心电信号的频谱分析完整版
心电信号的频谱分析FFT分析
心电信号的频谱分析F F T分析Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】课程设计任务书（指导教师填写）课程设计名称微机应用技术课程设计学生姓名专业班级设计题目心电信号的频谱分析- FFT分析一、课程设计目的1．了解心电信号的特点；2．熟悉MATLAB程序设计方法；3．理解频谱分析的作用和相关概念；二、设计内容、技术条件和要求1．采样点数N=1000，采样频率f=360HZ 和 100HZ；2．利用Matlab软件对心电信号进行时域分析（包括均值，方差，标准差，峰峰值，极大值和极小值）和频域分析（FFT），其中涉及的参数根据需要自主选择；三、时间进度安排第1周：查阅资料；第2周：实现设计内容第3周：整理资料，撰写课程设计任务书四、主要参考文献参考《模拟电子技术》、《Matlab信号处理与应用》和《医学仪器》教材指导教师签字：年月日目录四、心电信号的Matlab实现023摘要本次课程设计介绍了一种运用信号系统知识和MATLAB 相结合的思想,设计出用傅里叶变换分析MIT-BIH心电数据库的心电信号的方法。
运用该方法既能简便的对心电信号进行分析,又能把所学知识应用于解决实际问题。
该方法简单易懂,能加深初学者对傅里叶变换的理解，并且可以得到许多有用的信息，对于诊断疾病有非常重要的参考价值。
关键字：心电信号 Matlab 傅里叶变换引言美国麻省理工学院提供的MIT-BIH数据库是一个权威性的国际心电图检测标准库，近年来应用广泛，为我国的医学程界所重视。
MIT-BIH数据库共有48个病例，每个病例数据时长30min，共116000多个心拍，包含有正常心拍和异常心拍，内容丰富完整，为了读取方便，采用txt格式的数据文件作为我们的原心电信号数据。
利用Matlab提供的textread函数，读取txt数据文件中的信号，并还原为实际波形。
本设计课题主要研究数字心电信号的初步分析及matlab应用。
心电分析报告
心电分析报告心电分析报告是通过对患者的心电图进行分析和解读，评估患者心脏功能状态的一种方法。
本文将针对心电图分析结果进行详细解读，以帮助医生和患者更好地了解患者的心脏健康状况。
一、心电图背景本次心电图采集时，患者处于静卧状态，并且在收集心电图数据期间保持安静放松，没有肢体运动和呼吸困难等不适症状。
二、心电图特征1. 心率：根据心电图分析结果显示，患者的心率为XX次/分钟（一般成年人心率在60-100次/分钟属于正常范围），提示患者的心率处于正常范围之内。
2. R-R间期：通过测量R波到R波之间的时间间隔，我们可以得出患者的R-R间期稳定，并且没有明显异常。
3. P波特征：P波代表心房收缩。
根据分析显示，患者的P波形态规则，振幅适中，持续时间正常。
这表明患者的心房功能正常。
4. QRS波群：QRS波群代表心室收缩。
根据心电图分析结果，患者的QRS波群形态规则，宽度正常，峰值对称。
这说明患者的心室功能正常。
5. ST段：ST段代表心室收缩后心室充盈的时间。
通过分析，患者的ST段水平与同导联基线相比，没有明显的抬高或压低。
6. T波特征：T波代表心室舒张。
患者的T波呈现正常的形态和振幅，没有明显异常。
三、结论与建议通过对心电图的综合分析，我们可以得出以下结论：1. 患者的心率正常。
2. 患者的心房和心室功能均正常，未见明显异常。
3. 患者的ST段、T波和QRS波群均没有明显异常。
综上所述，本次心电图结果显示了患者的心脏功能处于正常范围之内，没有明显异常。
然而，心电图只是一种初步评估手段，不能代替临床评估与医生的诊断判断。
如果您有心脏症状或担心自己的心脏健康，请及时咨询专业医生进行进一步的检查和评估。
心电图的正常结果并不意味着没有心脏问题，任何心脏症状或不适感都应该引起我们的关注。
定期进行身体检查和遵循医生的建议是维护心脏健康的重要步骤。
如果有任何进一步的问题或需要更多详细的解读，请及时与医生进行沟通。
ecg信号频谱范围
ECG（心电图）是一种用于检测心脏电活动的无创性检查方法，通过记录心脏产生的电信号，可以评估心脏的功能和健康状况。
在ECG信号中，存在着不同频率范围的成分，这些成分对于诊断和监测心脏疾病非常重要。
