计算比赛场次
数学四年级下册《计算比赛场次》PPT课件
√ 四（3） √
四（2） 四（4）
四 四 四 四 （1） （2）（3） （4）
四 四 四 四 （1） （2） （3） （4） 四 （1）
四 （1）
四 （2） 四 （3） 四 （4）
√ √ √ √ √ √ √ √
√
√
√ √
四 （2） 四 （3）
√ √ √
√ √ √
3 +2 +1=6
四 （4）
1.2012年伦敦奥运会男篮比赛中，中 国队所在B组共有6支球队，每两队 之间比赛一场，B组一共要进行几 场比赛？正确的算式是（ 1 ） 1． 5× 6 ÷ 2 2. 5×6 3. 6+5+4+3+2+1
学校组织四年级进行一次足球比赛， 每2个班级之间都要进行一场比赛。
四年级一共要进行12场比赛
四（1）
① ③
四（2）
四（3）
连一连，数一数
四（1）
③
四（4）
①
②
⑥
⑤
四（2）
④
四（3）
四（1）
四（2）
四（5）
四（3）
四（4）
列表法
四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 四（1）
2．学校举行国际象棋比赛，四年级 组一共有8个人参加比赛，每2个人都 要进行一场比赛，四年级组一共要举 行几场比赛？ 7×8÷2=28（场） 7+6+5+4+3+2+1=28（场）
3. 比赛结束后，40名优秀运动员纷 纷合影留念，每两人之间都要拍一 张照片，摄影师共要拍几张照片？
39×40÷2=780（张） 39+38+37+36+35+34+…+2+1=780（张）
淘汰赛场次的计算方法
淘汰赛场次的计算方法
单循环赛1、单循环比赛轮次的计算公式为：x=n-1，即：队数-1。
2、单循环比赛场次计算的公式为： x=n（n-1）/2，即：队数*（队数-1 ）/2
淘汰赛除了有单循环赛制、双循环赛制还有一种分组循环赛制。
分组循环方法：
将所有参加比赛的队先分成若干个小组进行第一阶段预赛，然后每组的优胜队之间再进行第二阶段的决赛，决定第1名和以下的名次。
在分组预赛中使用单循环的比赛方法，在决赛中可以使用单循环赛、同名次赛、交叉赛等，故也表示这种竞赛方法为混合循环制或"两阶段制"。
分组循环适用于于存有较多的队出席的竞赛，可以在不常的期限内较合理较公平地顺利完成竞赛任务。
分组循环的不足
参赛队由于实力相同，如果原产失衡，可能将导致强队先期被缩减、弱队反而名次排序在前面的局面。
为了消除这个瑕疵，在选曲中应当成立“种子队”。
所谓“种子队”，就是实力和成绩相对较强的队，应被合理地分开;种子队"可以通过协商确定，也可以根据上一届比赛的名次来确定。
为了照顾主办竞赛的单位，有时也将竞赛规程中应作出规定，还要经过一定会议的讨论和认可。
计算比赛场次_PPT课件
列表法
甲 甲 乙 丙 丁
1 2 3
乙 丙
丁
√ √ √ √
√ √
乙 甲 丁
4×3
丙
乙 甲 丁
4×3 ÷2 =6（场）
丙
有20个球队要进行足球比赛， 每两个球队之间要进行一场 比赛，一共要进行几场比赛？
20×19÷2=190(场） 答：一共要进行190场比赛。
选择题：
“六一”儿童节，学校准备了红、黄、 蓝等扎法？正确算 式是（ B ）
A、12×11 B、12×11 ÷2
C、12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
和小巧所在的啦啦队还有9人， 每两人之间互相握手告别。一 共要握几次手？错误算式是 （ C ） A、10×9÷2 B、9+8+7+6+5+4+3+2+1 C 、 9× 8÷ 2
列式计算：
足球队有11位球员，每2人拍一 张照片，摄影师准备了两卷胶卷， 够吗？（一卷胶卷能拍36张） 11×10÷2=55（张） 36×2=72 （张） 55张<72张 答：这些胶卷够的。
计算比赛场次
12
6
有20个球队要进行足球比赛， 每两个球队之间要进行一场 比赛，一共要进行几场比赛？
有甲、乙、丙、丁四个队进行 足球比赛，每两支球队进行一场 比赛，一共要进行几场比赛？
列表法
甲 甲 乙 丙 丁
1 2 3
乙 丙
丁
√ √ √ 3 + √
√ √
2
+
1 =6（场）
4×3÷2=6（场）
计算比赛场次 教案 姚勇
教学内容：数学广场——计算比赛场次教学目标：1、结合比赛场次的实例，学会计算比赛中的场次问题。
2、借助连线、列表的方法进行有序思考，经历解决计算比赛场次问题的过程。
3、感受数学与现实生活的密切联系，能够解决生活中类似比赛场数问题。
教学重点：结合比赛场次的实例，学会计算比赛中的场次问题。
教学难点：借助连线、列表的方法进行有序思考，经历解决计算比赛场次问题的过程。
教学过程：一、情景引入1、出示：足球比赛照片，问：这是什么运动？你们喜欢足球这项运动吗？师：的确，足球是现今世界上最流行的体育运动。
师：中国足球顶峰在2002年的韩日世界杯，中国队冲出了亚洲，在世界的舞台上与各国强队进行了较量。
师：小组赛中，中国队经历很多场比赛，想不想知道中国队比赛了几场呢？2、师：那我们今天来看看计算比赛场次的问题。
（板书：计算比赛场次）师：什么是场次呢？生：场次就是比赛的次数。
师：根据比赛的规定，小组中每2支球队之间都要进行一场比赛。
（小黑板出示）二、新知探索（一）队数4，初步探索方法1、每支球队比赛场次：（1）了解分组情况、队数：师：那我们来看一下中国队所在的C组情况，分别有中国、巴西、土耳其、哥斯达黎加。
问：现在C组有几支球队？（板书：队数4）（2）探究每支球队比赛的场次：问：那么中国队一共要跟几个队进行比赛呢？（指名说）问：你知道是哪3场吗？师：为了记录方便，我们可以用一个字来表示国家名称，并用表格方式记录比赛情况。
