异分母分式加减法导学案

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15.2.2(2)异分母分式的加减

3 1 3 4 1 12 1 13 a 4a a 4 4a 4a 4a
你对这两种做法有何评判？与同伴交流。
发现：异分母的分式的加减转化通分通分的关键是找最简公分母同分母的分式的加减
5．什么是最简公分母？
6.下列分式,
x2 ( x 1)2 2x 3 ， (1 x)3
同分母
4.议一议两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减. 小明:把异分母的分式化成同分母的分式，变成同分
母分式加减问题。小亮:同意小明的看法
小明： 3 1 3 4a a
a 4a a 4a
小亮：
12 a a 13a 13 2 2 2 4a a 4a 4a 4a 4a
，
5 x 1
的最简公分母为（）
A.(x 1)
2
B.(x 1)3
C．（x-1）
D.(x 1) 2 (1 x)
二、学教互动
例1计算：
（1）. （3）
2a 1 2 a 4 a2
3 24 2 x 4 x 16
3 a 15 (2) a 5a
注意：分子相加减时，如果减式分子是一个多项式，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。
10bc 8ac 9ab 2 2 12 a b c
例4.计算
a 1. ab ab
（2）
2
x 2 x x 1 x 1
3
三、拓展延伸
1、填空（1）
（2）式子
x y 1 _______ x y yx

初中八年级数学教案- 异分母分式的加减运算-优秀奖

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用式子表示是： ± = 。
异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。
用式子表示为： ± = 。
（注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母）
通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。
同分母的分数加减法的法则：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减
异分母的分数加减法的法则：异分母的分数相加减，先通分，化为同分母的分数，再加减。
2分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则
3．请同学们说出的最简公分母是什么你能说出最简公分母的确定方法吗
知识讲解
（难点突破）
分式的加减法法则：
联系，对于学生具有挑战性。并从不同角度对比学习，加过提问方式引导学生小结主要的数学知识、数学思想方法及学习活动，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好
教师姓名
张小丽
单位名称
哈密市第六中学
填写时间
学科
数学
年级/册
八年级（上册）
教材版本
人教版
课题名称
异分母分式的加减运算
难点名称
正确找出异分母分式的最简公分母
难点分。析
从知识角度分析为什么难
分式的加减法则是对分数加减法则的抽象，两者本质相同，通过类比的方法经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理，会进行简单分式的加减运算。
从学生角度分析为什么难

2.4.2 异分母的分式加、减法第1课时

2( x −1) x −3 2 x −3 − = − 2 x −1 1+ x ( x +1)( x −1) ( x +1)( x −1)
① ② ③ ④
= x − 3 − 2( x −1) = x − 3 − 2x + 2 = −x −1
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的上述计算过程，从哪一步开始错误， ② 代号_______；代号_______； _______ 漏掉了分母（2）错误原因___________；错误原因___________； ___________ （3）本题的正确结果为：本题的正确结果为：
4.计算 4.计算
a2 − a −b a −b
a2 − a −b 解： a −b
a2 a +b = − a −b 1
a2 (a + b)(a − b) = − a −b a −b
想一想：想一想：还有
2
b a − (a − b ) = = . a −b a −b
2 2 2
没有其它的解法？
5.一项工, 甲单独做a h完成乙单独做b h完成完成, 完成. 5.一项工, 甲单独做a h完成, 乙单独做b h完成. 一项工甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
如何找公分母? 如何找公分母?
3 1 + = a 4a
12a a 3⋅ 4a a 13a 13 = 2+ 2 = + = ; 2 a ⋅ 4a 4a ⋅ a 4a 4a 4a 4a
3 4 1 12 1 13 3 1 = + = . + = + a 4a a 4 4a 4a 4a 4a

