SPSS数据分析—多维尺度分析
SPSS第9章 量表分析
⑤Strict Parallel除要求各项目方差只有齐次性外，还要求各项目均数相 等。
•4）Scale Label输入框，可指定刻度标签。 •5）单击图图9.1左Statistics按钮，打开对话框（图9.1右），在对话 框中可选择要输出的统计量。
• ②Inter-ltem栏，设置变量间的相关信息，下有2个选择项。 • Correlations复选项，将计算各项目间的相关系数。 • Covariances复选项，将计算各项目间的协方差。 • ③Summarizes：计算各项目指标的描述统计量（量表统计量）， 包括均值、方差、相关系数和协方差等多个选择项。
量表分析91信度分析911基本概念912尺度分析的基本过程913结果及其分析914其他个例的分析92多维尺度分析921基本原理922界面和操作步骤923度量mds案例分析924非度量mds个例分析91信度分析量表是在经验层次上对现象连续统一体进行社会研究的测量工具一般有定类定序定距和定比等四种尺度衡量测量质量是信度
• 4）平行测验的信度估计
• 信度也可定义为两平行测验上观察分数间的相关， 即用一个平行测验上某被试的观察分数，去正确推论 另一平行测验上该被试观察分数的能力，用这种能力 值的大小来定义测验的信度。平行测验信度估计的条 件是方差具有齐次性，且两平行测验的均数相等。
• 2、数据要求与假设
• 1）数据要求：用于分析的数据可以是数值型的二 分数据、定序变量和定距变量。如果是二分变量、有 序变量，且为字符型时，必须定义为数值型变量。
• 1）α信度系数
•这是目前最常用的信度系数：它表明量表中每一题得分间的一 致性。该方法适用于项目多重记分的测验数据或问卷数据，可 以用该系数测量累加李克特量表(Likert-type Scale)的信度。累加 李克特量表的数据格式见表9.1。
多维尺度分析过程_SPSS数据处理与分析_[共8页]
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问题： 1．哪些品牌的饮料在消费者的眼中是差不多的？哪些品牌的饮料差异又较大？ 2．10名消费者在饮料消费上有共同偏好吗？其依据是什么？ 3．消费者在饮料消费上存在哪些细分市场？针对消费者测定的相似度，如何有针对性地开展 营销？
第一节
多维尺度分析过程
本节以导入问题的数据为例，介绍 SPSS 中的两种多维尺度分析：ALSCAL 和 PROXSCAL 操 作过程，重点阐述数据文件的建立、界面及选项设置。
一、数据文件的建立
（1）启动 SPSS，单击窗口左下角的“变量视图”按钮，在该视图中将消费者编号定义为变量 ID，
SPSS数据处理与分析
被评价的 10 个饮料品牌定义为变量 brand，品牌两两之间的相互差异性评分值用饮料的品牌名称命 名，变量定义如图 13-1 所示。
图 13-1 多维尺度分析的变量定义
（2）一个消费者对 10 个品牌饮料进行评价，共有 C120 =45 个差异性评分，评价结果为一个 10 阶 差异性方阵。由于矩阵的对称性，方阵中仅列出了下三角的数字，具体录入的评价数据如图 13-2 所 示。由于显示屏所限，图中仅显示了前两人的评分，10 个测评者的完整数据是 10 个这样的方阵， 数据文件命名为“Data13-1.sav”。
多维尺度分析
参考书
• Naresh K．Malhotra(著)，涂平(议)．市场营销研 究：应用导向(4)[M]．北京：电子工业出版 社．2006：416-420． • 林震岩．变量分析：SPSS的操作与应用[M]．北 京：北京大学出版社，2007．8：434，456466．
• 张文彤．SPSS统计分析高级教程[M]．北 京：高等教育出版社．2004：314，313
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Байду номын сангаас
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2. MDS分析步骤
• 多维尺度分析与其他多元统计方法一样，首先需要对所研究的问题进行准确 界定；由于MDS允许多种类型数据的输入，所以，需要根据问题决定获取数 据的形式和方法；并在多种MDS算法中选择一种符合研究目的的方法；处理 分析结果的一个重要方面就是确定适当的空间图维数；之后需要基于空间结 构的解释，对空间图的坐标轴进行命名；最后要对评估所用方法的可靠性和 有效性。具体的分析步骤如图所示：
– – –
–
2.5模型评价：信度检验
• 信度评价：最常用的 是考察MDS结果中的 压力系数或是应力值 （Stress）和拟合指数 （RSQ） 。 • 一般来说，压力系数 小于0.1表示结果比较 好，如果大于0.2则是 不可接受的；RSQ值 在0.60以上是可接受 的。
