在运动突风作用下亚声速机翼非定常气动力数值计算
低超声速来流中机翼跨声速非定常气动力数值解法
低超声速来流中机翼跨声速非定常气动力数值解法
张建柏;张秀滨
【期刊名称】《空气动力学学报》
【年(卷),期】1993(011)003
【总页数】5页(P303-307)
【作者】张建柏;张秀滨
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】V211.41
【相关文献】
1.跨声速机翼非定常气动力的全位势粘位迭代计算 [J], 陆志良;Voss.,R
2.超声速机翼—尾翼组合体的非定常气动力边界元法 [J], 周文伯;裘松刚
3.超声速来流中横向喷流角度对流动与混合特性的影响 [J], 杨银军;窦志国;段立伟
4.带操纵面机翼的非定常跨声速流数值解法 [J], 余涛; 张建柏
5.跨声速机翼操纵面非定常气动力Euler方程计算 [J], 董璐;郭同庆
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运动突风作用下机翼-机身-尾翼亚音速非定常气动力数值计算
运动突风作用下机翼-机身-尾翼亚音速非定常气动力数值计算随着航空航天技术的进步，有关飞机设计技术也取得了重大发展。
机翼-机身-尾翼亚音速非定常气动力数值计算对飞机设计具有重要的意义。
研究范围主要包括：机翼-机身-尾翼气动数值模拟，亚音速飞行性能模拟，突风动力响应分析，外形平面剖分，结构多维度系数计算及计算机流体力学。
采用的技术方法主要有：空气动力学，Reynolds-averaged Navier-Stokes方程（RANS），计算流体动力学（CFD），外形平面剖分技术，结构多维度系数计算等。
本文以三维非定常流动模型为基础，建立的模型中，运动和稳定性分析均采用威布斯-赫利斯（Wilcox-Hiller）方法，考虑了空调性能，能耗，亚音速飞行特性，包括高低两种突风系数，和机翼-机身-尾翼系统的动力及结构特性等。
计算结果表明：在突风作用下，机身、机翼及尾翼的气动特性有明显变化，尤其在最大安全速度（Vmax）及最低空速（Vmin）时，机体的气动及结构特性有显著的变化，其中Vmax的变化幅度最大，而Vmin的变化则较小。
这些结果为最终提出的飞机设计提供了重要的参考依据。
本文通过采用RANS方程和外形平面剖分技术等方法对机翼-机身-尾翼亚音速非定常气动力数值计算进行了深入研究。
研究结果表明，突风的作用可以显著地改变机翼-机身-尾翼的气动性能和结构性能，这可能会对飞机设计产生重要的影响。
此外，本文中研究的方法可以用来优化飞机设计，提高飞机的可靠性，减少运行成本，并增强航空安全性。
超声速翼型气动力对比计算研究
超声速翼型气动力对比计算研究超声速翼型是指在超过声速的空气流动条件下，流经翼型表面的速度大于声速。
超声速翼型的气动特性与亚声速翼型有很大的不同，因此对超声速翼型的气动力进行研究和计算，对于超声速飞行器的设计和性能优化具有重要意义。
超声速流动下的气动力分为横向力、升力和阻力三个方向。
首先，横向力是指垂直于飞行方向的力，用于控制超声速飞行器的横侧稳定性。
当超声速飞行器在飞行过程中发生偏离时，通过调整横向力的大小和方向可以使其重新回到预定的飞行轨迹。
横向力的计算可以通过数值模拟方法，如CFD（计算流体力学）进行。
通过CFD计算，可以得到超声速流动下的横向力系数。
其次，升力是指垂直于飞行方向且指向上方的力，用于支持超声速飞行器的重量。
超声速翼型的升力计算一般采用低阻力曲线翼型理论方法或CFD方法。
低阻力曲线翼型理论方法是根据翼型的几何形状和气动力学性质，通过一系列的计算公式推导得出升力系数。
CFD方法则是通过数值模拟方法对超声速流动的速度场和压力场进行计算，然后根据经验公式和实验数据计算升力系数。
最后，阻力是指沿飞行方向的阻碍运动的力，它是超声速飞行器在飞行中需要克服的主要力量。
超声速流动下的阻力包括压力阻力和摩擦阻力。
压力阻力是由于超声速流动中气体与翼型表面的冲击作用以及翼型附近湍流引起的。
摩擦阻力是由于超声速流动中气体与翼型表面的摩擦力引起的。
计算超声速流动下的阻力需要考虑这两种阻力的贡献，可以通过CFD方法进行计算，也可以采用经验公式进行估算。
综上所述，超声速翼型气动力的计算研究对于超声速飞行器的设计和优化至关重要。
通过数值模拟方法如CFD，可以计算得到超声速流动下的横向力系数、升力系数和阻力系数，为超声速飞行器的性能分析和改进提供重要依据。
同时，可以通过低阻力曲线翼型理论方法和经验公式估算得到升力系数和阻力系数，为初期设计提供快速的气动力估算手段。
风力机叶片的非定常气动特性计算方法的改进
第 25 卷第 10 期 2008 年 10 月Vol.25 No.10 Oct. 2008工程力学 54ENGINEERING MECHANICS文章编号：1000-4750(2008)10-0054-06风力机叶片的非定常气动特性计算方法的改进*伍 艳 1，谢 华 2，王同光 3(1. 空军第一航空学院，河南，信阳 464000；2. 武汉大学水利水电学院，武汉 430072；3. 南京航空航天大学航空宇航学院，南京 210016)摘要：该文从日常的风力机气动设计和研究出发，在考虑非定常条件下翼型绕流物理特性的基础上改进动态失速的半经验模型，先得到二维时的计算结果(即不考虑旋转影响的计算结果)，再在考虑紊流的情况下分析离心力 和哥氏力对附面层分离的影响来计算风力机叶片的非定常气动特性， 得到三维时的计算结果(即考虑旋转影响的计 算结果)。
分析比较二维和三维时的计算结果，可知采用考虑旋转影响的计算方法改善了原来二维时的计算方法， 所得结果与实验值吻合得较好。
关键词：流体力学；非定常空气动力学；三维旋转效应；风力机；动态失速；附面层 中图分类号：V211.3 文献标识码：AMODIFICATION OF CALCULATING UNSTEADY AERODYNAMIC CHARACTERISTICS OF WIND TURBINE BLADES*WU Yan1 , XIE Hua2 , WANG Tong-guang3(1. The First Aeronautical Institute of Air Force, Xinyang, Henan 464000, China; 2. College of Water Resource and Hydropower, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 3. College of Aerospace Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)Abstract:A rational calculating method for the unsteady aerodynamic characteristics of the wind turbine bladesis presented in this paper. By modifying the unsteady aerodynamic and dynamic stall model, the classical momentum-blade element theory is improved to account for yaw effect in a quasi-steady manner for wind turbines, and then the two-dimensional (2-D) results are deduced. While the three-dimensional (3-D) rotational effect which changes the blade aerodynamic characteristics greatly compared to its non-rotating counterpart is not considered in the 2-D model. Based on the 2-D model, the effects of the centrifugal pumping and Coriolis force on the flow separation under the turbulence condition are analyzed, and