运筹学在经济中的运用
运筹学的发展历史和现实应用
运筹学的发展历史和现实应用摘要运筹学是包含多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学。
它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法。
它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题。
它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题。
首先对运筹学做了简单介绍，并回顾了运筹学的产生和历史，同时介绍了运筹学研究对象、定义和特点，以及运筹学的内容和研究方法，最后对现在运筹学界最为关注的问题——运筹学的未来发展作了分析。
从“运筹帷幄”引入运筹学，从历史、经济、民生等领域所举例子详细解说了运筹学与博弈论思想在现实中的应用。
关键词：运筹学，历史，特点，内容和方法，应用一、运筹学的的起源与发展普遍认为，运筹学起源于第二次世界大战初期，当时, 英国(随即是美国) 军事部门迫切需要研究如何将非常有限的物资以及人力和物力, 分配与使用到各种军事活动的运行中, 以达到最好的作果。
在第二次世界大战期间, 德国已拥有一支强大的空军, 飞机从德国起飞17 分钟即到达英国本土。
在如此短的时间内, 如何预警和拦截成为一大难题。
1935 年, 为了对付德国空中力量的严重威胁, 英国在东海岸的鲍德西(Birdseye) 成立了关于作战控制技术的研究机构。
1938 年, 鲍德西科学小组负责人( Rowe , A1 P) 把他们从事的工作称为运筹学(Operational research[ 英] ,Operations research[美] , 直译为“作战研究”) 。
因此, 人们把鲍德西作为运筹学的诞生地, 将1935 —1938 年这一时间段作为运筹学产生的酝酿时期。
第二次世界大战中，运筹学被广泛应用于军事系统工程中去，除英国外，美国、加拿大等国也成立了军事数学小组，研究并解决战争提出的运筹学课题，例如，组织适当的护航编队使运输船队损失最小，改进搜索方法，及时发现敌军潜艇；改进深水炸弹的起爆深度，提高了毁伤率；合理安排飞机维修，提高了飞机的利用率等。
运筹学在经济管理中的应用
就像数学从小学一直要学到大学一样，主要作用是可以训练人的逻辑思维能力，开发智商等，像高等数学里的微积分对大部分人来说基本用不到，但大学里仍然是作为必修课。
类似的，运筹学也是一样。
其最重要的作用就是给管理者灌输企业节约成本或者说利益最大化的思想、为其决策提供科学依据，从而实现有效的管理。
对于管理者来说，如果能掌握运筹学中的规划论、对策论、博弈论、图论等知识，对企业肯定有好处的。
但不同的企业、相同企业的不同的成长阶段管理者所需要的主要技能是不同的。
比如在企业生命周期中的萌芽期，管理者的战略规划、高瞻远瞩能力就是其主要技能；而在企业的成长期、成熟期相对来说对成本的控制、利益的优化等技能就变成了主要技能。
对于管理者来说，在其经验还不是很丰富的情况下，管理理论、方法的确是可以弥补经验上的不足，而对于管理经验丰富的来说，更多的情况下他们可能就是凭自己的经验来制定决策的。
就像数学从小学一直要学到大学一样，主要作用是可以训练人的逻辑思维能力，开发智商等，像高等数学里的微积分对大部分人来说基本用不到，但大学里仍然是作为必修课。
类似的，运筹学也是一样。
其最重要的作用就是给管理者灌输企业节约成本或者说利益最大化的思想、为其决策提供科学依据，从而实现有效的管理。
对于管理者来说，如果能掌握运筹学中的规划论、对策论、博弈论、图论等知识，对企业肯定有好处的。
但不同的企业、相同企业的不同的成长阶段管理者所需要的主要技能是不同的。
比如在企业生命周期中的萌芽期，管理者的战略规划、高瞻远瞩能力就是其主要技能；而在企业的成长期、成熟期相对来说对成本的控制、利益的优化等技能就变成了主要技能。
对于管理者来说，在其经验还不是很丰富的情况下，管理理论、方法的确是可以弥补经验上的不足，而对于管理经验丰富的来说，更多的情况下他们可能就是凭自己的经验来制定决策的。
运筹学在经济管理中的应用
运筹学（管理类专业基础课）：运筹学，是现代管理学的一门重要专业基础课。
它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
该学科应用于数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。
运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。
研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。
而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。
因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等专业相关。
发展历程：历史起源运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。
P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。
”运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。
”它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。
