《万有引力定律》测试题(内含答案)
高一物理《万有引力定律》专题测试卷(含答案)
高一物理《万有引力定律》专题测试卷（时间：90分钟，满分：120分） 班级 姓名 学号 得分一、选择题（本题共12小题。
每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
）1.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。
在创建万有引力定律的过程中，牛顿 （ ）A ．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B ．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F ∝m 的结论C ．根据F ∝m 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F ∝m 1m 2D ．根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图1所示，E 和F 是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速度比在B 点的速度大，则太阳位于（ ） A.F B.A C.B D.E3.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。
发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图2所示，这样选址的优点是在赤道附近（ ）A ．地球的引力较大B ．地球自转线速度较大C ．重力加速度较大D ．地球自转角速度较大4. 已知地球质量大约是月球质量的8l 倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 （ ）A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4C.靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8:9D.靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81:45．如图所示，地球赤道上的山丘e ，近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则（ ）A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 2＜v 3C ．a 1＞a 2＞a 3D ．a 1＜a 3＜a 26.设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离是r ，土星绕太阳运动的周期是T ，万有引力常量G 已知，根据这些数据无法求出的量是( )A ．土星的线速度大小B ．土星的加速度大小C ．土星的质量D ．太阳的质量7.太空被称为是21世纪技术革命的摇篮。
高一物理人教版必修2(测试题)：(九) 万有引力定律 Word版含解析
课时作业(九)万有引力定律一、单项选择题1．重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是()A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样B．物体从地球表面移到高空中，其重力变大C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力解析：由于地球自转同一物体在不同纬度受到的重力不同，在赤道最小，两极最大，C正确．答案：C2．关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是()A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：本题考查物理学史．万有引力定律是牛顿发现的，卡文迪许首先精确的测定了引力常量，D正确．答案：D3．精确地测量重力加速度的值为g，由月球与地球之间的距离和月球公转的周期可计算出月球运动的向心加速度为 a.又已知月球的轨道半径为地球半径的60倍，若计算出ag＝13 600，则下面的说法中正确的是() A．地球物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B．地面物体所受地球的引力与力不是同一种性质的力C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mgD．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关解析：通过完全独立的途径得出相同的结果，证明了地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力．物体的运动规律是由所受力的规律决定的，相同性质的力产生相同性质的加速度．答案：A4．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为()A.Frm1m2B.Fr2m1m2C.m1m2FrD.m1m2Fr2解析：根据万有引力定律可得F＝G m1m2r2，所以G＝Fr2m1m2，B正确，A、C、D错误．答案：B5．(2017·福州高一检测)火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为()A．(2＋1)：1 B．(2－1)：1C.2：1 D．1：2解析：设地球半径为R，火箭的高度为h，由万有引力定律得在地面上所受的引力F1＝G MmR2，在高处所受的引力F2＝G Mm R＋h2，F2＝12F1，即R2R＋h2＝12，所以h＝(2－1)R.故选项B正确．答案：B6．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F.如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r＝R2，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为()A.F2B.F8C.7F8D.F4解析：利用填补法来分析此题．原来物体间的万有引力为F，挖去半径为R2的球的质量为原来球的质量的18，其他条件不变，故剩余部分对质点P的引力为F－F8＝78F，故选项C正确．答案：C二、多项选择题7．下列对万有引力和万有引力定律的理解正确的有()A．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝G m1m2r2计算C．由F＝G m1m2r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力无穷大D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2解析：只有可看作质点的两物体间的引力可用F＝G m1m2r2计算，但是不能看作质点的两个物体之间依然有万有引力，只是不能用此公式计算，选项A 错误、B正确；万有引力随物体间距离的减小而增大，但是当距离比较近时，计算公式就不再适用，所以说万有引力无穷大是错误的，选项C错误；引力常量的大小首先是由卡文迪许通过扭秤装置测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2，选项D正确．答案：BD8．(2017·厦门高一检测)如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球球心的距离相同，根据F＝G Mmr2，P、Q受地球引力大小相等．P、Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，根据F n＝mrω2，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A、C正确．答案：AC9．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小为GMm r－R2B．一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C．两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，选项B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线成120°角，间距为3r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为Gm23r2，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误．答案：BC10．据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”(LRO)每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则()A．LRO运行时的向心加速度为4π2RT2B．LRO运行时的向心加速度为4π2R＋h T2C．月球表面的重力加速度为4π2RT2D．月球表面的重力加速度为4π2R＋h3T2R2解析：向心加速度a＝r\a\vs4\al\co1(\f(2πT))2，其中r为匀速圆周运动的轨道半径，所以LRO运行时的向心加速度为4π2R＋h T2，故A错误、B 正确．根据万有引力提供向心力得G Mm R＋h2＝m(R＋h)4π2T2，根据万有引力等于重力得G Mm′R2＝m′g，解得月球表面的重力加速度g＝4π2R ＋h3T2R2，故C错误、D正确．答案：BD11．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后()A．在月球上的质量仍为600 kgB．在月球表面上的重力为980 NC．在月球表面上方的高空中重力小于980 ND．在月球上的质量将小于600 kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对、D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16，即F＝16mg＝16×600×9.8 N＝980 N，故B对；在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由F＝G m1m2r2知，r增大时，引力F减小．故C对．答案：ABC三、非选择题12．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地＝1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．解析：(1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛小球落回原地经历的时间为t＝2v0g.在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所用时间为5t＝2v0g′，所以g′＝15g＝2 m/s2.(2)该星球表面物体所受重力等于其所受该星球的万有引力，则有mg＝G MmR2所以M＝gR2G，可解得M星：M地＝1：80.答案：(1)2 m/s2(2)1：80。
高一物理万有引力定律测试题及答案.doc