（分别是：中国队对巴西队、中国队对土耳其、中国队对哥斯达黎加）问：刚才是以中国队为例，那么以巴西队为例，巴西队一共要跟几个队进行比赛呢？问：哪3场？（开火车）问：那以土耳其队为例，土耳其要进行几场比赛呢？哥斯达黎加又如何呢？(一起说) 问：那么每只球队分别都要进行几场比赛呢？（3场）用算式如何表示呢？（同桌讨论）（板书：每队赛的场次 3 4-1）师：为什么要减1呢？（指名说）生：因为自己不能和自己比赛。
四年级数学下册《数学广场计算比赛场次》教案、教学设计
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与、积极探究。
2.采用小组合作、讨论交流等教学方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生运用已学过的知识，自主发现、总结比赛场次计算的方法。
8.创设多样化的评价方式，关注学生的全面发展，激发学生的学习积极性。
9.注重课后辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导，提高学生的自主学习能力。
10.结合学校教育教学实际，开展丰富多样的数学活动，提高学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以生活中的实际例子，如学校运动会、篮球比赛等，引出比赛场次计算的问题，让学生意识到数学与生活的紧密联系。
3.鼓励学生与家长分享所学内容，让家长参与进来，共同探讨生活中的比赛场次计算问题，增进亲子关系，提高学生的沟通表达能力。
4.完成一篇关于比赛场次计算的心得体会，内容可以包括：学习过程中的收获、遇到的困难、解决方法以及对本节课的建议等，培养学生自我反思、总结的能力。
5.针对不同学生的学习需求，布置分层作业，让每个学生都能在作业中巩固所学知识，提高自己的能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结比赛场次计算的基本原理、方法及注意事项。
2.学生分享自己的学习心得，讲述在解决问题过程中遇到的困难和收获。
3.教师强调本节课的重点和难点，提醒学生课后加强复习，巩固所学知识。
4.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
10.定期检查学生的作业完成情况，及时给予评价和指导，关注学生的学习进步。
运动会比赛场次的计算公式
运动会比赛场次的计算公式在举办运动会的时候，组织者需要考虑到参赛项目的场次安排，以便合理安排比赛时间和场地资源。
因此，运动会比赛场次的计算公式是非常重要的。
本文将介绍运动会比赛场次的计算公式，以及如何根据实际情况进行灵活调整。
首先，我们来看一下运动会比赛场次的计算公式。
通常情况下，运动会的比赛场次可以通过以下公式进行计算：比赛场次 = 参赛项目数 (参赛队伍数 1)。
在这个公式中，参赛项目数是指所有参赛项目的总数，参赛队伍数是指所有参赛队伍的总数。
通过这个公式，我们可以很容易地计算出比赛的总场次。
比赛场次的计算公式可以帮助组织者合理安排比赛时间和场地资源，确保比赛顺利进行。
然而，实际情况往往比较复杂，可能会出现一些特殊情况需要进行调整。
比如，有些项目可能需要分组比赛，这样就需要对比赛场次的计算公式进行调整。
在这种情况下，我们可以使用以下公式进行计算：比赛场次 = ∑(每个分组的参赛队伍数 1)。
在这个公式中，我们需要分别计算每个分组的参赛队伍数，然后将所有分组的比赛场次相加，就可以得到总的比赛场次。
通过这个公式，我们可以很好地应对分组比赛的情况，确保比赛的顺利进行。
另外，有些项目可能会有淘汰赛的安排，这样也会对比赛场次的计算产生影响。
在这种情况下，我们可以使用以下公式进行计算：比赛场次 = (参赛队伍数 1) + (淘汰赛轮数参赛队伍数)。
在这个公式中，淘汰赛轮数是指淘汰赛的轮数，通过这个公式，我们可以很好地应对淘汰赛的情况，确保比赛的顺利进行。
除了以上情况外，还有一些特殊情况可能会对比赛场次的计算产生影响。
比如，有些项目可能会有复活赛的安排，这样也会对比赛场次的计算产生影响。
在这种情况下，我们可以使用以下公式进行计算：比赛场次 = (参赛队伍数 1) + 复活赛场次。
在这个公式中，复活赛场次是指复活赛的场次，通过这个公式，我们可以很好地应对复活赛的情况，确保比赛的顺利进行。
总的来说，运动会比赛场次的计算公式是非常重要的，可以帮助组织者合理安排比赛时间和场地资源，确保比赛顺利进行。
计算比赛场次
队数
每队比赛场数
7
6
比赛总场次
7×6÷2=21
9ห้องสมุดไป่ตู้
8
9×8÷2=36
16
15
15＋14＋……＋1
10
9
10×9÷2
8
7
28
4、比赛结束后,小亚这一组的10个小选手成为了好朋友。 告别的时候，大家相互握一次手，一共要握几次？
10×（10－1）÷2=45（次） 答:一共要握45次。
如果儿童节时相互寄一张贺卡,这一组一共需要寄多少张贺卡? 10×（10－1）=90（张） 答:一共需要寄90张贺卡。
3 + 2 + 1 =6 0
学习评价
1、能独立填写表格。 ☆ 自评 2、能用正确的方法，计 ☆ 互评 算比赛场次。
我的疑问
解答这类题目还有没有其他方法？
小巧VS 小胖
小丁丁 VS小胖
小亚VS 小胖
小胖VS 小巧
小胖 VS 小胖 VS 小丁丁 小亚
小丁丁 VS小巧
小巧 VS 小丁丁
小巧 VS 小亚
课堂评价要求
1、能独立完成学习任务。 2、能在小组学习中分享自己 的学习方法，声音响亮，表 达流畅。 3、方法正确，有错能及时改 正。 1、能独立填写表格。 2、能用正确方法，计算比赛 场次。 大胆提出和别人不同的想法， 并能和大家分享自己的想法。
评价 ☆ 自评 ☆ 互评 ☆ 互评
☆ 自评 ☆ 互评
A：12×(12-1) B：12＋11＋……＋2＋1
C：12×(12-1)÷2
11＋……＋2＋1
(2)和小亚同组的选手还有9名,小组中每2人之间都
要进行一场比赛,小亚所在的小组要进行几场比赛?
