桩-土相互作用的模型试验研究

电站等 工程 中， 大量采 用 桩基 础 。因桩 基是 一种 隐蔽 工程 ， 加之 地下情 况 复杂 多变 ， 在挖 孑 、 Ｌ 钻孔 、 冲孔 、
沉 管 等施 工 过程 中或 在 打桩 过程 中 由于 捶 击偏 心 或 其 他原 因 ， 免会 出现 断裂 、 难 混凝 土 离 析 、 颈 、 缩 扩 颈、 破裂 、 位等 质量 缺 陷 。 错 由于桩周 土 的存在 ， 对基 桩 缺 陷程 度仍 然只 能进行 定 性分 析［ ］因此客 观评 １。
２． ０
１５ ．
１０ ．
。
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一
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２
３
４
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ｔ１ ． ／／ ） （ｃ
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图 ４ 桩底 土 刚 度 系 数 对 底 部 反 射 的 影 响
图 ５ 桩 底 土 阻 尼 系 数对 底 部 反 射 的 影 响
７ ２
佛 山科 学技 术 学院 学报 （ 自然科 学版 ）
第２ ９卷
———＝ — ： 一 ６ （ ，Ｊ， ——— —一 ０ ｌ ． ． 。 ＣＪ ｚ ） ￡
～ （） ０， ３
求 解式 （ ） 得 ３可
（－ Ｙ， ）＝ ｎ （ ｅ ＋ ｄ （ ｅ ） ｌ ） ， （） ４
式 （） ６ 中得
ｄ一 ［ Ｊ— Ｒ 一 ， ］ 式 （） ， ７ 中 Ｒ＝Ｓ Ｕ为 回传射 线矩 阵 ， Ｐ Ｊ为单 位矩 阵 。
（） ７
求 出 口和 ｄ后 ， 可求 出任一 点 的任意 物理量 ， 以脉 冲作 用点 （ 即节 点 １ 的速 度波 为例 ， ） 有
Ｖ 一
一
［ ｖＵ ＋ Ｄｖ ［ 皿 ｓ ｄ ＡＰ ］Ｊ一 ］ ｅ ，
０． ５ Ｏ
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图 ２ 一 ０ ＝０的 桩 顶 波 速 时 程 曲 线 、
图３
＝０ ０ 、 ． ４ ＝０ ０ ． ３的桩 顶 波速 时程 曲线
的影 响 。由 图 ５可 以看 出 ， 很小 时 ， 桩底 反 射波 波幅基 本上 是入 射 波波 幅 的 ２倍 ， 明能 量损 失很 小 。 说 当 逐 渐增 大 ， 底 反射 波波 幅越 来越 小 ， 桩 能量 损失 逐渐增 强 。
１ 回传 射 线 矩 阵 法 的 基 本 原 理
桩一 土计 算模 型如 图 １所示 ， 本假 定 如下 ： ） 基 １ 桩为 有 限长均 质杆 ， 材 为弹 性材 料 ， 杨 氏模 量为 桩 其
Ｅ， 总长 为 ｚ２ 桩底 土对 桩 的作用 简 化为 线性 弹簧 和线性 阻尼 器 以并 联 的方式 耦 合 ；） 土 系统振 桩 ；） ３桩一
ｄ ＝ Ｓ ＋ ｓ ａ ， （） ６
式 （） ａ和 ｄ分 别 为总 体入 射 波波 幅 向量 和 总体 出射 波 波 幅 向量 ， 一Ｅ ，２ ｄ Ｅ＂，Ｚ ｓ ６ 中， 口 ａ ａ１ ，— ｄ ｄ１ ； — ］ ］ ｄａ ｛，ｉ ｉｇ １ （ 一卢 一 ／ｉ ｉ ）（ ＋卢∞ ｉ＋ ）为 总体散射 矩 阵 ；＝［ （ ）ｉ ０ 为 总体源 向量 。 ） － ／∞，３ ｆ