万有引力定律测试题班级姓名学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分）1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（）A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（）A.R不变，使线速度变为v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是( )6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A：环绕半径B：环绕速度C：环绕周期D：环绕角速度7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pqm8．已知万有引力恒量G ，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（ ） A ：已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．B ：已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．C ：已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．D ：已知地球同步卫星离地面的高度．附加题（每题5分）1．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 （ ）A.根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍2．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1、m 2，如右图所示，以下说法正确的是（ ）A ：它们的角速度相同．B ：线速度与质量成反比．C ：向心力与质量的乘积成正比．D ：轨道半径与质量成反比．二、填空题（每空6分，共36分） 1．天文学家根据天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物体都无法离开“黑洞”。
万有引力定律单元测试题及解析
万有引力定律单元测试题一、选择题（每小题7分，共70分） 1.（2010 •上海高考）月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为 g 1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为 g 2，则（ ）A. g 1= aC. g 1+ g 2 = a D . g 2 - g 1 = a2.B. g 2=a图 4— 3— 5（2012 •广东高考）如图4— 3— 5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上 都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道动能大向心加速度大 运行周期长 角速度小 （2010 •北京高考）一物体静置在平均密度为 1上，飞船在轨道2上的（A. B. C. D. 3.p 的球形天体表面的赤道上.引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为已知万有（ ）4. （2012 •山东高考）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号 任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道， 变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,V 1F 2，线速度大小分别为 V 1、V 2.则V ■等于（）器成功实施了首次交会对接. 舟九号”交会对接. 轨道半径分别为R 、F 2R目标飞行等待与“神对应的間5. A. B.C. D. 6. （201 2 •北京高考）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 （分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同沿不同轨道经N 年，该行星 会运行到日地连线的延长线上， 如图4—3 — 6所示，该行星与地球的公转半径之比为 （A.戌B.:厂:/ 迪隊\;: ” \ \: b ；:\衣阳/ /1 ' * *图4—3—77. （2010 •临川质检）我国发射"神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图4—3 —7,其近地点M距地面200 km ,远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通过M N点时的速率分别是V i、V2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率约为V3.比较飞船在M N P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（）A. v i>V3>V2, a i> a3> a2B. V i>V2>V3, a i> a2= a sC. V I>V2 = V3, a i> a2> a3D. V i>V3>V2, a i> a2= a a& （20i2 •桂林模拟）我国于20ii年9月29日和ii月i日相继成功发射了“天宫一号” 目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船，并成功实现了对接，标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步，我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船，并与“天宫一号”实现对接，下列说法正确的是（）A飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接B. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接C. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过减速完成与“天宫一号”的对接D. 飞船必须改在较低的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接【答案】D9.“嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间20i0年iO月i日i9 : 26成功星箭分离.如图4— 3 —8,若“嫦娥二号”在地球表面发射时重力为G达到月球表面附近绕月飞行时重力为G,已知地球表面的重力加速度为g,地球半径R,月球半径R,则（）图4—3-8A. “嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径B. “嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径C. “嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为R的轨道上A点运行时，其速度为R的轨道上A点运行时，其速度为D. “嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T= 2 nT= 2 n图4—3—910. 2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象，天空中两颗明亮的行星一一金星和木星以及一弯月牙聚在了一起.人们形象的称其为“双星拱月”，如图4—3—9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动，与木星相比，金星距离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，至U 12月1日傍晚，金星追赶木星达到两星相距最近的程度，而此时西侧的月牙也会过来凑热闹，形成“双星拱月”的天象美景•若把金星、木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用「、T2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期，金星、木星再次运动到相距最近的时间是（）A. T2—T1 B . T2+ T1二、非选择题（11题14分，12题16分，共30分）11. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星. 双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量. 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T,两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量. （引力常量为G）12.（2011 •浙江五校联考）2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮•尤德里（右）和日内瓦大学天文学家米歇尔•迈耶（左）拿着一张绘制图片，如图4—3—10图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统•这一代号“ 581 c”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行，现测得“ 581 c”行星的质量为M、半径为F2,已知地球的图4—3- 10(1) 求该行星表面的重力加速度；(2) 若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为「求宇宙飞船在距离“581c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度v.万有引力定律单元测试题解析一、选择题(每小题7分，共70分)1. (2010 •上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 a.设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则( )A. g1= aB. g2= aC. g i + g 2 = a D . g 2- g i = a【解析】 月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动.由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度 g 2就是向心加速度 a ,故B 选项正确.【答案】 B2.（2012 •广东高考）如图4— 3-5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上 都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（ ）A. 动能大B. 向心加速度大C. 运行周期长D. 角速度小【解析】 飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即 F 引=F 向，所以—=口8向==—-2— = mr w 2,即卩 a 向=弋,E<= mV = ,rr T r 22r2 n用公式T = 求解）.因为n< r 2所以 民>氐，a 向1>a 向2,「vT 2, 3 1>® 2,选项C 、D 正 确.【答案】 CD 2. （2010 •北京高考）一物体静置在平均密度为 p 的球形天体表面的赤道上. 已知万有引力常量为G 若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）3 n①②两式联立得 T =G P .D 选项正确.GMm mv 4 n mr2 亦 GM 12 GMm【解析】 物体对天体表面压力恰好为零, 说明天体对物体的万有引力提供向心力:M3M …又密度p =厂=4^②3n R3图 4— 3-5【答案】D3. （2012 •山东高考）2011年11月3日“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接. 任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的（2012 •北京高考）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 （ ）分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 3【解析】 根据开普勒第三定律， 旱=恒量，当圆轨道的半径 R 与椭圆轨道的半长轴 a相等时，两卫星的周期相等， 故选项A 错误；卫星沿椭圆轨道运行且从近地点向远地点运行 时，万有引力做负功，根据动能定理，知动能减小，速率减小；从远地点向近地点移动时动 能增加，速率增大，且两者具有对称性，故选项B 正确；所有同步卫星的运行周期相等，根据cMm = n （-T-）2r 知，同步卫星轨道的半径 r 一定，故选项 向心力由万有引力提供， 可知卫星运行的轨道平面过某一地点， 不一定重合，故北京上空的两颗卫星的轨道可以不重合，选项【答案】 B6. （2011 •重庆高考）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆•每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上， 如图4—3 — 6所示，该行星与地球的公转半径之比为（ ）CTN —l 3，答案为B 选项.