公开课《长方体和正方体的体积》课件(人教版)
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《长方体和正方体的体积》PPT课件
思维训练
1 一个长方体的高扩大为原来的 2 倍，它的体积就扩
大为原来的 2倍。
（√）
长方体原来的体积为：长×宽×高=abh
长方体扩大后的体积为：
长×宽×扩大为2倍的高=ab‧2h=2abh
思维训练
2 一个正方体的棱长扩大为原来的 2 倍，它的体积就
扩大为原来的 2倍。
（×）
假设棱长为 1 cm，将棱长扩大 2 倍为：1×2 = 2（cm）
因为4913＞4600，所以买芒果冰激凌慕斯蛋糕比较划算。
课堂练习
1 下列物体都是由棱长是1厘米的正方体搭成的， 把它们的体积填在括号里。
( 8 )立方厘米
( 7 )立方厘米
课堂练习 2 看图填表。
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
图① 4cm 1cm 1cm
4
4cm3
图② 4cm 3cm 1cm
人教版·数学·五年级·下册
长方体和正方体的体积
第1课时
情境导入 怎妈你样妈知计要道算过买生哪两日个个了蛋蛋，糕糕淘比的淘较体想划积买算呢一吗？个？蛋糕送给妈妈。
草莓布朗尼蛋糕 218元
芒果冰激凌慕斯蛋糕 218元
同样的价格，买到的蛋糕越多，也就是 蛋糕的体积越大，就越划算！
探究新知 怎样计算长方体的体积呢？
（2）观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、 高有什么关系？
探究新知
长方体所含体积单位 的个数就是长方体的 体积。
探究新知
长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
探究新知 长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
h 你能用字母表示长方体
a
b 体积的公式吗？
人教版长方体和正方体的体积课件
详细描述
长方体的体积是其三个维度的乘积，即长度（l）乘以宽度（w）乘以高度（h） 。公式表示为：V=l×w×h。
正方体的体积公式
总结词
正方体的体积等于其边长的三次方。
详细描述
正方体的所有维度都是相等的，所以其体积是边长的三次方。公式表示为： V=a^3，其中a是正方体的边长。
体积公式的推导过程
总结词
体积公式是通过几何学原理和空间关 系推导得出的。
详细描述
长方体的体积公式推导基于长方体的 定义，即由六个矩形面组成的空间实 体。正方体的体积公式则是基于其所 有维度相等的特性。
03 体积公式的应用
计算长方体和正方体的体积
计算长方体的体积
长方体的体积等于其长、宽、高的乘积 ，即 V = l × w × h。
正方体的定义
正方体是特殊的长方体，其六个 面都是正方形，且每个面的面积 相等。所有的棱长也都相等。
长方体和正方体的性质
长方体的性质
长方体的对角线长度、体对角线长度、棱长之间的关系等。
正方体的性质
正方体的所有面都是正方形，所有棱长都相等，其对角线长 度是棱长的√2倍等。
长方体和正方体的表示方法
长方体的表示方法
人教版长方体和正方 体的体积课件
目录
CONTENTS
• 长方体和正方体的基本概念 • 长方体和正方体的体积公式 • 体积公式的应用 • 体积公式的扩展 • 练习与巩固
01 长方体和正方体的基本概 念
长方体和正方体的定义
长方体的定义
长方体是一个六面体，其每个面 都是一个矩形。它有三个对边相 等且平行，三个对角相等且均为 直角。
详细描述
长方体的体积V=lw×h，正方体的体积V=a³。长方体的表面积A=2lw+2lh+2wh，正 方体的表面积A=6a²。通过比较不同尺寸的长方体和正方体的体积和表面积，可以深入
长方体的体积是其三个维度的乘积，即长度（l）乘以宽度（w）乘以高度（h） 。公式表示为：V=l×w×h。
正方体的体积公式
总结词
正方体的体积等于其边长的三次方。
详细描述
正方体的所有维度都是相等的，所以其体积是边长的三次方。公式表示为： V=a^3，其中a是正方体的边长。
体积公式的推导过程
总结词
体积公式是通过几何学原理和空间关 系推导得出的。
详细描述
长方体的体积公式推导基于长方体的 定义，即由六个矩形面组成的空间实 体。正方体的体积公式则是基于其所 有维度相等的特性。
03 体积公式的应用
计算长方体和正方体的体积
计算长方体的体积
长方体的体积等于其长、宽、高的乘积 ，即 V = l × w × h。
正方体的定义
正方体是特殊的长方体，其六个 面都是正方形，且每个面的面积 相等。所有的棱长也都相等。
长方体和正方体的性质
长方体的性质
长方体的对角线长度、体对角线长度、棱长之间的关系等。
正方体的性质
正方体的所有面都是正方形，所有棱长都相等，其对角线长 度是棱长的√2倍等。
