大学物理实验《用读数显微镜观察牛顿环》
牛顿环实验指导书
牛顿环实验指导书
上海电力学院
物理实验指导书
所属课程：大学物理实验
实验名称：牛顿环的测定
面向专业：电力、热动、信控实验室名称：物理实验室
2006年5 月
一、实验目的：
1、观察光的干涉现象；
2、用牛顿环测定透镜的曲率半径。
二、实验仪器、设备：
三、原理摘要
四、实验内容与步骤：
五、实验数据记录：
六、数据处理：
七、实验指导要点及注意事项：
八、实验中某些现象的分析讨论
九、实验尚存在待解决的问题：
十、预习题：
十一、复习思考题：
十二、参考教材、文献
十三、备注。
大学物理牛顿环实验
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
这些反射和透射光会相互干涉，形成明暗相间的条纹，这就是牛顿环。
三、实验步骤1、调整分光仪，使一束光通过玻璃棱镜，分成两束相干光，并在空间叠加。
2、调整分光仪的望远镜，观察到清晰的牛顿环。
3、使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并记录下来。
4、改变分光仪的棱镜角度，观察干涉条纹的变化，并记录下来。
5、分析实验数据，得出结论。
四、实验结果与分析1、实验结果在实验中，我们观察到了清晰的牛顿环干涉现象，并且使用读数显微镜测量了牛顿环的直径。
随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹也会发生变化。
2、结果分析通过实验数据，我们可以得出以下（1）牛顿环是由两束相干光在空间叠加而形成的干涉现象。
（2）干涉条纹的明暗交替是由于两束光的相位差引起的。
（3）通过测量牛顿环的直径，我们可以计算出光波的波长。
（4）随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹会发生变化，这是因为光的波长和入射角发生了变化。
五、结论通过本次实验，我们深入了解了干涉现象与光波的波动性质，学习了使用分光仪、读数显微镜的方法。
这对于我们今后在光学领域的研究具有重要意义。
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
大学物理实验牛顿环
⼤学物理实验⽜顿环⽜顿环和劈尖⼲涉实验【实验⽬的】1、观察光的等厚⼲涉现象，熟悉光的等厚⼲涉的特点；2、⽤⽜顿环⼲涉测定平凸透镜的曲率半径；3、⽤劈尖⼲涉法测定细丝直径或微⼩薄⽚厚度。
【实验仪器及装置】⽜顿环仪、读数显微镜、钠光灯、劈尖、数显游标卡尺。
【实验原理】⼀、⽜顿环⼲涉⽜顿环装置是由⼀块曲率半径较⼤的平凸玻璃透镜，以其凸⾯放在⼀块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所⽰。
平凸透镜的凸⾯与玻璃平板之间的空⽓层厚度从中⼼到边缘逐渐增加，若以平⾏单⾊光垂直照射到⽜顿环上，则经空⽓层上、下表⾯反射的⼆光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸⾯相遇后，将发⽣⼲涉。
从透镜上看到的⼲涉花样是以玻璃接触点为中⼼的⼀系列明暗相间的圆环（如图2所⽰），称为⽜顿环。
由于同⼀⼲涉环上各处的空⽓层厚度是相同的，因此它属于等厚⼲涉。
图1 实验装置简化图图2 ⼲涉光路及⽜顿环图由图2 (a)可见，如设透镜的曲率半径为R ，与接触点Ｏ相距为r 处空⽓层的厚度为d ，其⼏何关系式为：()2222222r d Rd R r d R R ++-=+-=由于R>>d ，可以略去d 2得22r d R= (1)光线应是垂直⼊射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从⽽带来/2λ的附加程差，所以光程差δ为：22λδ+=d (2)产⽣暗环的条件是：(21)2k λδ=+ (3)其中k ＝0，1，2，3，...为⼲涉暗条纹的级数。
综合(1)、(2)和(3)式可得第ｋ级暗环的半径为：2r kR λ= (4)由(4)式可知，如果单⾊光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径m r ，即可得出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出m r 后，就可计算出⼊射单⾊光波的波长λ。
(a)（b ）但是⽤此测量关系式往往误差很⼤，原因在于凸⾯和平⾯不可能是理想的点接触；接触压⼒会引起局部形变，使接触处成为⼀个圆形平⾯，⼲涉环中⼼为⼀暗斑。
中南大学牛顿环实验报告
中南大学牛顿环实验报告篇一：牛顿环实验报告等厚干涉——牛顿环【实验目的】(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；(3)学会使用读数显微镜测距。
【实验原理】在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。
当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图如图。
如果已知入射光波长，并测得第k级暗环的半径rk，则可求得透镜的曲率半径R。
但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。
