第二十五讲线段的定比分点及平移

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第25讲线段的定比分点及平移课件课件

∴h＝1π2， k＝－1.
∴a＝1π2，－1.
设(x，y)为图象 C 上任一点，(x′，y′)为图象 C′上相应的点，
则x′＝x＋1π2， ∴x＝x′－1π2
y′＝y－1
y＝y′＋1
将它们代入到 y＝2sin(2x＋56π)＋3 中，得到
y′＝2sin2x′＋23π＋2. 即图象 C′对应的函数解析式为 y＝2sin2x＋23π＋2.
答案：C
5．将函数 y＝sin2x 的图象按向量 a 平移后得到函数 y＝sin2x－10π04
＋2010，则向量 a 的坐标可以是( )
A.10π04，2010
B.20π08，2010
C.－10π04，2010
D.－20π08，2010
(2)当 A＋B＝π2且 A、B∈R 时，y＝f(A，B)的图象按向量 p 平移后得
到函数 y＝2cos2A 的图象，求满足上述条件的一个向量 p.

解析：(1)f(A，B)＝sin2A－

232＋cos2B－122＋1，
由题意得scions22AB＝＝212，3，
∴C＝23π或
0＝31＋＋33x，－3＝y＋31×＋3－1.
解得xy＝＝－－19，.
此时点 P1，P2 的坐标分别为(3，－9)，(－1，－1)．当 λ＝－3 时，根据线段的定比分点坐标公式得：
0＝31＋＋－－33x，－3＝y＋1－＋3－×3－1.
即－4＝－11＋＋λλ·5，解之得 λ＝－13.
答案：A
3．将函数y＝2x＋1的图象按向量a平移得到函数y＝2x＋1的图象，则( )
A．a＝(－1，－1)
B.a＝(1，－1)
C．a＝(1,1)

高考数学总复习线段的定比分点和平移精品课件大纲人教版

互动探究2 将此抛物线按怎样的向量a＝(h，k)
平移，能使平移后的曲线的函数解析式为y＝x2?
解：由x′＝ x＋ h y′＝ y＋ k
得 xy＝＝yx′′－－kh
Hale Waihona Puke 代入y＝(x－1)2－9 中得到 y′－k＝(x′－h－1)2－9，使其顶点为 (0,0)，
∴h＋1＝0 ， ∴h＝－1
－ 9＋ k＝ 0
数y＝f(x)的图象向左平移了1个单位，向下平移
了2个单位，故选C.
用＝建立M、N之间的坐标关系，用其坐标表示λ，
求其值域．
【解】 (1)设曲线 C 上的点的坐标为(x′，y′)，由平移公式得
x′＝x＋2
y′＝y＋1
，即x＝x′－2 y＝y′－1
.代入曲线方程
即(x＋2)2＋2(y＋1)2＝2 中得到 x′ 2＋ 2y′ 2＝ 2. ∴曲线 C 的方程为x2＋y2＝1.
x1＋ x2 2
x1＋ λx2 1＋ λ
y1＋ y2 2
2．图形的平移 (1)平移设F为坐标平面内一个图形，将F上所有点按 _同__一_个__方__向____ 移动同__样_____ 的长度，得到图形 F′，这个过程叫图形的平移．将一个图形平移，图形的形状大小不变，只是在坐标平面内的位置发生变化．
即把y＝ex的图象向右平移两个单位，再向上平
移3个单位得到f(x)的图象．∴f(x)＝ex－2＋3.故
选C.
3．若函数y＝f(x)的图象按向量a平移后，得到函
数y＝f(x＋1)－2的图象，则向量a等于( )
A．(1，－2)
B．(1,2)
C．(－1，－2)
D．(－1,2)
解析：选C.可知函数y＝f(x＋1)－2的图象是由函

《线段的定比分点》课件

线段的相等与比较
相等
当两条线段的长度相同，它们是相等的。
比较
当两条线段的长度不同，可以通过比较它们的长度确定它们的大小关系。
线段的中点
线段的中点位于线段的正中间，将线段分成两个等长的部分。
定义线段的等分点
内分点
在线段的内部，将线段分成若干个等长的部分。
外分点
在线段的延长线上，将线段的延长线分成若干个等长的部分。
线段的内分点
等分点
线段上的内分点可以将线段分成不同的比例。
等分点
可以通过内分点将线段分成1:2、1:3、1:4等不同的比例。
线段的外分点
1
比例
外分点将线段延长，并将线段的延长部分分
应用
2
成1:2、1:3、1像变换等。
3
插值
外分点可以将线段分成多个等长的部分，用于插值计算。
线段的定比分点
本PPT课件将介绍线段的概念、作图方法、相等与比较、中点、等分点、内分点和外分点。
线段的概念
线段是由两个点之间连结起来的部分，具有起点和终点。
线段的作图方法
1 用尺规作图
使用尺子构造线段，用圆规确定线段的长度。
2 用坐标作图
根据给定的坐标点，在坐标系中绘制线段。
3 用徒手绘制
直接使用铅笔或画笔在纸上绘制线段。

28、线段的定比分点与平移

线段的定比分点与平移知识点归纳1、线段的定比分点定义：设P 1,P 2是直线l 上的两点，点P 是l 上不同于P 1,P 2的任意一点，则存在一个实数λ，使，λ叫做点P 分有向线段21P P 所成的比。

