知识点02 科学记数法,近似数 2017(填空题)
(完整版)科学计数法、近似数、有效数字归纳,推荐文档
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数n法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区n别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
人教版中考数学知识点分类 知识点02 科学记数法,近似数(1)
一、选择题1. （2019广东深圳，3，3分）预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．4.6×109B ．46×107C ．4.6×108D ．0.46×109 【答案】C【解析】460 000 000整数位数有9位，所以将460 000 000用科学记数法表示为4.6×108．故选C ．【知识点】科学记数法2. （2019广西北部湾，4，3分）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后，日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为A.70×104B.7×105C.7×106D.0.7×106【答案】B.【解析】解：将数据700000用科学记数法表示为7×105；故选B ．【知识点】科学记数法．3. （ 2019贵州省毕节市，题号2，分值3分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．5.5×103B ．55×103C ．0.55×105D ．5.5×104 【答案】D ． 【解析】解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，故选：D ．【知识点】科学记数法—表示较大的数．4. （2019贵州黔西南州，2，4分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．5.5×103B ．55×103C ．0.55×105D ．5.5×104【答案】D【解析】解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，故选：D ．【知识点】科学记数法—表示较大的数5. （2019贵州遵义，3，4分）今年5月26日-5月29日，2019中国国际大数据产业博览会在贵阳矩形，贵州省共签约项目125个，金额约1008亿，1008亿用科学记数法表示为(A)8101008⨯ (B)910008.1⨯ (C) 1010008.1⨯ (D) 1110008.1⨯【答案】D【解析】科学记数法表示为na 10⨯，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
科学计数法近似数有效数字归纳
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a 满足条件1≤│a │＜102.用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1。
3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a ×10n （n 为负整数，1≤│a │＜10）形式也叫科学计数法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a ×10n (n 为正整数)形式有什么区别与联系（绝对值大于10的数，n 为正整数；绝对值小于1时n 为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
10，规定它的有效数字就是a中的1.对于用科学记数法表示的数a n有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1000000；；(2);;;例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。
知识点02——科学计数法与近似数
知识点02——科学计数法与近似数知识点02——科学计数法与近似数⼀、选择题3．6000000万元，数据26000000⽤科学记数法可表⽰为（）A．0.26×108B．2.6×108C．26×108D．2.6×107【解析】本题考查了，6000000=2.6×107，故选3．A.B.C.D.【答案】【解析】36000000=。
2．（2019·长沙）根据《长沙市电⽹供电能⼒提升三年⾏动计划》，明确到2020年，长沙电⽹建设改造投资规模达到150********元，确保安全供⽤电需求．数据150********⽤科学记数法表⽰为【】A．15×109 B．1.5×109 C．1.5×1010 D．0.15×1011【答案【解析】科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．数据150********⽤科学记数法表⽰为1.5×1010．故本题选：C．5．（2019·娄底）2018年8⽉31⽇，华为正式发布了全新⼀代⾃研⼿机SoC麒麟980,这款号称六项全球第⼀的芯⽚,随着华为Mate20系列、荣耀Magic2相继搭载上市，它的强劲性能、出⾊能效⽐、卓越智慧、顶尖通信能⼒，以及为⼿机⽤户带来的更强⼤、更丰富、更智慧的使⽤体验，再次被市场和消费者所认可．麒麟980全球7nm（1nm＝m）⼿机芯⽚．7nm⽤科学记数法表⽰为（）B．C．D．【答案】【解析】绝对值⼩于1的正数⽤科学记数法表⽰为，其中n是等于原数左边起第⼀个不为零的数字前⾯的所有0的个数．其实本题可由条件中得．3．（）018年4⽇，探⽉⼯程嫦娥四号任务”中继星成功实施轨道捕获控制，进⼊环绕距⽉球5000公⾥的地⽉拉格朗⽇L2点alo使命轨道，成为世界⾸颗运⾏在地⽉2点alo轨道的卫星，⽤科学记数法表⽰5000公⾥为公⾥A.0.65×105B.6.5×103C.6.5×104D.6.5×105【答案】C．【解析】5000⽤科学记数法表⽰为6.5×104，故选C．2．（）A.5.5×106 B.5.5×105 C.55×104 D.0.55×106【答案】B【解析】数据⽤科学记数法表⽰，正确的是．故选：B．4．A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9【答案】【解析】∵0.000000007＝7×，故选：D．4．（2019·安徽）2019年“五⼀”假⽇期间，我省银联⽹络交易总⾦额接近161亿元.其中161亿⽤科学记数法表⽰为A.1.61×109B.1.61×1010C.1.61×1011D.1.61×1012【答案】B【解析】本题考查了科学记数法，解题的关键是解题关键是掌握科学记数法的形式，a的取值范围，n的确定⽅法.a×10n，其中1≤|a|＜10.若⽤科学记数法表⽰绝对值较⼤的数，则n的值等于该数的整数位数减去1，则a＝1.61，n＝3＋8－1＝10，故161亿＝1.61×1010.故选B.1.（2019怀化）怀化位于湖南西南郊，区域⾯积约为27600平⽅公⾥，将27600⽤科学计数法表⽰为（）A.27.6×103B.2.76×103C.2.76×104D.2.76×105【答案】C.【解析】根据科学计数法的概念可得27600=2.76×104.故选C.2.”嫦娥四号”探测器,”嫦娥四号”进⼊近地点约200公⾥,远地点约42万公⾥的地⽉转移轨道,将数据42万公⾥⽤科学记数法表⽰为A.4.2×109⽶B.4.2×108⽶C.42×107⽶D.4.2×107⽶【答案】【解析】42万公⾥＝420000公⾥＝420000000⽶＝4.2×108⽶,故选B.3.（2019·潍坊）“⼗三五”以来，我国启动实施了农村饮⽔安全巩固提升⼯程．．A．B．C．D．【答案】【解析】1.002×1011=100200000000=1002亿，故选C．4.（2019淄博）国产科幻电影《流浪地球》上映17⽇，票房收⼊突破40亿⼈民币，将40亿⽤科学记数法表⽰为（）A. B. C. D.【答案】B.【解析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是⾮负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此404×109，故选B.5.A.93×108B.9.3×108C.9.3×107D.0.93×108【答案】【解析】9300万＝93000000＝9.3×107,故选C.6.（2019·凉⼭）2018年凉⼭州⽣产总值约为153300000000元，⽤科学记数法表⽰数153300000000是（）A.1.533×109B.1.533×1010C.1.533×1011D.1.533×1012【答案】C【解析】153300000000⽤科学记数表⽰成故选C.7.985处理器是采⽤7纳⽶制程⼯艺的⼿机芯⽚，在指甲盖⼤⼩的尺⼨上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有⼈⼯智能的⼿机处理器，将120亿个⽤科学记数法表⽰为A．1．2×109个 B．12×109个 C．1．2×1010个 D．1．2×1011个【答案】【解析】解：120亿=120×108=1.2×1010，故选C.8.（2019攀枝花）⽤四舍五⼊法将130542精确到千位，正确的是（）A．131000B．0.131×106C．1.31×105D．13.1×104【答案】C【解析】130542≈131000＝1.31×105故选C．92019·⾃贡近年来，我国⾼铁发展迅速，⾼铁技术不断⾛出国门，成为展⽰我国实⼒的新名⽚.现在中国⾼铁铁路营运⾥程将达到23000公⾥，将23000公⾥⽤科学记数法表⽰应为（）A.2.3×104B.23×103C.2.3×103D.0.23×105【答案A.【解析】解：23000=2.3×1000=2.3×104.故选A.10.（2019·天津）据2019年3⽉21⽇《天津⽇报》报道，“伟⼤的变⾰-庆祝改⾰开放40周年⼤型展览”3⽉20⽇圆满闭幕，⾃开幕以来，现场观众累计约4230000⼈次，将4230000⽤科学记数法表⽰应为()A.B.C.D.【答案【解析】科学记数法表⽰为，其中1≤|a|＜10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a的值以及n的值。
2.10 科学记数法与近似数 北师大版数学七年级上册知识点练习(含答案)