首 先计算 桩底 土 阻尼系 数 一０和 刚度 系数 Ｒ － 的情 况 ， Ｔ－ ￣０时 － 而且 忽略 桩身 阻尼 的影 响 。 桩顶 波速 时 程 曲线 如图 ２所示 ， ２中 ， 为入 射速度 波 幅 ； ～ 依次 为第 １ ５ 反射 速度 波 幅 。该 图表 明 ， 图 。 ～ 次 由 于波速 自桩底 反射 回桩顶 时 ， 在桩顶 自由端再 次发 生反射 ， 因此在 桩顶接 收 到的反 射波 幅是 入射 波 幅的 ２倍 ， 时桩顶 第 次 反射 速度 波 幅 Ｖ 一２ 。 此 Ｖ。 接着计 算 ＞ ０ ０的情 况 ， 、＞ 同样忽 略桩身 阻尼 的影 响 ， ３给 出了 ＝０ ０ 、 图 ． ４ ＝０ ０ 的桩顶 波 ． ３时 速 时程 曲线 ， 由于桩底 土 阻尼 和刚度 的作用 ， 射波 幅已不再 是入 射 波幅 的 ２倍 ， 反 而且 随反 射 次数增 加 ， 土对 桩 的阻尼作 用逐 渐增强 ， 射波 幅逐渐 降低 。 反 图 ４ 出了桩 底 土刚度 系数对 底 部反射 的影 响 。由图 ４可 以看 出， 小 时 ， 给 很 即桩 底 土体较 “ ” ， 软 时 反射 波质 点速 度与入 射波 质点 速度 同相 ， 这相 当于桩底 是 自由端 的情况 。 很 大时 ， 桩底 土 体相 对 桩身 混 凝土较 “ ” 反射 波质点 速 度与入 射波 质点 速度反 相 ， 硬 ， 这相 当于桩 底是 固定 端的情 况 。当 取值 适 中
由于局 部坐 标 的关 系 ， 单元 ｉ 其 中一端 的入射 波 对另 一端 而 言就 是 出射 波 ， 以 ａ和 ｄ之 间 有一 ｊ 所 个 相位关 系 为 ａ Ｕ ， 中传播矩 阵 Ｐ＝ｄａ ｛ ， ｝置换 矩 阵 Ｕ中仅 有 ０ １ 素 。将 此式 代 入 ＝Ｐ ｄ 式 ｉ 一ｅ 一ｅ ， ｇ 、元
本 文首 先研 究 桩底 土 参数 对桩 顶 速 度波 的影 响 接着选 用 黄土 作 为桩底 土进 行 桩土 相互 作 用 的室 内模 型 试验 研究 ， 用 回传 射线 矩 阵法 ［￣对 不 同压 实状 态下 的桩 底 土参数 进 行拟 合 ， 出桩底 土 参数 应 ６ｏ －２ 得
对桩 顶 速度 波时 程 曲线 的影 响规律 。
第 ４期
２． ０
袁春 辉 ： 土相 互作 用的模 型试验研 究 桩一
２Ｏ ．
ｕ ｒ １５ ．
０ ０ ５ ● ０ ０ ５ Ｏ ０ ５ Ｏ ５ Ｏ
７ ３
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Ｊ１ ０ ｌ ｕ ７ （ ０ １ ０ — ０ １０ １ ０ —１ １ ２ １ ） ４０ ７ —５
桩 一 相 互 作 用 的模 型试 验研 究 土
袁 春 辉
（ 东省 建 筑设 计 研 究 院 ， 东 广 州 ５ ０ １ ） 广 广 １ ０ ０
摘要 ： 应用 回传射线矩 阵法 ， 通过模型试验 ， 对不同压实状态下桩底土的系数进行拟合 ， 通过分析对 比得出一些
式 （） ， ４中 ｋ 为波数 ， －． ｋ￣Ｏ －） 。 对节 点 １ ２建立 力平衡 方 程并整 理得 、
．
ｆ ｍ
】 ２。ｆ （ ） ｎ ｝ ＋ ，
． ｎ ．
（ ５）
，
＝
式 （） ， ５ 中 阻尼 系数 ｐ 灿Ｚ／ ＝Ｇ ＥＡ， 刚度 系数 ＝ ｚ ／ Ａ。 ＺＥ 将节 点 １和节点 ２的局部入 射 波波 幅 向量 和局 部 出射 波波 幅 向量组集 到 总体 矩阵 ａ和 ｄ中 ， 有
时， 反射 波质 点速 度与入 射波 质点 速度 先 出现同相 后 出现 反相 ， 于上面 两种极 限状 况 之间 。随 着 越 介
来越大， 同相 波 幅越 来 越小而 反相 波 幅越来 越大 ， 后反 射波 质点 速度 与入射 波质 点速 度完 全反 相 。 最 桩底土 阻尼 系数 反映 弹性波 透射到 桩底 土 中的能 量损 失 。图 ５给 出了桩底 土阻 尼系数 对底 部反 射
第 ２ ９卷第 ４期
２１ ０ １年 ７月
佛 山科学技 术 学院学 报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｏ ｂ ｎＵｎｖ ｒｉ Ｎａｕａ ｃｅ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｏ ｓ ａ ｉｅｓｔ Ｆ ｙ（ ｔｒｌ ｉｎｅＥ ｉｏ ） Ｓ ｉ
Ｖｏ ． ９Ｎｏ ４ １２ ．
３ 室 内模 型 试 验