计算比赛场次
汇报：我看懂了……
生活情景的引入架起了数学知识与生活知识的桥梁，激发了学生的学习兴趣
二、问题确定
(2)、甲在这次比赛中要进行3场比赛，那么这组小朋友，共要进行几场比赛呢？将你的想法记录下来。
(3)（1）3×4＝12
(4)4、3表示什么？哪里出现了重复？还有重复的地方吗？我们逐一划去。
(5)2）连线：你是用连线的方式表示，一根线表示一场比赛，共有6场比赛。[结合连线理解]【板：3＋2＋1＝6】
为什么÷2呢？（重复了一半）
若没有则引：
4、如果小组内是5个人，那么共需要几次呢?记录在本上
交流：
【板：4＋3＋2＋1＝10】
[4×5÷2]——说说你的想法？
思考
回答
讨论
质疑：为什么要用约等号
齐读，说一说读懂了什么？
试一试，交流
交流：
在尝试、研究、提炼、归纳中获得知识，激发参与的热情
四、重组推进
5、如果小组内是6个人，那么共需要几次呢?
你怎么知道的？【板：6、如果小组内是7个人呢?
100人呢？（99＋……）
7、当数字大了之后，你觉的计算起来方便吗？有没有更简单的算式可以表示呢？再次比较一下这两张表格，你有什么新的发现？（3×4÷2）
8、总结：得到了两种方法，连加和这样的算式，这种算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ比赛适用于数目大的问题中。
一、解决生活问题
1、我们班有51位同学，如果每2人之间握手一次，共需要几次？
五、教学准备：课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
教学意图
德育因素
一.有向开放
在我们学校经常会进行一些比赛，如果在乒乓比赛中，甲乙丙丁4个人为一组，每2个人之间要进行一场比赛，甲在这次比赛中要进行几场比赛？（3次）
比赛场次-北师大版六年级数学上册教案
比赛场次-北师大版六年级数学上册教案本教案适用于北师大版六年级数学上册，主要讲解关于比赛场次的内容。
一、知识点概述1.1 概念比赛场次是指在不同时间、不同场地进行的赛事次数的总和。
1.2 相关计算1.比赛天数 = 场次 ÷ 每天进行场次数2.比赛日程 = （场次 - 1） × 每场间隔分钟 ÷ 60 + 每场用时分钟二、教学过程2.1 导入教师可以通过观察学生在比赛场次中的经验，引入比赛场次的概念。
如：小明在参加数学比赛时，他观察比赛场刷表一共进行了5个小时，每场比赛间隔15分钟，那么他参加了多少场次呢？2.2 讲解1.比赛天数的计算方法是场次÷每天进行场次数，最后结果向上取整。
如小明参加了25次比赛，每天进行5场，那么比赛天数 = 25÷5 = 5。
2.比赛日程的计算方法是（场次 - 1）×每场间隔分钟÷60+每场用时分钟。
如小红参加了10次比赛，每场比赛用时20分钟，每场比赛间隔5分钟，那么比赛日程 = (10-1)×5÷60+20 = 1小时20分钟。
2.3 讲练结合让学生进行以下练习：小明参加了20次比赛，每天进行5场，那么比赛天数和比赛日程各是多少？小红参加了15次比赛，每场比赛用时30分钟，每场比赛间隔10分钟，那么比赛天数和比赛日程各是多少？2.4 巩固让学生自己选出自己所学的知识点，编写一份练习题，以检测自己掌握的程度。
三、课后练习1.五个人参加了20次比赛，每天进行5场，那么比赛天数和比赛日程各是多少？2.七个人参加了30次比赛，每场比赛用时30分钟，每场比赛间隔10分钟，那么比赛天数和比赛日程各是多少？四、作业1.完成课堂练习2.完成课后练习3.思考其他场景下的比赛场次问题，并尝试解答。
《计算比赛场次》(教案)
教学设计方案学校闵行区虹桥中心小学班级四（4）学科数学课题计算比赛场次教师马燕春日期2018.5.31一、教学目标：1、经历“计算比赛场次”的研究过程，尝试借助画图、列表等方法，开展有序思考，解决比赛场次的问题。
2、了解“从简单地情形开始寻找规律”的解决问题策略，发现并提炼规律，逐步渗透建模思想。
3、体验“计算比赛场次问题”在生活中的实际运用，感悟生活问题数学化的思维过程。
二、教学重、难点：重点：充分经历“画图、列表”到“寻规律、找算法”的思维过程，初步学会全面有序地思考和解决“计算比赛场次”的问题。
三、制定依据：1、内容分析《计算比赛场次》教学内容位于四年级第二学期第六单元“整理与提高——数学广场”，归属于“解决问题”教学板块。
体育比赛这一题材，学生在电视节目中经常能够看到，并不感到陌生。
但要构建起生活问题与数学问题的联系，用数学的方法加以解决，对于学生而言有一定难度。
本节课的教学，借助解决“单循环体育比赛场次”的实际问题，引导学生通过画图、列表寻找规律，继而获得解决问题的方法，体验解决问题的策略。
本节课的教学设计，以“100支球队开展单循环赛”为“开场白”，引发学生探究问题的动能。
在“数量太大了”的惊叹中，引发“怎样解决这样一个大数据问题”的思考，继而产生“从简单地情形开始寻找规律”的内在需求。
于是以“3、4支球队的小数据”为“切入口”开始探索，充分经历从“着手小数据——发现大规律——找到解题法”这样一个探究过程。
