Matlab 高级讲义 第四章 控制系统的分析方法.ppt(控制系统 权威推荐)
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基于MATLAB的控制系统计算机辅助分析ppt
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加入以下MATLAB语句可以求系统在阶跃函数作用下的给 定稳态误差终值еsr:
E(s) R(s) C(s) R(s) (s)R(s) 1 (s)R(s)
1
1
G(s) G(s)
R(s)
1
1 G(s)
.R(s)
ess
lim sE(s) s0
Transfer function: 2 s^3 + 4.5 s^2 + s
1 G(s)
若 G s. G0 N (s) ，则结果esr为求系统扰动稳态误差终值；
1 G(s)
补充知识：MATLAB基础Ⅲ
一．MATLAB中的图形工具 LTI Viewer
以【例4.3】系统为例来说明怎样使用MATLAB中，LTI Viewer求系 统的各种性能指标。 ①在买的VIP时长期间，下载特权不清零。
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⑦ 对建好的系统结构图模型按“zhang4sys1.mdl”命名并存盘
【例4.1】已知二阶系统的超调量σ%=20%，求系统的阻尼比ξ。 【解】程序： sigma=0.2; zeta=((log(1/sigma))^2/((pi)^2+(log(1/sigma))^2))^(1/2) zeta =
0.4559 即求得系统阻尼比ξ=0.4559
【例4.2】已知二阶系统的ξ=0.46，求系统的超调量σ%。 【解】程序： zeta=0.46; sigma=2.7182^(-pi*zeta/(1-(zeta)^2)^(1/2))
《控制系统分析方法》课件
频域分析法
总结词
通过频率域来描述系统的性能。
详细描述
频域分析法是一种间接的分析方法，通过将系统函数转换为频率域中的传递函数来研究系统的性能，如稳定性、 带宽、相位和增益等。
状态空间分析法
总结词
通过状态空间模型来描述系统的动态行为。
详细描述
状态空间分析法是一种基于状态变量的方法，通过建立和解决状态方程来研究系统的动态行为，如稳 定性、可控性、可观测性等。
《控制系统分析方法》PPT课 件
• 控制系统概述 • 控制系统分析方法 • 控制系统稳定性分析 • 控制系统优化设计 • 控制系统应用实例
01
控制系统概述
控制系统的定义与组成
01
02
03
04
总结词
控制系统的定义、组成和控制 方式
控制系统的定义
控制系统是一种通过反馈机制 来调节和控制系统参数，以达
VS
详细描述
温度控制系统广泛应用于各种工业领域， 如化工、制药、食品加工等。通过温度控 制，可以确保生产过程中的温度参数稳定 ，提高产品质量和生产效率。
液位控制系统
总结词
利用液位传感器检测液位高度，控制器根据 设定值与实际值的偏差进行计算，输出控制 信号调节进液或出液阀门的开度，以实现液 位的自动控制。
到预期目标的系统。
控制系统的组成
控制系统通常由控制器、受控 对象、执行机构和反馈装置等
部分组成。
控制方式
控制方式可分为开环控制和闭 环控制，其中闭环控制具有更
好的稳定性和适应性。
控制系统的基本类型
总结词
连续控制系统、离散控制系统和计算机 控制系统
离散控制系统
离散控制系统是指系统中信号的传递 和处理是按照时间序列进行的，常见
2024版matlab教程(全)资料ppt课件
进行通信系统的建模、仿真和分析。
谢谢聆听
B
C
变量与赋值
在MATLAB中，变量不需要事先声明，可以 直接赋值。变量名以字母开头，可以包含字 母、数字和下划线。
常用函数
MATLAB提供了丰富的内置函数，如sin、 cos、tan等三角函数，以及abs、sqrt等数 学函数。用户可以通过help命令查看函数的
D
使用方法。
02 矩阵运算与数组操作
错误处理
阐述try-catch错误处理机制的语法、 执行流程及应用实例。
04
函数定义与调用
函数概述
阐述函数的概念、作用及分类，包括内置函数和 自定义函数。
函数调用
深入剖析函数的调用方法，包括直接调用、间接 调用及参数传递等技巧。
ABCD
函数定义
详细讲解自定义函数的定义方法，包括函数名、 输入参数、输出参数及函数体等要素。
拟合方法
利用已知数据点构造近似函数，如最小二乘法、多项 式拟合、非线性拟合等。
插值与拟合的比较
插值函数经过所有数据点，而拟合函数则追求整体上 的近似。
数值积分与微分
01
数值积分方法
利用数值技术计算定积分的近似 值，如矩形法、梯形法、辛普森 法等。
02
数值微分方法
通过数值技术求解函数的导数或 微分，如差分法、中心差分法、 五点差分法等。
02
01
矩阵运算
加法与减法
对应元素相加或相减，要求矩阵 大小相同
乘法
使用`*`或`mtimes`函数进行矩阵 乘法，要求内维数相同
点乘与点除
使用`.*`、`./`进行对应元素相乘或 相除，要求矩阵大小相同
特征值与特征向量
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饼图
展示部分与整体的关系，通过扇形面积或角度表 示占比。
三维图形
01
02
03
04
三维散点图
在三维空间中展示两个变量之 间的关系，通过点的位置展示
数据。
三维曲面图
通过曲面表示两个或多个变量 之间的关系，可以展示数据的
分布和趋势。
三维等高线图
表示三维空间中数据的分布和 变化，通过等高线的形状和密
集程度展示数据。
处理运行过程中出现的错误和 异常情况。
通过优化算法和代码结构，提 高程序的运行效率。
对代码进行重新组织，使其更 易于阅读和维护。
03
MATLAB可视化
绘图基础
散点图
描述两个变量之间的关系，通过点的分布展示数 据。
条形图
比较不同类别的数据大小，通过条形的长度或高 度进行比较。
折线图
展示时间序列数据或多个变量之间的关系，通过 线条的走势呈现数据变化。
控制系统仿真
使用MATLAB进行控制系统仿真 ，模拟系统动态性能。
控制系统优化
对控制系统进行优化设计，如权 重优化、多目标优化等。
THANK YOU
感谢聆听