现代运筹学的起源可以追溯到几十年前，在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。
可是，普遍认为，运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。
当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动，所以美国及随后美国的军事管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题，实际上这便是要求他们对种种（军事）经营进行研究，这些科学家小组正是最早的运筹小组。
第二次世界大战期间，“OR”成功地解决了许多重要作战问题，为“OR”后来的发展铺平了道路。
运筹学学习心得
运筹学学习心得运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科，它涉及到数学、统计学、经济学等多个领域的知识。
通过学习运筹学，我深刻认识到了它在实际生活和工作中的广泛应用，以及它对决策的重要性。
以下是我对运筹学学习的心得体会。
首先，运筹学的核心思想是优化。
它通过建立数学模型，利用数学方法来求解最优解。
在学习过程中，我了解到了各种常用的优化方法，如线性规划、整数规划、动态规划等。
这些方法可以帮助我们在决策过程中找到最优解，提高效率，降低成本。
例如，在生产调度中，我们可以利用线性规划来确定最佳的生产计划，以最大程度地利用资源，提高生产效率。
其次，运筹学还包括决策分析和风险管理。
在学习中，我了解到了多种决策分析方法，如决策树、灰色关联分析等。
这些方法可以帮助我们在面对多种选择时做出明智的决策。
同时，风险管理也是运筹学的重要内容之一。
通过学习风险管理，我了解到了如何通过评估和控制风险来降低决策的不确定性。
在实际工作中，我们可以利用风险管理的方法来制定风险应对策略，保证项目的顺利进行。
此外，运筹学还涉及到排队论、库存管理、供应链管理等内容。
通过学习这些内容，我了解到了如何通过合理的排队策略来提高服务效率，如何通过库存管理来平衡成本和服务水平，以及如何通过供应链管理来优化整个供应链的运作。
这些知识对于企业的运营和管理具有重要意义。
在学习运筹学的过程中，我也进行了一些实践应用。
例如，我利用线性规划方法解决了一个生产调度问题，通过优化生产计划，实现了资源的最大利用和生产效率的提高。
我还利用决策树方法对一个投资项目进行了评估，通过分析各种可能的结果和概率，帮助决策者做出了正确的决策。
这些实践应用让我更加深入地理解了运筹学的应用和意义。
在学习运筹学的过程中，我也遇到了一些困难和挑战。
例如，运筹学涉及到较多的数学和统计知识，需要一定的数学基础。
在遇到复杂的问题时，需要耐心和细心地分析和求解。
此外，运筹学的应用也需要一定的实践经验和业务理解。
浅议我国运筹学发展状况
浅议我国运筹学发展状况运筹学起源于上世纪三四十年代，主要研究人类对资源的筹划和运用，以了解筹划和运用活动的规律，充分发挥资源的最大效益。
运筹学全过程主要包括模型构造、方案提出、检验、控制建立、实施等环节，研究对象具有较强的客观性。
现阶段，运筹学已经被普遍运用在工程技术、生产、国防安全、经济管理、科学发展等各个领域之中。
我国运筹学也有着一定的发展历史，研究我国运筹学发展不仅能够优化运筹学在我国发展各领域的应用，而且对运筹学学科发展意义深刻。
我国运筹学发展历程我国运筹学发展于20世纪50年代，第一个运筹学小组是1956年在许国志、和钱学森的推动下成立的。
第二个运筹学部门是在1959年由中科院数学成立的，是当时数学家进行国家建设的产物。
并且，1960年我国数学所小组与力学所小组合并成立了研究室，主要研究排队论、图论和非线性规划。
1963年我国数学所运筹学研究室开设了系统的运筹学课程，这是我国第一次在高校开设运筹学专业。
上世纪50年代后期，运筹学被运用在运输问题中，管梅谷教授提出了中国邮路问题模型，运筹学成为运输领域的重要理论支撑。
另外，华罗庚先生推动了我国运筹学早期推广与普及工作，在文革期间，他率领华罗庚小分队到工厂1/ 5和农村讲解统筹方法，将统筹学运用到生活之中。
80年代以后，我国运筹学发展迅速，并取得了较多的应用成果和理论成果，运筹学在生产系统优化、组合优化和非线性规划领域的应用十分广泛。
我国运筹学发展现状数学规划（1）“线性规划线性规划是自苏联数学家康托洛维奇在1939年提出线性规划问题以来，运筹学研究最为透彻的方向。
1947年丹齐格提出的单纯形法解决线性规划问题到现在仍然是应用最为普遍的算法。
虽然，单纯形法具有指数复杂性，但是，在平均意义下，学者已经证明了单纯形法属于多项式算法。
现阶段，我国关于单纯形算法的研究主要集中在主元选取上。
除了单纯形算法还有一种算法是内点法，内点法是基于苏联数学家卡奇扬的椭球算法二提出的，之后又出现了原始对偶法、对数罚函数法、不可性内点法、路径跟踪法等线性规划方法。
运筹学在经济领域中的应用
运筹学在经济领域中的应用一、引言运筹学是一门涉及数学、统计学和计算机科学等多个领域的综合性学科，其主要研究如何通过数学模型和优化方法来解决实际问题。
运筹学在经济领域中的应用非常广泛，可以帮助企业和政府做出更加科学、合理的决策，提高效率和效益。
二、生产调度生产调度是一个典型的运筹学问题，其目标是通过优化生产计划来提高生产效率和降低成本。
在制造业中，运筹学可以帮助企业确定最佳的生产批量、生产顺序和物料配送方案等，从而实现生产过程的优化。
例如，在汽车工厂中，通过运筹学方法可以确定每个车间需要多少零部件，并且安排这些零部件的供应时间和数量，在保证零部件供应充足的同时避免库存过高。
