第五章-特征选择与特征提取教学内容
特征的提取和选择
特征的提取和选择
特征提取和选择是机器学习中非常重要的环节，它既可以减少计算量，又可以提高模型的性能。
选择较好的特征可以让模型更加简单，更加容易
和快速的训练出最佳参数，从而使得模型更加精确、效果更好。
一般来说，特征提取和选择有以下几步：
1.特征提取。
特征提取关注的是利用现有特征生成新的特征。
它可以
是特征融合（如结合多个特征生成更强大的特征），也可以是特征变换
（如离散特征变换成连续特征）。
2.无关特征删除。
把没有帮助的特征删除，有助于减少模型的运行时间，提高模型的效果。
3.有关特征选择。
把与目标值有很强关联的特征选择出来，这些特征
被称为有关特征，它们可以帮助模型训练出更好的结果。
4.特征降维。
为了减少特征之间的相关性，减少计算量，与有关特征
相关性比较低的特征可以被删除。
5.特征加权。
调整特征的权重，使得有关特征拥有更大的影响力，从
而帮助模型更好的进行预测。
通过这种特征提取和选择的过程，可以把训练集中拥有相关性比较高
的有用特征保留下来，把没用的特征抛弃，有效的提高模型的性能。
第5章-图像特征提取与分析幻灯片课件
像 特
矩来描述颜色的分布。
征 颜色矩通常直接在RGB空间计算。
提 取
颜色分布的前三阶矩表示为：
与 分 析
i
1 N
N
Pij
j 1
i
(1 N
N
(Pij i)2)12
j1
si
( 1 N
N
(Pij
j1
i)3)13
第
4 章
4.2.3
颜色矩
图 特点
像
特 图像的颜色矩有九个分量（3个颜色分量，每个分
征 提
V
H
析 其中两个delta值分别是通过图像卷积下列两个操作
符所得到的水平和垂直方向上的变化量定义的：
1 0 1
111
1 0 1
000
1 0 1
1 1 1
第
4 4.3.2 Tamura 纹理特征
提 取
选取的特征应具有如下特点：
与
可区别性
分 析
可靠性
独立性好
数量少
第
4 章
4.1.1
基本概念
图 特征选择和提取的基本任务
像 特 如何从众多特征中找出最有效的特征。
征 提
图像特征提取的方法
取 与
低层次：形状、纹理、颜色、轮廓等图像某一方面
分 的特征。
析 中层次：
高层次：在图像中层次特征基础上的再一次抽象，
征 提
从广义上讲，图像的特征包括基于文本的特征
取 （如关键字、注释等）和视觉特征（如色彩、纹理、
与 分
形状、对象表面等）两类。
析
视觉特征分类：颜色(color)、形状(shape)、
纹理(texture)等
第五讲特征提取和特征选择
第五讲特征提取和特征选择
**特征提取和特征选择**
特征提取和特征选择是机器学习的重要组成部分，它们既可以提高机
器学习算法的性能、训练速度，也可以帮助研究者了解数据。
特征提取和
特征选择的目的是最大限度地挖掘数据中的有用信息，并创建出一组有意
义的特征，以便进一步的分析和模型建立。
特征提取是指从原始数据中提取出具有含义的特征，一般情况下，特
征提取过程中会涉及到一定的数据预处理、特征提取算法和特征可视化等
步骤。
常见的特征提取方法有主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）、因子分析（FA）、降维分析（DA）、线性判别分析（LDA）等。
特征选择是从特征矩阵中选择最有效的特征，可以提高模型的准确率，减少模型的运行时间，同时可以更加深入地了解数据。
常见的特征选择方
法有过滤法（Filter）、包裹法（Wrapper）和嵌入法（Embedded）。
特征提取和特征选择非常重要，可以在机器学习的各个阶段发挥重要
作用，比如，可以在训练数据集合的构建阶段快速提取有效特征，以减少
数据集的维度；可以在模型训练阶段和测试阶段选择最优特征，以提高模
型性能，减少运算负担；还可以在结果分析和结论阶段。
特征选择和特征提取
原始测量：（正常与异常）细胞的数字图像 原始特征（特征的形成，找到一组代表细胞性质
的特征）：细胞面积，胞核面积，形状系数，光 密度，核内纹理，核浆比
压缩特征：原始特征的维数仍很高，需压缩以便 于分类
• 特征选择：挑选最有分类信息的特征 • 特征提取：数学变换
– 傅立叶变换或小波变换 – 用PCA方法作特征压缩
– 特征值
对于一个N N的矩阵A，有N个标量k，k 1， N，满足 A k I 0 k 称为矩阵的一组特征值。
如果给定的矩阵是奇异的，那么N个特征值中至
少有一个为0。
矩阵的秩
定义为矩阵非零特征值的个数。
矩阵的条件数 定义为最大特征值与最小特征值
的比值的绝对值。
病态矩阵
条件数很大。
jd1
jd1
因为uj是确定性向量，所以有
u T jE x xT uj u T jR uj
j d 1
j d 1
R r ij E (x ix j) E x x T
求解最小均方误差正交基
特征 提取
用Lagrange乘子法，可以求出满足正交条件下的ε 取极值时 的坐标系统：
特征形成 (acquisition)： 信号获取或测量→原始测量 原始特征
实例： 数字图象中的各像素灰度值 人体的各种生理指标
原始特征分析： 原始测量很大程度上不能反映对象本质
高维原始特征不利于分类器设计：计算量大， 冗余，样本分布十分稀疏。
二、特征的选择与提取
两类提取有效信息、压缩特征空间的方法： 特征提取和特征选择
PCA的求解：特征向量常被叫做“主分量”，每个样 本被它在前几个主分量上的投影近似表示，U张成的空 间称为原空间的子空间，PCA实际上就是在子空间上的 投影.