对图像进行几何变换，如缩放、旋转、平移 等操作。
动画制作
帧动画
通过一系列静态图像的连续播放，形 成动态效果。
路径动画
让对象沿指定路径移动，形成动态效 果。
变形动画
让对象从一个形状逐渐变形为另一个 形状，形成动态效果。
交互式动画
允许用户通过交互操作控制动画的播 放、暂停、回放等操作。
04
MATLAB在科学计算中的应用
对函数进行数值积分和微分， 用于解决定积分和微分方程问 题。
数值优化
展示部分与整体的关系，通过扇形面积或角度表 示占比。
三维图形
01
02
03
04
三维散点图
在三维空间中展示两个变量之 间的关系，通过点的位置展示
数据。
三维曲面图
通过曲面表示两个或多个变量 之间的关系，可以展示数据的
分布和趋势。
三维等高线图
表示三维空间中数据的分布和 变化，通过等高线的形状和密
集程度展示数据。
处理运行过程中出现的错误和 异常情况。
通过优化算法和代码结构，提 高程序的运行效率。
对代码进行重新组织，使其更 易于阅读和维护。
03
MATLAB可视化
绘图基础
散点图
描述两个变量之间的关系，通过点的分布展示数 据。
条形图
比较不同类别的数据大小，通过条形的长度或高 度进行比较。
折线图
展示时间序列数据或多个变量之间的关系，通过 线条的走势呈现数据变化。
控制系统仿真
使用MATLAB进行控制系统仿真 ，模拟系统动态性能。
控制系统优化
对控制系统进行优化设计，如权 重优化、多目标优化等。
THANK YOU
感谢聆听
对图像进行几何变换，如缩放、旋转、平移 等操作。
动画制作
帧动画
通过一系列静态图像的连续播放，形 成动态效果。
路径动画
让对象沿指定路径移动，形成动态效 果。
变形动画
让对象从一个形状逐渐变形为另一个 形状，形成动态效果。
交互式动画
允许用户通过交互操作控制动画的播 放、暂停、回放等操作。
04
MATLAB在科学计算中的应用
对函数进行数值积分和微分， 用于解决定积分和微分方程问 题。
数值优化
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`int8()`,
`char()`, `logical()`等。
流程控制结构
顺序结构
按照代码的先后顺序执行 。
选择结构
通过条件语句实现分支选 择，包括`if`、`else`、 `elseif`等。
循环结构
通过循环语句实现重复执 行代码块，包括`for`、 `while`等。
函数编写
函数定义
使用`function`关键字定义函数， 指定输入和输出参数。
介绍MATLAB中的机器学习工具箱，包括工具箱中的函数、算 法和使用方法等。
通过实际案例演示如何使用MATLAB进行机器学习，包括数据 预处理、特征选择、模型训练和评估等。
THANKS
[ 感谢观看 ]
信号的傅里叶变换
介绍傅里叶变换的基本原理 ，以及如何使用MATLAB进 行信号的傅里叶变换和逆变 换。
滤波器设计
介绍滤波器的基本原理和设 计方法，以及如何使用 MATLAB进行滤波器的设计 和实现。
信号处理实例
通过实际案例演示如何使用 MATLAB进行信号处理，包 括信号的频谱分析、滤波、 降噪等。
数值计算基础
数值类型
介绍MATLAB中的数值类型，包括双精度、单精 度、复数等。
变量声明
解释如何声明和初始化变量，以及如何使用 MATLAB的数据类型。
运算符
介绍基本的算术运算符、关系运算符和逻辑运算 符及其用法。
方程求解
代数方程求解
介绍如何使用MATLAB求解一元和多元代数方程。
微分方程求解
介绍如何使用MATLAB求解常微分方程和偏微分方程。
MATLAB应用领域
MATLAB是一种用于算法开发、数据 可视化、数据分析和数值计算的高级 编程语言和交互式环境。
matlab教程ppt(完整版)
，展示数据和模型结果。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
MATLAB经典教程(全)PPT课件
由Cleve Moler和John Little于1980 年代初期开发，用于解决线性代数课 程的数值计算问题。
MATLAB的优势
易于学习、使用灵活、高效的数值计 算和可视化功能、强大的工具箱支持。
发展历程
从最初的数值计算工具，逐渐发展成 为一款功能强大的科学计算软件，广 泛应用于工程、科学、经济等领域。
MATLAB工作环境与界面
MATLAB工作环境
包括命令窗口、工作空间、命令历史窗口、当 前文件夹窗口等。
界面介绍
详细讲解MATLAB界面的各个组成部分，如菜 单栏、工具栏、编辑器窗口等。
基本操作
介绍如何在MATLAB环境中创建、保存、运行脚本和函数，以及如何进行基本 的文件操作。
基本数据类型与运算
矩阵大小
使用`size`函数获取矩阵的行数 和列数。
矩阵元素访问
通过下标访问矩阵元素，如 `A(i,j)`表示访问矩阵A的第i行第j 列元素。
矩阵基本操作
包括矩阵的加、减、数乘、转置 等操作。
矩阵运算及性质
矩阵乘法 满足乘法交换律和结合律，但不满足 乘法交换律。
矩阵的逆
对于方阵，若存在一矩阵B，使得 AB=BA=I（I为单位矩阵），则称B 为A的逆矩阵。
Hale Waihona Puke 03 数据分析与可视化数据导入、导出及预处理
数据导入
介绍如何使用MATLAB导入各种格式的数据文件， 如.csv、.txt、.xlsx等。
数据导出
讲解如何将MATLAB中的数据导出为常见的数据文件格式，以 便于数据共享和交换。
数据预处理
阐述数据清洗、数据变换、数据规约等预处理技术，为后续的数 据分析和可视化奠定基础。
01
02
MATLAB的优势
易于学习、使用灵活、高效的数值计 算和可视化功能、强大的工具箱支持。
发展历程
从最初的数值计算工具，逐渐发展成 为一款功能强大的科学计算软件，广 泛应用于工程、科学、经济等领域。
MATLAB工作环境与界面
MATLAB工作环境
包括命令窗口、工作空间、命令历史窗口、当 前文件夹窗口等。
界面介绍
详细讲解MATLAB界面的各个组成部分，如菜 单栏、工具栏、编辑器窗口等。
基本操作
介绍如何在MATLAB环境中创建、保存、运行脚本和函数，以及如何进行基本 的文件操作。
基本数据类型与运算
矩阵大小
使用`size`函数获取矩阵的行数 和列数。
矩阵元素访问