应力(stress) 0.20 0.10 0.05 0.025 0 拟合优度 差 一般 好 很好 完美
1.1方法原理
• 空间图的轴表示调查对象对刺激物形成的感知以及偏好的 潜在维度；空间图上点的位置表示不同的刺激物之间的潜 在规律性联系。多维尺度分析本质上是数据缩减技术的一 种，它试图是将刺激物间原始的相异性数据结构，转化成 一个多维度的空间感知图，个体在空间中的相对关系会与 原始输入数据保持一致。这种空间的维度可以解释并用来 进一步了解输入的原始数据。通过MDS方法可以探讨各种 刺激物之间的相似性和相异性，并于二维或三维空间表达 个体间的相对位置。 • 此方法的原理是通过输入相似性程度矩阵，在低维空间中 找到相对位置坐标，从而用欧几里德直线距离（Eucliden Distance)公式计算两点之间的距离，从而根据距离的长短 判断刺激物之间的相似程度。
第16章spss21教程完整版
16.2 多维尺度分析
16.2.2 多维尺度分析过程的参数设置 选择菜单“分析→度量→多维尺度”，则弹出“进行多维尺度分析”对 话框，如图16-12所示。各个选择项的具体功能如下所述。 1．变量设置 如图16-12所示的左边变量框是待分析的变量框，选中变量后，单击按钮 即可 选入变量列表框。 ① 变量列表框，用于选入表示距离的分析变量。 ② 单个矩阵框，用于选入分组变量，分析时将会为每一组变量分别计算距离 矩阵，当选中“从数据创建距离”选项时才可用。
3．选项设置 单击图16-12中的“选项”按钮，则弹出如图16-16所示的“输出设置”对话框。 单击“继续”按钮则返回原界面。 • 组图：多维尺度分析图； • 个别主题图：为每位受试者分别输出分析图形； • 数据矩阵：输出每位受试者的数据矩阵； • 模型和选项摘要：输出分析所有的数据、模型、算法等信息。 （2）标准栏 • S应力收敛性：指定S-stress的最小改变量，默认值为0.001； • 最小S应力值：指定S-stress的最小值，默认值为0.005； • 最大迭代：指定最大的迭代次数。系统默认值为30。 （3）将小于“一个数”距离看作缺失值栏 • 此栏用于把距离小于某值的数据当做缺失值。
16.2.3 实例分析
1．参数设置 选择菜单“分析→度量→多维尺度”，则弹出“进行多维尺度分析”对话框，如 图16-18所示。选中除变量sourceid以外的15个变量到“变量”选项栏中。 选中“选项”按钮，则弹出如图16-19所示对话框，选中“组图”选项，然后单击 “继续”按钮返回主界面。
◆ 从数据创建距离选项：表示用户需要自行选择相识矩阵的计算方法。当数据比较复 杂、不可以直接用做距离矩阵时选择此项，表示从当前数据出发计算距离矩阵，单 击“度量”按钮，则弹出如图16-14所示的“度量”对话框。 • 度量标准栏：用于指定不相似度的测量方法； • 转换值栏：指定标准化转换的方法，这两部分的参数设置；
SPSS统计分析(第6版)(高级版)教学课件SPSS 第5章 信度与多维尺度分析
返回
目录
信度分析
信度分析的概念 信度分析的步骤 信度分析举例
多维尺度分析（ALSCAL)
多维尺度分析步骤 多维尺度分析举例 习题及参考答案
结束
返回
尺度分析菜单
返回
信度分析
（可靠性分析）
返回
信度分析的概念
信度定义为：一组测量分数的真变异数与总变异数（实得变异数）的比率，即
Iteration S-stress
Improvement
1
.18870
2
.16190
.02680
3
.15843
.00347
4
.15646
.00197
5
.15524
.00121
6
.15444
.00080
Iterations stopped because
S-stress improvement is less than .001000
表15-7
Stress (%) 20 10 5 2.5
拟合度 差
一般 好
较好
Stress和RSQ值
拟合量度值评价表
返回
ALSCAL多维尺度分析实例输出2
返回
二维导出构形表
ALSCAL多维尺度分析实例输出3
多维尺度分析图
习题5
1. 信度分析中用哪些指标可以反映问卷可靠性。如果要了解 问卷中的某一个维度的可靠性程度如何，应怎么做？
返回
信度分析的概念
分半信度 用两半之间相关系数作为信度指标：
rxx
2rhh 1 rhh
式中：rhh为两半测验分数的相关系数， rxx为整个测验的信度估计值
多维标度分析
武夷学院实验报告课程名称：多元统计分析项目名称：多维标度分析姓名：专业: 14信计班级：1班学号: 同组成员：无9。
关闭SPSS，关机。
四、实验过程及结果分析(一)操作步骤（1)点击分析—度量——多维尺度，进入多维标度分析的主对话框，如下图。