特征选择与特征提取
特征选择与特征提取特征选择主要是从原始特征集中选择出一部分最具有代表性的特征，以减少数据维度和消除冗余信息，同时提高模型的泛化性能和可解释性。
特征提取则是从原始数据中提取出一组新的特征集，用于替代原始特征集，以更好地表示数据的内在特点。
特征选择和特征提取可以单独使用，也可以结合使用。
特征选择通常从以下几个方面进行考虑：1. 特征重要性：通过模型训练的过程中，可以计算每个特征在模型中的重要性，根据重要性进行特征选择。
例如，可以使用随机森林、决策树等模型计算特征的Gini指数或信息增益，选择重要性较高的特征。
2.相关性分析：通过计算特征之间的相关性，选择与目标变量相关性较高的特征。
例如，可以使用皮尔森相关系数、互信息等方法进行相关性分析。
3.方差分析：通过计算特征的方差，选择方差较大的特征。
方差较大的特征表示特征值在样本间的差异较大，对于区分不同类别的样本有更好的能力。
4.正则化方法：通过添加正则化项，使得模型选择更少的特征。
例如，LASSO正则化可以使得特征的系数趋向于0，从而实现特征选择。
特征提取主要通过以下几种方法进行：2.独立成分分析（ICA）：通过独立地解耦数据的非高斯分布特性，将原始数据分解为独立的子信号，从而实现特征提取。
3.稀疏编码：通过稀疏表示的方式，将原始数据表示为尽可能少的非零元素组成的代码，从而实现特征提取。
4.字典学习：通过学习一个字典，将原始数据表示为字典中原子的线性组合，从而实现特征提取。
特征选择和特征提取的选择与应用主要依赖于具体的数据集和问题。
在选择方法时需要考虑数据的性质、特征与目标变量的相关性、特征的可解释性以及模型的复杂度等因素。
总之，特征选择和特征提取是机器学习领域中常用的数据预处理技术，可以提高模型训练的效果和泛化能力。
在实际应用中，根据不同的需求选择适合的方法，对数据进行处理，提取最有用的特征。
特征选择和特征提取
睛或睁或闭，戴或不戴眼镜；人脸姿态也有相当程度旳变化，深度旋转和平面旋
转可达20度；人脸旳尺度也有多达10％旳变化。
① M幅人脸图像样本，其图像矩阵 T1 , T2 ,TM ，将它们转化为向量
形式，得到M个维向量 1 , 2 , M
E
yy
E
U
xx
U
T
U RU Λ
T
T
T
特征
提取
K-L变换旳性质
K-L坐标系把矩阵R对角化，即经过K-L变
换消除原有向量x旳各分量间旳有关性，
从而有可能去掉那些带有较少信息旳分
量以到达降低特征维数旳目旳
1
Λ
0
2
0
d
主成份分析 ( PCA )
➢原始特征（特征旳形成，找到一组代表细胞性质
旳特征）：细胞面积，胞核面积，形状系数，光
密度，核内纹理，核浆比
➢压缩特征：原始特征旳维数仍很高，需压缩以便
于分类
• 特征选择：挑选最有分类信息旳特征
• 特征提取：数学变换
– 傅立叶变换或小波变换
– 用PCA措施作特征压缩
三、特征提取与K-L变换
特征提取：用映射（或变换）旳措施把原始
• 这种措施首先将人脸图像映射为高维空间旳向量，然后应
用基于统计旳离散K-L变换措施，构造一种各分量互不有
关旳特征空间，即特征脸空间，再将人脸图像在高维空间
中旳向量映射到特征脸空间，得到特征系数。
ORL人脸库(英国剑桥大学)
第八讲 特征提取和特征选择(讲义)
第八讲特征提取和特征选择一、基本概念1、特征的生成（1）原始特征的采集和转换通过对原始特征的信号采集，获得样本的原始表达数据，从原始数据中选择或计算出对分类任务有用的原始特征，并转换成可用的形式原始数据：像素点RGB值矩阵可用的原始特征：轮廓特征颜色特征纹理特征数学特征（2）有效特征的生成目的：降低特征维数，减少信息冗余提升特征的有效性方法：特征提取：提高特征对类别的分辨能力特征选择：寻找对分类最重要的特征 2、 特征提取通过某种变换，将原始特征从高维空间映射到低维空间。
A ：X →Y ； A 为特征提取器，通常是某种正交变换。
最优特征提取：J(A*)=max J(A)， J 是准则函数3、 特征选择从一组特征中挑选出一些最有效的特征，以达到降低特征空间维数的目的。
Dd d i S y y y y F x x x S i d D <=∈→;,...,2,1,},......,,{:},......,,{:2121原始特征集合S 中包含D 个特征，目标特征集合F 中包含d 个特征；最优特征选择：J(F*)=max J(F)， J 是准则函数 4、 准则函数的选取（1） 准则函数的选取原则分类正确率是最佳的特征提取和特征选择准则函数，但难以计算。