轨道半径分别为 R 、R ，线速度大小分别为V ivi、V2.则&等于（）2,R 2) 【解析】 “天宫口” 号GM V 1V= , R ，所以R ， 【答案】 B运行时所需的向心力由万有引力提供, 故选项B 正确，选项A C D 错误.,Mm mV,” 亠、 根据 帝=-R 得线速度5. A. B. C. D.C 错误；根据卫星做圆周运动的 轨道平面必过地心，但轨道D 错误.【解析】根据3=+可知，32N 冗地=~t~2笃1…,再由n 3 2r 可得,R3RB.A.【答案】 B7. （2010 •临川质检）我国发射"神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如 图4— 3 — 7,其近地点 M 距地面200 km ,远地点N 距地面340 km.进入该轨道正常运行时， 通过M N 点时的速率分别是 v i 、V 2.当某次飞船通过 N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞 船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率约为 V 3.比较飞船在 M N P 三点正常运行时（不包括点火加速 阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（ ）A. V 1> V 3> V 2, a 1> a 3> a 2B. V 1> V 2> V 3,a 1 > a 2= a 3 C. V 1> V 2= V 3,a 1> a 2> a 3 D. V 1> V 3> V 2,a 1 > a 2= a 3【解析】 飞船在太空中的加速度为 a = R^Mm= GRM 由此知a >a 2= a 3,由M 到N 飞船做离心运动，该过程重力做负功，则 v i >V 2，由N 点进入圆轨道时飞船需加速，否则会沿椭圆轨道做向心运动，故 V 3> V 2,比较两个轨道上的线速度由V 2= GM 知V 3< V i ,则V i > V 3 >V 2.故D 正确.【答案】 D& （2012 •桂林模拟）我国于2011年9月29日和11月1日相继成功发射了 “天宫一号” 目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船， 并成功实现了对接，标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步，我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船，并与“天宫一号”实现对接，下列说法正确的是 （）A. 飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接B. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接C. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过减速完成与“天宫一号”的对接D. 飞船必须改在较低的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接 【解析】 初态时，飞船和“天宫一号”在同一轨道上运行， 故其线速度大小相等，若不改变轨道是不可能追上“天宫一号”的，A 错；若先加速到高轨道后减速到原轨道，由 V程短，且线速度要比“天宫一号”的大，所以可以追上,【答案】 D 9. “嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间2010年10月1日19 : 26成功星箭分离.如图4— 3 — 8,若“嫦 娥二号”在地球表面发射时重力为G 达到月球表面附近绕月飞行时重力为 G,已知地球表面的重力加速度为 g,地球半径R ,月球半径R 2,则（ ）,飞船在高轨道上运行的线速度要比“天宫一号”的小.且运行路程长，故BC 均错；若先减速到低轨道后加速到原轨道，由 V ='弓可可知，飞船在低轨道上运行的路 D 正确.图 4— 3-7故选项C 正确D 错误. 【答案】 BC图 4— 3— 910. 2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象，天空中两颗明亮 的行星一一金星和木星以及一弯月牙聚在了一起.人们形象的称其为“双星拱月”，如图A. “嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径B.“嫦娥二号”在距地面高度等于 2倍地球半径C. “嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期R 的轨道上 A 点运行时，其速度为R 的轨道上A 点运行时，其速度为D. “嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T = 2 nT = 2 n【解析】 “嫦娥二号”在距地面高度等于 2倍地球半径R 的轨道上A 点运行时, 轨道半径r = 3R ,由万有引力等于向心力知Mm v 2 G(3R ) 2 = n 3R又 Gh = gR 联立解得v = gR故选项B 对A 错.“嫦娥二号”到达月球表面附近绕月飞行时轨道半径r = Rz ,重力等于向心力则G = mR （牛）2G = mg联立解得T = 2 nGR G 2g图 4— 3-8-3-9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动，与木星相比，金星距 离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，至U 12月1日傍晚，金星追赶木星达到两星相距最 近的程度，而此时西侧的月牙也会过来凑热闹，形成“双星拱月”的天象美景•若把金星、 木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用 T i 、T 2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期，金星、木星再次运动到相距最近的时间是（ ）A. T 2— T i B • T 2+ T i2 n 2 n T 2— T i2 n 【解析】 因为两星的角速度之差厶3=等一罕=2n （厶”），所以△ t =-2^ =11I 2 I 1I 2△ 3T —T ，故C 正确.【答案】 C二、非选择题（11题14分，12题16分，共30分） 11.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统 在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量. 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T ,两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量. （引力常量为G ）【解析】 设两颗恒星的质量分别为 m 、m ,做圆周运动的半径分别为 九、「2，角速度分别是3 1、3 2.根据题意有3 1= 3 2 ①「1+「2= r ②根据万有引力定律和牛顿运动定律，有mim 2 2 —G~~ = m 31 r 1 （③ r根据角速度与周期的关系知3 1= 3 2=牛⑥【答案】 12.（2011 •浙江五校联考）2007年4月24 日,瑞士天体物理学家斯蒂芬妮•尤德里 （右）和日内瓦大学天文学家米歇尔•迈耶（左）拿着一张绘制图片，如图 4— 3— 10图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统.这一代号“ 581 c ”的行星正围绕一颗比太阳 小、温度比太阳低的红矮星运行，现测得“ 581 c ”行星的质量为 M 、半径为R 2,已知地球的 质量为mmG -= rm 3 ；r 2 ④ 联立以上各式解得mr m + m联立③⑤⑥式解得 m + m = 〒G3-⑦M、半径为R，且已知地球表面的重力加速度为g,则：图4—3- 10 (1) 求该行星表面的重力加速度；(2) 若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为离“ 581c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度【解析】(1)物体在星球表面所受万有引力近似等于物体的重力,T,求宇宙飞船在距V.即G R m=mg解得星球表面重力加速度MR2 g2= MR2g(2)飞船在地面附近绕地球运行的周期为T,根据万有引力定律和牛顿第二定律，有Gl\m 2 n■RT=飞船在距离“ 581 c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动, 根据万有引力定律和牛顿第二定律，有2 GMm v2= m ---- (R+ h) 2(R+ h)解得v =MR M ( R + h)【答案】M R⑴MR gmg?GM i2 n R I MR (2) T . M (R+ h)。
高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析
高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2， 解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ， 由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)； （4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L （这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，求： （1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M 月；（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ （3）当着陆器绕距月球表面高H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】（1）22022hV R M GL =（23）T =【解析】 【详解】（1）由平抛运动的规律可得：212h gt =0L v t =2022hv g L=由2GMmmg R= 22022hv RM GL= （2）1v ===（3）万有引力提供向心力，则()()222GMmm R H T R H π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+解得：T =3．已知地球的自转周期和半径分别为T 和R ，地球同步卫星A 的圆轨道半径为h ．卫星B 沿半径为r （r <h ）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：（1）卫星B 做圆周运动的周期；（2）卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）．【答案】（1）3/2()r T h （2）3/23/23/2π()r h r -(arcsin R h+arcsin Rr )T 【解析】试题分析：（1）设卫星B 绕地心转动的周期为T′，地球质量为M ，卫星A 、B 的质量分别为m 、m′，根据万有引力定律和圆周运动的规律有：2Mm G h ＝mh 224Tπ①2Mm G r '＝m′r 224T π'② 联立①②两式解得：T′＝3/2()rT h③（2）设卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔t ，在时间间隔t 内，卫星A 和B 绕地心转过的角度分别为α和β，则：α＝t T ×2π，β＝tT '×2π ④ 若不考虑卫星A 的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B 的位置应在下图中B 点和B′点之间，图中内圆表示地球的赤道．