2020-2021-1九上湘一芙蓉一中双语期末数学联考试卷

2020年下学期湘一芙蓉、一中双语期末考试

初三年级数学

时量 120分钟 总分 120分钟 命题人 杨庆 审题人 胡国华

一、单项选择题（每小题3分，共36分） 1．2021

1

-

的倒数是（ ） A ．2021

B ．2021

1-

C ．2021-

D ．

2021

1 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．线段

B ．正五边形

C ．等腰三角形

D ． 平行四边形 3．长沙市一年约产生垃圾重量为2555000吨，用科学记数法表示为（ ）

A ．2555×103

B ．2.555×107

C ．0.2555×107

D ．2.555×106

4．下列计算正确的是（ ） A ．2a 4

+3a 4

＝5a

8

B ．

()3

263=9a a

C ．222

5420a a a = D ．a 2

•a 3

＝a 5

5．分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）

A ．圆锥

B ．圆柱

C ．三棱柱

D ．正方体

6．不等式-2x +5≥1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠2＝70°，则∠1的大小是（ ）

A ．45°

B ．50°

C ．55°

D ．40°

第7题图 第8题图

8． 如图，已知在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，BC=EF ，下列条件中不能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．AC=DF B. ∠B=∠E C ．AB ⊥AC 且 ED ⊥DF D. ∠C=∠F

9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 在线段BC 上，且∠B ＝30°，∠ADC ＝60°，BC ＝23，则BD 的长度为（ ）

A ．3

B ．433

C ．2

D ．233

10. 在同一平面直角坐标系中，函数y x k

=-+与

k

y

x

=(k为常数，且k≠ 0)的图象大致是（）

A. B. C. D.

11. 如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，BE⊥CD，交CD的延长线于点E．若AC=2，

22

BC=，则BE的长为（）

A．26

3

B．

6

2

C．3D．2

12. 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝18，点P在正方形的边上，则满足PE+PF

＝181，则的点P的个数是（）

A．0 B．4 C．6 D．8

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．因式分解：ab3﹣4ab2+4ab= ．

14．若式子

1

1-2x

在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

15．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径r＝

16．如图，双曲线

k

y

x

=（x＞0）经过矩形OABC的顶点B，双曲线

4

y

x

=（x＞0）交AB，BC于点E、F，

且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF．若OD：BD＝2：3，则△BEF 的面积为．

E

D

C B A

三、解答题（第17、18、19、20题每小题6分，第21、22题每小题9分，第23、 24、25题每小题10分） 17．（6分）计算：()

2

013-2+2021-+2sin 603π-⎛⎫

- ⎪⎝⎭

18．（6分）先化简，再求值：22

2422244x x x x x x x --⎛⎫

-+÷ ⎪+++⎝⎭

其中x ＝2-2

19．（6分）如图，已知△ABC 是锐角三角形（AC ＜ AB ）．

（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线l ，使l 上的各点到B 、C 两点的距离相等；设直线l 与AB 、BC 分别交于点M 、N ，作一个圆，使得圆心O 在线段MN 上，且与边AB 、BC 相切；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BM ＝5

3

，BC =2，则⊙O 的半径为 ．

20．（6分）如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作EF ⊥AC ，分别交AB 、DC 于点E 、F ，连接AF 、CE .

（1）若OE =32

，求EF 的长；

（2）判断四边形AECF 的形状，并说明理由. 21．（9分）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x 小时，将它分为4个等级：A （0≤x ＜2），B （2≤x ＜4），C （4≤x ＜6），D （x ≥6），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

图2

图1

A

B

C

C

B

A