实用的类别可分性准则函数应满足以下要求：与分类正确率有单调递增关系当特征独立时具有可加性：∑==dk kijd ij x J x x x J 1)()...21，，，（具有标量测度特性：⎪⎩⎪⎨⎧===≠>ji ij ij ij J J j i J j i J 时，当时，当00对特征具单调性：)...)...12121＋，，，，（，，，（ddijdij xxxxJxxxJ<（2）类内类间距离是各类的先验概率。
，中的样本数，为中的样本数，为），（：值，称为类内类间距离向量之间的距离的平均离，则各类中各特征）为这两个向量间的距，（特征向量，维类中的类及分别为，类，令设一个分类问题共有定义：jijjiinknljlikci jicjjidjlikjijlikPPnnxxnnPPxJxxxxai jωωδδωω∑∑∑∑=====1111121)()()()()()()(Dc.例：∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑================⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯========2121222221311212312121213131111111212121211111221213212123121331211212340602121k l l k k l l k k l l k k l l k n k n l j l i k i ji j jid n k n l j l i k c i ji cj jid x xP P x xP P x x P P x x P P x x n n P P x J n n P P c x x n n P P x J ijij），（＋），（＋），（＋），（），（），（)()()()()()()()()()()()()(,,.,.,)(δδδδδδ对于随机性统计分类，类内类间距离和分类错误率不相关 b.类内类间距离的分解()()()()()()()()m m m mn P m xm xn P m m m m m x m x n P x J mP m m x m i m x x x x x x i Tici ii n k i i kTii kic i in k i Ti i i kTii kici i d ci ii n k i k n i i j l i k j l i k j l i k iiii--+--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+--===∑∑∑∑∑∑∑=======11111111111)()()()()()()(T )()()()( )( : 则总均值向量：表示所有各类样本集的用类样本集的均值向量表示第用）－（）－）＝（，（则有的距离，度量两个特征向量之间如采用均方欧氏距离来δ()()()()()bw b w b w d Ti ic i ib n k Tii kii kici iw J J S tr S tr S S tr x J m m m mP S m x m x n P S i+=+=+=--=--=∑∑∑===)()( )( )()(则间离散度矩阵分别为令类内离散度矩阵和类1111Jw 称为类内平均距离，Jb 称为是类间平均距离从类别可分性的要求来看，希望Jw 尽可能小， Jb 尽可能大 （3） 概率距离类间的概率距离可用分布函数之间的距离来度量完全可分：若p(x|ω1) ≠0时， p(x|ω2)＝0；完全不可分：对任意x ，都有 p(x|ω1) ＝ p(x|ω2)；性的概率距离度量则可作为两类之间可分；为、当两类完全不可分是取得最大值；、当两类完全可分时；、满足以下条件：若任何函数0c b 0a ],),|(),|([)(p p p p J J J dx P P x p x p g J ≥=∙⎰2121ωω二、 使用类内类间距离进行特征提取1、 准则函数的构造：类内类间距离为：Jd=Jw+Jb ＝tr （Sw ＋Sb)其中Jw 是类内平均距离，Jb 是类间平均距离通常给定一个训练集后，Jd 是固定的，在特征提取时，需要加大Jb ，减小Jw ，来获得满意的分类效果。
人工智能开发技术中的特征选择与特征提取技巧
人工智能开发技术中的特征选择与特征提取技巧在人工智能开发技术的领域中，特征选择和特征提取是两个关键的环节，能够对数据进行处理和优化，从而提高机器学习算法的准确性和性能。
特征选择的目标是从原始特征中选择最具有代表性和区分性的子集，而特征提取则是将原始特征进行转换和组合，得到新的特征空间。
本文将介绍人工智能开发技术中的特征选择和特征提取技巧，并探讨它们在不同应用领域中的应用。
一、特征选择技巧特征选择在机器学习中有着重要的地位，它能够提高模型的泛化能力和训练的效率。