异分母的分式加减法(二)导学案

异分母的分式加减法（二）导学案课时教学目标1、了解最简公分母的概念和求法，会把异分母的分式化成同分母的分式。

2、进一步掌握异分母的分式加减法。

3、正确确定分式的加、减、乘、除混合运算的顺序及步骤，准确进行混合运算。

教学重点难点【重点】：理解最简公分母的概念，掌握利用通分来进行异分母分式加减运算的方法。

【难点】：准确、快速地确定最简公分母；熟练掌握通分。

教法学法：观察、比较、合作、交流、探索教具准备：教学过程：教案学案设计意图一、复习引入1、异分母分式加减法的法则？通分？公分母？2、计算：（1）ba b b a a ---22 （2）nm nm m n n n m m -+--+- 二、预习检测计算： 1、4422222+--+-+x x x x x x 2、xyx 41612+合作交流，互动展示1、通分：（1）abc a b b a 4,3,22 （2）222,,)(2p q pqq p q q p p --+- （3）22,112-+-x x x （4）bca y ab x 229,62、计算：（1）aa a ----+16112132 （2）x x x -++112 （3）x xx x 26196312+-+--- （4）xyyx xy y x xy x y ++-+-2223、化简求值（1）,24)44(222xx x x x +-÷-+其中1-=x 。

（2）,22)44121(222xx x x x x -÷+---其中1=x 。

自主检测1、化简ab a b a b 24222-+-的结果是（）A 、b a --2B 、a b 2-C 、b a -2D 、a b 2+ 2、化简)1()1(yx x y -÷-的结果是（） A 、x y -B 、y x- C 、y x D 、xy3、若03=+b a ，则=-++÷+-222242)21(ba b ab a b a b （） 4、已知,1=ab 求分式bba a +++11的值。

异分母分数加减法教案（精选7篇）

异分母分数加减法教案异分母分数加减法教案（精选7篇）作为一名教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的异分母分数加减法教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

异分母分数加减法教案篇1教学目标：1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算法则。

2、能正确计算异分母分数加减法。

3、让学生体验数学中的“化归”方法。

教学重点：掌握计算法则，熟练计算。

教学难点：理解算理。

教学过程：一、组题引新：1、老师在投影仪下出示4张卡片：（1）现在请你摸2张，有几种可能？（哪几种？）你是怎么知道的？（2）如果由摸出的两个数组成一道加、减法算式，共有几道？（3）请你把这12道算式写在草稿本上。

（写完后学生说，老师板书）二、理解算理，掌握法则。

1、这些题你愿意做一做吗？选择你会做的做。

（师巡视，并提示可以用折纸、画图等方法来思考或验证。

）2、反馈：（1）你认为这些题中，哪几题最好算？（+、－）为什么？等于几？板书）（2）[1]揭题：为什么剩下的题没有这两题好算？（因为它们是异分母分数加减法）对，今天这节课我们就一起来研究异分母分数加减法（板书课题）[2]我们来看看这里的“+”你是怎么算的？还有别的方法吗？（画图的、计算、折纸都用投影出示）[3]刚才我们用了哪些方法来计算这道题的？（通分、化小数、折纸、画图）同学们很会动脑筋。

[4]那么这儿还有哪几题也可以用这些方法来算的？（－、－、+）结果分别是多少？（3）剩下的题你们是怎么算的？（选一题投影说）同意吗？强调格式时指出：看这儿，如果我们用通分的方法来计算异分母分数加减法，就应该按照***（学生名字）的格式，把通分的过程写在计算过程中，不要单独列成一步。

