数据结构实用教程习题答案

1 绪论1.1回答下列概念：数据结构，数据的逻辑结构，数据的存储结构，算法数据结构:按照某种逻辑关系组织起来的一批数据，用一定的存储方式存储在计算机的存储器中，并在这些数据上定义一个运算的集合，就称为一个数据结构。

数据的逻辑结构:数据元素之间的逻辑关系，是根据实际问题抽象出来的数学模型。

数据的存储结构:是指数据的逻辑结构到计算机存储器的映射。

算法:是指对数据元素进行加工和处理1.2数据结构研究的三方面内容是什么？它们之间有什么联系和区别？三方面内容: 数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据运算的集合。

联系和区别：数据的逻辑结构是数学模型，数据的存储结构是指逻辑结构到存储区域的映射，运算是定义在逻辑结构上，实现在存储结构上。

1.3简述数据结构中讨论的三种经典结构及其逻辑特征。

三种经典结构：线性表、树和图。

线性表：有且仅有一个开始结点和一个终端结点，其余的内部结点都有且仅有一个前趋结点和一个后继结点，数据元素间存在着一对一的相互关系。

树：有且仅有一个开始结点，可有若干个终端结点，其余的内部结点都有且仅有一个前趋结点，可以有若干个后继结点，数据元素间存在着一对多的层次关系。

图：可有若干个开始结点和终端结点，其余的内部结点可以有若干个前趋结点和若干个后继结点，数据元素间存在着多对多的网状关系。

1.4实现数据存储结构的常用存储方法有哪几种？简述各种方法的基本思想。

常用存储方法有四种：顺序存储、链接存储、索引存储、散列存储。

各种方法的基本思想：顺序存储：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置上相邻的存储单元里。

链接存储：通过附加指针域表示数据元素之间的关系。

索引存储：除了存储数据元素，还要建立附加索引表来标识数据元素的地址。

散列存储：根据数据元素的关键字直接计算出该结点的存储地址，称为关键字－地址转换法。

1.5算法的特性是什么？如何定性的评价一个算法的优劣？算法的特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。

算法的定性评价标准有：正确性、可读性、健壮性、简单性。

1.6算法的定量评价标准是什么？算法的定量评价标准有：时间复杂度和空间复杂度。

时间复杂度：是一个算法运行时所耗费的系统时间，也就是算法的时间效率。

空间复杂度：是一个算法运行时所耗费的存储空间，也就是算法的空间效率。

1.7 写出下列程序段中带标号语句的频度，并给出执行各程序段的时间复杂度（n为整数）。

（1）i=1; （2）s=1;while（i<n）do for(i=1;i<=n;i++)【1】i++; 【1】s=s*i;（3）s=0; （4）i=1;for(i=l;i<n;i++) while(i*i<=n)for (j=n;j>=i;j--) 【1】i++;【1】s=s+i+j;（5）i=1；（6）x=1;y=100;while（i<n）do do{【1】i=i*2; 【1】x++;y--;}While(x<y);答：（1） n-1, O(n) （2）n,O(n) （3）(n+2)(n-1)/2, O(n2)（4（5）㏒(n-1)+1,O(n) （6）50,O(1)2 线性表2.1 回答下列概念：线性结构，线性表，顺序表，单链表，静态链表线性结构：设Data_Structure =（D，S），r∈S，相对r，D中有且仅有一个开始结点和一个终端结点，其余的内部结点都有且仅有一个前趋和一个后继，则称Data_Structure是相对r的线性结构。

线性表：是具有相同属性的n（n≥0）个数据元素的有限序列。

顺序表：顺序表（Sequential List）是采用顺序存储结构的线性表。

单链表：每个结点只附加一个指向后继的指针域，这样的链表称为单链表（Single Linked List）静态链表：用数组实现的链表，指针就变换为数组的下标，结点即为数组中的下标变量，由于需要预先分配一个较大的数组空间，因此这种链表称之为静态链表。