通过下标访问矩阵元素，如 `A(i,j)`表示访问矩阵A的第i行第j 列元素。
矩阵基本操作
包括矩阵的加、减、数乘、转置 等操作。
矩阵运算及性质
矩阵乘法 满足乘法交换律和结合律，但不满足 乘法交换律。
矩阵的逆
对于方阵，若存在一矩阵B，使得 AB=BA=I（I为单位矩阵），则称B 为A的逆矩阵。
Hale Waihona Puke 03 数据分析与可视化数据导入、导出及预处理
数据导入
介绍如何使用MATLAB导入各种格式的数据文件， 如.csv、.txt、.xlsx等。
数据导出
讲解如何将MATLAB中的数据导出为常见的数据文件格式，以 便于数据共享和交换。
数据预处理
阐述数据清洗、数据变换、数据规约等预处理技术，为后续的数 据分析和可视化奠定基础。
01
02
matlab控制系统的数学模型.ppt
num/den = 0.1 s + 10 -----------------------------0.01 s^3 + 1.01 s^2 + 3 s + 10
例题说明： 函数[]=feedback()用于计算一 般反馈系统的闭环传递函数。前向 num1 传递函数为 G(s) den1 ，反馈传递函数 num 2 H ( s ) 为 。右变量为 G(s) 和 H(s) 的 den 2 参数，左变量返回系数的闭环参数， 反馈极性1为正反馈，-1为负反馈， 省缺时作负反馈计算。
【例5.8】 键入 num=[3,2,1,4,2]; poly2str(num, 's') 显示结果为 ans = 3 s^4 + 2 s^3 + s^2 + 4 s + 2
printsys(num,den) 用于构造传递函数G(s)并作显示。
【5.9】 键入 num=[3,2,1,4,2]; den=[3,5,1,2,2,1]; printsys(num,den);
num/den = 20 s + 20 ----------------------------s^5 + 8 s^4 + 22 s^3 + 20 s^2
例题说明： 函数conv（）用于计算多项式 乘积，结果为多项式系统的降幂排 列。语句2为函数conv（）的嵌套使 用。
【例5.3】 系统的开环传递函数为
式中z j , j 1, 2, , m；pi , i 1, 2, , n； k分别为系统的m个零点、n个极点及 增益k，且均为常数。
由于用m个零点、n个极点及增 益k可以唯一地确定一个系统。因此， 在MATLAB中可以用向 p [ p1 , p2 , , pn1 , pn ] 量z [ z0 , z1, , zm1, zm ] 、 、 k=k0来表示系统G(s)的零极点模型。
最新matlab教程ppt(完整版)课件ppt
MATLAB，其名称是由MATrix和 LABoratory（矩阵实验室）
两个单词的前三个字母所合成。
• 在1978年，Malab就面世了。这个程序获得了很大的成功， 受到了学生的广泛欢迎。在以后的几年里，Matlab在多所 大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软 件广为流传。
2020/12/15
2020/12/15
Application of Matlab Language
11
Matlab版本的发展
• 1992年，支持Windows 3.x的MATLAB 4.0版本推出，增加了Simulink，Control， Neural Network，Signal Processing等专用工具箱。
6
第一讲 Matlab概述
前言 Matlab软件概述 Matlab的桌面环境及入门知识
2020/12/15
Application of Matlab Language
7
1 Matlab概述
Hale Waihona Puke 内容Matlab发展历史 Matlab产品家族(Matlab family of products)体系 Matlab 语言的特点。
2020/12/15
Application of Matlab Language
5
授课宗旨
• 讲授MATLAB的通用功能。 • 寓教于例，由浅入深。 • 关于科学计算，着重强调理论概念、算法和实际计算三者 之间的关系。
2020/12/15
Application of Matlab Language
• 到了70年代后期，身为美国新墨西哥州大学计算机系系主
任的CIeve Moler，在给学生上线性代数课时，为了让学生
matlab控制系统的分析方法
100
200
300
400
500 100 200 300 400 500
南京航空航天大学自动化学院应用电子教学中心 《MATLAB仿真技术与应用》研究生公共实验课电子讲义 主讲人：林雅洁（linyj@）
Rate of Change
-5
第一节 控制系统的稳定性分析
3.5 4 4.5 5
5
time, hour
100
200
300
400
• ii=find(条件式) • 用来求取满足条件的向量的下标向量，以列向量表示。 • 例如exp4_1.m中的条件式为real(p>0)，其含义就是 找出极点向量p中满足实部的值大于0的所有元素下标， 并将结果返回到ii向量中去。这样如果找到了实部大 于0的极点，则会将该极点的序号返回到ii下。如果 最终的结果里ii的元素个数大于0，则认为找到了不 稳定极点，因而给出系统不稳定的提示，若产生的ii 向量的元素个数为0，则认为没有找到不稳定的极点， 因而得出系统稳定的结论。 • pzmap(p,z) • 根据系统已知的零极点p和z绘制出系统的零极点图
500 100 200 300 400 500
一个动态系统的性能常用典型输入作用下的响 应来描述。响应是指零初始值条件下某种典型 的输入函数作用下对象的响应，控制系统常用 的输入函数为单位阶跃函数和脉冲激励函数 （即冲激函数）。在MATLAB的控制系统工具箱 中提供了求取这两种输入下系统响应的函数。 • 求取系统单位阶跃响应：step() • 求取系统的冲激响应：impulse()
[y,x,t]=step(num,den)：此时时间向量t 由系统模型的特性自动生成, 状态变量x返 回为空矩阵。
南京航空航天大学自动化学院应用电子教学中心 《MATLAB仿真技术与应用》研究生公共实验课电子讲义 主讲人：林雅洁（linyj@）