三、库存管理库存管理是企业经营管理中非常重要的一个环节，其目标是保证产品供应充足的同时尽可能减少库存成本。
运筹学可以帮助企业确定最佳的订货量、补货时间和库存水平等，从而实现库存管理的优化。
例如，在零售业中，通过运筹学方法可以确定每个门店需要订购多少商品，并且安排商品的补货时间和数量，在保证商品供应充足的同时避免库存过高。
四、物流配送物流配送是一个涉及到多个环节和多个节点的复杂问题，其目标是通过优化物流配送方案来降低成本和提高效率。
运筹学可以帮助企业确定最佳的运输路径、运输工具和运输时间等，从而实现物流配送的优化。
例如，在快递行业中，通过运筹学方法可以确定每个快递员需要派送多少件快递，并且安排快递员的派件路线和时间，在保证快递派送效率的同时降低成本。
五、金融风险管理金融风险管理是银行和其他金融机构必须面对的一个重要问题，其目标是通过优化投资组合来降低风险并提高收益。
运筹学可以帮助金融机构确定最佳的投资组合、资产配置和风险控制策略等，从而实现金融风险管理的优化。
例如，在股票投资中，通过运筹学方法可以确定最佳的股票组合和持仓比例，并且制定相应的风险控制策略，在保证收益的同时降低风险。
六、供应链管理供应链管理是一个涉及到多个企业和多个环节的复杂问题，其目标是通过优化供应链管理方案来提高效率和效益。
运筹学完整版
绪论
20世纪50年代中期，钱学森、许国志等教授在国内全面介绍 和推广运筹学知识，1956年，中国科学院成立第一个运筹学研究 室，1957年运筹学运用到建筑和纺织业中，1958年提出了图上作 业法，山东大学的管梅谷教授提出了“中国邮递员问题”，1970 年，在华罗庚教授的直接指导下，在全国范围内推广统筹方法和 优选法。
另外，还应用于设备维修、更新和可靠性分析，项目的选择 与评价，工程优化设计等。
“管理运筹学”软件介绍
“管理运筹学”2.0版包括：线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数 规划、纯整数规划和混合整数规划）、目标规划、对策论、最短路径、 最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存储论、排队论、 决策分析、预测问题和层次分析法，共15个子模块。
x
va2x2x a dv 0 dx
2 ( a 2 x )x ( 2 ) ( a 2 x )2 0
x a 6
线性规划问题的数学模型
例1.2 某厂生产两种产品， 下表给出了单位产品所需资 源及单位产品利润
项目
Ⅰ
设备 A（h） 0
设备 B（h） 6
调试工序（h） 1
利润（元） 2
Ⅱ 每天可用能力
5
经济管理学核心课程
运筹学
( Operations Research )
第一章
运
决
筹
胜
帷
绪论
千
幄
里
之n
外
绪论
本章主要内容： （1）运筹学简述 （2）运筹学的主要内容 （3）本课程的教材及参考书 （4）本课程的特点和要求 （5）本课程授课方式与考核 （6）运筹学在经济管理中的应用
绪论
什么是运筹学? Operational Research 运用研究、 运作研究
一些重要数学工具在经济学中的应用
一些重要数学工具在经济学中的应用从经济学问题的分析和预测两个方面研究了一些数学工具在经济学中的应用,为分析一些经济现象和预测一些经济规律提供帮助。
标签：数学工具经济分析经济预测在经济学发展的历程中,一些数学工具在不断地被应用于经济学的许多领域,这使得数学在不断应用于经济学的过程中强化着二者的关系。
而且经济学发展中的每次重大突破都与数学有着重大的关系,微积分应用于经济学中引发了经济学的边际革命;随着概率论的引入,经济计量学应运而生;在运用了运筹学中的博弈论之后,对经济问题中的不确定性与风险性的研究才有了突破性的进展。
总结起来,数学工具在经济学中的应用大致分为两个方面,一方面是利用数学工具研究一些确定性的经济关系,对其进行总结分析;另一方面是对一些不确定性的经济关系,利用数学工具根据已有的经济现象预测未来,探索一些经济规律。
一、数学工具在经济分析中的应用1.利用导数进行边际分析定义设y=f(x)是一个经济函数,其导数f’(x)称为的f(x)边际函数,f’(x0)称为f(x)在x0的边际函数值。
例如,成本函数C(q)的导数C’(q)称为边际成本;收益函数R(q)的导数R’(q)称为边际收益;利润函数L(q)的导数L’(q)称为边际利润。
由边际函数的概念不难发现,经济学中的边际概念实际上就是导数概念的经济化,所以我们就完全可以把数学分析中有关利用导数研究函数性态的知识用来进行边际分析。
例如,通过利用导数来研究函数的单调性,从而分析总利润随产量的变化的情形。
总利润函数等于收益函数与成本函数的差,即L(q)=R(q)-C(q) ,则边际利润L’(q)=R’(q)-C’(q)。
由导数与函数单调性的关系得到:,而,通过分析我们可以得到以下经济现象,(1)当产量已达到q0(q0是满足R’(q)≥C’(q)的解),此时L(q)是增函数,若再多生产一个单位产品,所增加的收入大于所增加的成本,总利润增加;(2)当产量已达到q0(q0是满足R’(q)≤C’(q)的解),此时L(q)是减函数,若再多生产一个单位产品,所增加的收入小于所增加的成本,总利润减小。
运筹学应用与解决方法
运筹学应用与解决方法
运筹学是运用数学、统计学和经济学等方法研究和解决实际问题的学科。
在许多领域中，特别是在供应链管理、生产计划、物流、市场营销和金融等方面，运筹学的应用非常广泛。
以下是一些常见的运筹学应用和解决方法：