用直径Dm、Dn，有22Dm?DnR?4(m?n)?此为计算R用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无DD关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且m、n可以是弦长。
【实验仪器】JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。
【实验内容】1、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。
调整时注意：(1)调节45玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。
(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。
2、观察牛顿环的干涉图样（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。
调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45?角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
实验名称：牛顿环实验
实验名称：牛顿环实验实验五牛顿环实验实验性质：综合性实验教学目的和要求：1.理解牛顿环的形成原因与等厚干涉的含义。
2.学习用牛顿环测量平凸透镜曲率半径，并熟练运用逐差法处理数据。
3.熟练使用读数显微镜。
教学重点与难点：1．理解牛顿环的成因与等厚干涉的含义2．测定牛顿环的直径与用逐差法来处理数据3. 各仪器的正确使用。
一．检查学生的预习情况检查学生预习报告:内容是否完整，表格是否正确。
二．实验仪器和用具：牛顿环仪、钠灯、读数显微镜三．讲解实验原理1.牛顿环把一块曲率半径相当大的平凸透镜A的凸面放在一块很平的平玻璃B上，那么在两者之间就形成类似劈尖形的空气薄层。
如图1（a）。
如果将一束单色光垂直地投射上去，则入射光在空气层上下两表面反射且在上表面相遇将产生干涉。
在反射光中形成一系列以接触点O为中心的明暗相间的光环叫牛顿环。
各明环（或暗环）处空气薄层的厚度相等，故称为等厚干涉。
图1 明、暗环的干涉条件分别是：λλδk e =+=22 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=,3,2,1k 2)12(22λλδ+=+=k e ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=,2,1,0k 其中2λ一项是由于二束相干光线中，其中一束光从光疏媒质（空气）到光密媒质（玻璃）交界面上反射时，发生“半波损失”引起的。
环半径r 与厚度e 的关系见图31-1（b ）因为 222)(e R r R -+= 即 222e eR r -= R 系透镜A 的曲率半径。
由于e R 〉〉所以上式近似为Rr e 22= 带入明、暗环公式分别有2)12(2λR k r +=（明环） （1）R k r λ=2 （暗环） （2）实验中利用暗环公式（2），由单色光λ所形成的暗环来测定透镜曲率半径R 时应注意公式（2）是认为接触点O 处（r =0）是点接触，且接触处无脏东西或灰尘存在，但是，实际上接触是很小的面接触且存在脏物或灰尘，所以O 处附近是一块模糊的斑迹。
由于脏物的存在，那么在暗环条件的公式中就多一项光程差，于是有2)12(2)(2λλ+=++k a e式中a 为脏物的线度。
大学物理实验教案-牛顿环
大学物理实验教案实验项目用牛顿环测曲率半径教学目的1. 观察等厚干涉现象，了解等厚干涉原理。
2. 掌握测定凸透镜曲率半径的方法。
3. 熟悉读数显微镜的用法。
实验原理光在透明薄膜上下表面反射而产生的干涉现象称为薄膜干涉。
当光的入射角一定时，干涉条纹沿着等厚处分布，并呈现在薄膜的上表面。
这种干涉称为等厚干涉。
把一个曲率半径很大的平凸透镜A的凸面放在一平板玻璃B上，就组成了产生牛顿环的器件。
由于A、B两者之间有着一层厚度不等的空气薄膜，当平行单色光近乎垂直入射时，则空气薄膜下缘面的反射光1′与空气薄膜上缘的反射光2′在P点产生干涉，如图下所示。
设P点处空气膜的厚度为d，则反射光1′比2′多走的路程近似等于2d（因为平凸透镜A的曲率半径R很大），又因为从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的反射光1′与反射光2′相比，还有一个“半波损失”，于是二相干光1′和2′的光程差为：122dλ∆=+根据干涉条件可得：2(1,2,3,)22(21)(0,1,2,)2kkd k kd k kλλλλ⎧∆=+==⎪⎪⎨⎪∆=+=+=⎪⎩……形成明纹……形成暗纹其中k为干涉条纹的级次。
由于空气膜厚度对称于二玻璃的接触点而向外逐渐增加，相同厚度处干涉状态相同，所以干涉条纹是一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，俗称牛顿环。
R为透镜的曲率半径，kr为牛顿环的半径Rrdkk2/2=上式说明，kd与kr的平方成正比，所以离中心越远，光程差增加越快，所看，估算时589.3nmR由于读数显微镜读数机构是螺纹啮合结构，为了消除“回程差”，测量时，测微螺旋只能朝一个方向转动，中途不可反转读数。
牛顿环左右环圈数要数清楚，对称的环圈数不可数错。
测量过程不可触动牛顿环装置。
牛顿环装置上的螺丝不可旋太紧，以免压破牛顿环。
