小学三年级数学和差问题
三年级奥数题和差问题及答案
三年级奥数题及答案：和差问题1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。
所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。
【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。
2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。
在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。
所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。
三年级奥数：和差分倍问题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
三年级下册数学和差倍问题
三年级下册数学和差倍问题一、和差问题。
1. 甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？- 解析：已知两数的和是98（甲班人数 + 乙班人数），两数的差是6（甲班比乙班多的人数）。
我们可以用公式较大数=(和 + 差)÷2，较小数=(和 - 差)÷2。
这里甲班人数是较大数，甲班人数=(98 + 6)÷2 = 52人；乙班人数=(98 - 6)÷2 = 46人。
2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？- 解析：长与宽的和是18厘米，差是2厘米。
长=(18+2)÷2 = 10厘米，宽=(18 - 2)÷2 = 8厘米。
3. 有两层书架，共有书173本。
从第一层拿走38本后，第二层的书比第一层剩下的2倍还多6本。
求第二层有多少本书？- 解析：设第一层拿走38本后剩下x本，则第二层有(2x + 6)本。
原来第一层有(x + 38)本。
根据两层书架共有书173本，可列方程x+38+2x + 6 = 173，3x+44 = 173，3x = 129，x = 43。
那么第二层有2×43+6 = 92本。
4. 两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？- 解析：第一筐重量=(124 + 8)÷2 = 66千克，第二筐重量=(124 - 8)÷2 = 58千克。
5. 小宁与小慧的身高总和是264厘米，小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？- 解析：小慧身高=(264+8)÷2 = 136厘米，小宁身高=(264 - 8)÷2 = 128厘米。
6. 甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？- 解析：两仓库大米的和是60吨，当两仓库相等时各有60÷2 = 30吨。
小学三年级和差问题
PART 1
和：
差： 蓝线=（和-差）÷2 棕线=（和+差）÷2
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比 第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
两框共重： 第一框： 第二框：
150千克 8千克
第一框去掉比第二框多出来的8千克，两框就一样重了，重为： （150-8）÷2=71千克
第二框内增加比第一框少的8千克，两框也是一样重，这时每框的重量 为：（150+8） ÷2=79千克
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是 58岁时，两人年龄各多少岁？
题目已经给出了和为58，下面我们要找到年龄和58岁时差是多少？
年龄问题的特点是不论过多少年，两个人的年龄差永远是不变的
从已知条件中知道，两个人今年的年龄，那么就容易知道他们的年龄差是：
这是和差问题 年龄差：35-7=28
爸爸： 小强：
乙队原有人数： 1287-594= 693（人）
6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千 克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？
甲： 乙： 丙：
11
甲物体的重量：（93-1）÷2=46（千克）
丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15 （千克） 乙物体的重量： 93-46-15=32（千克）
11 1
11
甲班比丙班多2人。
7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出
285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两
队原有工人多少人？
差
甲队： 乙队：
285
24
285
和：1980
1、先来看看甲给乙队285人后的情况；
三年级上册数学和差问题应用题
三年级上册数学和差问题应用题和差问题应用题1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？3、甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。
如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。
问乙筐里原来有杏多少千克？4、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。
甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？5、A、B、C之和是65，A比B大5，B比C大9，A、B、C各是多少？和倍差倍问题1、食堂运来大米和面条一共45吨，已知大米的重量是面条的4倍，请问大米和面条各运来多少吨？2、男生和女生共120人参加演出，男生人数是女生人数的5倍，求男女生各有多少人参加演出？3、XXX拥有的玩具火车数量比大明的3倍还多8辆，已知他们两人一共拥有玩具火车80辆，请问XXX 和大明各有玩具火车多少辆？4、XXX拥有的玩具火车数量比大明的4倍少10辆，已知他们两人一共拥有玩具火车90辆，请问XXX和大明各有玩具火车几何辆？5、男生和女生参加演出，男生人数是女生人数的4倍，男生比女生多42人，求男女生各有多少人参加演出？6、XXX拥有的玩具火车数量比XXX少24辆，已知XXX拥有玩具火车的数量是XXX的4倍，请问XXX和大明各有玩具火车多少辆？三年级使用题（二）1.有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？2.有三根木材，计划把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，所有锯完需要几何分钟？3.一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分据下1米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长几何米？