浙江省金华市孝顺高级中学高考数学培优复习专题素质测试题1 北师大版

班别______学号______姓名_______评价______

（考试时间120分钟，满分150分）

一、选择题（每小题6分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）

1．(08四川)函数1lg y x x =-+的定义域为（ ）

A ．(0,)+∞

B ．(,1]-∞

C ．(,0)[1,)-∞+∞

D ．(0,1]

2. (09福建)下列函数中，与函数1y x =

有相同定义域的是（ ）

A .()ln f x x = B.

1()f x x = C. ()||f x x = D.()x f x e = 3. (10浙江)已知函数

==+=a a f x x f 则若）（,1)(),1(log 3（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

4. (10山东) 函数

)13(log )(2+=x x f 的值域为（ ） A.(0,)+∞ B .[)0,+∞ C.(1,)+∞ D.[)1,+∞

5．(10江西)若

42()f x ax bx c =++满足(1)2f '=，则(1)f '-=（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4

6. (09天津)设3

.02131)21(,3log ,2log ===c b a ，则（ ）

A. a

B. a

C. b

D. b

7. (08重庆)函数f(x)=x

的最大值为（ ）

A.2

5 B.12 C.22 D.1

8.(09陕西)定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有

2121

()()0f x f x x x -<-.

则 ( )

A.(3)(2)(1)f f f <-<

B. (1)(2)(3)f f f <-<

C. (2)(1)(3)f f f -<<

D. (3)(1)(2)f f f <<-

9. (10天津)函数f （x ）=2x e x +-的零点所在的一个区间是（ ）

A.（-2,-1）

B. （-1,0）

C. （0,1）

D. （1,2）

10．(08陕西)定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，则(2)f -等于（ ）

A ．2

B ．3

C ．6

D ．9

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）

11. (08浙江)已知函数

=-+=)1(|,2|)(2f x x x f 则 . 12. (09山东)若函数

a x a x f x --=)( (a>0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是 .

13．(09北京)已知函数

3,1,(),1,x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩若()2f x =，则x = 14．（07山东）函数

1(01)x y a a a -=>≠，的图象恒过定点A ，若点A 在直线10(0)mx ny mn +-=>上，则11m n +的最小值为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）

15．(本题满分10分，10江西17) 设函数

32()63(2)2f x x a x ax =+++. （1）若()f x 的两个极值点为12,x x ，且121x x =，求实数a 的值；

（2）是否存在实数a ，使得()f x 是(,)-∞+∞上的单调函数？若存在,求出a 的值；若不存在，说明理由.

16. (本题满分12分，08湖北17) 已知函数322()1f x x mx m x =+-+（m 为常数，且m>0）

有极大值9.

（Ⅰ）求m 的值；

（Ⅱ）若斜率为－5的直线是曲线()y f x =的切线，求此直线方程.

17．(本题满分12分，09重庆19) 已知

2()f x x bx c =++为偶函数，曲线()y f x =过点(2,5)，()()()g x x a f x =+．

（Ⅰ）求曲线()y g x =有斜率为0的切线，求实数a 的取值范围；

（Ⅱ）若当1x =-时函数()y g x =取得极值，确定()y g x =的单调区间．

18．(本题满分12分，09陕西20)已知函数

3()31,0f x x ax a =--≠. ()I 求()f x 的单调区间；

()II 若()f x 在1x =-处取得极值，直线y=m 与()y f x =的图象有三个不同的交点，求m 的取值范围.

19. (本题满分12分，10全国Ⅱ21)已知函数

32()331f x x ax x =-++.

（Ⅰ）设2a =，求()f x 的单调区间；

（Ⅱ）设()f x 在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a 的取值范围

20．(本题满分12分，08全国Ⅱ21)设a ∈R ，函数233)(x ax x f -=． （Ⅰ）若2=x 是函数)(x f y =的极值点，求a 的值；

（Ⅱ）若函数()()()[02]g x f x f x x '=+∈，，，在0=x 处取得最大值，求a 的取