由图中几何关系得：∠BOB′＝2（arcsinR h＋arcsin Rr ） ⑤由③式知，当r ＜h 时，卫星B 比卫星A 转得快，考虑卫星A 的公转后应有：β－α＝∠BOB′ ⑥由③④⑤⑥式联立解得：t ＝3/23/23/2()r h r π-（arcsin R h＋arcsin R r ）T考点：本题主要考查了万有引力定律的应用和空间想象能力问题，属于中档偏高题．4．假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h 的轨道做匀速圆周运动,周期为T ，已知万有引力常量为G ，求: (1)该天体的质量是多少? (2)该天体的密度是多少?(3)该天体表面的重力加速度是多少? (4)该天体的第一宇宙速度是多少?【答案】(1)2324()R h GT π+； (2)3233()R h GT R π+；(3)23224()R h R T π+； 2324()TR h R π+【解析】 【分析】（1）卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解； （2）根据密度的定义求解天体密度；（3）在天体表面，重力等于万有引力，列式求解； （4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度． 【详解】（1）卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有:G 2()Mm R h +=m 22T π⎛⎫ ⎪⎝⎭(R+h) 解得：M=2324()R h GTπ+ ① （2）天体的密度：ρ=M V =23234()43R h GT R ππ+=3233()R h GT R π+． （3）在天体表面，重力等于万有引力，故: mg=G2MmR② 联立①②解得：g=23224()R h R Tπ+ ③ （4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律，有：mg=m 2v R④联立③④解得：【点睛】本题关键是明确卫星做圆周运动时，万有引力提供向心力，而地面附近重力又等于万有引力，基础问题．5．牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律122=m m F Gr万计算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为12=-p m m E Gr，其中m 1、m 2为两个物体的质量， r 为两个质点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G 为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M ，半径为R ． （1）该星球的第一宇宙速度是多少？（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？（3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q （该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R ，P 为球外一点，与球心间的距离为r ，静电力常量为k ．现将一个点电荷-q （该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p 点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．【答案】（1）1GMv R=2）2=M E G R '引；（3）22GMv R=4）11()W kQq r R=-【解析】 【分析】 【详解】(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为1v ，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力212v mMG m R R= 解得：1GMv R=； (2)电场强度的定义式F E q=设质量为m 的质点距离星球中心的距离为r ，质点受到该星球的万有引力2=MmF Gr引 质点所在处的引力场强度=F E m引引 得2=M E Gr 引 该星球表面处的引力场强度'2=M E GR 引 (3)设该星球表面一物体以初速度2v 向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律22102mM mv G R-= 解得：22GMv R=； (4)点电荷-q 在带电实心球表面处的电势能1P qQE k R=- 点电荷-q 在P 点的电势能2P qQE kr=-点电荷-q 从球面附近移动到P 点，电场力所做的功21()P P W E E =-- 解得：11()W kQq r R=-．6．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m 的物体P 置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x 0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x 0，上升过程中物体P 的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。
高考物理二轮复习：万有引力定律(word版含答案)
2022年高考物理二轮复习——万有引力定律一、单选题1.已知万有引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是( )A. 在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间tB. 发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC. 观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期TD. 发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面高度H和卫星的周期T2.将地球看成质量均匀的球体，假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是( )A. 放在赤道地面上的物体所受的万有引力增大B. 放在两极地面上的物体所受的重力增大C. 放在赤道地面上的物体随地球自转所需的向心力增大D. 放在赤道地面上的物体所受的重力增大3.我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则（）A. 飞船在此轨道上的运行速率为B. 飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为C. 飞船在此圆轨道上运行的周期为2πD. 飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为4.宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（）A. 双星相互间的万有引力减小B. 双星做圆周运动的角速度增大C. 双星做圆周运动的周期增大D. 双星做圆周运动的半径增大5.理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。
假定地球的密度均匀，半径为R。
若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为，则矿井的深度为( )A. （1-K）RB. KRC.D.6.2021年6月11日，国家航天局在北京举行“天问一号”探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了由祝融号火星车拍摄的影像图，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。
高中物理【万有引力定律】考题精选(附答案)
⎝ ⎭ ⎝ ⎭G ρ G ρ 【万有引力定律】一、 单选题（共 2 题）1. 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4 1天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为 20，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ）A.110B ．1C ．5D ．102. 一物体静置在平均密度为 ρ 的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ）1A ．⎛ 4 π ⎫23G ρ ⎪ 1B ．⎛ 3 ⎫2 4 π G ρ ⎪C ． ⎛ 1 π ⎫2⎪ ⎝ ⎭1D ．⎛ 3 π ⎫2⎪ ⎝ ⎭二、 多选题（共 1 题）3. 如图所示，从地面上 A 点发射一枚远程弹道导弹，沿 ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标 B 、C为轨道的远地点，距地面高度为h ，已知地球半径为 R ，地球质量为M ，引力常量为G ，不计空气阻力，则下列结论正确的是( )A. 导弹在C 点的速度大于GMR + hGM B. 导弹在C 点的加速度等于(R + h )2C. 导弹从 A 点运动到 B 点的时间为2π (R + h )D. 地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点R + h GM三、实验题（共1 题）4.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材料：A ．精确秒表一个B ．已知质量为m 的物体一个C ．弹簧测力计一个D ．天平一台（附砝码）已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R 和行星密度ρ。
（已知万有引力常量为G ）（1）两次测量所选用的器材分别为、（用序号表示）（2）两次测量的物理量分别是、（写出物理量名称和表示的字母）（3）用该数据推出半径R 、密度ρ的表达式：R =，ρ=。
万有引力测试题及答案
万有引力测试1、甲、乙两物体之间的万有引力大小为F，若乙物体质量不变，甲物体质量减少1/2，同时甲、乙物体间距离也减少1/2，则甲、乙物体之间万有引力的大小变为：（）A、FB、F/2C、F/4D、2F2、以下说法正确的是：（）A、质量为m的物体在地球上任何地方的重力均相等B、把质量为m的物体从地面移到高空其重力变小C、同一物体在赤道处的重力比两极处重力大D、同一物体在任何地方其质量是相同的3、如果地球表面的重力加速度为g，物体在距地面3倍的地球半径时的重力加速度为g'。
则二者之比是。
A、1：91B、9：1C、1：16D、16：14、两大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力是F，若两个半径是小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为：（）A、2FB、4FC、8FD、16F5、火星的轨道半径是地球轨道半径的1.53倍，试计算火星绕太阳一周约需要多少天：（）（一年按365天计算）A、400 B、600 C、690 D、800答案与解析：1、D分析：根据万有引力定律有：F F F F 221='∴='正确理解万有引力定律中的万有引力大小跟什么有关系，正确应用比例的方法求解。
2、B 、D分析：物体的质量是惯性大小的量度，是自身的一种属性与外界因素无关。
一个确定的物体不管处于何处，不管周围环境如何,它的质量是保持不变的，因此选项D 是正确的。
物体的重力实际上就是地球对地球上物体的万有引力的一个分力。
另一个分力提供了物体随地球的自转作圆周运动所需的向心力，这个力很小，通常可忽略不计，地球附近物体的重力与其万有引力的大小是近似相等的。
根据万有引力定律可知该力的大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体间的距离的平方成反比。
那么重力的大小随物体间的距离的变化而变化。
距离越大，重力越小，考虑到地球是个椭球体赤道半径大于两极半径的具体情况，选项A 、C 是错误的，选项B 是正确的。
教科版高中物理必修第二册第三章万有引力定律2万有引力定律练习含答案
