计算平均法总指数
大盘指数计算公式
大盘指数计算公式
大盘指数计算公式通常有两种：
1.加权平均法计算大盘指数。
公式为：大盘指数=∑(股票价格×相应的市值比例)÷调整系数。
其中，相应的市值比例为该股票在总市值中所占的比例，调整系数是为了保持指数的连续性和可比性而进行的调整。
以沪深300指数为例，调整系数为100。
2.市场价值加权法计算大盘指数。
公式为：大盘指数=∑(股票收益率×相应的市场价值比例)。
其中，相应的市场价值比例为该股票在总市场价值中所占的比例。
该方法将指数的变化量与市场价值挂钩，更能反映市场整体的表现。
两种方法都是基于特定的股票组合来计算大盘指数。
不同的计算方法可能会得到略有不同的指数数值。
总指数的编制方法
二、总指数的编制方法
（2）将同度量因素固定在某一时期，以消除同度量因素 变动的影响。要反映指数化因素的变动情况，必须将同度量 因素固定在同一时期的水平上，这样得到的总指数才能反映 所研究的指数化因素综合变动情况。至于同度量因素固定在 哪个时期，应视具体情况而定。
（3）将两个时期的综合总量进行对比，其结果反映了复 杂总体综合变动的情况，即为综合指数。
（1）确定同度量因素。总指数反映的是复杂总体的综合变动状 况，而组成复杂总体的每个项目是不能直接加总的，为此需要引入 同度量因素，使之过渡到可以相加总的综合性指标。在统计中，把 原来不能直接相加和对比的量过渡到可以相加和对比的那个因素称 为同度量因素。由于同度量因素在指数的计算中起到权衡轻重的作 用，因而也称为权数。例如，要考察社会商品零售价格的变动情况 ，即计算价格总指数，就需要将不同商品的价格相加，得出反映不 同时期价格总量的指标，然后加以对比，得出总指数。
表10-2 五种商品的销售格和销售量资料
二、总指数的编制方法
为了反映市场物价的动态和商品销售量的变动情况，可以依据这 些资料编制有关的指数。如果需要考虑的是个别商品的价格和销售量 的变动情况，则只需将报告期与基期的价格或销售量资料直接对比， 即可得到反映个别商品价格或销售量变动程度的个体价格或销售量指 数。由表10-2中的“指数”一栏可以看出，在五种商品中，丁的个 体价格指数最高（130%），表明其价格报告期比基期上涨了30%， 丙的个体价格指数最低（80%），表明其报告期的价格比基期的价格 降低20%；另外，丙的个体销售量指数最大（150%），表明其报告 期的销量比基期的销量增长了50%；而丁的个体销售量指数最小 （95.83%），表明其销售量在报告期比基期减少了4.17%。这些个 体指数是一般的动态相对数，其计算和分析方法都很简单。
大学统计学复习资料6指数
一.填空题1. 某企业报告期与基期相比，平均成本可变指数为94.1%，结构变动影响指数为97.5%，固定构成成本指数（96.5%）2. 某百货公司１９９５年与１９９４年相比，各种商品的销售总额上涨了２６％，零售量上涨了５％，零售价格增长了（20%）3. 指数按其所反映的对象范围的不同可分为个体指数和（总指数）4. 如果物价提高10%,用同样多的钱购买商品减少(9.09 )% 。
5. 编制数量指标指数的一般原则是采用(基期)质量指标作同度量因素;编制质量指标指数的一般原则是采用(报告期)数量指标作同度量因素。
6. 综合指数的编制方法是先，后。
综合、对比7. 指数从其计算的总体范围来划分，可以分为和两种；指数按其所表明的指标性质不同，分为指数和指数。
个体指数、总指数、数量指标、质量指标8.总指数的计算形式有指数和指数。
综合、平均；9. 编制综合指数时，与指数化指标相关联系的因素称为因素；又可称为。
同度量、指数权数10. 编制数量指标指数时，一般以指标为同度量因素；编制质量指标指数时，一般以指标为同度量因素。
质量、数量；11. 平均指数有两种计算形式：即指数和指数。
加权算术平均、加权调和平均12. 因素分析就是借助于来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。
指数体系13. 作为综合指数变形的加权算术平均数指数的权数是；加权调和平均数指数的权数是。
P0q0 、P1q114. 某种商品的价格今年比去年上涨10%，销售额下降5%，则该商品销售量增减百分比为。
-13.6%。
二.简答题1. 同度量因素固定时期的一般方法是什么？质量指标固定在基期，数量指标固定在报告期。
三.判断题1. 我国编制综合法总指数采用的是拉氏公式×2. 在一个指数数列中，各环比指数的连乘积等于定基指数。
×3. 某种商品的价格上涨了12% ，销售量下降了12% ，则商品销售额不变。
(×)4. 简单指数是一种个体指数。
掌握平均指数的计算方法
1 q1
p1q1
p1q0
q0
Kp
p1q1 p1q1
1 p1
p1q1
p0 q1
p0
在指数的实际编制中，与编制加权算术平均指数一样，公式中的权数可以采用相
对权数。同理，在许多场合，编制调和平均指数比编制综合指数更为切实可行。
7
四、熟悉平均指数的应用
（一） 居民消费价格指数（CPI）
居民消费价格指数（consumer price index，CPI）
是度量居民消费品和服务项目价格水平随时间 变动的相对数，反映居民家庭购买的消费品和服
务价格水平的变动情况。 该指数是分析经济形势走势、检测物价水平、
进行国民经济核算的重要指标，也常被用来测定通 货膨胀，在国民经济生活中有着十分重要的作用。。
8
国家对CPI调查方案进行了例行调整：
从2011年1月起，我国CPI开始计算以2010年为对比基期的价格指数序列。
q1 q0
p0 q0
p0 q0
p0 q1 p0 q0
Kp
p1 p0
p0 q0
p0 q0
p1q0 p0 q0
4
在许多场合下，算术平均指数还是一种相对独立的总指数编制方法，具有比综合 指数更广泛的适用性。以价格指数为例，其计算公式可变形为
Kp
p1 p0
p0 q0
p0 q0
p1 p0q0