若错，师板演。

[1]这道题还有别的方法吗？（折纸、画图）这样的方法算起来太麻烦。

为什么没人用化小数的方法？这说明异分母分数加减法一般、常用的方法是——通分。

分式的加减法(二)——异分母分式加减

分式的加减法（二）——异分母分式加减教学目标：1.理解掌握异分母分式加减法法则.2.能正确熟练地进行异分母分式的加减运算.3.在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法，提高运算能力．重点难点：重点：异分母分式的加减法法则及其运用.难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则.教学过程一、情境引入：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km ，其中第一条是平路，第二条有1km 的上坡路，2km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h ,在平路上的骑车速度为2vkm/h ，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h ，那么当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？12()3h v v+她走哪条路花费时间少？少用多长时间？123()32h v v v +-二、解读探究1、想一想，异分母分数如何加减？（学生举例）你认为异分母的分式应该如何加减？比如314a a+应该怎样计算？议一议，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同. 小明：22231341213134444444a a a a a a a a a a a a a a a+=+=+== 小亮：3134112113444444a a a a a a a ⨯+=+=+= 你对这两种做法有何评论？与同伴交流.小结：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.2、异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减.用式子表示为：b a ±d c =bdbc ad ±. 3、分式通分时，要注意几点：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）分母是多项式时一般需先因式分解.三、应用举例【例1】计算：（1）23+x ＋x -21＋422-x x ；（2）122-x x －x －1. 分析：（1）把分母的各多项式按x 的降幂排列，能先分解因式的将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法.（2）一个整式与一个分式相加减，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x －1=11+-x ，要注意符号问题. 解：（1）原式=23+x －21-x ＋)2)(2(2-+x x x =)2)(2()2(3-+-x x x －)2)(2(2-++x x x ＋)2)(2(2-+x x x =)2)(2(2)2()2(3-+++--x x x x x =)2)(2(2263-++---x x x x x =)2)(2(84-+-x x x =24+x ；（2）原式=122-x x 11+-x =122-x x 1)1)(1(--+-x x x =1)1)(1(22--+-x x x x =1)1(222---x x x =11222-+-x x x =112-+x x . 【例2】计算：x -11＋x +11＋212x +＋414x+. 分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的，计算也是比较复杂的.各式的分母适用于平方差公式，所以采取分步通分的方法进行加减.解：原式=)1)(1()1()1(x x x x -+-++＋212x +＋414x + =212x -＋212x +＋414x +=)1)(1()1(2)1(22222x x x x -+-++＋414x + =414x -＋414x +=)1)(1()1(4)1(44444x x x x -+-++=818x -. 【练习】1、计算：（1）3155a a a -+；（2）2111x x x-+-- 2、计算：（1）231x ＋x 43；（2）1624432---x x . 3、计算 2a ab a b --- 解：原式=()()b a b b a b a b a b a a b a b a a -=--+--=---2221.四、知识小结异分母分式的加减法步骤：1. 正确地找出各分式的最简公分母；2. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算.3. 公分母保持积的形式，将各分子展开.4. 将得到的结果化成最简分式.五、基础知识检测1．填空题：（1）异分母分式相加减，的分式，然后再加减.（2）计算：232++-x x －11+x 的结果是 . *（3）计算：13-a a －a 2－a －1= . （4）计算：)4)(2(42+-+x x x x －422-+x x = . *（5）已知x 1+y 1=m 1，则m= . 2．选择题：（1）使代数式54++x x ÷32--x x 有意义的值是（） A ．x ≠－4且x ≠2 B ．x ≠5且x ≠3C ．x ≠－5且x ≠3D ．x ≠－5且x ≠3且x ≠2*（2）计算：x+1－123+-x x x 的结果是（） A ．113+x B ．113-x C ．112+-x x D ．112++x x （3）若x －y=xy ≠0，那么x 1－y1等于（） A ．xy 1 B ．yx -1 C ．0 D ．－1 （4）已知x 1－y 1=3，则yxy x y xy x ---+55的值是（） A ．－27 B ．27 C ．0 D ．2 （5）化简ab b a 22-－22a ab b ab --得（） A ．b a B ．abb a 222+ C ．a 2 D ．a －2b3．计算：（1）2312+-x x ＋6512+-x x ＋3412+-x x ；（2）x ＋11-x ＋22113x x x -+-；（3）2242y x x -＋x y -22＋1. 4．先化简，再求值：y x y -＋y x x y 2232-·222y xy x y +-，其中x=32，y=－3.六、创新能力运用计算：（1）21-x ＋12+x －12-x －21+x ；（2）41--x x －2)1(3--x x ＋2参考答案【基础知识检测】1．（1）先通分，化为同分母；（2）21--x ；（3）11-a ；（4）21--x x ；（5）yx xy +. 2．（1）D ；（2）C ；（3）D ；（4）B ；（5）A.3．（1）)3)(1(3--x x ；（2）13223-+-x x x x ；（3）2222444y x y y x ---. 4．xy ，－29. 【创新能力运用】（1）)1)(1)(2)(2(12-+-+x x x x ；（2）)4)(2(6--x x .七、布置作业。