在整个探究进程中，发现、提炼规律，并体会从生活问题中抽象数学问题，再用数学方法解决类似生活问题的思维过程。
2、学情实际在三年级第二学期“数学广场——搭配”主题学习中，学生已经习得了用连线解决搭配问题的方法。
对于“计算比赛场次”问题，学生可能较多的会带着已有经验采取“连线画图”的方式加以解决，对于有序的思考及凸显等差数列中各数的真实含义可能会存在一定困难。
教师在教学中，要充分遵循学生认知发展规律，让学生在尝试、体验、交流过程中发现“随着参赛队伍的增多，列表、画图的方法比较麻烦”，从而引起认知冲突，引发从“简单地情形开始寻找规律”的内在需求，再放手让学生自主探究，在交流互动中发现规律。
比赛场数的公式
比赛场数的公式比赛场数的公式在各类体育竞赛中，计算比赛场数是赛事组织者和参与者必须面对的重要问题。
不同的比赛类型，如单循环赛、双循环赛和淘汰赛，其比赛场数的计算公式也各不相同。
本文将详细解析这些公式，并探讨它们在不同场景下的应用。
单循环赛的比赛场数公式在单循环赛中，每支参赛队伍都要与其他所有队伍进行一场比赛，且仅进行一场。
这种赛制下，比赛场数的计算公式为：X = N(N-1) ÷2。
其中，X 代表比赛场数，N 代表参赛队伍数。
●●公式解析：这个公式来源于组合数学中的“从N个不同元素中取出两个元素的组合数”。
在单循环赛中，每场比赛都涉及两支队伍，因此需要从N 支队伍中任选两支进行比赛。
组合数的计算公式即为C(N,2) = N(N-1) ÷2，与比赛场数的公式一致。
通过这种方式，确保每支队伍都有机会与其他队伍交手，全面评估各队的实力。
●●应用场景：单循环赛常用于参赛队伍数量较少、比赛时间充裕的场合，如小型足球联赛、乒乓球锦标赛等。
通过单循环赛，可以确保每支队伍都有与其他队伍交手的机会，从而更全面地评估各队的实力。
这种赛制不仅能让每支队伍充分展示自己的实力，还能增加比赛的公平性和观赏性。
●双循环赛的比赛场数公式双循环赛与单循环赛类似，但每两支队伍之间都要进行两场比赛，一场在主场，一场在客场。
因此，双循环赛的比赛场数公式为：X = N(N-1)。
●●公式解析：在双循环赛中，由于每两支队伍都要进行两场比赛，因此比赛场数是单循环赛的两倍。
将单循环赛的比赛场数公式X = N(N-1) ÷2乘以2，即可得到双循环赛的比赛场数公式X = N(N-1)。
这种赛制不仅增加了比赛的场次，还能让每支队伍在主场和客场都能展示自己的实力。
●●应用场景：双循环赛常用于需要更多比赛场次、更充分展示各队实力的场合，如国际足球联赛、篮球联赛等。
通过双循环赛，不仅可以增加各队之间的比赛机会，还可以提高比赛的观赏性和竞争性。
比赛场次的规律公式
比赛场次的规律公式比赛场次的规律公式1. 简介在比赛中，常常出现一些规律，例如比赛的场次数量、胜负关系等。
这些规律可以用公式来描述，以便我们更好地理解和预测比赛的结果。
在本文中，我们将列举一些与比赛场次相关的公式，并通过举例来解释说明。
2. 比赛场次计算公式公式一：两两对抗场次总数对于n个参赛者进行两两对抗的比赛，其总场次数量可以通过以下公式计算：总场次数=n×(n−1)2例如，如果有8个参赛者，我们可以使用公式计算总场次数：总场次数=8×(8−1)2=28在一些比赛中，参赛者需要进行循环比赛，即每个参赛者都与其他参赛者进行一次对抗。
对于n个参赛者的循环比赛，其总场次数量可以通过以下公式计算：总场次数=n×(n−1)举个例子，如果有6个参赛者，我们可以使用公式计算总场次数：总场次数=6×(6−1)=30公式三：轮次数在一些比赛中，参赛者需要进行多轮比赛，以决出最终的胜者。
对于n个参赛者的比赛，其总轮次数量可以通过以下公式计算：总轮次数=log2(n)举个例子，如果有16个参赛者，我们可以使用公式计算总轮次数：总轮次数=log2(16)=43. 比赛场次规律公式的应用举例两两对抗场次总数的应用假设一个足球联赛有10支球队，每支球队需要与其他球队进行两两对抗。
我们可以使用公式一来计算总场次数：总场次数=10×(10−1)2=45因此，这个足球联赛的总场次数为45场。
假设一个围棋比赛有8位选手，每位选手都需要与其他选手进行一次对局。
我们可以使用公式二来计算总场次数：总场次数=8×(8−1)=56因此，这个围棋比赛的总场次数为56场。
轮次数的应用假设一个游泳比赛有64位选手，需要进行多轮比赛。
我们可以使用公式三来计算总轮次数：总轮次数=log2(64)=6因此，这个游泳比赛的总轮次数为6轮。
总结比赛场次的规律公式可以帮助我们计算比赛的总场次数或总轮次数，从而更好地组织和安排比赛。
计算比赛场次
数学广场——计算比赛场次教学内容：四年级第二学期第五单元教学目标：1、结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用意识。
2、借助连线、列表等方法经历解决问题的过程中，使学生学会全面、有序地思考问题，发展学生的数学思维活动，初步渗透数学建模思想。