the analytical relationship between the 3-D rotational effect and the flow separation are obtained, which is coupled to the 2-D model to give the 3-D results. Both the calculated 2-D and 3-D results are compared with experimental data at different wind velocities and yawed angles of the wind turbine, showing that the calculation is improved by the inclusion of the 3-D rotational effects. Key words: fluid mechanics; unsteady aerodynamics; three-dimensional rotational effect; wind turbine; dynamic stall; boundary layer 风力机总是在非定常空气动力环境中运行，非 定常因素包括大气紊流、风剪切、风向的变化(侧偏———————————————收稿日期：2007-05-10；修改日期：2007-10-09 基金项目：航空科学基金资助项目(02A52003) 作者简介：*伍 艳(1975―)，女，重庆涪陵人，讲师，硕士，从事计算流体力学研究(E-mail: wuyan_nuaa@)； 谢 华(1975―)，男，陕西汉中人，讲师，博士，从事水利水电工程的教学与科研(E-mail: xiehua@)； 王同光(1962―)，男，山东人，教授，博士，博导，从事计算流体力学研究(E-mail: tgwang@).风)和塔影效应等， 这些现象使叶片受到非定常气动 载荷的作用，对风力机的气动性能和结构疲劳寿命工程力学55产生很大的影响。
速度场演化结构非定常气动力
速度场演化结构非定常气动力速度场演化结构非定常气动力是指空气流动的速度场在时间和空间上都发生了改变，造成气动力的变化。
在实际的气动力学问题中，流体的速度场通常是非定常的，因为空气在流动过程中，会受到外界环境的干扰和影响，以及流体本身的特性，例如流体粘性和湍流等。
因此，研究速度场演化结构非定常气动力对于设计和优化飞行器、建筑物以及其他需要考虑气动力的工程问题具有重要意义。
1. 运动方程：空气流动的速度场可以通过Navier-Stokes方程来描述。
Navier-Stokes方程是流体力学中最基本的方程之一，它描述了流体的连续性、动量守恒和能量守恒。
在非定常条件下，Navier-Stokes方程需要引入时间项来描述速度场的演化过程。
2. 湍流模型：湍流是非定常流动的一种常见形式，它在风力发电、飞行器设计等领域具有重要应用价值。
湍流的处理是气动力学研究中的一个重要问题，需要使用湍流模型来描述湍流的统计性质。
常用的湍流模型有雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）和大涡模拟（LES）等。
3.边界条件：边界条件对于非定常气动力的研究至关重要。
边界条件包括速度场、压力场以及物体表面的边界条件。
在非定常情况下，需要考虑流动的时间变化和空间变化对边界条件的影响。
对于速度场演化结构非定常气动力的研究，可以采用数值模拟的方法进行。
数值模拟是一种通过利用计算机对气动力学问题进行数值计算和分析的方法。
数值模拟方法中常用的有有限元法、有限体积法和有限差分法等。
在实际应用方面，速度场演化结构非定常气动力的研究对于飞行器的设计和安全性评价具有重要意义。
例如，对于飞机的气动外形设计和燃油效率的优化，需要考虑机翼和机身等部件对速度场的影响以及速度场演化对气动力的变化。
此外，速度场演化结构非定常气动力的研究还可以应用于建筑物的抗风设计、风洞实验以及地质工程等领域。
总而言之，速度场演化结构非定常气动力是一个复杂的问题，涉及到流体力学、湍流模型和数值模拟等多个领域的知识。
风力机风轮非定常气动载荷计算
风力机风轮非定常气动载荷计算1.引言随着清洁能源技术的发展，风能作为一种可再生、清洁的能源被广泛应用于电力生产领域。
而风力机作为转化风能为电能的设备，其稳定性和可靠性对于电力系统的稳定运行具有重要作用。
然而，风力机受到非定常风速和风向的影响，导致风轮非定常载荷，影响其稳定性和可靠性。
因此，研究非定常气动载荷计算方法对于风力机运行的控制和优化具有重要意义。
2. 非定常气动载荷特点2.1 风力机非定常风场特点风力机非定常载荷来源于风场的非定常性和风轮本身的非定常性。
其中，风场的非定常性是由于风速和风向的变化导致的，而风轮本身的非定常性则是由于风轮运动状态的变化引起的。
风速变化包括风向变化、风速周期性变化、突然风暴等。
这些变化导致风力机受到的非定常载荷具有以下特点：（1）涡旋生成：当风速和风向发生变化时，会在风轮背风侧产生涡旋，引起非定常载荷变化。
（2）波动载荷：风速周期性变化会引起非定常载荷的周期性变化。
（3）外加载荷：风暴风等突然变化的风速和风向变化会引起较大的外加载荷。
2.2 风力机非定常气动载荷特点风力机非定常气动载荷是指风轮运动状态变化引起的载荷变化。
风轮运动状态的变化包括旋转角速度的变化、叶片变形等。
而这些变化会导致风轮的气动载荷发生变化，具有以下特点：（1）非定常气动力：当风轮旋转时，气动力也随着变化。
这种气动力具有特殊的非定常特性，例如相位滞后、自激振荡等。
（2）非定常扭矩：风轮非定常气动力的变化会引起扭矩的变化，这种非定常扭矩会对风力机的稳定性和可靠性产生影响。
（3）振动载荷：风轮非定常气动载荷的变化会引起风轮的振动，这种振动载荷会对风力机的结构强度和寿命产生影响。
3. 非定常气动载荷计算方法为了控制和优化风力机的运行，需要对其受到的非定常气动载荷进行计算和分析。
目前，非定常气动载荷的计算方法包括解析方法、半经验方法和试验方法。
3.1 解析方法解析方法是一种基于物理原理和数学模型的计算方法，可以计算出理论上的非定常气动载荷。
高亚音速下翼型非定常气动力数值仿真研究
ａ ｔ Ｈｉ ｇ ｈ Ｓ ｕ ｂ ｓ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｍａ ｃ ｈ Ｎｕ ｍｂ ｅ ｒ ｓ
Ｑ Ｉ Ａ Ｎ Ｙ ｕ ， Ｄ Ｅ Ｎ Ｇ Ｙ ｕ ｅ — ｌ ｉ ａ ｎ ， Ｘ Ｉ Ａ Ｏ Ｙ ａ ｎ — ｐ ｉ ｎ ｇ
（ １ ．Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ａ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｆ ｌ ｉ ｇ ｈ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ，Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｎ Ｓ ｉ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ６ １ ８ ３ ０ ７ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ．Ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｅ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｎ Ａ ｉ ｒ ｌ ｉ ｎ ｅ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ０ ５ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
初始迎角的增大 由动稳定变化为动不稳定 ， 同时走向发生改变 ； 随着减缩平率 的增大 ， 非定常迟滞效应越明显。
关键词 ： 数值模拟 ； 非定常流动 ； 迟滞效应 ； 迟滞环
中图分类号 ： Ｖ ２ １ １ ． ３ 文献标识码 ： Ｂ
Ｎｕｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｉ ｍ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｕｎｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ Ａｅ ｒ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ Ｌｏ ａ ｄｓ
ｎ ｕ ｓ ｏ ｉ ｄ ａ ｌ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ．Ｆ ｏ ｒ ＮＡＣ Ａ ０ ０ １ ２ ａ ｉ ｒ ｆ ｏ ｉ ｌ ，ａ ｖ ａ ｌ ｉ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ ａ ｅ ｒ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｌ ｏ ａ ｄ ｓ ｗａ ｓ ｉ ｆ ｓｔ ｒ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｅ ｄ ．Ｆ ｕ ｒ ・ ｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｒ ｒ ｅ，ａ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏｒ ｆ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｌ ｆ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ，ｔ ｈ ｅ Ｍａ ｃ ｈ ｎ ｕ ｍｂ ｅ ｒ ，ｔ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｎ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ｏ ｆ ｉ ｎ ｃ ｉ ・ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ，ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ￣ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ，ｔ ｈ ｅ ａ ｍｐ ｌ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ ，ｗ ａ ｓ ａ ｌ ｓ ｏ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｅ ｄ ．Ａ ｒ ｅ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ｅ ｎ ｄ ｏ ｆ ｈ ｙ ｓ ｔ ｅ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ｌ ｏ ｏ ｐ ｓ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ
非定常气动力3
Tuesday, May 22, 2012
/19 10 10/19
转回到(x,y,z,t)坐标系有
ϕ ( x, y , z , t ) = −
1 ∂ m' [ G (t − τ )] 4π ∂n0 R0
2 R0 = x2 + β 2 ( y 2 + z 2 )
τ =−
M ∞ x ± R0 αβ 2
∂ϕ ∂y
y =0 =
对前缘、侧缘的要求与亚音速情况相同。对于后缘，如果是亚音速后缘，要求也与亚音速相同； 如果是超音速则没有特别要求。 对于尾流区W，要求
∂ϕ ∂y
W
∂S ∂S + U∞ ∂t ∂x
( x,0, z , t ) = 0
∂ϕ ∂ϕ + U∞ =0 ∂t ∂x
对于区域R1，要求同亚音速一样，ϕ ( x,0, z, t ) = 0 对于区域R2，因为扰动不能逆向传播，所以要求 ϕ ( x, y , z , t ) = 0
Tuesday, May 22, 2012
1/19
尾流面上下表面压力相等，对于弯度问题这类反问题只能是压力为零，即
∂ϕ ∂ϕ + U∞ =0 ∂t ∂x
尾流面上下表面的气流速度与尾流面平行，即
∂ϕ ∂y
W
( x, z , t ) = 0
理论上来说，尾流面的范围(宽度)和向下游的走向是未知的，只能根据上述两个条件用逐次逼 近的方法确定。具体的方法是：首先假定一个尾流面的宽度和走向，通过求解速度势方程，求出 速度势分布。根据求出的速度势分布来评估是否满足上述两个条件，如果不满足则按照满足上述 条件的方向对尾流面的宽度和走向进行调整直至满足。 但是，在小扰动条件下，实际计算中均认为尾流面的宽度和翼面展长相等，尾流面同翼弦平 面重合，当物面边界条件满足时认为尾流面与xz平面重合。 对于除S和W之外的区域R要求速度势φ连续，由于弯度问题是对于xz平面的反对称问题，为了 保证在y=0处的速度势连续，要求 ϕ ( x,0, z , t ) = 0(区域R )
最新跨声速非定常空气动力计算与分析精品版
2020年跨声速非定常空气动力计算与分析精品版跨声速非定常空气动力计算Computation on Transonic Unsteady Aerodynamics北京大学力学与工程科学系理论与应用力学专业 00级陈雪梅摘要颤振问题一直是高速飞行器设计中的一大难题，特别在跨声速区段。
本文利用FLUENT6.1对一模型机翼的颤振行为进行了数值模拟，仿真机翼在高速气流中受激后扭曲变形最后发展成颤振的全过程，并对这一计算结果进行了初步分析，所得的算法具有普遍意义。
关键词：颤振，空气动力学，动网格[引言]早期的飞行器设计中的空气动力学分析都是将机翼﹑机身和其他气动部件当作刚体来处理。
但自第一架飞机诞生以来，空气动力学与飞机结构弹性的相互作用问题已经对航空技术的发展产生了重大影响，特别在‘彗星号’失事以后，人们对此倍加关心。
飞机在空气载荷作用下会出现可观的变形，这种变形将改变空气动载荷的分布，而它反过来又使变形发生变化。
在这种相互作用过程中，会引起振动，学术界称之为颤振。
这是一种自激振荡，它不断从气流中吸收能量。
当飞机发生颤振时，轻则出现不稳定和振动现象，重则因它引起材料‘疲劳’从而导致飞机在空中解体，以至机毁人亡。
在莱特兄弟首次试飞前，兰利的“空中旅行者”作了两次不成功的飞行试验。
第二次试飞时机翼和尾翼毁坏了，失败原因众说纷纭，气动弹性可能是第二次失败的罪魁祸首。
第一次世界大战中，英国的DH-9飞机尾翼颤振导致了飞行员死亡。
对此，英国空气动力学家贝尔斯托（L. Bairstow）首先对颤振进行了理论研究。
随着飞机速度的提高，空气动力增大，而重量小的结构形式使机翼抵抗变形的能力下降，所以气动弹性问题便得严重起来。
20世纪30年代初英国一家飞机连续发生有气动弹性引起的颤振事故，促使航空工程界对气动弹性问题普遍重视起来[摘自参考文献3，P118]。
其间的理论研究颇有成效。
美国力学家西奥多森（T. Theodorson）提交的研究报告对美国航空工业界建立颤振分析方法起了巨大作用。
风力机翼型的气动模型及数值计算