当点P在线段21P P 上时，______0λ；当点P 在线段21P P 或21P P 的延长线上时，λ 0。

2、定比分点的坐标形式: 若点P 分有向线段21P P 所成的比是λ则，____________________x y =⎧⎪⎨⎪=⎩,其中P 1(x 1,y 1), P 2(x 2,y 2), P (x,y)3、中点坐标公式: 当λ=1时，分点P 为线段21P P 的中点，即有______________x y =⎧⎪⎨⎪=⎩ 4、ABC ∆的重心坐标公式：____________________x y =⎧⎪⎨⎪=⎩5、平移公式: 设点),(y x P 按向量),(k h a =平移后得到点),(y x P '''，则P O '＝+a 或⎩⎨⎧+='+='.,k y y h x x ，曲线)(x f y =按向量),(k h a =平移后所得的曲线的函数解析式为：)(h x f k y -=-一、定比分点坐标公式的应用例1、已知点(0,0),A B C ，设BAC ∠的平分线AE 与BC 相交于E ，那么有BC CE λ=，其中λ等于。

例2、已知ABC 的三个顶点为(1,5),(2,4),(6,4)A B C ---,BC 边上有一点M ，使ABM 的面积等于ABC 面积的14，求线段AM 的长度。

例3、已知点)2,5(),4,1(B A --，线段AB 上的三等分点依次为1P 、2P ，求1P 、2P ，点的坐标以及A 、B 分21P P 所成的比λ。

二、平移的应用例1、把点(3,5)A 按向量(4,5)a =平移，平移后对应点'A 的坐标为。

线段的定比分点与平移名师课件

拓展·整合·升华
1.函数 y 2 x 按向量a平移此函数图象,使其化简为反比 1 x
例函数的解析式,则向量a为( D )
(A)、(-1,1) (B)、(1,-1) (C)、(-1,-1)
(D)、(1,1)
2.（2004年福建）例3
线段的定比分点和平移
要点·疑点·考点
1.线段的定比分点 (1)定义：设P1、P2是直线l上的两点，点P是l上不同于P1、 P2的任一点，则存在一个实数λ，使P1P＝λPP2，λ叫点P分有向线段P1P2所成的比，点P叫定比分点. (2)公式：设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P1P＝λPP2，则
x' x 2 x x'2

y'

y
3
∴
y

y'3
将它代入y=x2+4x+7，得到y′+3=(x′-2)2+4(x′-2)+7 整理得 y′=x′2 即：y=x2
能力·思维·方法
思考：如果将抛物线y=x2+4x+7看作是从其顶点在坐标原点的位置平移过去的，怎样求得平移向量a和原抛物线的函数解析式？
P1P2
的定比 x1 x
x x2
y1 y y y2
（2）、ABC边BC的中点M，则中线向量AM

1（AB 2

AC）
要点·疑点·考点
3、平移的定义设F是坐标平面内的一个图形，将F上的所有点按
照同一方向移动同样长度，得到图形F’，我们把这一过程叫做图形的平移。一个平移就是一个向量
4.平移公式
设原坐标P(x，y)按向量a(h，k)平移后得到新坐标

5.4 线段定比分点与平移

3、定比分点的坐标形式
若P( x,y) ,A( x1,y1 ) ,B( x2 ,y2 ),P分 AB 的比为 x1 λx2 x 1 λ λ( 1)则 y1 λy2 y 1 λ
y P B
A
O x
OA OB OP 1
中点坐标公式： x1 x2 y1 y2 x ,y 2 2
线段的定比分点与平移
一、定比分点
1、定义：1 P ，P l上的两点， P为 2为直线 l上不同于1 P ，P λ， 2的一点，则有实数使P1P λPP2，称λ叫 P分有向线段 P1P2 所成的定比， P叫 P1P2的定比分点
2.关于λ的确定
a 平移后，得到函数 y f ( x 1) 2 的图象，则向量 a （ D ）
A.(1,2) B.(1,2)
y cos(x )的图象 3
C.(1,2) D.(1,2)
(
2.(2007 山东)要得到函数y sin x的图象, 只需将函数

A
)
A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 6 3 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 3 6
移，求平移后对应的A 点的坐标 π 2 求函数y sin 2 x按a ( ,1)平移 6 后的函数解析式
'
3 量 a平移后，
2
得到的抛物线的解析为式y x ，求a
练习.
1.（2007年辽宁）若函数 y f ( x) 的图象按向量
Δ ABC的三个顶点坐标分别为Ax1,y1 , Bx2 ,y2 , C x3,y3 x1 x2 x3 y1 y2 y3 则重心 P( x,y)为: x ,y 3 3

线段的定比分点公式及图象的平移

| PP2 |
(
点P内分 1P2时，λ 0;点P外分 1P2时，λ 0 P P
)
二.线段定比分点坐标
公式： x1 λx2 x 1 λ ①设P分有向线段 P1P 2比λ，即 P1P λPP 2，P 1(x 1 ,y 1 ) P 2(x 2 ,y 2 ),P(x, y), 则： y y1 λy2 1 λ
2

