自动控制元件习题共43页
自动控制元件及线路试题及答案
自动控制元件一．（20分） 1. 1台永磁直流力矩电机，反电势系数),rad/s V/( 2=e K 摩擦转矩m N 2.0⋅=f T ，转动惯量3104-⨯=J kg •m 2，电感02.0=a L H 。
连续堵转时电流A 51=I ，电压V 201=U 。
（1）求机电时间常数m τ，电磁时间常数e τ，连续堵转的电磁转矩1T 。
（2）电枢电压2U =25V ，求起动时的输出转矩20T 和此电压对应的空载转速20ω。
（3）电机转速rad/s 103=ω，电磁转矩m N 23⋅=T 时，求电枢电压3U 和输出转矩30T 。
（4）写出该电机的传递函数)(/)(s U s a Ω。
2．输入信号是电枢电压a u ，输出信号是电机转角θ。
绘出直流电动机动态框图，标出)(s I a ，),(),(s T s E em a 及扰动力矩)(s T c 。
3．绘出直流电动机电枢控制的调节特性和机械特性曲线，标出始动电压、理想空载转速和堵转转矩，标出电动机、发电机和反接制动状态。
4．直流电动机的主要优点和缺点是什么？5.电机铁心多用硅钢片叠压而成。
采用片状材料的目的是什么？6.性能优良的永磁直流力矩电动机现在一般采用什么永磁材料？7.与直流伺服电动机相比，直流力矩电动机的e K 、t K 有什么特点？电枢的几何形状有什么特点？二．（20分）1.异步电动机等效电路图中ss r 1'2上的热损耗表示什么？2.简述两相对称绕组产生椭圆形旋转磁场的条件。
3画出两相电机幅相控制时的电路图。
3．磁场)F-=ω表示什么磁场？为什么？Asin(xt4.绘出圆形旋转磁场时异步电动机的两条典型机械特性曲线（转子电阻大和小）。
5．推导两相伺服电动机传递函数)ssGΩ=,并说明其中的参数与静态特性曲线(U/)(s()的关系。
6．绘出三相异步电动机从基频向下变频调速时的机械特性。
7.异步电动机从基频向下变频调速时，若电压保持不变将产生什么现象？用公式说明。
自动控制原理习题及解答
自动控制原理习题及其解答第一章（略） 第二章例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。
解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。
弹簧与阻尼器并联平行移动。
(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ，则对于A 点有其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。
(3) 写中间变量关系式 (4) 消中间变量得 (5) 化标准形 其中:215K K T +=为时间常数，单位[秒]。
211K K K K +=为传递函数，无量纲。
例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。
(1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角? ，摆球质量为m 。
（2）由牛顿定律写原始方程。
其中，l 为摆长，l ? 为运动弧长，h 为空气阻力。
（3）写中间变量关系式 式中，α为空气阻力系数dtd lθ为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式0s i n 22=++θθθmg dt d al dtd ml （2-1) 此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化由前可知，在? ＝0的附近，非线性函数sin ? ≈? ，故代入式（2-1）可得线性化方程为例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度? 。
（2）列写运动方程式 式中， f ?为阻尼力矩，其大小与转速成正比。
（3）整理成标准形为 此为一阶线性微分方程，若输出变量改为?，则由于代入方程得二阶线性微分方程式例2-4 设有一个倒立摆安装在马达传动车上。
如图2-4所示。
图2-2 单摆运动图2-3 机械旋转系统倒立摆是不稳定的，如果没有适当的控制力作用在它上面，它将随时可能向任何方向倾倒，这里只考虑二维问题，即认为倒立摆只在图2-65所示平面内运动。
控制力u 作用于小车上。
自动控制元件及线路课后题答案PPT学习教案
现代的先进步进电机驱动器一般同时 包括细分、恒流斩波、升频升压等电 路。
3. T K sin ห้องสมุดไป่ตู้ ， 0 或 90，T 0。
磁力线产生的转矩互相抵消，总转矩为零。
4.异步状态，
不变，故
m
T
K
sin
K
sin m
不变。
同步状态，0 m可变，故 T K sin 可变。
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5.磁滞转矩与磁场转动方向ns 同向。涡流转矩与异步电动机 转矩相同，也与ns 同向。所以交流电机中磁滞转矩与涡流 转矩与ns 及n 同向，与电磁转T矩em 同向，是有用转矩。
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8.步进电机最大输出转矩与运行 频率的关系称为运行矩频特性。 起动频率与负载转矩的关系是起 动矩频特性，起动频率与负载转 动惯量的关系是起动惯频特性。 在负载条件下能无失步运行的最 高控制频率称为运行频率。
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12. 步进电动机的驱动器包括哪些 主要部分？ 它们的主要功能是什么？
直流电机电枢铁心中的磁通也是变化的，所以也有涡流转 矩与磁滞转矩。图中外磁场本是不动的， 转子以转速n 转动，电磁转矩Tem 与n同 向。为判定磁滞转矩与涡流转矩方向，
设转子不动，外磁场以相反方向转动，
如 ns，两种转矩T的方向同 ns，与转
子转动方向n及电磁转矩 Tem反向，是 制动转矩，是阻转矩。 涡流转矩方向还可如下判定，先用右手定则求感应电流， 再由左手定则求受力方向，与n反向。
自动控制原理典型习题含答案