(2变量为设定变量列表框，用于将要分析的表示距离的变量移入此处。
本案例是将北京，合肥,长沙，杭州，南昌，南京，上海，武汉,广州，成都，福州,昆明放置于此框。
(3）单个矩阵表示如果数据文件中有多个受访者的距离阵时.就应当使用该选项选取代表不同受访者的变量。
(4）距离用于设置所使用距离的产生方式。
①数据为距离数据表示如果所提供的数据为距离阵，可直接用于分析。
单击”形状”有3个选项(图10。
2)：正对称表示距离阵为完全对称形式，且行列表示相同的项目，要对角线上下三角中相应的数值对称相等，正对称表示距离阵为不完全对称结构且行列表示相同项目，上下三角中相应的数值不想等,矩形表示距离阵为距离完全不对称形式，并需要在行数框中输入行数，如下图.②从数据中创建度量表示如果数据代表的不是距离，使用该选项可以根据数据生成距离阵.单击"度量标准”打开数据测度方法对话框,如下图。
其中，度量标准用于选择不相似性量度方法，转换值是选择进行标准化转化的方法，创建距离矩阵表示是根据变量还是根据样品创建距离阵（变量间计算成对变量之间的不相似性矩阵，个案间计算两两样品之间的不相似性距离矩阵）。
设置完成后，点击继续返回主对话框。
(5)在主对话框中点击模型,用于设置数据和模型的类型，如下图。
①度量水平用于指定测量尺度。
其中，序数为有序数据，区间为定距数据,比率为比例数据,鉴于本例中的数据是距离，因此选择interval。
②条件性用于进一步定义距离阵的情况。
矩阵表示只有一个矩阵或者每个矩阵代表不同的个体时采用,它表示距离阵的数值意义相同，是可以相互比较的，行只在非对称或者距离阵时才使用。
表示只对同一行间数据进行比较才有意义，无约束表示不受任何限制，资料中所有数值的比较都有意义。
多维尺度分析
多维尺度分析多维尺度分析（MultiDimensional Scaling）是分析研究对象的相似性或差异性的一种多元统计分析方法。
采用MDS可以创建多维空间感知图，图中的点（对象）的距离反应了它们的相似性或差异性（不相似性）。
一般在两维空间，最多三维空间比较容易解释，可以揭示影响研究对象相似性或差异性的未知变量-因子-潜在维度。
在市场研究领域主要研究消费者的态度，衡量消费者的知觉及偏好。
涉及的研究对象非常广泛，例如：汽车、洗头水、饮料、快餐食品、香烟和国家、企业品牌、政党候选人等。
通过MDS分析能够为市场研究提供有关消费者的知觉和偏好信息。
MDS一般需要借助SPSS或SAS统计分析软件，输入有关消费者对事物的知觉或偏好数据，转换为一组对象或对象特征构成的多维空间知觉或偏好图——感知图。
应用MDS，收集的数据值大小必须能够反应两个研究对象的相似性或差异性程度。
这种数据叫做邻近数据，所有研究对象的邻近数据可以用一个邻近矩阵表示。
反映邻近的测量方式：•相似性-数值越大对应着研究对象越相似。
•差异性-数值越大对应着研究对象越不相似。
测量邻近性数据的类型：•两个地点（位置）之间的实际距离。
（测量差异性）•两个产品之间相似性或差异性的消费者心理测量。
（差异性或相似性）•两个变量的相关性测量。
（相关系数测量相似性）•从一个对象过渡到另一个对象的转换概率。
例如概率反应了消费者对品牌或产品偏好的变化。
（测量相似性）•反映两种事物在一起的程度。
例如：用早餐时人们经常将哪两种食品搭配在一起。
（测量相似性）•谁喜欢谁，谁是谁的领导，谁传递给谁信息，谁是谁的上游或下游等等社会网络数据等（测量相似性）邻近数据即可以直接测量（距离），也可以通过计算得到（变量间的相关系数）。
MDS最经典的案例就是用感知图表现美国主要城市的航空距离！我们采用SAS进行分析，选择Market模块，选择MDS方法，SAS可以直接处理矩阵数据！非常简单得到结果：你可以对着美国的地图和各个城市的地理位置，是否能够看出MDS给你的方位和差异感觉！请大家自己试一试用MDS分析中国主要省会城市之间航空距离的MDS分布。
多维尺度分析结果解读_SPSS数据处理与分析_[共6页]
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第十三章数据的多维尺度分析1．形象测定比较组织的支持者与非支持者对组织形象的感知，并与组织自身的初衷相对照比较，如企业、社会机构、政府部门形象测定等。
2．细分对象分析不同对象在相同维度空间上的位置，确定他（它）们在感知方面相对同质的群体。
3．寻找业务空间图上的空档通常意味着潜在机会。
通过空间图的分析，可以对现有业务进行评估，了解人们对新业务概念的感觉和偏好，以便找到新业务并为其准确定位。
4．确定态度量表的结构可以用来确定态度空间的合适维度和结构。