4.一根木材，锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟锯成多少段？5.有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需要多少棵杨树？6.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都架设，共需电线杆几何根？7.公园内的一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离的放着41个渣滓桶，每两个渣滓桶之间相距几何米？8.在公路的一侧从头到尾的栽杨树，共用杨树苗86棵，这条公路全长1700米，每两棵杨树相隔多少米？9.街心公园一条甬路长700米，在甬路的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共种美人蕉30棵，每两棵美人蕉相隔多少米？10.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆，共用电线杆52根，这条公路全长多少米？11.公路的每边相隔7米有一棵松树，XXX乘电车3分钟看到公路的一边有松树151棵，电车的速度是每分钟几何米？12.公路一旁每隔20米有一根路灯杆。
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题三年级思维训练和差问题解答方法：（和+差）÷2＝大数，（和-差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，问两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，问锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，问今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，问两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，问甲、乙两队原有工人多少人？7.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，问两筐水果各有多少千克？8.今年XXX7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，问两人年龄各多少岁？9.XXX期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，问姐妹二人各存款多少元？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。
这种应用题通常被称为“和倍问题”。
解答方法：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数），小数×倍数=大数（几倍数），两数和—小数=大数1.学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2.XXX和XXX共有压岁钱800元，小红的钱数是XXX的3倍，问XXX和XXX分别有多少元？3.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，问二、三年级各得图书多少本？4.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5.XXX有圆珠笔芯30枝，XXX有圆珠笔芯15枝，问XXX给多少枝小宁后，XXX的圆珠笔芯枝数是XXX的8倍？6.XXX有邮票80张，XXX有邮票60张，要使红红的邮票张数是XXX的4倍，那么XXX必须给XXX多少张邮票？XXX和XXX都是集邮爱好者，他们都有一些精品邮票。
【小学三年级数学】和差问题
第六讲和差问题目录：1、题型分类2、知识点总结使用说明3、本讲重要知识点一、题型分类1、什么是和差问题，以及和差问题的方法、公式；2、基本和差问题；3、和差不对应；4、暗和、暗差问题；二、使用说明“重要知识点”部分的作用:梳理、复习。
本部分用来梳理本讲的主要知识,孩子们可以通过本部分内容的查看复习本讲所学内容.三、重要知识点【一】和差问题、和差问题的方法、公式1、什么是和差问题已知两个数的和及它们的差，求这两个数分别是多少？2、和差问题的方法（1）思路：变成一样多（2）方法（工具）：线段图3、和差问题的公式（1）（和+差）÷2=大数和-大数=小数（2）（和-差）÷2=小数和-小数=大数例题演示：两筐水果共重100千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？解析：（1）线段图：（2）方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算；列式：第一筐：（100-10）÷2=45（千克），第二筐：45+10=55（千克）。
方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算；列式：第二筐：（100+10）÷2=55（千克），第一筐：55-10=45（千克）。
例题演示：大明和小明各自保持相同的速度跑步，大明每分比小明多跑20米，他们两人用时3分一共跑了540米，大明和小明每分各跑多少米？解析：（1）3分一共跑了540米，那么两人1分一共跑了540÷3=180（米）；（2）线段图：（3）方法一：小明：（180-20）÷2=80（米），大明：80+20=100（米）。
方法二：大明：（180+20）÷2=100（米），小明：100-20=80（米）。
【二】基本和差问题【三】和差不对应【四】暗和、暗差问题例题1演示（暗和：平均数）：艾迪在期中考试中，数学、语文两科的平均分是90分，数学比语文多10分，那么艾迪数学和语文各得了多少分？解析：（1）数学语文成绩之和：90×2=180（分），数学语文成绩之差：10分；（2）线段图：方法二：数学：（180+10）÷2=95（分），语文：95-10=85（分）。
三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题
三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（两个数之和＋两个数之差）÷2＝大数（两个数之和-两个数之差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？12、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？2练习：1.小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4.一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？5.植树节到了，学校开展了植树活动。
三年级数学和差问题完整版
三年级数学和差问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】小榄卓智教育谭老师（微信）第二十八周和差问题姓名：__________________成绩专题简析：已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。
掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
用数量关系表示：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数例题1?期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。
两人各考了多少分？练习一1，两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克？2，小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。
两人分别高多少厘米？3，三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多。
三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？例题2?某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。
两个车间各有车床多少部？练习二1，红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。
如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。
甲、乙两班各有学生多少人？2，甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。
两箱原来各有水果多少千克？3，有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。
三只船各运木板多少块？例题3?哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？练习三1，一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。
三年级数学思维训练题50道
三年级数学思维训练题50道一、和差问题。
1. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解析：我们可以先求出乙班的人数。
因为甲班比乙班多6人，如果从总人数98人中减去6人，那么剩下的人数就是乙班人数的2倍。
所以乙班人数为(98 6)÷2=46人，甲班人数就是46 + 6 = 52人。
2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的长和宽。
解析：同样的道理，先求宽。
(18 2)÷2 = 8厘米，长就是8+2 = 10厘米。
二、倍数问题。
3. 学校图书馆有故事书和科技书共360本，故事书的本数是科技书的3倍，两种书各有多少本？解析：把科技书的本数看作1份，故事书就是3份，总共就是1 + 3=4份。
所以科技书有360÷4 = 90本，故事书有90×3 = 270本。
4. 果园里有梨树和苹果树共120棵，苹果树的棵数是梨树的2倍，梨树和苹果树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作1份，苹果树就是2份，一共1+2 = 3份。
梨树有120÷3 = 40棵，苹果树有40×2 = 80棵。
三、年龄问题。
5. 小明今年8岁，爸爸今年32岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？解析：设x年后爸爸的年龄是小明的3倍。
(8 + x)×3=32 + x，24+3x = 32+x，3x x=32 24，2x = 8，x = 4。
所以4年后爸爸的年龄是小明的3倍。
6. 小红今年5岁，妈妈今年35岁，再过几年妈妈的年龄是小红的4倍？解析：设再过y年。
(5 + y)×4 = 35 + y，20+4y=35 + y，4y y=35 20，3y = 15，y = 5。
即再过5年妈妈的年龄是小红的4倍。
四、植树问题。
7. 在一条长300米的公路两边种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共种多少棵树？解析：先算一边的树的数量，间隔数为300÷5 = 60个，因为两端都种，所以树的数量是60 + 1=61棵。
小学数学和差问题课件(三年级)奥数
例题【四】（★ ★ ★ ★）
三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块 长 30米，每块布料各长多少米？
第一块 第二块 第三块
20 30
190
方法一：以第一块为标准
第一块的3倍：190-20-20-30=120（米） 第一块长：120÷3=40（米） 第二块长：40+20=60（米） 第三块长：60+30=90（米）
例题【四】（★ ★ ★ ★）
三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块 长 30米，每块布料各长多少米？
第一块 第二块 第三块
20 30
190
方法三：以第二块为标准
第二块的3倍：190-（30-20）=180（米） 第二块：180÷3=60（米） 第一块长：60-20=40（米） 第三块长：60+30=90（米）
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
三条船运砖9800块，第一只船比其余两只船共运的少1400块，第 二只船比第三只船多运200块，三条船各运多少块？
①
1400
②+③
第一只船：（9800-1400）÷2=4200（块） 第二和第三只船的和：9800-4200=5600（块）
第二只船（5600+200）÷2=2700（块）
方法一：“差”去掉 小数=（16-4）÷2=6 大数=6+4=10
例题【一】（★ ★ ）
点点和跳跳一共长16厘米，点点比跳跳高4厘米，请 问：点点和跳跳分别长多少厘米？
小数 大数
4（差）
16（和）
方法二：“差”补上 大数=（16+4）÷2=10 小数=10-4=6
老师点睛
和差公式思路： 步骤1：变一样（找双胞胎） 步骤2：双胞胎÷2 大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2
三年级数学和差问题
和差问题〖趣味数学〗佳佳和爸爸、妈妈一起去动物园看动物，在动物园里看到了很多梅花鹿，她非常好奇,她很想知道到底有几只大鹿，几只小鹿，于是她就跑过去问饲养员叔叔，叔叔笑着说：“我们这里大鹿和小鹿一共有42只，大鹿比小鹿多10只，你说说有几只大鹿和几只小鹿啊”本来是佳佳问叔叔问题.现在佳佳反倒被饲养员叔叔考到了。
小朋友们,你们能够帮一帮佳佳吗？〖知识要点〗已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
和差应用题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的和与差，求此二数。