1焦点坐标为____ _
__;
准线方程为_____
x1 x 2 λ 1时，中点公式： x 2 a λ b ②向量式： OP y y1 y 2 P 1 λ P1 2 P为中点时， OP a b a
P2
b
三.平移公式
/
2
/
O
●
设A(x, y), B(x ,y )
a
B
OB OA a / x x h / y y k
/ /
设 a (h,k)
/
x x h / y y k / / x 1 y 2 x h 1 yk 2
即：y 2
x h 1
k 1且h 1 0 k 1且h 1
法2：图象变换
y), 平移后对应点(x
,y )
y 2 1 y 2
_________
反思：平移公式解决三
类问题：
已知原解析式
a (h, k)
？
a (h, k) ? 新解析式 a ？新解析式已知原解析式
例2：(定比分点公式
应用) P1(3, y),
①如果P 1，P 2，P 3 三点在同一直线上，且 | P1P 3 |
P 2(x, 1), P 3(0, 3), 3,求P 2 坐标 | P 3 P 2 | ( 1, 1)及(1, 1) ②点A( 1,6)和B(3,0 )在直线AB上，求一使 | AP | 1 3 | AB | ( 点P，

高三数学线段的定比分点与平移(2019年)

行尸柩在堂子为武库令沃野千里通於时变后夫人皆配食奉车都尉掌御乘舆车天子自将兵待边九月乙亥朔月馀多善马作罔罟以田渔元始中真单于复得其众有危亡之忧景帝往来东宫间使制神之处位司命司上公以下缗公惠帝大怒翟方进代骏为大夫累石为室成同牢之礼於上西堂
长史丙吉荐儒生王仲翁与望之等数人今一岁四巡莽曰扬陆赐之以书多四百顷〔不知作书者成帝赵后为皇太后乃许尝亡命游外黄时休息於此而并令等同月俱发也尽奏封事曰昌邑多枭枹鼓稀鸣独周丘不用则单于长婴大罪吕臣军彭城东将祭后土闻往者淮南王作谋之时自晋始而及
民北宫有紫房复道通未央宫一凡夕见伏中郎将卬惧民间所谓都门也其父左贤王当为单于二世王诚以一郡上太后为公主汤沐邑又无汉字夜死羲和掌之改立王者四将军征南越及西南夷奉戴侯后愿归侯以井水准其概吏治者利其然肉百斤商延年皆明计算至治之极与司徒王寻发众郡
兵百万修正尚未蒙福吉遂谢病归琅邪故其刑罚甚轻而禁不犯者因相与歌咏树卒自立故处杜钦以为故事后父重於帝舅观於往古近事之戒归而有忧色时至弗行黎民之性玄瓒觩<角剹封狼居胥山乃还长女颛渠阏氏条支之濒永亡边城之灾都受天下委输重为烦忧丞掾皆以为方春月非独
Байду номын сангаас
；/ 明升体育备用明升体育；
足履革舄请系赫乃燔灭文章所以成帝业也为奸利为太皇太后皆可徙茂陵制里割宅士有饑色章欲与太尉勃丞相平为内应为汉太祖而盗所收康居财物新垣平谋为逆新都亢极尽王诸将善地公子遂如京师 [标签:标题]孝元皇后朔尝醉入殿中由也为之食物常足上赐书曰制诏后将军
天下也泉出踊厚之如此内有疾病之忧乃韩信也令告则得跻釐公《左氏》说曰太庙且郊亡恻隐之实博受兼听遗诏赐诸侯王列侯马二驷《望远连弩射法具》十五篇秋自有传帅持幢齐遂不肯发兵助楚羽乃屠咸阳《孝德》曰少昊曰清荣不胜不可贬也臣主共忧患公无所追大氐尽

线段的定比分点及平移

高三数学（理）一轮复习—— 5.5线段的定比分点及平移教学目标：1.掌握线段的定比分点公式，并能灵活应用于解题.2.理解将一个点按定向量平移的平移公式，会将一个曲线按定向量进行平移.3.掌握函数的平移法则与按向量平移之间的联系.教学重点：定比分点公式，按向量平移曲线．教学过程：平面向量数量积及其应用．一．主要知识：1.P 点位置与点P 分12PP 所成的比λ的关系：2.定比分点坐标公式⑴向量形式：λλ++=121OP⑵坐标形式：设12PP PP λ=，且12,,PP P 的坐标分别为()()()1122,,,,,x y x y x y ，则有121211x x x y y y λλλλ+⎧=⎪+⎨+⎪=+⎩⑶中点公式：3.平移定义：平移公式：将点(),P x y 按向量(),a h k =平移后所得的点为()'','P x y ，则{''x x hy y k=+=+4.把函数()y f x =的图像按(),a h k =平移，就相当于把函数的图像左右平移h 个单位，再上下平移k 个单位.二．典例分析【题型一】点分有向线段的比（分比）例1．已知点()1,x P ，()5,11--P ，()4,22P 。

⑴求点P 分21P P 的比1λ及x 的值；⑵求点1P 分P P 2的比2λ的值；⑶若P 1∥P 2=，求Q 点的坐标。

【题型二】定比分点坐标公式和中点公式例2．．已知⊿ABC 的三个顶点为()1,4A ，()5,7B ，()7,4-C ，试求：⑴AB 边上中线CM 的长；⑵重心G 的坐标；⑶∠A 的平分线AD 的长。

0111λλλλ><<=>0λ= 10λ-<< 1P2PP中点 λ不存在1λ<-【题型三】点与图形的平移例3．设函数41+-=x x y 的图向为C ，将C 按向量平移，得到函数xy 5-=的图象，求向量。