MATLAB绘制自控图像及分析
当不带返回参数时,直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图 图上用箭头表 示w的变化方向,负无穷到正无穷 。当带输出变量 re,im,w 引用函数时,可 得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量 为正的部分 。 可以用plot re,im 绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。
常用频域分析函数
nyquist a,b,c,d,iu ：可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。
nyquist num,den ：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极 坐标图。
nyquist a,b,c,d,iu,w 或nyquist num,den,w ：可利用指定的角频率矢量绘制 出系统的极坐标图。
2、奈奎斯特图 幅相频率特性图
对于频率特性函数G jw ,给出w从负无穷到正无穷的一系列数值,分别求 出Im G jw 和Re G jw 。以Re G jw 为横坐标, Im G jw 为纵坐标绘制成 为极坐标频率特性图。
MATLAB提供了函数nyquist 来绘制系统的极坐标图,其用法如下：
nyquist a,b,c,d ：绘制出系统的一组Nyquist曲线,每条曲线相应于连续状 态空间系统 a,b,c,d 的输入/输出组合对。其中频率范围由函数自动选取,而 且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。
freqs 函数
freqs用于计算由矢量a和b构成的模拟滤波器H s =B s /A s 的幅频响
应。
H (s)B A ( (s s) ) b 1 (1 )s s n m a b (( 2 2 )) s s n m 1 1 ... . a .b .(( n m 1 ) 1 )
h=freqs b,a,w 用于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算模拟滤波器的幅频响应,其中实矢量w用于指 定频率值,返回值h为一个复数行向量,要得到幅值必须对它取绝对值, 即求模。
常用频域分析函数
nyquist a,b,c,d,iu ：可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。
nyquist num,den ：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极 坐标图。
nyquist a,b,c,d,iu,w 或nyquist num,den,w ：可利用指定的角频率矢量绘制 出系统的极坐标图。
2、奈奎斯特图 幅相频率特性图
对于频率特性函数G jw ,给出w从负无穷到正无穷的一系列数值,分别求 出Im G jw 和Re G jw 。以Re G jw 为横坐标, Im G jw 为纵坐标绘制成 为极坐标频率特性图。
MATLAB提供了函数nyquist 来绘制系统的极坐标图,其用法如下：
nyquist a,b,c,d ：绘制出系统的一组Nyquist曲线,每条曲线相应于连续状 态空间系统 a,b,c,d 的输入/输出组合对。其中频率范围由函数自动选取,而 且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。
freqs 函数
freqs用于计算由矢量a和b构成的模拟滤波器H s =B s /A s 的幅频响
应。
H (s)B A ( (s s) ) b 1 (1 )s s n m a b (( 2 2 )) s s n m 1 1 ... . a .b .(( n m 1 ) 1 )
h=freqs b,a,w 用于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算模拟滤波器的幅频响应,其中实矢量w用于指 定频率值,返回值h为一个复数行向量,要得到幅值必须对它取绝对值, 即求模。
控制系统的MATLAB仿真课件(99页)
b= u1
x1 1 x2 0 x3 0 x4 0 c=
x1 x2 x3 x4 y1 6 12 6 10 d=
u1 y1 0 Continuous-time model.
19
第7章
控制系统的MATLAB仿真
由以上数据可写出系统的状态空间模型为：
?
?? 2 ? 3 ? 1 ? 1?
?1?
? ??X?(t)?
series()函数命令还可以将多个环节按两两串联的形式多 次递归调用加以连接，进行等效化简。
sys= series(sysl,sys2命) 令可以用命令 sys=sys1*sys2* …*sysn取代，不仅省掉“series(”)字符，且 可以实现多个环节的串联等效传递函数的求取。
23
第7章
控制系统的MATLAB仿真
形式之一。控制系统的环节串联及其化简就是模块方框图模 型的串联及其化简。可以用MATLAB 的函数命令series(将) 串 联模块进行等效变换。
使用series(函) 数命令不必做多项式的乘除运算即可实现 两个环节传递函数的串联连接。如果令sys1= tf(num1,den1) ， sys2= tf(num2,den2) ，其命令格式为： sys= series(sysl,sys2)
zp2tf
将系统零极点增益模型转换为传递函数模型
15
第7章
控制系统的MATLAB仿真
【例7.2】 已知某系统的传递函数为： G (s)? 12s3 ? 24s2 ? 12s ? 20 2s4 ? 4s3 ? 6s2 ? 2s ? 2
试用MATLAB 语言求出该系统的传递函数模型、状态空 间模型和零极点增益模型。
22
第7章
控制系统的MATLAB仿真
x1 1 x2 0 x3 0 x4 0 c=
x1 x2 x3 x4 y1 6 12 6 10 d=
u1 y1 0 Continuous-time model.