长方体和正方体的表示方法
长方体的表示方法
人教版长方体和正方 体的体积课件
目录
CONTENTS
• 长方体和正方体的基本概念 • 长方体和正方体的体积公式 • 体积公式的应用 • 体积公式的扩展 • 练习与巩固
01 长方体和正方体的基本概 念
长方体和正方体的定义
长方体的定义
长方体是一个六面体，其每个面 都是一个矩形。它有三个对边相 等且平行，三个对角相等且均为 直角。
详细描述
长方体的体积V=lw×h，正方体的体积V=a³。长方体的表面积A=2lw+2lh+2wh，正 方体的表面积A=6a²。通过比较不同尺寸的长方体和正方体的体积和表面积，可以深入
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
《长方体和正方体的体积》长方体和正方体PPT教学课件
（1）这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道 它的体积是多少吗？
在长方体上画出相应的分割线， 确认这个长方体的体积是4cm³。
教学新知
1. 长方体的体积
（2）这是一个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体，如果不 用1cm³的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个 1cm³的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交 流。
知识拓展
计算物体容积和体积的方法相同，不少同学认 为“容积”就是“体积”。其实，“容积”和 “体积”是两个不同的概念，它们是有什么区 别？
延着长一排可以摆4个小正方形，沿着 宽一排可以摆3个，沿着高可以摆2层。 用4×3×2计算体积为24cm³。
教学新知
1. 长方体的体积
如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、 高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？
长方体的体积＝长×宽×高 V= abh
教学新知
2. 正长方体的体积
答：长方体包装盒的体积为：28.5×12×10＝3420cm³ 正方体包装盒的体积为：12×12×12＝1728cm³
课堂练习
2. 下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。 （1）长方体的长、宽、高分别是多少？正方体的棱长呢？ （2）它们的体积分别是多少？
课堂练习
【讲评】
长、宽、高为： 3cm、2cm、4cm 体积为： 3×2×4＝24cm³
1.长方体和正方体
长方体和正方体的体积
-.
课题引入
你知道的单位有哪些？用字母怎么表示？
厘米（cm） 平方厘米（cm2） 立方厘米（cm3）
分米（dm） 米 （m）
平方分米（dm2） 立方分米（dm3） 平方米 （m2） 立方米 （m3）
在长方体上画出相应的分割线， 确认这个长方体的体积是4cm³。
教学新知
1. 长方体的体积
（2）这是一个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体，如果不 用1cm³的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个 1cm³的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交 流。
知识拓展
计算物体容积和体积的方法相同，不少同学认 为“容积”就是“体积”。其实，“容积”和 “体积”是两个不同的概念，它们是有什么区 别？
延着长一排可以摆4个小正方形，沿着 宽一排可以摆3个，沿着高可以摆2层。 用4×3×2计算体积为24cm³。
教学新知
1. 长方体的体积
如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、 高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？
长方体的体积＝长×宽×高 V= abh
教学新知
2. 正长方体的体积
答：长方体包装盒的体积为：28.5×12×10＝3420cm³ 正方体包装盒的体积为：12×12×12＝1728cm³
课堂练习
2. 下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。 （1）长方体的长、宽、高分别是多少？正方体的棱长呢？ （2）它们的体积分别是多少？
课堂练习
【讲评】
长、宽、高为： 3cm、2cm、4cm 体积为： 3×2×4＝24cm³
1.长方体和正方体
长方体和正方体的体积
-.