在考虑产品研发和形象设计时，可通过调查获取描述自身产品与竞争对手产品的感知相似性数据，将这些近似性与自变量（如价格）相对接，可尝试确定哪些变量对于人们如何看待这些产品至关重要，从而对产品形象做出相应的调整。
第三节多维尺度分析结果解读 本节阐述导入问题用SPSS的ALSCAL、PROXSCAL方法分析后所得结果的解读。
一、ALSCAL的结果解读与分析第一节各选项设置完毕后，单击图13-3中的“确定”按钮，即得到ALSCAL的各项输出结果。
包括表13-3的文本及图13-16、图13-17、图13-18、图13-19。
表13-3由以下三部分构成。
第一部分说明降为二维空间时的迭代进程，经过4次迭代后，S-stress改变量为0.000 62，小于0.001的迭代标准，模型迭代停止。
第二部分说明模型的拟合效果，RSQ是不相似性在二维空间中能够解释部分占总变异的比例，而Stress是依据Kruskal’s应力公式1计算所得，显示了每个个体和样本整体的应力值，样本的应力平均值为0.398 94>0.2，且RSQ=0.376 64，表示用二维空间只能解释10个消费者评价饮料差异性的37.7%，模型拟合效果较差。
第三部分输出模型结果。
（1）10种品牌的饮料投影到二维空间上的坐标值，绘制在二维坐标系下的散点如图13-16所示。
它是评价对象（客体）在二维空间的直观呈现。
SPSS分析：多维尺度分析
SPSS分析：多维尺度分析⼀、概念多维尺度尝试寻找对象间或个案间⼀组距离测量的结构。
该任务是通过将观察值分配到概念空间（通常为⼆维或三维）中的特定位置实现的，这样使空间中的点之间的距离尽可能与给定的不相似性相匹配。
在很多情况下，这个概念空间的维度可以解释并可以⽤来进⼀步分析数据。
多维尺度分析（MDS）是分析研究对象的相似性或差异性的⼀种多元统计分析⽅法。
采⽤MDS可以创建多维空间感知图，图中的点（对象）的距离反应了它们的相似性或差异性（不相似性）。
多维尺度分析和因⼦分析都是维度缩减技术，但是因⼦分析⼀般使⽤相关系数进⾏分析，使⽤的是相似性矩阵；⽽多维尺度分析采⽤的是不相似的评分数据或者说相异性数据来进⾏分析；与因⼦分析不同，多维尺度分析中维度或因素的含义不是分析的中⼼，各数据点在空间中的位置才是分析解释的核⼼内容；多维尺度分析与聚类分析也有相似之处，两者都可以检验样品或者变量之间的近似性或距离，但聚类分析中样品通常是按质分组的；多维尺度不是将分组或聚类作为最终结果，⽽是以⼀个多维尺度图作为最终结果，⽐较直观。
若你的⽬的是要把⼀组变量缩减成⼏个因素来代表，可考虑使⽤因素分析；若⽬的是变量缩减后以呈现在空间图上，则可以使⽤多维尺度分析。
如果你是想要却仍相似观测值得组别，请考虑以聚类分析来补充多维尺度分析，聚类分析虽可以确认组别，但⽆法在空间图中标⽰出观测。
⼆、距离（分析-度量-多维尺度）1、指定数据为距离数据：如果您的活动数据集代表⼀组对象中的距离或者代表两组对象之间的距离，则指定数据矩阵的形状才能得到正确的结果。
2、指定从数据创建距离：多维尺度使⽤不相似性数据创建尺度分析解。
如果您的数据为多变量数据（度量到的变量的值），就必须创建不相似性数据才能计算多维尺度解。
可以指定从数据创建⾮相似性测量的详细信息。
2.1度量。
允许您指定进⾏分析的⾮相似性测量。
从与您的数据类型相关的“度量”组选择⼀个选项，然后从与那⼀类度量相关的下拉列表选择⼀种度量。
SPSS教程CH10 多元尺度法
2021/7/24
10.3 非計量多元尺度法
• 大海行銷公司受委託進行四種品牌的定位 分析，並在產品空間中做出偏好圖，以作 為行銷定位策略的參考
2021/7/24
• 開啟檔案（檔案名稱:...\Chap10\Nonmetric.sav）。 資料檔中顯示了每位受試者對於甲牌、乙牌、丙牌 、丁牌這四個筆記型電腦，以解析度及維修服務為 基礎，依照偏好進行排序的資料。這些次序資料的 做成可參考本章10.2節「資料編碼與SPSS輸入」 的「非屬性／非計量／偏好」
• 選項 在「Multidimensional Scaling(Proximities in Matrices Across Columns)」視窗中按〔Options〕 ，就會出現「Multidimensional Scaling: Options」 視窗，如圖10-7uration）及「疊代標 準」（Iteration Criteria）。我們利用其內定值就可 以。
• 客觀空間
– 客觀空間（objective space）就是以可衡量的屬性（例如，產品 成分、重量、營養價值、價格等），將產品加以定位的空間。
• 主觀空間
– 主觀空間（subjective space）就是受試者對於產品屬性（例如， 產品口味、重量、營養價值等）的實際認知情形，並將他們對產 品的實際認知加以定位的空間
2021/7/24