p0
p0 q0
p1 p0
在编制总指数时，如果掌握指标个体指数和综合指数的基期资料，便可以把综合指 数变形，应用加权算术平均指数来计算。必须强调的是，只有用p0q0这个特定的权数， 加权算术平均指数和综合指数才是变形的关系，否则两者就不会相等。
指数的基本问题
（一）加权算术平均指数
加权算术平均指数就是按加权算术平均数的 方式计算总指数。计算公式为：
当x为个体指数，f我相应的总值
指标时，它就是加权算术平均值。
当x为质量指标个体指数pn/p0时，加权算术平均 指数公式为：
总指数是反映复杂现象变动的相对数。如一个 商业企业所有商品的销售量或价格指数。
（2）指数按其反映的指标性质不同，分为数量指标指 数和质量指标指数。
如果一个指数的指数化指标是数量指标，这个指数 就称为数量指标指数。如商品的销售量指数、产品产 量指数。
如果一个指数的指数化指标是质量指标，这个指数 就称为质量指标指数。如商品价格指数、劳动生产率 指数。
（3）根据总指数计算时是否加权 ，分为简单指数和 加权指数。
简单指数就是用简单平均的方法计算总指数。加 权指数就是用加权的方法计算总指数。 （4）指数按照采用基期的不同，分为定基指数和环 比指数。 定基指数是指在指数数列中，每个指数都是以某一固定 时期水平作为对比的基准期；环比指数是指在指数数列 中，每个指数都是以前一期水平作为对比的基准期。
2、二者所依据的计算资料不同。
综合指数法通常需要掌握全面的资料，实际编制中往往具 有一定的困难；加权平均指数法即可以用全面资料，又可以用 非全面资料。
3、两种方法所用的权数不同。
综合指数法所用的权数是不同时期的数量或质量指标；加 权平均指数法所用的权数是不同时期的总值指标。而且平均指 数的权数即可以是绝对数，也可以是相对数；即可以是基期或 报告期，也可以是某一固定时期。
固定权数平均指数的权数w通常是某一固定时期的比重资 料，w一经确定，就可以在一段时期内保持不变。同时，在不 同时期内采用同样的权数，对于许多长期连续不断编制的经 济指数来说是非常必要的，因为这样的指数具有较强的可比 性，便于对指数数列对比分析。
统计1——精选推荐
统计1⼀、单选题1.统计学可以分为（ A ）A.描述统计学和应⽤统计学2.总体具有的同质性、⼤量性、差异性（B ）B.只适合⽆限总体3.有统计学之名，⽽⽆统计学之实的学派是( A ) A.政治算术学派4.为了调查各品牌电视机的质量和市场占有份额，下列标志中属于定量变量的是 C.销售价格5.下列表述正确的是（ C ）C.定序数据与定类数据是平⾏的6. 统计学研究的基本特点是（A）A.从数量上认识总体单位的特征和规律7.统计学的数量性特点表现在它是（ D ）D.从定性认识开始以定量认识为最终⽬的的数量⽅⾯8.计学的总体性特点是指统计（ B ）B.研究由⼤量个别事物构成的现象整体的特征9.统计研究中的⼤量观察法是指（D.要认识总体的数量特征就必须对全部或⾜够多个体进⾏观察和研究10.要反映我国⼯业企业的整体业绩⽔平，总体单位是（ A ）我国每⼀家⼯业企业11.对全市⼯业企业职⼯的⽣活状况进⾏调查，调查对象是（ D ） D.该市⼯业企业的每⼀个职⼯12.“成绩”60分、75分、92分、93分（A） A.这是4个变量值13.为了保障客运安全，某市交管部门对营运客车进⾏普查，则调查单位为该市的（C.每⼀辆营运客车14. 为了了解某地区商业企业的基本情况，下列标志中属于数量标志的是（ C ）C.销售收⼊15.下列统计指标中属于质量指标的是（ D ）D.⼈均⽉收⼊1.要了解我国农村经济的具体情况，最适合的调查⽅式是（） D.典型调查2.下⾯属于按数量标志分组的有（） B. ⼯⼈按年龄分组3.某连续变量数列，其末组为开⼝组，下限为500，⼜知其相邻组的组中值为470，则末组的上限为（）C.5604. 分布数列反映（ A.总体单位标志值在各组的分布状况5.变量数列中各组频率的总和应该（） D.等于100%6. 某组向下累计频率表⽰（） B.⼤于该组下限的百分数有多少7.统计分组的关键问题是（）A.确定分组标志和划分各组界限8.为⽐较男性和⼥性每年花在三种奢侈品上的平均⾦额，使⽤哪⼀种图为最好（ C.条形图9. 对某市占成交额⽐重较⼤的5个⼤型集市贸易市场的成交额进⾏调查，这种调查的组织⽅式是（）B.重点调查10.⼯业企业⽣产设备普查中，⼯业企业的每⼀台⽣产设备是（） B.调查单位11.统计分组的结果表现为（）A. 组内同质性，组间差异性12.下⾯属于按品质标志分组的有（）C. 企业按经济类型分组13. 对家⽤电器的平均寿命进⾏调查，应该采⽤（ D ）24.下列哪⼀种资料，适合编制单项数列（）C. 离散变量且各变量值变动⽐较均匀15.统计调查⽅案中的调查期限是指（ A ）1.某企业某年各⽉⽉末库存额资料如下（单位：万元）48，44，36，32，30，40，36，34，42，46，50，56；⼜知上年末库存额为52。
平均数法
(二)多因素分析 1.多因素分析必须遵循连环代替法的 原则，即在分析受多因素影响的事物的发
展变化时,要逐项分析,逐项确定同度量因
素。
2.在多因素分析中,为了分析某一因素
的影响,要把其余因素固定不变。
3.对多因素的排列顺序,要具体分析
现象总体的经济内容,使之符合客观事物 的联系或逻辑。
q m p q m p q m p q m p q m p q m p q m p q m p q m p q m p （ q m p q m p ） （ q m p q m p ） （ q m p q m p ）
Iq
p q k p q p q p q
0 1 q 0 0 0 0
0 0
例 某百货商店销售量情况如表7－3， 计算销售量总指数
商品名 称 甲
甲 乙 丙 丁 合计
