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学习匀速圆周运动应该记住哪些基本概念和公式Microsoft Office Word 文档

学习匀速圆周运动应该记住哪些基本概念和公式荥阳二高—陈玉东现在，高一的学生正在学习匀速圆周运动的知识。

对于初学者而言，往往会感觉突然出现了许多概念公式，非常难记。

确实是这样。

但是，我们必须要有一个清晰的认识：所有的概念和公式都是为后来解决综合问题打基础的。

只有把这些最基本的概念、公式在理解的基础上记熟、记准，才能进行综合分析、逻辑推理。

下面就给大家梳理一下，关于匀速圆周运动的概念和公式。

希望同学们下一番功夫把这些基础知识记牢。

1、定义：作圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等称为匀速圆周运动。

2、描述匀速圆周运动的有关量及它们的关系：（1）、线速度：质点通过的弧长S与所用时间的比值，即表示线速度的大小：v=∆s∆t单位：m/s方向：圆周上某该点切线方向，所以，匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向时刻改变，因此，匀速圆周运动并不是匀速运动，而是匀速率圆周运动。

（2）、角速度：连接运动物体和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值。

ω=∆θ∆t，单位：rad/s角速度也有方向，但高中不讲这个问题。

学生需要知道，同一个匀速圆周运动的角速度是不变的。

（3）、周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

符号用T表示，单位是s。

（4）、转速：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。

符号用n表示，单位是r/s、r/min。

（5）向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量。

①方向：做匀速圆周运动的物体加速度始终指向圆心，方向与切线方向垂直。

②大小：a=rω2=v2r③意义：是用来描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物理量。

（6）向心力：向心力的方向总是指向圆心，与切线垂直，方向时刻改变，故向心力为变力。

向心力的作用效果是只改变线速度的方向，而不改变线速度的大小。

向心力不是某种性质的力,所心以，做受力分析时不分析向心力。

向心力总是由其它力沿半径方向的合力来提供。

若是匀速圆周运动合力等于向心力，合力一定指向圆心；若是变速圆周运动，合力的方向不指向圆心。

匀速圆周运动知识点复习

匀速圆周运动知识点复习匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动—理想化模型。

特征物理量：为了描述匀速圆周运动的快慢引入的物理量线速度（矢量）：（1）t s v /=（比值法定义）单位—m/s方向：圆周轨迹的切线方向角速度（矢量）：（1）t /ϕω=（比值法定义）单位—rad/s方向：右手螺旋定则周期T(s)转速n(r/s 或r/min)：当单位时间取秒时，转速n 与频率f 在数值上相等关系：T=1/n4．关系：R v n T t ====ππϕω22 ωππR Rn TR t s v ====22 判断：根据ωR v =，v 与R 成正比（F ）匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。

条件：（1）初速度0v ；（2）R n m R T m v m R v m mR F F v F 22222244,ππωω⋅=⋅⋅=⋅====⊥向合合 3. 说明：（1）向心力：效果力——只改变速度方向，不改变速度大小，由实际受的性质力提供。

变力——方向始终指向圆心（2）向心力产生的加速度叫做向心加速度，方向指向圆心；向心加速度描述速度方向变化的快慢R n R T v R v R a a v a 22222244,ππωω⋅=⋅⋅=⋅====⊥向合合向心力：（1）定义：做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心，叫向心力。

（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力。

（3）作用：只改变速度大小，不改变方向。

注意：是一种效果力，它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可以由它们的合力提供。

“向心力”只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力，而并非物体又受到一个“新的性质”的力。

即在受力分析时，向心力不能单独作为一种力。

变速圆周运动的向心力不等于合力，合力也不一定指向圆心。

向心加速度：定义：由向心力产生的加速度特点：特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是矢量。

匀速圆周运动复习知识点

匀速圆周运动复习知识点
一、匀速圆周运动
做圆周运动的物体在相等的时间内通过的__________ 相等，这种运动就叫匀速圆周运动．
二、描述圆周运动的物理量
1．线速度v
(1)定义：质点做圆周运动时，通过的弧长与所用时间的比值；
（2)公式：v＝____________；
(3)单位：______________.
2．角速度ω
（1)定义：质点做圆周运动时，通过的角度与所用时间的比值；
(2)公式：ω＝____________；
(3)单位：______________.
3．周期T 与频率f
(1) 质点做圆周运动一周所用的时间叫__________ ，单位为__________；1 s 内质点转过的圈数称为________，单位为________．
(2)周期与频率的关系：T＝______________.
4．向心加速度
用线速度、角速度及周期表示向心加速度：a＝__________＝______________________。

