换底公式的应用
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换底公式的应用
一、知识点：换底公式log a b = ．（ ） 推论log a b = ．
=5l o g 3 = = = = ． 二、应用
例1 用计算器求下列对数值（结果是小数的精确到0. 0001）
⑴=1000log 100 ⑵=5log 3 ⑶=119log 235.0 ⑷=20111010log 19111010 例2求值: ⑴81log 3
⑵32
3log 3log 2
12+ ⑶9
1log 81log 251log 532∙∙
例3 ⑴已知2log =x a ，1log =x b ，4log =x c ，求x abc log ．
⑵设lg 2a =,lg3b =，试用a 、b 表示5log 72．
⑶设3643==y x ，求y
x 1
2+的值．
例4⑴设21log 3
1
=a ，32log 3
1=b ，34
log 3=c ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
c b a A <<. a b c B <<. c a b C <<. a c b D <<.
⑵已知5.3log 2=a ，6.3log 4=b ，3
10
log 3
=c ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
c b a A >>. c a b B >>. b c a C >>. b a c D >>.
⑶若03log 3log < 10.<<