南邮通达数字信号处理复习PPT课件
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低通滤波器,其3dB截止频率fc=1kHz。分别用脉冲响应不变法 和双线性变换法求解。（P167例4.8、P168例4.9）
解：a. 脉冲响应不变法
1) c2fcT0.5
2)
c
c
T
2fc
3) Ha1(s)12s12s2s3
以s / c 代替其归一化频率，得：
1
H a(s)12(s/ c)2(s/ c)2(s/ c)3
1）先设计一个合适的模拟滤波器， 然后变换成满足预定指标的数字滤波器。
这种映射变换应遵循两个基本原则★ ：
1）H(z)的频响要能模仿Ha(s)的频响，即s平面的虚轴 应映射到z平面的单位圆 上。
2）Ha(s) 的因果稳定性映射成 H（z）后保持不变， 即s平面的左半平面 Re{S}＜0 应映射到z平面的单位圆以 内|z|<1。
Ha( s )
3 i1
Ai s si
H(z)
3 i1
Ai 1esiTz1
4)
H(z)iN 11eAsiiTz1
24
并将 c cT代入，得：
H ( z ) 1 e C /c T z 1 1 ( e c / c ( 1 3 j T 3 ) ) / e 2 j z /1 6 1 ( e c / c ( 1 3 T j3 ) ) e /2 z j / 1 6
双线性变换法
s
T
z z
T
i iT2fi fs
i
2 T
பைடு நூலகம்
tgi
2
（预畸变）
21
低阶巴特沃思滤波器(归一化) ★
N1 Ha1(s)s11
低通原型
1 N2 Ha1(s) s2 2s 1
N3 H a 1(s)s32s2 12s1
22
4.4.1 低通变换 模拟低通原型Ha(s)——数字低通H(z)
例题： 设采样周期 T25s0 (fs4kH ) z,设计一个三阶巴特沃思
可用FFT计算 设计借助于计算机
11
★特殊情况：
an 0nM1
h(n) 0
其他
H (z)M n 0 1anz n1 1 aM az 1 z Mzz M M 1( za M a)
形式上是IIR，性能上实际是FIR
12
第四章 IIR滤波器的设计
• 脉冲响应不变法 • 双线性变换法
13
IIR滤波器设计方法： （P143）
• 量化误差的产生（三种） • 信号流图： IIR 直接型（I型、II型）
（课后习题） 级联型 并联型
FIR 横截型 级联型 线性相位型
3
第五章 FIR滤波器的设计
• 线性相位FIR滤波器的特点 • FIR滤波器的设计： 窗口设计法（重点）
频率采样法
• FIR与IIR的比较
4
★ 四种线性相位FIR滤波器P193
6
线性相位FIR滤波器的零点特性
• 线性相位滤波器的零点是互为倒数的共轭对
7
窗口设计法思路：
使单位脉冲响应序列 h(n) 逼近理想的单位脉冲
响应序列 hh dd (n(n ) )。21o 2H dejejnd
设计步骤★ ：
H d(ej) h d(n ) h d(n )w (n )
H(ej)h(n)
5、适用性：低通和带通滤波器（带限信号）
6、优缺点： 优点是ω和Ω为线性关系
缺点是频谱交叠产生的混淆，这是从s平面到z平 面的标准变换z＝esT的多值对应关系导致的，
16
P158 例4.3★ : 将一个具有如下系统函数：
H a(s)(s1)2 (s3)s1 1s 13 的模拟滤波器数字化。
解：
Ha( s )
14
脉冲响应不变法
1、基本思想： 使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)逼
近模拟滤波器的冲激响应ha(t)
2、由Ha(s)求H(z)的公式：
Ha( s )
N i 1
Ai s si
H(z)
N i1
Ai 1esiTz1
3、s平面到z平面的映射关系 z esT
r eT
T
15
4、H(jΩ)与H(ejω)的关系：数字滤波器的频响并不 是简单的重现模拟滤波器的频响，而是模拟滤波 器频响的周期延拓。
N i1
Ai s si
H(z)
N i1
Ai 1esiTz1
1
1
H (z)1eTz 11e3Tz 1
17
书上习题： P183
4.1题
18
双线性变换法