自动控制原理习题 一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ;（3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值解：（1）求出系统的闭环传递函数为：因此有：（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ（3）为了使σ%=16%，由式可得5.0=ζ，当T 不变时，有：四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。
2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -=②渐进线1条π ③入射角同理 2ϕ2135sr α=-︒ ④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω。
五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。
要求（1） 写出系统开环传递函数；（2） 利用相角裕度判断系统的稳定性；（3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：（2）系统的开环相频特性为截止频率 1101.0=⨯=c ω相角裕度：︒=+︒=85.2)(180c ωϕγ故系统稳定。
（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截止频率 10101==c c ωω而相角裕度 ︒=+︒=85.2)(18011c ωϕγγ=故系统稳定性不变。
自动控制原理八套习题集.
自动控制原理1一、 单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。
A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（ ） A.1 B.2 C.5 D.107. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90°10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。
A.10 B.20 C.30 D.4013.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ）A.0B.1C.2D.314.单位反馈系统开环传递函数为()ss s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.0515.若已知某串联校正装置的传递函数为1101)(++=s s s G c ，则它是一种（ ） A.反馈校正 B.相位超前校正C.相位滞后—超前校正D.相位滞后校正16.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ ）A.)(lim 0s E e s ss →=B.)(lim 0s sE e s ss →=C.)(lim s E e s ss ∞→=D.)(lim s sE e s ss ∞→= 17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ）A.减小增益B.超前校正C.滞后校正D.滞后-超前18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）A.圆B.上半圆C.下半圆D.45°弧线19.开环传递函数为G (s )H (s )=)3(3+s s K ,则实轴上的根轨迹为（ ） A.(-3，∞) B.(0，∞) C.(-∞，-3) D.(-3，0)20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ ）反馈的传感器。
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第一章 习题答案1—1 根据题1—1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1） 将a,b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2） 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔；（2)系统方框图如图解1-1 所示.1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动,大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
1-3 题1—3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量,画出系统方框图.题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动.炉子的实际温度用热电偶测量,输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下,炉温等于某个期望值T °C,热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失），则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升,直至T °C 的实际值等于期望值为止。
自动控制元件习题
例 1-3 一 台 直 流 伺 服 电 动 机 电 枢 电 阻 Ra=40Ω, 转 动 惯 量 J=0.15x10-3kg· m2. 当 电 枢 电 压 Ua 为 110V 时 , 理 想 空 载 转 速 n0=3000r/min.求电动机的机电时间常数 τm。 解：理想空载时：U a E0 C e n0
Ea 0,U a I a Ra 。只要电流不超过
额定值，就可以加电枢电压，但时间不宜过长，因此时电机电扇不 动，散热差，温升较高。不能加额定电压，因为此时反电势为零， 电枢电流远远高于额定值，引起电机过热，甚至烧毁绕组绝缘，使 电机损坏。
1-6简答直流电机的定子由哪几部分组成，各起什么作用？ （5分） 简答直流电机的转子由哪几部分组成，各起什么作用？ （5分） 答：定子组成：
1-14换向器是直流电机的关键部件，它起 整流 和 换向 的 作用。在直流测速发电机中，换向器的作用是将电枢绕 组内部的交流变为电刷上的直流 ；在直流伺服电动机中， 换向器的作用是电刷上的直流变为绕组内部的交流 。 1.1.6 直流电机的磁场P18-P19.