大、小二数的数量关系可表示为下面的线段图：小数大数差从线段图知：（1）如果在小数中补进去一个已知的“差”，那么补后的小数与大数的和就是大数的2倍，即已知的和与已知的差之和是大数的2倍。
所以，大数=（和＋差）÷2，小数=和-大数。
（2）如果在大数中去掉一个已知的差，那么去掉了“差”的大数与小数之和就是小数的2倍，即已知的和与已知的差之差是小数的2倍。
所以，小数=（和-差）÷2，大数=和-小数。
由此得到和差公式：大数=（和＋差）÷2小数=（和- 差）÷2，解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
〖例题精讲〗例1、参加大帝学校组织的体验夏令营的学生共有116人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？〔分析与解答〕：画出线段图表示题意：想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？（2）男生有多少人？（3）女生有多少人？方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？（2）女生有多少人？（3）男生有多少人？由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。
三年级和差问题练习题及答案
三年级和差问题练习题及答案1.两个数的和为6差为2。
则较大的数为多少？较小的数为多少？.大数：÷2＝292.在一个减法算式里被减数、减数与差三个数的和是88减数比差大 16则减数等于多少？减数+差＝388÷2＝1减数＝÷2＝1053.两筐水果共重 12千克第一筐比第二筐多千克两筐水果各重多少千克？第一筐：÷2＝66千克4.某工厂去年与今年的平均产值万元今年比去年多10 万元.今年的产值多少万元去年的产值多少万元？今年：÷2＝97万元有两层书架共有书 17本.从第一层拿走本书后第二层的书是第一层的倍还多本.则第二层有多少本书？第一层现在：÷＝43本第二层：43×2+6＝92本6.甲、乙两筐苹果共千克从甲筐取出千克苹果放入乙筐里甲筐苹果还比乙筐多千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？甲：÷2＝46千克乙：7.张强用70 元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵 140 元，买外衣和鞋比帽子多花10 元.张强买这双鞋花多少钱？外衣和鞋总和：÷2＝240元鞋子：÷2＝50元8.把100米长的绳子剪成三段，第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，三段绳子各长多少米？第一段：÷3＝34米9.哥哥今年18岁，妹妹今年15岁，当两人年龄和为67岁时，哥哥是多少岁？哥：÷2＝35岁10.李华和张敏共有铅笔25支，如果李华用去4支，张敏用去3支，那么李华还比张明多2支，李华和张敏原来各有多少支？李华现在：÷2＝10支 10+4＝14支11.兄弟俩共有邮票70张，哥哥给弟弟4张后，还比弟弟多2张，兄弟俩原来各有邮票多少张？哥÷2＝40张12.一个长方形的操场长与宽相差80米，知道沿操场跑两周是800米，这个操场长宽各是多少？长：÷2＝140米13.小王、小张共买书20本，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本，问：小王、小张各买了多少本书？小王比小张多：6+6-2＝10张小王：÷2＝15张。
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题是一种常见的应用题，可以通过已知两个数量的和与差来求出这两个数量各是多少。
解题公式如下：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例如，甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
和倍问题是另一种常见的应用题，可以通过已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）来求出这两个数各是多少。
解题公式如下：总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数例如，果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解：杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
差倍问题是另一种常见的应用题，可以通过已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）来求出这两个数各是多少。
解题公式如下：两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数例如，甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：乙班有多少本？160÷（3+1）=40本甲班有多少本？40×3=120本答：甲班有120本，乙班有40本。
在果园里，桃树的数量是杏树数量的三倍，而且桃树比杏树多124棵。
我们需要求出杏树和桃树各有多少棵。
解决这个问题，我们可以采取以下步骤：首先，我们可以设杏树的数量为x。
根据题目中的信息，我们可以得到一个方程式：3x=x+124.通过解这个方程式，我们可以得到x=62.因此，杏树的数量是62棵。
接下来，我们可以计算出桃树的数量，即186棵，因为桃树的数量是杏树数量的三倍。
三年级下册数学『和差问题』解题方法及练习
三年级下册数学『和差问题』解题方法及练习期末考试，聪聪和明明数学成绩的总和是188分，明明的分数比聪聪少4分。
两人数学各考了多少分？思路分析：根据题意画出线段图：假设明明的分数和聪聪的分数一样多总分数变为188＋4＝192（分）是聪聪分数的2倍再求解规范解答：聪聪的分数：（188＋4）÷2＝96（分）明明的分数：188－96＝92（分）答：聪聪数学考了96分，明明数学考了92分。
1.两筐水果共重130千克，第一筐水果比第二筐水果重8千克。
两筐水果各重多少千克？第一筐：（130＋8）÷2＝69（千克）第二筐：69－8＝61（千克）答：第一筐水果重69千克，第二筐水果重61千克。
2.三、四年级同学共植树128棵，四年级同学比三年级同学多植树20棵。
三、四年级同学各植树多少棵？四年级：（128＋20）÷2＝74（棵）三年级：74－20＝54（棵）答：四年级同学植树74棵，三年级同学植树54棵。
3.三（1）班男、女生的平均人数是28人，其中女生比男生少4人。
三（1）班男、女生各有多少人？28×2＝56（人）男生：（56＋4）÷2＝30（人）女生：30－4＝26（人）答：三（1）班男生有30人，女生有26人。
4.小红和小芳4分共跳绳688下，小红平均每分比小芳少跳4下。
小红和小芳平均每分各跳多少下？688÷4＝172（下）小芳：（172＋4）÷2＝88（下）小红：88－4＝84（下）答：小芳平均每分跳88下，小红平均每分跳84下。
5.哥哥和弟弟两人共有邮票70枚，如果哥哥给弟弟4枚邮票则两人邮票数就同样多。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少枚？4＋4＝8（枚）哥哥：（70＋8）÷2＝39（枚）弟弟：70－39＝31（枚）答：哥哥原来有邮票39枚，弟弟原来有邮票31枚。