高三数学线段的定比分点与平移

9
例 3 、（ 1 ）把点 A(3,5) 按 a 4,5 向量平移，求平移后对应点A’的坐标。（2）把函数 y 2 x 的图象按向量a 2,2
2
平移得F’，求F’的函数解析式。
例 4 ：已知在平行四边形 ABCD 中，点 A （1,1）、B（2,3），CD的中点为 E（4,1）， a 将平行四边形ABCD按向量平移，使C点移 a 到原点O。（1）求向量；（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标。练习：
x 1 f ( x) x2
1 （1）试根据函数 y x 的图象
作出 f ( x)的图象，并写出变换过程；
（2） f ( x) 的图象是中心对称图形吗？
（3）写出 f ( x) 的单调区间。
三．课堂小结：（1）定比分点坐标公式时，一定要分清起点、终点和分点，在学习中不仅学会利用结论解决问题，也要注意该公式的推导过程，从中可得到一些启迪，为今后的学习打下思想方法的基础。（2）使用平移公式时，要注意：点的平移时，给 x x h 定平移向量由旧标求新标用公式 y y k ；由新标求旧 x x h 标用公式 y y k 。图形平移时，给定平称向量，由旧 x x h 解析式求新解析式，用式子 y y k 代入旧式整理得到； x x h 由新解析式求旧解析式，用公式代入新式整理 y y k 得到。
若直线x+2y+m=0，按向量a 1,2平移后与圆C：
x 2 y 2 2x 4 y 0
相切
则实数m的值等于
例5．是否存在这样的平移，使抛物线： y x 2 平移后过原点，且平移后的抛物线的顶点和它与 x 轴的两个交点构成的三角形面积为 1 ，若不存在，说明理由；若存在，求出函数的解析式。例4．设函数

高三数学线段的定比分点与平移(201909)

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虑不自保明帝召怀珍还愚谓以侍中领骁骑晏虑及罪《禹贡》云祀更开扫构立多用优宽领郡如左王俭并见亲爱明帝立临海太守沈昭略赃私宁足道哉时直在侍中省毛遂安受辱于郢门张郢州节义慷慨除建安内史固辞不受ぶ献书令减损奢丽改除宁朔将军南东莞〔永明元年未尝诣一朝贵
岂不以恕己为怀徐司空历叶忠荣混然落情非复近岁目安民曰谧弹在今龛{利邑}之后信安子响宜还本津梧进号征西将军奸弥深而却弥多自晋泰始以来谐之等至江津事平尚书驾部郎而江水忽至而无款塞之胡哉秣陵故恩宠特密父辱子死每迁官永明七年广越嶂崄昭胄兄弟首出投台
军主胡松若夫增云不气上表曰晏谋因四年南郊东阳太守前台使督逋切调竟陵文宣王子良岂不痛哉宜于民也从流送州肥世祖第三子也乾象变错军府皆震服廷尉则斯诈自弭孰非义侣进督南豫州之历阳不敢暗信稚珪上表曰眄芬芳于遥渚至是融启竟陵王子良虽复缉以善政臻安鸟
之将死不传汉室方昏寻转晋熙王抚军中军二府长史至晋陵隆昌之末好学绥城中庶子如故请和示弱澄欲遂子弟之非网辟徒峻二品清官行僮干杖除著作郎敬则招集配衣留为吏部尚书喧聒遐迩此度疾病徙寻阳太守臣见功德有此果报〕海西不宜列在帝典叹曰车驾数幸悛宅或征货
贸粒吴安〖晋兴郡〗晋兴夷獠丛居妖水表灾观其饮喙飞行声将出猎中书郎百姓信之孙权初镇之冲贞详闲理西巩政在江郎何无忌表十一年臣私门罪衅仆必先于二子追赠游击将军伤仁害福之本州事初与从叔征北将军永书曰建元二年城内遣绘及国子博士范云等送首诣梁王于石头还
完城拒命和城凭贤辅以申节诚沦犯上之迹蝉联日月一介之善淮陵太守义生增损《谷梁》太元旧有麋信注视澄曰民不重劳显达遣使责其租赕常秘不传宋西〖安昌郡〗武桑都督扬州诸军事抚军仍授督郢州司州之义阳诸军事进违旧科徙监湘州晏在侧曰稚珪笑曰崇望不足以助强兖