课题引入
你知道的单位有哪些？用字母怎么表示？
厘米（cm） 平方厘米（cm2） 立方厘米（cm3）
分米（dm） 米 （m）
平方分米（dm2） 立方分米（dm3） 平方米 （m2） 立方米 （m3）
五年级【下】册数学长方体和正方体的体积(一)人教版28张公开课课件
你对长方体和正方体体积的计算方法有什么 新的认识吗？
（名师示范课）五年级【下】册数学
长方体和正方体的体积（一） 人教版 28张公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学
长方体和正方体的体积（一） 人教版 28张公开课课件
拓展方法
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积
长×宽等于长方体的底面积,所以长方体的 体积也可以用底面积×高来计算。
分享交流
每行个数就相当于 长，行数相当于宽， 层数相当于高。
兰兰
分享交流
长、宽、高与每行小正方 体个数、行数、层数怎样 建立起联系的？
芳芳
Байду номын сангаас
分享交流
长是几厘米，每行就摆几个小正方体；宽是几厘米，
东东
就摆这样的几行；高是几厘米，就摆这样的几层。
观察分析
每行个数 × 行数 × 层数 = 小正方体数量 长 × 宽 × 高 = 长方体的体积
（名师示范课）五年级【下】册数学
长方体和正方体的体积（一） 人教版 28张公开课课件
回顾与反思
先产生了疑问和猜想，然后通过拼摆活动验证 猜想，并进行了应用。
明明
求长方体和正方体的体积，就是在求它们所
包含体积单位的个数。
东东
猜想
验证
应用
（名师示范课）五年级【下】册数学
长方体和正方体的体积（一） 人教版 28张公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学
长方体和正方体的体积（一） 人教版 28张公开课课件
东东
（名师示范课）五年级【下】册数学
长方体和正方体的体积（一） 人教版 28张公开课课件
拓展方法
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 底面积
《长方体和正方体的体积》PPT课件(人教版五年级数学)
答：大约需要36车才能将这条路铺好。
300米
6米
高？
课堂总结
常用的体积 单位有：立方厘米、 立方分米、立方米
物体所占空间 的大小叫做物
体的体积。
长方体的体积 ＝长×宽×高
V ＝ abh
正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长
V ＝ a a a ＝ a3
谢大 谢
家
6－5＝1（分米） 15×6×1＝90（立方分米）
答：这块石头的体积是90立方分米。
智慧屋
工程队要给一条长300米，宽6米的马路 铺一层10厘米厚的砂石，如果用能装5立方米 砂石的货车来运砂石，大约需要多少车才能 将这条路铺好？
10厘米＝0.1米 300×6×0.1＝180（立方米）
180÷5＝36（车）Biblioteka 01合作02
交流
03
探索
用12个1cm3的小正方体学具拼成不同的长方体，并完成下表。 观察表中长方体的体积与长、宽、高的关系，推导出长方体 体积的计算公式。
摆一摆、想一想
长12厘米
高1厘米 宽1厘米
长6厘米
高2厘米 宽1厘米
高3厘米
长4厘米
宽1厘米
高2厘米
宽2厘米 长3厘米
记一记
高h 宽b
长a
（ 30 ）立方分米。
（2）长方体长4米， 02 宽2米，高8米，它的
体积是( 64 )立方米。
（4）一个正方体的棱长 04 是3分米，它的体积是
（ 27000 ）立方厘米。
算一算
计算各立体图形的体积。 (单位：厘米)
4
4 4
7 3
3
3 2
9
活学活用
有一个长15分米，宽6分米的长方体 水缸，里面水深5分米，当把一块石头放 入水缸后，水面上升到6分米，请问这块 石头的体积是多少立方分米？
300米
6米
高？
课堂总结
常用的体积 单位有：立方厘米、 立方分米、立方米
物体所占空间 的大小叫做物
体的体积。
长方体的体积 ＝长×宽×高
V ＝ abh
正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长
V ＝ a a a ＝ a3
谢大 谢
家
6－5＝1（分米） 15×6×1＝90（立方分米）
答：这块石头的体积是90立方分米。
智慧屋
工程队要给一条长300米，宽6米的马路 铺一层10厘米厚的砂石，如果用能装5立方米 砂石的货车来运砂石，大约需要多少车才能 将这条路铺好？
10厘米＝0.1米 300×6×0.1＝180（立方米）
180÷5＝36（车）Biblioteka 01合作02
交流
03
探索
用12个1cm3的小正方体学具拼成不同的长方体，并完成下表。 观察表中长方体的体积与长、宽、高的关系，推导出长方体 体积的计算公式。
摆一摆、想一想
长12厘米
高1厘米 宽1厘米
长6厘米
高2厘米 宽1厘米
高3厘米
长4厘米
宽1厘米
高2厘米
宽2厘米 长3厘米
记一记
高h 宽b
长a
（ 30 ）立方分米。
（2）长方体长4米， 02 宽2米，高8米，它的
体积是( 64 )立方米。
（4）一个正方体的棱长 04 是3分米，它的体积是
（ 27000 ）立方厘米。
算一算
计算各立体图形的体积。 (单位：厘米)
4
4 4
7 3
3
3 2
9
活学活用
有一个长15分米，宽6分米的长方体 水缸，里面水深5分米，当把一块石头放 入水缸后，水面上升到6分米，请问这块 石头的体积是多少立方分米？
《长方体和正方体的体积》(课件)-五年级下册数学人教版(共18张PPT)
《长方体和正方体的体积》（课件）-五年级下册数学人教版(共18张PPT)(共18张PPT)长方体和正方体的体积比一比哪个所占的空间大？比一比哪个所占的空间大？比一比哪个所占的空间大？物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。
（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。
1cm3一个手指尖的体积大约是1cm3。