圖10-9 「Multidimensional Scaling: Output」視窗設定
2021/7/24
2021/7/24
2021/7/24
• SPSS所建立的偏好圖如圖10-10所示。由 於我們是以解析度及維修服務為基礎所建 立的偏好圖，所以維度1、維度2以這兩個 向度來命名應是適當的。
多维尺度分析-SPSS例析
多维尺度分析多维尺度分析（multidimensional scaling ,MDS ）又称ALSCALE(alternative least-square SCALing),还有人称之为多维量表分析；它是将一组个体间的相异数据经过MDS 转换成空间构图，且保留原始数据的相对关系。
1多维尺度分析的目的假设给你一张中国台湾省地图，要你算出基隆，台北，新竹，台中，台南，嘉义，高雄，花莲，台东，枋寮，苏澳，恒春等地间的距离，你可以用一把刻度尺根据比例测算出一个12x12de 距离矩阵；反之，如果给你一份12个城市间的距离矩阵，要你画出12个城市相对位置的二维台湾地图，且要他们与现实尽量保持一致，那就是一件不容易的工作了，多为尺度分析就为此工作提供了一个有效地分析手段。
2多为尺度分析与因子分析和聚类分析的异同多为尺度分析和因子分析都是维度缩减技术，但是因子分析一般使用相关系数进行分析，使用的是相似性矩阵；而多为尺度分析采用的是不相似的评分数据或者说相异性数据来进行分析；与因子分析不同，多为尺度分析中维度或因素的含义不是分析的中心，各数据点在空间中的位置才是分析解释的核心内容；多为尺度分析与聚类分析也有相似之处，两者都可以检验样品或者变量之间的近似性或距离，但聚类分析中样品通常是按质分组的；多维分析不是将分组或聚类作为最终结果，而是以一个多维尺度图作为最终结果，比较直观。
若你的目的是要把一组变量缩减成几个因素来代表，可考虑使用因素分析；若目的是变量缩减后以呈现在空间图上，则可以使用MDS 。
如果你是想要却仍相似观测值得组别，请考虑以聚类分析来补充多为尺度分析，聚类分析虽可以确认组别，但无法在空间图中标示出观测。
3.定性的和定量的MDSMDS 分析测量的尺度不可以是nominal 的，但可以是顺序的ordinal,等距的interval,比率的ratio 。
顺序量表只可以用于质的分析，又称为定性多维量表分析；它以个体间距离排序为主；而interval 和ratio 量表称为定量多维量表分析（定量多维尺度分析）。
SPSS数据分析—聚类分析
多元分析的主要思想之一就是降维，我们已经讲过了很多降维的方法，例如因子分析、主成分分析，多维尺度分析等，还有一种重要的降维方法，就是聚类分析。
聚类分析实质上就是按照距离远近将数据分成若干个类别，使得类别内的差异尽可能小，类别间的差异尽可能大，它也是一种描述统计方法，并没有涉及假设检验。
由于聚类是根据数据间的距离来进行分类的，因此如何定义距离就成为聚类分析首先要确定的内容，统计学中定义距离的方法有几十种，最常用的是欧氏距离。
聚类的方法体系主要有三种1.非层次聚类代表方法有K-均值聚类法，基本思路是首先定义一个初始分类，然后通过迭代把数据在不同的类别间移动，直到达到一定标准，该方法计算速度较快，因此也称为快速聚类法，通常需要在分析前就确定具体的类别个数。
2.层次聚类层次聚类首先定义距离算法，然后按照该算法计算数据间的距离，按照距离远近进行聚类，该方程计算速度不如非层次聚类，树状图是层次聚类的重要输出和解释结果3.智能聚类是随着海量数据的产生而形成的聚类方法，主要面向海量数据、数据类型复杂的情况，以实现自动判断聚类数、计算速度快等要求，比较常见的是两步聚类法下面我们分别来看这几类方法1.K-均值聚类我们来看一个例子，收集了一些客户电话使用情况的数据，共有6个变量，现在希望对客户进行细分，根据调研，认为可以被分为5个群体，现在对此进行聚类分析，数据如下由于事先已决定分为几类，并且变量数据都为连续型数据，根据要求也是对客户也就是个案进行聚类，这些都符合K-均值聚类的要求，因此我们使用k-均值聚类进行处理从变量的定义可以看出，6个变量都是描述通话时长的，因此单位一致，接下来进行描述性统计，进一步查看数据分析—分类—K-均值聚类2.层次聚类法根据运算的方向，层次聚类法可以分为合并法和分解法，这两种方法原理完全相同，只是方向相反。
相比较K-均值聚类等非层次聚类，层次聚类法的优点很明显：既可以对个案聚类也可以对变量聚类，并且变量的数据类型也没有过多要求，对距离的测量方法也非常多样，即使运算速度较慢，但是借助于计算机，也可以弥补。
市场研究定量分析：多维尺度分析
重要指标的统计含义
