第六章 通风管道的设计计算

6.1.3总阻力
摩擦阻力与局部阻力之和称为总阻力，克服摩擦阻力 和局部阻力而引起的能量损失称为总阻力损失。
P Pm Pj
式中 P ——管段总阻力损失，Pa。
（6.24）
6.2 风道压力分布
空气在风道中流动时，由于风道内阻力和流速的变化，空 气的压力也在不断地发生变化。下面通过图6.11所示的单风机 通风系统风道内的压力分布图来定性分析风道内空气的压力分 布。 压力分布图的绘制方法是取一坐标轴，将大气压力作为零 点，标出各断面的全压和静压值，将各点的全压、静压分别连 接起来，即可得出。图中全压和静压的差值即为动压。 系统停止工作时，通风机不运行，风道内空气处于静止状 态，其中任一点的压力均等于大气压力，此时，整个系统的静 压、动压和全压都等于零。 系统工作时，通风机投入运行，空气以一定的速度开始流 动，此时，空气在风道中流动时所产生的能量损失由通风机的 动力来克服。
【例6.2】 有一钢板制矩形风道，K=0.15 mm，断面尺寸 为500×250 mm，流量为2700 m3/h，空气温度为50℃， 求单位长度摩擦阻力。 解一 矩形风管内空气流速 L 2700 v = 6 m/s 3600 F 3600 0.5 0.25 流速当量直径 2ab Dv = a b = 2 0.5 0.25 0.33 m


表 6.1
各种材料的粗糙度
管道材料 薄钢板和镀锌钢 板 塑料板 矿渣石膏板 矿渣混凝土板
K（mm） 0.15~0.18 0.01~0.05 1.0 1.5
管道材料 胶合板 砖管道 混凝土管道 木版
K（mm） 1.0 3~6 1~3 0.2~1.0
【例6.1】 已知太原市某厂已通风系统采用钢板制圆形风道， 风量L=1000 m3/h，管内空气流速v=10 m/s，空气温度 t=80℃，求风管的管径和单位长度的沿程损失。 解 由附录6.1查得：D=200mm Rm =6.8 Pa/m，太原市大 气压力：B=91.9 kPa 由图6.1查得： t =0.86， B =0.92 Rm = t B Rm =0.86×0.92×6.8=5.38 Pa/m 所以，
（4）三通的局部阻力大小与断面形状、两支管夹角、支管与 总管的截面比有关。为减小三通的局部阻力，应尽量使支管 与干管连接的夹角不超过30°，如图6.9所示。当合流三通内 直管的气流速度大于支管的气流速度时，会发生直管气流引 射支管气流的作用，有时支管的局部阻力出现负值，同样直 管的局部阻力也会出现负值，但不可能同时出现负值。为避 免引射时的能量损失，减小局部阻力，应使v1 ≈ v≈ v3 ，即 2 F1+ F2 =F3，以避免出现这种现象。

3.71D
Re
式中 K ——风管内壁的粗糙度，mm； Re——雷诺数。 vD Re = 式中
（6.7）
——风管内流体（空气）的运动粘度，m2/s。
在通风管道设计中，为了简化计算，可根据公式（6.5）和 式（6.6）绘制的各种形式的线算图或计算表进行计算。图6.1 为风管单位长度沿程损失线算图。只要知道风量、管径、比 摩阻、流速四个参数中的任意两个，即可求出其余的两个参 数。表6.1的编制条件是：大气压力为101.3 kPa，温度为 20℃，空气密度为1.204 kg/m3，运动粘度为15.06×10-6 m2/s，管壁粗糙度k=0.15 mm，当实际使用条件与上述条件 不同时，应进行修正。 ① 大气温度和大气压力的修正 Rm t B Rm Pa/m （6.8） 式中 Rm ——实际使用条件下的单位长度沿程损失，Pa/m； t ——温度修正系数； B ——大气压力修正系数； Rm ——线算图或表中查出的单位长度沿程损失，Pa/m。
Pa Pa/m （6.5）