在进行特征选择时，需要考虑以下几个方面：1. 相关性分析：通过计算特征与目标变量之间的相关性，判断特征对目标变量的贡献程度。
常用的方法有皮尔逊相关系数和互信息等。
相关系数越大，则特征对目标变量的相关性越强，应优先选择。
2. 嵌入式方法：在特征选择的训练过程中，将特征选择过程嵌入到机器学习算法中。
常用的方法有L1正则化和决策树等。
L1正则化能够使得某些特征的系数为0，从而实现特征选择的效果。
3. 过滤式方法：在特征选择之前，通过统计量或某种评价函数对特征进行排序，选择排名靠前的特征。
常用的过滤式方法有相关系数法、卡方检验和相关矩阵等。
二、特征提取技巧特征提取是将原始特征进行转换和组合，从而得到新的特征空间。
特征提取的目标是减少特征空间的维度，同时保留原始数据的关键信息。
在进行特征提取时，需要考虑以下几个方面：1. 主成分分析（PCA）：PCA是一种经典的降维方法，通过线性变换将原始特征投影到新的低维子空间中。
这样可以保留原始数据的主要信息，并且降低特征空间的维度。
2. 独立成分分析（ICA）：ICA是一种盲源分离方法，通过寻找数据中的独立成分，将原始特征进行线性组合。
这样可以从原始数据中分离出相互独立的特征。
3. 非负矩阵分解（NMF）：NMF是一种非线性的降维方法，通过将原始特征分解为非负的基向量和系数矩阵。
这样可以得到原始数据的非负线性表示，从而获得更加有意义和准确的特征表示。
机器学习原理教案机器学习原理有监督学习教案
机器学习原理教案之有监督学习一、教学目标1. 理解有监督学习的概念及其在机器学习中的应用。
2. 掌握有监督学习的主要算法，如线性回归、逻辑回归、支持向量机等。
3. 学会使用Python等编程语言实现有监督学习算法。
4. 能够分析有监督学习模型的性能，并进行优化。
二、教学内容1. 有监督学习的定义及分类2. 特征选择与特征提取3. 线性回归算法及其应用4. 逻辑回归算法及其应用5. 支持向量机算法及其应用6. 模型评估与优化三、教学方法1. 理论讲解：通过PPT、教材等资源，讲解有监督学习的概念、算法及应用。
2. 编程实践：引导学生使用Python等编程语言，实现线性回归、逻辑回归、支持向量机等算法。
3. 案例分析：分析实际案例，让学生更好地理解有监督学习在实际应用中的作用。
4. 讨论与问答：组织学生进行小组讨论，回答学生提出的问题。
四、教学安排1. 第一课时：有监督学习的定义及分类2. 第二课时：特征选择与特征提取3. 第三课时：线性回归算法及其应用4. 第四课时：逻辑回归算法及其应用5. 第五课时：支持向量机算法及其应用五、课后作业与评价1. 课后作业：要求学生完成线性回归、逻辑回归、支持向量机等算法的编程实践。
2. 课程评价：通过课后作业、课堂表现、小组讨论等方式，评价学生对有监督学习原理的理解和应用能力。
教学资源：1. PPT课件2. 教材或教学参考书3. Python编程环境（如Python、Scikit-learn库等）4. 实际案例数据集六、教学内容1. 神经网络简介2. 训练神经网络3. 反向传播算法4. 激活函数与损失函数5. 优化算法七、教学方法1. 理论讲解：通过PPT、教材等资源，讲解神经网络的基本概念、结构及训练过程。
2. 编程实践：引导学生使用Python等编程语言，实现简单的神经网络。
3. 案例分析：分析实际案例，让学生更好地理解神经网络在实际应用中的作用。
4. 讨论与问答：组织学生进行小组讨论，回答学生提出的问题。
第五章-特征选择与特征提取
1
当光谱维数增加的时候，特征组合形式成指数倍 增加，如何优化光谱特征空间，进行光谱选择非 常重要。
2
5.1 光谱特征的选择
这里定义j=i+1，即：比较相邻两个波段之间的 相关性，可以用下面的表来显示
Rij
2 ij
ii 方 图 形 式 来 统 计 相 关 性
39
40
41
42
5.2 光谱特征的提取
光谱特征的提取是光谱特征空间降维的过程。 现有的降维方法可以分两类：一类是基于非变
11
必须指出的是以上的算法均假设各个特征之 间相互独立，没有考虑特征之间的相关性。 实际上，各个特征之间是存在相关性的，首 先应该剔除一些可分性小，与其他特征相关 性大的特征，选择最优，可分性最大的特征 组。
12
光谱特征选择的策略按照以上选择的方法 来划分类别，我们从以下三个方面的内容 来具体介绍： 一、光谱距离统计 二、光谱特征位置搜索 三、光谱相关性分析
下面以128个波段的omis影像为例，介绍图像 方差（标准差）所反应出来的图像信息量大小。
34
（a）第10 波段的图像
(b)第65波段的图像