文章编号:167325196(2010)0320065204风力机翼型的气动模型及数值计算李仁年,李银然,王秀勇,绕帅波(兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州 730050)摘要:考虑到不同湍流模型和边界层网格对风力机翼型气动性能有着不同的影响,采用4种边界层网格和4种湍流模型,对DU932W2210翼型的气动性能进行数值计算,将计算结果与实验值进行比较.研究结果表明:在合适的边界层网格下,DES模型的计算结果最接近实验值,而且该模型对翼型尾流中的旋涡有很强的捕捉能力.关键词:风力机;翼型;湍流模型;边界层;网格划分中图分类号:T K83 文献标识码:AAerodynamic model of airfoil for wind turbine and its numeric computation L I Ren2nian,L I Y in2ran,WAN G Xiu2yong,RAO Shuai2bo(College of Energy and Power Engineering,Lanzhou Univ.of Tech.,Lanzhou 730050,China)Abstract:Taking into account of t he effect of different t urbulence modes,and mesh division in boundary layer on t he aerodynamic characteristics of t he airfoils for wind t urbine,4boundary layers,4modes were employed for numeric evaluation of aerodynamic characteristics of wind t urbine airfoils DU932W2210.The calculation result s were compared wit h experimental ones.It was shown by t he investigation result t hat t he result of calculation wit h D ES mode was t he clo sest to t he experimental one for an approp riate bounda2 ry layer grid,and it has a st rong ability to capt ure t he vortex in t he wake behind t he airfoil.K ey w ords:wind t urbine;airfoil;t urbulence mode;boundary layer;mesh division 由于风力机叶片前缘半径较大,叶片表面边界层容易发生分离,分离会形成旋涡,而旋涡的运动、发展和破裂反过来又影响着分离流场[1].因此深刻认识叶片边界层的流态与准确计算边界层的分离,对于正确预估叶片升阻力、控制并减小流动分离以及叶片的优化设计有着重要的意义.目前,对湍流的数值模拟分为直接数值模拟(DNS)、大涡数值模拟(L ES)和雷诺时均方法(RANS)3类.其中DNS从流体控制方程出发,可以模拟湍流流场中各种尺度的脉动,但受计算机条件所限,目前只用于研究低雷诺数简单湍流物理机制.L ES将湍流流场中大尺度脉动用数值模拟方法计算,小尺度脉动对大尺度运动的作用做亚格子模型假设,在以下方面具有其他模型无可比拟的优势: 1)从层流到湍流转捩的预测;2)非定常湍流的预测;3)高速湍流的预测[2].但实际的工程问题往往 收稿日期:2009211216 基金项目:国家重点基础研究发展973计划项目(2007C B714600) 作者简介:李仁年(19632),男,甘肃民勤人,教授,博导.具有很高的雷诺数和很薄的边界层,边界层内小涡的尺度往往比边界层的厚度小很多,这使得要完全采用L ES模拟薄边界层内的流动仍然需要很大的计算机资源,到现在为止还是不太现实[3].RANS在工程中应用最为广泛,它完全采用湍流模型模拟湍流流动,只给出湍流流场的统计平均量,可以有效地模拟附体边界层流动,但对短暂的旋涡脱落和失速后的流场难以模拟[4].而脱体涡模拟(D ES)方法通过结合RANS和L ES各自的优点,可以比较快速而有效地模拟工程应用中常见的非定常的流动特征和边界层的分离运动[426].模拟气流分离的关键是能够准确模拟边界层分离,这需要布置合理的边界层网格.理论上壁面底层网格尺寸越小,网格的渐变率越接近于1;网格数越多,计算精度越高[7],但覃文洁等人提出网格的渐变率与网格数对计算精度的影响有限,它们的影响是基于底层网格尺寸的[8].齐学义等人提出采用结构和非结构化网格相结合的划分方式,可以提高网格质量和计算精度[9].本文选用Fluent软件,研究适第36卷第3期2010年6月兰 州 理 工 大 学 学 报Journal of Lanzhou University of TechnologyVol.36No.3J un.2010合风力机专用翼型的边界层网格与湍流模型.1 计算模型1.1 控制方程与拓扑结构选取不可压缩的雷诺时均方程为主控方程,不考虑体积力和外部热源.考虑到DU932W 2210翼型是为了克服气流流过相对厚度较大NACA 翼型过早的发生分离,导致翼型气动性能严重下降而设计的[10],而且该翼型几何形状简单,生成网格质量较好;模型计算量小,适于进行大量的数值计算,可以对网格分布、湍流模型的不同组合进行分析比较;国外已公布较全的实验数据,这些数据都是在弦长为0.6m 时得到的.为了便于比较,本文取弦长为0.6m 的翼型为研究对象.建立长度为45倍翼型弦长、宽度为40倍的翼型弦长的二维计算区域,如图1所示,把该计算域沿翼展方向拉伸1倍翼型弦长就可得到三维计算域.图1 二维拓扑结构Fig.1 Tw o 2dimensional topological structure1.2 网格划分因为在同一算法下均匀分布的正交计算网格可以获得最高的计算精度,所以本文利用CAD 的表面构造技术以及多块网格技术生成了高质量、完全结构化的网格.该方法通过非均匀有理B 样条插值(NU RBS )将物理域映射到贴体坐标系下的求解域,进行流程计算域多块网格的构造与重构,最后生成的网格为贴体的、正交性很好的网格.由于翼型附近的流场参数变化梯度比远场的参数变化梯度大得多,且翼型前后缘的流动情况对翼型扰流数值模拟的影响很大,因此对翼型附近的网格进行了局部加密,图2为翼型附近的网格.为比较翼型附近网格分布对边界层计算的影响,保持翼型表面周向网格节点不变,改变边界层内节点的法向分布以及第一层网格的高度,从而改变网格的纵横比,以确定适合于该翼型的边界层网格,网格划分方式见表1.流场方向半圆弧bcd 上布置330个节点,直线ab 、f g 、ed 上各布置80个节点.在三维计算域中,翼展方向上布置60个节点.图2 翼型计算网格Fig.2 Three 2D grid for airfoil表1 边界层网格划分策略T ab.1 Method of bound ary layer mesh division 网格划分策略网格层数第1层高度/mm1234101522301.000.500.100.051.3 边界条件与离散格式进口abcde 给定为速度进口,来流的湍流度为1%,湍流扩散长度为0.01m.出口af e 为压力出口,表压力给定为0,湍流度和湍流扩散长度与进口一样.翼型表面gm hn g 满足壁面无滑移条件.除在DES 和L ES 模型中对动量方程的离散采用默认离散格式(bounded cent ral differencing )外,其他模型中对连续方程、动量方程、雷诺时均方程等方程都用二阶迎风格式来离散,压力速度的耦合采用SIM 2PL EC 算法.2 结果分析速度由雷诺数或马赫数来确定,雷诺数为3.0×106、马赫数为0.22,弦长为0.60m.为了跟实验数据做对比,用Re =ρυc/μ或M a =υ/a 求得进口速度为76.56m/s.假设流动非定常,设定时间步长为0.001s ,在每个时间步长内迭代20次,利用升力系数、阻力系数来监测解的收敛性,当升阻力系数稳定时认为计算收敛.2.1 边界层的比较计算以三维直叶片为研究对象,研究不同边界层网格对翼型气动性能的影响.由图3a 可以看出,当攻角α<7°时,不同边界层网格计算的升力系数无大差异,且与实验值相当吻合,这说明附体流动对边界层网格的要求较低.而当攻角α>7°时,第1种网格划分策略计算所得的升力系数的最大值相对最小,且远小于实验值,失速提前发生,而第2种划分策略计算所得的最大升力系数相对最大,且大于实验的最・66・ 兰州理工大学学报 第36卷大值,而且对应攻角也偏大,失速滞后发生,但它对失速后的流动有较高的模拟精度.这两种策略对失速攻角的计算有较大的误差.第3种划分策略有最高的计算精度,第4种划分策略对失速攻角的模拟精度高于第2种,但对失速后的模拟计算精度跟第2种相当.由以上分析可知,当流体处于附体状态时,或翼型为小攻角时,翼型尾缘处逆压梯度很小,模拟的准确性对边界层网格的要求较低;随着攻角的增大,翼型尾缘处的逆压梯度增大,边界层发生分离,此时尾流中所划的边界层网格仅占尾流区域的很小一部分,它对尾流流场的捕捉能力减弱,而且旋涡的随机性也增大了模拟误差,这就导致不同的边界层网格的计算结果有很大差异.由图3b 分析可知,当攻角α<7°时,第1种划分策略对阻力系数的计算值小于其他划分策略的计算值,且远小于实验值,这是因为边界层内分布的网格点数过少,或没有网格节点,引起严重的数值耗散,掩盖了真实的物理现象以至于不能正确的描述边界层内的流动.