3、激发学生热爱运动的热情，培养学生爱国情感和为国争光的远大志向。
教学重点：提供学生充足的探索时间和空间，让学生充分经历思维的过程，初步学会全面、有序地思考和解决计算比赛场次的问题。
教学难点：两种解法的算理理解。
教学设计：一、创设情境，自主探究：（一）握手游戏，初步理解比赛场次的计算：我们首先来玩一个握手游戏，好吗？(出示课件)假如4个同学握手，且每2人之间握一次，每人要握几次？一共要握几次？问：“每2人之间握一次”是什么意思？猜一猜，每人握几次呢？一共有4个人怎么会每人握3次呢？（板书：每人握的次数 3）4人一共握了几次呢？你是怎么算的？（板书：参加人数 4）师：到底哪一种答案是正确的呢？请4人一组握一握，要注意以下两点：①每2人之间握一次。
②握的时候要有秩序，不能遗漏。
学生实践，交流：师：哪个小组来演示一下？由于我不认识这四个同学，所以就用英语字母ABCD来表示他们，好吗？你能把握手的过程用连线和列表的方法表示出来吗？学生实践（1）介绍连线方法生：我们用4个圆分别表示4个人，每两人握一次，就在两个圆之间画上一条线段，最后一共画了6条线段，说明一共握了6次。
问：为什么第二个同学握了3次却只画了2条线段？生：因为我和第一个同学只握了一次，所以只要画一条就可以了。
师：从刚才的连线可以知道4人相互握手，每2人握一次，一共可以握了6次。
老师第一次问4人一共要进行多少场比赛时，很多同学说出了12次，我们一起来分析一下究竟算错在什么地方？（指名回答）（配合板书）师：原来每个人握3次，4个人共握12次，其中有一半是重复的，所以4个人一共只握了6次。
数学比赛场次问题公式
数学比赛场次问题公式咱就说数学里的比赛场次问题，那可是有点意思！咱们先从简单的例子入手。
比如说，有 4 个队伍参加比赛，每两个队伍之间都要比一场，那一共得比多少场呢？这时候就得请出咱们的公式啦——如果有 n 个队伍参赛，那么比赛场次就是 n(n - 1)÷2 。
就拿这 4 个队伍来说，根据公式，就是 4×(4 - 1)÷2 = 6 场。
为啥是这样呢？咱来仔细琢磨琢磨。
假设这 4 个队伍分别是 A、B、C、D 。
A 队要和 B、C、D 各比一场，这就是 3 场；B 队呢，已经和 A 比过了，所以它只要再和 C、D 比，这又是 2 场；C 队呢，已经和 A、B 比过了，就剩下和 D 比 1 场。
这样加起来，3 + 2 + 1 = 6 场，正好和公式算出来的一样。
我记得之前有一次学校组织数学兴趣小组活动，我们就专门研究了这个比赛场次问题。
当时大家围坐在一起，你一言我一语，可热闹了。
有个同学特别较真儿，非要自己一个一个地列举出来验证公式对不对。
他拿着笔在纸上写写画画，那认真的劲儿，就像在破解一个超级大难题。
还有个同学特别聪明，一下子就明白了公式的道理，还当起了小老师，给其他同学讲解。
其实啊，这个公式在生活中也挺有用的。
比如说公司里组织羽毛球比赛，有 8 个部门参加，如果每个部门都要和其他部门比一场，那用这个公式就能很快算出一共要比多少场，方便安排比赛时间和场地。
再比如，小区里组织乒乓球比赛，有 10 个人报名参加单打比赛，那也是用这个公式就能知道比赛场次。
总之，数学比赛场次问题的这个公式，虽然看起来简单，但是用处还真不小。
只要咱们理解了它背后的道理，就能轻松应对各种类似的问题。
所以啊，同学们，以后再遇到这种比赛场次的问题，可别再头疼啦，拿出这个公式，轻松搞定！。
5.6《数学广场——计算比赛场次》(教学教学设计)四年级数学下册沪教版
- 反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
- 完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
- 拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
针对教学中存在的问题，我提出以下改进措施和建议：
1. 在讲解计算方法时，更加注重学生对计算原理的理解，通过实际例子和问题情境，帮助学生建立正确的数学思维方式。
2. 在组织课堂活动时，更加注重学生的参与度和兴趣，设计一些更加有趣和吸引人的活动，鼓励学生积极参与。
3. 在解答学生疑问时，更加注重引导学生思考和探究，通过提问和讨论的方式，鼓励学生自主寻找答案，提高他们的自主学习能力和思维能力。
教学总结：
总体来说，本节课的教学效果较好。学生在课堂上积极参与，表现出对计算比赛场次方法和原理的理解和掌握。他们在解决实际问题的过程中，能够运用所学知识，表现出较高的应用能力。在课堂讨论和小组活动中，学生表现出良好的团队合作意识和沟通能力。
然而，本节课也存在一些问题。部分学生在计算比赛场次时，仍然存在一些错误和混淆，说明他们在理解和掌握计算方法上还存在一些不足。此外，课堂活动的参与度不均衡，说明我对学生的引导和鼓励还有待加强。
重原理。
2. 将所学知识应用于解决实际问题。
难点：
1. 理解比赛场次计算的原理，并能够灵活运用。