下面将详细介绍ECG信号的频谱范围。
1. 直流成分：ECG信号中的直流成分主要来自于电极接触皮肤时的电位差以及基线漂移等因素。
直流成分的频率范围非常低，通常在0 Hz附近。
为了准确检测心脏电活动，需要对ECG信号进行滤波，将直流成分去除。
2. 低频成分：低频成分指的是ECG信号中频率较低的成分，通常被定义为0.05 Hz到0.5 Hz之间的范围。
这些频率范围内的成分包含了心脏的基本节律，如窦性心律、房室传导等。
低频成分在ECG信号中起着重要的作用，可以帮助医生判断心脏的整体功能状态。
3. 中频成分：中频成分指的是ECG信号中频率较中等的成分，通常被定义为0.5 Hz到35 Hz之间的范围。
在这个频率范围内，包含了心脏各种异常节律和传导阻滞的特征。
中频成分对于诊断心律失常和冠心病等心脏疾病非常重要。
4. 高频成分：高频成分指的是ECG信号中频率较高的成分，通常被定义为35 Hz到150 Hz之间的范围。
在这个频率范围内，包含了心脏的肌动电位和心脏收缩的细节信息。
高频成分对于检测心室早搏、室上性心动过速等异常心电图特征非常敏感。
5. 超高频成分：超高频成分指的是ECG信号中频率较高的成分，通常被定义为150 Hz以上的范围。
超高频成分主要包含了心脏信号中的噪声和高频干扰。
这些噪声和干扰可能来自于肌肉运动、电源干扰以及呼吸等因素。
为了准确分析ECG信号，需要对超高频成分进行滤波和去噪处理。
综上所述，ECG信号的频谱范围包括直流成分、低频成分、中频成分、高频成分以及超高频成分。
不同频率范围内的成分对于诊断和监测心脏疾病具有重要意义。
在临床应用中，医生通常会根据不同频率范围内的成分来判断心脏的整体功能状态和异常情况，从而制定相应的治疗方案。
频谱心电图报告单
频谱心电图报告单
姓名：XXX 年龄：XX岁性别：女检查时间：XXXX年XX
月XX日
检查医生：XXX 报告医生：XXX
心电图总分析：
本次检查结果显示该患者的心电图表现为不同程度的ST段改
变和T波改变，提示心肌缺血的可能性较大。
此外，从频谱分析
结果来看，患者存在较明显的心律不齐，且心脏肌肉的代谢异常，建议进一步检查评估。
心电图定量分析：
本次心电图共记录了X导联，显示的心率为XX次/分，R波振
幅为XXmm，P波、QRS波和T波时间分别为XXms、XXms和XXms。
其中，QT间期为XXms，QTc间期为XXms。
心电图频谱分析：
本次检查采集了XHz范围内的心电信号进行频谱分析，结果显示患者的心律不齐指数为XX。
此外，患者的心率变异性较小，提示心脏自主神经功能受损的可能性。
心电图诊断：
1.非特异性ST段改变和T波改变，提示可能存在心肌缺血。
2.心律不齐，建议进一步评估。
3.心脏自主神经功能受损，需要进一步检查确定原因。
医生意见：
建议该患者进一步进行心脏彩超、心血管介入等检查，以明确诊断和制定有效治疗计划。
此外，建议患者保持正常生活作息及饮食习惯，避免过度劳累和情绪波动，积极配合治疗。
提示：
1.与心电图检查有关的医用器材应得到专业人员严格控制及保管，以免设备故障、联系不当或丢失等影响检查结果。
2.请患者安心咨询医生，明确治疗方案并按医嘱用药或治疗。
如有不适或不理解，请尽快向医生或医务人员咨询。
信号的频谱分析 ppt课件
▪§1-1 信号及其分类 ▪§1-2 信号的时域及频域描述 ▪§1-3 周期信号的频谱分析 ▪§1-4 非周期信号的频谱分析 ▪§1-5 信号的相关分析 ▪§1-6 数字信号的处理与应用 ▪§1-7三维DFT谱的概念及应用
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
➢ 信号：只涉及被测参量的量值特征和时变特征， 而不涉及其物理特征。
▪ 信号分析
运用数学工具对信号加以分析研究，提取有 用的信号，从中得到一些对工程有益的结论和方 法。
§ 1-1 信号及其分类 ▪ 信号的分类与描述
➢ 信号的分类主要是依据信号波形特征来划分的， 在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念
周期信号又可分为简谐信号(单一频率)和复杂周期 信号(多个频率）。
按正弦或余弦规律变化的信号，工程称为简谐信号；复杂周期信 号波形可看成是由若干个频率比为有理数的正弦信号叠加而成。