2.万有引力定律基础巩固1.行星之所以绕太阳运动是因为()A.行星运动时的惯性作用B.太阳是宇宙的中心,所以行星都绕太阳运动C.太阳对行星有约束运动的引力作用D.太阳对行星有排斥作用,所以不会落向太阳答案：C解析：行星能够绕太阳运动,是因为太阳对行星有引力作用,故只有C选项正确。
2.(多选)下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是()A.太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离成正比C.太阳对行星的引力是由实验得出的D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的答案：AD解析：太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力,太阳与行星间的引力F∝mr2,可知A正确,B错误。
太阳对行星的引力规律由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来,故D正确,C错误。
3.两个质量分布均匀的球体,两球心相距r,它们之间的万有引力为10-8 N,若它们的质量、球心间的距离都增加为原来的2倍,则它们之间的万有引力为()A.10-8 NB.0.25×10-8 NC.4×10-8 ND.10-4 N答案：A解析：原来的万有引力为F=G Mmr2,后来变为F'=G2M·2m(2r)2=G Mmr2,即F'=F=10-8 N,故选项A正确。
4.两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F。
若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则两大铁球之间的万有引力为()A.2FB.4FC.8FD.16F答案：D解析：两个小铁球之间的万有引力为F=G mm(2r)2=G m24r2。
实心小铁球的质量为m=ρV=ρ·43πr3,大铁球的半径是小铁球的2倍,则大铁球的质量m'与小铁球的质量m之比为m'm =r'3r3=8,故两个大铁球间的万有引力为F'=G m'm'r'2=16F。
万有引力定律章节测试
万有引力定律章节测试一.选择题(每题至少有一个正确选项)1.到目前为止,地球大气层以外空间中已有许多人造卫星,若将这些卫星的轨道都近似看作匀速圆周运动,则关于这些卫星的说法正确的是: ( )A.轨道所有平面都相同B.运行周期都相同.C.圆周轨道中心都是地球D.都是借助地球的万有引力提供的向心力.2.若一做圆周运动的人造卫星轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则: ( )A.根据公式v=rω,可得运动的线速度增大到原来的2倍.B.根据公式F=mv2/r,可得卫星所需的向心力将减小到原来的1/2.C.根据公式F=GMm/r2,可得地球提供的向心力将减小到原来的1/4.D.根据上述B和C中的公式可知卫星的线速度将减小到原来的/ 23.两颗人造卫星绕地做匀速圆周运动,线速度之比为V A:VB=1:2,则轨道半径之比和周期之比为: ( )A.RA:RB=1:4,TA:TB=8:1B.RA:RB=4:1 ,TA:TB=8:1C.RA:RB= 1:4,TA:TB=1:8D.RA:RB=4:1,TA:TB=1:84.若地球卫星绕地做匀速圆周运动,其实际绕行速度大小为: ( )A.一定大于7.9km/sB.一定小于7.9km/sC.一定等于7.9km/sD.介于7.9km/s和11.2km/s之间5.关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是: ( )A.它是人造卫星绕地球运动的最小速度.B.它是圆形轨道上卫星运动的速度.C.它是卫星做圆形轨道运动的最大速度.D.它是能使卫星进入轨道的最大发射速度.6.地球同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星: ( )A.它可以在地面上任意一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同值.B.它的轨道平面是任意的,但它到地心的距离是一定的.C.它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值.D.它的轨道平面与赤道平面重合,且离地心的距离是一定的.7.人造卫星绕地面附近做匀速圆周运动,设地球半径为R,地面处的重力加速度为g,则卫星的:( )A.绕行线速度最大为Ｂ.绕行的周期最小值为２πＣ.在地面高为Ｒ处的绕行速度为/２Ｄ.在地面高为Ｒ处的周期为２π８.火星有两个卫星,一个是火卫一,另一个是火卫二,它们的轨道近似圆周,已知火卫一的周期为７小时３９分,火卫二的周期为３０小时１８分,则下列说法正确的是: ( ) Ａ.火卫一距火星表面近. Ｂ.火卫二的角速度较大.Ｃ.火卫一的运动速度较大. Ｄ.火卫二的向心加速度较大.９.宇宙飞船要与绕地飞行的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可以采取的措施是: ( )Ａ.只能在低轨道上加速. Ｂ.只能在高轨道上加速.Ｃ.只能在空间站轨道上加速. Ｄ.不论什么轨道,只要加速就行.１０.如果人造卫星的天线断了,天线折断后将做: ( )Ａ.自由落体运动. Ｂ.平抛运动.Ｃ.沿直线远离地球. Ｄ.继续和卫星一起沿原轨道运动.１１.假设地球自转加快,仍静止在赤道附近的物体的变大的物理量是: ( )A.地球对物体的万有引力B.物体随地球自转的向心力.C.地面的支持力.D.角速度.12.若宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T,离地面的高度为H,地球半径为R,则根据T,H,R 和引力常量G 宇航员不可能算出:( )A.地球的质量.B.地球的平均密度C.飞船所需的向心力D.飞船的线速度大小.13.某行星的质量是地球质量为m 倍,它的半径是地球的n 倍,若要在这个行星表面上发射发射它的卫星,那么卫星发射速度最小是: ( )A.7.9km/sB.11.2km/sC.7.9 km/sD.7.9 km/s14.有两个行星Ａ和Ｂ,它们表面各有一个卫星绕行,分别是a 和b,如果两个卫星各自运行的周期相等,则下列说法正确的是: ( )Ａ.两卫星的轨道半径相等 Ｂ.两行星的重力加速度相等Ｃ.两个行星的质量相等 Ｄ.两个行星的密度相等.１５.设地表处的重力加速度为g,地球半径为Ｒ,人造卫星的圆形轨道半径为r,那么以下说法正确的是: ( )Ａ.卫星在轨道上的向心加速度大小为gR 2/r 2B.卫星运行的速度大小为( Ｒ２g/R)1/2 C.卫星运行的角速度大小为(r ３/R 2g)1/2 D.卫星运行的周期为２π(r ３/R 2g)1/2１６.土星周围有一模糊不清的环,为了判断该环是连续物还是卫星群,又测出了环中各层的线速度Ｖ的大小和该层到土星中心的距离Ｒ,则以下判断正确的是: ( )Ａ.若Ｖ与Ｒ成正比,则环为连续物. Ｂ.若Ｖ与Ｒ成反比,则环为连续物.Ｃ.若Ｖ２与Ｒ成正比,则环是卫星群. D.若Ｖ２与Ｒ成反比,则环为卫星群.１７.两个天体有它们相互吸引力的作用下,绕它们连线上的某点做匀速圆周运动,则:( ) Ａ.它们做圆周运动的角速度相等.Ｂ.它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比. Ｃ.它们做圆周运动的向心力之比与它们的质量成正比. Ｄ.它们做圆周运动的轨道半径之比与它们的质量成反比１８.可以发射一颗人造卫星,使其圆形轨道: ( ) Ａ.与地球表面上某一纬线圈(非赤道)是共面同心圆.Ｂ.与地球表面上某一经线圈所决定的圆是同心圆.C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,Ｄ.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的.１９.发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道１,点火加速后使其沿椭圆轨道２运行,最后再次点火加速将卫星送到同步圆轨道３,轨道１和２相切于Ｑ点,轨道２和３相切于Ｐ点,则当卫星分别在１,２,３上正常运行时,以下说法正确的是: ( )A.卫星在轨道３上的速率大于轨道１上的速率.Ｂ.卫星在轨道３上的角速度小于轨道１上的角速度.Ｃ.卫星在轨道１上经过Ｑ点时的速度大于它在轨道２上经过Ｑ点时的速度.Ｄ.卫星在轨道２上经过Ｐ点时的速度等于它在轨道３上经过Ｐ点时的速度.２０.一颗人造卫星以初速度Ｖ发射后可绕地球做匀速圆周运动,若使发射速度为２Ｖ,则该卫星可能: ( )Ａ.绕地球做匀速圆周运动,周期变大.Ｂ.绕地球运动,轨道变为椭圆.Ｃ.不绕地球运动而成为太阳系的一个人造行星.Ｄ.挣脱太阳引力束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间.二.填空题２１.一物体在地球表面重９８Ｎ,现将它用弹簧秤悬挂在卫星内,若卫星到地面的高度与地球半径Ｒ相等,则它在卫星内受到的地球引力大小是________Ｎ,物体的质量是_______kg,弹簧秤的示数是__________Ｎ.２２.有一小行星其密度与地球相同,若地球半径为6400km,小行星半径为32km,则在此小行星表面发射卫星的第一宇宙速度是____________km/s.(已知地球的第一宇宙速度为8km/s) 23.已知地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的6倍.若在地球表面以速度V上抛一物体其上升高度为H,则在月球表面以相同的初速度V上抛此物体,其上升的最大高度是____________.24.已知某星球的半径为R,在星球表面h高处以速度V0水平抛出一物体,发生的水平位移为s,则此星球的第一宇宙速度是_________________.25.某星球的质量是地球质量的8倍,半径是地球半径的2倍,若一举重运动员在地球上最多能举起200kg的杠铃,则他在此星球上最多能举起___________kg的杠铃.26.已知地表处重力加速度是g,距地面高度为地球半径2倍处的重力加速度是________. 三计算题.27.地球表面重力加速度为g,地球半径为R,求距地面高度h=R处的人造卫星的线速度?角速度和周期各是多少?28.两颗靠得很近的恒星以相互引力作用下绕着它们连线上的某点以相同的角速度做匀速圆周运动,已知两颗星的质量为M和m,相距为L,求:1)两颗星转动中心的位置?2)转动周期?29.某人在一星球上以初速度V0竖直向上抛出一物体,经时间t后落到手中,已知星球半径为R,求该星球的第一宇宙速度表达式?选作题: 已知一物体质量为9kg,将它挂在火箭舱内的弹簧秤下随火箭一起以5m/s2加速度运动,运动一段时间后,弹簧秤的示数为85N,求此时火箭到地面的高度?(已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g=10 m/s2)。
高一物理 必修二 万有引力定律一 单元测试题(含答案解析)