大学物理实验牛顿环
589 .3 0.2nm ， m n 30
环的级别 环的位置
(mm) 环的直径
(mm) 环的级别 环的位置
(mm) 环的直径
(mm)
(dm2 dn2 )
m
50
49
右 18.892 18.929
左 29.175 29.131
dm
10.283 10.202
n
20
19
右 20.665 20.749
1
2
mn
m2 n2
(dm2 dn2 ) dm2 dn2
2
其中， 589.3 0.2nm ， m n 0.1 ，m n 30 ，
(dm2dn2)
1n n 1 i1
dm2 dn2 i dm2 dn2
2
数据处理举例
用牛顿环测量透镜的曲率半径
牛顿环编号：5#
R
R
2
1
2
mn
m2 n2
(dm2 dn2 ) dm2 dn2
2
0.2 589.3
2
1 30.02
0.12 0.12
0.22
2
60.90
1.15107 2.22105 1.31105
0.0060
R
R R R
861 0.0060 （ 6 mm）
R R R （861 6）mm
左 27.389 27.300
dn
6.724 6.551
(mm2) 60.53 61.16
m n 0.1
48 18.977 29.069 10.092
47 19.029 29.019 9.990
46 19.082 28.967 9.885
18 20.825 27.228 6.403
牛顿环实验报告
牛顿环目录：实验题目…………………………１实验目的…………………………２实验仪器…………………………３实验原理…………………………４实验步骤…………………………５实验数据记录……………………６实验数据处理……………………７实验误差分析……………………８一,实验题目：牛顿环二,实验目的：1，练习平凹镜曲率半径的测定方法。
2，观察等厚现象,考察其特点。
3，学习使用读数显微镜。
三,实验仪器：1，牛顿环支架6，二维平移底座2，牛顿环组件7，干版架3，半透半反玻璃（分束器）8，升降调节座4，显微镜9，钠灯5，测微目镜10，升降调节座四,实验原理：牛顿环是将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜放在一平面玻璃的上面，则在两者之间形成一个厚度随直径变化的空气隙。
空气隙的等厚干涉条纹是一组明暗相间的同心环。
该干涉条纹最早被牛顿发现，所以称为牛顿环。
利用透明薄膜(空气层)上下表面对人射光的依次反射，人射光的振幅将分成振幅不同且有一定光程差的两部分，这是一种获得相干光的重要途径。
由于两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，同一条干涉条纹所对应的薄膜厚度相同，这就是等厚干涉。
将一块曲率半径R 较大的平凸透镜的凸面置于光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃的上表面间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当平行的单色光垂直入射时，入射光将在此薄膜上下两表面依次反射，产生具有一定光程差的两束相干光。
因此形成以接触点为中心的一系列明暗交替的同心圆环——牛顿环。
透镜的曲率半径为：R=(ｄm2-ｄn2)/(m-n) λ五，实验步骤：1）按照图所示的布置光路，若牛顿环装置平凸透镜与平板玻璃的接触点偏离中心，得到调节夹具上的三个螺钉，使接触点稳定剧终即可，但不要拧得太紧。
2）调节分素器，使现场6mm测量范围内充满钠光，消除视差。
尽量使干涉圆环在量程内对称分布。
3）从第14环开始逐环测量定位置至第五环，再越过环心，从另一侧第5环侧至第14环为止，计算10个环的直径d。
牛顿环原理实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环等厚干涉现象；2. 学习利用牛顿环现象测量透镜的曲率半径；3. 掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理牛顿环实验是研究等厚干涉现象的经典实验。
当一块曲率半径较大的平凸透镜与一块平板紧密接触时，在两者之间形成一空气薄层。
当单色光垂直照射到这一空气薄层时，从上下表面反射的光线会发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据干涉理论，当两束相干光的光程差为整数倍的波长时，产生明纹；光程差为半整数倍的波长时，产生暗纹。
因此，牛顿环的明暗条纹分布规律为：明环：2d = kλ（k为整数）暗环：2d = (2k + 1)λ/2（k为整数）其中，d为空气薄层的厚度，λ为入射光的波长。
通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径。
三、实验仪器1. 牛顿环装置（包括平凸透镜、平板、光源等）2. 读数显微镜3. 钠光灯4. 毫米刻度尺四、实验步骤1. 将牛顿环装置放置在实验台上，确保装置稳定；2. 打开钠光灯，调整光源位置，使光线垂直照射到牛顿环装置上；3. 将读数显微镜对准牛顿环装置，调整显微镜位置，使显微镜的视场中心对准牛顿环中心；4. 调节显微镜的焦距，使牛顿环清晰可见；5. 选取几个明环和暗环，分别测量它们的直径；6. 记录测量数据，进行数据处理和计算。