简谐信号（简单周期信号） x(t)A 0si(n t0)
§ 1-1 信号及其分类
复杂周期信号 x ( t ) A 0 s( i 0 t n 0 ) A 1 s( i 1 t n 1 )
第三节 周期信号的频谱分析
信号的表示：★ 时间域表示，例如 x ( t ) ，简称时域信号； ★ 频率域表示，例如X ( f )，简称频域信号；
它们的关系：
x(t) FT X(f) IFT
§ 1-3 周期信号的频谱分析
信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号 x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个 角度来了解信号的特征。
三、指数形式的傅里叶级数。
• 三角傅里叶级数与指数傅里叶级数并不是两种不同
心电信号的分析
心电信号的分析，含义，用途班级：07生医1班姓名：王颖晶学号：0700308108什么是心电：心脏周围的组织和体液都能导电，因此可将人体看成为一个具有长、宽、厚三度空间的容积导体。
心脏好比电源，无数心肌细胞动作电位变化的总和可以传导并反映到体表。
在体表很多点之间存在着电位差，也有很多点彼此之间无电位差是等电的。
心脏在每个心动周期中，由起搏点、心房、心室相继兴奋，伴随着生物电的变化，这些生物电的变化称为心电。
心电信号的用途：心电信号是人们认识最早、研究最早的人体生理电信号之一。
目前心电检测已经成为重要的医疗检测手段，但是心电信号的相关试验及研究依然是医学工作者和生物医学工程人员的重要议题。
心血管疾病是人类生命的最主要的威胁，而心电(ECG，electrocardiogram)信号是诊断心血管疾病的主要依据，因此实时检测病人心电活动、设计自动采集存储病人心电信号的便携式系统具有重要意义。
心电信号的含义：心电信号是由人体心脏发出相当复杂的微弱信号，其幅度一般在1O V～5mV之间，频率为0．05～ 1。
OHZ，外界干扰以及其他因素的存在使其变得更难以检测n 。
心电信号采集处理系统以抑制干扰、得到较为理想状态下的心电信号为目的。
在心电信号滤波和处理算法中，要频繁进行大量的数据乘、加运算。
三个特殊波段的检测：1.QRS波的检测☐QRS的特点:⏹其能量在心电信号中占很大的比例,⏹其频谱分布在中高频区, 峰值落在10-20Hz之间,☐二阶导数算法⏹心电信号的一阶和二阶导数的平方和作为QRS波标记的脉冲信号,☐移动平均算法⏹其求导平方运算和上相同, 并对求导平方数据进行移动平均, 从而突出QRS波的特征信息,☐正交滤波算法2.R波峰点的检测☐双边阈值检测法⏹取一个固定的阈值Ra, t1,t2分别为R波上升和下降通过这个阈值的时刻，则R基准点的位置t=(t1+t2)/2☐固定宽度检测法⏹选一个固定宽度 , 寻找为一个R波的t1, t2,t=(t1+t2)/2, 此法不受波形幅度变动和基线漂移的影响。
ecg信号频谱范围
ECG（心电图）信号频谱范围引言：心电图（ECG）是通过记录心脏电活动来评估心脏功能的非常重要的检测手段。
ECG信号在时间和频率域中都包含丰富的信息，对于诊断心脏疾病和监测心脏健康至关重要。
本文将详细介绍ECG 信号的频谱范围，深入探讨ECG信号的频率成分及其对心脏健康的意义。
一、ECG信号的基本原理ECG信号源于心脏肌肉收缩和放松过程中产生的电信号。
当心脏肌肉受到刺激时，电信号会从心脏的起搏点开始传播，通过心脏组织传导系统传递到各个部位。
这些电信号可以通过电极贴在皮肤上记录下来，并转化为心电图信号。
二、ECG信号的时域与频域表示1. 时域表示：ECG信号通常以时间作为横坐标，电压作为纵坐标进行绘制。
时域表示能够直观地反映出心脏电信号的波形特征，包括P波、QRS 波群和T波等。
通过时域分析可以检测心律失常、传导阻滞等心脏异常。
2. 频域表示：ECG信号也可以通过频域表示，将信号分解为不同频率的成分。
频谱分析能够揭示信号中不同频率成分的能量分布情况，有助于发现隐含在信号中的频率信息。
频谱范围描述了ECG信号中包含的不同频率成分的范围。
三、ECG信号的频谱范围ECG信号的频谱范围可以分为以下几个部分：1. 极低频（VLF）：0-0.04 Hz极低频范围内的信号主要来自于心脏的长期调节机制，如交感神经和副交感神经的调节。