2.10科学记数法与近似数题型一：用科学记数法表示绝对值大于1的数【例题1】（2018·广东）260000000用科学记数法表示为()A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】260000000的小数点向左移动8位得到2.6，所以260000000用科学记数法表示为，故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．变式训练【变式1-1】（2021·广东九年级期末）在抗击“新冠”疫情的战斗中，汕尾地区医务人员在短短天内，就完成了人员及环境样本份的采样与检测工作．将用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将用科学记数法表示为故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【变式1-2】（2021·深圳市高级中学八年级期末）新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒．截止到2021年1月1日8时36分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破8366万例．将8366万用科学记数法可表示为（ ）A．8.366×107B．0.8336×108C．8.366×108D．83.66×106【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：8366万＝83660000＝8.366×107．故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，关键在于掌握好科学记数法的表现形式．【变式1-3】（2021·广东七年级期末）北京时间12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成．地球到月亮的距离约380000千米，380000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将380000这个数用科学记数法表示为：．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本要求并正确确定a及n的值是解题的关键．题型二：将用科学记数法表示的数变回原数【例题2】（2021·河北九年级二模）一个整数81555…0用科学记数法表示为；则原数中“0”的个数为（）A．4B．6C．7D．10【答案】D【分析】根据科学记数法的一般形式a×10n（1≤∣a∣＜10，n为整数），将其还原成原数即可解答．【详解】解：∵=81555000000，∴原数中“0”的个数为6个，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法，会将科学记数法的一般形式还原成原数是解答的关键．变式训练【变式2-1】（2021·河南七年级期末）截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据原来的数是（）A．576000B．576万C．57600000D．57.6万【答案】B【分析】将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．【详解】解：=5760000=576万．故选：B．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．【变式2-2】（2021·广西玉林市·七年级期末）一个数用科学记数法表示为，则这个数是______．【答案】5280【分析】科学记数法的标准形式为a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数），本题数据“”中的a=5.28，指数n 等于3，所以，需要把5.28的小数点向右移动3位，就得到原数了．【详解】=，故答案为：5280．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．【变式2-3】（2020·河南七年级月考）长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为千瓦，把它写成原数是__千瓦．【答案】18200000【分析】将用科学记数法表示的绝对值大于1的数还原，即为将a 中的小数点向右移动n 位即可．【详解】，故答案为：18200000．【点睛】本题考查将科学记数法的形式还原，理解公式中指数是多少，则小数点就向右移动多少位是解题关键．题型三：求一个数的近似数【例题3】（【新东方】初中数学20210625-033【初一上】）把5041四舍五入，精确到百位的近似数是（）A ．5000B ．50C ．D ．【答案】C【分析】先用科学记数法表示5041，然后把十位上的数字进行四舍五入即可．【详解】解：5041精确到百位的近似数为5.0×103，故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．变式训练【变式3-1】（山东省潍坊市2021年中考数学真题）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101 527 000用科学记数法（精确到十万位）（）A．1.02×108B．0.102×109C．1.015×108D．0.1015×109【答案】C【分析】先用四舍五入法精确到十万位，再按科学记数法的形式和要求改写即可．【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了近似数和科学记数法的知识点，取近似数是本题的基础，熟知科学记数法的形式和要求是解题的关键．【变式3-2】（2021·上海静安区·七年级期末）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为________千米．【答案】【分析】先将385000精确到万位：390000，再表示成科学记数法的形式．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了求近似数，科学记数法，依题意先将已知数精确到万位是解题的关键．【变式3-3】（2021·上海九年级二模）2021年5月，国家统计局发布了第七次全国人口统计数据：全国共有人口141178万，用科学记数法表示141178万人，那么可以表示为_________万人．（保留两个有效数字）【答案】1.4×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：141178≈1.4×105，故答案为：1.4×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．题型四：指出一个近似数精确到哪一位【例题4】（2021·上海静安区·七年级期末）对于近似数0.0680，它有_______个有效数字．【答案】3【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【详解】近似数0.0680的有效数字有6、8、0三个．故答案是：3．【点睛】考查了有效数字的概念，解题关键是理解有效数字的定义：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字.变式训练【变式4-1】（2021·上海七年级期末）上海迪士尼乐园总面积约为平方米，这个近似数有_________个有效数字．【答案】3【分析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：3.90×108有3、9、0共3个有效数字．故答案为：3．【点睛】此题考查了用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，是基础题，需熟练掌握．【变式4-2】（2021·上海七年级期末）2021年4月6日国务院新闻办公室发布《人类减贫的中国实践》白皮书，白皮书显示到2020年底我国贫困地区农村居民人均可支配收入为元．将用科学记数法表示应为______________（保留三个有效数字）【答案】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a中的数字就是有效数字．【详解】解：12588=1.2588×≈．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法和有效数字．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a中的数字就是有效数字．【变式4-3】近似数精确到_______位；1.30所表示的准确数x的取值范围是_____________．【答案】百 1.295≤x＜1.305【分析】根据近似数的精确度分别回答．【详解】解：=13000，则原数精确到百位，1.30所表示的准确数x的取值范围是1.295≤x＜1.305，故答案为：百，1.295≤x＜1.305．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．题型五：由近似数推断原值取值范围【例题5】（【新东方】初中数学1168初一上）由四舍五入法得到近似数85，那么下列各数中，可能是它原数的是（）A．84.49B．85.5C．85.49D．84.09【答案】C【分析】根据近似数的精确度得到在84.5与85.5之间的数（含84.5，不含85.5）四舍五入法得到近似数85．【详解】解：设a由四舍五入法得到近似数85，则84.5≤a＜85.5．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．变式训练【变式5-1】（2018·苏州新草桥中学八年级月考）由四舍五入得到的近似数361，下列哪个数不可能是原数（）A．360.91B．360.5C．361.34D．361.52【答案】D【分析】利用四舍五入的方法判断即可得到结果．【详解】解：如果由四舍五入得到的近似数361，那原数不可能是361.52，故选：D．【点睛】此题考查了近似数与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．【变式5-2】（【新东方】初中数学1209初一上）把精确到千分位得到的近似数是6.010，则的范围是________．【答案】6.0095≤a＜6.0105【分析】根据近似数的精确度即可得到结果．【详解】解：∵精确到千分位得到的近似数是6.010，∴6.0095≤a＜6.0105，故答案为：6.0095≤a＜6.0105．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数．【变式5-3】（2020·浙江宁波市·七年级期中）近似数2.52所表示的准确数x的范围是（）．A．B．C．D．【答案】C【分析】利用四舍五入的方法判断即可．【详解】解：∵2.515≤x<2.525时，可以精确到2.52，∴近似数2.52所表示的精确值x的取值范围是：2.515≤x<2.525，故选：C．【点睛】本题考查近似数，解题的关键是熟知用四舍五入表示近似数．。
七年级上第04讲 科学记数法、近似数 讲义+练习
1.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。有一次小明同学洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了多少毫升水？结果用科学记数法表示为（ ）
这个数就是精确到百位．
3.【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数．确定n的值是易错点，由于54310有5位，所以可以确定n=5-1=4．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
1.本节课学生要掌握科学计数法的定义，要灵活应用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律。
2.用科学计数法表示大数注意以下几点（1）a是一位整数的数0 ;(2)当大数是大于10的整数时，n为整数位减1
1．⑴地球半径大约是 千米，用科学计数法表示为米
⑵一双没洗的手，带有各种细菌约 万个，用科学计数法表示为个
⑷ （或写成 ）；⑸ ；⑹
2.【答案】 A
3.【答案】
例如： 也是科学记数法表示数的形式．
有效数字： 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．
如： 有两个有效数字：2，7 ； 有5个有效数字：1，2，0，2，7．
注意：万 ，亿
类型一科学计数法
【题干】2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则“神舟”飞船绕地球平均每圈（ ）㎞约飞行（用科学记数法表示，结果保留三个有效数字）.