2. 将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
解决办法：
1. 通过生动的例子和实际操作，引导学生理解比赛场次计算的原理，并让学生通过合作交流、自主探究的方式，深入理解计算方法。
比赛场次问题
比赛场次问题速算公式：淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1淘汰赛需决前四名场次=N单循环赛场次为组合N人中取2双循环赛场次为排列N人中排2比赛赛制比赛场次循环赛：单循环赛：参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2双循环赛：参赛选手数×（参赛选手数－1 ）淘汰赛：（1）只决出冠（亚）军参赛选手数－1（2）要求决出前三（四）名参赛选手数原始题：A-----B-----C------D不考虑方向性，如图线段中，共有多少个线段？方法是：线段长为1的有AB BC CD线段长为2的有AC BD线段长为3的有AD总计有：3+2+1=6同理，可以推出，如果线段中有4条成直线的线段，则总共有4+3+2+1=10先来设定概念：如果一个直线上有N条连着的线段，那么这N条线段叫基本线段这N条线段共有N+1个端点，这些端点叫基本端点可以发现一个规律：如果条直线上有N条连着的线段，那么这条直线上共有N+（N-1）+...1条线段如果条直线上有M个端点的连着的线段，那么这条直线上共有（M-1）+（M-2）.....+1条线段因为M=N+1引申举例题：4个人参加乒乓球比赛，每两个人之间都要进行一场比赛，则总共需要进行多少场比赛？解法：参考原始题的图形，我们可以把四个人设定为ABCD那么这个题就演变为数A到D之间总共有多少条线段这时候人数为4，即基本端点数=4，基本线段数=3所以总共需要3+2+1=6场比赛扩展题：几个球队参加比赛，每两个队之间都要进行一场比赛，最后总共比赛了36场，那么有几个球队参加比赛？解法：根据引申举例题，我们可以知道这个题可以演变为数线段问题由最终线段数求出基本线段数，进而求出基本端点数设36=N+N-1+...+1则N=8注意：这时求出的8是基本线段数，而我们需要求的是基本端点数根据基本端点数=基本线段数+1所以总共有N+1=9个队伍参加了比赛这个简便方法还可以应用到很多题目中去，希望我的这点方法能抛砖引玉，给大家点帮助！利润率＝利润/成本增长率＝增长额/第一年S1995~S2002 年均增长率：即年均增长幅度除以第一年 {(S2002－S1995)/7}/ S1995利率总额＝年数×年利率平均效率＝总量/总时间在抽水问题中：『动机效率（台数×虚拟单位效率1）－渗水率』×时间是一个恒定量。
比赛场次的规律公式(一)
比赛场次的规律公式(一)比赛场次的规律公式在比赛运营中，确定比赛场次的规律公式是非常重要的，它可以帮助组织者准确安排比赛的时间和场地，并确保比赛的公平性和有效性。
在这篇文章中，我将列举几个常用的比赛场次规律公式，并举例说明。
1. 单循环赛公式在单循环赛中，每个参赛者需要与其他所有参赛者进行一次比赛。
场次的规律公式可以表示为：场次数 = 参赛者数 - 1例如，在一个有8个参赛者的比赛中，场次数 = 8 - 1 = 7。
需要进行7场比赛才能完成所有的比赛轮次。
2. 双循环赛公式在双循环赛中，每个参赛者需要与其他所有参赛者进行两次比赛，一次在主场，一次在客场。
场次的规律公式可以表示为：场次数 = 参赛者数 * (参赛者数 - 1)例如，在一个有8个参赛者的比赛中，场次数 = 8 * (8 - 1) = 56。
需要进行56场比赛才能完成所有的比赛轮次。
3. 循环赛+淘汰赛公式在某些比赛中，有一部分阶段采用循环赛，然后进入淘汰赛。
场次的规律公式可以表示为：场次数 = 循环赛场次数 + 2^淘汰赛轮次 - 1例如，一个有6个参赛者的比赛，循环赛需要进行5场比赛。
而淘汰赛采用3轮淘汰制，场次数 = 5 + 2^3 - 1 = 13。
比赛总共需要进行13场比赛才能决出最终的胜者。
4. 单败淘汰赛公式在单败淘汰赛中，每个参赛者只有一次失利的机会，输掉比赛后即被淘汰。
场次的规律公式可以表示为：场次数 = log2(参赛者数)例如，一个有16个参赛者的比赛，场次数 = log2(16) = 4。
比赛总共需要进行4场比赛才能决出最终的胜者。
5. 循环赛+双败淘汰赛公式在某些比赛中，有一部分阶段采用循环赛，然后进入双败淘汰赛。
场次的规律公式可以表示为：场次数 = 循环赛场次数 + 2 * (参赛者数 - 1)例如，一个有10个参赛者的比赛，循环赛需要进行9场比赛。
而双败淘汰赛中，总共有2 * (10 - 1) = 18场比赛。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
计算比赛场次计算比赛场次教学目标：1、掌握比赛场次与球队数量之间的关系，会画示意图，会计算比赛场次。
2、经历解决问题的过程，使学生学会全面、有序地思考，培养学生的数学思维。