随着底层网格尺寸的逐渐减小,计算所得的阻力系数与实验值的偏差也逐渐减小,但小到一定程度后偏差反而增大,这与文献[8]的观点相悖.这是因为第1层网格的纵横比过大所产生的数值 (a )升力系数随攻角的变化曲线 (b )阻力系数随时间的变化曲线图3 翼型升、阻力系数随攻角的变化曲线Fig.3 V ariation of lift coeff icient and drag coeff icient vsattack angle刚性影响了解的精度.当攻角α>7°时,各种边界层网格计算所得的阻力系数有很大差异,且与实验值也有较大偏差,而此时压差阻力起主要作用,第3种边界层划分策略的计算结果最接近实验值,即第3种网格划分策略对压差阻力的计算精度较高.这说明翼型失速后,边界层发生分离,最底层网格尺寸对压差阻力的计算有较大的影响.2.2 湍流模型的比较计算在三维拓扑结构的基础上,研究大涡模拟L ES 、雷诺平均方法RANS 和脱体涡模拟DES 三种方法在风力机专用翼型数值计算中的应用.由图4a 可以看出,当攻角α<8°时,所有模型对升力系数的计算结果无大差异且都与实验值很好的吻合,这几种湍流模型都能很好地计算出翼型失速前的流动特征,对附体流动有很高的计算精度;当攻角α>8°时,各种模型计算出的升力系数的变化趋势大概相同且都与实验值的变化趋势相同,但SST DES 和RSM 计算出的最大升力系数略大且大于实验值,SST k 2ω和L ES 模型计算出升力系数的略小于实验值,但在相同的攻角下L ES 模型的升力系数计算误差却小于SST k 2ω对升力系数的计算误差,说明L ES 的计算精度高于SST k 2ω,而DES 模型的计算结果最接近实验值,这说明DES模型对翼型分离流动或者 (a )升力系数随攻角的变化曲线 (b )阻力系数随时间的变化曲线图4 不同湍流模型下翼型升、阻力系数随攻角的变化曲线Fig.4 V ariation of lift coeff icient and drag coeff icient vsattack angle with different turbulence modes・76・第3期 李仁年等:风力机翼型的气动模型及数值计算 说脱体流动有很高的计算精度.由图4b 可知,当攻角α<8°时,所有模型计算的阻力系数都相对偏大且都大于实验值,但变化趋势相互吻合且与实验值吻合,其中L ES 的计算结果最大且远大于实验值,这表明亚格子模型放大了翼型附近的小尺度脉动对它的影响,此时的流动处于附体状态,翼型仅受到摩擦阻力的作用,这说明所有模型对摩擦阻力的模拟计算值均过大.当攻角α>8°时只有L ES 计算出的阻力系数大于实验值,而其他模型对阻力系数的计算结果都小于实验值,说明RANS 和DES 对压差阻力的计算能力较小,L ES 对气流分离造成的压差阻力有较高的计算精度.数值计算中,对流场的准确计算是翼型气动性能计算的基础,流场的形状及其变化规律反映了气流的客观流动规律,由图5可以看出,RANS 方法得到的旋涡结构单一而平滑,没有捕捉到旋涡的脱落,而DES 方法得到的绕流不仅在流向有旋涡的卷起和脱落,而且在展向还有大尺度的脉动,这是因为DES 在分离区域d 3=C DES Δ,湍流模拟不再依赖当地网格单元中心到翼型壁面的最短距离d ,即湍流的模拟与物体几何外形没有直接的关系,而与当地网格本身的尺度Δ直接相关,因此DES方法在流图5 旋涡等值面图Fig.5 Isosurfaces of vorticity向和展向都能计算出旋涡的运动,从而能得到更复杂的旋涡结构,所以DES 方法在数值模拟非定常大尺度分离流动方面具有明显的优势,它可以比RANS 方法更真实地模拟出高雷诺数下分离旋涡破裂后的非定常流动特征.3 结论1)翼型气动性能的计算精度跟壁面网格分布的情况有关,从应用的角度出发,壁面法向网格布置应该适宜.如果近比网格太稀,边界层内网格节点数不够,就无法准确地捕捉黏性效应;另外,也不能盲目增加网格节点数,还应兼顾网格的纵横比.2)翼型气动性能的计算精度与湍流模型有关,不同的湍流模型针对特定的物理模型才有较理想的计算结果,在计算三维直叶片时,D ES 模型能够捕捉到分离旋涡的非定常特征,得到更为真实的流场.参考文献:[1] GU IL MIN EAU E ,PIQU ET J ,QU EU TR Y P.Two 2dimension 2al turbulent viscous flow simulation past airfoils at fixed inci 2dence [J ].Computers &Fluides ,1997,26(2):1352162.[2] 王汉青,王志勇,寇广孝.大涡模拟理论进展及其在工程中的应用[J ].流体机械,2004,32(7):23227.[3] 邓 枫,伍贻兆,刘学强.用DES 数值模拟分离扰流中的旋涡运动[J ].计算物理,2008,25(6):6832688.[4] STEFAN S ,FRAN K T.Detached eddy simulation of flow a 2round a 2airfoil [J ].Flow ,Turbulence and Combustion ,2003,71(1/2/3/4):2612278.[5] 李 栋,焦予秦,IGOR M ,等.Detached 2Eddy Simulation 方法模拟不同类型翼型的失速特性[J ].航空学报,2005,26(4):4062410.[6] STREL ETS M.Detached eddy simulation of massively separa 2ted flows [R ].Reno :AIAA ,2001.[7] ZIN GG D parison of several spatial discretizations fort he N 2S equations [R ].Reno :AIAA ,1999.[8] 覃文洁,胡春光,郭良平,等.近壁面网格尺寸对湍流计算的影响[J ].北京理工大学报,2006,26(5):3882392.[9] 齐学义,冯俊豪,李纯良,等.三维湍流流动计算在混流式转轮水力设计中的应用[J ].兰州理工大学学报,2006,32(5):48252.[10] TIMMER W A ,VAN ROOI J R P J O M.Summary of t hedelft university wind turbine dedicated airfoils [J ].Journal ofsolar energy engineering ,2003,125(4):4882497.・86・ 兰州理工大学学报 第36卷。
第12章 非定常空气动力学(1)
三种坐标系
（1）绝对静止系F，即相对于 地面是绝对静止的坐标系。
三种坐标系
（2）非惯性运动系 F ，即固 定在物体上，随物体一起加速 平动与转动的坐标系，观察者 固定在该坐标系上，因而在观 察者看来，流体存在惯性力。 坐标系是非惯性系。
三种ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标系
（3）惯性运动系F*，在每一瞬 间都与非惯性运动系重合，但 在每一瞬间，处在该坐标系的 观察者相对于绝对静止系是静 止的。因此，惯性运动系的观 察者看物体还是在加速平动与 转动。在惯性运动系中，流体 没有惯性力项。惯性运动系也 称瞬时静止坐标系。
V0 Vdx y * ,Vdy x* ,
*为体积力所对应的势,比如重力 g所对应的势为 gh
动力学过程
求出压力分布后，由此积分出物体所受的力和力矩， 这些力和力矩的一般表达式为： dVdy dVdx d * *
dt dt dt dVdy dVdx d * * Fy* Ry* m21 m22 m23 dt dt dt dVdy dVdx d * * M M z* m31 m32 m33 dt dt dt
绝对静止系与惯性运动系
由于静止系和惯性系在瞬间都是静止的，因此， 静止 系和惯性系中的速度势相等，环量也相等。但是，导 数值不一定相等，因为它们所对应的自变量不同。
绝对静止系与惯性运动系
V0 Vdx y * ,Vdy x* ,
x* x p xo*
y* y p yo*
AWt BWx 0
令 得特征值：
det B - A 0