(完整版)圆周运动知识点

描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。

2、描述匀速圆周运动的物理量（1）轨道半径（r ）（2）线速度（v ）：定义式：t sv =矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上。

（3）角速度（ω，又称为圆频率）：Ttπϕω2==(φ是t 时间内半径转过的圆心角) 单位：弧度每秒（rad/s ）（4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

（5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。

各物理量之间的关系：r t r v f T t rf Tr t s v ωθππθωππ==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。

（6）向心加速度r r v a n 22ω==（还有其它的表示形式，如：()r f r T v a n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。

对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量，r 为曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度τa ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言，τa =0）（7）向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。

对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力n F 提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力τF 提供切向加速度。

向心力的大小为：r m rv m ma F n n 22ω===（还有其它的表示形式，如：()r f m r T m mv F n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。

实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。

3.分类：⑴匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

匀速圆周运动·知识点精解知识分享

匀速圆周运动·知识点精解1．匀速圆周运动的定义(1)轨迹是圆周的运动叫圆周运动。

(2)质点沿圆周运动，如果在相同时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。

(3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。

(4)匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。

许多物体的运动接近这种运动，具有一定的实际意义。

一般圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。

2．周期(1)物体做匀速圆周运动时，运动一周所用的时间。

(2)周期用符号T表示，单位是秒。

(3)周期是反映重复性运动的运动快慢的物理量。

它从另一个角度描述了物体的运动。

3．线速度(1)物体做匀速圆周运动时，通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值，叫运动物体线速度大小。

线速度的方向为圆周上某点的切线方向。

(2)线速度的计算公式：(3)线速度的意义：线速度实质上还是物体某一时刻的瞬时速度，虽然是用弧长和时间的比定义了速度大小，但当时间t趋于零时，弧长和为区别角速度而取名为线速度。

4．角速度转过这些角度所用时间t的比值，叫物体做匀速圆周运动的角速度。

(2)角速度计算公式：(3)角速度单位为：弧度/秒(rad/s)。

(4)角速度是矢量，方向为右手螺旋法则的大拇指的指向。

(5)角速度是描述转动快慢的物理量。

在描述转动效果时，它比用线速度描述更具有代表性。

5．向心加速度(1)匀速圆周运动的加速度方向匀速圆周运动的速度大小不变，速度的方向时刻在变，由于速度方向的变化，质点一定具有加速度，该加速度反映速度方向变化的快慢，该加速度的方向沿着半径指向圆心。

设质点沿半径是r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻它处于A点，速度是vA，经过很短时间Δt后，运动到B点，速度为vB。

根据矢量合成的三角形法则可知，矢量vA与Δv之和等于vB，所以Δv 是质点在A点时的加速度。

如图4-20。

时Δv便垂直于vA。

而vA是圆的切线，故Δv是指向圆心的。

匀速圆周运动·知识要点

匀速圆周运动·知识要点
描述匀速圆周的物理量及相互关系
周期（T）：质点运动一周所用的时间．它与转动频率f互为倒数．即
线速度：质点通过的弧长Δs跟所用时间Δt的比，即
在地面参照系中，线速度的方向沿圆周的切线方向．
角速度：连接质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间Δt的比，即
同一转动体上各点的角速度都相同．
线速度（v）、角速度（ω）、周期（T）之间的关系：
注意物体在圆周运动中当某些条件变化时各物理量的变化情祝不同．如图4-13所示的小球，当细线摆到竖直位置碰到钉子P的前后，小球的转动半径、角速度，细线中的拉力都发生了变化，但小球的线速度不变．这正是圆周运动中的惯性表现．
匀速圆周运动中的加速度
产生原因：由于速度方向时刻变化．
方向：沿半径指向圆心，称为向心加速度．
度，匀速圆周运动中每一瞬间的加速度都不同，是一种变加速运动．
2．向心加速度是由于线速度方向变化引起的，是描述线速度方向变化快慢的物理量．向心力
作用：产生向心加速度．
方向：沿半径指向圆心．
注意
1．向心力不是一种特殊的力．重
力（引力）、弹力、摩擦力等每一种力
以及这些力的合力或分力都可以作为
向心力．如下表所示：
2．匀速圆周运动中的向心力始终
垂直于物体运动的速度方向，故它仅能
改变物体的速度方向，不能改变速度的
大小．
3．公式F n=ma n是牛顿第二定律在
匀速圆周运动中的应用，也就是说，匀
速圆周运动同样遵循牛顿运动定律．匀
速圆周运动的瞬时特性可以与一个匀
加速直线运动相对应．如下表所示：。

