高二物理第九章机械振动-单摆知识点总结练习题
高二物理单摆及其周期试题答案及解析
高二物理单摆及其周期试题答案及解析1.有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如右图所示，（悬点和小钉未被摄入），P为摆动中的最低点。
已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为（）A．L/4B．L/2C．3L/4D．无法确定【答案】C【解析】设相邻两次闪光的时间间隔为t，由图可知，摆球在右侧时摆动的周期为，而在左侧时摆动的周期为，设左侧摆长为l，根据单摆的周期公式可知：，解得，故可知小钉与悬点的距离为，所以只有选项C正确；【考点】单摆、周期公式2.一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A．测摆长l：用米尺量出摆线的长度；B．测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝；C．将所测得的l和T代入单摆的周期公式T＝2π，算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去．指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正．(不要求进行误差计算)【答案】见解析【解析】A．要用卡尺测摆球直径d，摆长l等于摆线长加上.B．周期T＝.C．g应多测量几次，然后取g的平均值作为实验的最后结果．本题偏重实验操作中的注意事项，测摆长应测出摆球重心到悬点的距离．要用游标卡尺测摆球直径d，摆长l等于悬线长加.测周期是关键，也是本题难点、易错点．题中所述从第1次到第60次通过最低点，经历的时间是＝29.5个周期，所以T＝.只测一次重力加速度就作为最终结果是不妥当的，应改变摆长，重做几次实验，取多次测定重力加速度的平均值作为最终结果．3.针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是 ()．A．在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大B．在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大C．将振动次数n记为(n＋1)，测算出的g值比当地的公认值偏大D．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大【解析】对于单摆测重力加速度的实验，重力加速度的表达式g＝，由于与周期是平方关系，它若有误差，在平方后会大，所以时间的测量影响更大些，选 A.另外，如果振动次数多数了一次，会造成周期的测量值变小，重力加速度测量值变大，C也对；若当摆长未加小球的半径，将使摆长的测量值变小，g值变小，D项错．4.某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s．则(1)他测得的重力加速度g＝________ m/s2.(2)他测得的g值偏小，可能的原因是________．(填选项前面的字母)A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时，秒表过迟按下D．实验中误将49.5次全振动数为50次【答案】(1)9.76(2)B【解析】(1)单摆的摆长为：L＝l＋＝1.02 m，单摆运动的周期为：T＝＝s＝2.03 s，线根据单摆的周期公式T＝2π，代入数据解得重力加速度为：g＝9.76 m/s2.(2)由单摆的周期公式T＝2π，解得重力加速度为：g＝＝，测得的g值偏小，可能是n、L测量偏小，也可能是t测量偏大造成的，可能的原因是B.5.关于单摆，下列说法中正确的是()．A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B．摆球受到的回复力是它的合力C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比【答案】A【解析】单摆的回复力不是它的合力，而是重力沿圆弧切线方向的分力；当摆球运动到平衡位置时，回复力为零，但合力不为零，因为小球还有向心力，方向指向悬点(即指向圆心)；另外摆球所受的合力与位移大小不成正比，故A正确．6.细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示．现将单摆向左方拉开一个小角度然后无初速度释放．对于单摆的运动，下列说法中正确的是()．A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D．摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的2倍【解析】向左方拉开一小角度可以认为单摆做简谐运动，无钉子的周期T1＝2π；有钉子的周期T2＝＋＝×2π＋×2π＝π＋π <T1，A正确．根据机械能守恒可知摆球左右两侧上升的高度相同，B正确．如图所示，B、C为单摆左右两侧的最高位置，令∠BOA＝α，∠CAD＝β，B、C两点等高，由几何关系：l(1－cos α)＝ (1－cos β)，所以cos β＋1＝2cos α.令β＝2α，则cos α＝1或0°即α＝0°或90°.这不符合题意，即β≠2α，D错误．又＝l·α，＝·β，由于β≠2α，所以≠，所以C也错误．7.在城镇管网建设中，我们常能看到如图所示粗大的内壁比较光滑的水泥圆管，某同学想要测量圆管的内半径，但身上只有几颗玻璃弹珠和一块手表，于是他设计一个实验来进行测量，主要步骤及需要测出的量如下：(1)把一个弹珠从一个较低的位置由静止释放．(2)当它第一次经过最低点时开始计时并计作第1次，然后每次经过最低点计一次数，共计下N次时用时为t.由以上数据可求得圆管内半径为________．【答案】【解析】由单摆周期公式T＝2π，＝得R＝.8.关于单摆的摆球运动时所受的力和能量转化，下列说法中正确的是（）A．摆球从A运动到B的过程中,重力做的功等于动能的增量B．摆球在运动过程中受到三个力的作用：重力、摆线的拉力和回复力C．摆球在运动过程中，重力和摆线拉力的合力等于回复力D．摆球在运动过程中，重力沿圆弧切线方向的分力充当回复力【答案】AD【解析】分析小球受力知，小球受重力和摆线的拉力，两个力的合力提供回复力，在小球运动过程中，摆线的拉力始终与小球运动方向垂直，拉力不做功，由动能定理可知，从A到B运动过程中，重力做的功等于动能增量，故A正确；回复力是效果力，摆球在运动过程中并不受此力，故B错误；摆球在运动过程中，重力沿绳方向的分力与拉力的合力提供向心如速度，沿切线方向的分力是使小球回到平衡位置的回复力，故C错误，D正确。
(文末附答案)2022届高中物理机械振动与机械波知识点汇总
(每日一练)(文末附答案)2022届高中物理机械振动与机械波知识点汇总单选题1、下列说法正确的是（）A．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率B．为了防止桥梁发生共振而坍塌，部队要齐步通过桥梁C．鼓手随音乐敲击鼓面时，鼓面的振动是自由振动D．较弱声音可震碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振s，振动2、如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2＝t1＋18周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（）A．沿x轴正方向，6 mB．沿x轴正方向，2 mC．沿x轴负方向，6 mD．沿x轴负方向，2 m3、一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻的波形图如图所示，在该时刻某质点的坐标为（λ，0），经过四分之一周期后，该质点坐标为（）A．（54λ，0）B．（λ，A）C．（λ，-A）D．（54λ，-A）4、某人有两部手机A和B，当用手机A（或B）拨打B（或A）的号码时，既能听到手机B（或A）的响声，又能看到B（或A）的显示屏上显示出A（或B）的号码。
现把手机A放到一个透明玻璃罩内，并抽成真空，再用手机B拨打手机A的号码，以下说法正确的是（）A．既能听到A的响声，又能看到A的显示屏上显示出B的号码B．能听到A的响声，但不能看到A的显示屏上显示出B的号码C．不能听到A的响声，但能看到A的显示屏上显示出B的号码D．既不能听到A的响声，也不能看到A的显示屏上显示出号码5、一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，t=0时刻波源开始振动，在t=32T时刻的波形如图所示，此时，x=32λ处的质点刚开始振动。
振幅为A，波长为λ，质点振动周期为T，则下列说法正确的是（）A．t=T时刻、x=λ处质点的振动方向沿y轴正方向B．波源处质点的振动方程为y=A sin(2πTt)C．经过一个周期T，质点通过的路程为λD．波源起振方向沿y轴负方向6、如图所示，S1、S2是两个振动完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。
(文末附答案)2022届高中物理机械振动与机械波知识点归纳总结(精华版)