19
第7章
控制系统的MATLAB仿真
由以上数据可写出系统的状态空间模型为：
?
?? 2 ? 3 ? 1 ? 1?
?1?
? ??X?(t)?
series()函数命令还可以将多个环节按两两串联的形式多 次递归调用加以连接，进行等效化简。
sys= series(sysl,sys2命) 令可以用命令 sys=sys1*sys2* …*sysn取代，不仅省掉“series(”)字符，且 可以实现多个环节的串联等效传递函数的求取。
23
第7章
控制系统的MATLAB仿真
形式之一。控制系统的环节串联及其化简就是模块方框图模 型的串联及其化简。可以用MATLAB 的函数命令series(将) 串 联模块进行等效变换。
使用series(函) 数命令不必做多项式的乘除运算即可实现 两个环节传递函数的串联连接。如果令sys1= tf(num1,den1) ， sys2= tf(num2,den2) ，其命令格式为： sys= series(sysl,sys2)
zp2tf
将系统零极点增益模型转换为传递函数模型
15
第7章
控制系统的MATLAB仿真
【例7.2】 已知某系统的传递函数为： G (s)? 12s3 ? 24s2 ? 12s ? 20 2s4 ? 4s3 ? 6s2 ? 2s ? 2
试用MATLAB 语言求出该系统的传递函数模型、状态空 间模型和零极点增益模型。
22
第7章
控制系统的MATLAB仿真
第 MATLAB的控制系统数学建模PPT课件
注：演示例17
在Simulink中建立系统
G1(s)
(s
6(s 2)(s 5)(s 8)(s
3) 11)
, G 2(s)
s2
5s 1 3s
2
进行串联、并联和反馈连接后，各自的系统模 型。
第62页/共65页
本章小结
• 控制系统数学模型的建立是系统分析和设计的基础。为了有效地在MATLAB下对系统进行分析和设计，需要 熟练掌握用MATLAB描述数学模型的方法。
X3 X2
G2(s)
（b）相加点前移等效变换
第52页/共65页
方框图的其它变换化简
X1
X3
G1(s)
X1
X1
X3
G1(s)
X1 1 / G1 (s)
（c）分支点后移等效变换
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方框图的其它变换化简
X1
X3
X1
G1(s)
X3 G1(s)
X3
X3 G1(s)
（d）分支点前移等效变换
第54页/共65页
C = CONV(A, B)
多项式A, B以系数行向量表示，进行相乘。 结果C仍以系数行向量表示
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10.1.2 传递函数的MATLAB相关函数
• 此外，系统传递函数也可以由其它形式的传递函数转换而来。这在系统模型 之间的转换一节中将详细介绍。
• 注：前述函数的帮助文档导读
第15页/共65页
u(t)
y 1 0 x(t) 0 0u(t)
第43页/共65页
10.5 方框图模型 的连接化简
第45页/共65页
1• 在0.实5际.1应用方中，框整图个模控型制系的统连由接受控化对简象简和述控制装置组成的，
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CH4,控制系统的分析方法
早期的控制系统分析过程复杂而耗时,如想得到一个系统 的冲激响应曲线,首先需要编写一个求解微分方程的子程 序,然后将已经获得的系统模型输入计算机,通过计算机 的运算获得冲激响应的响应数据,然后再编写一个绘图程 序,将数据绘制成可供工程分析的响应曲线. MATLAB控制系统工具箱和SIMULINK辅助环境的出现, 给控制系统分析带来了福音. 控制系统的分析包括系统的稳定性分析,时域分析,频域 分析及根轨迹分析.
三,时域分析应用实例
例 exp4_7.m 某 2 输入 2 输出系统如下所示:
0 0 x1 4 x1 2.5 1.22 x 1.22 2 0 0 0 x2 2 = + x3 1 1.14 3.2 2.56 x3 2 x4 0 0 2.56 0 x4 0
1,对数频率特性图(波特图) exp4_10.m exp4_10_.m
对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图.横坐标为 频率w,采用对数分度,单位为弧度/秒;纵坐标均匀分度,分别为幅值 函数20lgA(w),以dB表示;相角,以度表示. MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图,其用法如下: bode(a,b,c,d):自动绘制出系统的一组Bode图,它们是针对连续状态 空间系统[a,b,c,d]的每个输入的Bode图.其中频率范围由函数自动选取, 而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点. bode(a,b,c,d,iu):可得到从系统第iu个输入到所有输出的波特图. bode(num,den):可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的 波特图. bode(a,b,c,d,iu,w)或bode(num,den,w):可利用指定的角频率矢量绘制 出系统的波特图. 当带输出变量[mag,pha,w]或[mag,pha]引用函数时,可得到系统波特 图相应的幅值mag,相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角. 相角以度为单位,幅值可转换为分贝单位:magdb=20×log10(mag)
1 例exp4_1.m 2 x= 已知某系统的模型如右所示: 4 7 y = [ 2
2 1 0 6 3 0 x + u 7 8 5 0 2 1 6 1 5 6 1]x + 7u
2 1
要求判断系统的稳定性及系统是否为最小相位系统. 例exp4_2.m 系统模型如下所示,判断系统的稳定性,以及系统 是否为最小相位系统.
求其阶跃响应曲线.
2
仿真时间t的选择: 对于典型二阶系统根据其响应时间的估算公式
ts =
3~ 4 ξwn 可以确定.