（C）第126 波段的图像
35
图像在128个波段的标准差。可以看出，波段65-96这些波段的标准差 较小（几乎都小于50），所以这些波段子集包含的信息量就少。而波 段27-30，35-39，113-114，116-118的标准差较大（基本都大于 400），这些波段包含的信息量就较多。
特征选择与特征提取
模式类别的可分性判据在讨论特征选择和特征压缩之前，我们先要确定一个选择和提取的原则。
对一个原始特征来说，特征选择的方案很多，从N维特征种选择出M个特征共有c M 巳中选法，其中哪一种方案最佳，M !(N _M y则需要有一个原则来进行指导。
同样，特征的压缩实际上是要找到M 个N元函数，N元函数的数量是不可数的，这也要有一个原则来指导找出M个最佳的N元函数。
我们进行特征选择和特征提取的最终目的还是要进行识别，因此应该是以对识别最有利原则，这样的原则我们称为是类别的可分性判据。
用这样的可分性判据可以度量当前特征维数下类别样本的可分性。
可分性越大，对识别越有利，可分性越小，对识别越不利。
人们对的特征的可分性判据研究很多，然而到目前为止还没有取得一个完全满意的结果，没有哪一个判据能够完全度量出类别的可分性。
下面介绍几种常用的判据，我们需要根据实际问题，从中选择出一种。
般来说，我们希望可分性判据满足以下几个条件:1.与识别的错误率由直接的联系，当判据取最大值时，识别的错误率最小；2.当特征独立时有可加性，即：NX N二' J ij X kk 二J ij 是第i 类和第j 类的可分性判据，J ij 越大，两类的可分程度越大，X i ，%,…，X N 为N 维特征； 3. 应具有某种距离的特点：J ij 0，当 i = j 时; J 。
= 0，当 i = j 时;ij Ji y4. 单调性，加入新的特征后，判据不减小：XN，X N 1 。
但是遗憾的是现在所经常使用的各种判据很难满足上述全部条件，只能满足一个或几个条件 基于矩阵形式的可分性判据1. 类内散度矩阵设有M 个类别，J ，…，宀，J 类样本集「X 1 , X 2 , X N, , J 类的散度矩阵定义为:总的类内散度矩阵为:MM1 NiTS w 八 P J S w i八 P -iX k-m iX k -m ii土i mNi k d2. 类间散度矩阵第i 个类别和第j 个类别之间的散度矩阵定义为：S B " =m ■ ii m m J总的类间散度矩阵可以定义为：/ MM, M M1 1S B ■ P 「'〔二 p s B P 'Ji 玄 p 「m - m 1 11^ - m J2 i 4 j ±2 i _ij jS w i二N iX N -J ij X ，X 21k =1M令：m 为总体均值，m P ■ \ m i，则有:i £MTS B 八 P 「”m H 「m ][m 「；-mi丄3. 总体散度矩阵总体散度矩阵可以定义为:S TM其中N 为总的样本数，NN i 。
机器学习原理教案机器学习原理特征工程教案
机器学习原理特征工程教案教案概述：本教案旨在介绍机器学习原理中的特征工程，帮助学生了解特征工程的概念、重要性以及如何在实际问题中进行特征工程操作。
通过本章的学习，学生将能够理解特征工程的基本原理，掌握特征选择、特征提取和特征变换等方法，并能够运用特征工程解决实际问题。
教案章节：一、特征工程概述1. 特征工程的定义2. 特征工程的重要性3. 特征工程的基本流程二、特征选择1. 特征选择的目的2. 特征选择的方法a. 过滤式特征选择b. 包裹式特征选择c. 嵌入式特征选择三、特征提取1. 特征提取的定义2. 特征提取的方法a. 线性变换b. 非线性变换c. 主成分分析（PCA）四、特征变换1. 特征变换的定义2. 特征变换的方法a. 标准化b. 归一化c. 编码转换五、特征工程应用案例1. 案例介绍2. 特征工程操作步骤3. 结果分析与总结教学目标：1. 理解特征工程的概念和重要性2. 掌握特征选择、特征提取和特征变换的方法3. 能够运用特征工程解决实际问题教学方法：1. 讲授：讲解特征工程的基本概念和方法2. 案例分析：分析实际问题中的特征工程操作3. 练习题：巩固所学知识并运用到实际问题中教学评估：1. 课堂问答：检查学生对特征工程概念和方法的理解2. 练习题：评估学生对特征工程应用的掌握程度3. 小组项目：让学生合作完成一个特征工程案例，评估学生的综合应用能力六、特征选择案例分析1. 案例介绍：分析一个实际问题，如分类或回归问题，并展示如何通过特征选择来改善模型性能。
2. 特征选择步骤：a. 数据探索性分析b. 特征评分和选择c. 交叉验证和模型评估3. 结果分析与总结：a. 比较特征选择前后的模型性能b. 分析特征选择对模型泛化能力的影响七、特征提取方法深入1. 特征提取方法回顾：复习上一章节中介绍的特征提取方法。