(每日一练)(文末附答案)2022届高中物理机械振动与机械波知识点归纳总结(精华版)单选题1、一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列叙述中正确的是（）A．质点的振动频率为0.5HzπB．在5s末，质点做简谐运动的相位为32C．在10s内质点经过的路程为10cmD．t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等，都是√2cm2、如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是（）A．甲单摆的摆长大于乙单摆的摆长B．甲摆的机械能比乙摆的大C．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆D．由图象可以求出当地的重力加速度3、下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是（）A．隔墙有耳是因为波的衍射现象B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关C．学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是因为波的干涉D．在两列波的叠加区域，若质点到两列波源的距离相等，该质点的振动一定加强4、男女二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、ν1和f2、λ2、ν2，它们之间的关系是（）A．f1>f2，λ1>λ2，v 1>v 2B．f1<f2，λ1<λ2，v 1<v 2C．f1>f2，λ1<λ2，v 1=v 2D．以上说法都不正确5、如图甲为一波源的共振曲线，图乙表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴正方向传播过程中形成的机械波在t=0时刻的波形曲线，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，则下列说法正确的是（）A．图甲中，若驱动力周期变大，共振曲线的峰将向频率f小的方向移动B．在t=2.5s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．质点Q的振动方程为y=10sin(10πt)cmD．从t=1s到t=2.5s，质点P通过的路程为30cm6、关于简谐运动的回复力F=−kx的含义，下列说法正确的是（）A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，可以认为k与F成正比C．根据k=−FxD．表达式中的“−”号表示F始终阻碍物体的运动7、下列说法正确的是（）A．“闻其声而不见其人”是一种司空见惯的现象，这体现了声波的衍射B．在地球上测量出星球上某些元素发出的光波频率，若其小于地球上这些元素静止时的发光频率，则利用多普勒效应可以推知该星球在靠近地球C．空气中产生的声波是纵波，纵波中的质点振动方向与波的传播方向相同D．单摆的周期与振幅无关，所以无论静止释放摆球时的摆角为多少，周期不变多选题8、有关横波,下列说法不正确的是（）A．振源上下振动形成的波是横波B．振源水平振动形成的波是横波C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是横波9、如图所示是一列简谐波在t=0时的波形图像，波速为v=10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是（）A．此列波的周期为T=0.4sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．当t=5.1s时，x=10m的质点处于平衡位置时E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同10、某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，则（）A．弹簧振子在t=0到t=10 s内路程为0.5 mB．简谐运动的频率是0.125 HzC．弹簧振子在第4 s末的位移为零D．在第3 s末与第5 s末弹簧振子的速度方向相同E．第5 s末，弹簧振子的速度与加速度均为正值填空题11、水平弹簧振子，下端装有一根记录笔，在水平桌面上铺记录纸，当振子振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像，y1、−y2、x1、x2为纸上印记的位置坐标，则此弹簧振子的振幅为__________，周期为__________。
高二物理第九章机械振动知识点及习题练习+单元练习(含答案)
机械振动三、基础知识 1、简谐运动的概念①简谐运动的定义：____________________________________________________________。
②简谐运动的物体的位移x 、回复力F 、加速度a 、速度v 、动能E K 、势能E P 的变化规律： A ．在研究简谐运动时位移的起点都必须在平衡位置处。
B ．在平衡位置：位移最小、回复力最小、加速度最小；速度最大、动能最大。
C ．在离开平衡位置最远时：_________________________________________。
D ．振动中：注意以上各量的矢量性和对称性。
③简谐运动机械能守恒，但机械能守恒的振动不一定时简谐运动。
④注意：A ．回复力是效果力。
B ．物体运动到平衡位置不一定处于平衡状态。
C ．简谐运动定义式F=-K x 中的K 不一定是弹簧的劲度系数。
2、总体上描述简谐运动的物理量①振幅A ：______________________称为振幅。
它是描述振动______的物理量。
它是__量。
简谐运动的振幅不变，而位移在时刻变化。
②周期T 和频率f ：_________________________________称为周期T,它是_____量，单位是秒；________________________________称为振动频率，单位是赫兹（Hz ）。
周期和频率都是描述___________的物理量，它们的关系是：T=1/f 。
它们与______无关，由_________________决定，因而以叫_______周期，或______频率。
3、单摆①单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，________________可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。
②单摆的特点：A ．单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型;B ．单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与___________________无关;动C．单摆的回复力由_______________________提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=__________。
机械振动练习题
1机械振动练习题(一)1、在水平方向上振动的弹簧振子如图1所示，受力情况是()图1 图2 图3A.重力、支持力和弹簧的弹力B.重力、支持力、弹簧弹力和回复力C.重力、支持力和回复力D.重力、支持力、摩擦力和回复力2、做简谐运动的质点在通过平衡位置时，下列物理量中具有最大值的物理量是（ ）A.动能B.加速度C.速度D.位移3、一简谐运动的图象如图2所示，在0.1—0.15 s 这段时间内( )A.加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同B.加速度增大，速度变小，加速度和速度方向相反C.加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相同D.加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相反4、一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，如图3所示，若从O 点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M 点；再继续运动，又经过2 s 它第二次经过M 点.则该质点第三次经过M 点所需要的时间是（ )A.8 sB.4 sC.14 sD.310s5、甲、乙两弹簧振子质量相等，其振动图象如图4所示，则它们振动的机械能大小关系是E 甲_________E 乙（填“＞”“＝”或“＜”）；振动频率的大小关系是f 甲_________f 乙；在0—4 s 内，甲的加速度为正向最大的时刻是____________，乙的速度为正向最大的时刻是____________.2图4 图5 图66、.如图5所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题：（1）如图6所示的振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________（填“右”或“左”）运动.（2）在图6中，找出图象中的O 、A 、B 、C 、D 各对应振动过程中的哪个位置？即O 对应_________，A 对应_________，B 对应_________，C 对应________，D 对应________.（3）在t=2 s 时，振子的速度的方向与t=0时速度的方向_________.（4）质点在前4 s 内的位移等于_________.7、一弹簧振子沿x 轴振动，振幅为4 cm 。