科学计数法和近似数(知识点+练习)
科学记数法和近似数————小学知识回顾————四舍五入法求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。
这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
————初中知识链接————1.科学记数法：（1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n 是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.（2）用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1.2.近似数：（1）与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.（2）近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.3.有效数字这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.【经典题型】小学经典题型1．把下面各数保留一位小数，取近似数：（1）3.877 （2）10.349 （3）0.98（4）3.446 （5）16.17（6）63.63632．把下面各数改写成以“亿”为单位的数。
3800000000= 20600000000= 51000000000= 70000000000= 430000000000= 600000000= 9000000000= 100000000000=3．计算：（1）1.2345678×9≈ （得数保留6位小数）（2）1.2345678×18≈ （得数保留5位小数）（3）1.2345678×45≈ （得数保留5位小数）初中经典题型1．企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为（ ）A ．89310⨯元B ．89.310⨯元C ．79.310⨯元D ．80.9310⨯元2．改革开放40年，中国教育呈现历史性变化．其中，全国高校年毕业生人数从16.5万增长到820万，40年间增加了近50倍．把数据“820万”用科学记数法可表示为（ ）A ．48210⨯B ．58210⨯C ．58.210⨯D ．68.210⨯3．2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元．用科学记数法可将595200000000表示为（ ）A ．115.95210⨯B ．1059.5210⨯C ．125.95210⨯D ．9595210⨯4．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为( )A ．62.2110⨯B ．52.2110⨯C ．322110⨯D ．60.22110⨯5．2018年某州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（ ）A ．91.53310⨯B ．101.53310⨯C ．111.53310⨯D ．121.53310⨯6．用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ）A ．131000B ．60.13110⨯C ．51.3110⨯D ．413.110⨯7．近似数1.23×103精确到（ ）A ．百分位B ．十分位C ．个位D ．十位8．30269精确到百位的近似数是( )A．303 B．30300 C．33.0310⨯⨯D．430.2309．用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.42010．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（）A．1.8 B．1.80 C．1.81 D．1.80511．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为 ( )A．6.75×103吨 B．6.75×104吨 C．6.75×105吨 D．6.75×10－4吨12．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A．5.62×104m2 B．56.2×104m2 C．5.62×105m2D．0.562×103m213．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）14．下列说法错误的是（）A．近似数2.50精确到百分位 B．1.45×105精确到千位C．近似数13.6亿精确到千万位 D．近似数7000万精确到个位15．我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为。
七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题
知识点：1、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）。
例如567000000=5.67×1082、（1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。
例如学校约有200名同学参加了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有213人。
（2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3（精确到个位）π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）π≈3.142（精确到，或叫做精确到）π≈3.1416（精确到，或叫做精确到）（3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；科学记数法1.填空(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做________.(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________.2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。
截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（）A.0.666 0×104元B.6.660×103元C.66.60×102元D.6.660×104元3.用科学记数法表示下列各数.（1）503 000；（2）200 000；（3）-981.2；（4）0.023×109.4.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（）A. 15.8×105米B. 1.58×105米C. 0.158×107米D. 1.58×106米5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是 1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（）A.0.264×107千米B.2.64×106千米C.26.4×105千米D.264×104千米6.用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000；（2）57 000 000；（3）－851 340；（4）－12 300.7.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?（1）7.2×105；（2）－3.07×104；（3）5.2×102.8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000000;(2)用科学记数法表示数2.01×106的原数是什么?近似数和有效数字1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米.用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（）A.3.59×106平方千米B.3.60×106平方千米C.3.59×104平方千米D.3.60×104平方千米2.填空（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；（2）一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的_________；（3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_______和_______.3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数.(1)某班有32人；(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2；(3)张明的身高约为1.62米；(4)取π为3.14.4.用四舍五入法取近似值，0.012 49精确到0.001的近似数是______，保留三个有效数字的近似数是______.5.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_______位，48.68万精确到_____位.6.用四舍五入法取近似值， 396.7精确到十位的近似数是________；保留两个有效数字的近似数是_______.7.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?（1）54.9； （2）0.070 8； （3）6.80万； （4）1.70×1068.用四舍五入法，求出下列各数的近似数.（1）0.632 8（精确到0.01）； （2）7.912 2（精确到个位）；（3）47 155（精确到百位）； （4）130.06（保留4个有效数字）；（5）460 215（保留3个有效数字）； （6）1.200 0（精确到百分位）.9.有玉米45.2吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车?10.计算：(1)(-1.25)×(-1)×(-2.5)×(+)×32;(2)(-105)×[--（-）]-178×6.67-7.67×(-178).【巩固练习】1.填空：(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______；(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（ ） 29911354753A.5.475×1011（元）B.5.47 5×1010（元）C.0.547 5×1011（元）D.5 475×108（元）3.设n为正整数，则10n是（）A.10个n相乘B.10后面有n个零C.a＝0D.是一个(n＋1)位整数4.分别用科学记数法表示下列各数：(1)100万； (2)10 000； (3)44；（4）679 000；（5）30 000；（6）113.2.5.已知a=2，b=3，求（a b－b a）（b a－a b）.7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？8.聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下 1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?9.近似数0.020有_____个有效数字，4.998 4精确到0.01的近似值是_____.10 .地球上陆地的面积为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为_____.11.若有理数a，b满足|3a－1|+b2=0，则a（b+1）的值为________.12.年我国国内生产总值（GDP）为22 257亿美元，用科学记数法表示约为________亿美元（四舍五入保留三个有效数字）.13.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?(1)29.75； (2)0.002 402； (3)3.7万；(4)4 000； (5)4×104； (6)5.607×102.14.下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?(1)43.8； (2)0.030 800；(3)3.0万； (4)4.2×10315.按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值.(1)3.595 2(精确到0.01)；(2)29.19(精确到0.1)；(3)4.736×105(精确到千位).16.把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的真值.试说明近似数1.80和1.8有什么不同,其真值有何不同?17.求近似数16.4,1.42,0.387 4,2.561 8的和(结果保留三个有效数字).18.甲、乙两学生的身高都是1.7×102 cm，但甲学生说他比乙高9 cm.问有这种可能吗.若有，请举例说明.。
科学计数法和近似数
第十节 科学记数法与近似数一．知识要点：1．科学记数法（1）科学记数法定义：把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是整数位只有 位的数，n 是正整数），像这样的记数方法叫做科学记数法。
（2）把一个数写出科学记数法n a 10⨯的形式时，若这个数是大于10的数，则n 比这个数的整数位少 ，而a 的取值范围是 。
2．近似数（1）近似数的定义：在实际问题中有的量不可能或者没必要用准确数表示，而用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数，一般表示测量的数都是 。
（2）近似数精确度：近似数和准确值的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。
精确度有两种形式：①精确到哪一位；②保留几位有效数字。
3．有效数字：从一个数的左边第一个 数字起，到 为止，所有的数字都是这个数的有效数字。
二．例题讲解：例1．光的速度大约是300000000m/s ，用科学记数法表示为（ ）A ．s m /1039⨯B ．s m /1038⨯C ．s m /10307⨯D ．s m /103.09⨯例2．用科学记数法表示下列各数：（1）7230；（2）2100000；（3）－102600；（4）15亿例3．下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?(1)710；（2）51014.3⨯-；（3）31021.9⨯；（4）41069.1⨯-；例4．把下列各数：109109101.1,109.9,1001.1,1099.9⨯⨯⨯⨯用“<”号连接起来。