匀速圆周运动整章知识点总结知识分享

匀速圆周运动整章知识点总结匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆周运动2、描述匀速圆周运动的物理量3、向心力作用效果：产生向心加速度，并不断改变物体线速度方向，维持物体做圆周运动。

方向：总是沿半径指向圆心，是一个变力大小：22ωmrrvmmaF===来源：向心力不是性质力，是根据力的效果命名的，向心力可以是重力、弹力摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分立；4、离心运动和近心运动1、离心当F向=F合时，物体做圆周运动当F合=0 时，即产生向心力的合力消失，物体沿所在位置的切线方向飞出去当F合<F向时，物体沿切线与圆周之间做曲线运动2、近心当F合>F向时，物体将离圆心越来越近5、两种传动模式特点共轴传动：1、转动方向相同；2、转动的周期角速度相同皮带、链条转动：1、两轮的转动方向可同向，可相反；皮带接触点的线速度相同 6、火车转弯问题车轨间的距离 L ；两车轨高度差h ；车转弯半径为R ，两车轨所在平面与水平面的夹角为θ7、汽车过桥问题8、竖直平面内圆周运动的临界问题中学阶段圆周运动一般只研究物体通过最高点最低点的情况，常见有两种模型—轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：最高点征者向上力学特征rvmFmgN2=+rvmFmgN2=±临界特征F N=0，grv=min竖直向上的F N=mg，v=0过最高点条件grv≥0≥v速度和弹力关系分析1、能过最高点时，grv≥，rvmFmgN2=+，绳、轨道对球产生弹力F N2、不能过最高点时，grv<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动1、当v=0时，F N=mg，F N为支持力，沿半径背离圆心；2、当grv<<时，rvmFmgN2=-，F N背离圆心，随v的增大而减小；3、当grv=时，F N=0；4、当grv>时，rvmFmgN2=+，FN指向圆心并随v的增大而增大。

匀速圆周运动知识归纳

匀速圆周运动知识归纳圆周运动是高中物体中一种常见的运动，也是高中物理的一个重要知识点．以下就这部分内容需要重点掌握的知识进行归纳．一．知识整理1.匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．2.描述匀速圆周运动的物理量（1）线速度：v s t=（s 是物体在时间t 内通过的圆弧长），方向沿圆弧上该点处的切线方向，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（2）角速度：ωθθ=t(是物体在时间t 内绕圆心转过的角度），单位是弧度每秒，符号是rad/s ，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（3）周期T 和频率f ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，周期的倒数叫频率．转速是指做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数，用n 表示，单位是转每秒，符号是r/s ．它们都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（4）线速度、角速度、周期和频率以及转速间的关系：①v r r Trf rn ====ωπππ222②ωπππ===222T f n ③T f n ==11．（5）向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量．大小：a v r r r Tf r n r n =====22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以方向时刻在变化，是一个变的加速度．（6）向心力大小：F ma mv r m r rm Tf rm n rm n n ======22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以时刻在变化，向心力是一个变力．3.匀速圆周运动的特点：线速度大小恒定，角速度、周期和频率及转速都是恒定不变的，向心力和向心加速度的大小也都是恒定不变的，但线速度、向心力和向心加速度的方向都时刻在变化．所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动．4.物体做匀速圆周运动的条件：合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．即合外力提供向心力，且时刻等于向心力时，物体就做匀速圆周运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力小于它所需的向心力时，物体将逐渐远离圆心，做离心运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力大于它所需的向心力时，物体将逐渐向圆心运动，做逐渐靠近圆心的运动．5.向心力的来源：在匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力来提供，且与合外力相等．在非匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力在指向圆心方向的分力来提供，且与合外力的这个分力相等，而这个分力只改变物体的速度方向；合外力在切线方向上的另一个分力改变了物体的速度大小．二．典型例题赏析例：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A.球A 的线速度必定大于球B 的线速度B.球A 的角速度必定小于球B 的角速度C.球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期D.球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力解析：对A 、B 球进行受力分析可知，A 、B 两球受力一样，它们均受重力mg 和支持力N ，则重力和支持力的合力提供向心力，受力图如图3所示．则可知筒壁对小球的弹力N mg =sin θ，而重力和弹力的合力F mgctg =θ，由牛顿第二定律可得：mgctg mr m v r m r T θωπ===22224．则可得：ωθθπθθ====gctg r v grctg T r gctg N mg ，，，2sin 由于A 球运动的半径大于B 球运动的半径，由ωθ=gctg r 可知球A 的角速度必定小于球B 的角速度；由v grctg =θ可知球A 的线速度必定大于球B 的线速度；由T r gctg =2πθ可知球A 的运动周期必定大于球B 的运动周期；由N mg =sin θ可知球A 对筒壁的压力一定等于球B 对筒壁的压力．故正确的答案为A 、B ．。

