第三节 直言命题直接推理

德军当机立断，刻不容缓，集中了6个炮兵营的火 力向法军阵地发起了猛烈的进攻，法军因抵挡不 了如此猛烈的炮火，整个坟地被夷为平地。
事后证实，那个坟地的确是法军一个旅的指挥部， 其内部的人员深居简出，但是他们做梦也没有想 到，一只小小的波斯猫泄漏了机密，致使法军损
失相当严重。
德军的指挥官们根据在坟地上晒太阳的一只猫， 推断出坟地下面是一个法军的高级指挥所，运用 了如下的推理：
2、矛盾关系命题构成的对当关系推理
A与O、E与I之间是构成不能同真，不能同假的矛盾 关系，即其中一个为真时，另一个必定为假；且其 中一个为假时，另一个必定为真。
这样，依据矛盾关系的有效推理形式有以下8种：
（3） SAP — ﹁S0P （4） SOP —﹁SAP （5） ﹁SAP —SOP （6） ﹁S0P —SAP （7）SEP —﹁SIP （8）SIP —﹁SEP
例如：（1）真金是不怕火炼的，
所以，怕火炼的不是真金。
这是一个推理。它包含两个命题，前一个 是已知命题，后一个是根据前一个命题得 出的新命题。
再如：
（2）一班所有的同学都是广东人，
刘宁是一班的同学，
所以，刘宁是广东人。
这也是一个推理。这个推理包括三个命题前两个是已 知命题，后一个是根据前两个命题推出的新命题。
（16） ﹁ SOP — SIP
四、直言命题变形直接推理
定义：指通过（1）改变原命题联项性质的方法； 或者（2）将原命题的主谓项位置相互置换的方法， 从而推出新结论的一种推理形式。
种类：命题变形直接推理细分为：换质法、换位 法、换质位法三种形式。
1、换质法
（1）定义：换质法是通过改变原命题的质，从而推出 一个新命题的直接推理。
狼这两天也饿得前心贴了后背，一听乳酪就忘乎 所以了，急忙坐入桶中，狼下到井底，它的分量 正好把坐在另一只桶中的狐狸拉上井口。这回轮 到狼在井底熬日月了。 狐狸出了水桶，边走边想：别看乳酪是又圆又白 的东西，可又圆又白的东西不一定是乳酪。 它恍然大悟：“乳酪是又圆又白的东西”， 但不能说：“凡又圆又白的东西都是乳酪”， 只能说：“有些又圆又白的东西是乳酪。” 狐狸心中这一来一往，就用到了逻辑上的换位法。 换位法是直接推理中的一种方法，这种方法就是 将一个直言命题的主项与谓项的位置对调，而得 出一个新的直言命题。在新命题中，原命题的谓 项成了主项，原命题的主项成了谓项，来了一个 大掉个儿。
犯罪行为都是有社会危害性的行为，
所以，没有社会危害性的行为都不是犯罪行为。
这个推理的逻辑形式，可用符号写为：
凡s是p，
所以，凡非p不是s。
（2）
故意犯罪应当负刑事责任，
李四是故意犯罪，
所以，李四应负刑事责任。
这个推理的逻辑形式可用符号写为：
M是P，
S是M，
所以，S是P。
（3） 如果张三是放火犯，那么发案时他一定在现场， 张三发案时不在现场， 所以，张三不是放火犯。 这个推理的逻辑形式，可用符号写为： 如果p，则q 非q， 所以，非p。 推理是由命题为“部件”联结起来构成的。虽然命题的
注意：并不是任何几个命题凑在一起都能组成推理。 已知的命题（前提）与要推出的新命题（结论）之间 必须有一定的关系，这种关系就是前提和结论之间的 逻辑联系。而这种逻辑联系具体表现为各种不同的推 理形式，称为论式。每种论式都有自己的具体要求， 称为推理规则。
推理是凭借推理形式将前提和结论两部分联结而构成 的思维形式。
（9） ﹁SEP —SIP （10） ﹁SIP —SEP 这8种有效推理形式，实际上构成了4对可以相互推导
的有效推理形式。
3、差等关系命题构成的对当关系推理
A与I、E与O之间是构成可以同真，可以同假的差等关 系。当A、E为真时，I、O必定为真；当I、O为假时， A、E必定为假。
所以得到差等关系4种有效推理形式。
前提只有一个命题的叫直接推理；
有两个以上命题的叫间接推理。
以上推理的划分是相互联系的，各种推理形式之间是 相互交叉的。
推理
简单 命题 推理
直言命题推理
直接推理 三段论
关系命题推理
演绎推理
归纳推理 类比推理
模态命题推理
复合命题推理
联言推理 选言推理 假言推理
完全归纳推理 假言选言推理
简单枚举归纳推理 不完全归纳推理
（11）SAP —SIP
（12）SEP —SOP
（13）﹁SIP — ﹁SAP
（14） ﹁SOP — ﹁SEP
4、下反对关系命题构成的对当关系推理
I与O之间是构成可以同真，不能同假的下反对关系。 当I假时，O必定为真；当O假时，I必定为真。
所以得到下反对关系2种有效的推理形式。
（15） ﹁ SIP — SOP
前提：已知的作为推理出发点的命题。
结论：由前提推出的新命题。
推理形式：前提与结论之间的联结方式。
3、推理的逻辑形式