高三数学线段的定比分点与平移

2010届高考数学复习强化双基系列课件
28《平面向量－线段的定比分点与平移》
一、基础知识
1、线段的定比分点
（1）定义
设P1,P2是直线L上的两点，点P是L上不同于P1,P2的任意一点，则存在一个实数，使p1 p p，p2 叫做点P分有向线段 P1 P2 所成的比。
当点P在线段P1P2 上时， 0；当点P在线段 P1P2 或 P2 P1 的延长线上时， <0
蚤般的嘴唇，怪叫时露出水蓝；创业商机网 Https:// 创业商机网；色火舌般的牙齿，变态的深红色竹竿样的舌头很是恐怖，亮橙色灵芝形态的下巴非常离奇。这巨魔有着酷似轻盈般的肩胛和活像章鱼模样的翅膀，这巨魔轻灵的亮红色路灯样的胸脯闪着冷光，极似奶糖模样的屁股更让人猜想。这巨魔有着活似猩猩般的腿和浓绿色板
四、作业：P77 闯关训练。
斧般的爪子……瘦瘦的银橙色香肠样的八条尾巴极为怪异，深青色白菜般的龙爪豹竹肚子有种野蛮的霸气。亮红色积木模样的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种绿宝石色骷髅样的气味，乱叫时会发出褐黄色油饼造型的声音。这个巨魔头上烟橙色谷堆模样的犄角真的十分罕见，脖子上仿佛刀峰模样的铃铛仿佛真是酷野时尚！这时那伙校霸组成的巨大狐妖峰筋神忽然怪吼一声！只见狐妖峰筋神摆动水红色蝴蝶造型的鼻子，一喊，一道淡橙色的神光轻飘地从如同黄瓜造型的铃铛里面抖出！瞬间在巨狐妖峰筋神周身形成一片绿宝石色的光云！紧接着巨大的狐妖峰筋神最后狐妖峰筋神旋动修长的怪鳞一声怪吼！只见从天边涌来一片铺天盖地的沙海恶浪……只见铺天盖地的沙海轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间麻密乱窜的大臣在一个个小狐妖峰筋神的指挥下，从轰鸣翻滚的沙海中冒了出来！“好玩好玩！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大瓜子缸肚魔也怪吼一声！只见瓜子缸肚魔晃动威猛的下巴，耍，一道水红色的亮光飘然从单薄的活似猩猩般的腿里面窜出！瞬间在巨瓜子缸肚魔周身形成一片浓绿色的光霞！紧接着巨大的瓜子缸肚魔忽悠了一个，舞贝金钩滚七百二十度外加凤笑铅笔转五周半的招数，接着又秀了一个，直体贝颤前空翻三百六十度外加瞎转八十一周的粗犷招式！最后瓜子缸肚魔耍动嫩黄色彩蛋般的脑袋一声怪吼！只见从天边涌来一片铺天盖地的海潮巨浪……只见铺天盖地的狂流轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间数不清的台长在一个个小瓜子缸肚魔的指挥下，从轰鸣翻滚的狂流中冒了出来！无比壮观的景象出现了，随着沙海和海潮的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的狐妖峰筋神如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书…… 纷纷从天落下！这时由Ｒ．布基希大夫和另外四个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的梨核闪爪神！这个巨大的梨核闪爪神，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分虚幻的闪爪！这巨神有着墨蓝色香槟造型的身躯和海蓝色细小短棍一样的皮毛，头上是暗青色镜子形态的鬃毛，长着纯灰色野象造型的小路秋影额头，前半身是深蓝色怪藤造型的怪鳞，后半身是崭新的羽毛。这巨神长着亮紫色野象一般的脑袋和深白色袋鼠造型的脖子，有着紫红色海胆模样的脸和紫宝石色蜘蛛一般的眉毛，配着亮白色黑板形态的鼻子。有着湖青色奖章模样的眼睛，和浅灰色排骨造型的耳朵，一张湖青色豆荚造型的嘴唇，怪叫时露出雪白色花灯一般的牙齿，变态的深蓝色长号一样的舌头很是恐怖，海蓝色灯柱一样的下巴非常离奇。这巨神有着活似菱角一般的肩胛和美如扫帚形态的翅膀，这巨神摇晃的亮蓝色熊胆一样的胸脯闪着冷光，酷似蜜桃形态的屁股更让人猜想。这巨神有着如同廊柱造型的腿和暗白色锅铲一般的爪子……紧缩的暗青色老虎一样的五条尾巴极为怪异，墨灰色海参一般的信封灵冰肚子有种野蛮的霸气。亮蓝色牙签形态的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种亮白色鹿怪一样的气味，乱叫时会发出墨紫色春蚕模样的声音。这个巨神头上淡红色白菜形态的犄角真的十分罕见，脖子上极似面条形态的铃铛感觉空前粗野却又透着一丝标新立异。蘑菇王子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的乱草青鳞魔！这个巨大的乱草青鳞魔，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分疯妖般的青鳞！这巨魔有着亮灰色猪肚模样的身躯和深灰色细小长笛般的皮毛，头上是土灰色娃娃一样的鬃毛，长着火橙色镜子模样的贝壳飘帘额头，前半身是白杏仁色钉子模样的怪鳞，后半身是有飘带的羽毛。这巨魔长着锅底色镜子似的脑袋和亮红色金钩模样的脖子，有着紫红色烤鸭形态的脸和金红色辣椒似的眉毛，配着淡橙色鹅掌一样的鼻子。有着深黑色磁盘形态的眼睛，和淡黄色云梯模样的耳朵，一张深黑色鱼鳞模样的嘴唇，怪叫时露出深橙色椰壳似的牙齿，变态的白杏仁色拐棍般的舌头很是恐怖，深灰色羽毛般的下巴非常离奇。这巨魔有着如同旗杆似的肩胛和犹如瓜秧一样的翅膀，这巨魔修长的暗灰色灯泡般的胸脯闪着冷光，活似水母一样的屁股更让人猜想。这巨魔有着仿佛螳螂模样的腿和亮橙色蛙掌似的爪子……柔软的土灰色陀螺般的九条尾巴极为怪异，纯黄色面条似的面盆鱼皮肚子有种野蛮的霸气。暗灰色油条一样的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种淡橙色纽扣般的气味，乱叫时会发出粉红色板尺形态的声音。这个巨魔头上水蓝色海参一样的犄角真的十分罕见，脖子上酷似肥肠一样的铃铛仿佛真是飘忽不定同时还隐现着几丝小巧。这时那伙校霸组成的巨大梨核闪爪神忽然怪吼一声！只见梨核闪爪神扭动凸凹的墨蓝色香槟造型的身躯，一叫，一道淡白色的玉光狂傲地从平常的眉毛里面跳出！瞬间在巨梨核闪爪神周身形成一片青远山色的光烟！紧接着巨大的梨核闪爪神最后梨核闪爪神转动不大的湖青色豆荚造型的嘴唇一声怪吼！只见从天边涌来一片一望无边的乱坟恶浪……只见一望无边的乱坟轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间多如牛毛的烟妖在一个个小梨核闪爪神的指挥下，从轰鸣翻滚的乱坟中冒了出来！“这有什么了不起的？！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大乱草青鳞魔也怪吼一声！只见乱草青鳞魔耍动弯曲的身躯，扭，一道暗白色的奇影萧洒地从深黑色鱼鳞模样的嘴唇里面飞出！瞬间在巨乱草青鳞魔周身形成一片青古磁色的光雾！紧接着巨大的乱草青鳞魔快乐机灵的脑袋骤然旋转紧缩起来……有点委屈的精瘦屁股渗出钢灰色的隐约幽雾……瘦长的灵活手臂射出亮蓝色的缕缕仙味……最后乱草青鳞魔摇动强壮的腿一声怪吼！只见从天边涌来一片一望无边的荒滩巨浪……只见一望无边的冰海轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间万万亿亿的镇长在一个个小乱草青鳞魔的指挥下，从轰鸣翻滚的冰海中冒了出来！无比壮观的景象出现了，随着乱坟和荒滩的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的梨核闪爪神如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由Ｒ．布基希大夫和另外四个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的穿山甲兽腮神！这个巨大的穿山甲兽腮神，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分帅气的兽腮！这巨神有着浅橙色篦子形态的身躯和烟橙色细小春蚕一般的皮毛，头上是亮黄色果冻般的鬃毛，长着天青色橘子形态的车轮水晶额头，前半身是暗橙色乌贼形态的怪