1. 供应链管理：运筹学可以应用于优化供应链网络设计、库存管理、物流运输路线规划、订单分配等问题。
例如，通过数学模型和算法，可以减少库存成本、运输费用，提高物流效率，优化供应链的整体性能。
2. 生产计划：运筹学可以帮助企业优化生产计划，减少生产成本，提高生产效率。
通过数学模型和优化算法，可以制定最佳的生产计划，考虑到产能、设备利用率、订单交付时间等因素。
3. 资源分配：运筹学可以帮助决策者在有限的资源下进行最优的分配。
例如，分配有限的人力资源、货物、资金等，以最大化效益或实现特定目标。
4. 市场营销：运筹学可以用于优化市场营销策略，帮助企业制定最佳的产品定价、广告投放方案、渠道管理策略等。
通过数学模型和数据分析，可以预测市场需求、分析竞争对手行为，以及确定最佳的市场推广策略。
5. 金融风险管理：运筹学可以应用于金融领域，帮助金融机构进行风险管理和投资决策。
通过建立数学模型和使用统计方法，可以评估风险，制定投资组合，
优化资产配置，降低投资风险。
在解决这些问题时，运筹学通常使用数学优化、线性规划、整数规划、动态规划、模拟等方法。
这些方法可以帮助分析问题、建立数学模型，然后使用算法和计算工具进行求解，得到最优或接近最优的解决方案。
同时，运筹学也需要充分考虑实际情况和限制条件，确保解决方案在实际操作中可行和可实施。
运筹学在经济管理中的应用
运筹学是一门应用科学，被广泛应用于现有的科学技术知识和数学方法中，以解决特定决策者提出的实际问题并选择最佳的定量依据。
它的英文名称是运筹学（Applied Research）。
1950年代中期，关于徐智教授和其他研究的研究从西方传入中国，并结合中国国情的应用。
强调了最佳动作研究。
所谓的优化包括两个含义：第一，寻求最佳时机的全过程；第二，寻求最佳时机。
第二，寻求太空中最好的整体。
经济管理领域更广泛的行动研究的主题是将科学的经济管理系统应用于定量分析和决策，即在经济管理系统中的人力资源，资金和其他资源安排的分析，实验，定量方法中的应用。
机构和循证的最佳做法，以使决策者获得最有效的管理，从而获得最有效的令人满意的经济利益。
作为新兴学科，运筹学具有广泛的应用范围。
对于不同类型的问题，研究具有不同的解决方案，从而形成一个分支。
尽管它们都有各自的特征，但是在这两点上普遍使用问题的系统分析来解决建模的想法。
这些分支包括线性规划，非线性规划，动态规划，决策分析。
本文介绍了线性规划等在经济管理动态规划中的一些应用。
线性规划是经济管理中使用最广泛的优化方法之一。
成熟的理论可以应用于生产计划，材料和其他资源的优化。
主要是对经济管理活动中经常遇到的两个问题的研究：一是研究在人力，设备，资金和其他资源有限的情况下如何进行安排，以实现最大的经济效益（如生产经营利润）。
另一种是研究和组织生产以达到某些目标（生产指标和其他指标），或合理安排工作程序，或调整产品配方，以得出消耗数据（人力，设备，单位，资本和原材料数量）作为要实现的最低目标。
在这样的全局编程问题中，可以通过使用数学语言（即数学模型）根据问题选择适当的变量来实现第一目的。
通过使用变量形式的目标函数（称为目标函数），受约束的问题押韵了与等式或不等式（称为限制）有关的变量的表达。
当值的连续变量以及目标函数和约束是线性的时，称为线性规划模型。
结论运筹学的目的是使用科学方法（主要是数学模型）来研究综合学科信息资源和其他资源在有限的人力，资金，物力，时间，空间，合理规划和管理等方面的最佳选择。
运筹学(第5版)-2024鲜版
2024/3/28
21
05
图与网络分析
Chapter
2024/3/28
22
图与网络的基本知识
1 2
图的基本概念
包括顶点、边、路径、连通性等基本要素。
网络的定义与特性
网络是一种特殊的图，具有方向和权重等特性。
3
图与网络的表示方法
常见的表示方法包括邻接矩阵、邻接表等。
2024/3/28
23
最短路问题
多阶段决策问题的定义和性质 多阶段决策问题的分类和求解方法 多阶段决策问题与单阶段决策问题的联系和区别
2024/3/28
18
动态规划的基本概念和基本方程
动态规划的基本概念
阶段、状态、决策、策略、状态转移方程等
动态规划的基本方程
Bellman方程和最优性原理
2024/3/28
19
动态规划的最优性原理和最优性定理
9
Hale Waihona Puke 单纯形法2024/3/28
初始基可行解
01
满足所有约束条件且基变量取非负值的解，通常通过引入松弛
变量或剩余变量构造。
迭代过程
02
通过不断更换基变量和非基变量，使目标函数值不断改善的过
程。
最优性检验
03
判断当前基可行解是否是最优解的方法，通常通过比较目标函
数值或检验数进行。
10
线性规划问题的应用
分枝定界法的优缺点
优点是可以求得全局最优解，缺点是计算量较大，适用于 中小规模问题。
14
割平面法
2024/3/28
割平面法的基本思想
通过添加割平面来切割原问题的可行域，使得非整数解被排除在可行域之外，从而逐步逼 近整数最优解。
运筹学在经济领域中的应用
运筹学在经济领域中的应用一、引言运筹学是一门研究在复杂环境下进行决策的数学学科，它尝试通过建立数学模型、分析和优化方法来解决实际问题。
在经济领域中，运筹学的应用可以帮助企业和决策者做出最佳决策，提高效益和资源利用率，减少成本和风险。
二、市场定价2.1 价格弹性通过运筹学的方法，可以帮助企业确定产品的最佳价格。
首先需要分析市场上的价格弹性，即价格变化对需求量的影响程度。
运筹学可以通过建立经济模型，使用回归分析等方法来量化价格弹性，并根据市场需求量和竞争情况来调整价格。
2.2 优惠策略在市场竞争激烈的情况下，企业可以利用运筹学的方法来制定优惠策略，以吸引更多的消费者。