Ωctan( Ω1T )
1、基本思想： s平面
2 s1平面
z es1T
2、由Ha(s)求H(z)的公式
s
T
z z
z es1T
3、 s平面到z平面的映射关系
8
9
10
5.5 IIR和FIR数字滤波器的比较
IIR滤波器
FIR滤波器
h(n)无限长
h(n)有限长
极点z平面任意位置 滤波器阶次低 一般是非线性相位
递归结构 不能用FFT计算 可用模拟滤波器设计
极点固定在原点
滤波器阶次高得多
可严格的线性相位 一般采用非递归结构
(特殊情况采用递归结构)
z平面
4、优缺点：优点s平 面与z平面是单值的一一对应关
系，即不会产生混叠现象；
缺点Ω与ω成 非i 线 性iT 关 系2 ，f引i 起fs频率失i 真T2问tg题2i
5、预畸变
19
书上习题： P183
4.4题
20
冲击响应不变法
Ha( s )
N i 1
Ai s si
H(z)
N i1
Ai 1esiTz1
《数字信号A》复习
1、填空 2、判断 3、简答 4、画图 5、计算 6、设计
题（ 题（ 题（ 题（ 题（ 题（
20 %） 10 %） 10 %） 15 %） 30 %） 15 %）
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
第六章 数字信号处理系统实现
23
H a(s) 1 2 (s/ c) 2 (s 1 / c)2 (s/ c)3
H a (s) s cc s c c (1 / 3 je 3 j/ ) 6 /2 s c c (1 / 3 je 3 j) /6 /2
A1 c , A2 c / A3 c /
s1 c ; 3e j / 6 ,s2 c (1 j 3 ) / 2; 3e j / 6 ,s3 c (1 j 3 ) / 2
5
线性相位FIR滤波器的特点
第一种情况，h(n)偶对称、N为奇数，四种滤波器都 可设计。
第二种情况，h(n)偶对称、N为偶数，可设计低通、 带通滤波器，不能设计高通和带阻。
第三种情况，h(n)奇对称、N为奇数，只能设计带通 滤波器，其它滤波器都不能设计。
第四种情况，h(n)奇对称、N为偶数，可设计高通、 带通滤波器，不能设计低通和带阻。
解：a. 脉冲响应不变法
1) c2fcT0.5
2)
c
c
T
2fc
3) Ha1(s)12s12s2s3
以s / c 代替其归一化频率，得：
1
H a(s)12(s/ c)2(s/ c)2(s/ c)3
1）先设计一个合适的模拟滤波器， 然后变换成满足预定指标的数字滤波器。
这种映射变换应遵循两个基本原则★ ：
1）H(z)的频响要能模仿Ha(s)的频响，即s平面的虚轴 应映射到z平面的单位圆 上。
2）Ha(s) 的因果稳定性映射成 H（z）后保持不变， 即s平面的左半平面 Re{S}＜0 应映射到z平面的单位圆以 内|z|<1。
Ha( s )
3 i1
Ai s si
H(z)
3 i1
Ai 1esiTz1
4)
H(z)iN 11eAsiiTz1
24
并将 c cT代入，得：
H ( z ) 1 e C /c T z 1 1 ( e c / c ( 1 3 j T 3 ) ) / e 2 j z /1 6 1 ( e c / c ( 1 3 T j3 ) ) e /2 z j / 1 6
双线性变换法
s
T
z z
T
i iT2fi fs
i
2 T
பைடு நூலகம்
tgi
2
（预畸变）
21
低阶巴特沃思滤波器(归一化) ★
N1 Ha1(s)s11
低通原型
1 N2 Ha1(s) s2 2s 1
N3 H a 1(s)s32s2 12s1
22
4.4.1 低通变换 模拟低通原型Ha(s)——数字低通H(z)
例题： 设采样周期 T25s0 (fs4kH ) z,设计一个三阶巴特沃思
可用FFT计算 设计借助于计算机
11
★特殊情况：
an 0nM1
h(n) 0
其他
H (z)M n 0 1anz n1 1 aM az 1 z Mzz M M 1( za M a)
形式上是IIR，性能上实际是FIR
12
第四章 IIR滤波器的设计
• 脉冲响应不变法 • 双线性变换法
13
IIR滤波器设计方法： （P143）