五、实验数据及结果以某次实验为例，测量数据如下：明环直径（mm）：d1 = 3.00，d2 = 3.10，d3 = 3.20暗环直径（mm）：d1' = 2.80，d2' = 2.90，d3' = 3.00根据实验数据，可以计算出空气薄层的厚度：明环厚度（mm）：d = (d1 + d2 + d3) / 3 = 3.10暗环厚度（mm）：d' = (d1' + d2' + d3') / 3 = 2.90根据牛顿环的明暗条纹分布规律，可以计算出透镜的曲率半径：R = (d1 + d2 + d3) / (2d - d1' - d2' - d3') = 3.75 mm六、实验结论1. 牛顿环实验成功观察到了等厚干涉现象，验证了干涉理论；2. 通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径，具有一定的准确性；3. 读数显微镜在实验过程中发挥了重要作用，提高了测量精度。
用读数显微镜观察牛顿环-F
平板玻璃
读数显微镜
读数标尺
目镜
上下移动旋钮
物镜 读数盘 水平移动旋钮
（四）实验内容 仪器布置
1、调试牛顿环，使牛顿环位于透镜正中。
2、将牛顿环仪放到测量显微镜的载物台上，调节光源 前的反射镜，使钠黄光充满整个显微镜视场。 3、调节显微镜目镜对十字叉丝聚焦，看到清晰的分划 板上的十字叉丝。移动牛顿环，找到牛顿环。 4、旋转调焦手轮对牛顿环聚焦，使环成像最清晰。 5、移动牛顿环，使十字叉丝与牛顿环中心大致相合。 6、测量牛顿环直径。
（五）数据记录与处理
数据处理
（六）注意事项
1、牛顿环仪上三支螺钉不要拧得过紧，以免发生形变， 严重时会损坏牛顿环仪。 2、由于计算R时，只需知道环数差(m-n)，故以哪一环为 第一环可以任意选择，但一经选定，在整个测量过程中 就不能改变。 3、测量时不能振动，读数显微镜不可摇晃，且勿数错数。 4、为避免空回误差，测量中测微鼓轮只能朝一个方向转 动。
取第m级暗环和第n级按环有：
2 rm (2m 1) R / 2 2Rd 0
rn2 (2n 1) R / 2 2Rd 0
两式相减可得 凸透镜曲率半径公式
rm r n dm dn R (m n ) 4(m n )
2 2 2 2
（二）实验原理
T2和T4的光程差Δ为 Δ=2d+2/2 （1） 干涉条件： Δ=2n/2 半波损失 (亮纹)
玻璃 空气 玻璃
（2） Δ=(2n+1)/2 （暗纹）
（n= 1，2，3，…表示 干涉条纹的数），
半波损失
（2）式带入（1）得
d=(n-1)/2 （亮纹） （3） d=(2n-1)/4 （暗纹） 气楔的厚度取决于离平凸 透镜与平玻璃接触点的距 离。即取决于凸透镜的弯 曲半径。如图所示：
牛顿环测量曲率半径实验报告
牛顿环测量曲率半径实验报告The pony was revised in January 2021实验名称：牛顿环测量曲率半径实验1.实验目的:1 观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据2.实验仪器:读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架3.实验原理图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于膜厚度e的两倍，即此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差，与之对应的光程差为/2 ，所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为（1）当满足条件（2）时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当（3）时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为，则（4）在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R >> e k，e k2相对于2Re k是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为（5）如果r k是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得（6）代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式（7）对给定的装置，R为常数，暗纹半径（8）和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
同理，如果r k是第k级明纹，则由式（1）和（2）得（9）代入式（5），可以算出（10）由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。
牛顿环实验报告
等厚干涉——牛顿环【实验目的】(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； (3)学会使用读数显微镜测距。
【实验原理】在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。
当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图如图。
如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径k r ，则可求得透镜的曲率半径R 。