通过分析消费者的购买行为和偏好，可以确定最适宜的优惠幅度和销售方式，从而提高产品的销售量和市场份额。
三、供应链管理3.1 生产规划与调度供应链管理是企业运营中非常重要的一环，它涉及到原材料的采购、生产的安排和产品的配送。
运筹学可以帮助企业建立供应链模型，优化生产规划和调度安排，以达到最佳效益和满足客户需求。
3.2 库存管理企业在供应链中需要合理管理库存，以避免库存过高或过低带来的问题。
运筹学可以通过建立库存模型和优化算法，帮助企业确定最佳的库存水平和补货策略，以减少库存成本和避免商品积压或断货的情况。
3.3 运输路线优化供应链中的物流运输是一个重要的环节，它直接影响到产品的及时到达和成本效益。
运筹学可以通过建立运输网络模型和优化算法，帮助企业确定最佳的运输路线，以降低成本、提高运输效率和服务质量。
3.4 供应商选择与评价运筹学可以帮助企业在供应链中选择最合适的供应商，并对供应商进行绩效评价。
通过建立供应商评价指标和模型，可以有效地评估供应商的质量、交货能力和成本等方面的表现，以保证供应链的稳定和高效运行。
四、投资组合优化投资组合优化是运筹学在金融领域的一项重要应用。
通过建立数学模型，可以帮助投资者确定最佳的投资组合，以实现风险与收益的平衡。
中国运筹学发展史
中国运筹学发展史运筹学是一门应用数学和形式科学来研究如何在有限资源下做出最优决策的科学。
自20世纪50年代以来，运筹学在中国得到了广泛的应用和发展。
本文将详细介绍中国运筹学的发展历程和重要成果。
一、起步阶段（1950-1960年）在20世纪50年代，随着中国的第一个五年计划的实施，运筹学开始在中国得到应用。
这个时期的重要事件包括1957年成立的北京大学数学力学系运筹学研究室，以及1958年成立的清华大学运筹学研究室。
这两个研究室的成立标志着中国运筹学的起步。
二、发展阶段（1960-1980年）在20世纪60年代和70年代，中国运筹学得到了进一步的发展。
这个时期的重要事件包括1961年成立的上海交通大学运筹学研究室，以及1978年成立的中国人民大学运筹学研究所。
这些研究机构的出现为中国运筹学的发展提供了重要的平台。
在这个阶段，中国运筹学在多个领域取得了重要的成果。
例如，在交通运输方面，运筹学被应用于铁路运输规划、公路运输网络优化等领域，取得了显著的成果。
在生产管理方面，运筹学被应用于生产流程优化、库存管理等领域，有效地提高了生产效率。
三、推广和应用阶段（1980-至今）自20世纪80年代以来，中国运筹学得到了广泛的推广和应用。
这个时期的重要事件包括1980年成立的全国运筹学会第一届理事会，以及1986年成立的中国科学院管理科学研究所。
这些机构的成立为中国运筹学的推广和应用提供了重要的支持。
在这个阶段，中国运筹学在各个领域都取得了显著的成果。
例如，在经济发展方面，运筹学被应用于宏观经济政策分析、产业结构优化等领域，为政府决策提供了重要的参考。
在军事领域，运筹学被应用于作战指挥、后勤保障等领域，提高了军队的作战能力。
此外，运筹学还被广泛应用于交通、能源、环境等领域的优化问题，为我国的可持续发展做出了贡献。
四、总结中国运筹学在近几十年的发展中取得了显著的进步，从起步阶段逐渐发展成为一门成熟的应用科学。
在发展过程中，中国运筹学不断汲取国内外先进理论和方法，形成了具有中国特色的研究体系。
运筹学论文
运筹学论文论文摘要：运筹学是一门定量决策科学,它利用定量分析的方法(数学、管理科学、计算机科学)进行科学决策以实现最有效的管理来获得满意的经济效益,是现代管理的重要理论基础。
以下是结合个人所学专业，经济学，对运筹学的一些理解。
一、运筹学的产生人们一般认为运筹学最早出现在第二次世界大战初期，英国军事部门迫切需要研究如何将非常有限的屋子以及人力分配与使用到各种军事活动中，已达到最好的作战效果。
在世界第二次大战期间，德国已经拥有一支强大的空军，飞机从德国起飞17分钟即到达英国本土。
在如此短的时间内，如何预警和拦截成为一大难题。
1935年，为了对付德国空军力量的严重威胁，德国在海岸的鲍德西成立了关于作战控制技术的研究机构。
1938年，鲍德西科学小组负责人把他们从事的工作称为运筹学。
因此，人们把鲍德西作为运筹学的诞生地，将1935—1938年这一段时间作为运筹学产生的酝酿时期。
第二次世界大战期间，运筹学成功地解决了许多重要作战问题，显示了科学的巨大物质威力，这也为运筹学后来的发展铺平了道路。
当战后的工业恢复繁荣时，由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题，使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似，只是具有不同的现实环境而已，运筹学就这样潜入工商企业和其它部门，在50年代以后得到了广泛的应用。
对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，由于其理论上的成熟，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展，世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957年成立了国际运筹学协会。
二、运筹学在当今社会的发展与应用运筹学发展至今，它的应用已经不仅仅局限于军事领域了，运筹学已被广泛应用于工商企业，民政企业等研究组织内的统筹协调问题，既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效。
如何利用运筹学模型解决库存管理问题
