频谱分析实验报告

频谱分析实验报告

许开龙

热能工程系2008010717

一、实验目的

通过实验，了解频谱分析的原理，掌握数据处理中的这一重要手段。

二、实验方法

1.预习实验原理，搞清程序流程和各参数的含义。

2.自己编制一个产生两个正弦波之和的程序，即, 其中A1,A2

分别为正弦波幅值，K

1=Fs/F

1

, K2=Fs/F2, Fs为采样频率,F1,F2分别为正弦波频率。将

产生的数据放入数据文件中，数据文件的格式为

T(1) , X(1)

T(2) , X(2)

T(3) , X(3)

……，……

T(512) , X(512)

其中T数组是正弦波采样点的时间值，X数组是正弦波采样值。

3.利用给定的频谱分析程序对信号进行分析。程序框图如下图

程序参数说明

M－FFT 的长度，应为2的幂次(64)

IWIN－窗函数类型

IWIN=1，矩形窗

IWIN=2，汉明窗

L－窗长，L<=M(64)

N－数据取样数(512)

Fs－采样频率（一定要和对象截止频率对应）

三、实验步骤

1.调试自己编制的产生正弦波数据之和的程序，并将产生的数据放入数据文件中

2.运行频谱分析程序，画出正弦波信号的频谱图

3.改变PSDOLD程序中的M，L参数，看其对频谱的影响

四、实验结果及数据处理

1.产生正弦波数据之和程序见附件，令A1=20,A2=4,F1=60Hz,F2=200Hz,Fs=3000Hz得到的

波形如下图：

图表 1 正弦信号之和, A1=20,A2=4,F1=60Hz,F2=200Hz,Fs=3000Hz

2.频谱分析结果

图表 2 频谱分析结果F1=60Hz, F2=200Hz, Fs=3000Hz，

N=512, M=256, IWIN=2, L=256

图2中的分析结果表明

1）此波形中共有两个频率成分，一个频率为58.59Hz，另一个为199.22Hz，这与原波形的60Hz和200Hz很接近，可认为相等。误差的产生一方面是频谱分析过程存在一定的误差，另一方面可能是原数据存储过程小数位数过少而产生的误差

2）两个频率成分的能谱比值为2475175/99024.52=24.9956~25，说明两个成分波的强度比为两分量幅值比（20/4=5）的平方。

3.参数M对结果的影响

图表 3 参数M对频谱分析结果的影响，

M=64, 128, 256，L=64

从图3 的分析结果可以看出，当固定窗函数宽度L，增加FFT的长度M时，频谱分析的结果基本不变。这说明，在频谱分析过程中，FFT的长度在常用的范围内取值，对分析结果不会产生太大影响。

4.参数L对频谱分析结果的影响

图表 4 参数L对频谱分析结果的影响M=256, L=16, 32, 64, 128, 256

图4 的分析结果表明：

1）当FFT长度M不变（256）时，增加窗函数宽度L，曲线变得“瘦”且“高”，这说明窗函数宽度的增加可以提高频率分析结果的精度，即提高了频谱的分辨率。

2）L=16时，曲线平坦，频率成分不明显，当L继续减小，就无法分辨出频率成分。这说明对于一定的采样数据，窗函数有一个最小值，使得程序刚好能够分辨信号中频率差最小的两个频率成分。如果窗宽度小于此最小值，将无法分辨这两个频率成分。

5.窗函数对频谱分析结果的影响

图表 5 窗函数对频谱分析结果的影响，M=256, L=256

图5显示了在M=256，L=256时，分别选用汉明窗和矩形窗时的频谱分析结果。结果表明：

1 选用这两种窗，都能够辨别出两种频率成分，且所得到的成分波频率相等。

2 选用不同窗函数，得到的周期图幅度相差很大，这主要是两种窗函数的能量泄露大小不一样。矩形窗能量比较集中，因此其主瓣很高，但是其旁瓣也比较高。汉明窗与矩形窗的谱图对比，主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，此外，汉宁窗的旁瓣衰减速度也较快，但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。在图5中，汉明窗分析的两种成分波强度之比为24.9956，矩形窗得到的两种成分波强度之比为26.42478，矩形窗的误差较大。

五、实验感想

通过这次频谱实验，我对信号的频谱分析的原理有了一定了解。频谱分析是一种重要的数据处理手段，首先通过数据采集将模拟信号量化，然后将信号乘以某个窗函数以截取其中主要部分进行分析，即所谓的“截断”，然后再对所得的信号进行处理得到周期图，作为功率谱的估计，就能够知道原信号的频率成分及其强度。原信号的属性不同，得到的频谱分析结果也不一样。对于周期性信号，其功率谱是离散的线条；对于非周期性信号，相当于周期无限大的周期性信号，其功率谱是连续的曲线。

在数据“截断”的时候会导致能量的泄漏，泄漏的大小和所选用的窗函数类别有关，正如图5中汉明窗和矩形窗的区别。因此，针对不同的模拟信号类型和场合，应该选用合适的窗函数进行截断。我在扬州晶明科技有限公司网站查阅到的窗函数选择建议：1）如果在测试中可以保证不会有泄露的发生，则不需要用任何的窗函数。

2）如果测试信号有多个频率分量，频谱表现的十分复杂，且测试的目的更多关注频率点而非能量的大小。在这种情况下，需要选择一个主畔足够窄的窗函数，汉宁窗是一个很好的选择。

3）如果测试的目的更多的关注某周期信号频率点的能量值，比如，更关心其EUpeak, EUpeak-peak, EUrms或者EUrms2，那么其幅度的准确性则更加的重要，可以选择一个主畔较宽的窗，flattop窗在这样的情况下经常被使用。

4）对冲击实验的数据进行分析时，因为在数据帧开始段的一些重要信息会被一般的窗函数所衰减，因此可以使用force/exponential窗。Force窗一移去了数据帧末端的噪声，对激励信号有用。而exponential窗则确保响应信号在末端的振动衰减为零值。激励信号加力窗是为了减小干扰，而响应信号加指数窗是为了减小泄漏。

5）如果被测信号是随机或者未知的，选择汉宁窗。

实验过程中得到了老师的悉心指导，再次对李老师及助教表示衷心感谢！