这一频段的变化与自主神经系统的活动相关，对于评估心脏自律性和心脏健康状态具有重要意义。
2. 低频（LF）：0.04-0.15 Hz低频范围内的信号主要来自于心脏的血管调节机制，如交感神经对血管收缩的调节。
LF成分的变化与交感神经活动的调节相关，可以用于评估心血管功能和心脏健康状态。
3. 中频（MF）：0.15-0.5 Hz中频范围内的信号主要来自于心脏的呼吸同步机制，与呼吸运动相关。
MF成分的变化受到呼吸频率和深度的影响，对于评估心肺耦合和心脏健康状态具有一定意义。
4. 高频（HF）：0.5-5 Hz高频范围内的信号主要来自于心脏的交感神经调节和心脏本身的电活动。
心电信号的频谱分析-FFT分析
课程设计任务书（指导教师填写）课程设计名称微机应用技术课程设计学生姓名专业班级设计题目心电信号的频谱分析-FFT分析一、课程设计目的1．了解心电信号的特点；2．熟悉MATLAB程序设计方法；3．理解频谱分析的作用和相关概念；二、设计内容、技术条件和要求1．采样点数N=1000，采样频率f=360HZ 和100HZ；2．利用Matlab软件对心电信号进行时域分析（包括均值，方差，标准差，峰峰值，极大值和极小值）和频域分析（FFT），其中涉及的参数根据需要自主选择；三、时间进度安排第1周：查阅资料；第2周：实现设计内容第3周：整理资料，撰写课程设计任务书四、主要参考文献参考《模拟电子技术》、《Matlab信号处理与应用》和《医学仪器》教材指导教师签字：年月日目录摘要···············错误!未定义书签。
引言···············错误!未定义书签。
一、心电信号的特点········错误!未定义书签。
二、 MATLAB软件介绍········错误!未定义书签。
三、心电信号的分析方法 (6)3.1时域分析 (6)3.2频域分析 (6)3.3 FFT分析 (7)四、心电信号的Matlab实现 (9)4.1 Matlab编程实现 (9)4.2 Matlab时域分析结果 (10)4.3 Matlab频域分析结果·······错误!未定义书签。
频谱心电图、心电向量图、心室晚电位及高频心电图
20%以上，尤其对心肌缺血定位及诊断的特异性 和敏感性极大提高。判断标准：若相邻3个导联发 生心电能量谱异常，判为该导联反映的心脏部位 存在明显心肌缺血。 其实频谱心电图的优势就是 对于不明显的冠心病（心肌缺血）的症状能够很 直观的反映出来，对于心电图能够诊断出的明显 的冠心病，频谱心电图能够精确定位发病部位
频谱心电图注意事项
• 如果在检测过程中患者异位心搏较多，则
频谱心电图的诊断结果可靠性降低，因为 异位心搏信号会使频谱心电谱线紊乱，相 应的指标失去原有的意义。
心电向量图
• 心电向量能够全面、细致地反映出心脏的
除极方向、顺序以及立体空间的变化。一 部分心电图不能明确的问题，可以通过心 电向量图的检查得到进一步的判断。
心电向量的临床意义
• 1.心梗，尤其是对下壁、正后壁心梗的诊断
右帮助 • 2.束支阻滞，尤其是对分支阻滞诊断有帮助 • 3.对冠状窦心律、左房心律诊断有帮助 • 4.有助于WPW旁路的定位 • 5.对右心室肥大的诊断优于X线
心室晚电位产生机理
• 受损的心肌在动作电位第4相复极时，发生
K、Na、CL等离子异常的穿膜流动，产生多 个高频率，低振幅、不规则的电位，称为 碎裂电位，因其发生在心室动作电位晚期4 相复极时，又称室性晚电位
频信号，其与心肌坏死后瘢痕的产生和纤 维化有关
高频心电图临床应用
• 1.冠心病 • 2.心肌炎 • 3.高血压性冠心病 • 4.肺心病 • 5.糖尿病性心肌病
•
谢 谢
心室晚电位临床意义
• 室早引发室速、室颤是器质性心脏病尤其
冠心病患者的致死原因。大多数院外发生 的猝死也是突发室早、室速，然后恶化为 室颤致死所致。 • 心室晚电位是折返性室性心律失常发生的 重要机制，因此，心室晚电位检测为预防录到普通心电图记录不到的异常高
频谱心电图临床应用
频谱心电图频谱心电图简介FCG是有中科院工程院士封根泉八十年代创立的，其依据成熟的生物工程自动控制原理，把心脏搏动类比为工程自动控制系统，对心电信号振幅（功率）在时域和频域上的变化进行分析。