对于高阶系统往往其响应时间很难估计,一般采用试探的方法,把t选 大一些,看看响应曲线的结果,最后再确定其合适的仿真时间. 一般来说,先不指定仿真时间,由MATLAB自己确定,然后根据结果, 最后确定合适的仿真时间. 在指定仿真时间时,步长的不同会影响到输出曲线的光滑程度,一般 不易取太大. 例exp4_6_.m
第一节 控制系统的稳定性分析
一,系统稳定及最小相位系统判据
对于连续时间系统,如果闭环极点全部在S平面左半 平面,则系统是稳定的. 对于离散时间系统,如果系统全部极点都位于Z平面 的单位圆内,则系统是稳定的. 若连续时间系统的全部零极点都位于S左半平面;或 若离散时间系统的全部零极点都位于Z平面单位圆内, 则系统是最小相位系统.
3s 3 + 16s 2 + 41s + 28 G( s) = 6 s + 14 s 5 + 110s 4 + 528s 3 + 1494 s 2 + 2117 s + 112
ii=find(条件式) 用来求取满足条件的向量的下标向量,以列向量表示. 例如
exp4_1.m中的条件式为real(p>0),其含义就是找出极点 向量p中满足实部的值大于0的所有元素下标,并将结果返回到ii 向量中去.这样如果找到了实部大于0的极点,则会将该极点的 序号返回到ii下.如果最终的结果里ii的元素个数大于0,则认为 找到了不稳定极点,因而给出系统不稳定的提示,若产生的ii向 量的元素个数为0,则认为没有找到不稳定的极点,因而得出系 统稳定的结论.
20 例 exp4_4.m 已知系统的开环传递函数为:Go (s) = 4 s + 8s3 + 36s2 + 40s
求系统在单位负反馈下的脉冲激励响应曲线. 例exp4_5.m 已知某典型二阶系统的传递函数为:
wn G(s) = 2 ,ξ = 0.6, wn = 5 ,求系统的阶跃响应曲线. 2 s + 2ξwn s + wn 10s + 25 例 exp4_6.m 已知某闭环系统的传递函数为:G(s) = 0.16s3 + 1.96s2 + 10s + 25
第三节 控制系统的频域分析
一,频域分析的一般方法
频率响应是指系统对正弦输入信号的稳态响应,从频率响应中可以得出 带宽,增益,转折频率,闭环稳定性等系统特征. 频率特性是指系统在正弦信号作用下,稳态输出与输入之比对频率的关 系特性.频率特性函数与传递函数有直接的关系,记为: X ( jw ) G ( jw ) = o = A ( w ) e j ( w ) X i ( jw ) X (w) 其中 A ( w ) = o 为幅频特性 ( w ) = o ( w ) i ( w )为相频特性 X i (w) 频域分析法是应用频率特性研究控制系统的一种典型方法.采用这种方法 可直观地表达出系统的频率特性,分析方法比较简单,物理概念比较明确, 对于诸如防止结构谐振,抑制噪声,改善系统稳定性和暂态性能等问题,都 可以从系统的频率特性上明确地看出其物理实质和解决途经.通常将频率特 性用曲线的形式进行表示,包括对数频率特性曲线和幅相频率特性曲线简称 幅相曲线,MATLAB提供了绘制这两种曲线的函数. 求取系统对数频率特性图(波特图):bode() 求取系统奈奎斯特图(幅相曲线图或极坐标图):nyquist()
二,系统稳定及最小相位系统的判别方法
1,间接判别(工程方法) 劳斯判据:劳斯表中第一列各值严格为正,则系统稳定, 如果劳斯表第一列中出现小于零的数值,系统不稳定. 胡尔维茨判据:当且仅当由系统分母多项式构成的胡尔 维茨矩阵为正定矩阵时,系统稳定. 2,直接判别 MATLAB提供了直接求取系统所有零极点的函数,因此 可以直接根据零极点的分布情况对系统的稳定性及是否 为最小相位系统进行判断.
20 例 exp4_3.m 已知系统的开环传递函数为:Go (s) = 4 s + 8s3 + 36s2 + 40s
求系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线.
2,impulse()函数的用法
求取脉冲激励响应的调用方法与step()函数基本一致.
y=impulse(num,den,t);[y,x,t]=impulse(num,den);[y,x,t]=impulse(A,B,C,D,iu,t) impulse(num,den);impulse(num,den,t) impulse(A,B,C,D,iu);impulse(A,B,C,D,iu,t)
1,step()函数的用法
exp4_3_.m y=step(num,den,t):其中num和den分别为系统传递函数描述中的分子和 分母多项式系数,t为选定的仿真时间向量,一般可以由t=0:在仿真时刻各个输出所组成的矩阵.
[y,x,t]=step(num,den):此时时间向量t由系统模型的特性自动生成, 状 态变量x返回为空矩阵. [y,x,t]=step(A,B,C,D,iu):其中A,B,C,D为系统的状态空间描述矩阵,iu 用来指明输入变量的序号.x为系统返回的状态轨迹. 如果对具体的响应值不感兴趣,而只想绘制系统的阶跃响应曲线,可 调用以下的格式: step(num,den);step(num,den,t);step(A,B,C,D,iu,t);step(A,B,C,D,iu); 线性系统的稳态值可以通过函数dcgain()来求取,其调用格式为: dc=dcgain(num,den)或dc=dcgain(a,b,c,d)
ξπ 1ξ 2
由典型二阶系统特征参数计算公式 σ = e
× 100 , t p = π ( wn 1 ξ 2 ) 得:
ξ = ln
100
σ
/[π + (ln
2
100
σ
) ] , wn = π
1 2 2
(t p 1 ξ 2 )
例 exp4_9.m 根据输入的典型二阶系统参数阻尼比 alph 及自然振荡频率 wn,求取系统的单 位阶跃响应参数:超调量 pos(100%) ;峰值时间 tp;上升时间 tr;调节时间 ts2( ± 2% )
例 exp4_8.m 某系统框图如下所示,求 d 和 e 的值,使系统的阶跃响应满足: (1)超调量不 大于 40%, (2)峰值时间为 0.8 秒. R(s) + _ 1+es
由图可得闭环传递函数为: Gc ( s ) =
d s(s + 1)
C(s)
d ,其为典型二阶系统. 2 s + ( d e + 1) s + d
1 0 u1 0 u2 0
x1 y1 0 1 0 3 x2 0 2 u1 y = 0 0 0 1 x + 2 0 u ,求系统的单位阶跃响应和冲激响应. 3 2 2 x4
MATLAB的step()和impulse()函数本身可以处理多输入多输出 的情况,因此编写MATLAB程序并不因为系统输入输出的增 加而变得复杂.