某百货商店销售量指数计算表（7－3） 单位 销售量 基期销 个休销 售额 售指数 基期 报告期 乙 （1） （2） （3） （4） ＝（2） /（1） 1000 1200 5.0 1.20 床 400 405 2.0 1.013 个 600 560 3.0 0.933 辆 450 605 1.5 1.344 台 11.5
三、总量指标的因素分析 (一)两因素分析 总量指标的两因素分析,在指数体
系上表现为总变动指数等于两个因素
指数的乘积。
q p q p q p q p q p q p q p q p （ q p q p ） （ q p q p ）
1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0
这表明该供销社报告期收购的3种农 产品收购价格指数为1.0649，报告期比 基期平均上涨了6.49%，由于价格上涨 而增加的收购金额为1.18万元。
加权平均指数
加权平均指数如何反映复杂现象总体的数量变动?如何编制总指数?综合指数通过综合的方法平均指数通过平均的方法总指数的计算方法2：加权平均指数加权平均指数（weighted average index)从个体指数出发，对个体指数进行加权平均得到的总指数。
A加权算术平均指数B加权调和平均指数C固定加权算术平均指数1.计算每一个项目的个体指数1100或p q p q i i p q==选定权数，计算个体指数的加权算术平均数或加权调和平均数。
xf x f∑=∑m H m x∑=∑11011000q p q p q p q p 不常用用于加权算术平均数中用于加权调和平均数中权数1.计算个体指数1100,。
p q p q i i p q ==2.搜集权数p 0q 0 的资料3.按加权算术平均数的形式求得总指数()xf x f∑=∑0000p p i p q I p q ∑=∑100000p p q p p q ∑=∑1000p q p q ∑=∑p L=0000q q i p q I p q ∑=∑100000q p q q p q ∑=∑1000q p q p ∑=∑q L =当算术平均数指数采用特定权数p 0q 0时，与拉氏综合指数相等。
例开心超市的销售资料计算销售量总指数100140110170254.11359360121902001973.12261114.59%1973.1qq q p q I q p=⨯+⨯+⨯===∑∑销售量总体增长了14.59%。
因销售量的变动而使销售额增长2261-1973.1 = 287.9元。
1.计算个体指数1100,p q p q i i p q==2.搜集权数p 1q 1 的资料3.按加权调和平均数的形式求得总指数()m H m x∑=∑1111p p p q I p q i ∑=∑110111p q p p q p ∑=⋅∑1101p q p q ∑=∑p P =1111q qp q I p q i ∑=∑110111p q q p q q ∑=⋅∑1101q p q p ∑=∑q P =当调和平均数指数采用特定权数p 1q 1时，与帕氏综合指数相等。
总指数的两种计算方法
总指数的两种计算方法
一种计算方法是综合指数法。
这就像是把各种东西都放在一个大篮子里，然后综合起来看整体的变化情况。
比如说，咱想知道一个市场上好多商品价格的总体变化，就可以用这个方法。
把各种商品的价格变动按照一定的规则综合起来，就像给每个商品的价格变动都打个分，然后汇总这些分数得到一个总的指数，这个指数就能反映出这些商品价格总体是涨了还是跌了。
就好比一群小伙伴一起参加比赛，每个小伙伴的表现都有个分数，最后把这些分数加起来看这个小团队的总体表现。
还有一种是平均数指数法呢。
这个方法有点像看平均水平。
想象一下，还是那些商品价格，我们先算出每个小类商品价格的平均变化，然后再把这些平均变化按照一定的权重汇总起来。
这就像是先看看每个小家庭的平均收入，然后再把这些小家庭的平均收入汇总成整个社区的平均收入情况一样。
它和综合指数法不太一样，综合指数法是直接把各种东西综合起来，这个平均数指数法是先看小部分的平均，再汇总。
这两种方法都有自己的特点。
综合指数法能比较全面地反映各种因素的综合变动，就像一个大拼图，每个小块都在里面起作用。
而平均数指数法计算起来有时候会更简单一些，特别是当数据比较复杂的时候，先求平均再汇总就像走了个捷径。
在实际生活中呢，这两种方法都有很多用处。
比如经济学家研究物价水平的时候，可能就会用到这些方法。
或者企业想看看自己生产的多种产品的市场价格总体走势，也能从中挑个合适的方法来计算。
总之呢，这两种计算总指数的方法就像两把小钥匙，能帮我们打开了解总体情况的大门。
不管是研究大的经济环境，还是小的企业经营，都离不开它们呢。
统计学知识点
第三章P77➢名词解释1.统计整理统计整理是根据统计工作的任务，按照统计整理方案的要求，把调查所得到的大量原始资料进行科学的分类与汇总，使其成为系统化、条理化的综合资料，以反映所研究总体特征的工作过程。
2.分配数列在统计分组的基础上，将总体中的所有单位按其所属的组别归类整理，并且按照一定的顺序排列，形成总体单位数在各组分布的一系列数字，称为分配数列。
3.统计分组统计分组是根据统计研究的任务和研究对象的特点，按照某种分组标志将统计总体分为若干组成部分的一种统计研究的基本方法。
➢简答题1．什么是统计分组？统计分组应遵循的基本原则是什么？（1）见上（2）基本原则：穷尽原则——总体每一个单位不遗漏；互斥原则——总体每一个单位不重复。
2．变量数列有哪些分布类型？各有何特点？单项数列——变量是一个离散型变量且变量值变动幅度较小；组距数列——变量是连续型变量，或者是变量值变动幅度较大的离散型变量。
（涉及组数，组距，组限等）第四章P119➢名词解释1.总量指标总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点条件下的规模、水平或总量的综合指标。
（表现形式——具有计量单位的绝对数；特点——研究总体范围越大，数值越大）2.平均指标静态平均指标是同质总体内各单位数量标志值在一定时间、地点条件下的一般水平或代表值。