2. 高级特征提取方法：a. 自编码器b. 深度信念网络c. 卷积神经网络3. 特征提取方法的比较和选择：a. 根据问题类型选择合适的特征提取方法b. 评估不同特征提取方法的性能八、特征变换技巧1. 特征变换的目的：了解特征变换在模型构建中的作用。
5-2 特征提取
（b）最优阈值
目标和背景的灰度值有部分交错时，用全局 阈值进行分割总会产生一定的误差。 实际中希望尽可能减小误分割：最优阈值法
图象的直方图可看成象素灰度值的概率分布密度 函数的一个近似。 对两类问题，直方图代表的灰度概率分布密度函 数实际上对应目标和背景的两个单峰分布密度函 数之和。 如果已知密度函数的形式，就可能计算出一个最 优阈值。
迭代选择法的流程和实现
比较器 开关函数 前景积分器 开关 输入图象 背景积分器 阈值平均
• 从路径规划的角度看，也是一种最优阈值
（d）直方图凹性分析
• 对含有目标和背景两类区域的图象，其直方图 不一定总呈现双峰形式。 当目标和背景区域的主要灰度比较接近而部 分重叠时，其间的谷可能不存在。 当图象中目标和背景面积相差较大时，直方 图的一个峰会淹没在另一个峰旁边的缓坡里。 采用分析直方图的凹凸性确定阈值
2 2 2 2 1 2 2 2 2
P1σ 2 + 2σ 1 σ 2 In =0 P2σ 1
2 2 2 1
⎡ 2 2 σ 2 P1 ⎤ 2 2 2 2 (σ − σ )T + 2 μ1σ − μ 2σ T + ⎢σ 1 μ 2 − σ 2 μ1 + 2σ 1 σ 2 ln( )⎥ = 0 σ 1 P2 ⎦ ⎣
μb , μo
Pb , Po
区域的平均灰度值
σ b , σ o 关于均值的方差
区域灰度值的先验概率 P＋Po = 1 b
求5个未知参数：
μ • 假设： b < μ o 需确定T • 错误地将目标象素划为背景的概率：
T
Eb (T ) =
−∞
∫ p ( z )dz
o
Eo (T ) = ∫ pb ( z )dz
特征提取与特征选择
特征提取与特征选择
1.特征提取
特征提取，通常称为特征工程，是指从数据集中提取有助于建模、分析过程和预测结果的特征，是机器学习和深度学习的基础，是实现有效机器学习和深度学习模型的关键环节。
特征提取的主要目的是从原始数据中提取出有价值的特征，从而提升模型的精确度。
特征提取的方法主要有：
1）非监督学习：非监督学习通过聚类、主成分分析（PCA）、奇异值分解、独立成分分析（ICA）等方法从原始数据中提取出有价值的特征。
2）监督学习：监督学习可以通过特征选择，递归特征消除（RFE），基于权重的统计特征选择和基于函数的特征选择等方法从原始数据中提取出有价值的特征。
2.特征选择
特征选择是指从原始数据中选择具有预测性的特征，以便提高模型有效性。
特征选择有助于减少过拟合，进而提高模型准确性。
特征选择的方法主要有：
1）特征选择：特征选择可以使用过滤法（Filter），包括单变量统计，相关性，卡方，信息增益等方法，也可以使用包裹法（Wrapper），包括递归特征消除（RFE），贪心，粒子群优化等方法，还可以使用嵌入法（Embedded），包括 L1正则化，L2正则化等方法。
高光谱遥感数据的特征选择与提取课件
特征选择与提取的挑战与机遇
要点一
特征选择与提取的挑战
要点二
机遇
高光谱遥感数据具有高维、高冗余的特点，如何有效地选 择和提取特征是亟待解决的问题。同时，不同应用场景对 特征的要求也不同，需要针对具体需求进行特征选择和提 取。
随着深度学习、机器学习等技术的发展，为高光谱遥感数 据的特征选择与提取提供了新的思路和方法。这些技术能 够自动地提取有用的特征，提高数据处理的速度和精度， 为高光谱遥感技术的应用提供了更多的可能性。
感谢观看
THANKS
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
独立成分分析法能够揭示高光谱数据的非高斯结构，对 于处理非线性和非高斯数据非常有效。
独立成分分析法可以用于解决盲源信号分离问题，从观 测信号中提取出独立的源信号。
非负矩阵分解法
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一种基于矩阵分解的特征提取方法
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非负矩阵分解法将高光谱数据矩阵分解为多个稀疏的非负 基矩阵的乘积，从而提取出数据的特征。
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揭示数据的主要特征结构
