数据分析基础测试题及答案

数据分析基础测试题及答案

一、选择题

1．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：

分数50859095

人数3421

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）

A．85和85 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85.5和80

【答案】A

【解析】

【分析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．

【详解】

把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；

在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；

故选：A．

【点睛】

此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

2．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是()

A．15岁，14岁B．15岁，15岁

C．15岁，15

6

岁D．14岁，15岁

【答案】A 【解析】

【分析】

根据众数、平均数的定义进行计算即即可．

【详解】

观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．

这12名队员的年龄的平均数是:123131142155161

14

12

⨯+⨯+⨯+⨯+⨯

=

故选：A

【点睛】

本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键．

3．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）

A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】

根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1

3

（-2+b-2+c-2）的值；再由

方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．

【详解】

解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，

∴1

3

（a-2+b-2+c-2）=3，

∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，

∴1

3

[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

∴a-2，b-2，c-2的方差=1

3

[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]

= 1

3

[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

故选B．

【点睛】

本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.

4．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A．极差是47 B．众数是42

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月

【答案】C

【解析】

【分析】

根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．

【详解】

A、极差为：83-28=55，故本选项错误；

B、∵58出现的次数最多，是2次，

∴众数为：58，故本选项错误；

C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；

D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；

故选C．

5．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )

A．8 B．9 C．10 D．12

【答案】C

【解析】

【分析】

根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数．

【详解】

当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．

当众数为10，根据题意得（10+10+x+8）÷4=10，解得x=12，

将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，

处于中间位置的是10，10，

所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10． 故选C ． 【点睛】

本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．

6．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于

本次训练，有如下结论：①22

s s >甲乙；②22

s s <甲乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射

击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ）

A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．②④

【答案】C 【解析】 【分析】

从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案． 【详解】

由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9， 乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，

x 甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5， x 乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，

甲的方差S 甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85， 乙的方差S 乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45， ∴S 2甲＜S 2乙，

∴甲的射击成绩比乙稳定； 故选：C ． 【点睛】

本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差

S 2=

1

n

[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

7．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是0.3，乙组数据的方差是