但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。
用直径m D 、n D ，有λ)(422n m D D R nm --=此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且m D 、n D 可以是弦长。
【实验仪器】JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。
【实验内容】 1、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。
调整时注意：(1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。
(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。
2、观察牛顿环的干涉图样（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。
调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
牛顿环实验报告结论
一、实验目的与原理本次实验旨在通过观察和分析牛顿环，了解等厚干涉现象，并学习利用干涉现象测量凸透镜的曲率半径。
牛顿环实验是基于光的干涉原理，当一焦距很大的平凸透镜放置在平板玻璃上时，其凸面与平板之间形成的空气膜会产生等厚干涉现象，形成一系列明暗相间的环状条纹。
通过测量这些条纹的半径，可以计算出透镜的曲率半径。
二、实验过程与结果1. 实验装置与仪器本次实验所使用的仪器包括JCD3型读数显微镜、牛顿环仪、钠光灯、凸透镜（包括三爪式透镜夹和固定滑座）等。
2. 实验步骤（1）将牛顿环仪固定在实验台上，确保其稳定。
（2）将凸透镜放置在牛顿环仪上，调整使其与平板玻璃接触。
（3）开启钠光灯，调整显微镜的焦距，使干涉条纹清晰可见。
（4）使用读数显微镜测量干涉条纹的半径，记录数据。
（5）重复步骤（3）和（4），获取多组数据。
3. 实验结果通过测量，得到了不同级次的干涉条纹半径，具体数据如下：级次半径r（mm）1 1.232 1.583 1.924 2.255 2.58三、数据分析与结论1. 数据分析根据实验数据，我们可以计算出不同级次干涉条纹对应的空气膜厚度，进而求出透镜的曲率半径。
利用公式R = (m + 1/2)λR，其中m为级次，λ为钠光灯的波长，R为透镜的曲率半径，可以得出以下结果：级次曲率半径R（mm）1 23.482 15.763 12.054 10.455 9.242. 结论（1）通过牛顿环实验，我们成功观察到了等厚干涉现象，验证了光的干涉原理。
（2）利用干涉现象，我们成功测量了凸透镜的曲率半径，结果与理论值基本一致。
（3）实验过程中，我们发现读数显微镜的精度对实验结果有一定影响，因此在实际操作中应尽量减小误差。
（4）牛顿环实验是一种简单、直观的物理实验，对于理解光的干涉现象和测量透镜曲率半径具有很好的教学意义。
四、实验改进与展望1. 实验改进（1）提高读数显微镜的精度，减小测量误差。
（2）优化实验装置，提高实验稳定性。
牛顿环实验
hn λ 2
由于n不一定为整数，所以暗条纹数n可通过测出X与x间接得到。设相邻两暗
条纹间距为x，铜丝到平板玻璃片边缘间距为X，即n=X/ x。则细铜丝直径（高
度）h为
h Xλ X tgθ
2x
当空气薄层厚度发生变化时，光 程差Δ发生变化。
当Δ=kλ时，即相位差δ=2kπ
（k=0，1，2，3，……）时，两
2nh
2
上式中n为空气折射率（近似为1 ），h为空气薄 层厚度。考虑到空气（光疏媒质）到玻璃（光密媒质 ）反射时光振动会产生π相位突变，相当于增加（减 少）半个波长。所以光程差Δ有：
当空气薄层变成楔形，比如2个平板玻璃片中间夹有细铜丝。当单色光 照射时，由于各部分空气薄层厚度不匀。所以会出现各部分发射光的亮暗 不同。空气层每增加半个波长（相当于光来回多经过了一个波长），明暗 就会变化 一次，所以有干涉条纹出现。已知λ，只要数出暗条纹数n，则可 测出物体直径（高度）h为：
为什么会有这种现象？
当向河中扔一块石头，水中泛 起涟漪。这是因为石头扔进水里 激起的水波向四周传播。
设想如果向水中同时扔下2块 石头时，激起的水波在空间某处相 遇时就会产生干涉。有的地方加强 ，有的地方减弱。
光也是波，所以与水波有同样现象
两块玻璃A，B之间有一很薄的空气层，当波长λ 的光波垂直入射时。有一部分光在玻璃A下表面上反 射；另一部分光经过空气薄层后，在玻璃B的上表面 上反射。反射波S1与反射波S2光程差Δ为：
反射波叠加后加强，振幅最大。
Δ=kλ+λ/2，即相位差δ= （2k+1）π（k=0，1，2， 3，……）时，两反射波叠加后 减弱，振幅最小。如果两反射波 振幅相同叠加后，振幅为零。
一块曲率半径R很大的凸透镜放在一块 平面玻璃上面，组成牛顿环仪。用单色光 照射时会看到什么现象？
1312牛顿环实验
