深度学习让数学学习在课堂真正发生
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深度学习:让数学学习在课堂真正发生
内容摘要:
数学学习是一个学生自我数学建构的过程,在这一过程中,他们学会知识,学会思考,积累数学活动经验和数学思想方法,形成数学素养,发展数学思维。本文就一线数学教学中存在的浅层学习现象,结合课例谈教学中如何帮助和引导学生进行深层学习。
关键词:
深度学习求真求新求联
深度学习是一种有意义的学习方式,是在理解的基础上,学习者能够批判地学习新思想和事实,并将它们融入原有的认知结构中,能够在众多思想间进行联系,并将已有的知识迁移到新的情境中,做出决策和解决问题的学习。美国学者Ference M anon和R oger Sa在《学习的本质区别:结果和过程》一文,最早提出了深度学习(Deep Learning)和浅层学习(Surface Learnig)这两个相对应的学习概念。[i
]
课程改革到今天,我们提倡数学教学从儿童出发,以儿童的立场教数学,让学生经历数学化的过程,在教学形式上做了很多的改进和尝试,但是在实际一线教学中依然存在浅层学习的问题和现象。
1、形式化。我们常常看到一些公开课课堂,当堂开展小组研究探索,短时间内就有多种解法,小组汇报时每人的方法都不同,有条有理,个个都具有代表性。细细想想,这样的儿童真实吗?这样的课堂可能吗?
2、程式化。老师们在教学中完全依赖教材,不求变,不求思,每天教学就是走教材流程。没有期待的数学课堂会有深度学习吗?。
3、碎片化。教学缺乏整体性,不能对教学素材进行有机整合和有效沟通,不挖掘教学中基于数学活动经验和数学思想方法的隐性教学内容,浅表化的教学,使得学生学习如同散沙一般,呈碎片状。
学生的数学学习在课堂真正发生必须有深度学习,在深度学习中不断建构自己的数学体系,在深度学习中体会思考的乐趣。
一、“求真”—深度学习的保鲜剂
学习情境是学生深度学习的场域。学习情境的真实展现,学生学习过程的真实展开,是学生自我建构知识结构的必备条件,只有真正经历用已有数学活动经验,不断解决新问题的过程,学生的深度学习才有生命力。
1、开展真研究
利用学生已有认知经验,组织学生研究是学生自主学习的良好方式,但在课堂上往往受时空的限制,有时很难有效地完成,要么蜻蜓点水,要么变成个别同学的研究,最终使研究演变成假研究。教学中我们可以根据实际情况,明确任务,把研究放在合适的时间,比如有一定难度的研究可以放在课前,教师针对学生的研究情况展开教学,在课堂上组织交流分享,碰撞研究火花,课堂上让学生在独立研究的基础上,与同伴在共赢共进中进行深度学习。
六下《认识圆柱、圆锥》
对于圆柱特征的认识,在课堂教学中我们常常是请学生用带来的圆柱体物体观察交流,总结特征。从课堂教学来看,有一部分学生是没有参与到研究中来的。
换一个角度去考虑,让每个孩子都动起来,在动手做的过程中,引发思考、启迪思维,真正感受圆柱的特征,课堂交流研讨就会更有质量,对圆柱的认识就会更深刻。从实际教学情况来看,学生做有以下几种情况:1、手工型:用数学书后面给好的模板做。2、模仿型:用长方形纸卷出一个上下一样粗的圆筒,然后用圆筒一头按在纸上画出大小一样的两个圆
作为圆柱的底,用胶带粘上。3、创做型:先画出两个大小一样的圆,算出圆的周长,用这个长度作为长方形的一条边长,剪出一个长方形作为圆柱的侧面,最后粘成一个圆柱。这三种做法反应学生思维的三个层次,但是无论哪种做法都能在做的过程中发现和感受圆柱的特征,在体验的基础上学生通过交流,自我对比,自我反思的意识会更强烈,取长补短,调出小我,看大大我,不断优化自己对圆柱的认识。
2、落实真经历。
学习中的真经历一定是遵循认知规律的,学生体验数学知识形成与发展的过程,亲历“重蹈人类思维发展中的那些关键性步子”,学生才会进行深度学习。
前段时间听了《小数的意义》一课,在最后一个环节“我收集”中,教师组织把学生课前收集的小数的信息进行交流。有一个学生收集的是“一张桌子的宽是0 .5米”,该生
解释为“0.5米就是分米”。也许这样的问题的出现在课的结尾是个别现象,不具有代
表性,那我们是否也要反思一下自己的教学行为是否出现了问题。回顾这位教师的教学,再看看她的板书,不难寻找到问题的根源。
板书:
一位小数两位小数三位小数
0.1=0.01=0.001=
0.3=0.04=0.005=