（表现形式——平均数；反映标志值的中心位置）3.标志变异指标标志变异指标用来描述数列中标志值的离散趋势与离散程度的统计指标。
（常用的有——全距、平均差、标准差和离散系数）➢简答题1.简述时期指标与时点指标的区别。
（1）时期指标可连续计数，时点指标只能间断计数。
（2）时期指标各个数值可直接相加（说明较长时期现象发生的总量），时点指标只有需要时在计算过程中可相加（一般相加无意义）。
（3）时期指标数值大小与时间长短正比，时点指标数值大小与时间长短无直接联系2.什么是相对指标？作用有哪些？有哪些种类？（1）相对指标是用两个有联系的指标进行对比的比值来反映现象数量特征和数量关系的综合指标。
统计学习题答案(九、十、十一)
第九章习题一、名词解释时间序列：是指反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。
发展水平：是指时间序列中的每一项具体指标数值，反映的是现象在不同时间发展所达到的规模和水平。
增长水平：简称增长量，是时间序列中两个不同时期发展水平之差，其计算公式为：增长量＝报告期发展水平－基期发展水平。
由于所采用的基期不同，增长量可以分为逐期增长量和累积增长量。
发展速度：是两个时期发展水平对比而得到的结果，表明现象发展的程度，说明报告期水平是基期水平的百分之几（或若干倍）。
增长速度：是根据增减量与基期水平对比而求得的一种相对数，反映现象在一段时期内数量增减的方向和程度的动态分析指标。
加法模型：假设各构成部分对时间序列的影响是可加的，并且是相互独立的，这样就可以把时间序列Ｙ表示为：Ｙ＝Ｔ＋Ｓ＋Ｃ＋Ｉ。
按照这种模型，时间序列的发展变化是4种因素叠加而成的。
乘法模型：假设四个因素变动之间存在某些相互影响的关系，则时间序列各期水平的数值就是四种因素相乘的乘积，其分解模型为：Ｙ＝Ｔ×Ｓ×Ｃ×Ｉ。
按照这种模型，时间序列的发展变化是4种因素乘积而成的倍比关系。
一次指数平滑法：一次指数平滑法是指以最后的一个第一次指数平滑。
如果为了使指数平滑值敏感地反映最新观察值的变化，应取较大α值，如果所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长期趋势值，则应取较小α值。
季节变动：由于季节气候（春、夏、秋、冬、晴、阴、雨等）和社会习惯（春节、端午、重阳等）等原因，客观现象普遍存在季节变动影响（服装的销售量，农作物的生长，旅游人次；等等）。
测定季节变动的规律，主要在于测定季节指数，常用的测定季节指数的方法有简单平均法和移动平均趋势剔除法。
循环波动：循环波动的周期在一年以上且长短不一，可采用剩余法对循环波动进行分析。
二、单项选择1~5：D A B C D 6~10：B A D C D三、简答题1、根据时点序列计算序时平均数分别有哪几种类型？请分别予以说明。
统计学基本公式
平均数基本公式: 一、总体单位总量总体标志总量算术平均数=（调和平均数)简单算术平均： nx x ∑=加权算术平均： ∑∑=fxf x 或 ∑∑=ffxx二、调和平均数： 简单调和平均： ∑=xn H 1 加权调和平均： ∑∑=xm m H三、几何平均数： 简单:nx G ∏= 加权： ∑∏=ff x G四、众数：下限： d L M O 211∆+∆∆+= 上限：d U M O 212∆+∆∆-=五、中位数：下限： d f S fL M mm e 12--+=∑ 上限：d f S fU M mm e 12+--=∑中位数的位次: M e 2∑=f标志变异指标：标准差： 简单： nx x ∑-=2)(σ 加权：∑∑-=ffx x 2)(σ方差: 简单： nx x ∑-=22)(σ加权: ∑∑-=ffx x 22)(σ成数: N N p 1=NN q 0= 1=+p q交替标志: 平均数:p x = 标准差： )1(p p p -=σ方差)1(2P P P -=σ标准差系数： %100⨯=xV σσ分析计算题：1、星河公司2009年四个季度的销售利润率分别是12％、11%、13％和10％，同期的销售额分别是1000万元、1200万元、1250万元和1000万元。
友谊公司同期的销售利润率分别是13％、11%、10%和12％，利润额分别是130万元、132万元、120万元和144万元，试通过计算比较两家公司2009年全年销售利润率的高低。
2、课本 P 93 17题动态分析指标：一、平均发展水平： 总量指标时间数列：1、时期数列：na a ∑=2、时点数列： 连续型： 等间隔:na a ∑=不等间隔：∑∑=ffa a不连续型： 等间隔： na a a a a n n 22110++⋅⋅⋅++=-不等间隔： 12111232121222---+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a相对指标时间数列： ba c =平均指标时间数列： 同上二、增长量： 逐期增长量： 01a a -12a a -23a a -… 1--n n a a累计增长量: 01a a -02a a - 03a a - …0a a n -平均增长量1)1()()()(011201-+-=-+⋅⋅⋅+-+-=-n a a n a a a a a a n n n三、发展速度： 环比发展速度：01a a 12a a 23a a …1-n n a a 定基发展速度：1a a2a a3a a …a a n两者之间关系： 1、112010-⨯⨯⨯=n n n a a a a a a a a 2、110--=n n n na a a a a a平均发展速度： n x x ∏=nn a a x 0= n R x =长期趋势测定方法:（时间数列变动分析)方程法：根据时间数列的数据特征,建立一个合适的趋势方程来描述时间数列的趋势变动，推算或预测个时期的趋势值。