3、通过有效的活动，培养学生应用数学的意识，使学生获得成功的体验。
创造力培养目标：能借助图示、枚举、列表的方法对各种组合情况进行比较与归纳，正确表达比赛场次的算理。
使学生学会全面、有序地思考，培养学生的数学思维。
教学重点：用算式表示比赛场次。
教学难点：理解计算比赛场次的算理,并能正确地计算。
教学过程：一、情景导入：1、扳手腕比赛师：小朋友，你们喜欢扳手腕吗？（喜欢）师：4人一组进行扳手腕比赛，要决出冠军，可以怎么比？共比几场？（预设学生会回答：可以两个两个比，赢的两个再比，共比3场。
）师：这就是淘汰赛。
那么还可以怎么比呢？（预设学生会回答：还可以进行单循环赛。
）2、介绍比赛中的单循环制。
师：单循环赛又是怎么比的呢？（预设学生回答：每个人都要和另外几个人进行一场比赛。
）3、揭示课题。
师：我们今天就来研究单循环赛要进行几场，也就是研究怎么计算比赛场次。
（板书：比赛场次）【设计意图说明：结合熟悉的生活情境激发学生的学习兴趣，同时也让学生体会数学来源于生活。
自然过渡到新授教学，为后续学习打好基础。
】二、探究新知：师：采用单循环赛，一组4人，每个人都要和另外一个人进行一场比赛，一共要比赛几场？小组讨论：并把讨论结果记录下来（放手让学生自己尝试解答，自主探究）（1）师：谁来说说你们怎么比？一共比几场？探究一、引出用图示表示比赛场次师：现在老师要提出新要求了，他刚才说了那么多，我们能不能用比较简洁的方法表达比赛的过程？师：可以用图示法表示比赛场次。
并列式解答。
（指名黑板画）图示法1：师：一组4人一共要比赛几场？谁来说说你是怎么画的？怎么想的？算式怎么列？（预设学生可能回答：一组4人，一共要比赛6场，我是用连线的方法画的，我是这样想的：第一人要和另外3人比，第二人只要和后面2人比，第三人和第四人比，第四人不用比了。
所以算式是：3+2+1=6）教师媒体演示：用A、B、C、D表示4人A B C D3+2+1=6图示法2：师：每个人都要和另外一个人进行一场比赛，这句话是什么意思？（媒体演示）A B C DB C D A C D A B C A B C师：每人进行3场，4个人，那么一共要进行12场比赛，对不对?（预设学生回答：每人进行3场，4个人，一共进行12场比赛，这句话是错的，因为第一人和其它人进行了3场比赛，第二人和第一人一比过了，再和其他人进行了2场，第三人和前两个人也比过了，只要进行1场比赛，第4人和前3个人都比过了，所以不用再比了。
）A B C DB C D A C D A B C A B C3+2+1=6师：我先请一个同学汇报一下，参赛人数4个，你们是怎么比的，你能不能来解释一下，这个算式（3+2+1=6）什么意思？（学生表述时，教师媒体演示）(预设学生回答：开始的3表示A与其他的选手B、C、D要比的场次，2就是B 与C、D比的场次，1是C跟D比的场次。
)枚举法：AB、AC、AD、BC、BD、CD师：用图示法和枚举法表示时，要注意有顺序，这样才能做到不重复、不遗漏。
师：刚才我们研究了一组4人，一共要比赛的场次情况，我们把它记录在表格中。
接下去我们自己来研究：一组5人，一共要比赛几场？先独立画一画，再在组内说一说，然后列式计算。
把学生的图示在实物投影上进行展示，并讲解：【设计意图说明：这部分的探究主要培养学生把具体的比法用示意图表示，这也是一种表达，而且是一种更直观、更有说服力的表达。
我首先让每位学生通过独立思考、把比赛的顺序用图示的方法进行表达。
然后通过学生讲述自己是怎么想的？一方面对全体学生起到了示范的作用，也给学生本人提供了口头表达的机会。
当我出现一组5人，求比赛场次让学生探究时，学生因为已经有了前面正确的示范，所以这一问题很快就能迎刃而解，这一方法的运用，既降低了学生的思维难度，又促进了学生表达的有序性。
】探究二：形成方法1、中国女排在洛杉矶奥运会上获得金牌，20年后又在雅典奥运会上获得了阔别已久的冠军，这是一件令国人振奋的喜事，要向中国女排学习，发扬女排的拼搏精神，刻苦地学习。
2、演示课件：在雅典奥运会上，女排比赛分为两个组，中国队分在B组。
小组中每两2支球队之间都要进行一场比赛。
师：这是什么赛制，你是怎么知道的？师：要求整个B组共要进行几场比赛，你想知道什么条件？【设计意图说明：通过学生表达，再次强化单循环赛的比赛规则，以及计算比赛场次的条件，有助于学生明确列式依据，理清算理。
】出示B组参赛队：中国、美国、德国、俄罗斯、古巴、多米尼加3、提出问题：中国队在小组赛中要进行几场比赛？（5场）整个B组共要进行几场比赛？算式怎么列？完成表格中的板书：6 （5+4+3+2+1=15）师：6表示什么？为什么从5开始加起，依次减少1，并连加到1？（预设学生回答：因为有6个队参加比赛，第一队要和另外5个队比赛，所以要从5加起。
）【设计意图说明：这样提问的目的是为了强调让学生感知参赛队数和计算比赛场次之间的关系。
通过学生表达，让更多学生理解算理。
】师：观察这些算式，你有什么发现吗？最后得出的规律是什么？完成表格。