高中物理匀速圆周运动公式总结.doc

高中物理匀速圆周运动公式总结匀速圆周运动是高中物理的重要章节，是高中同学重点掌握的内容。

下面我给大家带来高中物理匀速圆周运动公式，希望对你有帮助。

高中物理匀速圆周运动公式1.线速度V=s/t=2r/T2.角速度=/t=2/T=2f3.向心加速度a=V2/r=2r=(2/T)2r4.向心力F=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F合5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=r7.角速度与转速的关系=2n(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度()：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度()：rad/s;向心加速度：m/s2。

注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

高中物理匀速圆周运动知识点1、关于匀速圆周运动(1)条件：①物体在圆周上运动;②任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。

(2)性质：匀速圆周运动是加速度变化(大小不变而方向不断变化)的变加速运动。

(3)匀速圆周运动的向心力：①是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。

例如，小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。

②向心力的作用效果是改变线速度的方向。

做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度)。

匀速圆周运动知识点复习

学习必备欢迎下载匀速圆周运动知识点复习（一）匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动—理想化模型。

（二）特征物理量：为了描述匀速圆周运动的快慢引入的物理量1. 线速度（矢量）：（ 1） v s / t （比值法定义）单位— m/s（ 2）方向：圆周轨迹的切线方向2. 角速度（矢量）：（ 1）/ t （比值法定义）单位— rad/s（ 2）方向：右手螺旋定则3. 周期 T(s)转速 n(r/s 或 r/min) ：当单位时间取秒时，转速 n 与频率 f 在数值上相等关系： T=1/n4．关系：2vt T 2 nRs 2 R2 Rn RvTt判断：根据 vR ， v 与 R 成正比（ F ）（三）匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。

1．条件：（ 1）初速度 v 0 ；（2） F 合v, F 合F 向 mR2m v 2m v m 4 2R m 4 2 n 2 RRT 22. 说明：（1）向心力：效果力——只改变速度方向，不改变速度大小，由实际受的性质力提供。

变力——方向始终指向圆心（ 2）向心力产生的加速度叫做向心加速度，方向指向圆心；向心加速度描述速度方向变化的快慢a 合v, a 合 a 向 R2v 2v4 2 R 4 2 n 2 RRT 2（3） DIS 实验探究向心力与哪些因素有关，什么关系。

【实验前】猜测向心力与哪些因素有关？质量 m 、轨道半径 r 、角速度即 F F (m, r , )——控制变量法【实验仪器】小球三个（质量不等，作为研究对象）， DIS 向心力实验器（力传感器——测向心力、光电门传感器——测角速度）【实验过程】 1. 控制小球质量 m 、圆周运动的半径 r 不变，研究向心力 F 与转动角速度之间点的关系；作出F- 抛物线后再作 F2直线，结论 F22. 控制小球质量 m 、转动角速度不变，研究向心力 F 与转动半径 r 的关系；结论 F r ；3. 控制轨道半径 r 、转动角速度不变，研究向心力F 与小球质量 m 的关系：结论 Fm ；4. 得到结论： Fmr2例：图（ a）是“DIS向心力实验器”，当质量为m 的物体随旋转臂一起做半径为r 的圆周运动时，受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力 F 和牵引杆挡光杆角速度ω 的数据，并直接在坐标系中描出相应的点。

高三物理匀速圆周运动公式总结-word

高三物理匀速圆周运动公式总结
：查字典物理网为广大高三的同学总结了高三物理知识点，帮助大家做高考前的总复习，高三物理匀速圆周运动公式有哪些呢?请大家认真阅读下文，相信可以帮助大家有效
的复习这些知识点。

高考物理公式：匀速圆周运动公式总结
1.线速度V=s/t=2r/T
2.角速度=/t=2f
3.向心加速度a=V2/r=2r=(2/T)2r
4.向心力F心
=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F合
5.周期与频率：T=1/f
6.角速度与线速度的关系：V=r
7.角速度与转速的关系=2n(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度()：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度()：rad/s;向心加速度：m/s2。

注：
(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还
可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心; (2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心
力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