例5．指出下列问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？（1）某中学七年级有200名学生；（2）小兰的身高为1.6米；(3)数学课本共有178页；（4）某十字路口每天的车流量大约有10000辆；（5）我们居住的地球的平均半径约为6400千米。
例6．由四舍五入法得到的近似数3.05，它是精确到（ ）A ．十位B ．个位C ．十分位D ．百分位例7．一根竹竿长约1.56m ，那么它实际长度的范围是多少?例8．下列说法正确的是（ ）A ．近似数25.0的精确度与近似数25的一样B ．近似数0.230与近似数0.023的有效数字一样C ．近似数505与近似数0.505的有效数字一样D ．近似数4千万与近似数4000万的精确度一样例9．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数：（1）1.999（精确到0.01）；（2）0.03049（保留2个有效数字）；（3）67294（精确到万位）；（4）5864（保留2个有效数字）。
乘方、科学计数法、近似数
知识点一：有理数乘方n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂；用字母表示记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。
正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.例：()()3223-⨯- ()232714⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭ 2342293⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭()2411[23]6---- 22122243⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()()()23540.25548⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭知识点2：科学技术法和有效数字和有效数字● 科学记数法把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，且0<a<10），使用的是科学记数法。
用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1。
典例分析：下列是科学记数法的是( )．(A)50×106 (B)0.5×104 (C)－1.560×107 (D)1.510台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学计数法表示_____________平方千米（保留两个有效数字）地球的半径大约是6370千米，用科学记数法表示为________米．如果一个数记成科学记数法后，10 的指数是 31，那么这个数有_______位整数。
把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。
10＝__________；200＝__________； 8600＝__________；600800＝__________．把下列用科学记数法表示的数还原：1.0×102＝__________ 1.1×103＝__________；2.1×106＝__________；3.008×105＝________●近似数和有效数字接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
第四讲：近似数、科学计数法精选全文
可编辑修改精选全文完整版第四讲：近似数、科学计数法知识点回顾：1、一个数与相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数2、对近似数，人们需要知道它的精确度。
一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：①、用四舍五入法表述。
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
②进一和去尾法。
3、有四舍五入得到的近似数，从左边第一个的数字起，到末位数字为止的，都叫做这个数的有效数字。
4、科学计数法：①、一般地，一个绝对值大于10的数，可以表示成的形式，其中，1≤a ＜10 ，n为正整数且等于原减1。
②一般地，绝对值小于1的数，也可以表示成的形式，其中，1≤a＜10 ，n为正整数且等于原数中第一个有效数字前面的的个数（包括小数点前面的一个零）。
例题讲解例1、用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）0.00049（保留2个有效数字）；（2）47600（精确到千位）；（3）0.298（精确到0.01）；（4）8903000（保留3个有效数字）．分析：要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可；从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．解：（1）0.00049≈4.9×10-4；（2）47 600≈4.8×104；（3）0.298≈0.30；（4）8 903 000≈8.90×106．提示：熟练掌握按要求进行四舍五入取近似数以及有效数字的概念．思考：用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）1102.5亿（精确到亿）；（2）0.0000291（保留2个有效数字）；（3）0.07902（保留3位有效数字）例2、1000米与1.0×103米有无区别？请说明理由．分析：应考虑两种情况：当这两个数作为准确值时没有区别；但如果是两个近似值时，精程度不同．解：当这两个数作为准确值时没有区别；当是两个近似值时有区别，1 000米精确到1米，而1.0×103米精确到100米．提示：本题应分情况讨论．主要考查的是近似数的精确度的概念．思考：用四舍五入法得到数x为3.80，精确地说，这个数的范围是（）A、3.795≤x＜3.805B、3.795＜x＜3.805C、3.75≤x＜3.85D、3.75＜x＜3.85例3、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？分析：先把1.5亿用科学记数法表示为1.5×108，再乘以365得1.5×108×365=1.5×365×108=547.5×108=5.475×1010元，保留2个有效数字后为5.5×1010元．绝对值＞10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1.5×108×365=5.475×1010≈5.5×1010元．答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失大约为5.5×1010元．提示：本题考查用科学记数法表示较大的数并会保留有效数字．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．例4、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A、精确到十分位，有2个有效数字B、精确到个位，有2个有效数字C、精确到百位，有2个有效数字D、精确到千位，有4个有效数字分析：103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．提示：较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．同步训练1、用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）0.057 1（精确到0.01）（2）5.456 9（精确到千分位）（3）9 840 080（保留两个有效数字）（4）3 849 600（精确到千位）2、用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数，并用科学技术法表示（1）2567000；（精确到万位）（2）-0.000153（精确到十万分位）（3）-267035（保留两个有效数字）（4）-0.00205（保留两个有效数字）3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（1）-8.28×105 （2）1.52×10-4（3）13.25万4、我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71×103千米，求飞行的总航程约为多少千米（π取3.14，保留3个有效数字）？5、计算，并把结果用科学记数法表示（保留2位有效数字）：（1）3.6×107-1.2×106；（2）36× ×100．。
《科学计数法》习题精选全文
可编辑修改精选全文完整版【学习目标】1、能将一个有理数用科学记数法表示,已知用科学记数法表示的数能写出原来的数；2、了解近似数的概念，能按要求取近似数；3、懂得用科学记数法表示数的好处，体会近似数在生活中的应用。
【重点难点】1、用科学记数法表示较大的数；2、能按要求取近似数。
一、科学记数法【课堂导学】一、知识链接二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000= 5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a ×10的形式（其中a_________________ n 是____________)叫做科学记数法。
2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）－10000= ( 6）－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数比原来的整数位______三、课堂练习1.课本45页练习1 、2题2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103= （2）3.021×102=（3）3×106= （4）7.5×105=【巩固拓展】1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万= （3）-37 020 000= （4）-789=（5）308×106= （6）0.7805×1010=2.分别写出下列各数所表示的原数：（1）1.28 ×103（2）8.6×103（3）-7.1 ×105（4）-3.10×102【学后反思】二、近似数【课堂导学】一、自主学习1．（1）我们班有名学生，名男生，名女生；（2）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒；（3）我的体重约为千克，我的身高约为厘米；（4）我国大约有亿人口．在上题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的。
知识点02 科学记数法,近似数 2017(填空题)
二、填空题1. （2017重庆，13，4分） “渝新欧”国际铁路联运大通道全长超过11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为 .答案：1.1×104千米，解析：11 000是大于10的数，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤a <10，n 为整数，∵11000是五位数，∴n ＝5－1＝4，a ＝1.1，∴11 000＝ 1.1×10000＝1.1×104千米．2. （2017重庆B ，,3，4分）据统计，2017年五一假日三天，重庆市共接待游客约为14300000人次，将数14300000用科学计数法表示为 .答案：71043.1⨯，解析：对于绝对值大于或等于10的数可以写成：n a 10⨯的形式，其中101<≤a ，n是正整数，且n 等于原数的整数位数减1，∴14300000=71043.1⨯．3. （2017江苏盐城，9，3分）2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全线通车．至此，已通车的内环高架快速路里程达57 000米，用科学记数法表示数57 000为________．答案：5.7×410，解析：①确定a ．因为1≤a ＜10，所以a ＝5.7；②确定n ．57 000的整数数位是5，所以n ＝4．故57 000＝5.7×410．4. 11．（2017江苏连云港，11，4分）截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量6800000吨，数据6 800 000用科学计数法可表示为 ．答案：6.8×106，解析：由科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．因此6800000=6.8×106．5. 11．（2017四川达州11，3分）达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为67.9210⨯平方米.则原数为 平方米．答案：7 920 000，解析：根据科学记数法，这个数的整数位为6+1=7位，所以原数为：7 920 000．6. 13．（2017江苏无锡，13，2分）贵州F S A T 望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m 2，这个数据用科学记数法可表示为 ．答案：2.5×105.解析：用科学记数法可表示为250000＝2.5×105．7. （2017湖南常德，11，3分）据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学计数法表示为 _______．答案：8.87×108，解析：略8. 9．(2017江苏扬州，，3分)2017年5月18日，我国在南海北部神狐海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 ▲ 立方米．【答案】1.6×104【解析】根据绝对值不小于１的数的科学记数法的表示要求及规律：10n a ⨯（110,a ≤<n ＝整数位数－１），可以得到16000＝1.6×1049. 10．（2017湖北黄冈，10，3分）自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙古铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国际标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营．该铁路设计运力为25 000 000吨，将25 000 000吨用科学记数法表示，记作 吨．