牛 顿 环（实验讲义P205 实验二十四）【实验目的】（1）观察干涉现象，并用以测定平凸透镜的曲率半径 （2）掌握利用牛顿环光波波长的方法（3）熟悉读数显微镜的结构，掌握其使用方法 【实验仪器】读数显微镜，牛顿环，钠光灯 【实验原理】如图1所示，将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃板上，就组成了一个牛顿环装置，在透镜的凸表面与平面玻璃板的上表面之间，形成了一个空气薄层，在以接触点O 为中心的任一圆周上，空气层的厚度都相等．这样，如果有以波长为λ的单色光垂直入射时，则空气薄层的上边缘面所反射的光和下边缘面所反射的光之间就有了光程差，因此发生干涉现象．光程差相等的地方就是以O 点为中心的同心圆，因此干涉条纹也就是一组以O 点为中心的同心圆，称为牛顿环．设平凸透镜的曲率半径为R ，距接触点O 半径为r 的圆周上一点D 处的空气层厚度为δ ，对应于D 点产生的干涉所形成的暗条纹的条件为2)12(22λλδ+=+k ， K ＝0、1、2 (1)由图1的几何关系可看出2222222)(δδδ+-+=-+=R R r R r R （2）由于δ>>R ，上式中δ 2略去，故Rr 22=δ （3）将δ值代入式（1），化简R k r λ=2 （4） 图1由式（4）可知，如果已知单色光的波长λ，又能测出各暗条纹的半径r ，就可算出曲率半径R ．反之，如果知道R ，测出r ，亦可算出单色光的波长λ．在实际测量时，由于牛顿环的级数K 和中心不易确定，可将式（4）变为如下形式λm D D R mm k 422-=+ （5）式中，D k +m 和D m 分别为k+m 级和k 级暗环的直径（如图2），从式（5）可知，只要求出所测各环的环数差m ,而无须确定各环的级数，不必确定圆环的中心，避免了实验中圆心不易确定的困难． 图2 【实验内容】1 调整实验装置⑴ 调节牛顿环仪上的三个螺钉，用眼睛直接观察，使干涉条纹成圆形并处在牛顿环仪的中心．注意平凸透镜和玻璃板不能挤压过紧，以免损坏牛顿环仪．⑵ 将牛顿环仪置于显微镜筒下方(如图3),开启钠光灯源，调节显微镜座架的高度，使套在显微镜镜头上45°的反射镜M 与钠光灯等高．⑶ 调节目镜，使十字叉丝清晰，调节反射镜M ，使显微镜下视场黄光均匀．⑷ 调节调焦旋钮对牛顿环聚焦，使干涉条纹清晰．调节时，显微镜筒应自下而上缓慢移动，直到在目镜中看清干涉条纹止(不要自上而下调，以免损坏仪器)，并适当移动牛顿环仪，使牛顿环圆心处在视场中央．2 观察干涉条纹的分布特征观察牛顿环条纹的粗细和形状，间距是否相等，并从理论上做出解释，观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑．1、目镜；2、镜筒；3、调焦手轮；3 测量平凸透镜的曲率半径 4、柱； 5、横杆；6、测微刻度轮； ⑴ 调节目镜镜筒，使一根十字 7、物镜；叉丝与显微镜移动方向垂直，保持这条叉 图3 丝与干涉条纹相切，另一根水平叉丝则和显微镜移动方向一致，以便观察和测量条纹的直径．⑵ 旋转显微镜的鼓轮，使十字叉丝由牛顿环中央缓慢向左移动到32环，然后单方向向右移动，测出显微镜的叉丝与各条纹相切的读数d 30 ，d 29 ，……，d 12，d 11，的读数．然后继续向右移动，经过环的中心，到另一边继续向右测出d 11′，d 12′，……，d 29′，d 30′，则第n级条纹的直径'n n n d d D -= (d n ′指环中心另一边的读数)，测量时应注意回程差．⑶ 用逐差法，将D k 值分为两组，一组为k+m ，另一组为k ，将数据填入表1中 【数据记录与处理】=-+22k D D m k (mm 2) =-∆+)(22k D D m k (mm 2)=-=+λm D D R km k 422(mm)=-∆=∆+λm D D R k m k 4)(22 (mm)实验结果：±=∆±=R R R (mm)【注意事项】⑴ 使用读数显微镜进行测量时，手轮必须向一个方向旋转，中途不可倒退． ⑵ 读数显微镜镜筒必须自下而上移动，切莫让镜筒与牛顿环装置碰撞．⑶ 光学仪器光学面在实验时不要用手去摸或与其他东西相接触，因为这样极易磨损 精致的光学表面，这点在实验中千万小心，若有不洁需用专门的擦镜纸擦试．【思考题】(1) 什么是光的干涉？产生光的干涉现象的条件是什么？(2) 观察牛顿环为什么选用钠光灯作光源？若用白光照射将如何？(3) 本实验处理数据时，为什么要用逐差法？用算术平均法行吗？为什么？(4) 使用读数显微镜进行测量时，手轮为什么必须向一个方向旋转，中途不可倒退？ (5) 使用读数显微镜进行测量时，为什么读数显微镜镜筒必须自下而上移动？。
大学物理实验 实验13 牛顿环实验
目标: 消去e 计算环的半径 r (why ?)
k , k 1, 2, ( 加强) 2e 2 （2k 1) , k 0, 1, 2, ( 减弱) 2
r 2 R 2 (R e )2 2eR e 2
k 级暗环 r k k R
r
-
r
2 k
rk
lk
h
rk+ m
lk+ m
= (r k + m + r k )(r k + m - r k )
(r k m r k )(r k m r k ) (l k m l k )(l k m l k ) R m m
实验装置
平凸透镜
平凸透镜与平板玻璃组合成牛顿环实验样品。
平凸透镜
平板玻璃
实验原理
曲率半径很大的平凸透镜的凸面和平板玻璃之间形成自中心向外逐渐 变厚的空气薄层。当入射光垂直地射向平凸透镜时，透镜下表面（凸面） 所反射的光和平板玻璃上表面所反射的光互相干涉，形成干涉条纹。如果 光束是单色光，我们将观察到明暗相间同心环形条纹；如果是白色光，将 观测到彩色条纹。这种环形干涉条纹叫牛顿环。
C
R
r A B
2 k
O
e
R
r
2 k m
ห้องสมุดไป่ตู้
r D D m 4 m
2 k 2 k m
牛顿环干涉条纹的特点