高考物理 机械振动——单摆专题知识点梳理 新人教版
单摆专题●知识点梳理1．单摆：细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量且球的直径比细线短得多的装置叫单摆．在实际摆中如果悬挂小球的细线的伸缩量和质量很小，可以忽略，细线的长度又比摆球的直径大得多时，才能将其理想化为单摆。
单摆在摆动时的摆角θ＜5°（或偏角θ＜10°）时，摆球的运动才是简谐振动。
2.单摆的周期公式：=T注：①单摆的摆长L 是指悬点到球心间的距离．②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长和所在处的重力加速度g 有关． ③单摆做简谐运动的条件是偏角α<10°，且周期与振幅无关．3.课外补充——秒摆周期T ＝ s 的单摆称为秒摆，由g L2T π=得224gT L π=，若2s /m 89g .=，则秒摆的摆长L 约为 m ．●难点突破1.等效摆长：摆球到摆动圆弧的圆心之间的距离。
如图所示，等效摆长为 ，而不是摆线L 的长度(小球半径忽略)。
2.等效重力加速度：如果单摆不在竖直平面内摆动，而是在一个斜面上摆动，如图所示，此摆公式中的“重力加速度”位置的数值应该变为了g ′=g sin α，即此摆的周期表达式为απsin 2g LT =；如果单摆处在海拔较高的位置上，加速度应该由2'R GM g =或()g r R R G 22'+=等公式来确定；如果单摆处于起动或制动中的电梯里，若电梯的加速度竖直向上，则g′=g +a 。
若加速度竖直向下，则g ′=g -a 。
那么计算等效重力加速度g ′的方法是什么呢？3、利用单摆测重力加速度公式：=g （=T 、 L= ）摆球的质量的力静止在平衡位置时摆线方法是：='g●专题训练1．把实际的摆看作单摆的条件是（ ）①细线的伸缩可以忽略；②小球的质量可以忽略；③细线的质量可以忽略；④小球的直径比细线的长度小得多；⑤小球的最大偏角足够小A ．①②③④⑤B ．①②③④C ．①③④D ．②③④⑤ 2．下列有关单摆运动过程中受力的说法中，正确的是（ ）A ．回复力是重力和摆线拉力的合力B ．回复力是重力沿圆弧方向的一个分力C ．单摆过平衡位置时合力为零D ．回复力是摆线拉力的一个分力3．单摆运动到达其平衡位置时，摆球所受回复力的方向或数值正确的是（ ）A ．指向地面B ．指向悬点C ．数值为零D ．垂直于摆线4．甲、乙两个单摆摆长相等，将两个单摆的摆球由平衡位置拉开，使摆角α甲＞α乙，（α甲、α乙都小于10°）由静止开始释放，则（ ）A ．甲先到达平衡位置B ．乙先到达平衡位置C ．甲、乙同时到达平衡位置D ．无法判断5．将秒摆（周期为2 s ）的周期变为1 s ，下列措施可行的是（ ）A ．将摆球的质量减半B ．振幅减半C ．摆长减半D ．摆长减为原来的146．一个单摆从甲地移至乙地，，其振动变慢了，其原因和调整的方法应为（ ）A ．g 甲＞g 乙，将摆长缩短B ．g 甲＞g 乙，将摆长加长C ．g 甲＜g 乙，将摆长加长D ．g 甲＜g 乙，将摆长缩短 7．长为L 的单摆，周期为T ，若将它的摆长增加2 m ，周期变为2T ，则L 长为（ ） A 、13m B 、12m C 、23m D 、2m8．摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取作0t =），当运动至gl t 23π=时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象为下图中的（ ）9．如图所示为一双线摆，它是在水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球构成的，绳的质量可忽略。
单摆_受迫振动复习(有例题、配套习题_有答案)
第二讲 单摆 受迫振动 振动中的能量一、单 摆(1)单摆：一条不可伸长的、忽略质量的细线，一端固定，另一端拴一质点，这样构成的装置叫单摆.这是一种理想化的模型，实际悬线(杆)下接小球的装置都可作为单摆. (2)单摆振动可看作简谐运动的条件是最大偏角α＜5°. (3)摆球做简谐运动回复力：是重力在切线方向的分力F 回=G 1；重力的另一分力G 2和摆线的拉力合力提供向心力；F-G 2=mv 2/l 在最大位移处v=0，F=G 2. (4)周期公式：式中L 为小球摆动的圆孤半径即摆长，量取时应从圆心量到球心.g 为当地重力加速度(受力复杂时有“等效重力加速度”之说).(5)单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆的振动周期跟振幅和振子的质量都没关系. （6）几种单摆模型【例1】把实际的摆看作单摆的条件是……………………………………………… （ C ） ①细线的伸缩可以忽略；②小球的质量可以忽略；③细线的质量可以忽略；④小球的直径比细线的长度小得多；⑤小球的最大偏角足够小A 、①②③④⑤B 、①②③④C 、①③④⑤D 、②③④⑤【例2】下列有关单摆运动过程中受力的说法中，正确的是……………………………（ B ） A 、回复力是重力和摆线拉力的合力B 、回复力是重力沿圆弧方向的一个分力C 、单摆过平衡位置时合力为零D 、回复力是摆线拉力的一个分力【例3】单摆运动到达其平衡位置时，摆球所受回复力的方向或数值正确的是……（ C ） A 、指向地面 B 、指向悬点 C 、数值为零 D 、垂直于摆线【例4】甲、乙两个单摆摆长相等，将两个单摆的摆球由平衡位置拉开，使摆角αα>乙甲，（αα乙甲、都小于10）由静止开始释放，则……………………………………… （ C ）aA 、甲先到达平衡位置B 、乙先到达平衡位置C 、甲、乙同时到达平衡位置D 、无法判断【例5】将秒摆（周期为2 s ）的周期变为1 s ，下列措施可行的是…………………（ D ） A 、将摆球的质量减半 B 、振幅减半C 、摆长减半D 、摆长减为原来的14【例6】一个打磨得很精细的小凹镜，其曲率很小可视为接近平面．将镜面水平放置如图所示．一个小球从镜边缘开始释放，小球在镜面上将会往复运动，以下说法中正确的是（ C ）A ．小球质量越大，往复运动的周期越长B ．释放点离最低点距离越大，周期越短C ．凹镜曲率半径越大，周期越长D ．周期应由小球质量、释放点离平衡位置的距离，以及曲率半径共同决定【例7】.关于小孩子荡秋千，有下列四种说法：①质量大一些的孩子荡秋千，它摆动的频率会更大些 ②孩子在秋千达到最低点处有失重的感觉 ③拉绳被磨损了的秋千，绳子最容易在最低点断开 ④自己荡秋千想荡高一些，必须在两侧最高点提高重心，增加势能 ( B )上述说法中正确的是A.①②B.③④C.②④D.②③【例8】细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方21摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图所示.现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是 ( AB )A. B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D.摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍【例9】一只单摆在第一行星表面上的周期为T 1，在第二行星表面上的周期为T 2，若这两个行星的质量之比M 1∶M 2=4∶1，半径之比R 1∶R 2=2∶1，则 （ A ） A.T 1∶T 2=1∶1 B.T 1∶T 2=4∶1 C.T 1∶T 2=2∶1 D.T 1∶T 2=22∶1 【例10】（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm ；用50分度的游标卡尺(测量值可准确到0.02mm)测得小球的读数如图所示，则摆球直径为 cm ；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s ．则①该摆摆长为_______cm，周期为 s②（单选题）如果他测得的g值偏小，可能的原因是 [ ]A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动数为50次（2.00，98.50，2.00 ，A）（2）在一次用单摆测定加速度的实验中，图A的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L= m.图B 为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s ，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为lmin ，该单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图中所示，所用时间t = s ．用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为 g= (不必代入具体数值)．为了提高测量精度,需多次改变L 的值并测得相应的T 值.现测得的六组数据标示在以L 为横坐标、T 为纵坐标的坐标纸上,即图中用“⨯”表示的点。