新知探究怎样知道长方体的体积？新知探究怎样知道长方体的体积？长：3cm高：2cm体积：12cm3长cm 宽cm 高cm 小正方形个数长方体体积（cm3）小组合作数一数把下列长方体的相关数据填入下面的表格中长cm 宽cm 高cm 小正方形个数长方体体积（cm3）6 1 1 6 63 3 1 9 93 2 2 12 123 2 3 18 18观察表格，你发现了什么？长方体的体积= 长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V = abhabh计算下面长方体的体积2 分米3 分米0.8 分米2. 2 米6 米V = abh= 2×0.8×3= 4.8（立方分米）V = abh= 6×2.2×0.4= 5.28（立方米）正方体的体积= 棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a×a×aV = a3aaa一块正方形的石料，棱长是6 dm。
这块石料的体积是多少立方分米？解：石料的体积V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
五年级下册数学课件-3.3.2长方体和正方体的体积 人教新课标 (共13张PPT)
（2）
V＝a b h
＝7×3×4 ＝84（cm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm
65cm 40cm
机场行李托运一般 不超过此规格。
55cm
10cm
手提行李的三边 之和一般不得超 过115cm。
课堂练习
1、下面的说法对吗？说出理由. （1）一个长方体，长5cm,宽3cm,高2cm，它的体积是 30cm。（ × ）
3.3.2长方体和正方体的体积
人教版 五年级下
新知导入
1、体积：物体所占空间的大小 2、体积单位： 立方厘米、立方分米和立方米，
可以分别写成cm3、dm3和m3。 3、棱长是1cm的正方体，体积是（ 1cm3 ）
4、棱长是1dm的正方体，体积是（ 1dm3 ） 5、棱长是1m的正方体，体积是（ 1m3 ）
说一说你是怎么摆的？ 用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
（1）
（2）
（3）
（4）
新知讲解
将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长
宽
高
小正方体 长方体 的数量 的体积
（1） 12 1
1
12
12
Байду номын сангаас
（2） 6 2
1
12
12
（3） 4 3
1
12
12
（4） 3 2
2
12
12
发现：
1.长方体所含体积 单位的数量就是长 方体的体积。
2.长方体的体积正 好等于长×宽×高 的积。
观察上表，你发现了什么？
新知讲解
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用ɑ，b，h分别表示长方体的
V＝a b h
＝7×3×4 ＝84（cm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm
65cm 40cm
机场行李托运一般 不超过此规格。
55cm
10cm
手提行李的三边 之和一般不得超 过115cm。
课堂练习
1、下面的说法对吗？说出理由. （1）一个长方体，长5cm,宽3cm,高2cm，它的体积是 30cm。（ × ）
3.3.2长方体和正方体的体积
人教版 五年级下
新知导入
1、体积：物体所占空间的大小 2、体积单位： 立方厘米、立方分米和立方米，
可以分别写成cm3、dm3和m3。 3、棱长是1cm的正方体，体积是（ 1cm3 ）
4、棱长是1dm的正方体，体积是（ 1dm3 ） 5、棱长是1m的正方体，体积是（ 1m3 ）
说一说你是怎么摆的？ 用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
（1）
（2）
（3）
（4）
新知讲解
将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长
宽
高
小正方体 长方体 的数量 的体积
（1） 12 1
1
12
12
Байду номын сангаас
（2） 6 2
1
12
12
（3） 4 3
1
12
12
（4） 3 2
2
12
12
发现：
1.长方体所含体积 单位的数量就是长 方体的体积。
2.长方体的体积正 好等于长×宽×高 的积。
观察上表，你发现了什么？
新知讲解
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用ɑ，b，h分别表示长方体的
人教版五年级数学《长方体和正方体的体积》PPT课件
12
8
根据所摆放的图形，小组讨论长方体的 体积公式
12立方厘米
长：3厘米
｝ 宽：2厘米 3 × 2 × 2 ＝ 12（立方厘米）
高：2厘米
08.03.2020
9
长：4 厘米 宽：31 厘米 高：21 厘米 体积：12424 立方厘米
2厘米
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
0020
14
想一想，知道立体图形的底面积和高体积可 以怎样算? （单位：米）
高2米
高8米
高5米
底面积40平方米
底面积25平方米 底面积25平方米
08.03.2020
15
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
08.03.2020
16
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
08.03.2020
V ＝ sh
17
a aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
08.03.2020
底面积
V ＝ sh
18
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
08.03.2020
V ＝ sh
19
这节课我们学习了什么? 懂得了什么?