高一物理 必修二 万有引力定律一 单元测试题（含答案解析）一、选择题(每小题4分，共40分)1．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是 （ ） A ．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳作匀速圆周运动 B ．地球是绕太阳作匀速圆周运动的行星，月球是绕地球作匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动 C ．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象 D ．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 2．下列关于万有引力的说法，正确的有 （ ） A ．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力 B ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的 C ．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力D ．F =221r m m G 中的G 是一个比例常数，是没有单位的 3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的有 （ ） A ．只适用于天体，不适用于地面的物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体 D ．适用于自然界中任何两个物体之间4．从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8:1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为 （ ） A ．2:1 B ．4:1 C ．8:1 D ．1:45．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g /2，则该处 距地面的高度为 （ ）A ．（2一1）RB ．RC ．2R D ．2R6．在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ）A ．它们的质量可能不同B ．它们的速度可能不同C ．它们的向心加速度可能不同D ．它们离地心的距离可能不同7．已知引力常数G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是 （ ） A ．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B ．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C ．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D ．若不考虑地球自转，己知地球的半径及重力加速度8．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，那么 该行星的平均密度为（ ）A ．π32GT B ．23GT π C ．π42GT D ．24GT π9．地球公转的轨道半径为R 1，周期为T 1，月球绕地球运转的轨道半径为R 2，周期为T 2，则 太阳质量与地球质量之比为（ ）A ．22322131T R T R B ．21322231T R T R C ．21222221T R T R D ．32223121T R T R10．两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为M A /M B =P ，两行星半径之比为R A /R B =q ，则两个卫星的周期之比T a /T b 为（ ）A ．PqB ．p qC ．p q P /D ．P q q /二、填空题(每题5分，共25分)11．某星球半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍。
《万有引力定律》测试题(内含答案)
高一物理《万有引力定律》测试题班级______________姓名______________分数一、 选择题（每题有一个或多个正确答案，选对得4分，多选得0分，漏选得2分）1、某天体半径是地球半径的K 倍，密度是地球的P 倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）（A ）2P K 倍 （B ）PK倍 （C ） KP 倍 （D ） K P 2倍2、已知两颗人造地球卫星的轨道半径r A =2r B ，则它们的线速度、角速度、加速度和周期之比正确的是（ ）（A ）V A ：V B ＝2:1 （B ）22:1:=B A ωω （C ）a A ：a B =1：4 （D ）T A ：T B =4:23、人造卫星环绕地球运动的速率v=gR r 2/，其中g 为地面处的重力加速度，R 为地球半径，r 为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法是正确的？ (A)从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比； (B)从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易； (C)上面环绕速度的表达式是错误的；(D)以上说法都错。
( ) 4、地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星：(A)它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值； (B)它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的； (C)它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值； (D)它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。
( ) 5、已知下面哪组数据可以计算出地球的质量M 地（引力常数G 为已知）（ ） (A)月球绕地球运行的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1 (B)地球“同步卫星”离地面的高度h(C)地球绕太阳运行的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2 (D)人造地球卫星在地面附近的运行速度v 和运行周期T 3 6、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,则人造地球卫星( ).(A)绕行的线速度最大为Rg (B)绕行的周期最小为2πg R /(C)在距地面高为R 处的绕行速度为2/Rg (D)在距地面高为R 处的周期为2πg R /2 7、如图所示，有A 、B 两个行星绕同一恒星O 做圆周运动，运转方向相同，A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近）则（ ） （A ）经过时间t=T 1+T 2两行星将第二次相遇 （B ）经过时间1221T T T T t -=两行星将第二将相遇 （C ）经过时间221T T t +=两行星第一次相距较远 （D ）经过时间)(21221T T T T t -=两行星第一次相距最远8、设地球的质量为M ，半径为R ，其自转角速度为ω，则地球上空的同步卫星离地面的高度是（ ） （A ）R GM-3ω （B ）R GM-32ω （C ）2R （D ）R GM-23ω9、如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C ，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（ ） （A ）根据gr V =，可知V A ＜V B ＜V C（B ）根据万有引力定律，F A ＞F B ＞F C （C ）向心加速度a A ＞a B ＞a C（D ）运动一周后，A 先回到原地点10、.同一轨道上有一个宇航器和一个小行星，同方向围绕太阳做匀速圆周运动，由于某种原因，小行星发生爆炸而被分成两块，爆炸结束瞬间，两块都有原方向速度，一块比原速度大，一块比原速度小，关于两块小行星能否撞上宇航器，下列判断正确的是（ ） A. 速度大的一块能撞上宇航器 B. 速度大的一块不能撞上宇航器 C. 宇航器能撞上速度小的一块 D. 以上说法都不对11、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有： （ ） A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B ．赤道处的角速度比南纬300大C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力12、一航天器绕地球做匀速圆周运动，若航天器上的一根天线脱落，则天线脱落后的运动是[ ]A、向前做平抛运动；B、向着地球做自由落体运动；C、向后做平抛运动；D、继续绕地球做匀速圆周运动。
高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析
高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2， 解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ， 由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)； （4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2，16（2）速度之比为2【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R = a 卫星2224aGMm m R R T π= 解得2a RT gπ= b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π= 解得16b RT gπ= （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R=解得a GMv R=b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R= 解得v 4b GM R=所以 2abV V = （3）最远的条件22a bT T πππ-= 解得87R t gπ=3．一宇航员登上某星球表面，在高为2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为5m ，且物体只受该星球引力作用求： （1）该星球表面重力加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍．【答案】（1）4m/s 2；（2）110； 【解析】（1）根据平抛运动的规律：x ＝v 0t 得0515x t s s v ＝＝＝ 由h ＝12gt 2 得：2222222/4/1h g m s m s t ⨯＝＝＝ （2）根据星球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R 星星＝ 地球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R '地地＝则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地＝ 点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．4．双星系统由两颗彼此相距很近的两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动。
万有引力定律(附带答案)
万有引力定律姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、计算题1、(15分) 要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0°到东经135.0°之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径R0= 6.37×106m．地球表面处的重力加速度g = 9. 80m/s2．2、(2011·武汉市四月调研)人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径．3、假设某次天文现象中，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示，地球的轨道半径为R，运转周期为T。
地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角（简称视角）。
已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。
若某时刻该行星正处于最佳观察期，行星、地球的绕太阳的运行方向相同，如图所示，求：（1）该行星绕太阳的运转周期T 1（2）问该行星下一次处于最佳观察期至少需要经历多长的时间Δt4、西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空．火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道．“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制．中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星．(1)已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，万有引力常量为G，请你求出地球的密度和“天链一号02星”距地面的高度？(2)某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的—个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？(已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c.)5、如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡。