2.4.2 异分母分式的加、减法第2课时

2
）（B） v1v2 千米
v1 +v2
（C）2v1v2 千米
v1 +v2
（D）无法确定
【温馨提示】总路程除以总时间是平均速度. 温馨提示】总路程除以总时间是平均速度.
小时，【解析】选C.设这段路长为s千米，小明上坡用 s 小时，下解析】 C.设这段路长为s千米，设这段路长为
v1 s 小时，它走上、坡用小时，它走上、下坡的平均速度为 v2
2b2 3a2 2b2 +3a2 解: (1) 原式 = + = ; 6ab 6ab 6ab
( 2) 原式 =
1 2 1 2 + 2 = + a −1 a −1 a −1 ( a +1)( a −1) a+1 2 = + ( a+1)( a-1) ( a+1)( a-1)
= a+3 ( a+1)( a-1)
a +3 . 2 a −1
=
【解析】解析】
【解析】解析】
【解析】解析】
1.（2010·包头中考） 1.（2010·包头中考）化简包头中考其结果是( 其结果是( )
【解析】解析】
2.在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为每小时v 2.在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为每小时v1千在一段坡路米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下下坡时的速度为每小时v 千米，则他在这段路上、坡的平均速度是每小时（坡的平均速度是每小时（（A) v1 +v2 千米
在如图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R 欧姆, CAD支路的电阻是例3 在如图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆, 又知CBD支路的电阻R 50欧姆欧姆, 又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学有关定 CBD支路的电阻律可知总电阻R与R1R2满足关系式律可知总电阻R R1的式子表示总电阻R 的式子表示总电阻R

异分母分式的加减法优秀教案

第五章分式与分式方程3．分式的加减法（二）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。

在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。

对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。

学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。

同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。

二、教学任务分析分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了三节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。

本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。

本节课的教学目标为：1、会找最简公分母，能进行分式的通分；2、理解并掌握异分母分式加减法的法则；3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

4、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。

三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节：问题引入——学习新知——运用新知和小试牛刀——分式加减应用——课堂小结——拓展提高。

第一环节问题引入活动内容问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？问题2：异分母分数又是如何进行加减？问题3：那么?你是怎么做的？=+aa 413活动目的：通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，同时又对问题3点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章。

3.3分式的加减法(2)学案

3．3分式的加减法（2）课型：新授学生姓名：_________[目标导航]1、学习目标（1）知识目标：①经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。

②进一步通过实例发展学生的符号感。

（2）能力目标：在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。

（3）情感目标：提高学生“用数学”意识。

2、学习重点：①掌握异分母的分式加减运算。

②理解通分的意义3、学习难点：①化异分母分式为同分母分式的过程。

②符号法则、去括号法则的应用。

[课前导学]1、课前复习：（1）用数学符号表示同分母分式相加减的法则___ ____。

（2）=---3932x x x ___ ___。

（3）=+-++--++131112x x x x x x。

（4）=---n m n m n n _____ 。

（5）=-+pp p 64257 2、课前预习：问题引入：请同学们尝试解决以下问题（1）24a －a 1=___ _＝（2）a 1+b 1=____________＝（3）ab b a +－bc c b +=___________＝＝（4）a b 3+b a 2＝异分母分式相加减的法则是：。

3、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）[课堂研讨]1、新知探究，把下列各式通分（1）x y 2,23y x ,xy41 （2）y x -5,2)(3x y -2、例题讲解计算：（1）31-x －31+x （2）422-a a －21-a3、随堂练习：用两种方法计算（23-x x －2+x x ）·xx 42- （1）通分法（2）分配律法4、学以致用甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。

两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同。

其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去1000元，而不管购买多少饲料。

（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？提示：设两次购买的饲料单价分别为m 元/千克和n 元/千克（m ，n 是正数，且m ≠n ）（2）谁的购货方式更合算？5、巩固练习计算：（1）b a a b 23+ （2）21211aa ---6、问题解决：几位大学生租车去郊外游览，租金为300元，出发时又加了2位同学，总人数达到了x 人。

异分母的分式加、减法导学案1.doc

异分母分式的加减法导学案1 班级姓名学习目标：1、理解与掌握异分母分式的加减法则。

并会用它进行计算。

2、运用类比的思想，从异分母分数的加减运算方法中获得异分母分式加减运算法则。

3、再次体验类比思想在获得知识中的作用，同时感受化归思想的意义与作用，增强学习兴趣。

一、课前抽测（1）同分母分式的加减法的法则是：，这个法则是类比的法则得出的。

（2）计算：○1=+b a x b a x 225453 ○2 x x x -+-1112= ○3 =+7532 （法则是：）二、合作交流、展示提升（一）独学：让学生独立看书，自学教材，并思考“情境”中的问题。

（1）你能概括出异分母分式的加减法的法则吗？与什么样的法则类似？（2）异分母分式相加减的法则的思路是什么？（3）试一试，如何计算baa b 32+？这类分式相加减时，如何通分？怎样化成分母相同的分式？要利用什么知识？概括：（1）异分母分式的加减法，思路是：利用分式基本性质，转化为同分母分式的加减法。