1.接近程度 接近程度（proximities）表示亊物相似或相异的 程度值。人们常用各种距离和相似系数来表示接近 程度，与聚类分析中所用的统计量类似。 2.空间图 空间图（spatial map）又称为感知图（ perception map），它可以用图形直观地显示各个亊 物乊间的相似程度，是通过反复的迭代计算，使图 形中点与点乊间的分布结构与原始数据所表示的亊 物乊间距离或相似系数尽可能一致得到的。
（8）回到主画面乊后点击右侧的“选项”，如 图9-7所示。
（9）在“输出”中勾选“组图”、“数据矩阵 ”和“模型和选项摘要”；“标准”中设定值为迭 代求解的过程当中的收敛条件，“S-应力收敛性” 、“最小s应力值”和“最大迭代”的默认值分别为 0.001,0.005与30，分析时通常不刻意去修改这些内 定值， S-应力收敛性、“s最小应力值”越小或最大 迭代的值越大，迭代的次数就越多，所求得的解误 差也越小。勾选完毕以后点击“继续”，如图9-8所 示。
（3）在SP键幵选择“粘贴”，如 图9-2所示。
（4）数据粘贴后再“变量视图”中赋予新的变 量名称，以ck，c，cd，ga，g，nr分别代表上述六 种香水。于“标签”中给予完整品牌名称的注解， 如图9-3所示。
（6）将所有品牌变量放入“变量列表”乊中， 在“距离”中点选“从数据创建距离”，因为比例 是直接对原始数据作分析，所以点选此项。如果数 据为不相似（或相似）矩阵数据，则必须选取“数 据为距离数据”，如图9-5所示。
多维尺度分析可以看成因子分析的一种替代。 一般而言，多维尺度分析的目的是识别潜在的有意 义的维度，使得研究者能够解释被调查对象乊间的 相似性或不相似性。在因子分析中，个体（或变量 ）乊间的相似性是用相关系数矩阵表示的。但在多 维尺度分析里，研究者可以分析仸何形式的相似矩 阵或不相似矩阵，包括相关系数矩阵，因为距离测 度可以通过仸何途径获得。这也是多维尺度分析的 优点乊一。一般，多维尺度分析允许研究者问相对 不明显的问题，如品牌A和品牌B如何相似。研究者 可以从这些问题中得到想要的结果，而被调查者却 不知道研究者的真正目的。
07 多维尺度分析方法
第七讲 多维尺度分析多维尺度分析（MultiDimensional Scaling）是分析研究对象的相似性或差异性的一种多元统计分析方法。
采用MDS可以创建多维空间感知图，图中的点（对象）的距离反应了它们的相似性或差异性（不相似性）。
一般在两维空间，最多三维空间比较容易解释，可以揭示影响研究对象相似性或差异性的未知变量-因子-潜在维度。
在市场研究领域主要研究消费者的态度，衡量消费者的知觉及偏好。
涉及的研究对象非常广泛，例如：汽车、洗头水、饮料、快餐食品、香烟和国家、企业品牌、政党候选人等。
通过MDS分析能够为市场研究提供有关消费者的知觉和偏好信息。
MDS一般需要借助SPSS或SAS统计分析软件，输入有关消费者对事物的知觉或偏好数据，转换为一组对象或对象特征构成的多维空间知觉或偏好图——感知图。
应用MDS，收集的数据值大小必须能够反应两个研究对象的相似性或差异性程度。
这种数据叫做邻近数据，所有研究对象的邻近数据可以用一个邻近矩阵表示。
反映邻近的测量方式：z相似性-数值越大对应着研究对象越相似。
z差异性-数值越大对应着研究对象越不相似。
测量邻近性数据的类型：z两个地点（位置）之间的实际距离。
（测量差异性）z两个产品之间相似性或差异性的消费者心理测量。
（差异性或相似性）z两个变量的相关性测量。
（相关系数测量相似性）z从一个对象过渡到另一个对象的转换概率。
例如概率反应了消费者对品牌或产品偏好的变化。
（测量相似性）z反映两种事物在一起的程度。
例如：用早餐时人们经常将哪两种食品搭配在一起。
（测量相似性）z谁喜欢谁，谁是谁的领导，谁传递给谁信息，谁是谁的上游或下游等等社会网络数据等（测量相似性）邻近数据即可以直接测量（距离），也可以通过计算得到（变量间的相关系数）。
MDS最经典的案例就是用感知图表现美国主要城市的航空距离！我们采用SAS进行分析，选择Market模块，选择MDS方法，SAS可以直接处理矩阵数据！（原博文图片缺失）非常简单得到结果：你可以对着美国的地图和各个城市的地理位置，是否能够看出MDS给你的方位和差异感觉！（原博文图片缺失）请大家自己试一试用MDS分析中国主要省会城市之间航空距离的MDS分布。
SPSS数据分析—多维偏好分析（MPA）
SPSS数据分析—多维偏好分析（MPA）
之前的主成分分析和因子分析中，收集的变量数据都是连续型数值，但有时会碰到分类数据的情况，我们知道最优尺度变换可以对分类变量进行量化处理，如果将这一方法和主成分分析相结合，就称为了基于最优尺度变换的主成分分析法（CATPCA），在市场研究中，又称为多维偏好分析（MPA），该方法由于引入了最优尺度变换，使其对数据的适应能力大大加强，不仅可以分析连续型数据，还可以分析有序、无序分类数据，并且图形展示的能力也得到加强，这非常适合市场研究使用。