机械振动概念、知识点总结
机械振动概念、知识点总结1、机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动。
例1：乒乓球在地面上的来回运动属于往复运动，不属于机械振动。
因为：乒乓球没有在平衡位置附近做往复运动。
（1）平衡位置：①物体所受回复力为零的位置。
②振动方向上，合力为零的位置。
③物体原来静止时的位置。
（2）机械振动的平衡位置不一定是振动范围的中心。
（3）机械振动的位移：以平衡位置为起点，偏离平衡位置的位移。
（4）回复力：沿振动方向，指向平衡位置的合力。
①回复力是某些性质力充当了回复力，所以回复力是效果力，不是性质力。
②回复力与合外力的关系： 直线振动（如弹簧振子）：回复力一定等于振子的合外力，也就是说，振子的合外力全部充当回复力。
曲线振动（如单摆）：回复力不一定等于振子的合外力。
③平衡位置,回复力为零。
例2：判断：机械振动中，振子的平衡位置是合外力（加速度）为零的位置。
答：错误。
正例：弹簧振子的平衡位置是合外力为零的位置。
反例：单摆中，小球的最低点为平衡位置，回复力为零， 但合外力为：2mv F F T mg L==-=合向 最低点时，小球速度最大，0v ≠，所以0F ≠合2、简谐运动（简谐运动是变加速运动，不是匀变速运动） （1）简谐运动定义：①位移随时间做正弦变化②回复力与位移的关系： F 回=-kx ，即：回复力大小与位移大小成正比。
（2）F 回，x ，v 的关系①F 回与x 的大小成正比，方向总是相反。
（F 回总是指向平衡位置，x 总是背离平衡位置） ②v 的大小与F 回，x 反变化，但方向无联系。
振动范围的两端：F 回，x 最大，v=0，最小 平衡位置： F 回=0，x =0最小，v 最大例3：判断：简谐振动加速度大小与位移成正比 答：错误。
正例：弹簧振子的F 合=F 回=-kx ，a=F 合/m=-kx/m ，a 与位移大小成正比反例：单摆中，小球在平衡位置时，位移为零，但0F ≠合，0a ≠，a 与位移大小不成正比。
高二物理第九章 机械振动-单摆知识点总结练习题(含答案解析)
三、单摆1、单摆：在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆2、单摆是实际摆的理想化模型3摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 L=L0+R4偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角（偏角一般小于5°） 2、单摆的回复力：平衡位置是最低点 ，kx F -=回回复力是重力沿切线方向的分力，大小为mg sin θ，方向沿切线指向平衡位置单摆的周期只与重力加速度g 以及摆长L 有关。
所以，同一个单摆具有等时性 重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。
纬度越低，高度越高，g 值就越小。
不同星球上g 值也不同。
单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
小球摆动到最高点时的重力势能最大，动能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最小。
若取最低点为零势能点，小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置时的动能。
例一：用下列哪些材料能做成单摆( AF )悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大） A.长为1米的细线 B 长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线D.长为1米的麻绳E.直径为5厘米的泡沫塑料球F.直径为1厘米的钢球G.直径为1厘米的塑料球H.直径为5厘米的钢球例2.一摆长为L 的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？例3、有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。
已知该单摆在海平面处的周期是T 0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T 。
求该气球此时离海平面的高度h 。
把地球看作质量均匀分布的半径为R 的球体。
gL T π35=例7．如图所示为一单摆的共振曲线，求：1。
该单摆的摆长约为多少？（近似认为g=2m/s 2）2共振时摆球的最大速度大小是多少？③若摆球的质量为50克，则摆线的最大拉力是多少？例11．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a 、b 、c 、d 、e 五个单摆，让a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。
高考物理最新力学知识点之机械振动与机械波易错题汇编及答案
高考物理最新力学知识点之机械振动与机械波易错题汇编及答案一、选择题1．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( )A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅改变C．频率改变，振幅不变D．频率改变，振幅改变2．如图所示，从入口S处送入某一频率的声音。
通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音。
右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。
设声速为v，则该声音的频率（）A．B．C．D．3．如图为一弹簧振子做简谐运动的位移﹣时间图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（）A．0.2s时的位移与0.4s时的位移相同B．0.4s时的速度与0.6s时的速度相同C．弹簧振子的振动周期为0.9s，振幅为4cmD．0.2s时的回复力与0.6s时的回复力方向相反4．下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（）A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C．单摆过平衡位置时，所受的合力为零D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力5．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。
B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。
C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。
D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。
6．如图所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A、B始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A所受摩擦力F f与振子对平衡位置位移x关系的图线为A．B．C．D．7．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（）A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小C．振子经过O时动能最大D．振子经过O时加速度最大8．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率．A．①B．③C．①④D．②④9．在天花板O点处通过细长轻绳栓一小球构成单摆，在O点正下方A点有一个能挡住摆线的钉子，OA的距离是单摆摆长的一半，如图所示。
高二物理下册机械波知识总结及题型练习