6.一个两层书架共放书72本。
若从上层书架拿出9本书放到下层书架，则两层书架上的书同样多。
三年级和差问题练习题
三年级和差问题练习题在三年级数学学习中，和差问题是一个基础而重要的概念。
通过解答和差问题练习题，学生可以巩固对加法和减法的理解，提高计算能力和思维逻辑能力。
下面将针对三年级和差问题练习题展开详细解析。
1. 问题一：小明手里有7个苹果，小红给了他3个苹果。
请问小明现在有几个苹果？解析：根据题目描述，小明原本有7个苹果，小红给了他3个苹果。
我们可以用加法运算来计算手里的苹果总数。
即7 + 3 = ?在这个问题中，我们可以使用加法的方式得到答案。
将7和3相加即可得到小明手里苹果的总数。
根据计算，小明现在有10个苹果。
答案：小明现在有10个苹果。
2. 问题二：小华手里有16个橙子，他吃了4个橙子。
请问小华现在有几个橙子？解析：根据题目描述，小华原本有16个橙子，他吃了4个橙子。
我们可以用减法运算来计算手里剩余的橙子数量。
即16 - 4 = ?在这个问题中，我们可以使用减法的方式得到答案。
将16减去4即可得到小华现在手里的橙子数量。
根据计算，小华现在有12个橙子。
答案：小华现在有12个橙子。
3. 问题三：小明手里有一些鸟蛋，他给了小红5个鸟蛋，还剩8个鸟蛋。
请问小明原本有多少个鸟蛋？解析：根据题目描述，小明原本有一些鸟蛋，给了小红5个鸟蛋后还剩8个鸟蛋。
我们可以通过反推的方式来计算小明原本有多少个鸟蛋。
设小明原本有的鸟蛋数量为x，根据题目描述可得到方程式：x - 5 = 8为了解出x的值，我们可以将方程式改写为：x = 8 + 5根据计算，小明原本有13个鸟蛋。
答案：小明原本有13个鸟蛋。
通过以上三个例题，我们可以看到和差问题既涉及到加法运算，也涉及到减法运算。
在解答这类问题时，我们需要仔细阅读题目，理清问题中涉及到的数值和运算符号。
根据题目描述，我们可以合理运用加法和减法来解决问题，最终得出准确的答案。
在三年级数学学习中，和差问题是一个基础而重要的训练内容。
通过多做和差问题练习题，学生可以提高计算能力和逻辑思维能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
三年级和差问题
三年级和差问题
例1、数学兴趣小组有学生45人男生比女生多3人，这个兴趣小组男、女生各有多少人？
例2丽丽在一次测验中，语文和数学的平均分是93分，数学比语文多4分，丽丽语文数学各得多少分？
例3厂将875元奖金奖给有创造发明的三名优秀工人，第一名币第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？
例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名学生，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲乙两校原来各有多少人？
例5小明、小刚和小明三人共有课外书49本，小明币小刚多4本，小刚又比小虎多6本，三人各有多少本？
例6小明2年前的岁数与表妹6年后的岁数相同，李明3年后的岁数与表妹5年前的岁数之和是30岁，问李明和表妹今年各有多少岁？
基本练习
1、小强今年7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，令人年
龄个是多少岁？
2、甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人，甲乙两
个车间各有多少人？
3、一个自动铅笔与一支钢笔共用13元，已知铅笔比钢笔便宜5
元，那么买铅笔盒钢笔歌花多少元？
4、要把长118厘米的铁丝围一个长方形，并且要求长比宽多11
厘米，长与宽各是多少厘米
5、99棵大白兔糖分给甲乙丙三个小朋友，甲比比乙多分4颗，
乙比丙也多分4颗，甲、乙、丙个分得多少颗？
6、。
小学三年级数学和、差、倍问题
和差问题定义：已知两个数的“和”与“差”，求这两个数各是多少,这类应用题叫做和差问题。
解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式~小数=(和－差)÷2大数=(和+差)÷2例题解析：类型一：直接给和与差甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：和：98人差：6人甲班人数：(98+6)÷2=52(人)乙班人数：(98－6)÷2=46(人)答：甲班有52人，乙班有46人。
类型二：暗差型甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分别有多少人？解：和：63人差：5+5+3=13（人）甲班人数：(63+13)÷2=38(人)乙班人数：(63－13)÷2=25(人)答：甲班有38人，乙班有25人。
类型三：暗和型小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春比弟弟大12岁。
小春和弟弟四年后各多少岁？解：四年后的和：24+4+4=32(岁)四年后的差：12岁小春：(32+12)÷2=22(岁)弟弟：(32－12)÷2=10(岁)答：小春四年后22岁，弟弟四年后10岁。
和倍问题定义：已知两个数的“和”与“倍数”，求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式。
一份数=和÷(倍数+1)例题解析：类型一：直接给和、倍数两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3倍，熊大、熊二各吃多少个？解：和：36个倍数：3熊二：36÷(3+1)=9(个)熊大：9×3=27(个)答：熊大吃了27个，熊二吃了9个。
类型二：几倍多几熊大和熊二吃完早饭，打算去森林里散散步，两熊边散步边数森林里种的杨树与柳树，一共数到了有100棵树，杨树的数量比柳树的2倍多10棵，那么杨树、柳树各多少棵？解：和：100－10=90(棵)倍数：2柳树：90÷(2＋1)=30(棵)杨树：30×2＋10=70(棵)答：柳树有30棵，杨树有70棵。
三年级和差问题