（2）异分母分式加减法的法则是：先通分，后加减。

（3）分式通分就是把各个分式的分子与分母都乘适当的同一个非零多项式，把异分母分式化为同分母分式。

异分母分式的加减法则——异分母分式相加减，要先通分，即把各个分式的分子与分母都适当乘同一个非零多项式，化为同分母分式，然后相加减。

（二）对学、群学：1、例5：计算1111--+x x 解析：要化为同分母，一、仿7532+，找分分母，公分母为（x+1）（x-1）。

二、通分，11+x 的分子、分母同乘（x-1），11-x 的分子、分母同乘（x+1）。

三、利用同分母分式加减法则进行运算。

注意：○1原题的分子、分母是多项式且能因式分解的必须先因式分解释；○2常把某些分母的多项式看作其一个字母子；○3通分的结果应使参与通分的分式的分母能化为最简公分母。

练一练：计算：ba 3121+2，例6：计算：3333+---+x x x x 点评：（1）分子是多项式，应先添括号把这个多项式括起来；（2）分子相加减的过程中，能简便运算的要用简便运算；（3）运算结果要约分，化为最简分式。

异分母分式的加减运算

（1）通分，化异分母分式为同分母分式；（2）进行同分母分式的加减法运算；（3）约分，把结果化为最简分式或整式。
类比练习：课本121页：随堂练习2;
题组练习：计算下列各题
(1)
a a2
9

a2
a 1 6a
9
（2） ( 3x x ) x2 4 ; x2 x2 x
通过本节课的学习，你学会了什么？
初二数学备课组
能力发展目标
• 1.通过举例、观察、交流、讨论、熟练掌握找异分母分式的最简公分母的方法；
• 2.通过对“标杆题”的学习，会正确确定最简公分母并进行异分母分式的加减运算。
1、回顾同分母分式加减法法则,完成下列各题：
(1) x2 4 ; x2 x2
(2) 2 1 ; x 1 1 x
【标杆题1 】
1.根据通分的定义，把下列各式通分：
（1）
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
;
（2）
1,1; x3 x3
（3） 5 ,
x y
3 ( y x)2
1
1
（4）
, a2 4 a 2
反思总结：通分的关键是确定_______,找
最简公分母时，如果分母是多项式，一般要先把分母______________。
学习活动一：
• （1）订正预习；讨论思考： • （1）什么是通分？ • 根据分式的基本性质，把异分
母分式化为同分母分式的过程叫做通分
（2）确定最简公分母的方法：
• 《1》找各分母系数的最小公倍数；
• 《2》凡是分母中出现的字母或式
•
子因式都要取；
• 《3》字母或式子因式的指数取最

人教版八年级数学上册《分式》导学案：分式的加减(共3课时)