参赛的人数比赛的场次4 3+2+1=65 4+3+2+1=106 5+4+3+2+1=10n (n+1)+（n+2）+……+2+1小结方法：:从每支（人）共要比的场次开始依次减少1，并连加到1, 就是这组一共比赛的场次。
【设计意图说明：让学生结合图意归纳方法：（n-1）+（n-2）+…+2+1，这组算式的和表示这组一共比赛的场次。
这一结论，学生通过观察、比较同时又与画图的过程紧密结合起来的，比较容易发现规律。
】探究三：用列表的方法引出乘法计算师：如果有10个队进行单循环赛，或者是20个队，用这么长的算式，计算就会觉得比较繁琐，想不想研究一种简便的方法。
那么我们来看这张表格。
先自学回答：1、师：看媒体，说说你看懂了什么？还有什么不明白的地方？（预设学生回答：自己和自己是不用比的）用表示。
2、还发现了什么？（预设学生回答：俄罗斯对中国和中国对俄罗斯重复了。
）3、师：像这样重复的比赛还有很多，我们把重复的比赛删去。
观察表格，你发现了什么？（预设学生回答：重复的次数和比赛的次数相同。
）师：那么计算一共比赛的场次除了可以用我们刚才学的加法算式：5+4+3+2+1=15表示以外，还可以用怎样的算式表示呢？6×5÷2=15（场）师：为什么可以用6×5÷2=15（场）表示呢？你是怎么想的？6表示什么？5表示什么？为什么要除以2？（小组讨论）（预设学生回答：6支球队，与每队都打5场，相乘是30场，这样算的话，一半是重复的，所以要除以2 ）4、谁能归纳用乘法计算的方法是什么：参赛人数×（参赛人数-1）÷2【设计意图说明：学生不仅要把每队的参赛情况表达无误，还要综合考虑整场比赛和单场比赛之间的关系，要讲清在表格中，两支球队交叉的格子代表两队之间的一场比赛，自己队和自己队之间不能进行比赛，应该用斜线划去，而斜线将表格分成两部分，其中一部分代表各队之间的比赛，而另一部分是重复的，应该舍弃。
对表达的次序、归纳的方法、用词的精准都有更高要求。
但是方法不变，先看各队比赛场次，再计算总场次，由于重复，所以要除以2。
】5、比较两种方法：5+4+3+2+1=15 6×5÷2=15师：这两种方法的计算有什么特点，你有什么好方法可以记住它?(预设学生回答：加法算式从每人要比的场次开始加起，依次减少1，并连加到1；乘法用参赛队数乘各队比赛场次，再除以2来计算)师：你更喜欢哪一种计算方法，为什么？说说它的算理。
(预设学生回答：喜欢乘法算式，因为加法算式如果参赛队数比较多的话，计算就很繁琐而用乘法计算就很简便。
乘法计算的算理是：先用参赛队数×各队比赛场次，计算出总场次，由于重复，再除以2。
)【设计意图说明：这部分的探究主要培养学生比较、分析、归纳的能力。
我认为这是一种表达的更高境界。
学生既要说清每种计算方法的算理，还要通过比较优劣得出乘法计算的简便。
多次让学生说算理，有助于提升学生的思维。
】四、三星擂台赛师：刚才，同学们学得怎么样呢？为了检验你们的学习成果，我们来进行一场三星擂台赛，（用你喜欢的方法做）我们一起到学校的体育馆看一看，乒乓比赛。
★四（2）班所在的小组共有10个队，小组中每两队之间都要进行一场比赛，四（2）班所在的小组共要进行几场比赛？★★与四(3)班同组的参赛队有9个队，小组中每两个队之间都要进行一场比赛，四(3)所在的小组共要进行几场比赛？【教学设计意图：通过这两道题，让学生明白在数学课中也需要品词品句，理解题意，句子稍作变动，意思截然不同。
体会精确表达的重要性。
】★★★比赛结束了，22名小选手纷纷合影留念，每两人之间都要拍一张照片。
摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷最多只能拍36张，这些胶卷够吗？【设计意图说明：这部分的练习主要培养学生综合运用知识解决问题的能力。
所以，教师除了让学生独立思考，解决问题外，还是指名要求学生表达题意、表达解决问题的方法。
一星级和二星级的不同处在于：一星题中四(2)班所在的小组共有10个队表示参赛队就是10个，二星题中与四(3)班同组的参赛队有9个队,这9个队是除去四（3）班，所以参赛队的总数还是10个，这一细节学生不易觉察，通过比较，让学生养成仔细审题的习惯。
对三星题的要求就更高了，这是一道综合性较强的题目，要求学生能够具体分析，结合生活实际，理解题意。
】拓展题：如果你有5个不在同一所学校的好朋友，约好每个月都互相交流一次，如果打电话，你们一个月一共打了多少个电话？如果互相寄一张贺卡，一个月一共寄了多少张贺卡？【设计意图说明：通过每两人通一次电话，是两人之间联系一次就可以做到的。
而两人互相寄一张贺卡，应该是你寄给我，我寄给你。
需要两张贺卡。
采用对比教学，使学生体会到具体情况具体分析，结合生活实际，理解题意。
】五、本课小结：一节课你学会了什么？【预设学生回答：计算单循环赛的比赛场次，计算方法是：（参赛人数-1）+（参赛人数-2）+…+2+1，参赛人数×（参赛人数-1）÷2】通过今天的学习，我们知道了比赛场次的计算，学会用两种方法来解答。
五、课后作业书后练习。