二,常用时域分析函数
时间响应探究系统对输入和扰动在时域内的瞬态行为,系统 特征如:上升时间,调节时间,超调量和稳态误差都能从时间响应上 反映出来.MATLAB除了提供前面介绍的对系统阶跃响应,冲激响应 等进行仿真的函数外,还提供了大量对控制系统进行时域分析的函数, 如: covar:连续系统对白噪声的方差响应 initial:连续系统的零输入响应 lsim:连续系统对任意输入的响应 对于离散系统只需在连续系统对应函数前加d就可以,如dstep, dimpulse等. 它们的调用格式与step,impulse类似,可以通过help命令来察看自学.
早期的控制系统分析过程复杂而耗时,如想得到一个系统 的冲激响应曲线,首先需要编写一个求解微分方程的子程 序,然后将已经获得的系统模型输入计算机,通过计算机 的运算获得冲激响应的响应数据,然后再编写一个绘图程 序,将数据绘制成可供工程分析的响应曲线. MATLAB控制系统工具箱和SIMULINK辅助环境的出现, 给控制系统分析带来了福音. 控制系统的分析包括系统的稳定性分析,时域分析,频域 分析及根轨迹分析.
三,时域分析应用实例
例 exp4_7.m 某 2 输入 2 输出系统如下所示:
0 0 x1 4 x1 2.5 1.22 x 1.22 2 0 0 0 x2 2 = + x3 1 1.14 3.2 2.56 x3 2 x4 0 0 2.56 0 x4 0
1,对数频率特性图(波特图) exp4_10.m exp4_10_.m
对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图.横坐标为 频率w,采用对数分度,单位为弧度/秒;纵坐标均匀分度,分别为幅值 函数20lgA(w),以dB表示;相角,以度表示. MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图,其用法如下: bode(a,b,c,d):自动绘制出系统的一组Bode图,它们是针对连续状态 空间系统[a,b,c,d]的每个输入的Bode图.其中频率范围由函数自动选取, 而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点. bode(a,b,c,d,iu):可得到从系统第iu个输入到所有输出的波特图. bode(num,den):可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的 波特图. bode(a,b,c,d,iu,w)或bode(num,den,w):可利用指定的角频率矢量绘制 出系统的波特图. 当带输出变量[mag,pha,w]或[mag,pha]引用函数时,可得到系统波特 图相应的幅值mag,相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角. 相角以度为单位,幅值可转换为分贝单位:magdb=20×log10(mag)
1 例exp4_1.m 2 x= 已知某系统的模型如右所示: 4 7 y = [ 2
2 1 0 6 3 0 x + u 7 8 5 0 2 1 6 1 5 6 1]x + 7u
2 1
要求判断系统的稳定性及系统是否为最小相位系统. 例exp4_2.m 系统模型如下所示,判断系统的稳定性,以及系统 是否为最小相位系统.
求其阶跃响应曲线.
2
仿真时间t的选择: 对于典型二阶系统根据其响应时间的估算公式
ts =
3~ 4 ξwn 可以确定.
对于高阶系统往往其响应时间很难估计,一般采用试探的方法,把t选 大一些,看看响应曲线的结果,最后再确定其合适的仿真时间. 一般来说,先不指定仿真时间,由MATLAB自己确定,然后根据结果, 最后确定合适的仿真时间. 在指定仿真时间时,步长的不同会影响到输出曲线的光滑程度,一般 不易取太大. 例exp4_6_.m
第一节 控制系统的稳定性分析
一,系统稳定及最小相位系统判据
对于连续时间系统,如果闭环极点全部在S平面左半 平面,则系统是稳定的. 对于离散时间系统,如果系统全部极点都位于Z平面 的单位圆内,则系统是稳定的. 若连续时间系统的全部零极点都位于S左半平面;或 若离散时间系统的全部零极点都位于Z平面单位圆内, 则系统是最小相位系统.
3s 3 + 16s 2 + 41s + 28 G( s) = 6 s + 14 s 5 + 110s 4 + 528s 3 + 1494 s 2 + 2117 s + 112
ii=find(条件式) 用来求取满足条件的向量的下标向量,以列向量表示. 例如
exp4_1.m中的条件式为real(p>0),其含义就是找出极点 向量p中满足实部的值大于0的所有元素下标,并将结果返回到ii 向量中去.这样如果找到了实部大于0的极点,则会将该极点的 序号返回到ii下.如果最终的结果里ii的元素个数大于0,则认为 找到了不稳定极点,因而给出系统不稳定的提示,若产生的ii向 量的元素个数为0,则认为没有找到不稳定的极点,因而得出系 统稳定的结论.
