5.3密度知识的应用(粤沪版)

已知： 质量m = 18.5t=18.5×103 kg 大理石密度ρ= 2.8×103kg/m3
求：碑石的体积V=?
解： V= m/ρ=
18.5×103 kg 2.8 ×103 kg/m3 雕塑“思想者”
= 6.6 m3
请同学们自己通过查密度表，解决第（2）小题， 注意解答物理习题的格式
例3：（已知m, ρ 求V
3.科学研究中还能通过测定密度的方法发现 某些新的物质。
阿基 米德 故事
古希腊学者阿基米德，一次国王让他 在不弄坏王冠的情况下鉴别王冠是不 是纯金的，因为国王怀疑制造商在王 冠里面掺杂了同样重量的白银。阿基 米德苦思冥想好几天，结果在一次洗 澡的时候找到了答案。聪明的同学们 ，你知道他想到了什么吗？
例1.如图所示，一枚第25届奥运会的纪念币，它的质 量为16.1g，体积为1.8cm3.试求制成这种纪念币的 金属的密度，并从密度表中找出它是那种金属。
已知：m= 16.1g＝ 0.016kg=1.6x102kg
V＝1.8cm3＝0.0000018m3=1.8x10-6m3.
求：制成纪念币的金属密度ρ。
V m
）
实验室要用密度为1.84×103kg/m3的硫
酸100g，取多少体积的硫酸？
已知：质量: m=100g 密度：ρ = 1.84×103kg/m3= 1.84 g/cm3
求：体积 V
解： V＝ m ρ
＝ 100g
＝ 54.35 cm3
1.84 g/cm3
= 54.35 mL
答：硫酸的体积为 54.35mL。
分析：要求铜线的长，则必须知道铜线的体积， 然后根据V=LS求出长度．
解：
根据
m V
得：Vm 8.91 137 0 k k/8 g g m 3210 2m 3.
又根据V=LS 得：LV S22 .5 11 0 2 0 6 m m 328130 m .
比例问题 例4：甲、乙两种物质密度之比是3：2，质量之比是 2：1，求它们的体积之比．
分析： 这是一道求比例的题目，先由密度公式变形 得出体积的表达式，然后列出体积比的表达式，化简 后将已知比值代入，即可求解．
解
∵
m V
∴
V
m
,
∴V甲m 甲 甲,V乙m 乙 乙,
m甲
∴
V甲 甲 m甲乙 224. V乙 m乙 m乙 甲 1 3 3
m 液 m 2 m 瓶 1 .6 k 4 0 .2 g k 1 .g 4 k ,4 g
液 m V 液 液 8 11 .4 k 40 m 43g1.813k 0/g m 3.
例6：学校安装电路需用铜线，手头有一卷铜线，其质 量为178kg，横截面积为 2.5mm2, 则这卷铜线有多长
？ (铜 8.9130 k/g m 3)
一.密度知识变形
密
度
m
公V
式
mV 质量公式
V m
体积公式
只要题目告诉我们密度，质量，体积中任意 2个条件，就可以根据上面3个公式来计算密度 ，质量，体积。
二.学查密度表
完成 活动1 查密度表 并完成相关问题
三.测量固体和液体的密度 原理：密度公式
1. 活动2 测量固体的密度
动动脑？
为什么测量 10枚硬币
43..酒用精天的平密测度出：烧ρ杯＝和Vm剩＝余m酒1－精V 的m2质量m2
三.密度公式总结
1.已知m, V 求ρ 2.已知 V, ρ 求m 3.已知m, ρ 求V
m
V
mV
V m
4. 当2个物体密度 可知道质量与体积
相同ρ1=ρ2
比值成正比
分析过程：
∵ 由密度公式：
∴
1
m1 V1
∵ 12
m
V
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2
测量物体：1元硬币（10枚） 测量器材：直尺，量筒，托盘天平...... 测量方案：先用天平测量10枚硬币的质量，
然后用量筒测量10枚硬币的体积， 最后利用密度公式算出硬币的密度。
2. 活动3 测量液体的密度 注意：液体不能直接
放在托盘上
实验步骤： 1.用调好的天平测出烧杯和酒精的总质量m1 2.将部分酒精倒入量筒，测出酒精的体积V
1 2
m2 2
6.当2个物体质量 可知道密度与体积
相同m1= m2
比值成反比
分析过程：
∵ 由密度公式： m
V
1 V 2 2 V1
mV
∴ m11V1, m22V2
∵ m1= m2
公式变形
∴ 1 V1 V 2 2
1 V 2 2 V 1
三.密度知识的应用 （已知m, V 求ρ m ）
V
乙
巧妙测量 例5：一只空瓶质量是0.2kg，装满水后总质量是1.0kg， 倒掉水后再装满另一种液体，总质量是1.64kg，求这种液 体的密度．
分析：该液体的密度要用它的密度公式即质量 与体积之比求得，而其质量等于液体与瓶的总 质量减去瓶的质量，其体积等于瓶的容积，也 等于水的体积，
解题技巧：解这类题时要抓住同一个瓶子 装满不同的液体其容积不变．
解： V m 0 .0 0 .001 k0 m 6 g 30 8 1 .9 0 1 1 3k 0 8 /g m 3
答：制成这种纪念币的金属密度为8.9 x 103kg/m3. 由密度表可知，这枚纪念币是铜币。
例2： （已知 m, ρ 求V
V=m/ρ ）
某城市有一座大理石雕塑，如图所示，
已知其质量为18.5t，它的体积是多少？
一只空瓶质量是0.2kg，装满水后总质量是1.0kg，倒掉水 后再装满另一种液体，总质量是1.64kg，求这种液体的密 度．
解： m 水 m 1 m 瓶 1 .0 k 0 .g 2 k 0 .g 8 k , g
V 水 m 水 水 1.01 0.8 3k k 0/g g m 3814 0 m 3, V 液 V 水 814 0m 3,
m2 V2
m1 V1 m2 V2
∴ m1 m1
V 2 V2
∴
m1 V1
m2 V2
这2个对调
公 式 变 形
5.当2个物体体积
可知道质量与密度
相同V1= V 2
比值成正比
分析过程：
∵ 由密度公式： m
V
∴ V 1 m1,
1
V 2 m2
2
m1 1 m2 2
V m
∵ V1= V 2
∴
m 1 m 2 公式变形 m 1 1
5.3密度知识的应用(粤沪版)
5.3 密度知识的应用
密度知识在生产和生活中有着广泛的应用。
我们可以利用密度知识来做什么？
1.我们常常根据密度来鉴别物质。社会上经 常有骗子利用铜和黄金颜色相近来骗人。
2.生产中可以根据产品制造的需要选用不同 密度的材料。比如，制造飞机选用轻的，坚 固的材料；家中铝合金窗户。