摩擦阻力系数 与风管管壁的粗糙度和管内空气的流动 状态有关，在通风和空调系统中，薄钢板风管的空气流动状 态大多数属于紊流光滑区到粗糙区之间的过渡区。通常，高 速风管的流动状态也处于过渡区。只有流速很高，表面粗糙 的砖、混凝土风管流动状态才属于粗糙区。因此，对于通风 和空调系统中，空气流动状态多处于紊流过度区。在这一区 域中 用下式计算 1 K 2.51 （6.6） 2lg ( )
在通风系统中，局部阻力所造成的能量损失占有很大的 比例，甚至是主要的能量损失，为减小局部阻力，以利于节 能，在设计中应尽量减小局部阻力。通常采用以下措施： （1）布置管道时，应力求管线短直，减少弯头。圆形风管弯 头的曲率半径一般应大于（1~2）倍管径，见图6.3。矩形风 管弯头的长宽比愈大，阻力愈小，应优先采用，见图6.5。必 要时可在弯头内部设置导流叶片，见图6.4，以减小阻力。应 尽量采用转角小的弯头，用弧弯代替直角弯，如图6.6所示。 （2）避免风管断面的突然变化，管道变径时，尽量利用渐扩、 渐缩代替突扩、突缩。其中心角最好在8~10°，不超过45°， 如图6.7。 （3）管道和风机的连接要尽量避免在接管处产生局部涡流， 如图6.8所示。
图6.1 风管单位长度沿程损失线算图
t = 273 20 273 t 0.9 B B= 101.3
式中
0.825
（6.9） （6.10）
t ——实际的空气温度，℃；
B ——实际的大气压力，kPa。
Rm Rm 0
0.01
t 和 B 也可直接由图6.2查得。
② 密度和粘度的修正
0
0.1
（6.11）
——实际的空气密度，℃； ——实际的空气运动粘度，kPa。
② 绝对粗糙度的修正 通风空调工程中常采用不同材料制成风管，各种材料的 绝对粗糙度见表6.1. Rm k Rm (6.12) 式中 k ——粗糙度修正系数。 0.25 k = Kv （6.13） v ——管内空气流速，m/s。
6.1.2局部阻力
风道中流动的空气，当其方向和断面的大小发生变化或 通过管件设备时，由于在边界急剧改变的区域出现旋涡区和 流速的重新分布而产生的阻力称为局部阻力，克服局部阻力 而引起的能量损失称为局部阻力损失，简称局部损失。 局部损失按下式计算 v2 Pj Pa （6.23） 2 式中 Pj ——局部损失，Pa； ——局部阻力系数。 局部阻力系数通常用实验方法确定。在计算局部阻力时， 一定要注意 值所对应的空气流速。
s
式中 Pm——风道的沿程损失，Pa； ——摩擦阻力系数； v ——风道内空气的平均流速，m/s； ——空气的密度，kg/m3； l ——风道的长度，m； Rs ——风道的水力半径，m；
F Rs = P
（6.2）
F ——管道中充满流体部分的横断面积，m2；
P ——湿周，在通风系统中即为风管周长，m。
6.3 风道的水力计算
6.3.1 风道水力计算方法
风管水力计算的方法主要有以下三种： （1）等压损法 该方法是以单位长度风道有相等的压力损失为前提条件， 在已知总作用压力的情况下，将总压力值按干管长度平均分 配给各部分，再根据各部分的风量确定风管断面尺寸，该法 适用于风机压头已定及进行分支管路阻力平衡等场合。 （2）假定流速法 该方法是以技术经济要求的空气流速作为控制指标，再 根据风量来确定风管的断面尺寸和压力损失，目前常用此法 进行水力计算。
在扩张段6～8和突扩点6处，动压和全压都减小了，而静 压则有所增加，即会产生所说的静压复得现象。 在出风口点9处，全压的损失与出风口形状和流动特性有 关，由于出风口的局部阻力系数可大于1、等于1或小于1，所 以全压和静压变化也会不一样。 在风机段4～5处可看出，风机的风压即是风机入口和出口 处的全压值，等于风道的总阻力损失。
a 3b 3 DL 1.265 5 ab
（6.22）
必须说明，利用当量直径求矩形风管的沿程损失，要注 意其对应关系；当采用流速当量直径时，必须采用矩形风管 内的空气流速去查沿程损失；当采用流量当量直径时，必须 用矩形风管中的空气流量去查单位管长沿程损失。这两种方 法得出的矩形风管比摩阻是相等的。