机械波如图为某一质点的振动图象，在1t 和2t 两时刻12||||x x >，则质点速度1v 、2v 与加速度1a 、2a 的关系为A ．12v v <，方向相同B ．12v v <，方向相反C ．12a a >，方向相同D ．12a a >，方向相反 【答案】 A D 1. 物体做简谐运动图象如图，下列说法正确的是A ．图象是从平衡位置起计时的B ．2s t =时，速度为x -方向，加速度最大基础训练温故知新C．3st=时，速度为零，加速度为负D．5st=时，速度为零，加速度为负【答案】A D2.如图为一单摆做简谐运动的振动图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是A．时的位移与时位移相同B．时的回复力与时的回复力相同C．时的动量与时动量相同D．时的加速度与时的加速度相同【答案】D3.下列有关机械波的说法中正确的是A．我们能够听到墙外的声音是声波发生干涉的结果B．超声波的波长比人耳能听到的声波波长大得多C．医院中的“B超”是利用次声波的反射来检查身体有无异常D．根据听到的火车汽笛声的音调变化判断火车的行驶方向是多普勒效应的应用【答案】D4.下列关于机械振动和机械波的说法，正确的是A．介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B．介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍【答案】A D5.一个小石子投向平静的湖水中，会激起一圈圈波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶，下列对树叶运动情况的叙述中正确的是A、树叶渐渐飘向湖心；B、树叶渐渐飘向湖边；C、在原处振荡；D、沿着波纹做圆周运动。
【答案】C6.心电图仪（如右图所示）通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。
医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min内心脏跳动的次数（即心率）。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练 利用单摆测量重力加速度实验(含详解)
（1）实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的_______(选填选项前的字母)。
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约1 cm的匀质铁球
D．直径约10 cm的匀质木球
（2）组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_______
（1）摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则
A.m线>>m球，l<<d；
B.m线>>m球，l>>d；
C.m线<<m球，l<<d；
D.m线<<m球，l>>d；
(2)小明在测量后作出的T2——l图像如图所示，则他测得的结果是g=m/s2。（保留2为小数）
（3）为了减小实验误差，应该从最高点还是最低点开始计时，请简述理由。
主要实验过程如下：
①用手机查得当地的重力加速度g；②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T=___________；
③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R=___________（用T、g表示）计算出轨道半径。
【命题意图】本题考查单摆测量重力加速度+图像法处理实验数据+误差分析+实验探究能力+模型思想
【名师解析】（1）单摆模型是轻细线悬挂小球，不计细线质量，摆球视为质点，所以该实验要求摆线质量远小于摆球质量，摆线长度要远大于摆球直径，即m线<<m球，l>>d；选项D正确。
(文末附答案)2022届高中物理机械振动与机械波经典知识题库
(每日一练)(文末附答案)2022届高中物理机械振动与机械波经典知识题库单选题1、下列说法正确的是（）A．由质点简谐运动的图像可知质点振动的振幅和频率B．两列水波在水面上相遇叠加时，必然能形成干涉图样C．单摆的振动周期与摆球质量和振幅有关D．机械波从一种介质传播到另一种介质时，频率变化，速度变化2、两个简谐运动图线如图所示，则下列说法正确的是（）A．A的相位超前B的相位π2B．A的相位落后B的相位π2C．A的相位超前B的相位πD．A的相位落后B的相位π3、如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取A到B为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图C所示，下列说法正确的是（）A．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处B．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同C．t=0.8s时，振子的速度方向为负方向D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小4、如图所示为单摆做阻尼振动的位移x随时间t变化的图像，t1、t2时刻的位移大小均为2cm，t3时刻的位移大于2cm。
关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析，下列说法正确的是（）A．摆球在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能B．摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能C．摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能D．摆球在t3时刻的速度大于t2时刻的速度5、如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动，以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为x=0.1sin(2.5πt)m。
t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。
取重力加速度的大小g=10m/s2。
以下判断正确的是（）A．ℎ=1.75mB．0.6 s内物块运动的路程是0.2 mC．简谐运动的周期是0.8 sD．t=0.4 s时，物块与小球运动方向相反6、一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（）A．位移不变B．速度增大C．回复力增大D．机械能增大7、如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。
高中物理机械振动知识点详解和答案
九、机械振动一、知识网络二、画龙点睛概念1、机械振动(1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。
(2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
(3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性2、简谐运动(1)弹簧振子：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。
(2)振动形成的原因①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。
振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。
(3)振动过程分析振子的运动A→O O→A′A′→O O→A对O点位移的方向向右向左向左向右(4)简谐运动的力学特征①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为F＝－kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。
简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。
③简谐运动的运动学特征a＝－k m x加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。
简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。
例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。
证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得ｘ0＝mg/k当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0)则Ｆ＝－kx所以此振动为简谐运动。
3、振幅、周期和频率⑴振幅①物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
②定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
高中物理【机械振动】典型题(带解析)