08.03.2020
20
08.03.2020
21
哪一个所占的空间大？
08.03.2020
1
什么形状？它有体积吗？体积多大？请你估一估， 猜猜它有多大？
08.03.2020
2
08.03.2020
3
08.03.2020
4
动手操作 要求：
a、请同学们四人一小组合作，用桌面上的小 长方体拼成一个长方体（用完），能拼出几 种不同的长方体？
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合作探究 自学讨论：
1.猜测：长方体的体积公式可能与它的（ ） 有关。
2.小组合作：请同学们拿出准备好的12个棱长是1厘 米的小正方体，在小组里合作摆出一个长方体。
3.边摆边想，有几种摆法，填好表格。
4.观察上表，你们发现了什么？
1厘米 3厘米 4厘米
2厘米 2厘米 3厘米
12厘米
1厘米 1厘米
1厘米 2厘米 6厘米
长
宽
高
小正方体 长方体的 的数量 体积
4
3
1 12 12
3
2
2 12 12
12
1
1 12 12
6
2
1 12
12
议一议，你从表中你发现了什么？
每排的个数×排数×层数=长方体的体积
= =
=
长
宽高
长方体的体积=长×宽×高 V长=abh
计算下面图形的体积：
3米
6米
2米
5米
5米 5米
思考题：
• 在一个长120厘米、宽60厘米的长方 体水箱内，放入一块石头后，水面 就比原来上升了2厘米，这块石头的 体积是多少？
(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积
是:43 =12(立方分米)
( ×)
(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高
3厘米,它的体积是60立方分米 .( × )
1、一块砖的长是12厘米，宽是长的一半， 厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？
宽：12÷2=6厘米 V长=abh = 12X6X3 =216（立方厘米）
答：它的体积是216立方厘米
2、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的 体积是多少？
棱长=36÷12 =3厘米
V正=a.a.a
=3X3X3 =27立方厘米 答：它的体积是27立方厘米
建筑工地要挖一
个长50米，宽30米，
深50厘米的长方体土
Байду номын сангаас
坑，一共要挖出多少
方的土？
1m3 的土、沙、石，可以简称 为1“方”。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V正=a•a•a =a³
18分米
5分米 5分米
练习:
1、口答填表:
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
2、判断正误并说明理由。 (1) 0.23 = 0.2×0.2×0.2； （ √ ）
1.猜测：长方体的体积公式可能与它的（ ） 有关。
2.小组合作：请同学们拿出准备好的12个棱长是1厘 米的小正方体，在小组里合作摆出一个长方体。
3.边摆边想，有几种摆法，填好表格。
4.观察上表，你们发现了什么？
1厘米 3厘米 4厘米
2厘米 2厘米 3厘米
12厘米
1厘米 1厘米
1厘米 2厘米 6厘米
长
宽
高
小正方体 长方体的 的数量 体积
4
3
1 12 12
3
2
2 12 12
12
1
1 12 12
6
2
1 12
12
议一议，你从表中你发现了什么？
每排的个数×排数×层数=长方体的体积
= =
=
长
宽高
长方体的体积=长×宽×高 V长=abh
计算下面图形的体积：
3米
6米
2米
5米
5米 5米
思考题：
• 在一个长120厘米、宽60厘米的长方 体水箱内，放入一块石头后，水面 就比原来上升了2厘米，这块石头的 体积是多少？
(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积
是:43 =12(立方分米)
( ×)
(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高
3厘米,它的体积是60立方分米 .( × )
1、一块砖的长是12厘米，宽是长的一半， 厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？
宽：12÷2=6厘米 V长=abh = 12X6X3 =216（立方厘米）
答：它的体积是216立方厘米
2、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的 体积是多少？
棱长=36÷12 =3厘米
V正=a.a.a
=3X3X3 =27立方厘米 答：它的体积是27立方厘米
建筑工地要挖一
个长50米，宽30米，
深50厘米的长方体土
Байду номын сангаас
坑，一共要挖出多少
方的土？
1m3 的土、沙、石，可以简称 为1“方”。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V正=a•a•a =a³
18分米
5分米 5分米
练习:
1、口答填表:
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
2、判断正误并说明理由。 (1) 0.23 = 0.2×0.2×0.2； （ √ ）