（2）矩形风管的沿程损失 风管阻力损失的计算图表是根据圆形风管绘制的。当风 管截面为矩形时，需首先把矩形风管断面尺寸折算成相当于 圆形风管的当量直径，再由此求出矩形风管的单位长度摩擦 阻力损失。 当量直径就是与矩形风管有相同单位长度沿程损失的圆 形风管直径，它分为流速当量直径和流量当量直径两种。
① 流速当量直径 假设某一圆形风管中的空气流速与矩形风管中的空气流 速相等，且两风管的单位长度沿程损失相等，此时圆形风管 的直径就称为该矩形风管的流速当量直径，以Dv表示，所以， 圆形风管和矩形风管的水力半径必须相等。 D 圆形风管水力半径 Rs （6.14） 4 F ab 矩形风管水力半径 Rs P （a b）（6.15） 2
6.3
6.4
6.5
6.1 风道阻力
根据流体力学可知，空气在管道内流动，必然要克服阻力 产生能量损失。空气在管道内流动有两种形式的阻力，即摩擦 阻力和局部阻力。
6.1.1摩擦阻力
由于空气本身的粘滞性和管壁的粗糙度所引起的空气与管 壁间的摩擦而产生的阻力称为摩擦阻力。克服摩擦阻力而引 起的能量损失称为摩擦阻力损失，简称沿程损失。 空气在横断面不变的管道内流动时，沿程损失可按下式计 算 1 v 2 Pm l （6.1） 4R · 2
第六章
通风管道的 设计计算
通风管道是通风和空调系统的重要组成 部分，设计计算的目的是，在保证要求的 风量分配前提下，合理确定风管布置和尺 寸，使系统的初投资和运行费用综合最优。 通风管道系统的设计直接影响到通风空调 系统的使用效果和技术经济性能。
目
6.1 6.2
录
风道阻力 风道压力分布 风道的水力计算 风道设计中的有关问题 通风空调施工图
式中 a、b ——矩形风管的长度和宽度。
根据式（6.3），当流速与比摩阻均相同时，水力半径必相 Rs Rs 等 则有 D ab （6.16）
4 （a b） 2
2ab D Dv ab
（6.17）
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② 流量当量直径 假设某一圆形风管中的空气流量与矩形风管中的空气流 量相等，且两风管的单位长度沿程损失也相等，此时圆形风 管的直径就称为该矩形风管的流量当量直径，以DL表示： 圆形风管流量
从图中可以看出，在吸风口处的全压和静压均比大气压力 低,入口外和入口处的一部分静压降转化为动压，另一部分用于 克服入口处产生的局部阻力。 在断面不变的风道中，能量的损失时由摩擦阻力引起的， 此时全压和静压的损失时相等的,如管段1～2、3～4、5～6、 6～6和8～9。 在收缩段2～3，沿着空气的流动方向，全压值和静压值都 减小了，减小值也不相等，但动压值相应增加了。
L

4
D 2 v
（6.18）
4L v D2
4L 2 （ ） 2 D Rm DL 2
（6.19）
矩形风管流量
L abv
（
v
L ab
（6.20）
1 Rm ab 4 （a b） 2
令 Rm Rm
，则
L 2 ） ab 2
（6.21）
0.5 0.25
D 由 v =6 m/s， v =330 mm，查附录6.1得 Rm =1.2 Pa/m 由图6.1查得t=50℃时， t =0.92 所以Rm = t Rm =0.92×1.2=1.1 Pa/m
解二 流量当量直径 0.5 3 0.25 3 a 3b 3 DL =1.265 5 a b =1.265 5 0.5 0.25 0.384 m 由L=2700 m3/h，DL=384 mm查附录6.1得 Rm=1.2 Pa/m 所以 Rm = t Rm =0.92×1.2=1.1 Pa/m
单位长度的摩擦阻力，也称比摩阻，为
1 v 2 Rm · Pa/m 4 Rs 2
（6.3）
（1）圆形风管的沿程损失 2 D 对于圆形风管 F 4 D （6.4） Rs = = P D 4 式中 D ——风管直径。 则圆形风管的沿程损失和单位长度沿程损失即比摩阻分别为
1 v 2 Pm · l D 2 v 2 Rm · D 2