经过三十多年临床应用证明，FCG对隐匿性心肌缺血、心肌损伤有较高敏感性，其为心肌病变、冠心病的早期诊断提供了一种简单无创的监测方法。
频谱心电图工作原理频谱心电图是将人体V5导联和Ⅱ导联心电信号，通过计算机用快速傅立叶变换，将心电信号转化成各个频率成分功率大小分布图，而且还将这种相对关系引申到2个导联心电信号的相互比较，并由计算机计算，绘制成9幅函数图及32项分析参数，形成频谱心电图。
采用V5导联和标准Ⅱ导联的心电信号，进行功率、频域、时域三维分析，其中包括：1, 心电功率谱、2，传递函数相移、3，脉冲响应、4，相干函数、5，相关函数如下图：功率图：正常功率图特征：心电功率谱是由一组间距相等的波峰（称为谱线）组成的，P1称为基波，P2、P3、P4等称为谐波，心电功率谱的正常图形有以下特征：1、前4条谱线较为明显清晰，谱线为尖锐的单峰，奇数谱线一般高于其后的偶数谱线；2、谱线等间距；3、功率谱第一峰称为基波，它与受检者的心率相对应，因此可按第一峰出现的位置而确定心率。
心率＝基波频率×604、功率谱由第一峰（基波）和第二、三、四⋯等高次谐波所组成。
直流分量加上基波，二、三、四次谐波，占心电总功率的90%以上。
正常功率图功率谱的具体指标⏹1、R21 (P2波与P1波之比）（Ratio of 2 by 1)⏹正常值定义：P2/P1 < 0.75R 2/1指标阳性功率谱图形⏹2.R51(P5波或以后的波与P1波之比）（ Ratio of 5 by 1)⏹正常值定义：MAX(P5,P6,P7,…)/P1 < 0.75LO1指标阳性功率谱图形4. LO3 （P3波过低， Low 3）正常值定义：P3 > 0.5 mmLO3指标阳性功率谱图形⏹. HIA （P1至P4波过高， High All）⏹正常值定义：P1+P2+P3+P4 < 60 mm HIA指标阳性功率谱图形⏹LOA （P1至P4波过低， Low All）⏹正常值定义：P1+P2+P3+P4 > 10 mm LOA指标阳性功率谱图形临床意义常规心电图检查被认为是无创性检查心脏病的常规方法，但心电图也存在一定不足，只有当冠状动脉狭窄超过70%时，心电图才会出现缺血性ST-T改变，说明静态的或较短时间记录的心电图对心肌缺血诊断的敏感性和特异性不理想。
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心电信号的频谱分析 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】燕山大学课程设计说明书题目：心电信号的频谱分析学院（系）：电气工程学院年级专业：09医疗仪器学号：学生姓名：指导教师：孟辉赵勇教师职称：讲师讲师燕山大学课程设计（论文）任务书2012年12 月10日目录156摘要信号处理的基本概念和分析方法已应用于许多不同领域和学科中，尤其是数字计算机的出现和大规模集成技术的高度发展，有力地推动了数字信号处理技术的发展和应用。
心电信号是人类最早研究并应用于医学临床的生物电信号之一，它比其他生物电信号便易于检测，并具有较直观的规律性，对某些疾病尤其是心血管疾病的诊断具有重要意义。
它属于随机信号的一种，用数字信号处理的方法和Matlab软件对其进行分析后，可以得到许多有用的信息，对于诊断疾病有非常重要的参考价值。
关键字：信号处理心电信号Matlab2引言MATLAB是矩阵实验室的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
心电信号是人类最早研究并应用于医学临床的生物电信号之一，它比其他生物电信号便易于检测，并具有较直观的规律性，对某些疾病尤其是心血管疾病的诊断具有重要意义。
按照信号与系统问题可以分为两大类基本分析方法：时域分析方法和频域分析方法。
两种方法各有不同，互相补充。
3一、MATLAB软件介绍MATLAB是矩阵实验室的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是由美国MathWorks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单元是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解决问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
