《计算方法》课程设计任务书

四川理工学院数学系 课程设计任务书

专业： 信息与计算科学 班级： 信计082 课程名称： 计算方法课程设计 学生姓名： 罗超， 邓丹淋， 陈达， 马朴， 杨勇， 张伟 发题时间： 2010 年 12 月 10 日 一、 课题名称

Chua 氏电路数值仿真。

二、 课题条件

参考文献：

[1].张平文，李铁军. 数值分析. 北京：北京大学出版社，2009.

[2].徐瑞，黄兆东，阎凤玉.Matlab 科学与工程分析.北京：科学出版社，2007.

三、 设计任务

分别用显式Euler 方法预估—校正方法求解Chua 氏电路模型：

()()121121233

2D x x x f x x x x x x x αβ⎧=--⎡⎤⎣⎦

⎪⎪

=-+⎨⎪=-⎪⎩ 其中()()()()()111111112121112211211N j j D j j j f x ax a b x x N N --=⎧⎫⎛⎫--⎪⎪

⎡⎤=+-+-+-- ⎪⎨⎬⎣⎦ ⎪-+-+⎪⎪⎝⎭⎩⎭

∑，初值为()()()12300.02

00.0100.01

x x x =⎧⎪

=⎨⎪

=⎩。

,,,a b αβ分别取三组不同的值：

0.6846, 1.3203,10,14.160628a b αβ=-=-==、

0.672, 1.296,10,14.222a b αβ=-=-== 0.641, 1.23687,10,12.95405a b αβ=-=-==

要求：

① 设模拟区间为[]0,30、[]0,50和[]0,200，对每一个模拟区间，分别用

0.05,0.02,0.01,0.005h =的步长求解Chua 氏电路模型；

② 画出每个模拟区间、每个步长、每种方法下数值解123,,x x x 的3维状态图（用plot3命令，自己查阅相关用法），观察混沌吸引子现象；

③ 同一个模拟区间、同一个步长下，比较显式Euler 方法和预估-矫正方法的求解效果；

④ 给出程序清单。必须说明程序中哪些是主程序，哪些是子程序；程序中必须有详细的注释和参数说明；必须简明扼要地说明如何运行程序。

四、 设计说明书（或论文）内容

前言、问题描述、具体理论知识点、具体实例、程序清单、程序实现、参考文献、总结、小组成员分工合作清单。

五、 进度计划（列出完成项目设计内容、绘图等具体起始日期）

12月11、12、13日网上查阅资料，12月14日、16日、21日、23日上机16节，编程并上机实现。12月26日上缴试验报告以及电子文件（试验报告以及原程序）。

指导教师 （签名）： 年 月 日 教研室主任 （签名）： 年 月 日

四川理工学院数学系 课程设计任务书

专业： 信息与计算科学 班级： 信计082 课程名称： 计算方法课程设计 学生姓名： 刘栋，黄琪，王娜，王军成，吴春伶，冉乐 发题时间： 2010 年 12 月 10 日 一、课题名称

显式Euler 方法和预估-矫正方法的精度。

二、课题条件

参考文献：

[1].张平文，李铁军. 数值分析. 北京：北京大学出版社，2009.

[2].徐瑞，黄兆东，阎凤玉.Matlab 科学与工程分析.北京：科学出版社，2007。

三、设计任务

分别用显式Euler 方法和预估—校正方法求解下列微分方程：

()()()()()22sin sin 101

y

t y t t t y ωωω⎧=+--⎪⎨

=⎪⎩ 模拟区间为[]0,50t ∈。

上述方程的真解为()()cos y t t ω=。参数ω分别取为

0.8,2,5,8ω=， 步长分别取为,,,,,,,,

248163264128256

t t t t t t t t

h t ∆∆∆∆∆∆∆∆=∆（其中0.1t ∆=）。 要求

⑴． 画出每一个ω参数、每一种步长情况下数值解和真解之间差的绝对值，即

()50,1,2,,n n Err y y t n N N h ⎛

⎫=-== ⎪⎝

⎭ 其中；

⑵． 对于每一个参数ω，列表说明显式Euler 方法和预估—校正方法的阶为1，

即步长为h和h/2时的全局误差之比：

()

()

15/

15/

2

max

1 max

n n

n h

n n

h

n

y y t

y y t

≤≤

⎛⎫

≤≤ ⎪

⎝⎭

-

≈

-

⑶、给出程序清单。必须说明程序中哪些是主程序，哪些是子程序；程序中必须有详细的注释和参数说明；必须简明扼要地说明如何运行程序。

画图时注明以下信息：

①．纵、横坐标；

②．标题（例如“0.1

h=时显式Eulear方法和预估—校正方法的误差图”）；

③．对于每一个步长，将两种法的误差画在同一个图中（纵坐标取对数坐标），并

注明区分方式；

四、设计说明书（或论文）内容

前言、问题描述、具体理论知识点、具体实例、程序清单、程序实现、参考

文献、总结、小组成员分工合作清单。

五、进度计划（列出完成项目设计内容、绘图等具体起始日期）

12月11、12、13日网上查阅资料，12月14日、16日、21日、23日上机16

节，编程并上机实现。12月26日上缴试验报告以及电子文件（试验报告以

及原程序）。

指导教师（签名）：年月日

教研室主任（签名）：年月日