统计学基础名词解释及简答题
统计学基础名词解释及简答题部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑统计学基础知识名词解释及简答题一、名词解释1、统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。
b5E2RGbCAP2、指标和标志标志是说明总体单位属性或特征的名称。
指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料。
3、总体、样本和单位统计总体是统计所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。
简称总体。
构成总体的个体则称为总体单位，简称单位。
样本是从总体中抽取的一部分单位。
p1EanqFDPw4、统计调查统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法，有组织有计划的搜集统计资料的工作过程。
它是取得统计数据的重要手段。
DXDiTa9E3d5、统计绝对数和统计相对数反映总体规模的绝对数量值，在社会经济统计中称为总量指标。
统计相对数是两个有联系的指标数值之比，用以反映现象间的联系和对比关系。
RTCrpUDGiT6、时期指标和时点指标时期指标是反映总体在一段时期内累计总量的数字资料，是流量。
时点指标是反映总体在某一时刻上具有的总量的数字资料，是存量。
5PCzVD7HxA7、抽样估计和假设检验抽样估计是指根据所抽取的样本特征来估计总体特征的统计方法。
假设检验是先对总体的某一数据提出假设，然后抽取样本，运用样本数据来检验假设成立与否。
jLBHrnAILg8、变量和变异标志的具体表现和指标的具体数值会有差别，这种差别就称为变异。
数量标志和指标在统计中称为变量。
9、参数和统计量参数是反映总体特征的一些变量，包括总体平均数、总体方差、总体标准差等。
统计量是反映样本特征的一些变量，包括样本平均数、样本方差、样本标准差等。
xHAQX74J0X 10、抽样平均误差样本平均数与总体平均数之间的平均离散程度称之为抽样平均误差，简称为抽样误差。
国民经济统计概论 串讲中各章重要公式及必备要点
国民经济统计概论 各章节考试要点总结（整整一天的时间，把老师串讲的重点全部画出来了。
）第一章 统计的意义统计的涵义 ：统计活动、统计资料、统计学。
统计的特点：具有数量性、总体性。
国民经济的概念：国民经济是由各行各业构成的，是各部门的总和。
国民经济统计学的研究范围：全部国民经济活动，包含生产统计、流动统计、分配统计、使用统计、劳动力资源统计、国民财务统计和国民经济总和分析统计等。
统计总体和总体单位：统计总体是指根据统计任务的要求，由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的集合。
构成统计总体的个别事物叫总体单位。
标志与变量：标志是指总体单位的特征或属性的名称，标志按其表现形式不同，有数量标志和品质标志之分。
统计指标：统计指标既明确了总体特征的概念，即性质，有反应了它的数量。
指标的分类：按计量单位的特点，主要有实物指标和价值指标。
流量与存量：流量是指某一时期内发生的量，是按一定时期核算出来的数量，存量是指某一时点的量，是按一定时点核算出来的。
第二章：统计数据资料的搜集与整理统计数据资料的来源渠道：直接的获取原始数据和间接的统计数据。
统计调查的概念与含义：运用科学的调查方法、有计划、有组织的搜集统计数据资料的过程。
统计调查的种类：普查，是专门组织的一次性全面调查。
抽样调查，是一种非全面的，按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察。
统计报表，自上而下的提供统计资料的一种调查方法。
重点调查，是在调查对象中选择一部分重点单位进行一种非全面调查。
典型调查，有意识的选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。
数据资料的收集方法：询问法、报告法、实验法。
统计分组的方法：统计分组的关键问题是正确的选择分组标志与划分各组界限。
潜质主要是指品质分组，后者主要是指数量标志分组。
依据分组标志反映的事物特征不同，可按品质标志分组和按数量标志分组。
编制次数与分布数列：将总体按某一标准进行分组，并按一定顺序排列与列出每个组的总体单位数，这种数列称为次数分布数列，又称分配数列。
统计指数计算方法
（二）指数体系的作用： P230
1. 利用指数体系，可以进行因素分析； 2. 利用指数体系，可以进行估计推算。
例题
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二、指数体系的分析： P230
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（一）分析总变动现象的变动程度和变动规模
Kqp= —Σ Σ—qq10pp—10
2、 20元 50元 （ 30） p1q1 p0q0 (q1 p0 q0 p0 ) ( p1q0 p0q0 )
所以，销售额的变化是受销售量和价格的共同影响 使销售额增长了20%，增加绝对额20万元。
提问：如果有多种产品，怎么办？？？
商品 单
销售量
位 q0 q0
甲 台 400 600
数
(3) k p
p1q1 p0 q1
44.4 48
100
0
0
92.5
0 0
p1q1 p0q1 44.4 48 3.（ 6 万元）
2、建立指数体系
相对数关系：111 0 0
120 00
92.5
0 0
绝对数关系：4.4万元 8万元 （ 3.6万元）
3、分析说明
报告期与基期相比较，甲、乙、丙三种商
支出额指数 = 购买量指数×单价指数
总变动现象 = 数量指标指数 ×质量指标指数