３ １ 试 验装 置与 方 法 ．
图 ６ 模 型试验 装 置示 意 图 。模 型桩 为长 １ ５ｍ， 面积为 ０ １ 为 ． 截 ． ５ｍ×０ １ 的矩 形截 面素混 凝土 ． ５ｍ
预 制桩 ， 度等级 为 Ｃ ０ 强 ２ 。试验 容器 为 ０ ２ｍ×０ ２ｍ×０ ５ｍ 的钢槽 。测试 时 ， 先在 桩顶 垫上一 小块 ． ． ． 首 胶垫， 然后 用 小手锤 在 胶垫 上 敲击 ， 通过 示波 器测 量并 记录桩 顶 的入射 与反 射波信 号 。
有 意 义 的结 论 。
关键词 ： 回传 射 线 矩 阵 法 ； 土 相 互 作 用 ； 尼 系 数 ； 桩 阻 刚度 系数 ； 型试 验 模
中 图分 类 号 ： Ｕ４ １ ９ Ｔ １．３ 文 献 标 志码 ： Ａ
随 着我 国工 程 建设 事 业 的蓬勃 发 展 ， 高层建 筑 、 型厂房 、 梁 、 口码 头 、 上采 油 平 台 以及核 在 重 桥 港 海
（） ８
式 （） ，ｖ ｉ ｉ ’ ８ 中 Ａ ＝ｄａ ｇ｛
射 波速 度波 相矩阵 。
， ｉ ｔ ｝ 桩基 的入射 波速 度波 相矩 阵 ； ｖ ｉ ｉ 一 ， 一 ｝ 出 为 Ｄ ＝ｄａ ｉ ； 为 ｇ｛
由于 ［ 只 在复平 面 的实轴 上有 无数极 点 ， 卜一 ］ 为消 除极点 ， 采用 Ｎｅｍａ 级 数展 开 ， （） ｕ ｍｍ 式 ８ 变为
Ｖ ［ｙＵ＋Ｄ］ ＋Ｒ ＝ １ －Ｐ Ｉ Ａ ｙ ＋…＋Ｒ ＋… 一ｅｄ。 ［ Ⅳ ］ｓ ｗ １
厶 ・ Ｊ 一 。。
（） ９
实际计 算 时仅计算 级数 中前 面若 干项 ， 就可 求得有 限 时间 内瞬态 波 的波动反 应 。
２ 桩 底 土 参 数 对 桩 顶 速 度 波 的 影 响
型桩
加速度 传感器
减 越 快 ， 顶波 速 时程 曲线往 下倾 斜 率越 大 ， 而 可 以根 据桩 顶波 速 桩 从
３ ２ 桩 底 为黄土 的试 验结 果 和分析 ．
选用 黄 土作 为桩 底 土进 行 室 内模 型试 验 ， 试验 时 ， 首先按 照 预先 确定 的压实 度 计算 每层 填 土 量 ， 然 后按 计算 填 土量分 层 向槽 中填 土 ， 次 填土 夯实 到一定 高度后 再放 每 下一 层土 夯实 ， 保证 达 到预先 确 定 的压 实度 。 桩底 为 黄土 ， 实度 分别 为 ０ ８ 、． ０和 ０ ９ ， 压 ． ５０ ９ ． ５ 分三 层夯 实 ， 每 层 夯 实 厚度 为 １ ｍ， 土 高 度为 ３ ｍ， 试 验结 果 与理 论结 果对 ０ｃ 填 Ｏｃ 其 比如 图 ７ａ ｂ和 Ｃ 对 曲线进 行 拟 合得 到 黄 土 的参 数如 括 弧 中所 示 。 、 ， 对 比这 ３ 图发现 ， 个 桩底 黄 土压 实度 越 大 ， 阻尼 系数 和刚度 系数 都 其 会 增 大 ， 对而 言 刚度 系数 比阻尼 系 数增 大更 多 。土越密 实 ， 相 波峰 衰
式（） ， ２ 中 顶标 “ ” 一 表示无 量 纲量 。
图 １ 桩一 土计 算模 型
引 入 Ｆ ｕｉ ｏ ｒ ｒ变换 对 ， 式 （ ） 行 Ｆ ｕｉｒ ｅ 将 ２进 ｏ ｒ 变换 得 ｅ
收 稿 日期 ： ０ １ Ｏ 一 ４ ２ １一５Ｏ
作 者 简 介 ： 春辉 （９ ９） 女 ， 东 连 州 人 ， 东 省 建 筑 设 计 研 究 院 助 理 工 程 师 。 袁 １７ 一 ， 广 广
价 桩土 相互 作用 参数 是 十分重 要 的［ 。多年来 ， 少学 者开展 了相 关方 面 的研究 工作 。蔡靖 等［通 过模 ３ ］ 不 ４ 型 桩室 内试 验 ， 对桩 土相 互作用 阻 尼 系数进 行 系统研 究 ， 得到均 质土 中阻 尼 系数 和 波传播 时 间 的衰 减规 律 。王 建华 等［选 用 ６种 桩侧 土进 行桩 土相 互作 用 的模型试 验 ， ５ ］ 研究 阻尼 系数 随土 性 、 土层 上覆 有 效应 力 的变 化 ， 到 桩顶速 度 响应 幅值 比与阻尼 系数 之 间的关 系式 。 得