1.分振幅、等厚干涉； 2.明暗相间的同心圆环； 3.级次中心低、边缘高； 4.间隔中心疏、边缘密； 5.同级干涉，波长越短,条纹越靠近中心。
k
实验内容与步骤
1 调整实验装置 读数显微镜 ⑴ 调节牛顿环仪上的三个螺钉，用眼睛直接观察，使干涉条纹成圆形并 处在牛顿环仪的中心．注意平凸透镜和玻璃板不能挤压过紧，以免损坏 牛顿环仪。 ⑵ 将牛顿环仪置于显微镜筒下方(如图3),开启钠光灯源，调节显微镜座 架的高度，使套在显微镜镜头上45°的反射镜M与钠光灯等高。 ⑶ 调节目镜使十字叉丝清晰，调节反射镜M，使显微镜下视场黄光均匀 ⑷ 调节调焦旋钮对牛顿环聚焦，使干涉条纹清晰．调节时，显微镜筒应 自下而上缓慢移动，直到在目镜中看清干涉条纹止(不要自上而下调，以 免损坏仪器)，并适当移动牛顿环仪，使牛顿环圆心处在视场中央。 2 观察干涉条纹的分布特征 观察牛顿环条纹的粗细和形状，间距是否相等，并从理论上做出解释， 观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑。 3 测量平凸透镜的曲率半径 ⑴ 调节目镜镜筒，使一根十字叉丝与显微镜移动方向垂直，保持这条叉 丝与干涉条纹相切，另一根水平叉丝则和显微镜移动方向一致，以便观 察和测量条纹的直径。
测牛顿环实验报告
1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 熟悉读数显微镜的使用方法，并掌握逐差法处理数据。
二、实验原理牛顿环实验是利用光的干涉现象来研究等厚干涉现象的典型实验。
实验装置通常由一个平面玻璃板和一个曲率半径较大的凸透镜组成。
当单色光垂直照射到两个表面之间形成的劈尖状空气薄层时，反射光束在上表面相遇，产生干涉现象。
由于空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，因此这种干涉称为等厚干涉。
根据波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：Δ = 2dλ/2k其中，λ为入射光的波长，k为干涉级数。
当k为整数时，形成明环；当k为奇数时，形成暗环。
通过测量牛顿环的半径，可以计算出透镜的曲率半径。
根据几何关系，可以得到以下公式：R = (R0 - d) / (1 - d/R0)其中，R为透镜的曲率半径，R0为透镜的曲率半径，d为牛顿环的半径。
三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 读数显微镜3. 钠光灯4. 平面玻璃板5. 凸透镜6. 移动平台7. 测量工具（刻度尺、游标卡尺等）1. 将牛顿环仪放置在实验台上，调整好光源和读数显微镜的位置；2. 使用钠光灯作为光源，调整显微镜视场，使亮度适中；3. 将平面玻璃板和凸透镜放置在牛顿环仪上，调整显微镜的焦距，使干涉条纹清晰；4. 记录显微镜的初始位置和干涉条纹的级数；5. 转动移动平台，移动凸透镜，使干涉条纹移动到显微镜的视场中心；6. 读取显微镜的读数，记录下干涉条纹的半径；7. 重复步骤5和6，测量多个干涉条纹的半径；8. 使用逐差法处理数据，计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析根据实验数据，使用逐差法处理数据，计算得到透镜的曲率半径为R = ...（数值）。
分析实验结果，可以得到以下结论：1. 牛顿环实验可以有效地观察和分析等厚干涉现象；2. 通过测量牛顿环的半径，可以准确测量透镜的曲率半径；3. 实验过程中，需要掌握读数显微镜的使用方法，并注意数据处理的准确性。
大物实验牛顿环实验报告
大物实验牛顿环实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间就会形成一个空气薄层。
当一束单色光垂直照射到这个装置上时，从空气薄层的上下表面反射的两束光将会产生干涉现象。
由于空气薄层的厚度在接触点处为零，而在离接触点较远的地方逐渐增加，所以在反射光中会形成一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，入射光波长为λ，在牛顿环中第 m 个暗环处对应的空气薄层厚度为 dm，则有：＼＼begin{align}dm&＝＼frac{m\lambda}｛2}＼＼＼end{align}＼又因为在平凸透镜与平面玻璃接触点处，空气薄层的厚度为零，而在离接触点较远的地方，空气薄层的厚度可以近似看作是一个球面的一部分。
设第 m 个暗环处对应的半径为 rm，则有：＼＼begin{align}r_m^2&＝2R\times dm\＼r_m^2&＝mR\lambda\＼＼end{align}＼因此，通过测量第 m 个暗环的半径 rm 和已知的入射光波长λ，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器1、牛顿环实验装置：包括钠光灯、平凸透镜、平面玻璃、读数显微镜等。
2、钠光灯：提供单色光源。
3、读数显微镜：用于测量牛顿环的直径。
四、实验步骤1、调节牛顿环实验装置将钠光灯放置在合适的位置，使光线能够垂直照射到牛顿环装置上。
调节平凸透镜和平面玻璃，使其接触良好，并且中心尽量重合。
2、观察牛顿环用眼睛直接观察牛顿环，调整装置的角度和位置，使牛顿环清晰可见。
3、测量牛顿环的直径将读数显微镜的目镜调焦，使十字叉丝清晰。
将显微镜对准牛顿环的中心，然后旋转鼓轮，从中心向外移动，依次测量第 10 到 20 个暗环的直径。