整个板书都是不带单位的,教师在教学时虽然依托情境,但是板书时,却是老师自己代替了学生的抽象,把单位屏蔽掉,直接写出等式,就缺乏这一点点学生抽象的经历,自然违背了学生的认知规律,认知脱节导致问题暴露也在情理之中。如果在例题教学中根
据学生的回答,把学生带着单位名称的算式,摘录在黑板上,比如0.1米=米,0.04厘
米=厘米,组织学生读一读,充分感悟小数与分数联系,发现单位相同,然后再把黑
板上的单位擦掉,那将会事半功倍。
二、“求新”—深度学习的催化剂
数学课堂应是学生期待的课堂,每天都有新鲜事,每天都有新发现,每天都有新收获,老师就像一个魔术师,把枯燥的数学知识变得灵动,有活力,为学生带来不一样的数学课堂,催化学习的深度展开,
1、任务驱动思考
教材的编排体系是严密和螺旋上升的,但相同的情境重复出现,学生会产生学习的疲乏感。教材只是一个例子,根据学生的实际情况,把教材适当地做一些剪裁,设计一些学生能够得着的挑战,他们有新鲜感,自然愿意投入学习。
例如一年级下《两位数加一位数进位加》的教学,考虑到本学期在学习不进位加时,教材的编排都是从现实生活情境中提出问题,在解决问题中学习计算的模式,因而在教学这一课时内容时,我改变了一下学习情境,直接让学生接受计算挑战任务。
任务一:
1、照样子,自己编一道26+□的加法算式。
2、编完自己说一说先算什么,再算什么。
根据学生实际数学计算能力的差异,有的学生编出了如26+2这样不进位的加法,有的同学编出了26+4得整十的进位加,还有的同学编出如26+7这样的进位加。针对学生的差异,我分层进行处理,通过26+2,和学生一起复习不进位加的口算方法,针对26+4和26+7,分别完成教材中例题1、例2的教学任务。教学中的所有素材来源于学生,学生一直在探讨和研究自己编出的算式,既有积极性,又有成就感,学习非常投入。
2、创造建构新知
数学的严谨性是一把双刃剑,它既能砍去那些不合逻辑的错误东西,保持数学的纯洁性,同时教学中处理不好,它也会砍去数学中生动活泼的思想,窒息数学的生命。二年级《认识厘米》一课,为了让学生清晰建立厘米的概念,我设计了1厘米、2厘米、5厘米、10厘米4次操作,用手比划、闭眼想、再次比划、根据比划用小棒或尺子验证的体验过程,让枯燥的概念化抽象的概念为可视的操作,动起来,玩起来,学起来,同时也为后续学习其他长度单位“米、分米、毫米”做好了认识方法上的经验积累。
在教学中为了让学生亲历“重蹈人类思维发展中的那些关键性步子”,我还改变了教材通过尺子认识厘米的方式,借助1厘米小棒,同座合作把各自1厘米的小棒连起来,认识2厘米。认识5厘米时,先估计,后用1厘米的小棒去量的,边量边用短竖线做记号,在不知不觉中纸条创造出了一把简易的尺子……学生在多样的活动中,不仅经历了尺子的演变和制作过程,感受到数学文化,更体会到了数学学习的神奇和意趣。
三、“求联”—深度学习的活性剂
数学是逻辑性特别强的一个学科,数学教学要有一个横向的透视,也要有纵向的穿透,寻求数学的源与流。在教学中力求呈现数学动态统一的、有机关联的、鲜活生动的形象,而不是片断局部的、彼此分割的知识条块和记忆库。[ii]
1、整合建立联系
课时教学中教材提供了丰富的数学素材,围绕教学目标,寻找它们的内在联系,并使之有机整合,建立合理有序地知识结构,在这样的深度学习中,学生的学习思维流畅缜密,学得有发展。
三年级的《两位数乘一位数笔算》第一课时,在教材中例题教学12×3,呈现了摆小棒、口算和列竖式三种方法,列竖式还有两种写法。这些教学素材,不能孤立的看待和教学,而是应该抓住学生的生成,建立联系。
(1)小棒、口算应为笔算服务。
为了计算12×3,有的同学可能摆小棒,有的同学可能口算,还有的同学可能列竖式,在交流汇报中,结合摆小棒,进行针对性提问“你怎么能很快算出一共有多少根?”
问题旨在让学生通过观察,发现单根是3个2,2×3=6,整捆是3个十,10×3=30,合起来是36,借助小棒为笔算的算理理解做好准备。
教材呈现的口算方法是不断优化的过程,特别是最后一种和笔算的算理是一样的,都是把个位和十位分别乘3再相加。
口算交流时,要有所侧重,重点说说最后一种口算方法,与笔算做好呼应。
(2)笔算两种算法应沟通和比较。
学生之前已经学习了一位数乘一位数的笔算,这里的竖式完全可以放手让学生尝试。从实际教学来看绝大多数学生会用迁移的方法,列出一般算法,虽有摆小棒和口算的感悟,但竖式算理还是处于需要点拨的状态。教学时可以根据学生列出竖式,结合摆小棒和口算的方法,让学生讲讲算理,结合讲算理的过程,展示竖式计算的完整过程,也就是第一种笔算竖式,清晰计算每一步的意义。