20 例 exp4_4.m 已知系统的开环传递函数为:Go (s) = 4 s + 8s3 + 36s2 + 40s
求系统在单位负反馈下的脉冲激励响应曲线. 例exp4_5.m 已知某典型二阶系统的传递函数为:
wn G(s) = 2 ,ξ = 0.6, wn = 5 ,求系统的阶跃响应曲线. 2 s + 2ξwn s + wn 10s + 25 例 exp4_6.m 已知某闭环系统的传递函数为:G(s) = 0.16s3 + 1.96s2 + 10s + 25
第三节 控制系统的频域分析
一,频域分析的一般方法
频率响应是指系统对正弦输入信号的稳态响应,从频率响应中可以得出 带宽,增益,转折频率,闭环稳定性等系统特征. 频率特性是指系统在正弦信号作用下,稳态输出与输入之比对频率的关 系特性.频率特性函数与传递函数有直接的关系,记为: X ( jw ) G ( jw ) = o = A ( w ) e j ( w ) X i ( jw ) X (w) 其中 A ( w ) = o 为幅频特性 ( w ) = o ( w ) i ( w )为相频特性 X i (w) 频域分析法是应用频率特性研究控制系统的一种典型方法.采用这种方法 可直观地表达出系统的频率特性,分析方法比较简单,物理概念比较明确, 对于诸如防止结构谐振,抑制噪声,改善系统稳定性和暂态性能等问题,都 可以从系统的频率特性上明确地看出其物理实质和解决途经.通常将频率特 性用曲线的形式进行表示,包括对数频率特性曲线和幅相频率特性曲线简称 幅相曲线,MATLAB提供了绘制这两种曲线的函数. 求取系统对数频率特性图(波特图):bode() 求取系统奈奎斯特图(幅相曲线图或极坐标图):nyquist()
二,系统稳定及最小相位系统的判别方法
1,间接判别(工程方法) 劳斯判据:劳斯表中第一列各值严格为正,则系统稳定, 如果劳斯表第一列中出现小于零的数值,系统不稳定. 胡尔维茨判据:当且仅当由系统分母多项式构成的胡尔 维茨矩阵为正定矩阵时,系统稳定. 2,直接判别 MATLAB提供了直接求取系统所有零极点的函数,因此 可以直接根据零极点的分布情况对系统的稳定性及是否 为最小相位系统进行判断.
20 例 exp4_3.m 已知系统的开环传递函数为:Go (s) = 4 s + 8s3 + 36s2 + 40s
求系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线.
2,impulse()函数的用法
求取脉冲激励响应的调用方法与step()函数基本一致.
y=impulse(num,den,t);[y,x,t]=impulse(num,den);[y,x,t]=impulse(A,B,C,D,iu,t) impulse(num,den);impulse(num,den,t) impulse(A,B,C,D,iu);impulse(A,B,C,D,iu,t)
1,step()函数的用法
exp4_3_.m y=step(num,den,t):其中num和den分别为系统传递函数描述中的分子和 分母多项式系数,t为选定的仿真时间向量,一般可以由t=0:在仿真时刻各个输出所组成的矩阵.
[y,x,t]=step(num,den):此时时间向量t由系统模型的特性自动生成, 状 态变量x返回为空矩阵. [y,x,t]=step(A,B,C,D,iu):其中A,B,C,D为系统的状态空间描述矩阵,iu 用来指明输入变量的序号.x为系统返回的状态轨迹. 如果对具体的响应值不感兴趣,而只想绘制系统的阶跃响应曲线,可 调用以下的格式: step(num,den);step(num,den,t);step(A,B,C,D,iu,t);step(A,B,C,D,iu); 线性系统的稳态值可以通过函数dcgain()来求取,其调用格式为: dc=dcgain(num,den)或dc=dcgain(a,b,c,d)
ξπ 1ξ 2
由典型二阶系统特征参数计算公式 σ = e
× 100 , t p = π ( wn 1 ξ 2 ) 得:
ξ = ln
100
σ
/[π + (ln
2
100
σ
) ] , wn = π
1 2 2
(t p 1 ξ 2 )
例 exp4_9.m 根据输入的典型二阶系统参数阻尼比 alph 及自然振荡频率 wn,求取系统的单 位阶跃响应参数:超调量 pos(100%) ;峰值时间 tp;上升时间 tr;调节时间 ts2( ± 2% )
例 exp4_8.m 某系统框图如下所示,求 d 和 e 的值,使系统的阶跃响应满足: (1)超调量不 大于 40%, (2)峰值时间为 0.8 秒. R(s) + _ 1+es
由图可得闭环传递函数为: Gc ( s ) =
d s(s + 1)
C(s)
d ,其为典型二阶系统. 2 s + ( d e + 1) s + d
1 0 u1 0 u2 0
x1 y1 0 1 0 3 x2 0 2 u1 y = 0 0 0 1 x + 2 0 u ,求系统的单位阶跃响应和冲激响应. 3 2 2 x4
MATLAB的step()和impulse()函数本身可以处理多输入多输出 的情况,因此编写MATLAB程序并不因为系统输入输出的增 加而变得复杂.
二,常用时域分析函数
时间响应探究系统对输入和扰动在时域内的瞬态行为,系统 特征如:上升时间,调节时间,超调量和稳态误差都能从时间响应上 反映出来.MATLAB除了提供前面介绍的对系统阶跃响应,冲激响应 等进行仿真的函数外,还提供了大量对控制系统进行时域分析的函数, 如: covar:连续系统对白噪声的方差响应 initial:连续系统的零输入响应 lsim:连续系统对任意输入的响应 对于离散系统只需在连续系统对应函数前加d就可以,如dstep, dimpulse等. 它们的调用格式与step,impulse类似,可以通过help命令来察看自学.