丰富的例题和练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。
5.适时反馈，查漏补缺。在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
6.情感教育，培养价值观。结合储蓄问题，引导学生树立正确的消费观念和理财观念，培养学生的节约意识。
在教学过程中，教师应注意以下几点：
1.关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，适时给予提示和指导，帮助学生解决问题。
4.各小组汇报讨论成果，教师对每组的表现进行点评，总结解题方法。
（四）课堂练习
1.教师设计难易程度不同的储蓄问题，要求学生独立解决。
2.学生在规定时间内完成练习，巩固所学知识。
3.教师对学生的练习情况进行反馈，针对共性问题进行讲解，帮助学生查漏补缺。
3.讲解一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、化简等基本运算，让学生掌握解题方法。
一元一次方程应用题储蓄与增长率问题
x-12000 =12000 去年：x 去年：收入 -消费 消费
今年： 今年：收入 1.15x -消费 消费 1.05(x-12000) =12000+6600 X=60000，则甲去年收入60000 ，则甲去年收入 去年支出48000 去年支出 答：去年收入60000元，去年支出 去年收入 元 去年支出48000元。 元
储蓄问题
实验一校七年级数学组
例题：某人将 例题：某人将2000元人民币按一年定期存入 元人民币按一年定期存入 银行，到期后扣除20%的利息税得本息和 银行，到期后扣除 的利息税得本息和 2160元，求这种存款方式的年利率 元 求这种存款方式的年利率.
利息 本息和 利率 x 利息=本金×利率× 利息 本金×利率×时间 本金 本息和=本金 本金+利息 本息和 本金 利息 本金： 本金：2000元 元 利息=本金 时间× 税后比例 利息 本金 × 利率 × 时间× （1—20%） x 2000 1 ） 本息和=本金 本息和 本金 +利息 ×1 ×80% x 利息 2000 2000
爸爸为小明存了一个3 爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄 年期的年利率为2.7%），3 2.7%）， （3年期的年利率为2.7%），3年后取 5405元 他开始存了多少元？ 5405元，他开始存了多少元？
x 利息=本金×利率× 利息 本金×利率×时间 本金 本息和=本金 本金+利息 本息和 本金 利息 x 利息=本金 利息 本金 × 2.7% × 3 利率 时间 本息和= 本金 +利息 ×3x 本息钱， 小红去银行帮妈妈取存了1年的钱，银行 给她利息316.8 316.8元 年利率为1.98% 1.98%， 给她利息316.8元，年利率为1.98%，则她 取得的本息和为多少？ 取得的本息和为多少？
一元一次方程应用题(储蓄问题)
X + X × 5% × 3 = 23000
解 : 设当年王大伯存入银行x元.根据题 意，得
x + 3×5%x = 23000
解方程，得 x=23000/1.15 x=20000
答：当年王大伯存入银行20000元.
• 例2.小红的父亲在停征利息税后存 入了一种年利率为2.43%的两年储蓄 ，到期后，所得利息正好给小红买 了一个价格为121.5元的计算器，那 么小红的父亲存入了多少元钱？ 2500
本息和＝本金＋利息
储蓄问题
【例1 】：
王大伯3年前把手头一笔钱作为 3年定期存款存入银行，年利率为 5%.到期后得到本息共23000元， 问当年王大伯存入银行多少钱？
假设当年王大伯存入银行x元，题目中年利率 为5%，存期3年，三年后本息共为23000元.
思考：题目中蕴藏着怎样的等量关系？ 本金×利率×年数=利息 本金+利息=本息和
2、甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每小
时走15km；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向
而行，已知摩托车速度是自行车的3倍，问多少小时后两
车相遇？
180km
分析：
甲
甲行驶的距离
乙 乙行驶的距离
等量关系是： 甲行驶的距离 + 乙行驶的距离 =108
3、某人骑自行车预定用同样时间来回于甲、乙两地。来时
每小时行12km，结果迟到6min；回去时每小时行15km，
结果早到20min。试求甲、乙两地之间的路程和某人原定
的时间。
完
去
原定时间
实用时间
行驶速度
行驶距离
成 下
列一元一次方程解应用题——储蓄问题-北京版七年级数学上册教案
列一元一次方程解应用题——储蓄问题题目描述小明存储蓄款的钱正在逐年增加。
他在银行存了一些钱，每年末会将这些钱按照固定的利率存到一个储蓄计划里。
储蓄计划的具体规定：每年末获得的利息，都会按照同样的利率，和这一年底总存款的总额一起再存入储蓄计划。
当第1年结束时，小明将1000元存入储蓄计划。