多维偏好分析主要用于分析消费者对商品的偏好倾向，并通过感知图/定位图进行展现。
我们知道相同偏好的消费者必然在某些商品评价上相似，数据体现为相关性较强，可以利用降维方法提取出少数主成分，并将其和商品在一起做定位图，即可得到消费者评价和商品间的联系，因此，在分析思路上和主成分分析/因子分析并无不同。
我们看一个例子
现在想了解9种汽车相对于竞争品牌在消费者心中的定位是怎样的，并附加三种产品属性进行打分，数据如下
make代表9种汽车，model代表竞争品牌，j代表25位受访者，最后的mpg，reliable，ride为三个产品属性，由于是在降维分析中引入了最优尺度变换，因此多维偏好分析还是被归在降维过程中分析—降维—最优尺度。
多维尺度分析原理_SPSS数据处理与分析_[共4页]
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第十三章
数据的多维尺度分析
图13-14 PROXSCAL过程的输出设置对话框
（4）距离：显示配对对象之间的距离。
（5）转换近似值：显示配对对象之间转换后的近似值。
（6）输入数据：显示原始近似值。
当数据权重、初始配置和自变量的固定坐标存在时，输出这些数据。
（7）随机起点的应力：显示每个随机起点的随机数种子以及标准化初始应力值。
（8）迭代历史记录：显示主要算法的迭代历史记录。
（9）多应力度量标准：显示标准化初始应力值、Stress-I值、Stress-II值、S-Stress值、离散情况（DAF）值和同余Tucker’s系数值。
（10）应力分解：显示对象和源的最终标准化初始应力的分解，包括每个对象的平均值和每个源的平均值。
（11）转换自变量：显示线性组合约束下，转换后的自变量和对应的回归权重。
（12）变量与维数相关性：显示线性组合约束下，自变量和公共空间维数之间的相关性。
2．保存为新文件
该选项可将公共空间坐标、私有空间权重、距离、转换近似值以及转换自变量保存到单独的SPSS 数据文件中。
第二节
多维尺度分析原理
SPSS软件提供了三种多维尺度分析法：古典多维尺度（ALSCAL）、扩展多维尺度（PROXSCAL）和多维展开（PREFSCAL）。
第一种方法是基础，后两种方法是随着研究的深入所做的补充和扩展。
本节重点围绕SPSS提供的ALSCAL、PROXSCAL方法，介绍多维尺度分析的过程和原理。
227。
多维尺度分析
我们知道对应分析是一种图示分析技术，通过对应分析图能够简单直观的将变量间的关系加以呈现，多维尺度分析和对应分析类似，也是将变量间的关系通过图形进行展现，关于二者的区别后面会做论述。
一、多维尺度分析简介多维尺度分析Multidimensional Scaling，简称MDS，是一种探索性数据分析技术，主要是用适当的降维方法，将多个变量通过坐标定位在低维空间中(二维或三维)，变量之间的欧氏距离就可以反映它们之间的差异性和相似性。
多维尺度分析根据数据集特征分为：1.不考虑个体差异MDS模型2.考虑个体差异MDS模型MDS模型允许多种类型的数据输入，并且在实际应用中，也有多种测量相似性或差异性的方法，根据分析数据的类型分为：1.度量化MDS模型：也称为古典MDS模型，所输入的数据是直接反映变量间差异或相似的距离或比率，例如城市间的距离就是现成的反映差异的数据。
2.非度量化MDS模型：输入的数据不是直接反映变量间的差异，而是通过对其属性的评分，间接的反映变量间的差异或相似性。
二、多维尺度分析的分析步骤1.界定问题明确研究的问题和范畴，确定相关的变量种类和数量2.获取数据根据实际情况获取分析数据3.选择MDS模型根据获得的数据类型，选择相应的MDS模型4.确定维度MDS模型是为了生成一个用尽可能小的维度对数据进行最佳拟合的空间感知图，因此要确定一个合适的维度，维度太高不易于解读，维度太低会影响拟合度，通常采用二维或三维。
5.模型评价考察应力系数Stress和拟合指数RSQ，应力系数越小越好，RSQ越大越好6.解读图表多维尺度分析最重要的结果是感知图，图中各点之间的距离直接反映了各变量的相似或差异程度，除了查看差异程度之外，如果要对图表进行整体的分析解读，还需要对每个维度进行解释。
三、多维尺度分析与对应分析的异同相同点：1.都是可以得出有直观的图形结果，并且也都常用在市场分析中2.都具有降维，数据浓缩的思想，实际上，多元统计分析都是基于将高维空间的数据压缩至低维空间进行分析。
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在市场研究中，有一种分析是研究消费者态度或偏好，收集的数据是某些对象的评分数据，这些评分数据可以看做是对象间相似性或差异性的表现，也就是一种距离，距离近的差异性小，距离远的差异性大。