指标指数
Kqp = Kq × Kp
例题
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P129 6.某企业单位产品成本和产量资料如下表:
产 单位成本(元) 产 量 报告期 假设 基期
品产品基期计量报告单期位基成期本（报元告）期 总成本产总成量本 总成本
名称名甲称z0单件位
3、计算商品价格指数kq
统计学综合测试及答案
综合练习二一.判断题：1.所谓序时平均数就是将同一总体的不同时期的平均数按时间顺序排列起来.×2.发展水平就是时间数列中的每一项指标的数值,又称发展量.√3.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积,定基增长速度也等于相应各个环比增长速度的连乘积. ×4.季节变动指的就是现象受自然因素的影响而发生的一种有规律的变动. ×5.若逐期增长量每年相等,则其各年的环比增长速度是年年下降的. √6.总指数的计算形式包括：综合指数.平均指数.平均指标指数. ×7.用综合指数法编制总指数,既可以使用全面的资料,也可以使用非全面的资料. ×8.平均指数是综合指数的一种变形. √9.如果各种商品的销售量平均上涨5%,销售价格平均下降5%,则销售额不变×10.在计算综合指数时,要求同度量因素不变. √二.单项选择题：1.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 AA .指数化指标的性质不同. B.所反映的对象范围不同.C.编制指数的任务不同.D.所比较的现象特征不同.2.下列指数中属于质量指标指数的是DA.产量指数.B.商品销售量指数C.职工人数指数D.劳动生产率指数.3.某管理局为了面反映所属各企业生产某种产品平均成本总的变动情况,需要编制A.A.可变构成指数B.固定构成指数C.结构影响指数D.质量指标指数.4.单位成本报告期比基期下降8%.产量增加8%.在这种条件下.生产总费用BA.增加了.B.减少了.C.没有变化.D.难以确定.5.某市按1980年不变价格计算的1981--1990年的工业总产值数列.反映的是AA.产量的变动B.价格的变动C.价值量的变动D.价格和产量的变动.6.某工厂上年平均每季度的生产计划完成程度为102%.则该厂上年全年生产计划的完成程度为DA.204%.B.306%.C.408%.D.102%.7.虽有现象各期的环比增长速度,但无法计算现象的 CA.各期定基增长速度.B.各期环比发展速度.C.各期发展水平.D.平均增长速度.8.平均发展速度是CA.定基发展速度的算术平均数.B.环比发展速度的算术平均数.C.环比发展速度连乘积的几何平均数.D.增长速度加上100%.9.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是CA.环比发展速度.B.平均发展速度C.定基发展速度.D.定基增长速度.10.若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势,需要测定现象的C .A.季节变动.B.循环变动.C.长期趋势.D.不规则变动.三.多项选择题：1.下列哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度 BDE .A.基本建设投资额.B.商品销售量.C.垦荒造林数量.D.居民消费支出状况.E.产品产量.2.下列哪些属于序时平均数 ABDEA.一季度平均每月的职工人数.B.某产品产量某年各月的平均增长量.C.某企业职工第四季度人均产值.D.某商场职工某年月平均人均销售额.E.某地区近几年出口商品贸易额增长速度.3.增长1%的绝对值 ADA.等于前期水平除以100.B.等于逐期增长量除以环比增长速度.C.等于逐期增长量除以环比发展速度.D.表示增加1%所增加的绝对量.E.表示增加1%所增加的相对量.4.定基增长速度等于 BDE .A.环比发展速度的连乘积.B.定基发展速度减1.C.环比增长速度的连乘积.D.环比增长速度加1后连乘再将结果减1.E.累积增长量除以基期水平.5.下面哪几项是时期数列 BC .A.我国近几年来的耕地总面积.B.我国历年新增人口数.C.我国历年图书出版量.D.我国历年黄金储备.E.某地区国有企业历年资金利税率.6.同度量因素的作用有ACA.同度量作用.B.比较作用.C.权数作用.D.稳定作用..E平衡作用.7.某地区商业企业职工去年劳动生产率指数为132%,这是 BCEA.个体指数.B.总指数.C.平均指标指数.D. 数量指标指数.E.质量指标指数.8.下列指数哪些属于数量指标指数 ACD .A.产品产量指数.B.多种产品产值指数.C.商品销售量指数.D.职工人数指数.E.工资总额指数.9.对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析,其指数体系包括 ABDA.销售量指数.B.销售价格指数.C.总平均价格指数.D.销售额指数.E.个体销售量指数.10.进行平均指标变动的因素分析需要编制的指数有 CDEA.算术平均数指数.B.调和平均数指数.C.可变构成指数.D.固定构成指数.E.结构变动影响指数.简答题：1.综合指数和平均指数有何联系与区别联系：①综合指数与平均指数都是总指数,其经济内容是一致的；②平均指数在使用全面调查资料时,实质上就是综合指数的一种变形形式.区别：①计算方法不同.综合指数的特点是“先综合,后对比”,平均指数的特点是“先对比,后平均”；②资料来源不同.综合指数采用的是全面调查资料,平均指数则通常采用抽样调查资料.③综合指数的分子与分母之差具有一定的经济内容,即说明由于指数化因素变动带来的指标的增减量,而平均指数的分子与分母之差却不具有指标增减的经济内容.特别是采用固定权数的平均指数,只有相对数的意义.因此,纵然平均指数有许多优点,也不能完全取代综合指数的应用.2.