知识点拨和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数例题精讲板块一、基本的和差问题【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【例2】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【巩固】小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是48千克，大强和中强一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？1，有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？2，两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？3，一个长方形的长比宽多3米，长方形的周长是30米，长和宽个几米？4，甲乙2人摘苹果，4小时一共摘了100个，甲每小时比乙多摘3个，甲乙每小时各摘几个苹果？5，师傅和徒弟5小时合做600个零件，师傅2小时比徒弟多做40个，师傅和徒弟每小时各做几个零件？6，大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克．三人的体重各是多少千克？7，小明期末考试语数的平均分90分，语文英语一共177分，数学英语一共187分，问小明这次期末考试语数英各考了几分？8，四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数多1人，问这四个班共多少人？和差问题（2）【例5】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【巩固】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．【例6】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【巩固】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？【例7】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【巩固】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【例8】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？【巩固】兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？【巩固】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？和差问题过关练习（2）1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？2、学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?3、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？4、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？5、甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？6、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来各有图书多少本？7、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?8、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？和差问题过关练习(3)1、哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是52岁时，俩人各应该是多少岁？2、两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本?3、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是,68岁时，两人年龄各多少岁？4、小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？5、四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。
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和差问题
知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解答和差问题可以用线段图帮助我们分析题意。
例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？
画出线段图表示题意：
想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？ 方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？
（2）男生有多少人？ （3）女生有多少人？
方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？
（2）女生有多少人？
（3）男生有多少人？
由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
由此可得和差问题的基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
试一试：
1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？ 男生：
女生： 8人
96人
2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？
3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？
4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？
5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。
小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？
6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。
小兰语文、数学各得多少分？
例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。
甲、乙两个书架原来各有多少本？
画出线段图：
想一想：这一道题要先求什么？甲、乙两个书架原来相差多少本？为什么？（1）原来甲书架比乙书架多多少本？
（2）乙书架原来有多少本？
（3）甲书架原来有多少本？
试一试：
1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。
原来每桶各有水多少千克？
2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。
甲、乙两个仓库各存大米多少吨？
例3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。
甲、乙两人和有多少元？
画出线段图表示题意：
想一想：甲比乙少多少元？
（1）甲比乙少多少元？
（2）乙有多少元？
（3）甲有多少元？
试一试：
1、第一车间和第二车间共有工人735人，如果第一车间调出27人，第二车间调入36人，那么两个车间的人数就相等。
两个车间各有多少人？
2、甲、乙两船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船减少57人，那么两船的乘客同样多。
乙船有多少乘客？。