1-15哪种方式不能改变直流伺服电动机机械特性的硬度（）。 A、电枢串电阻 B、改变励磁电压 C、改变电枢电压 D、改变放大器的内阻
1-22一台直流伺服电动机其电磁转矩为0.2倍额定电磁转矩 时，测得始动电压为4V，并当电枢电压Ua =49V时，电机 转速n=1500r/min。试求电机为额定电磁转矩，转速为 3000r/min时，应加多大电枢电压？
1-23欲使用某直流伺服电动机，需要取得其机械特性。现 测得控制电压Ua =100V时的两组数据，即
自动控制元件部分课后题答案
第一章1- 1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定？答：a ：由T en =G ①I a 知电磁转矩由每极磁通量和绕组电流大小决定。
b :由T em 二T °+T 2=Cn ①Ia 控制电流由负载转矩(T 2)和空载转矩(T 。
)大小决 ^定。
1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时，控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化？为什么？答：a :电磁转矩T em =T o +T 2可见电磁转矩也不变。
由T en =Cn 0I a 知控制电流I a 也不变b ：门Ua "丁呦知T em 不变可见U a 转速升高理想空载转速变大导致转Ke KeKt速n 升高。
1-3已知一台直流电动机，其电枢额定电压 Ua=110V 额定运行时电枢电流la=0.4A ，转速n=3600rpm,它的电枢电阻Ra=50欧姆，负载阻转矩To=。
试问该电动机额定负载转矩是多少？ 答：Ea= Ua- IaRa=x 50=90VT em =T 0 +T>Cn ①Ia —T 2=Cm> Ia -T o 二当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样 变化？并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。
答：磁转矩T em =T 0 +T 2可见T 2 J 电磁转矩也J 。
由T em =Cn ①I a 知控制电流I a JEa= Ua- IaRa 可见 I a ；知 Eat ，由 Ea=C d n 知 Eat 知 n T第二章直流测速发电机2- 4某直流测速发电机，其电枢电压 U=50V 负载电阻R=3000Q ，电枢电阻 Ra=180Q ，转速n=3000rpm 求该转速下的空载输出电压 Uo 和输出电流Ia 。
50直流伺服电动机Ea=Ce& n, Ce=0.105Cm Cm ①二Ea 0.10590 0.2380.105 3600Ea = Ua IaRa Ia= -5^=0.0167A Ea=50300050Ea =50+」^ x 180=53 空载Uo=Ea =533000第三章 3- 8某五相反应式步进电动机转子有 48个齿，试分析其有哪几种运行方式及对应的步距角，并画出它们的矩角特性曲线族。
自动控制原理典型习题（含答案）
⾃动控制原理典型习题（含答案）⾃动控制原理习题⼀、(20分)试⽤结构图等效化简求下图所⽰系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= ⼆．（10分）已知系统特征⽅程为063632 34=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，四．（121m -=222K K-0=1K ?=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω五．（20分）某最⼩相⾓系统的开环对数幅频特性如下图所⽰。
要求（1）写出系统开环传递函数；（2）利⽤相⾓裕度判断系统的稳定性；（3）将其对数幅频特性向右平移⼗倍频程，试讨论对系统性能的影响。
解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：（2）系统的开环相频特性为截⽌频率1101.0=?=c ω相⾓裕度：?=+?=85.2)(180c ω?γ故系统稳定。
（3）将其对数幅频特性向右平移⼗倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截⽌频率10101==c c ωω⽽相⾓裕度?=+?=85.2)(18011c ω?γγ= 故系统稳定性不变。
由时域指标估算公式可得)11(4.016.0-+=σoo=o o 1σ（1（2（2）121)(=s G 2函数。
1、的输出量不会对系统的控制量产⽣影响。
开环控制结构简单、成本较低、系统控制精度取决于系统元部件、抗⼲扰能⼒较差。
（２分）2、根轨迹简称为根迹，它是开环系统某⼀参数从零变到⽆穷时，闭环特征⽅程式的根在s 平⾯上变化的轨迹。
（３分）系统根轨迹起始于开环极点，终⾄于开环零点。