如何利用运筹学模型解决库存管理问题在当今竞争激烈的商业环境中，有效的库存管理对于企业的成功至关重要。
库存过多会导致资金占用和仓储成本增加，库存过少则可能无法满足客户需求，影响企业的声誉和销售。
运筹学模型作为一种强大的工具，可以帮助企业优化库存管理，提高运营效率，降低成本，并增强竞争力。
一、库存管理中的常见问题在深入探讨如何运用运筹学模型解决库存管理问题之前，我们先来了解一下库存管理中常见的一些问题。
1、需求不确定性客户的需求往往是难以准确预测的，这可能导致库存要么积压，要么缺货。
市场的变化、季节因素、促销活动等都会对需求产生影响。
2、供应的不确定性供应商的交货时间、质量和数量可能存在波动，这会给库存管理带来挑战。
例如，供应商延迟交货可能导致生产中断或库存短缺。
3、成本考量库存持有成本包括仓储成本、资金占用成本、保险费用等。
同时，缺货成本也不容忽视，如失去客户订单、影响声誉等。
如何在这些成本之间找到平衡是库存管理的关键之一。
4、多产品和多阶段库存对于生产多种产品或具有复杂供应链的企业，协调不同产品在不同阶段的库存水平是一个复杂的任务。
二、运筹学模型在库存管理中的应用1、经济订货量（EOQ）模型经济订货量模型是库存管理中最基本的运筹学模型之一。
它旨在确定每次订货的最佳数量，以最小化库存总成本。
该模型考虑了订货成本和库存持有成本之间的平衡。
假设每年的需求为 D，每次订货成本为 S，单位商品的年库存持有成本为 H，则经济订货量 Q 可以通过以下公式计算：Q ＝√（2DS ／ H)通过计算经济订货量，企业可以在订货成本和库存持有成本之间找到最优的平衡点，避免频繁订货带来的高订货成本，同时也减少库存积压导致的高持有成本。
2、报童模型报童模型适用于处理具有一次性需求、产品易逝或具有时效性的库存问题。
例如，报纸、新鲜食品等。
在报童模型中，目标是确定最优的订货量，以最大化期望利润或最小化期望损失。
假设单位产品的成本为 c，售价为 p，未售出产品的残值为 v，需求的概率分布为 f(D)，则最优订货量 Q 可以通过计算不同订货量下的期望利润或损失来确定。
运筹学在经济领域中的应用
运筹学在经济领域中的应用作者：黄思源来源：《今日财富》2020年第25期在理论划分中，运筹学属于现代管理学的内容，但其应用范围十分广泛，在计算机、数学、经济学等领域都有较多的应用，运筹学能够帮助管理人员制定出适宜的决策依据，以便使决策方案更加科学合理。
运筹学在经济领域也有较多的应用，本文对运筹学的基本内容进行详细分析的基础上，总结了运筹学在经济领域中应用的具体原则，最后分析了运筹学在经济领域中的具体应用，以便能够为拓展运筹学在经济领域的具体应用提供参考。
一、运筹学的发展历程及简介运筹学的兴起要追溯到上世纪30年代。
作为一种发展历史较短的新兴交叉学科，运筹学主要研究的内容为如何提高资源的运用效率并借助于多方面的筹划实现上述目标，以便对筹划的基本规律进行不断总结，提高有效资源的利用效率，实现总体最优的目的。
运筹学研究的全过程主要包括构建模型、提出解决方案到检验验证，最后是切实实施。
在研究对象方面，运筹学的研究对象大多较为客观，注重研究过程的完整性，这也导致运筹学的应用非常广泛，不仅在制造业及工业，在经济管理、农业生产等多种领域都有涉及。
运筹学的组成可以概括为三个部分，分别是模型、理论及具体算法。
不管是运筹学发展初期用于解决战争中的武器调配问题、车辆运输问题，还是后续运筹学在其他领域的应用不断拓展，运筹学的使用者都借助于多种多样的模型，并以模型为基础，逐渐建立了完善的理论体系，并总结出了解决多種问题的具体算法。
二、运筹学在经济领域中应用应遵循的基本原则运筹学在经济领域中的应用，应遵循以下基本原则：一是必须遵循合伙性的原则，合伙性原则指的是运筹学研究过程中的参与人员，不论是内部还是外部人员，都应该保持团结合作的关系，以便更好的为问题解决奠定基础;二是运筹学在经济领域运行过程中应该遵循催化性与创造性的原则，这主要指的是运筹学在经济领域运用中，应该充分结合多种学科理念，以便对问题进行研究，在解决方案的过程中，也要使社会大众改变对很多常规问题的看法，提高解决问题的创造性思维;三是运筹学在经济领域应用过程中还应该遵循渗透性的原则，在解决相关经济问题的过程中，应该多部门合作，才有相互渗透及合作的方式对问题进行分析，而不仅仅局限于只依靠本部门的力量来解决问题，从而避免出现最终的方案不能与实践相匹配的状况;四是运筹学在经济领域运用过程中还应该遵守宽容性的原则，这主要指的是在以运筹学作为载体分析问题的过程中，对于问题的多种解决方法应该本着比较选择的思路，设置多种备选方案，而不能局限于某种特定的方案;五是运筹学在经济领域运用过程中还应该遵守平衡性的原则，主要指的是在借助于运筹学方法对经济问题进行分析的过程中，在得出最优解的过程中，各方参与人员应该尽自己最大努力使多方面的困难或是矛盾得以解决，以便使各参与方的利益得到平衡;最后，运筹学在经济领域应用过程中还应该遵守独立性的原则，主要指的是在对特定的经济问题进行分析过程中，研究方案在制订与执行过程中不应该受到特定的人员或是外界政策等的限制，整个解决方案的过程应该保存绝对的独立。
喜欢运筹学的原因
喜欢运筹学的原因
作为一门数学分支，运筹学涵盖了许多实际应用的领域，例如管理学、经济学、工程学等。
而我喜欢运筹学的原因主要有以下几点：首先，运筹学能够通过数据分析和建模，帮助我们解决实际问题。
在运筹学中，我们可以使用数学模型和算法，进行优化、决策等方面的研究，这些研究成果可以应用于生产、物流、金融等各个领域，帮助企业或个人提高效率和利润。
其次，运筹学是一门非常实用的学科。