2.2 比较顺序表和链表这两种线性表不同存储结构的特点。

１．逻辑关系的表示：顺序表隐含表示关系，链表显示表示关系。

2．存储密度：顺序表的存储密度大，而链表的存储密度小。

3．存储分配方式：顺序表的存储空间是预先静态分配的一块连续存储空间，在程序执行之前必须明确规定它的存储规模。

链表不用事先估计存储规模，动态分配和释放存储空间，存储空间可连续也可不连续。

4．存取方法：顺序表可以随机存取，链表必须顺序存取。

5．插入、删除操作：在顺序表中做插入、删除时平均移动表中一半的元素；在链表中作插入、删除时，只要修改指针域，而不需要移动元素。

所以顺序表的插入、删除效率低，链表的插入、删除效率高。

6．实现语言：顺序表容易实现，任何高级语言中都有数组类型。

而链表的操作是基于指针的，对于没有提供指针类型的高级语言，必须采用静态链表。

总之，两种存储结构各有长短，选择那一种由实际问题中的主要因素决定。

通常“较稳定”的线性表选择顺序存储，而频繁做插入、删除的线性表，即动态性较强的线性表宜选择链接存储。

2.3 已知长度为n的线性表A中的元素是整数，写算法求线性表中值大于item的元素个数。

分两种情况编写函数：（1）线性表采用顺序存储；（2）线性表采用单链表存储。

（1）线性表采用顺序存储#define MAX 1024typedef int DataType;typedef struct{ DataType data[MAX];int last;} SeqList;int LocateElem (SeqList *L, DataType item){ int i,j=0;for(i=0;i<=L->last ;i++)if( L->data[i] >item ) j++;return j;}（2）线性表采用单链表存储typedef int DataType;typedef struct Node{ DataType data;struct Node *next;}LinkList;LinkList *locateElem(LinkList *L, DataType item ){ LinkList *p=L->next;int i=0;while ( p ){if( p->data >item) i++; p=p->next;}return i ;}2.4 已知长度为n的线性表A中的元素是整数，写算法删除线性表中所有值为item的数据元素。

分两种情况编写函数：（1）线性表采用顺序存储；（2）线性表采用单链表存储。

（1）线性表采用顺序存储#define MAX 1024typedef int DataType;typedef struct{ DataType data[MAX];int last;} SeqList;int LocateElem (SeqList *L, DataType item){ int i=0;While(i<=L->last)if( L->data[i] ==item ){for(j=i+1;j<=L->last;j++) L->data[j-1]=L->data[j]; L->last --; }Else i++;}（2）线性表采用单链表存储typedef int DataType;typedef struct Node{ DataType data;struct Node *next;}LinkList;int deleteDupNode(LinkList *L, DataType item){ LinkList *p,*q,*r;q= L; p=L->next;while (p)if (p->data==item) {q->next=p->next; free(p); p=q->next;}else { q=p; p=p->next; }}2.5 设长度为Max的顺序表L中包含n个整数且递增有序。

试写一算法，将x 插入到顺序表的适当位置上，以保持表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。

#define MAX 1024typedef int DataType;typedef struct{ DataType data[MAX];int last;} SeqList;int inserts(SeqList *L, DataType x){int i;if (L->last ==Max-1) {printf(“full”); return 0;}i= L->last;while(i>=0&& L->data[i] >x)L->data [i+1]= L->data [i--];L->data [i+1]=x; L->last ++; return 1;}2.6 设带头结点的单链表L中的数据元素是整型数且递增有序。

试写一算法，将x 插入到单链表的适当位置上，以保持表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。

typedef int DataType;typedef struct Node{ DataType data;struct Node *next;}LinkList;void InsertList(LinkList *L,datetype x){LinkList *p,*s;s=(LinkList *)malloc(sizeof(Linklist));s->data=x;p=L;while((p->next)&&(p->next->data<x))p=p->next;s->next=p->next; p->next=s;}2.7 试写一算法实现对不带头结点的单链表H进行就地逆置。

typedef int DataType;typedef struct Node{ DataType data;struct Node *next;}LinkList;LinkList * Reverse(LinkList *H){ L inkList *p,*q;if (!H) return;p=H->next; q=H->next; H->next=NULL;While(q){q=q->next; p->next= H; H =p; p=q;}return H;}2.8 若带头结点的单链表L中的数据元素是整型数，编写算法对单链表L进行排序。

typedef int DataType;typedef struct Node{ DataType data;struct Node *next;}LinkList;void InsertList(LinkList *L){LinkList *p,*q,*s;if (!L->next ||！L->next->next) return;q= L->next->next; L->next->next= NULL;while(q){s=q; q=q->next;p=L;while((p->next)&&(p->next->data< s->data )) p=p->next;s->next=p->next; p->next=s;}}2.9 设单链表X和单链表Y分别存储了两个字符串，设计算法找出X中第一个不在Y中出现的字符。