实验四：弯曲正应力电测实验

实验四：弯曲正应力电测实验

一、实验目的和要求

1．学习使用应变片和电阻应变仪测定静态应力的基本原理和方法。 2．用电测法测定纯弯曲钢梁横截面不同位置的正应力。

3．绘制正应力沿其横截面高度的的分布图，观察正应变（正应力）分布规律，验证纯弯曲梁的正应力计算公式。

二、实验设备、仪器和试件

1.CLDS-2000型材料力学多功能实验台。

2.YJZ —8型智能数字静态电阻应变仪。

3.LY —5型拉力传感器。

4.直尺和游标卡尺。

三、实验原理和方法

（1）理论公式：

本实验的测试对象为低碳钢制矩形截面简支梁，实验台如图4-1所示，加载方式如图4-2所示。

图4-1 图4-2

由材料力学可知，钢梁中段将产生纯弯曲，其弯矩大小为

c P

M 2

∆=

（1） 横截面上弯曲正应力公式为

Z

I My

=

σ （2） 式中y 为被测点到中性轴z 的距离，I z 为梁截面对z 轴的惯性矩。

12

3bh I Z =

（3）

横截面上各点正应力沿截面高度按线性规律变化，沿截面宽度均匀分布，中性轴上各点的正应力为零。截面的上、下边缘上各点正应力为最大，最大值为W

M =max σ。

（2）实测公式：

实验采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，荷载大小可由电子测力仪读出。当增加压力P ∆时，梁的四个点受力分别增加作用力2/P ∆，如图4-2所示。

为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁的纯弯曲段侧面布置了5片应变片，如4-2所示，各应变片的粘贴高度见梁上各点标注。此外，在梁的上表面沿横向粘贴了第6片应变片，用以测定材料的泊松比μ；在梁的端部上表面零应力处粘贴了第7片温度补偿应变片，可对以上各应变片进行温度补偿。 在弹性范围内，如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度上的轴向应变，则由单向应力状态的胡克定律，即：

σε=E （4） 由上式可求出各点处的应力实验值。将应力实验值σε=E 与理论值Z

I My

=σ进行比较，以验证弯曲正应力公式。

如果测得应变片4和6的应变满足

μεε=46/

则证明梁弯曲时近似为单向应力状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。 实验采用增量法。每增加等量载荷ΔP ，测得各点相应得应变增量实ε∆一次。因每次ΔP 相同，故实ε∆应是基本上按比例增加。

四、实验步骤

1.用游标卡尺和直尺分别测量矩形截面梁的宽度b 、高度h 以及载荷作用点到支点的距离a ，并记入实验记录表中。注意两端a 值应相等，可通过移动两根拉杆的位置来保证。

2.将1到5点测量应变片以4/1桥分别接入电阻应变仪的任意5个通道的A 、B 点之间（若考虑温度补偿，则须将仪器后面板B 、1C 端子的标准120Ω电阻去掉，再将温度补偿片接入该处），将拉力传感器的四根输出线与电阻应变仪的任意通道的A 、B 、C 、D 端对应连接（全桥测量），将应变仪的通讯电缆与PC 机的COM 口连接，注意检查各接点连接是否可靠。

3．打开PC 机及应变仪的电源，预热后设置各通道参数（通道使用与否、桥型、灵敏度系数、被测物理量量纲），参数设置有两种方法：一是由应变仪键盘设定，二是由PC 机安装的测试软件用通信方式设定，建议采用第二种方法设定参数，这样比较简单快捷。具体设定

方法请参阅附录的相关仪器使用说明书。注意不使用的通道应设置成0，测载荷的通道量纲选KN 。

4．转动手轮将载荷卸到零，然后对各通道进行手动平衡调零，即调节各通道平衡电位器使显示为零（其中3点精确到με1±，其他点精确到με2±，测载荷的通道零位误差应不超过±0.01KN ）。最后再进行一次自动平衡。注意平衡调节需耐心细致，由于显示与调节之间有一定的滞后，故每次调节电位器时要稍有间隔。

5．将自动平衡后各通道的零位误差值用PC 机的测试软件接收到各通道的初始值处，即：使应变仪处于通讯状态，然后在PC 机测试软件的参数设置界面下，点击“接收参数”按钮即可。

6．在PC 机测试软件应力—应变曲线的界面下,选Y 轴为测载荷的通道号，选X 轴为测某点（3点除外）应变的通道号，然后点击“开始接收”按钮，同时按一下应变仪侧的“执行”键，以开始被测信号的实时采样。此时即可转动手轮对梁进行分级加载。加载时应注意观察应变仪的显示屏，在0—2.5KN 之间分五次加载，每次递增0.5KN ；由于应变仪各通道的采样不是同时工作，而是采用分时扫描方式，每个通道的工作时间只有约2秒，因此要求每次加载时的速度要快，且必须扫描到载荷的通道（由应变仪显示灯可观察到）时才加载，这样才能使软件显示的应力—应变曲线接近于一条直线；由于载荷达到稳态与软件采集速度之间存在相对滞后，因此每次加载的时间间隔不应小于两个循环扫描周期。加载到 2.5KN 后再分级（每次递减0.5KN ）卸载到0。加载和卸载过程重复一至两次。

7．将实验数据和应力—应变曲线保存成文档（保存前须先停止接收数据），以便进行数据处理和编写实验报告。实验过程中应注意避免接触或接近应变片及其连接导线，不要改变连接导线的走向，以避免导线分布电容的变化对仪器稳定性的影响。

五、注意事项

认真观察、调整实验装置，确保两侧横力弯曲段长度相等。

六、思考题

1．尺寸、加载方式完全相同的钢梁和木梁，如果与中性层等距离处纤维的应变相等，问两梁相应位置的应力是否相等，载荷是否相等?

2．采用等增量加载法的目的是什么?

3．沿梁截面高度，应变怎样分布？随载荷逐级增加，应变分布按什么规律变化？中性轴在横截面的什么位置？

七、实验数据及处理

1． 按实验记录数据求出各点的应力实验值，并计算各点的应力理论值，计算相对误差。 对每一测点求出应变增量的平均值

n

i

∑∆=

∆εε实

（5）

由（4）式可知

实实∆=∆E （6）