高中物理【机械振动】典型题1．(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C．半个周期内物体的动能变化一定为零D．一个周期内物体的势能变化一定为零解析：选ACD．根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故选项A、D正确．当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故选项B错误，C正确．2．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()解析：选A．由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确．3．(多选)铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车由于受到周期性的冲击力做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车的固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是()A．列车的危险速率为40 m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析：选ABD ．对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v ＝l T＝40 m/s ，A 正确；为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B 正确；列车运行时的振动频率总等于驱动力的频率，只有共振时才等于列车的固有频率，C 错误；由题意可知，增加钢轨的长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，所以D 正确．4．(多选)某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中实线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中虚线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是共振曲线，如图乙中的( )A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．一定不是c 点解析：选AD ．简谐振子自由振动时，设周期为T 1；而在某驱动力作用下做受迫振动时，设周期为T 2；显然T 1＜T 2；根据f ＝1T，有f 1＞f 2；题图乙中c 点处代表发生共振，驱动力频率等于固有频率f 1；做受迫振动时，驱动力频率f 2＜f 1，故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a 点，且一定不是c 点，故A 、D 正确．5．一个弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置开始计时，经过3 s 时，振子第一次到达P 点，又经过2 s 第二次经过P 点．则该弹簧振子的振动周期可能为( )A ．32 sB ．16 sC ．8 sD ．4 s解析：选B ．根据题意，弹簧振子经3 s 第一次到达P 点，再经1 s 到达最大位移处，再经1 s 第二次到达P 点，所以4 s ＝14T 或34T ，振动周期为16 s 或163s ，选项B 正确． 6．(多选)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则下列说法正确的是( )A．此单摆的固有周期约为2 sB ．此单摆的摆长约为1 mC ．若摆长增大，单摆的固有频率增大D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动解析：选ABD ．由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz ，固有周期为2 s ；再由T ＝2πl g得此单摆的摆长约为1 m ；若摆长增大，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，A 、B 、D 正确，C 错误． 7．如图，长为l 的细绳下方悬挂一小球a ，绳的另一端固定在天花板上O 点处，在O点正下方34l 的O ′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ，向右为正．下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x -t 关系的是( )解析：选A ．摆长为l 时单摆的周期T 1＝2πl g ，振幅A 1＝lα(α为摆角)，摆长为14l 时单摆的周期T 2＝2π 14l g ＝π l g ＝T 12，振幅A 2＝14l β(β为摆角)．根据机械能守恒得mgl (1－cos α)＝mg l 4(1－cos β)，利用cos α＝1－2sin 2α2，cos β＝1－2sin 2β2，以及sin α＝tan α＝α(α很小)，解得β＝2α，故A 2＝12A 1，故选项A 正确． 8．(多选)图(a)、(b)分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两单摆的振幅之比为2∶1B ．t ＝2 s 时，甲单摆的重力势能最小，乙单摆的动能为零C ．甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1D ．甲、乙两单摆的摆球在最低点时，向心加速度大小一定相等解析：选AB ．由题图知，甲、乙两单摆的振幅分别为4 cm 、2 cm ，故选项A 正确；t ＝2 s 时，甲单摆在平衡位置处，乙单摆在振动的正方向最大位移处，故选项B 正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两单摆的摆长之比为l 甲∶l 乙＝T 2甲∶T 2乙＝1∶4，故选项C 错误；设摆球摆动的最大偏角为θ，由mgl (1－cos θ)＝12m v 2及a ＝v 2l 可得，摆球在最低点时向心加速度a ＝2g (1－cos θ)，因两摆球的最大偏角θ满足sin θ＝A l，故θ甲>θ乙，所以a 甲>a 乙，故选项D 错误．9．(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两单摆的摆长相等B ．甲摆的振幅比乙摆大C ．甲摆的机械能比乙摆大D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆解析：选ABD ．由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g 相同，由单摆的周期公式T ＝2πl g知，甲、乙两单摆的摆长l 相等，故A 正确；甲摆的振幅为10 cm ，乙摆的振幅为7 cm ，则甲摆的振幅比乙摆大，故B 正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆球的质量未知，无法比较机械能的大小，故C 错误；在t ＝0.5 s 时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D 正确．10．(多选)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是()A．OB＝5 cmB．第0.2 s末质点的速度方向是A→OC．第0.4 s末质点的加速度方向是A→OD．第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间解析：选AC．由图(b)可知振幅为5 cm，则OB＝OA＝5 cm，A项正确；由图可知0～0.2 s内质点从B向O运动，第0.2 s末质点的速度方向是B→O，B项错误；由图可知第0.4 s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是A→O，C项正确；由图可知第0.7 s末时质点位置在O与B之间，D项错误．11．(多选) 如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹．已知弹簧的劲度系数为k＝10 N/m，振子的质量为0.5 kg，白纸移动速度为2 m/s，弹簧弹性势能的表达式E p＝1 2ky2，不计一切摩擦．在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是()A．该弹簧振子的振幅为1 mB．该弹簧振子的周期为1 sC．该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2D．该弹簧振子的最大速度为2 m/s解析：选BC．弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A＝0.5 m，选项A错误；由题图所示振子振动曲线可知，白纸移动x＝2 m，振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T ＝x v＝1 s ，选项B 正确；该弹簧振子所受最大回复力F ＝kA ＝10×0.5 N ＝5 N ，最大加速度为a ＝F m＝10 m/s 2，选项C 正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式为E p ＝12ky 2，弹簧振子振动过程中机械能守恒，由12m v 2m ＝12kA 2可得该弹簧振子的最大速度为v m ＝k mA ＝ 5 m/s ，选项D 错误． 