答案：2.5×107，解析：一般地，一个大于10的数可以写成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为正整数，所以25 000 000＝2.5×107．10. （2017湖南邵阳，12，3分）2016 年，我国又有 1240 万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献．将 1240 万用科学记数法表示为 a ×10n 的形式，则 a 的值为 ．答案：1.24，解析：a 的值必须满足1≤a <10，故只能取1.24.11. 11．(2017湖北十堰，11，5分)某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学计数法表示为 ． 答案：2.5×10-6，解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．0.0000025=2.5×10-6．12. （2017湖北随州，11，3分）根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．答案：1.17×107，解析：用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a ×10n的形式（其中1≤a ＜10，n 为整数），首先把11700000的小数点向左移动7位变成1.17，也就是11700000=1.17×10000000，最后写成1.17×107．13. （2017江苏宿迁，3分）全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学计数法表示是 . 答案：1.6×107，解析：对于绝对值大于或等于10的数可以写成：n a 10⨯的形式，其中101<≤a ，n 是正整数，且n 等于原数的整数位数减1，∴16 000 000=7106.1⨯．14. （2017江苏南京，8，2分）2016年南京实现GDP 约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ．答案∶1.05×104，解析∶10500＝1.05×104．15. （2017湖北襄阳，11，3分）某天到襄阳某镇观赏桃花的游客近16000人，数据16000用科学计数法表示为___________．答案：1.6×104，解析：16000=1.6×10000＝1.6×104. 16.11．(2017湖南永州，4分)2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275 000人次，请将275 000用科学记数法表示为___________________．答案：2．75×105，解析：275 000=2．75×105．17. 11．(2017江苏常州，11，4分)肥皂泡的泡壁厚大约是0.0007mm ，则数据0.0007用科学计数法表示为______．【答案】4710-⨯．【解析】0．0007＝4710-⨯．18. （2017山东东营，11，3分）《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类、总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为_____________．【答案】1.2×10819. （2017青海西宁，12，2分）市民惊叹西宁绿化颜值暴涨，2017年西宁市投资25 160 000元实施生态造林绿化工程建设项目.将25 160 000用科学记数法表示为 .答案：2.516×710，解析：科学计数法，易知答案为2.516×710．20. （2017广西贵港，14，3分）中国的领水面积为2370000km ，把370000用科学记数法表示为 ． 答案：3.7×105 解析：370 000＞10，且370 000有6位整数，所以6－1=5，用科学记数法表示为3.7×105.21. （2017贵州六盘水，13，5分）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为 米． 答案：7.062×103，解析：科学记数法就是将一个数字表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，即a 是整数位只有一位的数，n 为整数．为保证科学记数法后的数与原数相等，7062＝7.062×103．。
(完整版)科学计数法、近似数、有效数字归纳,推荐文档
它与以前学过绝对值大于 1 的数用科学计数法表示为 a×10 n (n 为正整数)形式有什么区 别与联系？ （绝对值大于 10 的数，n 为正整数；绝对值小于 1 时 n 为负整数）
二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 1.产生近似数的主要原因： a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率 π 参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是 一个近似数； d.由于不必要知道准确数而产生近似数． 2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
A．1.25 105 枚
B．1.25 106 枚
C．1.25 107 枚
D．1.25 108 枚
8. 中新网2008年10月12日电由于全球信贷市场紧缩，加上投资者对金融体系的信心尽失， 环球股市经历“黑色一周”，短短一周累跌两成，是自1970年有纪录以来的最大一周跌幅， 全球股票市值一周蒸发超过50万亿人民币。50万亿用科学记数法表示为是( )
B、－7.201
C、－7.2
D、7.201
4、若一个数等于 5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ）
A、20
B、21
C、22
D、23
5、我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为（ ）
A、63×102 千米
B、6.3×102 千米
C、6.3×103 千米
D、6.3×104 千米
A. 50 1012
B. 5 1012
知识点002 科学记数法,近似数2016A
一、选择题1. （2016山东东营，11，3分）2016年第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点．787.68亿元用科学记数法表示是___________________元． 【答案】7.8768×1010【逐步提示】本题考查用科学记数法表示较大的数， 【详细解答】解：787.68亿=78 768 000 000=7.8768×1010．故答案为7.8768×1010.【解后反思】此类题易于出错的地方有两个：一是不理解对a 的规定而确定a 的值时出现错误；二是不理解n 的值的确定规律求错n 的值．（1）科学记数法a ×10n 中，a 的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向左移动的位数即为n 值；②n 等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向右移动几位数即为n 值；②n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）．（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，可使问题简化．【关键词】科学记数法2. （ 2016山东聊城，3，3分）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4⨯1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是A 、7.1610-⨯ B 、7.1710-⨯ C 、1.4610⨯ D 、1.4710⨯【答案】 B【逐步提示】第一步表达出地球的体积与太阳体积的商，第二步运算时按照单项式除以单项式的运算法则进行. 第三步化为科学记数法.【详细解答】解： 1012÷（1.4⨯1018）=（1 ÷1.4 ）⨯181210-≈0.71610-⨯=7.1710-⨯ ，故选择B .【解后反思】本题考查了同底数幂的除法、单项式除以单项式，科学记数法，解题的关键是掌握相关法则．即同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：m n m n a a a -÷=(a ≠0). 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a ×10n的形式（其中1≤a ＜10，n 为整数），其方法是（1）确定a ，a 是只有一位整数的数；（2）确定n ，当原数的绝对值≥10时， n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 【关键词】科学记数法；单项式除以单项式；同底数幂的除法；；3. （ 2016山东青岛，2，3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg 的煤所产生的能量.把130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ）.A . 13x 107kgB . 0.13x 108kgC . 1.3 x 107kgD . 1.3 x 108kg 【答案】D【逐步提示】将130 000 000kg 表示为a ×10n 的形式时，先确定a ＝1.3，再确定n 的值.【详细解答】解：130 000 000=1.3×100 000 000=1.3×108，故选择D . 【解后反思】把一个数写成a ×10n 的形式(其中1≤a < 10，n 为整数)，这种记数法称为科学记数法，注意：（1）a 是只有一位整数的数；（2）当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(包括小数点前的一个零)． 【关键词】 科学记数法4. （ 2016山东泰安，6，3分）国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（CDP ）约为67．67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6．767×1310元 B ．6．767×1210元 C ．67．67×1210元 D ．6．767×1410元 【答案】A【逐步提示】本题考查的是科学记数法，解题的关键是首先准确进行单位换算，其次是准确地把一个绝对值较大的数写成a×10n的形式．将67．67万亿元化为67670000000000元，再把67670000000000元表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示较大的数时，n的个数是原整数位少1.【详细解答】解：∵67．67万亿元＝67670000000000元，∴67670000000000用科学记数法表示为：6．767×1310，故选择A .【解后反思】此类问题容易出错的地方是忘记将67．67万亿元转化为67670000000000元，而导致胡乱选一个选项，导致错误；或者马虎数错位数而错选. 用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．【关键词】科学记数法．5.6.（2016山东潍坊，4，3分）近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）( )A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×1012【答案】B【逐步提示】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握求科学记数法的定义．用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式(其中1≤|a|＜10，n为整数)，先确定a，是整数数位只有一位的数，再确定n，然后再根据近似数的概念找到百亿位上的数按照四舍五入的原则取近似值.【详细解答】解：1256.77亿=1.25677×1011≈1.3×1011，故选择B .【解后反思】（1）科学记数法a×10n中，a的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n的方法是：①把已知数的小数点向左移动的位数即为n值；②n等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n的方法是：①把已知数的小数点向右移动几位数，n就为负几；②n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）的相反数．（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，可使问题简化.【关键词】科学记数法；近似数；7.（2016山东淄博，1，4分）人类的遗传物质是DNA，DNA是—个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000000个核苷酸. 30 000 000用科学记数法表示为（）A. 3×107B. 30×106C. 0.3×107D. 0.3×108【答案】A【逐步提示】本题考查了科学记数法，解题的关键是确定系数a和指数n．科学记数法的形式是a×10n，先确定a值为3，再确定n值为7.【详细解答】解：30 000 000= 3×107，故选择A【解后反思】用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．【关键词】科学记数法8. (2016天津，4，3分)2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株.将6120 000用科学计数法表示应为( )A ．70.61210⨯B ．66.1210⨯C ．561.210⨯D ．461210⨯【答案】B【逐步提示】本题考查了科学记数法．用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a ×10n 的形式(其中1≤|a |＜10，n 为整数)，先确定a ，是整数数位只有一位的数.再确定n . 【解析】6120 000=66.1210⨯，故选择 B.【解后反思】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手：(1)关键是确定a 和n 的值：①确定a ：a 是只有一位整数的数，即1≤a ≤10；②确定n ：当原数≥10时，n 等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a 时，小数点移动的位数；当0＜原数＜1时，n 是负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零)；或n 的绝对值等于原数变为a 时，小数点移动的位数； (2)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，能提高解题的效率.