我们经常会面临一些实际问题，例如如何合理安排时间、如何在有限的资源下做出最优的选择等等。
而这些问题都可以通过运筹学的方法来解决，因此掌握运筹学的知识和技巧，可以使我们更好地应对日常生活和工作中的挑战。
最后，学习运筹学可以提高我们的思维能力和求解能力。
在运筹学中，我们需要运用数学知识和逻辑思维，找到最佳方案，这可以帮助我们培养分析问题和解决问题的能力，为我们未来的学习和工作打下基础。
综上所述，运筹学作为一门应用性非常强的学科，有着广泛的应用领域和实用性。
通过学习运筹学，我们可以提高自己的思维能力和求解能力，更好地应对生活和工作中的挑战。
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运筹学在经济中的运用摘要: 战略运筹是传统运筹与战略管理理论相结合而产生的运筹学的新分支。
在对传统运筹学进行简要概述的基础上, 分析了战略运筹学产生的原因及其核心思想, 并将其和传统运筹学进行了比较。
同时, 对战略运筹学的研究现状进行了分析, 并对其主要研究方向作了展望。
关键词: 运筹学; 战略管理; 战略运筹; 竞争优势20 世纪90 年代, 国际上涌现了一类新型的公司, 该类公司在其运营模式中引入了运筹学的专门技能, 使得其业绩蒸蒸日上, 在市场上获得并保持了自身的竞争优势, 随之在一些行业中出现了高水平的运筹学方法实践者。
在这些行业中, 公司的生存不仅要依赖于他们的营销、财务和人力资源管理方面的技巧, 更有赖于他们在日常工作中所使用的运筹学分析工具[1]。
目前, 运筹学方法已经成为许多公司运营管理中不可或缺的有力武器, 是公司在企业竞争中保持优势的有效手段之一。
已有大量实证分析表明[2], 在企业生产运作中, 运用运筹学思想和方法可以使企业获得持续性竞争优势, 这正是战略运筹学产生的基本背景。
在激烈的市场竞争环境中, 企业可以凭借从战略运筹活动中获得的持续性竞争优势不断提高自身竞争力、持续改善其经济效益和社会效益, 因此, 战略运筹学研究具有重要的理论意义与应用价值。
本文首先简要概述传统运筹学的基本内容及主要应用领域, 然后将战略运筹学与传统运筹学进行比较, 分析战略运筹学产生的原因、核心思想及研究现状, 指出其发展中尚需解决的主要问题。
一、统运筹学的研究概述近代运筹学的兴起可以追溯到20 世纪初期, 但其概念和方法的系统提出却是在第二次世界大战期间。
当时, 英国科学家们为了在空战演习中评价新技术, 便将着眼点集中在了对其有效性的度量, 这一研究被称为“Operations Rese arch(OR)”, 运筹学这一名词术语也由此产生[3]。
运筹学是一门应用科学, 它利用数学方法研究各种系统最优化问题, 其核心思想就是“优化”。
应用运筹学的基本目的是为决策者提供科学决策的依据, 核心任务是求解系统最优化问题, 即制定出合理的运用人力、物力、财力的最优方案[4]。
广义的运筹学方法包括模拟、人工智能(ArtificialIntelligence, AI)、专家系统(Expert System, ES)和可视界面模型, 以及其它为大多数学者所承认的各种优化方法的总和。
尽管运筹学的方法众多, 但不同时期人们对它的使用情况是不同的[5]。
现阶段采用较多的运筹学方法如图1 所示。
图1 定量化运筹方法举例Lane 的调查研究结果表明[6], 目前使用频率最高的两种方法是数学规划和模拟。
另外, 诸如排队论、网络分析、随机过程及决策分析等方法也较常用。
随着AI 和ES 应用范围的日益广泛和深入, 它们也成为了运筹学方法的重要成员。
目前, 运筹学已在众多领域得到应用, 如工业管理与制造、交通、场所设置、装箱问题、电讯、柔性制造系统、农业、林业、自然资源与环境、排序、时间表问题、金融管理等[7-10]。
Hopp 曾对50 年(1955- 2004 年)内Management Science 杂志中发表的不同学科论文的比重进行了统计[11], 相关结果如图 2 所示。
图2 Management Science 1955- 2004 年期间发表论文的学科分布统计由图 2 可以看出, 在所有被统计的期刊文献中,运作管理类占20.7%, 优化类占24.7%, 二者之和为45.4%, 几乎占了半壁江山。
这也从一个侧面说明运作优化是传统运筹的核心所在。
二、战略运筹学的界定在上个世纪60 年代, 随着商业竞争的日益激烈,人们开始把战略的思想引入企业竞争, 竞争战略在商战中的重要性日益突出。
竞争战略是在战略单位上建立竞争优势的方法, 而成功的竞争战略可以使企业获得持久竞争优势。
Interfaces 杂志在每年1- 2 月期刊上都会刊登在管理科学领域获得爱德曼奖(Edelman Award)的获奖文章, 这些文章主要介绍运筹学的具体方法应用到实际中的项目。
学者Peter C. Bell 对1990- 1999 年间获得此奖项的42 个盈利性组织进行了调查[12-13], 结果显示, 传统运筹活动的投入产出效果差异非常大, 5年内各个项目投入的内部收益率从57%到25 000%不等。
尽管被调查的42 家企业中的大多数都获得了显著的财务收入, 但这并不能说明这些企业因此而确立了一种可持续性竞争优势。
有一部分项目本身的运筹优化活动对企业的发展产生了“战略性”的影响, 即为企业带来了可持续性竞争优势, 其它企业却没有获得类似的“战略性”效果。
基于此, Bell 定义了战略运筹学(Strategic Operations Research, SOR) 能为企业带来可持续性竞争优势的运筹活动。
在一般的组织结构理论中, 企业内部决策构架可以分为三个层次, 即运作层、战术层和战略层。