12．甲、乙两个弹簧振子，它们的振动图象如图所示，则可知两弹簧振子( )A ．振动强度完全相同B ．振动快慢完全相同C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D ．所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙＝2∶1解析：选C ．根据题图象可读出甲的振幅为10 cm ，乙的振幅为5 cm ，则两弹簧振子的振动强度不相同，故A 错误；由振动图象读出两弹簧振子周期T 甲＝2.0 s ，T 乙＝1.0 s ，则两弹簧振子振动快慢不同，乙比甲快，故B 错误；由题图看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即弹簧振子甲速度为零时，弹簧振子乙速度最大，故C 正确；由振动图象读出两弹簧振子位移最大值之比x 甲∶x 乙＝2∶1，根据简谐运动的特征F ＝－kx ，由于弹簧的劲度系数k 可能不等，回复力最大值之比F 甲∶F 乙不一定等于2∶1，故D 错误．13．如图所示，ACB 为光滑弧形槽，弧形槽半径为R ，C 为弧形槽最低点，R ≫AB ︵.甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A 点由静止释放，问：(1)两球第1次到达C 点所用的时间之比；(2)若在圆弧的最低点C 的正上方h 处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C 处相遇，则甲球下落的高度h 是多少？解析：(1)甲球做自由落体运动R ＝12gt 21，所以t 1＝ 2R g乙球沿圆弧做简谐运动(由于AC ︵≪R ，可认为摆角θ<5°)．此运动与一个摆长为R 的单摆运动模型相同，故此等效摆长为R ，因此乙球第1次到达C 处的时间为t 2 ＝ 14T ＝ 14× 2π R g ＝ π2 R g， 所以t 1∶t 2＝22π. (2)甲球从离弧形槽最低点h 高处自由下落，到达C 点的时间为t 甲＝ 2h g 由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C 点的时间为t 乙＝T 4＋n T 2＝π2 R g(2n ＋1)(n ＝0，1，2，…) 由于甲、乙在C 点相遇，故t 甲＝t 乙联立解得h ＝(2n ＋1)2π2R 8(n ＝0，1，2，…)． 答案：(1)22π (2) (2n ＋1)2π2R 8(n ＝0，1，2，…)。
【精品】单摆练习题
高二物理单摆练习题1、图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触．现将摆球A 在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动．以m A 、m B 分别表示摆球A 、B 的质量，则 （ ）A ．如果m A ＞mB ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B ．如果m A ＜m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C ．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不 可能在平衡位置右侧D ．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不 可能在平衡位置左侧2、已知在单摆a 完成10次全振动的时间内，单摆b 完成6次全振动，两摆长之差为1.6m.则两单摆摆长la 与lb 分别为 ( ）A ．l a =2.5m ， l b =0.9mB ．l a =0.9m ， l b =2.5mC ．l a =2.4m ， l b =4.0mD ．l a =4.0m ， l b =2.4m3、细长轻绳下端拴一小球组成单摆，在悬挂点正下方1∕2摆长处有 一个能挡住摆线的钉子A,如图示， 现将单摆向左方拉开一个小角度, 然后无初速地释放,对于以后的运动，下列说法正确的是（ ） A. 摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B. 摆球在左右两侧上升的高度一样C. 摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D. 摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍4、下图是将演示简谐振动图像的装置作变更，当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲线如图示，A 、B 、 C 、 D 、 E 均为OO ′轴上的点，AB=S 1, BC=S 2,摆长为L （可视作不变）摆角小于5°，则木板的加速度约为多少？5、如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽略，设图中的l 和α为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为_____________。
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核心出品 必属精品 免费下载三、单摆1、单摆：在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆2、单摆是实际摆的理想化模型3摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 L=L0+R4偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角（偏角一般小于5°） 2、单摆的回复力：平衡位置是最低点 ，kx F -=回回复力是重力沿切线方向的分力，大小为mg sin θ，方向沿切线指向平衡位置单摆的周期只与重力加速度g以及摆长L有关。
所以，同一个单摆具有等时性重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。
纬度越低，高度越高，g值就越小。
不同星球上g值也不同。
单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
小球摆动到最高点时的重力势能最大，动能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最小。
若取最低点为零势能点，小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置时的动能。
例一：用下列哪些材料能做成单摆( AF ) 悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大）A.长为1米的细线 B 长为1米的细铁丝 C.长为米的细丝线D.长为1米的麻绳E.直径为5厘米的泡沫塑料球F.直径为1厘米的钢球G.直径为1厘米的塑料球H.直径为5厘米的钢球例2.一摆长为L 的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少例3、有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。
已知该单摆在海平面处的周期是T 0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T 。
求该气球此时离海平面的高度h 。
把地球看作质量均匀分布的半径为R 的球体。
gLT π35=例7．如图所示为一单摆的共振曲线，求：1。
该单摆的摆长约为多少（近似认为g=2 m/s2）2共振时摆球的最大速度大小是多少③若摆球的质量为50克，则摆线的最大拉力是多少例11．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。
下列说法中正确的有：A．各摆的振动周期与a摆相同B．各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大C．各摆的振动周期不同，c摆的周期最长D．各摆均做自由振动例12．如图所示。
曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。
开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min。