万有引力定律测试题及答案
物理同步测试(5）—万有引力定律本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共1５0分考试用时１20分钟。
第Ⅰ卷(选择题共4０分)一、每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
１．关于“亚洲一号”地球同步通信卫星,下列说法中正确的是ﻩﻩ( )ﻩA.她的运行的速度是7.9ｋm/ｓﻩB．已知它的质量是1.42T,若将它的质量增为2．8４Ｔ，其同步的轨道的半径变为原来的2倍C.它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播。
ﻩD.它距地面的高度约是地球半径的5倍,所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的1/3６２.发射地球的同步卫星时,先将卫星发射的近地的轨道１，然后在圆轨道１的Ｑ点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行,当卫星到椭圆轨道2上距地球的最远点Ｐ处，再次点火，将卫星送入同步的轨道3,如图所示。
则卫星在轨道1、2和３上正常运行时，有：()A.卫星在轨道３上的速率大于在轨道１上的速率Ｂ．卫星在轨道３上的角速度小于在轨道１上的角速度。
C.卫星在轨道１上经Ｑ点的加速度等于它在轨道2上经Ｑ点的加速度D．卫星在轨道2上运行经Ｐ点的加速度跟经过Q点的加速度相等。
3.两颗人造地球卫星A.Ｂ绕地球做圆周运动，周期之比是T A：T B＝1:8，则轨道半径之比和运动的速率之比分别为ﻩﻩ（）A．R A:ＲＢ＝４：１V A:VＢ=1:２ﻩB.ＲA:RＢ＝4:1 ＶＡ:VＢ＝2:1ﻩC．R A:RＢ=１:4 ＶＡ：ＶB=1:２ﻩＤ．R A ：ＲB ＝1:４ V A :V B ＝2:1４.如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星，a 、b 的质量相同,但小于c 的质量,则ﻩﻩﻩ( )A.b 所需的向心力最小Ｂ．ｂ、ｃ的周期相同且大于ａ的周期 ﻩC ．向心加速度大小相同且小于a 的向心加速度 ﻩＤ.ｂc 的线速度相同，且小于ａ的线速度。
5．地面附近的重力加速度为g ，地球的半径为Ｒ,人造地球卫星圆形运行的轨道为ｒ,那么下列说法正确的是ﻩﻩﻩﻩ( )ﻩA.卫星在轨道上的向心加速度大小为gR 2/ｒ２ﻩB.卫星在轨道上的速度大小为r g R /2 ﻩＣ．卫星运行的角速度大小为g R r 23/ ﻩD.卫星运行的周期为2g R r 23/π6．假如一个作匀速圆周运动的卫星的轨道的半径增大到原来的两倍,仍做匀速圆周运动（ ）Ａ.根据公式Ｖ＝r ω,可知卫星运动的线速度将增大为原来的两倍ﻩB ．根据公式F ＝m r v 2,可知卫星所须的向心力减小到原来的21Ｃ.根据公式F=221rm Gm 可知地球提供的向心力将减小到原来的41ﻩD.根据上述B ，C 中所给的公式,可知卫星的线速度将减小到原来的22７.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体ﻩﻩ( ) ﻩA.不受地球的吸引力;ﻩＢ．地球吸引力和向心力平衡;ﻩC ．受的向心力和离心力平衡; ﻩD.对支持它的物体的压力为零。
(完整版)万有引力练习题及答案
万有引力练习题及答案一．选择题 1.关于万有引力的说法,正确的是。
A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力 B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力 C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用 D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是 A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的 B.万有引力定律适宜于质点间的相互作用 C.公式中的G是一个比例常数，是有单位的,单位是N·m2/kg2 D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r是两球球心之间的距离 3.假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，那么该常数的大小 A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关 C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关 4.设地球是半径为R的均匀球体,质量为M,若把质量为m的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为。
A.零 B.无穷大 C.GMm R D.无法确定 Gm1m2 ，下列说法中正确的是. r2 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的当r趋于零时，万有引力趋于无限大 两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 6.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 A. 1︰B.1︰C.1︰3D.︰1 11 7.火星的质量和半径分别约为地球的10和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力 5．对于万有引力定律的表达式F? 加速度约为 A．0.gC．2.g B．0.g D．g 8.一名宇航员来到一个星球上,如果星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的。
高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)及解析
高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级2018”．例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为“一带一路”沿线及周边国家提供服务．北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图．已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T ，地球质量为M 、半径为R ，引力常量为G ．（1）求静止轨道卫星的角速度ω； （2）求静止轨道卫星距离地面的高度h 1；（3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T ，距离地面的高度为h 2．视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h 1和h 2的大小，并说出你的理由．【答案】（1）2π=T ω；（2）23124GMT h R π（3）h 1= h 2 【解析】 【分析】（1）根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度； （2）根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度； （3）根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度； 【详解】（1）根据角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度2π=Tω （2）静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有：21212π=()()()Mm Gm R h R h T++ 解得：2312=4πGMTh R（3）如图所示，同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心．由于它的周期也是T ，根据牛顿运动定律，22222=()()()Mm Gm R h R h Tπ++ 解得：23224GMTh R π因此h 1= h 2．故本题答案是：（1）2π=T ω；（2）2312=4GMT h R π（3）h 1= h 2 【点睛】对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量．2．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v 0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G ，月球的半径为R ，不考虑月球自转的影响，求： (1)月球表面的重力加速度大小g 月； (2)月球的质量M ；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T .【答案】(1)02v t ；(2)202R v Gt；(3)022Rt v 【解析】 【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有02v t g =月月球表面的重力加速度大小02v g t=月 (2)假设月球表面一物体质量为m ，有2=MmGmg R 月 月球的质量202R v M Gt=(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有222Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期22RtT v π=3．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G ） 【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2．根据题意有 w 1=w 2 ① （1分） r 1+r 2=r ② （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有 G ③ （3分） G④ （3分）联立以上各式解得⑤ （2分）根据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解4．牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律122=m m F Gr 万计算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为12=-p m m E Gr，其中m 1、m 2为两个物体的质量， r 为两个质点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G 为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M ，半径为R ． （1）该星球的第一宇宙速度是多少？（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？（3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q （该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R ，P 为球外一点，与球心间的距离为r ，静电力常量为k ．现将一个点电荷-q （该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p 点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．