第三章--矫正散光的透镜

3、散光透镜的处方转换 方法一:“球面 + 负柱面”与“球面 + 正
柱面”之间的转换
1）原球面与柱面的代数和为新球面； 2）将原柱面的符号改变,为新柱面； 3） 新轴与原轴垂直。 以上方法可归纳为：代数和、变号、转轴
（1） 方法二:“球面 + 柱面”变为 “柱面 + 柱面”
1）原球面为一新柱面,其轴与原柱面轴垂 直；
1.00DS
2.0D 0 C H
1.0D 0 C H
第三节 球柱面透镜
柱面镜只能矫正一个主子午线的屈光不正, 但多数散光眼是两条主子午线都需要矫正。 球柱面透镜就可以解决这样的问题。薄透 镜的总屈光力是前后两面屈光力之和，将 透镜的一面制成为球面，另一面制成柱面， 两面之和就得到一个球柱面透镜
F 1、球柱面透镜 一个球柱面透镜的前表面屈光力为F1 ,后表面屈光
透镜到前焦线的距离为l1 ；透 镜到后焦线的距离为l2 ；透镜
到为最 前小焦弥线散长圆度的；h距2 离为为后焦l c 线；h长1
度；透镜直径为d, I为Sturm
间距。根据图中的关系，焦线
长度h1 h 2 ，分别为 :
h1
dl2 l1
l2
dI
l2
h2
dl2 l1dI
l1
l1
焦线长度
透镜直径Sturm间隔 另一焦线至透镜的距离
第二节 正交柱镜的性质
正交柱镜有以下性质: 1．轴向相同的两柱镜叠加,其效果等于一
个柱镜，其屈光力为两个透镜屈光力的代 数和。
1.0D 0 C V( ) 1 .5 D 0 V C 2 .5 D 0 V C
2.0D 0 C H( ) 3 .0 D 0 H C 1 .0 D 0 H C
力为F 2 ，两面之和为球柱面透镜总屈光力 ，有 FF1F2。
F1 2.00DS F 21.0D 0 C V
F 11.0D 0 C V F2 2.00DS
2、散光镜片的表示形式 表示一散光镜片,要将其分解为球面及柱 面成分（三种）
实际应用中,①球面负柱面的表示形式最为 常见，即不论球面值为正值还是为负值， 柱面都以“负”柱面的形式表示。
2、柱面透镜的屈光力 柱面透镜沿轴方向的曲率为零,与轴垂直方
向有最大的曲率，该方向的屈光力为柱镜 的屈光力。
公式 F n 1 r
皇冠玻璃的折射率 n1.52,3柱面最大曲率的半径为
，
则该0.5柱2面m 3 的屈光力为？
F n 1 r
3、柱面透镜的视觉像移
顺动、逆动
以柱面透镜的中心为轴进行旋转时,通过透 镜可观察到“”字的两条线在随着透镜的 旋转进行“张开”继而又“合拢”状的移 动。这种现象称之为“剪刀运动”
焦线的位置l1及l2 可据 L1LF1及 L2 LF2求出
c lc l1 l2 lc
d l1
l2
由此ຫໍສະໝຸດ Baidu得镜片至最小弥散圆的距离:
lc
2l1l2 l1 l2
该距离以屈光度的形式表示为:
Lc
L1
L2 2
最小弥散圆的直径 c为: cdl2l1 dI
l1l2 l1l2
一散光透镜 5 .0D 0 / 4 S .0D 0 9 C ,直0 径 40mm，求透镜前 1m的
2 .0D 0 V C 2 .0D 0S
4．一个柱面镜可由一相同屈光力的球面镜与一个屈光力相同但符 号相反且轴向垂直的柱镜叠加所代替。
3.0D 0 C H( )
3 .0D 0 V C 3 .0D 0S
5．两轴互相垂直屈光力不等的柱面叠加可等效为一球面与一柱面 的叠加。
1.0D 0 C V
2．两相同轴向、相同屈光力但正负不同的柱面迭加,结果互相中和。
1.0D 0 C H( ) 1 .0D 0 H C 0 .0D 0
3．两相同屈光力且轴互相垂直的柱镜叠加,效果为一球面透镜。且 球面镜的屈光力等于柱面镜的屈光力。
1.0D 0 C H( )
2.0D 0 C H( )
1 .0D 0 V C 1 .0D 0S
第三章 矫正散光的透镜
第一节 柱面和柱面透镜
1、柱面透镜
将一条直线绕另一条直线平行等距离 旋转就可以得到一圆柱体。为圆柱的 轴,两条线之间距为圆柱的曲率半径， 与轴垂直的方向有最大的曲率。
由于柱面透镜在与轴平行的方向上曲率为零（没有弯曲）,所以光 线通过柱面透镜在这个方向上没有曲折，柱面透镜在与轴垂直的方 向上有最大的曲率，所以光线通过柱面透镜在这个方向上受到最大 的屈光力。平行光通过柱面透镜后汇聚到焦点，焦点集合成一直线 称为焦线（图4-4）（图4-5），焦线与轴平行。
2）原球面与柱面的代数和为另一柱面，轴 为原柱面轴。
（3） 方法三:“柱面 ＋ 柱面”变为 “球面 ＋ 柱面”
1）设两柱面分别为A 和B；
2）若选A为新球面,则B减A为新柱面，轴 为B轴；
3）若选B为新球面，则A减B为新柱面，轴 为A轴。
第四节 散光透镜的成像
1．散光透镜的成像——像散光束 散光透镜各方向的屈光力不同,且在互相垂
直的两方向上有最大及最小的屈光力，这 就使得光线通过散光透镜后不能像球面透 镜那样成一点像。图4-13 为一正散光透镜 所形成的像散光束，称为史氏光锥
由扁椭圆过渡为长椭圆的过程中一定会有 一个圆形,称为最小弥散圆
前焦线与后焦线的间隔称为Sturm间隔， 它的大小表示了散光的大小。
2．散光光束中各参数的计算
物点发出的光经透镜后所成焦线及最小弥散圆的位置及大小。
解:已知 L1D , d40m，mF1 9（D轴向 90） ， F2 5D（轴 向180 ），所以：
L1 LF 18D
l112.5cm
L2 LF 25D
l2 25cm
Lc 12L1L26D Il2 l1 1.5 2cm
lc 16.67cm
h2
dI4012.540mm 水平线
l1 12.5
h1dl2I402152.520mm 垂直线
c dI40 1.2 51.3 3m 3 m l1l2 1.2 525
直径
第五节 环曲面和环曲面透镜
1、环曲面 “环曲面”一词来自拉丁文“Torus”,指
古希腊建筑中石柱下的环形石 。环曲面有 互相垂直的两个主要的曲率半径，形成两 个主要的曲线弧。其中曲率小的圆弧称作 基弧(base curve)，基弧的曲率半径以表 示。曲率大的圆弧称作正交弧(cross curve)，正交弧的曲率半径以表示。