（２分）⼆、看图回答问题（每⼩题10分，共20分）1、解：结论：稳定（２分）理由：由题意知系统位于s 右半平⾯的开环极点数0=P ，且系统有⼀个积分环节，故补画半径为⽆穷⼤，圆⼼⾓为2122πππ-=?-=-v 的圆弧，则奈奎斯特曲线如图1⽰，（３分）由图可知系统奈奎斯特曲线包围(-1,j0)点的圈数为000=-=-=-+N N N ，（３分）由奈奎斯特稳定判据，则系统位于s 右半平⾯的闭环极点数02=-=N P Z ，（２分）故闭环系统稳定。
自动控制原理第四版习题答案
鲁棒控制系统的设计目标是使系统在不确定性和干扰作用下 仍能保持其稳定性和性能。
03
鲁棒控制理论中常用的方法有鲁棒性分析、鲁棒控制器设计 等。
06
习题答案解析
第1章习题答案解析
1.1
简述自动控制系统的基本组成。答案：一个典型的自动控制系统由控制器、受控对象、执行器、传感 器等部分组成。
1.2
简述开环控制系统和闭环控制系统的区别。答案：开环控制系统是指系统中没有反馈环节的系统，输 出只受输入的控制，结构相对简单；而闭环控制系统则有反馈环节，输出对输入有影响，结构相对复 杂。
20世纪60年代末至70年代，主要研究多变量线 性时不变系统的最优控制问题，如线性二次型最 优控制、极点配置等。
智能控制理论
20世纪80年代至今，主要研究具有人工智能的 控制系统，如模糊逻辑控制、神经网络控制等。
02
控制系统稳定性分析
稳定性定义
01
内部稳定性
系统在平衡状态下受到扰动后，能 够回到平衡状态的性能。
步骤
时域分析法包括对系统进行数学建模、 系统稳定性分析、系统性能分析和系 统误差分析等步骤。
缺点
时域分析法需要对系统的数学模型进 行详细的分析，对于复杂系统的分析 可能会比较困难。
频域分析法
步骤
频域分析法包括对系统进行数学建模、系 统稳定性分析和系统性能分析等步骤。
定义
频域分析法是在频率域中对控制系 统进行分析的方法。它通过对系统 的频率响应进行分析，来描述系统
它通过分析系统的频率响 应，并根据频率响应的性 质来判断系统的稳定性。
如果频率响应曲线超出奈 奎斯特圆，则系统是不稳 定的。
根轨迹法
根轨迹法是一种图解方法，用 于分析线性时不变系统的稳定
自动控制元件部分课后题答案
自动控制元件 部分课后题答案第一章 直流伺服电动机1-1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定？答：a ：由T em =C m ΦI a 知电磁转矩由每极磁通量和绕组电流大小决定。
b ：由T em =T 0 +T 2 =CmΦIa 控制电流由负载转矩(T 2)和空载转矩(T 0)大小决定。
1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时，控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化？为什么？答：a ：电磁转矩T em =T 0 +T 2可见电磁转矩也不变。
由T em =C m ΦI a 知控制电流I a 也不变b ：KeKtRaTem Ke Ua n -=知T em 不变可见U a 转速升高理想空载转速变大导致转速n 升高。
1-3已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110V ，额定运行时电枢电流Ia=0.4A ，转速n=3600rpm ，它的电枢电阻Ra=50欧姆，负载阻转矩To=15mN.m 。
试问该电动机额定负载转矩是多少？答：Ea= Ua- IaRa=110-0.4×50=90VEa=Ce Φn, Ce=0.105Cm Cm Φ=0.23836000.10590n 105.0=⨯=⨯Ea T em =T 0 +T 2=CmΦIa→T 2=CmΦIa -T 0 =0.40.238=0.0952-15×10-3=80.2mN.m 1-6当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化？并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。
答：磁转矩T em =T 0 +T 2可见T 2 ↓电磁转矩也↓。
由T em =C m ΦI a 知控制电流I a ↓Ea= Ua- IaRa 可见I a ↓知Ea↑，由Ea=Ce Φn 知Ea↑知n ↑第二章 直流测速发电机2-4某直流测速发电机，其电枢电压U=50V ，负载电阻R L =3000Ω，电枢电阻Ra=180Ω，转速n=3000rpm ，求该转速下的空载输出电压Uo 和输出电流Ia 。
自动控制元件及线路课后题答案
Rm
m
0
1
增加很大，导致I0 增加很多，从而I1增加很多， I1可增大到额定值 的10倍以上。又解：转子从定子取出后，定子绕组就是1个电感，电阻和电 感都很小，所以电流很大。
Rm
第四章
• 1.异步运行时，鼠笼转子转速 n ns ，产生转矩。若
ns n
较大，定转子磁场轴线夹角θ 随t 迅速增加，由 T K sin ，转 矩 是t 的周期函数，短时间内的平均转矩为零，永磁体不产 s 生转矩。同步运行时， n n，鼠笼转子与磁场相对静止， 0 90 T K sin 无转矩。由 ， ， T>0。 • 2.电机起动及 ns n 较大时，鼠笼转子产生电磁转矩带动转子 加速前进，使 n ns 。 • 3. T K sin 2 ， 0 或 90 ，T 0 。 磁力线产生的转矩互相抵消，总转矩为零。 • 4.异步状态， m不变，故 T K sin K sin m 不变。