此类问题容易出错的地方是①a 的值和符号；②n 的符号及n 的值；③漏看了数量级万、亿等. 【关键词】科学记数法9.(2016浙江宁波，3，4分)宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为( )A.100.84510⨯元B.884.510⨯元C.98.4510⨯元D.108.4510⨯元【答案】C【逐步提示】本题考查了科学记数法，解题的关键是确定a ×10n 中的a 和n ．亿就是108，然后再根据科学记数法的概念进行表示．【解析】84.5亿元=84.5×108元=98.4510⨯元，故选择C .【解后反思】科学记数法即把一个数写成a ×10n的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数，这种计数法称为科学记数法，其方法是(1)确定a ，a 是只有一位整数的数；(2)确定n ，当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)．【关键词】科学记数法10.(2016浙江衢州，2，3分)据统计，2015年“十·一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43％，数据319万用科学记数法表示为( )A.3.19×106B.3.19×106C.0.319×109D.319×106 【答案】B.【逐步提示】先将319万写成3190000，然后利用科学方法表示出3190000. 【解析】∵319万可写成3190000，∴3190000＝3.19×106，故选择B .【解后反思】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手：(1)关键是确定a 和n 的值：①确定a ：a 是只有一位整数的数，即1≤a ≤10；②确定n ：当原数≥10时，n 等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0＜原数＜1时，n 是负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零)；或n 的绝对值等于原数变为a 时，小数点移动的位数；(2)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿＝1×108，1万＝1×104，1千＝1×103来表示，能提高解题的效率. 【关键词】科学记数法.11.(2016浙江台州，3，4分)我市今年一季度国内生产总值为77643000000元，这个数用科学记数法表示为( ) A ．111077643.0⨯ B ．11107643.7⨯ C ．10107643.7⨯ D ．61077643⨯【答案】C【逐步提示】根据科学记数法的定义确定a 和n 即可，①确定a ：a 是只有一位整数的数，即1≤a≤10；②确定n ：当原数≥10时，n 等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a 时，小数点移动的位数. 【解析】77643000000＝7 .7643×1010，故答案为C .【解后反思】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手：(1)关键是确定a 和n 的值：①确定a ：a 是只有一位整数的数，即1≤a≤10；②确定n ：当原数≥10时，n 等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a 时，小数点移动的位数；当0＜原数＜1时，n 是负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零)；或n 的绝对值等于原数变为a 时，小数点移动的位数； (2)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿＝1×108，1万＝1×104，1千＝1×103来表示，能提高解题的效率.【关键词】科学记数法；12.(2016重庆B ，3，4分)据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国(重庆)国际驼子曁全球采购会(简称渝洽会)集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是( ) A.0.1636×104 B.1.636×103 C.16.36×102 D.163.6×10【答案】B【逐步提示】用科学记数法表示1636，先确定a =1.636，再确定10的指数为3． 【解析】1636=1.636×103，故答案B 【解后反思】把一个数写成a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 为整数)，这种记数的方法叫做科学记数法．其方法是：(1)首先确定a ，a 是只有一位整数的数；(2)确定n ，当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)．【关键词】科学记数法 13.（ 2016四川省巴中市，3，3分）一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（ ） A.64110-⨯ B. 54.110-⨯ C. 40.4110-⨯ D. 44.110-⨯【答案】B.【逐步提示】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，解题的关键是正确确定a 的值以及n 的值．0.000041是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成na -⨯10（1≤a ＜10，n ＞0 ）的形式，a 是整数数位只有一位的数；而 n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 【详细解答】解：在0.000041中，a 取 4.1，左起第一个非零数为4，其左边共有5个零，n 为5，所以0.000041=4.1×510-，故选择B.【解后反思】把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是：（1）确定a，a是整数数位只有一位的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．【关键词】科学记数法14.（2016四川省成都市，3，3分）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．1.81×104【答案】B．【逐步提示】本题考查的是科学记数法，解题的关键是首先准确进行单位换算，其次能准确地把绝对值较大的数写成a×10n的形式．首先把181万转化为1810000，再利用科学记数法定义把1810000写成a×10n的形式．【详细解答】解：∵181万＝1810000，∴将1810000用科学记数法表示为：1.81×106，故选择B.【解后反思】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，a是只有一位整数的数；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）．本题在解答时要注意首先把181万转化为1810000，然后再用科学计数法表示该数．【关键词】科学记数法15.（2016四川达州，2，3分）在“十二·五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长率约10%.将1351亿元用科学记数法表示应为A.1.351×1011B. 13.51×1012C.1.351×1013D.0.1351×1012【答案】A【逐步提示】本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a的值以及n的值．解题的思路是：首先把1351亿转化成135 100 000 000，先确定a=1.351，n等于原数的整数位数减1，最后写成a×10n的形式．【详细解答】解：∵1351亿=135 100 000 000=1.351×103，∴1351亿=1.351×103×108=1.351×1011，故选择A.【解后反思】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是：（1）确定a，a是整数数位只有一位的数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．一题多解：∵1亿=108，1351亿=1.351×103，∴1351亿=1.351×103×108=1.351×1011【关键词】科学记数法16（2016四川省广安市，3，3分）经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元，数字410 000 000用科学记数法表示为（）A．41×107B．4.1×108C．4.1×109D．0.41×109【答案】B【逐步提示】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法中“a、n”的确定方法．已知的是普通形式的大数，用科学记数法表示时，有两种思考方法：一是移动小数点，将小数点向左移动，一直移到最高位的后面，移动了几位，10的指数就是几；二是10的指数等于原数整数位数减1．【详细解答】解：410 000 000＝4.1×108，故选择B.【解后反思】把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n为整数)，这种记数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)．在将2.5万、3.6千等带有计数单位的大数用科学记数法表示时，应先转化为普通形式的数，【关键词】 科学记数法17. （ 2016四川泸州，4，3分）将5570000用科学记数法表示正确的是 A.55.5710⨯ B.65.5710⨯ C. 75.5710⨯ D.85.5710⨯【答案】B【逐步提示】用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n 的形式(其中1≤|a|＜10，n 为整数)，先确定a ，是整数数位只有一位的数.再确定n.【详细解答】解：5570000=5.57×106，故选择B .【解后反思】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手：(1)关键是确定a 和n 的值：①确定a ：a 是只有一位整数的数，即1≤a≤10；②确定n ：当原数≥10时，n 等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a 时，小数点移动的位数；当0＜原数＜1时，n 是负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零)；或n 的绝对值等于原数变为a 时，小数点移动的位数； (2)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，能提高解题的效率.【关键词】科学记数法18（ 2016四川省内江市，2，3分）2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（ ）A. 9 18×104B. 9.18×105C. 9.18×106D. 9.18×107 【答案】C.【逐步提示】用科学记数法表示表示数9 180 000，就是把这个数表示成a ×10n 形式，其中0≤a ＜10，n 为正整数.【详细解答】解：将用科学记数法表示应为9.18×106，故选择C .【解后反思】用科学记数法表示数的关键是确定a 和n .若原数≥1，则a 为含一位整数的数，n ＝原数的整数位数－1；若原数0＜a ＜1，则a 为含一位整数的数，n ＝第１个非零数字前所有零的个数（包括小数点前面的那个零）． 【关键词】科学记数法19.. （2016四川省宜宾市，2，3分）科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（ ）A.3.5×10-6B.3.5×106C.3.5×10-5D.35×10-5【答案】A【逐步提示】用科学记数法表示绝对值小于1的数为a ×10-n 时，应先确定a,且使1≤a 10，再定-n ，其中n 等于从左往右第一个非零数字前面零的个数.【详细解答】解：0.0000035的绝对值小于1，且a=3.5，n=6，所以这个数应表示为3.5×10-6 ，故选择A .【解后反思】用科学记数法表示数，必须要注意a 的取值只能1≤a 10，不在此范围内的a 都是不对，如a=35;a=0.35都是错误的. 【关键词】科学记数法20. （2016四川省自贡市，2，4分）将0.00025用科学记数法表示为 A ．2.5×104 B ．0.25×10-4 C ．2.5 D ．25×10-5 【答案】C【逐步提示】考查了科学记数法的表示方法，掌握科学记数法的记法是解决问题的关键. 【详细解答】解：0.00025=2.5×10-4，故选择A . 【解后反思】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．表示较大的数时，n 是原整数位少1；在表示较小的数时，n 就等于从左边数第一个不为0的数的前面0的个数.21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.二、填空题1. （2016山东菏泽，9，3分）2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45 100 000，这个数用科学记数法表示为 ． 【答案】4.51×107【逐步提示】按照科学记数法的记数形式a ×10n (1≤|a |＜10)，根据所给数据的大小，确定a 与n 的值即可． 【详细解答】解：45 100 000=4.51×107，故答案为4.51×107． 【解后反思】（1）科学记数法a ×10n 中，a 的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向左移动的位数即为n 值；②n 等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向右移动几位数，n 就为负几；②n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）的相反数．（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，可使问题简化．【关键词】科学记数法2. (2016山东威海，13，3)蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073米.将0.000 073用科学记数法表示为_____________. 