假如我们用一定的符号把前提和结论表示出来，并用 “所以”把它们的推导关系表示出来，那么，任何具 体推理都可以形成为一个抽象的公式。这种抽象的公 式，就是该推理的逻辑形式。
例如：（1）
科学归纳推理
二、什么是直言命题直接推理
1、定义：由一个直言命题作前提，依照直言命题 的逻辑规则，运用不同的逻辑方法，直接推出结 论的简单推理。
2、种类：直言命题直接推理又分两种形式 （1）对当关系的直接推理 （2）命题变形的直接推理。
三、直言命题对当关系推理
直言命题对当关系直接推理，就是根据同素材的A、E、I、O四 种直言命题的真假制约关系，进行的一种推理形式。直言命题 的对当关系有反对关系、矛盾关系、差等关系、下反对关系， 相应地，我们有以下4种形式的推理。
换质推理共有8种有效的推理形式。
SAP —SEP
SEP —SAP
பைடு நூலகம்
SEP —SAP
SAP —SEP
SIP —SOP
SOP —SIP
SOP —SIP
SIP —SOP
2、换位法
狐狸和狼
有一只狐狸，已经连着两天没吃没喝了。深夜，它没 精打采地走到村边一口水井边，低头一看，发现井中 有一个又圆又白的东西，心想一定是一块乳酪，顿时 垂涎三尺。 狐狸见井口有一个水桶（还有一个水桶在井底，这是 人们轮番打水用的“小升降机”），于是急不可待地 坐入桶中。狐狸下到井底了，另一只水桶就升到井口。 狐狸到井底后定睛一看，发觉那又圆又白的东西不是 乳酪，而是月亮在水中的倒影。可是，狐狸又回不到 井口，它心急如焚，只得半闭着眼熬日月。 过了一会，一只狼也来到这井口探头探脑，狐狸心里 一喜，嘴儿也甜了：“狼大哥，这井底有一大块乳酪， 我吃了两天只吃掉一个小边，你快下来与我分享吧”。
（1）如果是野猫，那么没有那么规律的活动，
这只猫每天早上晒太阳，
所以，这只猫不是野猫。
（2）所有的猫要么是野猫，要么是家猫，
这只猫不是野猫，
所以，它是家猫。
（3）凡是有家猫的地方就有人居住，
在坟地上晒太阳，
所以，那里一定有人居住。
（4）人要么住在地上，要么住在地下，
坟地上没人居住，
所以，那里的人一定住在地下。
由已知命题推出未知新命题是推理的主要特征。
2、推理的组成
由上述两例可知推理是由命题组成的。组成推理的命 题有两种：一种是已知的作为推理出发点的命题，叫 前提（或理由）；一种是推出的新命题，叫结论。
前提和结论之间的关系，称为推出或推导关系，在汉 语中通常用“所以”表示。通常，作为前提的命题可 以有两个以上，而作为结论的新命题只有一个。
第三节 直言命题直接推理
一、推理概述 二、什么是直言命题直接推理 三、直言命题对当关系推理 四、直言命题变形直接推理
一、推理概述
一个猫泄露了机密 第一次世界大战期间，德法两国军队曾经在一场
战役中打得难解难分。在战斗的间隙，德军的一 个参谋每天都拿着望远镜监视法军的阵地。他终 于发现了一个重要的情况。 他看见在法军阵地后面的一个坟地上，每天早上 都有一只看起来价值不菲的波斯猫在晒太阳。这 位细致的参谋通过对坟地周围的观察，确定那里 并没有百姓居住的房屋，这无疑说明这里不是一 个村庄。 于是这位参谋将情况如实对上级作了汇报。指挥 官们对这个细小的发现十分重视，并且作了认真 的分析，得出结论： 在这个坟地下面有一个法国军队的高级指挥部。
根据规则，A命题是不能自由换位的。理由在于A命 题的原谓项是不周延的，换位成为主项后变为周延的 了，违反了换位法的规则。 A命题虽可以换位，但换 位后只能成为特称命题，这叫限制换位法。
为什么O命题不能换位？
原因在于如果O命题换位，它的不周延的主项换到新 命题结论中成为否定命题的谓项，而否定命题的谓项 是周延的，这样就违反了换位法的规则。所以，O命 题不能换位。
（2）规则：
第一，改变原命题的质，即把肯定命题变为否定命题， 把否定命题变为肯定命题，注意仅联项改变，其主谓 项的位置不变。
第二，换质后，新命题的谓项应是原命题谓项的矛盾 词项，即在谓项的前面加“非”。
A、E、I、O四种命题都可以换质。
例如：
（1）“所有物体都是运动的”换质为“所有物体都不 是不运动的（或静止的）”。（SAP换质为SEP）
（5）在这样的前沿阵地，只有军事指挥所才会设在地下，
那里的人居住在地下，
所以，那里有军事指挥所。
（6）只有高级指挥官才能在前沿阵地养名贵的波斯猫，
那里有名贵的波斯猫，
所以，那里有高级军官。
（一）什么是推理
1、定义：推理就是根据已知命题推出一个 新命题的思维形式，在形式上表现为一个 命题序列。
当它离开井口时又重新进行换位，得出结论：
“有些又圆又白的东西是乳酪。”这时它遵守了 两条换位的全部规则，所以结论正确。
（1）定义：换位法是改变原命题主谓项的位置， 从而推出一个新命题的直接推理。