运作层处于企业最底层, 一般以概念模型、应用软件及其它形式的管理方法与技术为载体而存在, 传统运筹活动就集中在这一层。
但这类技术和活动为整个社会所共有,其成功如果仅仅停留在运作层次, 就很容易被竞争对手模仿, 这是传统运筹的缺陷。
战略运筹学以底层的传统运筹优化活动为基础,“由下而上”地纵向传递, 直至企业的战略层, 它同时还在每一决策层进行横向扩散,以使竞争优势渗透到企业的各个组织部门中。
1. 战略运筹学提出的现实背景相关学者已对信息技术(Information Technology,IT)和企业战略二者相结合的重要性给予了足够的重视。
早在1983 年, Parsons 就提出了战略信息系统(Strategic Information System, SIS) 这一概念, 而且这一概念在Porter 和Millar 的关于IT 和竞争优势的研究中被广泛使用[14], 但是运筹学研究者却没有意识到运筹活动的战略性影响。
其实, 运筹活动经常被用于解决战略问题。
一些关于信息系统的研究著作显示,许多公司都在战略性地运用运筹学。
一旦将运筹学与战略结合起来, 就可以将短期优势转化为战略资本长期保存下来, 形成持续性竞争优势。
一个成功的战略,其最重要的影响就在于它可以产生一种在一段时间内可持续的竞争优势, 所以才有了上述关于战略运筹学的思想。
2.战略运筹学与传统运筹学的比较在传统理念中, 运筹学是一门定量优化的决策科学, 它广泛应用现有科学技术知识和数学方法, 解决实际中提出的专门问题, 为决策者选择最优决策提供定量依据。
其特点是以数学为工具, 研究事物的量化规律, 寻找各种问题的最优方案, 使有限的人、财、物、信息等资源得到充分合理的利用[3]。
战略运筹学的理念是以传统运筹的运作优化为基础, 通过组织的调整, 建立起其自身的特色能力。
这样即使竞争对手掌握了优化技术本身, 仍无法模仿组织以运作优化为基础而建立起来的整体运作模式, 那么本组织的竞争优势就可以得以持续。
这样一来, 运筹活动已经由底层的运作层上升到了战略层。
战略运筹学与传统运筹学的区别如表 1 所示。
表1 OR 与SOR 的区别三、战略运筹学的研究现状1. 六个战略维度战略运筹学以运作优化为基础, 即它是建立在传统运筹学之上, 所以对战略运筹学的研究必须以传统运筹学为切入点。
同战略信息系统的研究相类似, 对运筹活动的分析仍然是基于战略和战略管理的角度,选取的六个战略维度分别为: 启动、企业战略、优势类型、竞争力、组织变革以及管理者的支持参与[2], 如图3 所示。
图3 战略运筹学的六个战略维度(1) 启动。
企业对一项运筹活动的启动可能基于三类原因[3]: 首先一类极端性原因是出于机会型决策,即企业采用运筹学活动完全是出于自愿的, 目的是对已经良好的组织状况进行进一步改善; 另外一类极端性原因是出于危机型决策, 意味着企业本身正承受着巨大的压力, 迫使其需要马上采取相应的运筹行动;第三类被称为问题型决策, 处于机会和危机之间。
(2) 企业战略。
一项运筹活动的应用可以影响到企业战略的三个层次[3]: 首先是总体战略层, 它决定了企业应该从事何种业务, 目的是在企业内通过业务的协同合作赢得竞争优势; 其次是业务战略层, 它涉及到如何在行业和产品市场中进行竞争, 核心是对抗特殊的竞争对手和竞争功能; 最后是功能战略层, 它主要关心资源产出最大化问题, 核心对象是特殊产品和过程。
(3) 优势类型。
根据Porter 的相关理论[15], 有三类基础性战略可以帮助企业形成竞争优势: 成本领先战略, 标歧立异战略和目标集聚战略。
(4) 竞争力。
Porter 明确了五种关键的竞争作用力[16]: 进入威胁, 替代威胁, 卖方侃价能力, 供方侃价能力和现有竞争对手的竞争。
企业要想建立竞争优势必须抵制以上的竞争作用力, 同时有计划地对其进行干扰。
(5) 组织变革。
传统的运筹活动非常容易被竞争对手模仿, 为了形成可持续竞争优势, 企业往往要进行相关的组织重组活动。
这样一来, 即使竞争对手可以购买到运筹优化技术本身, 但由于相关组织变革需要一定时间, 因此, 短时间内也无法形成竞争优势。
(6) 管理者的支持与参与。
Gerstein 和Reisman在对SIS 进行研究时指出[17], IT 专家和管理者之间的裂缝严重阻碍了企业对相关计算机技术的应用, 成功的SIS 通常需要管理者的参与。
Bell 认为[2], 如果一个企业的运筹活动是战略性的, 那么, 高层管理者必须认识到这一活动的意义并对其进行大力支持。
2. 运筹活动的战略效应描述基于以上六个战略维度, 将运筹活动在企业中的战略效应分为四大类[2]。
分类的准则是运筹活动是否为企业带来竞争优势, 如果形成了竞争优势,这一优势是否可以在一段时间内维持下来, 如图4所示。
图4 运筹活动的战略效应描述流程图(1) 战略运筹学。
这类运筹活动完全符合SOR的定义[2], 即其帮助企业形成了可持续性竞争优势, 企业运用SOR 主要用来解决相当复杂的运作问题, 或是协助引导重大的组织变革, 而这些变革是竞争对手需要付出昂贵代价才能获得的。
(2) 贡献性作用。
这类运筹活动虽然也帮助企业获得了可持续性竞争优势, 但这种优势显然是多种因素共同作用的结果, 运筹学所起到的作用与其它因素相比相对次要。
(3) 不显著作用。
这类运筹学活动在企业中的应用基本上没有起到任何作用, 连短期竞争优势都没有形成。
(4) 无长远影响。
一部分企业形成了显著竞争优势, 但是这些优势不能够持续, 属于典型的短期优势, 并不能成为战略性资本[2]。
对于这类企业而言, 运筹学活动具有相对通用性, 而迫使其启动运筹活动的企业问题也属常规性。