总结：高三物理匀速圆周运动公式都是高考非常重要的内容，欢迎同学们及时关注查字典物理网为您编辑的知识点归纳
讲解，运用到考试中，取得优异成绩！。

高三物理总复习：匀速圆周运动知识点

高三物理总复习：匀速圆周运动知识点1．匀速圆周运动(1)定义：质点沿着圆周，且在相等的时间内通过的弧长相等的运动。

(2)特点：轨迹是圆，角速度、周期、线速度的大小和向心力加速度的大小不变．(3)性质：因为线速度方向和向心加速度的方向时刻变化，所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动．2．描述圆周运动的物理量(1)线速度v①定义：质点运动通过的弧长△l 与所用时间△t 的比值．②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量．③方向：质点在圆弧上某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向．④大小：v ＝△l △t(△l 是△t 时间内通过的弧长)． (2)角速度ω①定义：连结质点和圆心的半径转过的圆心角△θ与所用时间△t 的比值．②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．③大小：ω＝ △θ△t(△θ是连接质点和圆心的半径在△t 时间内转过的角度)． (3)周期T 、频率f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期．做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速．(4)v 、ω、f 、T 的关系T ＝1f ，ω＝2πT ＝2πf ，v ＝2πr T ＝2πfr ＝ωr3、描述圆周运动的各物理量之间的关系描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、频率、向心加速度5个物理量．线速度描述质点沿圆周运动的快慢，角速度描述质点绕圆心转动的快慢，周期和频率表示质点做圆周运动的快慢，向心加速度描述线速度方向变化的快慢．其中T 、f 、ω三个量是密切相关的，任意一个量确定，其它两个量就是确定的，其关系为T ＝1f ＝2πω.当T 、f 、ω一定时，线速度v 还与r 有关，r 越大，v 越大，r 越小，v 越小．向心加速度是按效果命名的，总是指向圆心，方向时刻在变化，是一个变加速度，当ω一定时，an 与r 成正比，当v 一定时，an 与r 成反比．关系式为an ＝v2r ＝ω2r.注意公式中v 、r的理解，严格地说v 是相对圆心的速度，r 是物体运动轨迹的曲率半径．。

匀速圆周运动知识归纳_20200217083320

匀速圆周运动知识归纳圆周运动是高中物体中一种常见的运动，也是高中物理的一个重要知识点．以下就这部分内容需要重点掌握的知识进行归纳．一．知识整理1.匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．2.描述匀速圆周运动的物理量（1）线速度：v s t=（s 是物体在时间t 内通过的圆弧长），方向沿圆弧上该点处的切线方向，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（2）角速度：ωθθ=t(是物体在时间t 内绕圆心转过的角度），单位是弧度每秒，符号是rad/s ，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（3）周期T 和频率f ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，周期的倒数叫频率．转速是指做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数，用n 表示，单位是转每秒，符号是r/s ．它们都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（4）线速度、角速度、周期和频率以及转速间的关系：①v r r Trf rn ====ωπππ222②ωπππ===222T f n ③T f n ==11．（5）向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量．大小：a v r r r Tf r n r n =====22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以方向时刻在变化，是一个变的加速度．（6）向心力大小：F ma mv r m r rm Tf rm n rm n n ======22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以时刻在变化，向心力是一个变力．3.匀速圆周运动的特点：线速度大小恒定，角速度、周期和频率及转速都是恒定不变的，向心力和向心加速度的大小也都是恒定不变的，但线速度、向心力和向心加速度的方向都时刻在变化．所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动．4.物体做匀速圆周运动的条件：合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．即合外力提供向心力，且时刻等于向心力时，物体就做匀速圆周运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力小于它所需的向心力时，物体将逐渐远离圆心，做离心运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力大于它所需的向心力时，物体将逐渐向圆心运动，做逐渐靠近圆心的运动．5.向心力的来源：在匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力来提供，且与合外力相等．在非匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力在指向圆心方向的分力来提供，且与合外力的这个分力相等，而这个分力只改变物体的速度方向；合外力在切线方向上的另一个分力改变了物体的速度大小．二．典型例题赏析例：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A.球A 的线速度必定大于球B 的线速度B.球A 的角速度必定小于球B 的角速度C.球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期D.球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力解析：对A 、B 球进行受力分析可知，A 、B 两球受力一样，它们均受重力mg 和支持力N ，则重力和支持力的合力提供向心力，受力图如图3所示．则可知筒壁对小球的弹力N mg =sin θ，而重力和弹力的合力F mgctg =θ，由牛顿第二定律可得：mgctg mr m v r m r T θωπ===22224．则可得：ωθθπθθ====gctg r v grctg T r gctg N mg ，，，2sin 由于A 球运动的半径大于B 球运动的半径，由ωθ=gctg r 可知球A 的角速度必定小于球B 的角速度；由v grctg =θ可知球A 的线速度必定大于球B 的线速度；由T r gctg =2πθ可知球A 的运动周期必定大于球B 的运动周期；由N mg =sin θ可知球A 对筒壁的压力一定等于球B 对筒壁的压力．故正确的答案为A 、B ．。