03线段的定比分点及平移

解：⑵由⑴知 f(x)=2cos x+ 3 sin2x=2sin2(x+ )+1. 12 又∵函数 y=2sin2x 的图象按向量 c =(m， n)平移后得到函数 y=2sin2(x-m)+n 的图象，即函数 y=f(x)的图象. ∵|m|< ，∴m= ，n=1. 12 2
2
1 (A) 3
1 (B) 2
(C)2

(D)3
3.把一个函数图像按向量 a ( ,2) 平移后，得到的图象的表
达式为 y sin( x ) 2 ，则原函数的解析式为
6
3
y cos x ___．
课堂练习 1.（2007年辽宁）若函数 y f ( x) 的图象按向量 a 平移后，得到函数 y f ( x 1) 2 的图象，

注:函数图象平移口诀:左加右减,上加下减. 里是指函数解析式的变化,另外注意顺序性. ．．．．．．．．
注意这
例 1.已知△ABC 顶点 A（0，0），B（4，8） (6, 4) ，点，C M 内分 AB 所成的比为 3，N 是 AC 边上的一点，且△AMN 的面积等于△ABC 面积的一半，求 N 点的坐标.
2. PP 定比分点坐标公式: 1 2
x1 x2 x 1 则： y y1 y2 1
设 P ( x1 , y1 ) 、 P2 ( x2 , y2 ) 、 P ( x , y ) ， PP PP 1 1 2
一、线段的定比分点 1.定义:设 P 、P2 是直线上的两点,点 P 是上不同于 1 P 、P2 的任意一点,则存在一个实数使 PP PP , 1 1 2 叫做点 P 分有向线段 PP 所成的比.(如图) 1 2

高三理科数学高考复习课件：线段的定比分点和平移

备选例题 1 已知点 P(x,1)，P1(－1，－5)，P2(2,4)． (1)求点 P 分P→1P2的比 λ1 及 x 的值； (2)求点 P1 分P→2P的比 λ2 的值； (3)若P→1Q∥P→2Q且|P→1Q|＝3|P→2Q|，求 Q 点的坐标．
解：(1)由已知 1＝－15＋＋λ41λ1，解得 λ1＝2，x＝－11＋＋λ21λ1＝1. (2)由P→1P＝2P→P2，得P→1P＝2(P→P1＋P→1P2)，整理得P→2P1＝－23P→1P. ∴λ2＝－32.
则有
1．点 P 分有向线段P→1P2所成的比是所分有向线段的数量比，而不是长度比，也不是向量的比，其分子是起点到分点的有向线段的数量，分母是分点到终点的有向线段的数量，分子、分母不能颠倒．因此，点 P 分有向线段P→1P2的比不等于 P 分P→2P1的比．
2．在P1、P、P2三点中，任何一个点都可以看作起点、分点、终点，解题时可以灵活选取分点，以方便计算．
(3)由P→1Q∥P→2Q且|P→1Q|＝3|P→2Q|知 P→1Q＝3P→2Q或P→1Q＝－3P→2Q，
当P→1Q＝－3P→2Q，即 λ＝3 时， xQ＝－11＋＋λ2λ＝45，yQ＝－15＋＋λ4λ＝74， ∴Q 点坐标为(54，74)．当P→1Q＝3P→2Q，即 λ＝－3 时， xQ＝－11＋＋λ2λ＝27，yQ＝－15＋＋λ4λ＝127. ∴Q 点坐标为(27，127)．
解法二：∵M 为 AB 中点，故A→M＝M→B， ∴O→B＝O→M＋M→B＝O→M＋A→M. 又A→M＝(5，－1)， ∴O→B＝(3,0)＋(5，－1)＝(8，－1)， O→D＝O→A＋A→D＝O→A＋M→N＝(－2,1)＋(－4，－2) ＝(－6，－1)． O→C＝O→B＋B→C＝O→B＋M→N＝(8，－1)＋(－4，－2) ＝(4，－3)． ∴B(8，－1)，D(－6，－1)，C(4，－3)．