可以直接调用，用户也可以将自己编写的使用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
4二、心电信号分析方法按照信号与系统问题可以分为两大类基本分析方法：时域分析方法和频域分析方法。
两种方法各有不同，互相补充。
时域分析时域分析方法是对连续信号进行采样、量化和编码形成离散的二进制数字序列，再采用数字信号处理技术进行处理。
信号的采样过程如果满足一定条件，那么得到的这种离散的二进制序列在形状特征以及内在属性上完全可替代原连续信号，只是这样方便人们分析处理信号并提取有用信息。
对心电信号进行的时域处理通常包括信号的均值，方差，标准差，峰峰值，极大值和极小值六种。
频域分析离散系统的频域分析就是研究离散信号通过离散系统以后在频谱结构上所产生的变化，为此首先必须了解描述离散系统频率特性的有关特征量。
信号的有些信息在用空域分析是得不到的，而如果用频域分析方法的话，可以得到其中许多有价值的信息。
自相关函数分析自相关函数是用来表征一个随机过程本身，在任意两个不同时刻t1，t2的状态之间的相关程度，是内在联系的一种度量。
自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。
可以用来确定输出多大程度上取决于输入，对于修正测量中接入噪声源产生的5分析有限长序列可以通过离散傅里叶变换(DFT)将其频域也离散化成有限长序列，但其计算量太大，很难实时地处理问题，因此引出了快速傅里叶变换(FFT)。
快速傅氏变换（FFT ）是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。
它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。
根据对序列分解与选取方法的不同而产生了FFT 的多种算法，基本算法是基２DIT 和基２DIF 。
设x(n)为N 项的复数序列，由DFT 变换，任一X （m ）的计算都需要N 次复数乘法和N-1次复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次复数加法等于两次实数加法，即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”（四次实数乘法和四次实数加法），那么求出N 项复数序列的X （m ）,即N 点DFT 变换大约就需要2N 次运算。
当N=1024点甚至更多的时候，需要N2=1048576次运算，在FFT 中，利用WN 的周期性和对称性，把一个N 项序列（设N=2k,k 为正整数），分为两个N/2项的子序列，每个N/2点DFT 变换需要()22N 次运算，再用N 次运算把两个N/2点的DFT 变换组合成一个N 点的DFT 变换。
这样变换以后，总的运算次数就变成()22222N N N N +=+。
继续上面的例子，N=1024时，总的运算次数就变成了525312次，节省了大约50%的运算量。
而如果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去，直到分成两两一组的DFT 运算单元，那么N 点的DFT 变换就只需要N N 2log 次的运算，N 在1024点时，运算量仅有10240次，是先前的直接算法的1%，点数越多，运算量的节约就越大，这就是FFT 的优越性。
6FFT 是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。
有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。
这就是很多信号分析采用FFT 变换的原因。
另外，FFT 可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
一个模拟信号，经过ADC 采样之后，就变成了数字信号。
采样得到的数字信号，就可以做FFT 变换了。
N 个采样点，经过FFT 之后，就可以得到N 个点的FFT 结果。