储蓄计划的利率是r%，第2年底时，小明的储蓄总额是a1元，第3年底时，小明的储蓄总额是a2元，以此类推。
在第n年底时，小明的储蓄总额是an元。
根据以上条件，编写应用题，求出第5年末小明的储蓄总额为6452.46元时，储蓄计划的利率是多少？解题思路如何利用已知数据计算第5年结束时的储蓄总额的利率呢？首先，我们可以列出方程：an = a{n-1} + r * a{n-1}其中，an 表示第n 年结束时总储蓄额，a{n-1} 表示第n-1 年结束时总储蓄额，r 表示储蓄利率。
我们已知第1年结束时的储蓄总额为 1000 元，那么：a1 = 1000同理，知道第5年结束时的储蓄总额为 6452.46 元。
所以，列出方程：6452.46 = a4 + r * a4此时，我们需要解出方程中的未知数 r。
将 a4 展开后，方程则变为：6452.46 = (a3 + r * a3) + r * (a3 + r * a3) = 2 * r * a3 + a3继续展开，得到：6452.46 = (2 * r + 1) * a3由此，我们可以求出 r：r = (6452.46 / a3 - 1) / 2那么，如何求出 a3 呢？我们可以通过类似的方式来递推得到 a5，然后反推回a3，举个例子：a5 = a4 + r * a4a5 = a3 + r * a3 + r * a4a4 = a3 + r * a3将 a4 代入上式，得到：a5 = a3 + r * a3 + r * (a3 + r * a3)a5 = a3 + 2r * a3 + r^2 * a3a5 = a3 * (r^2 + 2r + 1)由此，我们可以求得：a3 = a5 / (r^2 + 2r + 1)将 a3 的值代入上面求得 r 的方程中即可求出 r 的值。
一元一次方程的之储蓄问题
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来，俺享老福了！她又是为了什么啊！她能再等，俺更应该等！”耿正激动地紧紧抱住秀儿，忘情地再次深深地亲吻了她„„28第百十 四回 乡情话罢疑窦生|（儿时好友话乡情，闲话怪事疑窦生；家人还话家常事，别番疑窦复又生。）大伙儿出了粉坊后继续溜达着往家 走去。还没有走出几步，迎面就碰上了三个人。见大伙儿走来了，这仨人目光诡异地往道路的一侧让了让，然后继续往北去了。耿正清 楚地认出来，他们还是那三个人！远远望见耿老爹家的门前站着两个人，并且他们正朝这边张望呢！董妞儿眼尖，大声叫起来：“你们 快看哪，那不是二狗哥和大头哥吗！”耿兰也说：“可不是嘛，是他俩耶！”二壮看了也说：“是他俩！”秀儿说：“他们肯定是知道 耿伯伯他们回来了，在门口等呢！”于是，大家加快了步伐。二狗和大头老远就迎了上来，争着和大家打招呼：“老爹叔，终于回来 了！”“老爹叔，盼着你们哪！”“耿正哥、耿英、小直子！”耿直赶快把尚武拉过来，说：“这是俺们的三弟，他叫李尚武！”又转 头对尚武说：“三弟，这是二狗哥，这是大头哥！”尚武赶快弓身施礼，说：“见过两位哥哥！”二狗说：“这小兄弟真好！还斯斯文 文的呢。”大头说：“你别说，真像小直子的弟弟呢！可你们三个的变化挺大的，不是印象中的模样儿了！”耿正说：“快十年了，你 们也都长成大人了啊！”二狗说：“可不是耶，大头已经娶媳妇了，很快就要当爹了呢！”大头憨憨地笑了笑，说：“这个二狗子，你 不也册了日子要娶亲的嘛！”耿老爹高兴地说：“好哇，小娃娃们都长大成人了，俺们‘三六九镇’后继有人啊！”耿正问：“你俩可 等了有一会儿了？”大头说：“有一会儿了！”二狗说：“可真怪了，刚才和你们打了照面的那三个人，俺俩是看着他们从大街那边过 来的。看到他们在咱这儿附近一直转悠，俺就问他们找谁。你猜他们怎么说？”耿正问：“他们怎么说了？”“那个大个子说‘我们找 客栈！’”“有这事儿？”“俺不相信自己的耳朵，就又问了一句‘你说什么啊？你们找哪里？’”“另一个又说‘客栈！客栈在哪 里？’”“你们怎么说？”“俺觉得太好笑了，就说：‘你们不就是从大街那边下来的吗？客栈在十字大街附近啊，这儿哪里有什么客 栈！’”“他们还说什么啦？”“他们没有再说什么，就又往北面去了，这不正好和你们打了个照面！”大头也说：“是啊，难道说他 们大睁着眼，就看不见你舅舅家饭铺对面那个老大的客栈招牌吗？真是怪事儿！”耿正说：“谁知道呢，大概是外地的山里人，‘三娃 子进了城’，给转晕头了哇！”耿老爹却认真地问：“你俩听他们的口音，像是咱们这一带的人吗？”俩人都摇摇头。大头说：“不像 是咱们邻村上下的人！”耿正
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一元一次方程储蓄问题
利用列一元一次方程解应用题，除了要掌握列一元一次方程的一般步骤外，还要能熟练掌握储蓄问题中的一些常用术语：
①本金：顾客存入银行的钱；
②利息：银行付给顾客的酬金；
③本息和：本金与利息的和；
④期数：存入的时间；
⑤利率：每个期数内的利息与本金的比；
⑥年利率：一年的利息与本金的比；
⑦月利率：一个月的利息与本金的比；
⑧从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税＝利息×20%；
⑨计算公式：利息＝本金×利率×期数.等等.