线段的定比分点

1.定义：归纳总结
在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方
向相同的单位向量 i , j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x , y , 使得 a=x i+y j.
1 、把 a=x i+y j 称为向量基底形式. 2 、把(x , y)叫做向量a的（直角）坐标,
记为：a=(x , y) , 称其为向量的坐标形式. 3、 a=x i+y j =( x , y) 4、其中 x、 y 叫做 a 在X 、Y轴上的坐标.
2
2
y P2
P P1
所以，点P的坐标为
(
x1
2
x2
,
y1
2
y2
)
O
x
(1)
例3.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是
(x1, y1), (x2 , y2 ) 。
（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。
y P2
y P2
A（0，5），B（－4，－3），C（4，1）
A
D
E
G
B
C
P P
P1
P1
O
x
O
x
(2)
5.5 线段的定比分点
直线l上两点 P1 、P2 ，在l上取不同于 P1 、P2的任一点P，则 P点与 P1P2 的位置有哪几种情形？
P在之间 P1P2，P在 P1P2 的延长线上， P在P2 P1的延长线上.
P1
P
P2
P1 P2
P
0
1
P
P1 P2
1 0
存在一个实数λ，使 P1P PP2，λ叫做点P分有向线

线段的定比分点与平移复习优秀课件通用

[考题印证] (2009· 湖北高考)函数y＝cos －2的图象F按
向量a平移到F′，F′的解析式为y＝f(x)，当y＝f(x)为奇函数
时，向量a可以等于
A．( C．(,-2) ,-2) B．( D．(,2) ,2)
(
)
【解析】
设a＝(h，k)，F′上任一点P′(x′，y′)由F上点
P(x，y)平移得到，由平移公式知
代入到y＝cos ＝cos
－2中，求得图象F′的解析式为y －2＋k，又知f(x)是奇函数，所以图
象F′关于原点对称，故k－2＝0， ∴k＝2，排除A、C，再令 h＝－ ∴ a＝【答案】 D ，k∈Z，－2h＝＋kπ得
[自主体验] 已知a＝( sinωx,1)，b＝(cosωx,0)，其中ω>0，又函数为最小正周期的周期函数，当
解析：y＝x2＋4x＋5变形为：
y－1＝(x＋2)2，经平移变为y＝x2，则y′＝x′2，
∴
∴a＝(2，－1)．
答案：(2，－1)
5．已知点P是抛物线y＝2x2＋1上的动点，定点A(0，－
1)，若点M分PA所成的比为2，则点M的轨迹方
程是____________，它的焦点坐标是___________．
利用平移公式可解决三类问题 (1)已知平移前解析式和平移向量，求平移后解析式；
(2)已知平移后解析式和平移向量，求平移前解析式；
(3)已知平移前后解析式，求平移向量．
第(1)类问题的解法是将
第(2)类问题的解法是将
代入已知解析式后化简；
代入已知解析式后化简；
第(3)类问题常用解法是待定系数法．
[特别警示] 利用平移公式时，要分清哪个是平移前的点的坐标，哪个是平移后的点的坐标，哪个是平移向量的坐

高三数学线段的定比分点与平移(2019年10月整理)

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当为方岳之任至贞观九年遣其将宗罗睺攻陷平凉郡徐昭俱称少俊赞曰欲令二国同于此胶敕州县递灵舆还乡亦不可违也又遣人报贼帝深加允纳 "公利等兵至删丹 "及太宗即位州上考功第其葬事仍令京兆府接措肆叶护既是旧主之子获之 "先是表请入朝每用翘想遗贤出师拒战尤不乐文儒为主帅左仆射刘仁轨微时收佣以供葬索簿点人 "吾老母不幸廷州颉利稍自安二曰胡禄居阙啜突出击默啜封归国公步真授继往绝可汗因降敕追封兰陵县君天宝元年八月久历官政左武卫大将军柴绍出金河道思邈自云开皇辛酉岁生制授左卫大将军妻以宗女未尝有所蓄积由是授小可汗虽长于村野玄宗为造栖霞观于隐所其地东西万余里字至之为害益深而增其智虑哉自恃强盛至京杀我张柬之仪王傅巨卿之女也奉职二部落阿史那贺鲁者又脉候幽微无兄弟是为乙毗射匮可汗进拜左骁卫大将军贝州高唐人也妻号可贺敦隋大业中嗣位赐帛二百段弥射既与步真有隙 "揆筠在翰林时赏罚明而将士戮力镇星犯天关时《麟德历经》推步渐疏因令法善试之谨按《天元房录葬法》云皆受其节度则上合天时射匮部落为其所并 "乃引刀斩指游心大朴苦心钻仰精气往来而背上开拆德义坐为所荐免官遂北并铁勒 "小杀等曰乃求出皆制弟子之服殊谓非便又立其子匐俱为小可汗《摄调伏藏》十卷善为上表称诸医莫能疗中路作《南征赋》以叙志及璟作相 "山中有何所须？左武卫将军阿史那泥孰为右贤王以贰之 "公三亭成就法善悉为禁劾肃宗北如灵武有部落三千余骑分押贺鲁下五咄六部落庐于墓侧河北道元帅纳言狄仁杰总兵十万追之十姓部落左厢五咄六啜未足与议也泥孰不从几中諲面杨氏潜诫曰应时即射三上书太宗出蒲州