为了方便进行FFT 运算，通常N 取2的整数次方。
假设采样频率为Fs ，信号频率F ，采样点数为N 。
那么FFT 之后结果就是一个为N 点的复数。
每一个点就对应着一个频率点。
这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。
假设原始信号的峰值为A ，那么FFT 的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A 的N/2倍。
而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N 倍。
而每个点的相位就是在该频率下的信号的相位。
如果要要提高频率分辨率，就需要增加采样点数，也即采样时间。
频率分辨率和采样时间是倒数关系。
功率谱分析定义信号f(t)的能量（作归一化处理）：由电压f(t)（或者电流f(t)）在Ω1电阻上消耗的能量 其中22u R ui u E ==⋅=，若积分值存在，信号的能量为有限值，则称f(t)为能量信号。
对于能量无限大的信号（如周期信号），我们考虑能量的时间平均值，这显然就是信号的平均功率。
这种信号称为（平均）功率信号。
定义信号f(t)的平均功率：电压f(t)在Ω1电阻上消耗的平均功率（简称功率）⎰-∞→=222)(1lim TT T dt t f T S7式中，T 是为求平均的时间区间。
为了更好得描述能量信号、功率信号，我们引入能量谱密度和功率谱密度概念。
能量谱密度、功率谱密度函数表示信号的能量、功率密度随频率变化的情况。
通过研究功率谱密度，可以帮助了解信号的功率分布情况，确定信号的频带等对于随机信号而言其持续时间无限长，因此对于非0的样本函数，它的能量一般也是无限的，因此其付氏变换不存在。
但是注意到它的平均功率是有限的，在特定的条件下，仍然可以利用博里叶变换这一工具。
为了将傅里叶变换方法应用于随机过程,必须对过程的样本函数做某些限制，最简单的一种方法是应用截取函数。
设过程()t ξ的截取函数()t T ξ（截取的随机过程）为：则截取函数的傅里叶变换为：平稳随机过程)(ωξT 的平均功率为()t ξ的功率谱密度为()ωξP这样的平均功率等于各个频率分量（统计值）单独贡献出的功率之连续和，是在频率域上描述随机过程统计特性的最主要数字特征。
随机信号的平均功率8也可以通过计算均方值的时间平均（时间均方值）来求得。
功率密度谱虽然描述了随机信号的功率在各个不同频率上的分布，但因为它仅与幅度频谱有关，没有相位信息，所以从已知功率谱还难以完整地恢复原来的功率信号。
三、心电信号分析编程实现clear;closeall;clearall;clc;z=textread('');ECG=z(:,1);input=ECG(1:400);rate=ECG(400);sig=input;lensig=length(sig);%打印原信号及变换信号figure(1);subplot(2,1,1),plot(sig);9%自相关函数的分析dt=.1;[u,v]=xcorr(ECG,'unbiased');figure;plot(v*dt,u);xlabel('时间(S)');ylabel('自相关');title('自相关函数图(时域)'); gridon;%频域分析z=textread('');ECG=z(:,1);x=ECG(1:400);y=fft(x,400);%做400点傅里叶变换mag=abs(y);f=2*pi/400:2*pi/400:2*pi; figure;plot(f,mag);%做频谱图axis([0,7,0,100]);xlabel('频率(100Hz)');ylabel('幅值');title('心电幅频谱图N=400'); gridon;10%周期图法功率谱power=(mag.^/400;figure;plot(f,power);xlabel('频率(100Hz)');ylabel('功率谱');title('心电信号功率谱'); gridon;时域分析结果数据基本信息：最小值=平均值=最大值=标准方差=峰峰值=方差=频域分析结果11121314心得体会通过这周的课程设计，使我加深了对医学信号处理的理解，并且掌握了一些基本的Matlab编程知识。