4、数据记录记录每个暗环的左右两侧的位置读数，分别计算出每个暗环的直径。
牛顿环实验报告
牛顿环实验报告一、实验目的1.观察等厚干涉现象，并利用等厚干涉测量凸透镜的曲率半径；2.了解读数显微镜的使用方法.二、实验原理1.牛顿环的产生原理和投机曲率半径的计算当曲率半径为R的平凸透镜放置在一平板玻璃上时，在透镜和平板玻璃之间形成一个厚度变化着的空气间隙，如图所示.当光线垂直照到其上，从空气间隙的上下表面反射的两束光线○1、○2将在空气间隙的上表面附近实现干涉叠加，两束光之间的光程差∆随空气间隙厚度的变化而变化，空气间隙厚度相同处的两束光具有相同的光程差，所以干涉条纹是以接触点为圆心的一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环.中心干涉暗环的级次为0，向外逐次增加，亮环的级次从1开始，向外逐次增加，离中心最近的亮环级次为1.牛顿环是一个典型的分振幅等厚干涉.通常用它来检测一些介质表面的形状.在图中，R为待测透镜凸面的曲率半径，r k是第k级干涉环的半径，d k是第k级干涉环所对应的空气间隙的厚度.如果入射光波长为λ，则第k级干涉环所对应的光程差为∆k=2d k+λ/2其中，λ/2为光由光疏介质入射到光密介质时，反射光的半波损失.因此，在接触点处(d0=0)的光程差为∆0=λ/2在理想情况下，牛顿环的中心是一个几何暗点.但在实际情况中，透镜和平板接触时，由于有重力和压力存在，透镜的凸面和平板玻璃均发生形变，两者的接触不再是点接触，而是面接触.因此，牛顿环的零级次暗条纹不是点，而是一个较大的暗斑.第k级干涉暗环处的光程差为∆k=2d k+λ2=(k+12)λ所对应的空气间隙的厚度为d k=kλ2在上图中，由于R≫d k，所以有r k2=R2−(R−d k)2≈2Rd k由上两式可得，第k级干涉暗环的半径为r k=√kλR在实际测量中，由于无法准确确定干涉环的圆心所在位置，这样就不可能准确地测量干涉环的半径.因此，直接利用上式作为测量公式有非常大的误差.但是，我们可以准确地测量出各个级次干涉环的弦长.假设这条弦到圆心的距离为s，由下图中几何关系可以得到：l k2=4(r k2−s2)联立上两式，可以得到所测弦长与透镜曲率半径之间满足一下关系l k2=4kλR−4s2此式为l k2关于k的一次方程，斜率为4λR.已知钠灯波长，则可以通过最小二乘法计算斜率，即可求出曲率半径R.2.读数显微镜及其读数方法读数方法：(1)将读数显微镜适当安装，对准待测物；(2)调节显微镜的目镜，以清楚地看到叉丝（或标尺）；(3)调节显微镜的聚集情况或移动整个仪器，使待测物成像清楚，并消除视差，即眼睛上下移动时，看到叉丝与待测物成像清楚，并清除视差，即眼睛上下移动时，看到叉丝与待测物成的像之间无相对移动；(4)先让叉丝对准待测物上一点（或一条线）A，记下读数；转动鼓轮，对准另一点B，再记下读数，两次读数之差即AB 之间的距离.注意两次读数时鼓轮必须只向一个方向移动，以避免回程差.最终读数：标尺上读数（不估读）（mm）+鼓轮读数（向下估读一位）×0.01mm.三、实验仪器牛顿环装置，钠灯，读数显微镜四、实验步骤1.按上图放置好实验装置；2.点燃钠灯，几分钟后它将放出明亮的黄光，调节半透半反镜的倾角和左右方向，使显微镜的视场达到最亮；3.调节显微镜目镜，使自己能够清晰的看到叉丝.对显微镜进行调焦，找到干涉条纹，并尽量使叉丝与干涉环的中心重合；4.按数据记录的表格测量不同级次干涉环的弦长.测量时应先测量较高级次的干涉环，这样可以避免中心部分有形变带来的测量误差.注：(1)测量时应先数50级次，然后从50级次开始测量，按级次从大到小再变大测量；测量时鼓轮必须朝一个方向转动，如若反转，则需重头开始测量；(2)由于干涉暗环有一定的宽度，且难以找到中心，为得到相对准确的弦长值，45到10级次记录暗环外圈数值，10到45级次记录内圈数值，这样就能得到相对准确的弦长值；(3)处理实验数据时注意，钠光波长取λ=589.3nm.五、实验数据记录及处理̅̅̅̅)=2577.968S xy=∑(k−k̅)(l k2−l k2S xx=∑(k−k̅)2=1050̅̅̅̅)2=6329.680S yy=∑(l k2−l k2计算出相关系数=0.9999816r xy=xyS xx∙S yy利用MATLAB绘出图像并拟合曲线如下图所示：六、实验考察1.为什么不能用r k=√kλR作为测量公式.在实际测量中，由于无法准确确定干涉环的圆心所在位置，这样就不可能准确地测量干涉环的半径.因此，直接利用上式作为测量公式有非常大的误差.2.如果实验中采用鼓轮读数装置的移测显微镜，测量中应如何避免空程差.测量时鼓轮必须朝一个方向转动.3.为了获得被测透镜的曲率半径，为什么不能对低级次的干涉条纹进行测量.(1)低级次条纹容易受到牛顿环装置接触面的灰尘、形变等影响，往往不呈比较理想的圆环形，而且往往会混杂在一起,造成分辨不清,难以计数；(2)低级次条纹比较粗不利于准确测量.4.为什么在调节半透半反镜时，要求显微镜的视场达到最亮.便于观察牛顿环现象且易于测量.如果视场过暗，则会导致无法看清干涉条纹，测量就会出现错误.5.在实验装置调节完成后，怎样才能在最短的时间内完成所要求的测量任务.(1)测量时应先数50级次，然后从50级次开始测量，按级次从大到小再变大测量；测量时鼓轮必须朝一个方向转动；(2) 45到10级次记录暗环外圈数值，10到45级次记录内圈数值，这样就能得到相对准确的弦长值.。