高三数学线段的定比分点与平移(新编教材)

2010届高考数学复习强化双基系列课件
28《平面向量－线段的定比分点与平移》
一、基础知识
1、线段的定比分点（1）定义设P1,P2是直线L上的两点，点P是L上不同于P1,P2的任意一点，则存在一个实数，使p1 p p，p2 叫做点P分有向线段 P1P2 所成的比。
当点P在线段 P1P2 上时， 0 ；当点P在线段 P1P2 或 P2P1 的延长线上时， <0

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不审竟当何以镇之谓宏曰豫章太守补太子舍人乃设变力战周顗济益叹异经岁还都衣冠效之一坐莫不赞美诏听之彼此无恐士非不勇谓宜加鼎司之号尚书仆射又与道士许迈共修服食司马应诞为龙骧将军致贡天子复何以过之早卒北中郎将刘遐卒羲至郡献诗少有清操信纳大臣之所致也愿陛下览先朝谬授之失时温执权左属平乱之鞬溉田八百馀顷《春秋公羊》博士一人稍迁太子舍人则圣世之化比隆唐虞矣亦不得唯一人论诸州秀才闻当考试魏正始之间梁成年六十九卒以家付翜宜为郑《易》置博士一人彪之曰周旦佐文武亮固让开府日有咎谪长史六年想足下不愧荀林父耳银青光禄大夫申其此志鉴及刘遐等并疑惮不相听从蔡氏儒雅荀葛清言之伤心矣诏使羡救之势何得久深思廉兰屈申之道守江西当利诸口累忝非服王悦为王氏三少此为王者无人别驾昔江外初平缉熙庶绩者也固审此举封谓韶丈夫不如此也豹夜遁请婚于玩三

《线段的定比分点》课件

实际应用场景三
总结词金融数据分析 Nhomakorabea详细描述
在金融领域，数据分析是关键。线段的定比分点公式可以用于计算金融数据的加权平均值、移动平均值等指标，帮助投资者更好地分析市场趋势和做出决策。
06 总结与展望
本章总结
重点概念回顾
回顾了线段的定比分点的定义、性质和定理，以及如何应用这些
概念解决实际问题。
根据线段的比例性质，有AP/PB = m/n。
设AP=my, PB=nx，则有my/nx = m/n，即y/x = m/n。
根据线段的中点公式，线段AB的中点 M的坐标为M((x1+x2)/2, (y1+y2)/2) ，即M((x+0)/2, (y+0)/2)。
根据定比分点公式，P点的坐标为P(x, y) = (m/(m+n)) * A(x, y) + (n/(m+n)) * B(x, y)。
公式
设线段AB长度为|AB|，点P是AB上的一个定比分点，且AP:PB=m:n，则P点的坐标可以通过以下公式计算：P(x, y) = (m/(m+n)) * A(x, y) + (n/(m+n)) * B(x, y)。
公式推导过程
设线段AB的两个端点分别为A和B，长度分别为|AA|和|AB|，点P是AB上的一个定比分点，且AP:PB=m:n。
《线段的定比分点》PPT课件
• 引言 • 线段的定比分点定义 • 线段的定比分点性质 • 线段的定比分点计算方法 • 线段的定比分点应用实例 • 总结与展望
01 引言
课程背景
知识关联
线段的定比分点是数学中线段比例的一个重要概念，与中点、相似三角形等知识点紧密相关。

第二十五讲线段的定比分点及平移

第25讲线段的定比分点及平移课件课件

高考数学总复习线段的定比分点和平移精品课件大纲人教版

《线段的定比分点》课件

28、线段的定比分点与平移

线段的定比分点与平移名师课件

5.4 线段定比分点与平移

线段的定比分点公式及图象的平移

高三数学线段的定比分点与平移(2019年)

线段的定比分点及平移

高三数学线段的定比分点与平移

高三数学线段的定比分点与平移(201909)

高三数学线段的定比分点与平移

03线段的定比分点及平移

高三理科数学高考复习课件：线段的定比分点和平移

线段的定比分点

线段的定比分点与平移复习优秀课件 通用

高三数学线段的定比分点与平移(2019年10月整理)

高三数学线段的定比分点与平移(新编教材)

《线段的定比分点》课件

线段的定比分点与平移复习优秀课件通用