【答案】7.3×10-5【逐步提示】0.000 073是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成na -⨯10(1≤a ＜10，n＞0 )的形式，关键是确定-n.确定了n 的值，-n 的值就确定了，确定方法是：n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)．【详细解答】解：0.000073=7.3×0.00001=7.3×10-5，故答案为7.3×10-5【解后反思】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a ＜10，n 为整数，这种计数法称为科学记数法)，其方法是：(1)确定a ，a 是整数数位只有一位的数的数；(2)确定n ；当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)． 【关键词】科学记数法3. (2016重庆A ，13，4分)据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学记数法表示为__________. 【答案】6.05×104【逐步提示】用科学记数法表示60500，先确定a =6.05，再确定10的指数为4． 【解析】60500=6.05×104，故答案为6.05×104. 【解后反思】把一个数写成a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 为整数)，这种记数的方法叫做科学记数法．其方法是：(1)首先确定a ，a 是只有一位整数的数；(2)确定n ，当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)．【关键词】科学记数法4. （ 2016四川省凉山州，14，4分）今年西昌市的洋葱喜获丰收，据估计洋葱的产量约是325 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 克. 【答案】83.2510⨯【逐步提示】科学计数法的一般形式为10na ⨯ （1a < ），因此确定小数点必须向左移动8位，即n =8. 【详细解答】解：325 000 000=83.25100000000=3.2510⨯⨯，故答案为83.2510⨯.【解后反思】科学计数法表示一个数时，小数点向左移动时n 为正，向右移动时n 为负. 【关键词】科学计数法；5. （ 2016四川省绵阳市，15，3分）根据绵阳市统计年鉴，2014年末绵阳市户籍总人数已超过548万人，548万人用科学记数法表示为________人． 【答案】5.48×106．【逐步提示】本题考查了科学记数法，解答时要防止忽视单位出错．具体做法是：先将单位“万”用数字表示是104，然后再用科学记数法表示．【详细解答】解：548万＝548×104＝5.48×106，，故答案为5.48×106．【解后反思】把一个数写成a ×10n 的形式（其中1≤a ＜10，n 为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法是：（1）确定a ，a 是只有一位整数的数；（2）确定n ；当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，且n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 【关键词】科学记数法． 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.。
北京市第四中2017届中考数学冲刺复习第1章有理数06科学计数法、近似数(无答案
科学计数法 近似数一、 概念1、科学计数法把一个绝对值大于10的数记成10(110,)⨯≤<∈n a a n Z 的 形式，这种记数法叫做科学记数法.2、近似数与有效数字a 、只要采用和精确值近似的数来代替精确值去计算，就能使问题 令人满意地解决，这个和精确值近似的数值就叫这个精确值的近 似数。
b 、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如、如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为2，就叫 做精确到个位；如果结果取2位小数，则应为1.67，就叫做精确 到百分位(或叫精确到0.01)。
c 、从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都 叫做这个数的有效数字。
对于一个数取近似数，有效数字越多，精确度越高。
3、用科学计算器进行有理数的运算（1）计算器的简单介绍现在普通的计算器一般分为两类：⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩简单计算器单行不按书写顺序输入科学计算器双行按书写顺序输入,可翻阅、修改二、典型例题例1：用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)0.0198 (精确到0.001)；(2)0.34082(精确到千分位)；(3 )64.49 (精确到个位)；(4)1.804 (保留2个有效数字)；(5)1.804 (保留3个有效数字)；(6)876000 (保留1个有效数字)；(7)876000 (保留4个有效数字) .例2：选择（1）“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号 召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是( )．(A)1.30×109(B)1.3×109 (C)0.13×1010 (D)1.3×1010（2）已知：a ＝1.1×105，b ＝1.2×103，c ＝5.6×104，d ＝5.61×102，将a ，b ，c ，d 按从小到大顺序排列正确的是( )．(A)a ＜b ＜c ＜d(B)d ＜b ＜c ＜a (C)d ＜c ＜b ＜a (D)a ＜c ＜b ＜d（3）下列说法正确的有( )．①近似数1.60和近似数1.6的有效数字一样②近似数1.60和近似数1.6的精确度一样③近似数6百和600精确度是相同的④2.46万精确到万位，有三个有效数字⑤317500精确到千位可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105 ⑥0.0502共有5个有效数字，它精确到万分位⑦近似数8.4和0.8的精确度一样(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)4个例3．我们经常会看到“光年”和“纳米”这两个名称，你知道它们的 含义吗?(1)光年(1ight year)是天文学中使用的距离单位，符号是L. y ．，主要用 于度量天体间的距离．1光年是光在真空中一年所走的距离：真空中光速 为299792.458千米/秒，1年≈60×60×24×365.25秒，故 1光年≈ 299792.458×60×60×24×365.25≈9.46×1210 (千米),即约等于9.46万亿千米。
中考数学知识点：科学记数法、近似数和有效数字(含答案)
知识点: 科学记数法、近似数和有效数字一、选择题1.（四川省宜宾市）到2008年5月8日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的是（）A. 2.653×105B. 2.653×106C. 2.653×107D. 2.653×108答案：B2. (浙江义乌)据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是( )Ａ．3个Ｂ．4个Ｃ．5个D．6个答案：B3. (浙江宁波)2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）A．元B．元C．元D．元答案：B4.（山东省临沂市）在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A.3.99×109元B．3.99×1010元C．3.99×1011元D．399×102元答案：B5.(辽宁省十二市)截止2008年6月7日12时，全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了40600套．这个数用科学记数法表示为（）A．套B．套C．套D．套答案：B6. (天津市)纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（）A．个B．个C．个D．个答案：B7.(沈阳市)沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（）A．亩B．亩C．亩D．亩答案：B8. (成都市)北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为( ) D;（A）13.7×104千米（B）13.7×105千米（C）1.37×105千米（D）1.37×106千米答案：D9. 湖北宜昌市）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10－6B. 0.7×10－6C. 7×10－7D. 70×10－8答案：C10. (大庆市)国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 000．将258 000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．答案：D11.（江苏省苏州市）据苏州市《城市商报》2008年5月26日报道：汶川地震已经过去了两周，但社会各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008年5月25日，苏州市红十字会共收到价值超过15000000元的捐献物资，15000000用科学记数法可表示为（）A．B．C，D．答案：B12．（江苏省连云港市）据《连云港日报》报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（）CA．B．C．D．答案：C13. (北京)截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（）DA．B．C．D．答案：D14．（湖北咸宁）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为【】A. 13.7×B. 137×103C. 1.37×105D．0.137×106答案：C15．(安徽)2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．答案：B16.（浙江省嘉兴市）杭州湾跨海大桥全长约36000米，36000用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．答案：B17. （江苏南京）2008年5月27日，北京2008年奥运会护具接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为12 900m，将12 900用科学记数法表示应为（）A.0.129×104B.1.29×104C.12.9×103D.129×107答案：B18. (山东济南)国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（）A.62.8×103 B.6.28×104 C.6.2828×104 D.0.62828×105答案：B19. (河南)为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举行了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元，1 514 000 000用科学法表示正确的是……（）（A）1514×106（B）15.14×108（C）1.514×109（D） 1.514×1010答案：C20.（四川泸州）保护水资源，人人有责任，我国是缺水的国家，目前可利用的淡水资源的总量仅仅为899000亿，用科学计数法表示这个数是（） BA．B．C．D．答案：B21. (河北)据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（） C A．B．C．D．答案：C22. (四川广安)截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元，这项资金用科学记数法表示为（）A．元B．元C．元D．元答案：B23.(湖南怀化)北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（）（A）1.37×105千米（B）1.37×104千米（C）1.37×103千米（D）1.37×102千米答案：A24. （江西）“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是（）A．B．C．D．答案：A25.(湖北荆州)1、国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球３８万公里．将３８万公里科学记数法表示应为（）A.38×104B.3.8×105C.0.38×106D.3.8×104答案：B26. （绵阳市）“5·12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯，截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元用科学记数法表示为（）．A．4.674×1011 元B．4.674×1010 元C．4.674×109 元D．4.674×108 元答案：B27．（乌兰察布市）国家游泳中心——“水立方”，是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为26万m2，将26万m2用科学记数法表示应为（）D A．B．C．D．答案：D28. （杭州市）北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（）A. B.C. D.答案：C29. （广东）2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（）A．米B．米C．米D．米答案：C30.(广东深圳)2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：C31. （湖北孝感）以“和谐之旅”为主题的北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.答案：C32. （江苏盐城）2008年北京奥运会圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法表示为（）A．km B．km C．km D．km33. （泰州市）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为( )A．