【答案】（1）1GMv R=2）2=M E G R '引；（3）22GMv R=4）11()W kQq r R=-【解析】 【分析】 【详解】(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为1v ，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力212v mMG m R R= 解得：1GMv R=； (2)电场强度的定义式F E q=设质量为m 的质点距离星球中心的距离为r ，质点受到该星球的万有引力2=MmF Gr引 质点所在处的引力场强度=F E m引引得2=M E Gr 引该星球表面处的引力场强度'2=M E GR 引 (3)设该星球表面一物体以初速度2v 向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律22102mM mv G R-= 解得：22GMv R=； (4)点电荷-q 在带电实心球表面处的电势能1P qQE k R=- 点电荷-q 在P 点的电势能2P qQE kr=- 点电荷-q 从球面附近移动到P 点，电场力所做的功21()P P W E E =-- 解得：11()W kQq r R=-．5．如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．(1)求卫星B 的运行周期．(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ 【答案】(1)32()2B R h T gR +=23()t gR R h ω=-+ 【解析】 【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式得()()2224B MmGm R h T R h π=++①，2Mm G mg R =②联立①②解得：()322B R h T R gπ+=③（2）由题意得()02B t ωωπ-=④，由③得()23B gR R h ω=+⑤代入④得()203t R gR h ω=-+6．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。
万有引力定律练习题(含答案)
万有引力定律练习题(含答案) 第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律1.下列现象中，不属于由万有引力引起的是……答案：C解析：A选项是由星球之间的万有引力作用而聚集不散，B选项是由地球的引力提供向心力，使月球绕地球做圆周运动，D选项是由地球的引力作用，使树上的果子最终落向地面。
只有C选项是电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去，不是万有引力。
2.均匀小球A、B的质量分别为m、5m，球心相距为R，引力常量为G，则A球受到B球的万有引力大小是……答案：A解析：根据万有引力定律可得：F=G×m×5m/(2R)²，化简得F=G×m²/(2R²)，即A球受到B球的万有引力大小为G×m²/(2R²)。
3.两个质点的距离为r时，它们间的万有引力为2F，现要使它们间的万有引力变为F，将距离变为……答案：B解析：根据万有引力定律，距离为r时，它们间的万有引力为2F，则2F=G×m×m/r²，将万有引力变为F，则F=G×m×m/r'²，联立可得：r' = 2r，即将距离变为原来的二分之一。
4.假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，地球表面处引力加速度为g。
则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是……答案：B解析：当距离大于地球半径时，根据万有引力提供重力可得加速度g'=GM/r²，范围内的球壳随距离增大，加速度变小。
当距离小于地球半径时，此时距离地心对物体没有引力，那么对其产生引力的就是半径为R的中心球体的引力，因此加速度与距离成正比，选项B正确。
之间的引力与它们的距离成反比，与它们的质量成正比D．万有引力只存在于地球和其他星球之间，不存在于地球和其他物体之间答案】A、C解析】A。
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高一物理《万有引力定律》测试题
班级______________姓名______________分数
一、 选择题（每题有一个或多个正确答案，选对得4分，多选得0分，漏选得2分）
1、某天体半径是地球半径的K 倍，密度是地球的P 倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）
（A ）2P K 倍 （B ）P
K
倍 （C ） KP 倍 （D ） K P 2倍
2、已知两颗人造地球卫星的轨道半径r A =2r B ，则它们的线速度、角速度、加速度和周期之比正确的是（ ）
（A ）V A ：V B ＝2:1 （B ）22:1:=B A ωω （C ）a A ：a B =1：4 （D ）T A ：T B =4:2
3、人造卫星环绕地球运动的速率v=gR r 2/，其中g 为地面处的重力加速度，R 为地球半径，r 为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法是正确的？ (A)从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比； (B)从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易； (C)上面环绕速度的表达式是错误的；
(D)以上说法都错。
( ) 4、地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星：
(A)它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值； (B)它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的； (C)它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值； (D)它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。
( ) 5、已知下面哪组数据可以计算出地球的质量M 地（引力常数G 为已知）（ ） (A)月球绕地球运行的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1 (B)地球“同步卫星”离地面的高度h
(C)地球绕太阳运行的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2 (D)人造地球卫星在地面附近的运行速度v 和运行周期T 3 6、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,则人造地球卫星( ).
(A)绕行的线速度最大为Rg (B)绕行的周期最小为2πg R /
(C)在距地面高为R 处的绕行速度为2/Rg (D)在距地面高为R 处的周期为2πg R /2 7、如图所示，有A 、B 两个行星绕同一恒星O 做圆周运动，运转方向相同，A 行星的周期为
T 1，B 行星的周期为T 2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近）则（ ） （A ）经过时间t=T 1+T 2两行星将第二次相遇 （B ）经过时间1
22
1T T T T t -=
两行星将第二将相遇 （C ）经过时间22
1T T t +=
两行星第一次相距较远 （D ）经过时间)
(2122
1T T T T t -=
两行星第一次相距最远
8、设地球的质量为M ，半径为R ，其自转角速度为ω，则地球上空的同步卫星离地面的高度是（ ） （A ）
R GM
-3
ω （B ）R GM
-3
2
ω （C ）2R （D ）
R GM
-2
3
ω
9、如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C ，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（ ） （A ）根据gr V =，可知V A ＜V B ＜V C
（B ）根据万有引力定律，F A ＞F B ＞F C （C ）向心加速度a A ＞a B ＞a C
（D ）运动一周后，A 先回到原地点
10、.同一轨道上有一个宇航器和一个小行星，同方向围绕太阳做匀速圆周运动，由于某种原因，小行星发生爆炸而被分成两块，爆炸结束瞬间，两块都有原方向速度，一块比原速度大，一块比原速度小，关于两块小行星能否撞上宇航器，下列判断正确的是（ ） A. 速度大的一块能撞上宇航器 B. 速度大的一块不能撞上宇航器 C. 宇航器能撞上速度小的一块 D. 以上说法都不对
11、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有： （ ） A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B ．赤道处的角速度比南纬300大
C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
12、一航天器绕地球做匀速圆周运动，若航天器上的一根天线脱落，则天线脱落后的运动是[ ]
A、向前做平抛运动；
B、向着地球做自由落体运动；
C、向后做平抛运动；
D、继续绕地球做匀速圆周运动。
选择题答题栏
二、填空题（每题4分，4×5=20分）
13、地球半径为R,地面附近的重力加速度为g,则人造地球卫星运动的最小周期为_______。
14、某一物体在地球表面用弹簧秤称得重160牛顿，把该物体放在航天器中，若航天器以
加速度a=g/2（g为地球表面的重力加速度）沿垂直地面上升，这时再用同一弹簧秤称得
物体的视重为90牛顿，忽略地球自转的影响，已知地球半径为R，卫星到地面的距离是 __ km，地球半径为 6.4×103km，取g=10m/s2。
15、同步卫星距地面的高度约为地球半径的5倍,卫星的正下方地面的赤道上放有一静止的
物体,则该物和卫星绕地球转动的线速度之比为___________, 卫星的向心加速度和地球
表面的重力加速度之比为______________。
16、已知地球绕太阳运行的轨道半径为R，太阳的半径为r，地球绕太阳运行的周期为T，
则太阳表面自由落体加速度g
c
=_______________。
17、德国科学家用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近
6年的观测，发现与银河系中心距离为r的星体正以速度v围绕银河系的中心旋转，据此
提出银河系中心可能存在一个大黑洞。
黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此
之强，以至包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用。
当黑洞表面的物体速度达到
光速c时才能恰好绕其表面做匀速圆周运动。
试写出计算黑洞半径的表达式
R=_____________。
三、计算题（共32分）
18、（12分）某个行星的半径为R，它有一沿着半径为10R的轨道做匀速圆周运动的卫星。
已知卫星的运动周期为T，求：①该行星的质量；②卫星运动的加速度；③行星表面的“重
力加速度”。
19、（10分）一宇航员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是地球上重力的0.01倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在其赤道上完
全失去了重力，试计算这一行星的半径。
（地球半径为R,地球表面重力加速度为g）
20、（10分）甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运动（可视为匀速圆周运动），甲距地面的高度为地球半径的0.5倍,乙距地面的高度为地球半径的5倍,两卫星的某一时刻正好位于地球表面某点的正上空.求： (1)两卫星运行的线速度之比?(2)乙卫星至少要经过多少周期,两卫星间的距离才会达到最大?
选择题答案
填空题
13．2πg
R/ 14．19．2*103 15．1：16；36：1 16．(2πR/RT)2R
17.(V/C)2r。