8. 当有效信号系数αe 从0～1变化时，电 机磁场的椭圆度怎样变化？被分解成的 正、反向旋转磁场的大小怎样变化？ 解 α αe αe : 0 1 α :0 1
1+ α B+ = Bfm 2
1- α B- = Bfm 2
B+ B- 椭圆度 变小，α变大， 正转磁场变大，反转磁场变小。
• 现代的先进步进电机驱动器一般同时 包括细分、恒流斩波、升频升压等电 路。
第九章
• 1.产生误差的主要原因是负载电流磁势的交轴 分量。可采用负边补偿和原边补偿消除误差。 • 2.线性旋变接线图 • 3.旋变发送机和变压器的转角分别为 1 和 2 。旋 ' ' s 变变压器定子磁密与定子绕组 1 s3 轴线的夹角为 1 ，与转子绕组 R2' R4' ' 90 (1 2 ) ，与 R1' R3 轴线的夹角为 ' ' 的夹角为 1 2 。所以 R2 R4 中的感 应电势有效值为
自动控制原理习题及答案.doc
第一章 习题答案1-1 根据题1—1图所示的电动机速度控制系统工作原理图（1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；（2） 画出系统方框图。
解 （1)负反馈连接方式为:d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示.1—2 题1—2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理,并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动,直到桥式测量电路达到平衡,电动机停止转动，大门达到开启位置.反之，当合上关门开关时,电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制.系统方框图如图解1-2所示.1-3 题1—3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图.题1—3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比,c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压.在正常情况下,炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u .此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上,使c u 保持一定的数值.这时,炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定.当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降（例如炉门打开造成的热量流失），则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
自动控制原理练习题全大题
1.1 什么是系统？什么是被控对象？什么是控制？1.2 什么是自动控制？它对人类活动有什么意义？1.3 试列举几个日常生活中的开环控制系统和闭环控制系统，并说明它们的工作原理。
1.4 自动控制系统主要由哪几部分组成？各组成部分有什么功能？1.5 试用反馈控制原理来说明司机驾驶汽车是如何进行线路方向控制的，并画出系统方框图。
1.6 洗衣机控制系统的方框图如习题1.6图所示，试设计一个闭环控制的洗衣机系统方框图。
2.1 试列写出习题2.1图中各电路的动态方程。
(a)(b)2.2 试求习题2.2图所示有源网络的传递函数。
UoCR2Uo(b)o o(d)CC(a)o(e)C1 μF2.3 试求习题2.3图所示有源网络的传递函数。
uuo R2.4 试用拉氏变换变换下列微分方程（初始值为0）。
)()()()3()()()(2)()2()()()()()1(2222t x t y dtt dy T t x t y dt t dy dt t y d t x t y dt t dy dt t y d =+=++=++2.5 系统的微分方程如下：式中, T 1、 T 2、 K 1、 K 2、 K 3均为正的常数， 系统的输入量为r (t )， 输出量为c (t )， 试画出动态结构图， 并求传递函数C (s )/R (s )。
)()()()()()()()()()()()(322323211211t x K t c dtt dc T t c K t x t x t x t x K dtt dx T t c t r t x =+-=-=-=2.6 系统微分方程如下：x 1(t )=r (t )-c (t )-n 1(t ) x 2(t )=K 1x 1(t ) x 3(t )=x 2(t )-x 5(t )式中, T 、 K 1、 K 2、 K 3均为正常数。
试建立以r (t )、 n 1(t )和n 2(t )为输入量， c (t )为输出量的系统动态结构图。