数字图像处理实验一 图像的灰度变换

数字图像处理实验报告

（一）

班级：测控1002

姓名：刘宇

学号：06102043

实验一图像的灰度变换

1. 实验任务

熟悉MATLAB软件开发环境，掌握读、写图像的基本方法。

理解图像灰度变换在图像增强的作用，掌握图像的灰度线性变换和非线性变换方法。

掌握绘制灰度直方图的方法，掌握灰度直方图的灰度变换及均衡化的方法。2. 实验环境及开发工具

Windws2000/XP

MATLAB 7.x

3. 实验原理

灰度变换

灰度变换是图像增强的一种重要手段，它常用于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显示的重要工具。在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象，常常要求局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理，即分段线性拉伸：

图1.1 不同的分段线性变换

其对应的数学表达式为：

直方图均衡化

灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度，它是图像最基本的统计特征。依据定义，在离散形式下，用rk 代表离散灰度级，用pr(rk)代表pr(r)，并且有下式成立：

n n r P k

k r =

)( 1,,2,1,010-=≤≤l k r k

式中：nk 为图像中出现rk 级灰度的像素数，n 是图像像素总数，而nk/n 即为频数。

直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。假定变换函数为

ω

ωd p r T s r r

)()(0

⎰==

(a) Lena 图像 (b) Lena 图像的直方图 图1.2 Lena 图像及直方图

当灰度级是离散值时，可用频数近似代替概率值，即

1

,,1,010)(-=≤≤=

l k r n

n r p k k

k r

式中：l 是灰度级的总数目，pr(rk)是取第k 级灰度值的概率，nk 是图像中出现第k 级灰度的次数，n 是图像中像素总数。

所以积分可以表示为下列累计分布函数(cumulative distribution function, CDF)

1

,,1,01

0)

()(0

0-=≤≤===∑∑

==l k r r p n

n r T s j k

j j r k

j j k k

4. 实验内容

1、熟悉使用MATLAB 语言中对图像数据读取、显示等基本函数：imread()函数、imwrite()函数、imshow()函数、Figure （）函数。

2、读入不同情况的图像，请自己编程和调用Matlab 中常用灰度变换函数对输入图像进行分段线性变换和非线性变换，比较相应的处理效果。

3、读入不同情况的图像，请自己编程和调用Matlab 中函数完成对图像进行直方图均衡化处理，试比较与源图的异同。

4、课后撰写实验报告。 5.实验分析

增加亮度后的图像及灰度直方图

二值化处理后的图像及灰度直方图

十灰度

50灰度

150灰度

使用函数处理后的图像及灰度直方图

原图

5. 实验结论

灰度级越多，图像保存的信息越多，在一定程度上减少灰度级不会明显影响图像质量，但在灰度级过少的情况下图像会失真。