总之，我们在解决储蓄这样的问题时，要注意以下关系：
①对于教育储蓄这样的不纳利息税的储蓄，利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金+利息＝
本金(1+利率×期数)；
②对于需纳20%的利息税的储蓄，利息＝本金×利率×期数×(1－20%)；本息和＝本金+利息
＝本金+本金×利率×期数×(1－20%).只要很好地利用好这几个关系，储蓄的问题就可很容易地变成刻画储蓄问题的一元一次方程.
例1某段时间，银行一年定期存款的年利率为2.25%.向国家交纳利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4．5元，问这储户一年前存入多少钱
分析从这个问题中可看出：所求的一年前存入多少钱是本金.4.5元是利息税即利息×20%＝本金×利率×期数×20%.其中期数＝1年.年利率＝2.25%.所以，这个问题可利用本金、利息、利率、期数、利息税之间的关系列出一元一次求解.
解设这储户一年前存入银行x元钱，根据题意，列出方程x×2.25%×1×20%＝4.5
解，得x＝1000
所以这个储户存入银行1000元钱.
例2一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税.例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得的利息的计算公式为：税后利息＝100×2.25%－100×2.25%×20%＝100×2.25%(1－20%)，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到的利息450元，问该储户存入多少本金
分析由题意可知本金×年利率×(1－20%)＝450元，利用这个等量关系，设出未知数就可列出一元一次方程.
解设存入本金x元，根据题意，得
2.25%(1－20%)x＝450
解这个方程，得x＝25000
所以该储户存入25000元本金.
例3李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱(不用纳利息税)
分析首先是待求的有两个未知数，我们需设出一个，另一个未知数借助于题中的条件用第一个未知数表示出来；其次要清楚利息＝本金×利率×期数．
解设年利率是5%的储蓄存了x元，则年利率是4%的储蓄存了(500－x)元，根据题意，得x ×5%+(500－x)×4%＝23.5
解这个方程，得x＝350
500－x＝500－350＝150
所以年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元．
例4为了使贫困学生能够顺利完成大学学业，国家设立了助学贷款．助学贷款分0.5~1年期、1~3年期、3~5年期、5~8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学生刚入学准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，
他现在至多可以贷多少元(可借助计算器)
分析贷款和储蓄是两个正好相反的过程，这位大学生6年后最多能够一次还清20000元，这就意味着他现在贷的款到6年后的本息和为20000元，要注意这里有国家的优惠政策：贷款利息的50%都由政府补贴，于是此题的等量关系为贷款(相当于本Array
金)+贷款×6.21%×6×50%＝20000元.
解设现在至多可以贷x元，根据题意，得x(1+6.21%×6×50%)＝20000.
借助于计算器，算得x≈16859元.
所以该大学生至多可贷16859元.
例5王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后的本息和为2万元，现在应买这种国库券多少
分析购买国库券是为了支援国家建设，因此也无需纳利息税.2万元＝20000元是3年后的本息和，因此等量关系为：现在买的国库券×(1+2.89%×3)＝20000.
解设应买这种国库券x元，则
(1+2.89%×3)x＝20000
利用计算器，解得x＝18404.34342；
根据实际意义x≈18405.
所以王叔叔现在应买这种国库券18405元.
例6我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元分析在股市市场每买卖一次都需交7.5‰的费用，因此买进时需交费用1000×10×
7.5‰，卖出时需交费用1000×12×7.5‰.
解设投资者实际盈利x元，依题意，得
x+1000×10×7.5‰+1000×12×7.5‰＝1000(12－10)
解，得x＝1835
所以投资者实际盈利1835元.
练习：
1、一员工把10000元钱按定期一年存入银行. 一年期定期存款的年利率为3.87%,则一年后的利息为______元____；利息税的税率为5%,则一年后的利息税为______元；到期支取时_______元；
_________元。
2、小明的爸爸前年存了年利率为2.43%的两年期定期储蓄。
今年到期后，扣除利息税20%，所得利息正好为小明买了一个价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少钱
3、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。
甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元
4、银行定期壹年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元
5、国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×5%，假如08年12月底银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小明的奶奶当时按一年定期储蓄存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息时应交纳利息税1.125元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元
6、张叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗
7、为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：
(1）直接存入一个6年期；
(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；
(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存
入的本金比较少
8、小王用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元.问小王当初购买这咱债券花了多少元
9、小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（利息税20%，精确到0.01%）
10、小赵刚将3万元存入银行5年定期5年后得到本息为35250元5年定期的年利率是多少（利息税率为20%）
10、老张把50005080元。
已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少
113000元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期利率为1.98%，二年期利率为2.25%，三年期利率为2.52%，请你帮小明的父母计算一下，如何储蓄三年后得到的利息最多。