93.7×109元B．9.37×109元C．9.37×1010元D．0.937×1010元答案：B34. (广东)2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是( )A．米B．米C．米D．米答案：C35. （贵州贵阳)3．2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．答案：C36.（湖南省邵阳市）据《湖南日报》2008年5月25日讯，截至5月24日下午3时，湖南省赈灾募捐办公室统计，全省向四川地震灾区捐赠款物共计75137.13万元，请用科学记数法表示这个数，结果为（保留四位有效数字）（）A．7元B．元C．元D．元答案：B37.（四川省南充市）“5·12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学计数法（保留两位有效数字）表示为（）A．B．C．D．38.(山东济宁)北京奥运火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号，前往五大洲（国家，地区）的21个城市，在境内31个省、自治区和直辖市传递，并抵达世界最高峰——珠穆朗玛峰．传递总里程约137000千米，这个数据用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．千米B．千米C．千米D．千米答案：C39. （江苏淮安）第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137000km．用科学记数法表示137000km是(A．1.37×105km B．13.7×104km C．1.37×104km D．1.37×103km答案：A40.(云南省)2008年5月12日14时28分，四川省汶川地区发生里氏级大地震，云南省各界积极捐款捐物，支援灾区．据统计，截止2008年5月23日，全省共向灾区捐款捐物共计万元，这个数用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．答案：C41. (宁夏)根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布：截止2008年6月13日12时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计455.02亿元．455.02亿元用科学记数法表示为（）A．4.5502×10元B．4.5502×10元C．4.5502×10元D．4.5502×10元答案：C42.(江苏宿迁)某市2008年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为( )Ａ．元Ｂ．元Ｃ．元Ｄ．元答案：C43.（四川凉山州）2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为（）A．米B．米C．米答案：B44.（浙江台州）据统计，2008年第一季度台州市国民生产总值约为41300000000元．数据41300000000用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．答案：C45. (福建福州)2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．答案：B46. 人的大脑每天能记录大约万条信息，数据用科学计数法表示为（）A．B．C．D．答案：C47.（海南省）数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C48. (湖北仙桃等) 2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾.截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币.这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A. B. C. D.答案：C49. (白银) 2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（）A．2.178×105B．2.178×104C．21.78×103D．217.8×102答案：B50.（福建宁德）宁德市位于福建省东北部，有漫长的海岸线.据测算，海岸线总长约为878000米，用科学记数法表示这个数为（）．DA.0.878×106米B.8.78×106米C.878×103米D.8.78×105米51.（遵义）5月12日四川汶川发生8.0级大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关，中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14亿元，将15.14亿用科学记数法表示为（）A．0.1514×1010B．1.514×109C． 1.514×109D．1.514×1010 答案：C52.（徐州）一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为( )BA. 11.18×103万元B.1.118×104万元C.1.118×105万元D.1.118×108万元答案：B二.填空题1.（山东省日照市）在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为__________帕（保留两位有效数字）．答案：4.58×1082、(山东烟台)2008 年5 月12 日，我国四川省坟川县发生了里氏8.0级特大地震．地动天不塌，大震有大爱．地震发生后一周，我国接受国内外捐赠的款物共108 . 34亿元，108.34 亿元用科学记数法表示是________元．答案：1.0834×1083．（山东威海）据威海市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元．这个数据用科学记数法表示约为元（保留三位有效数字）．答案：1.58×10114．（湖南益阳）第29届奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京开幕，举行开幕式的国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为个.答案：9.1×1045、（山东省滨州市）在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学计数法表示为_______________帕（保留两位有效数字）答案：4.58×1086(浙江省绍兴市)北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为．答案：2.58×1057（四川巴中市）唐家山堰塞湖是“512汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为立方米．答案：2.037×1078.（江苏省无锡市）截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．.答案：3.99×1069. (湖北十堰)2008年5月18日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动．据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为元人民币．答案：1.514×10910. (湖北恩施)2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”（如图1）的国家体育场举行.国家体育场建筑面积为25.8万㎡,这个数用科学记数法表示为㎡.答案：2.58×10511. (重庆)截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为万元.答案：3.48×10612.（福建省泉州市）.2007年泉州市经济总是继续保持全省第一，该年生产总值约为228 900000 000元，用科学计数法表示约为___________元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、填空题
1.（2017重庆，13，4分）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长超过11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为.
答案：1.1×104千米，解析：11 000是大于10的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，
n
2.
n 3.
4.
n
5.
6.
解析：用科学记数法可表示为250000＝2.5×105．
7.（2017湖南常德，11，3分）据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学计数法
表示为_______．
答案：8.87×108，解析：略
8. 9．(2017江苏扬州，，3分)2017年5月18日，我国在南海北部神狐海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 ▲ 立方米．
【答案】1.6×104
【解析】根据绝对值不小于１的数的科学记数法的表示要求及规律：10n a ⨯（110,a ≤<n ＝整数位数－１），
可以得到16000＝1.6×104
9. 10．（2017湖北黄冈，10，3分）自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作
项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙古铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨
港），是首条海外中国际标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营．该铁路设计运力为
25 000 000吨，将25 000 000吨用科学记数法表示，记作 吨．
答案：2.5×107，解析：一般地，一个大于10的数可以写成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为正整数，所以25 000 000＝2.5×107．
10. （2017湖南邵阳，12，3分）2016 年，我国又有 1240 万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献．将 1240 万用科学记数法表示为 a ×10n 的形式，则 a 的值为 ．
答案：1.24，解析：a 的值必须满足1≤a <10，故只能取1.24.
11. 11．(2017湖北十堰，11，5分)某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学计数法表示为 ． 答案：2.5×10-6，解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．0.0000025=2.5×10-6．
12. （2017湖北随州，11，3分）根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用
科学记数法表示为__________．
答案：1.17×107，解析：用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a ×10n
的形式（其中1≤a ＜10，n 为整数），首先把11700000的小数点向左移动7位变成1.17，也就是11700000=1.17×10000000，最后写成1.17×107．
13. （2017江苏宿迁，3分）全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学计数法表示是 . 答案：1.6×107，解析：对于绝对值大于或等于10的数可以写成：n a 10⨯的形式，其中101<≤a ，n
是正整数，且n 等于原数的整数位数减1，∴16 000 000=7106.1⨯．
14. （2017江苏南京，8，2分）2016年南京实现GDP 约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ．
答案∶1.05×104，解析∶10500＝1.05×104．
15. （2017湖北襄阳，11，3分）某天到襄阳某镇观赏桃花的游客近16000人，数据16000用科学计数法表示为___________．
答案：1.6×104，解析：16000=1.6×10000＝1.6×104. 16.11．(2017湖南永州，4分)2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275 000人次，请将275 000用
科学记数法表示为___________________．
答案：2．75×105，解析：275 000=2．75×105．
17. 11．(2017江苏常州，11，4分)肥皂泡的泡壁厚大约是0.0007mm ，则数据0.0007用科学计数法表示为______．
【答案】4710-⨯．
【解析】0．0007＝4710-⨯．
18. （2017山东东营，11，3分）《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类、总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为_____________．
【答案】1.2×108
19. （2017青海西宁，12，2分）市民惊叹西宁绿化颜值暴涨，2017年西宁市投资25 160 000元实施生态造林绿化工程建设项目.将25 160 000用科学记数法表示为 .
答案：2.516×710，解析：科学计数法，易知答案为2.516×710．
20. （2017广西贵港，14，3分）中国的领水面积为2370000km ，把370000用科学记数法表示为 ． 答案：3.7×105 解析：370 000＞10，且370 000有6位整数，所以6－1=5，用科学记数法表示为
3.7×105.
21. （2017贵州六盘水，13，5分）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为 米．
答案：7.062×103，解析：科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，即a是整数位只有一位的数，n为整数．为保证科学记数法后的数与原数相等，7062＝7.062×103．
22.（2017四川雅安，13，3分）细胞的直径只有1微米，即0.000001，用科学计数法表示0.000001为___________．
答案：1×10-6，解析:把一个数字记为a×10n的形式(1≤|a|<10，n为整数),这种记数法叫做科学记数法．
10。