1 V a, 2 V , 3 V a
重复以上步骤，反复迭代，直到需要的位置或时刻 为止。
【doc】飞行器完全非定常气动力的一种工程计算方法
飞行器完全非定常气动力的一种工程计算方法2{)g一第11卷第3期1●03年9月空气动力学学摄^CrAAERODYNAMleaSINICAVO1.11.N●.3Sep-,1.●3飞行器完全非定常气动力的一种工程计算方法祝小平胨士橹√2f,/s-西北工业大学,陕西西安(邮政编码710072)摘要本文以谐振运动非定常气动力计算理论为基础,采用偶极子格网技术进行数值计算,有理式jE【合Fourier积分和Duhamel积分等步骤,给出了飞行器任意运动和受任意大气扰动时完垒非定常气动力的一神工程计算方法.该方{去数学处理方便,得剥的气动力表达式简单.算例结果表明:诚完垒非定常气动力计算方法可行,精度夸^满意,具有工程实际意义.√关键词壅!苎,;墼堕旦翌,偶极寻格网技术.引言随着现代飞行器的发展,要求计算气动力的精度越来越高,方法越来越完善.在许骞情况下,如计算飞行器动力响应,研究突风影响等,需要计算和考虑飞行器的完垒非定常气动力.虽然对非定常气动力的最早研究可追朔到本世纪韧,但到现在,还没有一个完整的三维流场中飞行器任意运动和遭受任意大气扰动时非定常气动力的计算方法,逸对精确地计算飞行器气动力是一个巨大的障碍.本文成熟的谐振运动非定常气动力计算理论为基础,给出了飞行器任意运动和受任意大气扰动时完垒非定常气动力的一种工程计算方法.一,飞行器任意运动时非定常气动力计算1."比升力的数值计算所谓比升力,就是飞行器某一运动参数e作单位谐振运动即￡:1?e'时,飞行器上所产生的升力同样,可把其力矩称为比升力矩.根据计力而理论:,谐和振动升力面上乐力分布A可用如下第=娄积分方程求出.一≥IlA(,y)K(.,.,M,.)d|d(1)式中i===(一)/fc,=(—r/)/I,∞一∞f./I『～,f表示升力面参考长度,旷:,为无量纲下洗振幅,(,.,59)为核函数,其表达式见文献[1].奉文干lg01年1O曩15日收到1902年1月10日收到证改j骞.鳙3期祝小平,陈士惜:飞行器完垒非定常气动力的一种工程计算方法299如果升力面为非平面,如弯曲扭转后的机冀(弹翼)和机身(弹身)等,剐(1)式中核函数还应与.有关,It[IK(i...,j～M∞),其表达式见文献[2].对于方程(1),只能借助计算机求出它的数值解.目前,计算其数值解的方法有两种,一是核函数法,二是偶极予格网法.本文采用偶极子格网法计算比升方,囡为谈方法可适用于几何外形复杂的飞行器气动力计算,而且还可以考虑多翼面干扰,翼身组合体等问题2.比升力和比升力矩的有理式拟合用有理式来近似拟合非定常气动力最早是Jones"提出来的,后来Roger,V e—pa,Karpel等人加发展,提出了若干非定常气动力有理近似式.本文惜用其基本思想来拟台比升力和比升力矩.实际拟合时,要考虑以下两点:一是拟合精度要高,二是数学上处理简便.为此,本文选用如下拟合式￡u(2)式中(;1.2,…,Ⅳ)>O称为气动延迟项.r的值理论上可在所研究的减缩频率D范围内任意选取,实际拟合时,为了提高拟台精度,,要在研究的减缩频率范围内倪化给出.口..0,n:,…,0为待定系数,其中口.为定常值,即∞=0的值,可按定常气动力计算给出,a...一,0则根据比升力的数值解,运用最小二乘法拟合出.Ⅳ的大小要根据满足拟合精度情况而定.3.指示升力函数的计算指示升力是指飞行器某一运动参数8作单位阶跃运动时,飞行器上所产生的升力指示升力可通过比升力进行Fourier积分求得曰(击L考do)(>0)=0(<O)把(2)式代入(3)式有…:击j:攀;口+妻一(f>0,(4),:1式中,百都是无量纲因子,一,4.飞行器某运动参数e任意运动时的完全瞳常气动力对(4)式进行Duhamel积分,就是飞行器某参数任意运动时所产生的非定常气动力】=Ⅲ).曰)+I(～r)dr㈩300空气动力学(1993年)第】I卷=,飞行器受大气扰动时完全非定常气动力的计算1.大气扰动对飞行器的作用特点大气扰动对飞行器的作用实际上是改变了飞行器周围的流场,从而改变了飞行器所受到的气动力,这种气动力当然同样具有非定常的性质.在计算这种非定常气动力时,可以运用相对运动的观点,把大气扰动转化为等披的飞行器运动状态的改变,这样就可以用飞行器任意运动时完垒非定常气动力计算方法来计算飞行器受大气扰动时的完全非定常气动力.2.飞行器受任意大气扰动时非定常气动力的计算步骤同飞行器任意运动时非定常气动力的计算方法一样,飞行器受大气扰动时非定常气动力可按下列步骤进行t(1)首先计算大气扰动某一速度分量.的比升力和比升力矩'把转化为等效的飞行器运动参数改变量,运用方程(1)求出其比升力和比升力矩数值解.要注意的是:在将序}化为等效的飞行器运动参数改变时,应考虑时间延迟t=x/V的作用,因为飞行器不可能在同一时刻全部进入大气扰动场中.(2)运用(2)式对的比升力进行有理拟台J(3)采用Fourier积分(3)计算的指示升力和指示力矩J(4)用Duhamel积分(5)计算出飞行器受任意大气扰动时的完全非定常气动力.算例1计算展弦比为8的矩形机翼绕其对称剖面运动和遭遇垂直阵风时的完全非定常气动力.假定机翼运动量为Z(x.,)=(,)?口(}),其中(,)为弯曲振型cx,y=0o18.,31~1+1蹦(姗sl(旦).l+0.z锄87(等)'为机翼半展长,(f)为广义坐标.垂直阵风大小为.(}),则求出的比升力见图1,图2圈1矩于瞽翼弯曲模志比升力Fig-1Thcspeoiti~liftofwindingmodeof●feningularwing..图2矩形冀受垂直阵风时比升力Fig.2Thespecffioliftofreota~gularwingduetodlstutbancffibyvertica1atmos-ph~icHbnl.Dce第3期祝小平.陈士撸:飞行器完垒非定常气动力的一种工程计算方法30j假定(O)=o,(o)=o,则完全非定常气动力为()=j(r)[..o13328÷o_5425479B一?Ⅲ¨+0.5425543e一-...一+0.5426998e～?'"+0.542564e～一."3drc()j(r)[o?027624—0.0150552e一430~909…一0.0150619e,30437一0.0150557e～一...''一3dr算例2求某一地空导弹俯仰速率为口(f)机动和遭遇垂直湍流梯度为W,(});OW(t)/Oz时的完全非定常气动力.该地空导弹俯仰机动和受垂直湍流梯度扰动时的比升力分另0见圈8,4.图3某地空导弹俯仰机动时比升力Fig.3Thespecificliftofx-missileduetopitchrate-'图4某地空导弹受垂直湍流梯度扰动时比升力Fig.4ThespScifieliftof×.missileduetodisturbancebyvetticalatmosphcriotufbulentgradient假定q(0)=O,(O)0,则其完全非定常气动力为rfP(f)一l(r)[o.034174+O.162078e-l_"'÷0.0229039e～?一3dr¨()=((r)[8.21475+1.2453228日一J'+0.53633e～?'3dr四,结论本文提出的完全非定常气动力计算方法可以计算飞行器任意运动和遭遇任意大气扰动(阵风,随机湍流和风切变)时的完全非定常气动力.从算例可以看出,该方法数学处理简便,且有理式拟合精度令人满意,可以用于工程实际计算3D2空气动力学学j硅(1993~)第jI卷参考文献1(西德)伏欣Hw.气动弹性力学原理.斌克持.上海:上海科学技术文献出版社,1982-142~3662杨昨生,陈再新,俞守勤等.空气动力学数值计算方法.南京,航空专业教村犏审组出版,1984.1～08gJOnesRT.ThsUn~texdyLiftO￡aWinz0FiniteAP::【Rldo.NACAR-081,1941, 31～384RogerKLAirplan~MathMo:letingM:th.asforActiveCoatroiDesign-AGARDCP? 