反比例函数图象上的动点问题

反比例函数图像上的动点问题

——反比例函数复习

一、开门见山揭示课题

二、复习过程演绎

（一）问题1教学

出示右图：如图，坐标系内有一点A（2，4），有一反比例函数图像经过A点。则它的函数关系式是什么？（学生口答）

变：过A作AD⊥x轴于D,连结OA,则S△AOD=___.

学生口答。

（预设两种：S△AOD=1

2OD×AD=4, S△AOD=

1

2×8）

师：你是怎么知道的?

总结：①把点的坐标转化为线段的长，往往是解决直角坐标系中有关图形计算的手段（预设1）；

变1：若C是图像上的一个动点，也构造这样的直角三角形COF，则面积为多

少？你的理由？S△AOD=1

2︳k︳（根据学生回答，引出C为动点）

师：提问：连结AC，在这个图形中，你还能找出其他面积相等的部分吗？（学生

在工作单上试做）

学生回答：（1）S△AOM =S梯MDFC;S△AOC =S△ADFC板书

（移动几何画板观看）

变2：若C点坐标为（4，2），求S△AOC

生说师写过程（板书转化思想）

变3：S△AOC=6，求C点坐标

学生试做。优生板演。

毕。师：请大家仔细看黑板上同学所做题目。请给与评价。有哪些地方值得你欣赏的？

哪些地方你觉得要修正的？

（老师根据学生所言，共同规范书写过程）板书分类思想

阶段评价

（二）出示问题2

变4：延长AO交图像于点B,则B点坐标为多少？（口答）

师：你的理由？（中心对称图形）

延长CO、AO交图像的另一分支于点E、B，连结AF、BF，四边形AEBC是什么

4)

特殊四边形？理由？

提问：四边形AEBC

变5：点C

求此时点C的坐标；

有可能是菱形吗？你有理由吗？

三、总结：谈谈本节课的收获。“

两种解题方法：

求面积，一般性图形