平均发展速度的几何平均法和方程式法的计算原理有何不同各适用于哪些现象几何平均法水平法和代数平均法累计法或方程式法几何平均法侧重于考察最末一年发展水平,按这种方法所确定的平均发展速度,推算最末一年发展水平,等于最末一年的实际水平；几何平均法的实质是要求从最初水平出发,按所求的平均发展发展,计算出的末期水平应等于实际末期水平.适用预测目标发展过程一贯上升或下降,且逐期环比率速度大体接近的情况.代数平均法侧重于考察全齐各年发展水平的总和,按这种方法所确定的平均发展速度,推算全期各年发展水平的总和与各年实际水平.累计法的实质是要求从最初水平出发,按所求的平均发展速度计算的各期水平之和,应等于全期实际发展水平的总和.这种方法必须依据全期各期的发展水平才能计算,其侧重点在于考察全期发展水平的累计总和.五.计算分析题：1.某地区1984年平均人口数为150万人.1995年人口变动情况如下：要求计算：（1）1995年平均人口数.（2）1984—1995年该地区人口的年平均增长速度.（3）如要求2000年时该地区人口数不超过200万人,则人口年平均增长速度应控制在什么水平答：11995年平均人口数：102+185/2 2 +185+190/2 3 +192+192/2 3 +192+184/2 4/2+3+3+4=181.21万人2=n次幂√an/a0 -1=^11√181.21/150 -1=1.73%3=^5√200/181.21 -1=1.99%2.某商场商品销售情况如下：试求价格总指数.销售量总指数和销售额总指数.2.某地区的耕地面积资料如下：试用最小平方法配合趋势直线,并预计到2000年,该地区的耕地面积将减少到多少.列表计算所需数据资料：3.某工厂生产三种不同产品,2002年产品总成本为12.9万元,比2001年多0.9万元,三种产品单位成本平均比2001年降低3%,试确定：（1）生产总成本指数；（2）产品物量指数；（3）由于成本降低而节约的总成本绝对额.答：112.9/12.9-0.9100%=107.5%2107.5/1-3%100%=110.8%312.9-0.93%=3.6万。
统计学基础第六章指数分析
统计学基础第六章指数分析统计学基础第六章指数分析【教学⽬的】1.深刻理解指数的意义及指数编制原理2.熟练掌握综合指数的计算⽅法3.运⽤指数体系进⾏两因素分析【教学重点】1.统计指数的概念2.数量指标综合指数；质量指标综合指数；综合指数变形——加权算数指数、调和指数和固定权数指数；平均指标指数的编制原则和⽅法3.应⽤指数体系进⾏两因素分析、计算【教学难点】1.同度量因素概念2.各种指数编制原理及相互区别与联系3.运⽤指数体系进⾏因素分析的⽅法【教学时数】教学学时为10课时【教学内容参考】第⼀节指数的意义⼀、指数的含义指数的含义有⼴义和狭义之分。
⼴义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。
如第四章所讲的动态相对数、计划完成程度相对数、⽐较相对数等都属于⼴义指数；狭义的指数是指⽤来综合反映那些不能直接相加的复杂社会经济现象总体在不同时间上数量变动的相对数，这是⼀种特殊的动态相对数。
如零售物价指数，是反映所有零售商品价格总变动的动态相对数；⼯业产品产量指数，是表明在某⼀范围内全部⼯业产品实物量总变动的动态相对数，等等。
统计中所讲的指数，主要是指狭义的指数。
⼆、指数的种类(⼀)个体指数和总指数指数按研究对象范围不同分为个体指数和总指数。
个体指数是反映个别现象数量变动的动态相对数。
例如，研究个别商品的销售量指数、个别产品的单位成本指数等。
个体指数是在简单现象总体的条件下计算的。
总指数是综合反映复杂现象总体数量变动的动态相对数。
例如，研究使⽤价值不同的商品销售量总指数、商品价格总指数等。
总指数是在复杂现象总体的条件下计算的。
总指数的计算形式有综合指数和平均指数。
(⼆)数量指标指数和质量指标指数指数按所表明现象的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数。
数量指标指数是反映数量指标变动的动态相对数。
例如，产量指数、销售量指数等。
质量指标指数是反映质量指标变动的动态相对数。
例如，劳动⽣产率指数、单位成本指数、商品价格指数等。
内容本章对指数编制的一般方法与实现
q1p1 q1p1
q1p1420 30 6 0708 090 .5 7% q1p1 42 0306080000
p1
Kp 1.050.90
p0
答：单位成本总指数是97·5%，说明了计算期两种产品成本比基期产品降低了2·5%
例：某公司三种商品的销售额及价格变动资料如下：，试计算商品价格总指 数以及销售量总指数。
3）在经济分析中作用不同：
综合指数可以用于分析复杂现象总体的数量变动方向和程度，而且用于因 素
分析表明因素变动对结果变动的影响和程度；而平均指数主要用于分析复杂现
象总体的数量变动方向和程度；而不用于因素分析
q0 p0
联系：两者都有是编制总指数的重要形式，只有当以基q1期p总1 值指标
为
权
时来计算数量指数；只有当以计算期总值指标
由于销量变动影响销售额变动的绝对额
q 1 p 0 q 0 p 0 3 5 32 1 4 0 0 2 (元0 0 )
答：1、零售价总指数为91.91%，表明计算价格比基期价格下降了9.91%；由于 零售价变动影响销售额减少了320元
2、销售量指数为113.55%，表明了计算期销售量比基期销售量增长了13.5%，由 于销量变动使销售额增加了420元
q 1p 0
q 0p 0
q1 q0
q0p0
q0p0
395 235 84 （万元）
答:产量总指数为1.1004和产量变动使生产总值的绝对数增加了54万元
3、加权调和平均数指数公式（适用于质量指标指数）
已知 q1 p1 和 p 0 、 p1（或 p1 K ）求质量指标指数
质量
指标 指数