228,1977.gVcpaR.FiniteStateModelingofAeroetasticSysce【【Is.NASACR-2779,1977.6Karp~lM.DesisnforActiveFlutterSuppressionandGustAlleviationUsingStateSpace A~oclasticModcljng.AIAA80—0796,1980.. AnEngineeringCalculationofFullUnsteady AerodynamicForcesforFlightVehiclesZhuXiaopingChenShilu(Hert/twelternPOllcc;caIUniversi) AbstractThispaperpresentsaealculationmethodofunsteady aerodynamicforceswhichissuitableforvehiclesflyinginarbitrary motionanddisturbedbyarbitraryatmosphericturbulence.Inthemethod, theoscillatoryunsteadyaerodynamicforceiscalculatedfirstwhichbasisonvortex1atticemethodwhenvehiclesmoveharmonicallya9e一1?e.andaredisturbedbyharmonicatmosphericturbulenceasW.=1?e?.Thenextstepistoapproximateoscillatoryunsteadyaerody—namicforcebyarationalfunction.Thethirdstepistocalculatethe indiciaIliftandindiciaImomentbyconsideringtheFourier-ztransform relationshipforoscillatoryandimpulsivemotions.Thefullunsteady aerodynamicforceisobtainedfinallybymeaDSofDuhameIintegralfromindicia1lift.Thismethodwhichisveryusefulinengineeringis simpleinmathematicaltreatment,andtherationalfunctionapproxmat—ingerrorissmal1.'Keywordsunsteadyaerodynamicforce,atmosphericturbulence,nu—mericalcalculation,vortexlatticemethod.。
第12章 非定常空气动力学(2)
普朗特公式，左行激波与右行激波
第（1）种情况：在激波坐标系中，流体从左向右流动， 得
l 1且r 1
Mal 1,
及 即 故
Mar 1,
Vr Vr Mar 1 ar ar
Vl Vl Mal 1, al al
Vr ar Vl al
2
激波跳跃关系式
在激波坐标系看来，激波不动，相应的流动参数 记为：
Wl V , Wr V E E l r
V V
E e
1 V 2 2
激波跳跃关系式
为了方便，定义通量函数
V V 2 2 F V p , F V p V E p V E p
r 1且l 1
普朗特公式，左行激波与右行激波
激波坐标系中的普朗特公式：l r 1 第（2）种情况：在激波坐标系中，流体从右向左流动， 即 1且 1
r l
因此，
Mal l 1, Mar r 1
得到
Vr ar Vl al
2.3.3 激波前后参数关系式
激波前后参数关系式
考虑压力密度关系，由于坐标 变换不影响热力学参数，因此， 运动激波前后的压力密度关系 与定常激波相同：
1 r 1 pr 1 l 1 r pl 1 l
因此有
V E p V E p l r
p p rVr E lVl E r Er l El r l
类似地，可以化为
激波跳跃关系式 rVr lVl r l 故有
翼型的高速空气动力特性-文档资料
C y可压
C y不可压 1 M2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 上述两式表明，在亚音速阶段，机翼的升力系数和升力系数斜率 都随飞行M数的增大而增大。升力系数增大，说明同一迎角下， 可压气流的机翼升力系数比不可压气流的大。这是因为，机翼上 下表面产生了额外的吸力或压力，导致升力增加，机翼升力以超 过飞行速度平方的比例变化。 • 2、临界迎角和最大升力系数随M数变化规律 • 飞行M数增大，机翼上表面的额外吸力增加。但各点吸力增加 的数值却不等。在最低压力点附近，因流速增加得多，密度减小 得多，吸力额外增加得多；而在上表面的后缘处，吸力增加得少 (见图3—2—1)。于是，随着M数的增大，机翼上表面后缘的压
• 机的临界M数，简称临界M数，记作 M 临界 C临界 • M临界 aH • 式中 a H 为飞机所在高度的大气音速。 • 临界M数的大小，表示机翼最低压强点处产生局部超音速气 M 临界 大表示该机翼产生局部 流继而形成激波(局部激波)的早晚。 M 临界是衡量机翼 M 临界小产生局部超音速气流早。 超音速气流晚， 空气动力性能的一个很重要的参数。 • 临界M数的大小与最低压强点处的压力系数有关。最低压强 （ p不可压 ） 点处的压力系数 min 越小，表示该点的局部气流速度较远 前 方来流速度大得越多，温度下降越多，即局部音速减小越多， 产生局部超音速气流越早，所以临界M数也越小。 • 由以上分析可知，翼型的临界M数 M 临界 主要是相对厚度和升 力系数 C y 的函数。 • (二)局部激波的产生和发展 • 1、局部激波的产生 • 当飞行M数增至临界M数时，机翼上表面首先出现等音速点。 如继续增大飞行M数，等音速点的后面流管扩张，
• 强比最低压强点的压强大得更多，逆压梯度增大，导致附 面层空气更容易倒流。这就有可能在比较小的迎角下，出 现严重的气流分离，临界迎角和最大升力系数随之下降。 • (三)阻力特性 • 飞行M数增大，一方面前缘压强由于空气压缩性的影响 而有额外增加，压差阻力系数增大。但增大很有限。另一 方面飞行M数增大(或者飞行速度增大，或者音速减小一气 温降低，粘性系数μ减小)，雷诺数Re增大，导致摩擦阻力 系数减小。但减小也很有限。于是，随着飞行M数的增大， 压差阻力系数的增大和摩擦阻力系数的减小相抵，机翼型 阻系数(压差阻力系数与摩擦阻力系数之和)基本不随飞行M 数而变化。 • (四)压力中心位置的变化 • 亚音速飞行，在空气压缩性的影响下，整个机翼的压 力系数 P 都放大了 1 1 M2 倍。这样，机翼表面压强分布 的形状就没有改变，可以认为机翼压力中心位置基本不变。
亚音速、跨音速和超音速飞行以及气动力系数的变化
3.6.6 亚音速、跨音速和超音速飞行以及气动力系数的变化1亚音速、跨音速和超音速飞行图3-40所示为随着飞行马赫数的提高，机翼翼表面上激波变化的情况，从图中可以看出，当M a=0.72时，翼型上表面首次出现了等音速点，这个翼型的临界马赫数M a临=0.72。
当M a=0.77时，在翼型上表面首次出现了局部超音速区和局部激波，激波分离也可能在这时出现。
随着M a数继续提高，等音速点向前移，局部激波向后移。
超音速区逐渐扩大。
当M a=0.82时，下翼面开始出现局部激波。
随着Ma数的继续提高，翼型表面的超音速区继续扩大，直到M a=1.05 ，局部激波移到了翼型的后缘，在翼型的前缘形成了脱体正激波，这时，只有在正激波的后面有一块亚音速区，其他流场已全部变成超音速了。
如果继续提高Ma数，亚音速区会进一步缩小，大约在M a=1.3时，就可以认为气流在翼型表面全部都是超音速流动了。
图3-40 随着马赫数M a的增加，激波逐渐产生（1）亚音速飞行：在飞行M a《M a临（一般为0.7左右）时，气流流过机翼表面的流场全部都是亚音速流场，在这个范围内，飞机的飞行是亚音速飞行。
（2）跨音速飞行：在飞行M a>M a临,在机翼表面出现了局部超音速区和局部激波后，直到机翼流场全部称为超音速流场之前（M a临<M a≤1.3），这个范围内飞机的飞行是跨音速飞行。
飞机进行跨音速飞行时，机翼表面的流场既有亚音速流场又有超音速流场。
（3）超音速飞行：到飞行M a>1.3 以后，机翼表面的流场全部成为超音速流场，飞机的飞行就是超音速飞行了。
2.随着飞行M a数的提高，气动力系数的变化随着飞行飞行M a数的提高，翼型表面的流场发生着剧烈的变化，翼型的空气动力也着发生变化。
图2-41所示为升力系数C L、阻力系数C D以及交点X随着M a数提高而变化的情况。