而我们的分析目的也是想查看这些对象间的差异性或相似性情况，此时由于数据的组成形式不一样，因此不能使用对应分析，而需要使用一种专门分析此问题的方法——多维尺度分析（MDS模型）。
多维尺度分析和对应分析类似，也是通过可视化的图形阐述结果，并且也是一种描述性、探索性数据分析方法。
基于以上，我们可以得知，多维尺度分析经常使用在市场研究中：
① 可以确定空间的维数（变量、指标），以反映消费者对不同品牌的认知，并且在由这些维构筑的空间中，标明某关注品牌和消费者心目中理想品牌的位置，选择的品牌不宜过少也不宜过多，一般7-9个。
② 可以比较消费者和非消费者对企业形象的感觉。
③ 在进行市场细分时，可以在同一空间对品牌和消费者定位，然后把具有相似感觉的消费者分组、归类。
④ 在新产品开发方面，通过在空间图上寻找间隙，可以发现由这些间隙为企业带来的潜在契机。
⑤ 在广告效果的评估方面，可以用空间图去判定一个广告是否成功地实现了期望的品牌定位。
⑥在价格策略方面，通过比较加入与不加入价格轴的空间图，可以推断价格的影响强度。
⑦ 在分销渠道策略方面，利用空间图可以判断品牌对不同零售渠道的适应性，从而为制定有效的分销渠道提供依据。
在市场研究中，我们要注意的是选择的品牌数量要适中，并且分析的问题要明确，每组数据只能分析一个问题，比如对一组饮料产品收集的数据不能既反映口感又反映价格。
多维尺度分析收集的数据值大小必须能够反应两个研究对象的相似性或差异性程度。
这种数据叫做邻近数据，所有研究对象的邻近数据可以用一个邻近矩阵表示。
反映邻近的测量方式有：
相似性-数值越大对应着研究对象越相似。
差异性-数值越大对应着研究对象越不相似。
测量邻近性数据的类型有：
①两个地点（位置）之间的实际距离。
（测量差异性）
②两个产品之间相似性或差异性的消费者心理测量。
（差异性或相似性）
③两个变量的相关性测量。
（相关系数测量相似性）
④从一个对象过渡到另一个对象的转换概率。
例如概率反应了消费者对品牌或产品偏好的变化。
（测量相似性）
⑤反映两种事物在一起的程度。
例如：用早餐时人们经常将哪两种食品搭配在一起。
（测量相似性）
⑥谁喜欢谁，谁是谁的领导，谁传递给谁信息，谁是谁的上游或下游等等社会网络数据等（测量相似性）
邻近数据即可以直接测量（距离），也可以通过计算得到（变量间的相关系数）。
多维尺度模型根据测量的尺度不同可以分为：
①古典MDS模型，针对收集的数据为比率和区间，也就是直接可以测量距离的情况
②非度量MDS模型，收集的数据为有序数据，针对无法直接测量距离，只能通过评分测量的情况
根据测量的个体数量不同，可以分为
①不考虑个体差异的MDS模型(ALSCAL)，即单个测量个体
②考虑个体差异的MDS模型(INDSCAL)，即多个测量个体
这里说的测量个体并不是选取的测量指标，而是实际测量的个体，相当于样本。
由于多维尺度分析是用来分析差异性或相似性的，也带有度量的含义，因此在SPSS中也将其归在了度量过程中。
共有三个过程，下面我们来分别介绍
一、不考虑个体差异的MDS模型
本案例进行的是最基本的多维尺度分析，目的是分析每个城市的距离情况，只有一个个体，并且收集的数据直接是距离数据，因此采用古典MDS模型，数据组成如下
分析—度量—多维尺度（ALSCAL）
二、考虑个体差异的MDS模型
实际分析中，我们往往不会只选取一个样本，比如受访者肯定不止一个，那么收集上来的数据会变成多个矩阵，如果将其浓缩为一个矩阵会损失大量数据信息，而直接使用重复多维尺度模型当然也是可以的，但是该方法没有考虑个体间差异，因此并非最佳选择。
而考虑个体差异的MDS模型不仅分析对象间的结构，而且会进一步分析对象间的差异。
本例中识10位受访者对10种饮料的口感差异性评分，分值越大差异越大，10
位受访者的数据形成了10个数据阵，数据如下
下面我们选用考虑个体差异的MDS模型进行分析
三、基于最优尺度变换的MDS模型
将最优尺度变换引入MDS模型式对传统MDS模型的拓展，我们来看使用最优尺度变换的MDS模型再来分析一下饮料的数据
分析—度量—多维尺度（PROXSCAL）
四、多维展开模型
以上的MDS模型不管是传统MDS还是非度量MDS，都是要求各对象间不存在分组，分析时是直接考虑各对象两两间的距离远近。
但是实际问题中，可能会遇到对象被分为两组，我们是想考察这多个组之间的相似性或差异性，而对组内对象间的距离远近并不关心，这时传统的MDS模型就不再适合，而需要采用多维展开模型进行分析。
看一个例子，现在收集了两组变量，一组是场景，共15个水平，另一组是行为，共15个水平。
现在想分析这两组变量间的差异性或相似性，数据如下
我们用多维展开模型进行分析
分析—度量—多维展开（PREFSCAL）
接下来会分别输出行列变量的坐标，以及行列变量在二维分布图，但是我们实际上更关心的是行列变量的联合分布图。