• 量化误差的产生（三种） • 信号流图： IIR 直接型（I型、II型）
（课后习题） 级联型 并联型
FIR 横截型 级联型 线性相位型
3
第五章 FIR滤波器的设计
• 线性相位FIR滤波器的特点 • FIR滤波器的设计： 窗口设计法（重点）
频率采样法
• FIR与IIR的比较
4
★ 四种线性相位FIR滤波器P193
6
线性相位FIR滤波器的零点特性
• 线性相位滤波器的零点是互为倒数的共轭对
7
窗口设计法思路：
使单位脉冲响应序列 h(n) 逼近理想的单位脉冲
响应序列 hh dd (n(n ) )。21o 2H dejejnd
设计步骤★ ：
H d(ej) h d(n ) h d(n )w (n )
H(ej)h(n)
5、适用性：低通和带通滤波器（带限信号）
6、优缺点： 优点是ω和Ω为线性关系
缺点是频谱交叠产生的混淆，这是从s平面到z平 面的标准变换z＝esT的多值对应关系导致的，
16
P158 例4.3★ : 将一个具有如下系统函数：
H a(s)(s1)2 (s3)s1 1s 13 的模拟滤波器数字化。
解：
Ha( s )
14
脉冲响应不变法
1、基本思想： 使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)逼
近模拟滤波器的冲激响应ha(t)
2、由Ha(s)求H(z)的公式：
Ha( s )
N i 1
Ai s si
H(z)
N i1
Ai 1esiTz1
3、s平面到z平面的映射关系 z esT
r eT
T
15
4、H(jΩ)与H(ejω)的关系：数字滤波器的频响并不 是简单的重现模拟滤波器的频响，而是模拟滤波 器频响的周期延拓。
N i1
Ai s si
H(z)
N i1
Ai 1esiTz1
1
1
H (z)1eTz 11e3Tz 1
17
书上习题： P183
4.1题
18
双线性变换法
Ωctan( Ω1T )
1、基本思想： s平面
2 s1平面
z es1T
2、由Ha(s)求H(z)的公式
s
T
z z
z es1T
3、 s平面到z平面的映射关系
8
9
10
5.5 IIR和FIR数字滤波器的比较
IIR滤波器
FIR滤波器
h(n)无限长
h(n)有限长
极点z平面任意位置 滤波器阶次低 一般是非线性相位
递归结构 不能用FFT计算 可用模拟滤波器设计
极点固定在原点
滤波器阶次高得多
可严格的线性相位 一般采用非递归结构
(特殊情况采用递归结构)
z平面
4、优缺点：优点s平 面与z平面是单值的一一对应关
系，即不会产生混叠现象；
缺点Ω与ω成 非i 线 性iT 关 系2 ，f引i 起fs频率失i 真T2问tg题2i
5、预畸变
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书上习题： P183
4.4题
20
冲击响应不变法
Ha( s )
N i 1
Ai s si
H(z)
N i1
Ai 1esiTz1
《数字信号A》复习
1、填空 2、判断 3、简答 4、画图 5、计算 6、设计
题（ 题（ 题（ 题（ 题（ 题（
20 %） 10 %） 10 %） 15 %） 30 %） 15 %）
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
第六章 数字信号处理系统实现
23
H a(s) 1 2 (s/ c) 2 (s 1 / c)2 (s/ c)3
H a (s) s cc s c c (1 / 3 je 3 j/ ) 6 /2 s c c (1 / 3 je 3 j) /6 /2
A1 c , A2 c / A3 c /
s1 c ; 3e j / 6 ,s2 c (1 j 3 ) / 2; 3e j / 6 ,s3 c (1 j 3 ) / 2
5
线性相位FIR滤波器的特点
第一种情况，h(n)偶对称、N为奇数，四种滤波器都 可设计。
第二种情况，h(n)偶对称、N为偶数，可设计低通、 带通滤波器，不能设计高通和带阻。
第三种情况，h(n)奇对称、N为奇数，只能设计带通 滤波器，其它滤波器都不能设计。
第四种情况，h(n)奇对称、N为偶数，可设计高通、 带通滤波器，不能设计低通和带阻。