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通过主成分分析法，可以揭示高光谱数据的主要特征结构 ，从而更好地理解数据的内在规律和特征。
独立成分分析法
一种寻找数据中的独立成分的方法 揭示数据的非高斯结构 用于盲源信号分离问题
独立成分分析法旨在找到高光谱数据中的独立成分，这 些独立成分能够最大程度地保留数据的方差，同时彼此 独立。
基于模型的特征选择
总结词
基于模型的方法通过训练分类或回归模型来选择最重要的特征，通常使用模型的惩罚项或特征重要性评分作为选 择标准。
特征提取与选择27页PPT
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学源自是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
特征提取与选择 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
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难分的类对的可分性，选择可分性最大的特征组合作 为新的最优特征子集。 四、重复执行第三步，直到最优的特征子集达到m。
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（5）搜索树 是一种自上而下的搜索方法，具有回溯功
能，使得所有的特征组合都能被考虑到。搜 索树具有最大的特点是所用到的可分性函数 具有单调性，利用单调性的特点，减少对一 些特征组合的搜索。
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B、选择特征的算法 定义：短时间内找出高光谱数据波段中最 优的一组特征常用算法介绍： （1）单独选择法
根据可分性准则函数计算n个特征中每个特征可 分性，然后根据各个特征的可分性大小进行排序， 选择可分性最大的前m（n>m）个特征。
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（2）扩充最优特征子集 一、计算每个特征对应的所有类别的可分性，选择
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两种分布的可分离性比较
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（2）类别间的相对距离
根据费歇尔准则，分类时总是希望类内的离散 度尽量小，类间的离散度尽量大，那么根据这 个定律，可以作为相对距离的一个度量，度量 的公式，都是根据类内和类间离散度矩阵来进 行定义。
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（3）离散度
相对距离是基于类间距离和类内方差，类内方 差越大，分类误差越大。而离散度则是基于条 件概率之差，表达式为：
D ijE [L 'i(jX )/w i]E [L 'i(jX )/w j]
L ij 代表某一点的似然比
L
' ij
代表似然比的自然对数
E 代表期望值
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（4）J-M 距离
J-M距离也是基于类条件概率之差，与离散度 的评价方式一样，其表达式为：
Jij {[p (X /w i)p (X /w j)]2d} 1 X /2
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（1）各类样本间的平均距离
各类样本之间的距离越大，类别可分性越大，因此可 以利用各类样本之间的距离的平均值作为可分性的准 则。
常用的距离函数有：欧氏距离，马氏距离，明氏距离 等。
p
欧几里德距离： dij (xki xkj)2 kl
需要注意：很多情况下，类别之间的平均距离并不一 定代表了类别之间的可分性。如下图所示
大值的情况下，所得到的错误概率应该是最小 的。
（2）度量特性。设定两类地物类别i，j的度量特
性为
J
ij
，J
越大，两类特征的分离程度越大。
ij
（3）单调性，新加入的特征，准则函数的值并
不减小。
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光谱距离可分性准则