人教版八年级数学上册《分式》导学案分式的加减（第一课时）【学习目标】1.掌握同分母分式的加减法运算法则，能熟练进行同分母分式的加减运算；2.能正确处理运算中的符号.【知识梳理】1.同分母的分数加减法的法则：同分母的分数相加减，分母，把分子 .2.仿照分数的加减法则尝试填空： .3.用类比的方法归纳同分母的分式加减法的法则：同分母的分式相加减，分母，把分子，符号语言表示为：【典型例题】知识点一同分母分式的加减法 1.(1)22222285335abb a ab b a ab b a +---+ (2)a+4b a+b +2a−b a+b(3)x 2x−2−4x−2知识点二分母互为相反数的分式加减法 2.x x x -+-111)1(2 m n m n m n m n n m ---+-+222）（ (3)a 2a 2−2a +42a−a 23.化简22)()(3m n n m n m n m -----的结果是易错点:忽视分数线的括号作用而出错4.计算：131112+-++--++x x x x x x)0(,≠=-=+a a c a b a c a b ）（）（）（）（=+xy xy 42=+x x 31【巩固训练】1.下列计算中正确的是（） A.ac b a c a b +-=+- B.a a a 2321=+ C.1=-+-ba b a b a D.0)()(22=---a b a b a a 2.化简ab a b a b 24222-+-的结果为（） A.b a --2 B.a b 2- C.b a -2 D.a b 2+3.计算 555---a a a 的结果是（） A.1 B.﹣1 C.0 D.a4.化简x xx x -----2222的结果是( )A.0B.2C.-2D.2或-25.计算：b a b b a a ---22)1( ((3)(4)(5) y x−y+z +2x+z y−x−z −y−z y−x−z6..07,02222的值时，求代数式且当mn m n mn m m n m m +-+=-≠nm n m n n m n m m -+----26225)2(人教版八年级数学上册《分式》导学案分式的加减（第二课时）【学习目标】1.理解掌握分式的通分和最简公分母的概念，会找最简公分母；2.掌握异分母分式的加减法运算法则，能熟练进行异分母分式的加减运算并能正确处理运算中的符号.【知识梳理】1.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的 .为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母 (简称 )作为它们的共同分母.2.异分母分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为 .【典型例题】知识点一通分 1.41293,9-4222+-m m m2.（1）bc a y ab x 229,6 （2）16,12122-++-a a a a知识点二异分母分式的加减法3.先化简21422---x x x ，然后在不等式12-5->x 的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.4. 计算1112---a a a ）（（2） xx x x x --+-396332）（【巩固训练】1.化简x x x x -+-112的结果是（）A.1+xB.1-xC.x -D.x2.化简xx x -+-21422的结果是（） A.21+x B.21-x C.4232--x x D.4232-+x x 3.（1）222254,43,32ba ab a -的最简公分母是 . （2）求分式2)2(34,)2(25x x --的最简公分母是 . 4.通分（1）z x y z x y 43,3,2 （2）5.计算（1）235a b a b ab b +-+ （2）22y xy x y y x ++-（3）121212-++-x x x （4）2244223n mn m n m n m +----（5）（6）6.已知实数b a 、满足1=ab ,设b a +++=1111M ，b b a a +++=11N ，试说明M ＝N ．7. 当x =√2x 2−1x+1+x 2−2x+1x−1的值8. 已知x 为整数，且为整数，求所有符合条件的x 的值 y x y x x 221,)(1--人教版八年级数学上册《分式》导学案分式的加减（第三课时）【学习目标】1.掌握分式的混合运算顺序，能熟练地进行分式的混合运算；2.会用分式的加减解决简单的实际问题.【知识梳理】1.分式的乘法法则： .1.分式的除法法则： .3.同分母的分式加减法的法则：同分母的分式相加减，分母，把分子 .4.异分母的分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先，变为分式，再 .5.分式混合运算的顺序是先算__________,再算__________，最后算________,有括号先算________________,同一级运算应该按照_____________的顺序依次进行计算，计算结果要化为___________或_________.【典型例题】知识点一分式的混合运算1.化简)222(444(1)222-+-÷-++a a a a a a a )252(232--+÷--x x x x ）（知识点二分式的求值2.已知03=-y x 求)(2222y x y xy x y x -⋅+-+的值.【巩固训练】1.化简分式)1112(122++-÷-x x x 的结果是（） A.2 B.-2 C.12+x D.12-x 2.计算)111()111(2-+÷-+x x 的结果是（）A.1B.1+xC.x x 1+ D.11-x 3.已知31=-x x 则x x 2321-42+的值为 . 4.如果012=-+a a 那么代数式1122-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a 的值是____________. 5.计算：(1)1211222+--⋅+-x x x x x x (2)1)1111(222--÷---a a a a a6.先化简，再求值：（a ﹣9+）÷（a ﹣1﹣），其中a ＝2．7.先化简，再求值：（x ﹣1﹣）÷ 其中x 是不等式组的整数解．8.先化简，再求值：÷（a +2﹣）其中a 2+3a ﹣1＝0．。

异分母分数加减法导学案

掌握异分母分数加、减法的计算法则。

一、预习自检 1、说一说同分母分数加、减法计算的法则。

2、计算下列各题 7372+
8285- 103109- 123125+
3、什么叫通分？通分过程的要点是什么？（1）通分的依据（分数的基本性质）（2）求分母最小公倍数的方法两个数具有特殊关系的：成倍数关系，成互质关系（公因数只有1）无特殊关系找最小公倍数的
方法 4、将下列各组分数通分 5341和 41
83和 10365和
二、探究新知
自学课本110---111页例1，认真思考以下问题
从图中你获得哪些信息：探究点一异分母分数加法计算问题：废金属和纸张在生活垃圾中共占几分之几？（1）分析题意列式为（2）你能用学过的知识解决吗？。