分别为计算期即报告期的质量指标和数量指标（销售量、价格）。
第六章、统计学统计指数
16
解：各种商品的个体物 量指数：
q1 k q 100% q0 p1 k p 100% p0 q1 p1 k qp 100% q0 p0
17
各种商品的个体价格指 数：
各种商品的个体销售额 指数：
2015-3-21
商品名 计量 称 单位 彩电 台
个体物 量指数 112.50
2、按反映指标的性质的不同 数量指标指数 是说明总体或个体在规模、水平方面变动的相对数 质量指标指数 指说明总体或个体内涵变动情况的相对数 3、按反映时间状况的不同 动态指数 指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的 相对数 静态指数 指相同时间不同空间的指标数值对比得到的相对数。
1 1 0
3324000 100% 104.68% 3175500
2015-3-21
30
（二）平均指数法 平均数指数是计算总指数的另一种形式，它 是在个体指数的基础上计算总指数。 平均数指数是个体指数的加权平均数，它是 先计算个体指数，然后将个体指数加权平均 而计算的总指数。 计算平均数指数的基本方式是“先对比，后 平均”
294000
1008000 357000
西服 套 1200 自行 辆 1000 车 合计 － －
3114000 3324000
2015-3-21
27
答：
kq
qp q p
1 0
0 0
3175500 100% 3114000 101.97%
20合指数是反映多种现象质量指标综合变化 程度的指数。如：成本指数、价格指数等
p1 p0 kp
kp
qp q p
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任务三 计算平均法总指数
[任务引入]
• 阅读教材P250：《三种商品的销售量与销 售额资料》
[任务描述]
１.试编制这三种商品的销售量平均指数。 ２.根据上述计算的结果，作出简单分析。
任务三 计算平均法总指数
[知识学习]
一、平均法总指数的概念和特点 1.概念：是指是以某一时期的总量指标为权数对个
任务三 计算平均法总指数
[任务实施]
●前面的二个任务描述，你能完成几个？
任务三 计算平均法总指数
【能力测试】 • 资料见教材P254资料：《某公司三种商品
的销售额及价格变动》 • 要求：
• 计算三种商品的价格总指数，并做简单分析。
任务二 计算综合法总指数
【课后阅读与思考】 • 阅读教材P255资料： 《平均指数的应用》 思考： １.简要说说我国现行的零售物价指数的编制
（ ）。 Ａ．算术平均数形式Ｂ．调和平均数形式 Ｃ．综合指数形式Ｄ．几何平均形式 4.单位产品成本报告期比基期下降４％，产量增加４％，则
生产费用（ ）。 Ａ．增加Ｂ．降低Ｃ．不变Ｄ．很难判断
【做一做】：
• 2017年11月某市某城区部分食品平均价格和销售数量资 料如下：
• 要求：根据资料，计算三种食品的销售量平均指数，并做 出简单分析。
要点。 ２.谈谈农副产品收购价格指数的编制方法与
平均指数的编制方法之间有什么联系与区 别。
课后作业
• 《职业能力训练》P169 • 专业运用能力训练 • 能力训练二 • 要求：
• 要求：计算该商场的价格总指数和因价格变动而 增减的销售额。
欢迎使用·编辑制作：江苏联合职业技术学院常州刘国钧分院 刘新勇
课程名称：统计认知与技术
项目七 统计指数分析技术
任务三 计算平均法总指数
任务三 计算平均法总指数
[学习目标]
• 掌握平均指数的形式及编制方法；熟悉平均指数 的计算公式及对计算结果作简单分析；熟练利用 Excel软件计算平均指数的操作方法。
[任务要求]
１.能用自己的语言正确表达平均指数的含义及其编 制特点。
任务三 计算平均法总指数 三、加权调和平均指数的编制 1.涵义：
• 是按照加权调和平均数方法计算的总指数。
2.计算公式：
例题：见教材P253
任务三 计算平均法总指数
平均指数和综合指数的联系和区别 1.数量指标综合指数可以改变为加权算术平均形式
计算指数，即以个体物量指数为变量值，以数量 指标综合指数相对应的分母指标为权数，对个体 指数运用加权算术平均数公式计算总指数。 2.质量指标综合指数可以改变为加权调和平均形式 计算指数，即以个体质量指数为变量值，以质量 指标综合指数相对应的分子指标为权数，对个体 指数运用加权调和平均数公式计算总指数。
【选一选】：
1.某造纸厂2015年的产量比94年增长了13.6%，总成本增长 了12.9%，则该厂2015年产品单位成本( )。
A.减少0.62% B.减少5.15% C.增加12.9% D. 增加1.75%
2.在掌握报告期产值和各种产品价格个体指数资料的条件下， 计算价格总指数要采用（ ）。
Ａ．综合指数Ｂ．可变构成指数 Ｃ．加权算术平均指数Ｄ．加权调和平均指数 3.报告期价值总量为权数的加权平均指数在计算形式上采取
任务三 计算平均法总指数
• 软件操作： • 资料：某企业生产情况的统计资料 • 要求：根据图7.3-1中A1：F6区域内某企业
生产情况的统计资料，借助Excel 2013软 件用平均指数法计算生产量总指数和价格 总指数。 • 具体操作方法见教材P257-258
想一想：
• 某企业生产三种产品，其报告期销售量比 基期销售量分别增长10％、8％、5％，报 告期价格比基期价格分别上涨8％、6％、4 ％，三种产品销售额基期分别为560万元、 780万元、450万元，报告期分别为640万 元、845万元、510万元。如何综合反映三 种产品销售量和价格的变动？
体指数加权平均计算出来的总指数。
2.特点： （1）先对比，后平均。 （2）使用的资料不全面 （3）在一定的权数下，综合指数和平均指数存在着
某种计算上的变形关系。
任涵义：
• 是按照加权算术平均数方法计算的总指数。
2.计算公式：
例题：见教材P252