从n个特征中求取最有效的m个特征，相应的 组合方式有：C nm种，主要的考核指标： （1）各样本之间的平均距离； （2）类别间的相对距离； （3）离散度； （4）J-M距离； （5）基于熵函数的可分性准则
择可分性最大的特征进入最优子集。 三、增加一个特征，形成新的组合，计算新组合对
于最难分的类对的可分性，选择可分性最大的特 征组合作为新的最优特征子集。 四、重复执行第三步，直到最优的特征子集达到m。
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（4）去掉最难分类正确分类贡献最小 一、根据类别可分性函数计算每一个类对的可分性，找
出最难分的类对。 二、计算各个特征对于最难分的类对的可分性，去掉择
第一个策略比较难照顾到分布比较集中的类别，如 果使用这个策略，选用能均衡照顾到各类的可以弥 补其不足；第二个策略能照顾到最难分的类别，但 是可能会漏掉某些可分性最大的特征，从而使分类 精度下降。思想，使 效率和模式分布能够达到平衡。如果模式分布 的比较均匀，选择哪一个策略都是无关紧要的； 但是如果模式分布的不均匀，选择第一个策略 就必须考虑可分性准则的有效性，选择第二个 策略就必须考虑最难分的类别，提高分类精度。
熵是一种不确定性的度量，熵函数越大，模式 归属为那一类的就越模糊，从而类别间的可分 性就越小。
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5.1.2 光谱特征位置搜索
特征位置通常是指：特征吸收波段的位置 包络线去除（包络线归一化）方法的具体步骤
如下：
x
J-M距离的组成成分与离散度是一样的，只是 函数表现形式不一样，因此，把离散度加以改 造，也能够很好的区分类别之间的距离和可分 离性。
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（5）基于熵函数的可分性准则
在信息论中，一般用“熵”作为不确定性的度 量，是错误概率的函数。为了对所有特征进行 评价，需要计算空间中每一个点的熵函数，因 此利用熵函数期望值就可以表征类别的分离成 都，它可以用来作为提取特征分类性能的准则 函数。
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必须指出的是以上的算法均假设各个特征之 间相互独立，没有考虑特征之间的相关性。 实际上，各个特征之间是存在相关性的，首 先应该剔除一些可分性小，与其他特征相关 性大的特征，选择最优，可分性最大的特征 组。
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光谱特征选择的策略按照以上选择的方法 来划分类别，我们从以下三个方面的内容 来具体介绍： 一、光谱距离统计 二、光谱特征位置搜索 三、光谱相关性分析
第五章-特征选择与特征提取
5.1 光谱特征的选择
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特征选择的方法是根据专家知识来进行挑选或者 是根据类别可分性准则选择。前者由于涉及到人 为的因素比较多，因此不作讨论；后者根据类别 可分性准则，挑选光谱特征。
选择步骤： A、选择可分性准则，确定使用策略 B、确定选择特征的算法
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A、选择可分性准则 选择可分性准则有两个策略： 一、选择各类平均可分性最大的特征 二、选择最难分的类别具有的可分性最大的特征
可分性最大的进入到最优子集当中； 二、增加一个特征构成新的特征集，重新计算特征
集合的可分性，选择最大的特征组合作为新的最 优子集。 三、重复执行第二步，直到最优的特征子集达到m 个为止。
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（3）选择最难分类的类对做出正确分类贡献最大 一、根据类别可分性函数计算每一个类对的可分性，
找出最难分的类对。 二、计算各个特征对于最难分的类对的可分性，选
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5.1.1 光谱距离统计
光谱距离统计是考虑在进行特征选择时，需要依据一定的 准则进行判断。类别可分性根据这些判据能够反映各类在 特征空间的分布情况，还能刻划各特征分量在分类识别中 的重要性或贡献。
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满足光谱距离可分性的要求：
设计光谱可分性的准则必须满足三个方面的要 求：
（1）与错误概率具有单调关系，这样准则取最