（1）当振子稳定振动时，它的振动周期是多大（2）转速多大时，弹簧振子的振幅最大解：（1）f弹簧振子=2Hz f摇把=240r/60s=4Hz 由于系统做受迫震动所以f弹簧振子~=4Hz所以T=1/4=（2）由题意发生共振时弹簧振子的振幅最大即 f摇把~=2Hz 时此时转速为120r/minC BB A B A CD作业4 单摆一、选择题(每小题4分,共36分) 关于单摆,下列说法不正确的是( )A.单摆的回复力是重力的分力B.单摆的摆角小于5°,可看作简谐振动C.单摆的振幅不论多大,其周期均为gL2 D.单摆的振动是变加速圆周运动答案:C将秒摆改为频率1Hz 的摆,应采取( ) A.摆球质量为原来的41 B.振幅减小C.摆长变为原来的4倍D.摆长为原来的41答案:D一个单摆从甲地到乙地,发现振动变快,为调整为原来的快慢,则( ) A.因为乙甲〉g g ,应缩短摆长 B.因为乙甲〉g g ,应加长摆长C.因为乙甲g g <,应缩短摆长D.因为乙甲g g <,应加长摆长答案:D同一单摆放在甲地的振动频率为f 1,放在乙地的振动频率为f 2,那么甲、乙两地的重力加速度 之比为( )A.21f fB.12f fC.2221f f D.2122f f 答案:C对于单摆振动过程,正确的是( )A.摆球机械能守恒.因为合外力为零B.摆球经过最低点,动能最大,动量值最大C.摆球向最高点摆动时,动能转化为势能,且因为克服重力做功而机械能减小D.摆球到最高点时,动能为零,势能最大 答案:BD 一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的41,在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后,此钟的分针走一整圈所经历的时间实际是( )A.h 41B.h 21 答案:C以平衡位置为坐标原点,单摆摆到平衡位置时,下列说法正确的是( ) A.摆球所受的合力为零 B.摆球的速度为零C.摆球的回复力为零D.摆球的位移为零答案:CD用空心铁球内部装水作摆球,若球的正下方有一小孔,水不断流出,从球内装满水到全部流出为止的过程中,其振动周期的大小是( )A.不变B.变大C.先变大后变小D.先变小后变大答案:C、B 两个单摆,在同一地点A 全振动N 1次的时间内B 恰好全振动了N 2次,那么A 、B 摆长之比为( )A.2121)N N(B.2112)N N(C.221)N N (D.212)N N (答案:D 二、填空题(每空8分,共24分)甲、乙两个单摆,甲的摆长为乙的4倍,甲摆的振幅是乙摆的3倍,甲摆球的质量是乙的2倍,那么甲摆动5次的时间里,乙摆动______次答案:10、B 两单摆.当A 摆动20次,B 摆动30次,已知A 摆摆长比B 摆摆长短40cm,则A 、B 两摆的摆长分别为______cm 和______cm 答案:72;32 三、计算题(每小题10分,共40分)如图所示,在O 点悬有一细绳,绳上串有一个小球B,并能顺着绳子滑下来,在O 点正下方有一半径为R 的光滑圆弧,圆心位置恰好为O 点,在圆弧轨道上接近O′处有另一小球A,令A 、B 两球同时开始无初速度释放,若A 球第一次到达平衡位置时正好能够和B 碰上,则B 球与绳之间的摩擦力与B 球重力之比是多少(计算时π2=10,g=s2)答案:1:5在测量某地的重力加速度时,用了一个摆长为2m的单摆测得100次全振动时间为284s.这个地方的重力加速度多大若拿到月球(月球的重力加速度为s2)上去,单摆的周期变为多大答案:s2如图所示在一个半径为R的光滑圆弧形轨道的圆心处有一个静止的小球A在轨道的边缘处有一个小球B设轨道长度远小于半径R,让A、B两球同时由静止开始运动,通过计算说明哪一个球先到达轨道的最低点答案:A球(地震仪水平摆的周期)图所示是一种记录地震装置的水平摆,摆球固定在边长为l、质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上,它的对边BC跟竖直线成不大的夹角а,摆球可绕固定轴BC摆动,求摆球微小摆动时的周期.答案:解法一:如图所示,过A点做BC的垂线,交BC于O点,OA即为等效摆长,为l 23lsin60l =︒=',摆球在平衡位置时,把摆球的重力G 分解为与BC 平行的分力G 1和与BC 垂直的分力G 2,G 2=mgsinа其等效重力加速度g′=gsinа,故该摆做微小摆动时的周期为αππ2gsin l32g l 2T =''=.(略解法二)作业5 简谐运动的能量共振 一、选择题(每小题6分,共54分)对做简谐运动的物体来说,当它通过平衡位置时,具有最大值的是( ) A.加速度 B.势能 C.动能 D.回复力答案:C做简谐运动的物体,在运动到最大位移时,具有最大值的物理量是( ) A.加速度 B.速度 C.动能 D.势能 E.回复力答案:DE 如果存在摩擦和空气阻力,那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动,在振动过程中振幅、周期和机械能将( )A.振幅减小,周期减小,机械能减小B.振幅减小,周期不变,机械能减小C.振幅不变,周期减小,机械能减小D.振幅不变,周期不变,机械能减小答案:B摆动着的单摆,振幅会越来越小,对此所作的下列描绘中,正确的是( ) A.单摆做阻尼振动,在振动的过程中动能始终变小 B.单摆做阻尼振动,在振动过程中机械能一定变小C.摆球向上摆动过程中,动能减小,势能增加,机械能可能不变D.摆球向上摆动过程中,增加的势能一定大于减少的动能答案:B一个水平弹簧振子,振子的质量为m,当振子到达最大位移处时,立即给振子粘上4的物体,让它们一起振动,那么( )一个质量为mA.振子的振幅变小B.振子的周期不变C.振子的机械能变大D.振子达到平衡位置的速度变小答案:D、B两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的固有频率为4f,若让它们在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动,那么A、B两个单摆比较( )摆的振幅较大,振动频率为f 摆的振幅较大,振动频率为5f摆的振幅较大,振动频率为5f 摆的振幅较大,振动频率为4f答案:B一船在海上以某速度朝东北方向行驶,正遇上自北向南的海浪,海浪每分钟拍打船体15次,船在水中振动的固有周期是6s,为避免发生共振,以下可采用的四种措施中,最有效的是( )A.把船改向东航行,并使船速增大B.把船改向东航行,并使船速减小C.把船改向北航行,并使船速增大D.把船改向北航行,并使船速减小答案:C 下列关于共振的说法错误的是( )A.共振现象总是有害的,所以应尽量防止共振的发生B.队伍不能用整齐的步伐过桥,是为了避免产生周期性的驱动力,避免发生共振C.共振筛是通过改变驱动力的频率使它接近筛的固有频率,产生共振,提高筛除杂物的效率D.应用共振时,设法使驱动力频率跟受迫振动物体的固有频率接近或相等；防止共振危害时,设法使驱动力的频率跟受迫振动物体的固有频率相差很大答案:A如图所示,在曲轴上悬挂一个弹簧振子,若不转动把手,让振子上下振动,其振动周期为T1,现使把手以周期T2匀速转动(T2<T1),当运动稳定后那么( )A.弹簧振子振动周期为T1B.弹簧振子振动周期为2) TT(21C.要使弹簧振子振幅增大,可让把手转速减小D.要使弹簧振子振幅增大,可让把手转速增大答案:C把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15s,在某电压下,电动偏心轮转速是36r/min已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期,那么要使筛子的振幅增大,下列哪些做法是正确的( )A.提高输入电压B.降低输入电压C.增加筛子质量D.减小筛子质量答案:AC如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让振子上下自由振动,测得振动频率为2Hz,然后匀速转动摇把,转速为240r/min当振子振动稳定后,振子的振动周期是( )A.0.5s 答案:B二、填空题(每空6分,共24分)如图所示,为某物体做受迫振动的共振曲线,从图中可知该物体振动的固有频率是______Hz在驱动力频率由150Hz增大到250Hz的过程中,物体振动的振幅变化趋势是______200Hz,是由小到大,再由大到小水平放置的弹簧振子由两个粘在一起的质量相等的物块组成,在振动过程中当弹簧拉得最长时,若其中一个物块脱落,则此弹簧的振幅将为原来的______倍,最大速率为原来的______倍:1,2三、计算题(每小题11分,共22分)汽车沿一条起伏不平的公路行驶,路面上凸起处相隔的距离大约都是16m,汽车的车身是装在弹簧上的,当汽车以8m/s的速度行驶时,车身起伏振动的最强烈,则弹簧的固有频率是多少答案:如图所示是一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为多少共振时单摆的振幅多大共振时单摆摆球的最大加速度和最大速度各是多少(g 取10m/s 2)答案:从共振曲线知,单摆的固有频率f=,由lg 21f π=得摆长1m m 5.014.3410f 4g l 2222=⨯⨯==π 发生共振时,单摆振动的振幅最大,A=8cm,设摆线偏离竖直方向的最大偏角为θ,由机械能守恒定律得2m mv 21)cos 1(mgl =-θ而很小时）θθθθ(2lA )2(222sin )cos 1(222≈≈=-所以s /25m .0s /m 110108.0gl l A v m =⨯==摆球运动到最高点时加速度最大 )s /m (8.0108.010l A ggsin a ,ma mgsin 2m m =⨯=≈==θθ。