从图中可以看到，从M a>M a临开始，位置FX约为25%左右，并基本保持不变。
叶轮机械非定常流动及气动弹性计算
中图分类号：V211.3 论文编号：1028701 18-B061 学科分类号：080103博士学位论文叶轮机械非定常流动及气动弹性计算研究生姓名周迪学科、专业流体力学研究方向气动弹性力学指导教师陆志良教授南京航空航天大学研究生院航空宇航学院二О一八年十月Nanjing University of Aeronautics and AstronauticsThe Graduate SchoolCollege of Aerospace EngineeringNumerical investigations of unsteady aerodynamics and aeroelasticity ofturbomachinesA Thesis inFluid MechanicsbyZhou DiAdvised byProf. Lu ZhiliangSubmitted in Partial Fulfillmentof the Requirementsfor the Degree ofDoctor of PhilosophyOctober, 2018南京航空航天大学博士学位论文摘要气动弹性问题是影响叶轮机械特别是航空发动机性能和安全的一个重要因素。
作为一个交叉学科，叶轮机械气动弹性力学涉及与叶片变形和振动相关联的定常/非定常流动特性、颤振机理以及各种气弹现象的数学模型等的研究。
本文基于计算流体力学(CFD)技术自主建立了一个适用于叶轮机械定常/非定常流动、静气动弹性和颤振问题的综合计算分析平台，并针对多种气动弹性问题进行了数值模拟研究。
主要研究内容和学术贡献如下：由于叶轮机械气动弹性与内流空气动力特性密切相关，真实模拟其内部流场是研究的重点之一。
基于数值求解旋转坐标系下的雷诺平均N–S(RANS)方程，首先构造了适合于旋转机械流动的CFD模拟方法。
特别的，针对叶片振动引起的非定常流动问题，采用动网格方法进行模拟，通过一种高效的RBF–TFI方法实现网格动态变形；针对动静叶排干扰引起的非定常流动问题，采用一种叶片约化模拟方法，通过一种基于通量形式的交界面参数传递方法实现转静子通道之间流场信息的交换。
风力机叶片非定常气动力降阶模型方法
风力机叶片非定常气动力降阶模型方法赵玲;冉景洪;吕计男;刘子强【摘要】A reduced order model is adopted for unsteady aerodynamic force of wind turbine blade to sim-ulate the additional unsteady aerodynamic force from the structure vibration coupled with fluid. The un-steady aerodynamic model of rotational elements is also established. The feasibility of the model is veri-fied by comptational fluiddynamic(CFD)method. Then the effects of some parameters, such as step am-plitude, wind velocity, and frequency, on the model are analyzed. The aerodynamic force modeling is further applied to multiple blade elements combined with structural dynamics equations to simulate the aeroelastic response of blade elements.%基于计算流体力学(Comptational fluid dynamic,CFD)的非定常气动力降阶模型方法,建立起叶段振动状态下的非定常气动力模型,用来模拟叶片变形与气流耦合作用下的附加非定常气动力,实现了叶段在旋转过程中的非定常气动特性建模.通过与CFD结果的校验,验证了方法的可行性,分析了模型对阶跃幅值、风速及振动频率等参数变化的敏感性,然后将方法推广至多叶段模型,并结合结构动力学方程给出多叶段模型的气动弹性响应历程.【期刊名称】《南京航空航天大学学报》【年(卷),期】2011(043)005【总页数】6页(P682-687)【关键词】风力机叶片;降阶模型;非定常气动力;气动弹性【作者】赵玲;冉景洪;吕计男;刘子强【作者单位】中国航天空气动力技术研究院,北京,100074;中国航天空气动力技术研究院,北京,100074;中国航天空气动力技术研究院,北京,100074;中国航天空气动力技术研究院,北京,100074【正文语种】中文【中图分类】TK83气动弹性分析是风机设计中不可缺少的重要内容,它一方面依赖于对叶片复杂结构特性的了解,另一方面则依赖于对空气动力特性的描述分析。
超音速、高超音速机翼的气动弹性计算方法
超音速、高超音速机翼的气动弹性计算方法
张伟伟;樊则文;叶正寅;杨炳渊
【期刊名称】《西北工业大学学报》
【年(卷),期】2003(021)006
【摘要】针对超音速和高超音速流动的特点,分析并检验了各种气动力工程算法(牛顿法,切楔/切锥法,活塞理论,激波膨胀波法等),并将其推广运用于超音速和高超音速机翼的非定常气动力的计算中.通过与机翼结构运动方程的联立求解,在时间域内实现了超音速和高超音速机翼颤振的数值模拟.通过与实验结果的比较,证明该方法具有较高精度,误差能控制在10%左右.
【总页数】5页(P687-691)
【作者】张伟伟;樊则文;叶正寅;杨炳渊
【作者单位】西北工业大学,航空学院,陕西,西安,710072;西北工业大学,航空学院,陕西,西安,710072;西北工业大学,航空学院,陕西,西安,710072;上海航天局,上海,200233
【正文语种】中文
【中图分类】V215.3;O354.3
【相关文献】
1.一种超音速高超音速动导数的高效计算方法 [J], 刘溢浪;张伟伟;田八林;叶正寅
2.结构非线性机翼的超音速和高超音速颤振 [J], 郑国勇;杨翊仁
3.超音速、高超音速飞行器动导数的高效计算方法 [J], 卢学成;叶正寅;张伟伟
4.高超音速双楔形升力面的主动热气动弹性控制问题的研究(英文) [J], Laith K Abbas;陈前;Piergiovanni Marzocca;Gürdal Zafer;Abdalla Mostafa
5.一种高超音速热气动弹性数值研究方法 [J], 张伟伟;夏巍;叶正寅
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空气动力学-N第3章亚声速翼型和机翼的气动特性
3.1 亚声速可压流中绕翼型的流动特点 3.2 定常理想可压流速势方程 3.3 小扰动线化理论
全速势方程的线化，压强系数的线化，边界条件的线化
3.4 亚声速可压流中薄翼型的气动特性
葛泰特法则，普兰特-葛涝渥法则，卡门-钱学森公式
3.5 亚声速机翼的气动特性及马赫数对气动特性的影响
x y z
x y z x y z
无粘、定常、可压缩、不计彻体力的欧拉方程为
u u v u w u 1 p
x y z x
u v v v w v 1 p
x y z y
u w v w w w 1 p
x y z z
3.2 定常理想可压流速势方程
在等熵流动中，密度只是压强的函数
机翼平面形状的变换，葛泰特法则，普兰特-葛涝渥法则，马赫数对 机翼气动特性的影响
3.1亚声速可压流中绕翼型的流动特点
在流场中，如果处处都是亚声速的，则称该流场为亚声速流场。 我们知道，当马赫数小于0.3时，可以忽略空气的压缩性，按不可压缩流动处 理；当马赫数大于0.3时，就要考虑压缩性的影响，否则会导致较大误差。
取 x 轴与未经扰动的直匀来流一致，即在风轴系中，流场各点的速度
u, v, w 为
，可以将其分成两部分，一是前方来流
在，对流场产生的扰动，设为
，故
V
，一是由于物体的存
u',v', w'
3.3 小扰动线化理论
u x V u'
v v'
y
w w'
z
若扰动分速与来流相比都是小量，即 扰动。
故
， 同 样d有p 1 p
x dp x a2 x