2021年高考物理二轮复习第1讲 力的平衡分析(教师版)
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例题 1-3【2014 东城期末】如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连。 当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的 M 点。则( )
A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止 B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降 C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴将上升 D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降 答案:B 例1-4:【2019海淀期末】如图所示，在水平地面上固定一对与水平面夹角为θ的光滑平行金属轨道，顶端 接有电源。直导体棒ab垂直两轨道放置，且与两轨道接触良好，整套装置处于匀强磁场中。图2为沿a→b 方向观察的侧视图，下面四幅图中所加磁场能使导体棒ab静止在轨道上的是( )
答案：C
变式1-2-1：【2018房山二模】如图22-1所示，质量为m，带电荷量为−q的微粒以速度v与水平方向成45°角
进入正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，重力加速度为g。如果微粒
做直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 微粒一定做匀速直线运动 B. 微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用
mgl（1﹣cosθ） 解得：v＝2.0m/s 答：（1）小球带正电； （2）小球所受电场力F的大小是3.0×10﹣3 N。 （3）小球的质量m是4.0×10﹣4kg； （4）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小是2.0m/s。 题型2：整体法与隔离法 例2-1：在粗糙水平地面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个 物体，m1> m2。如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平地面对三角形 木块（ ） A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出 D．以上结论都不对 答案:D 变式：如图所示,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为θ。斜面上有一质量为m的小物块, 小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑。在小物块运动的过程中,楔形物 块始终保持静止。地面对楔形物块的支持力为( )
【解答】解：（1）小球受到的电场力得方向向右，与电场线的方向相同才能处于图中得静止状态，表明 小球带正电。 （2）小球所受电场力F的大小为：F＝qE＝1.0×10﹣6×3.0×103 N＝3.0×10﹣3 N （3）小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得：mgtanθ＝qE 解得：m＝4.0×10﹣4kg； （4）小球到达最低点时，由动能定理得
例1-1:( 多选) 如图所示重物的质量为ｍ,轻细绳ＡＯ和ＢＯ的Ａ端、Ｂ端是固定的.平衡时ＡＯ是水平Ｂ Ｏ与水平方向的夹角为θ,ＡＯ 的拉力Ｆ１和ＢＯ的拉力Ｆ２的大小是 ( ) A.F1=mgcosθ B.F1=mg/tanθ C.F2=mgsinθ D.F2=mg/sinθ 答案：BD
例 1-2:【2017 朝阳一模】如图所示，平行板电容器上极板 MN 与下极板 PQ 水平放置，一带电液滴从下极板
B.油滴可能做变速直线运动
C.如果油滴带正电，它是从 M 点运动到 N 点
D.如果油滴带正电，它是从 N 点运动到 M 点
解析：无论油滴从 M 运动到 N 还是从 N 运动到 M，它受到的磁场力的方向一定在纸面所在的平面内并与 直线 MN 垂直，而电场力的方向一定是沿水平方向，即电场力与磁场力不可能在一条直线上， 而重力又是竖直向下的，油滴沿直线 MN 运动时，要么在不为零的沿MN 所在直线的合外力 作用下做变速直线运动；要么所受合外力为零，做匀速直线运动。 设油滴做变速直线运动，油滴所受洛仑兹力的方向不变但大小将发生变化， 而重力和电场 力大小方向都不变，因此三个力的合力的大小和方向都将是一个变量，无法保证合外力沿 MN 所在直线，因此油滴的运动只能是匀速直线运动。 若油滴带正电，假如它从 N 点运动到 M 点，则受到的洛仑兹力方向垂直于 MN 向下，而重力竖直向下，电场力沿水平方向，三个力的合力不可能为零，无法 保证油滴沿直线 MN 运动，而要是从 M 运动到 N，则三个力的合力可以为零，满足题目条件。 答案：AC 评析：如果带电微粒受到且只受到重力、电场力和洛仑兹力的作用而做直线运动时，它的运动一定是匀速 直线运动，不可能为变速运动。因为速度的变化会导致洛仑兹力的变化， 进而会导致合力方向的变化， 无法保证直线运动的条件。
E
A
C. 匀强电场的电场强度 E 2mg
q
ห้องสมุดไป่ตู้
B
D. 匀强磁场的磁感应强度 B= mg qv
图 22-1
答案：A
变式1-2-2:地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里，一个
带电油滴沿着一条倾斜的直线 MN 运动，如图所示，由此可以判断：（ ）
A.油滴一定做匀速直线运动
上
F、v 夹角为钝角，匀减速曲线运动（*斜上抛等）
F 变化
F 与 v 在一条直线 F 与 v 不在一条直 F 大小不变，方向始终
与速度 v 垂直
变速直线运动（简谐振动） 曲线运动
匀速圆周运动（天体运动、带电粒子只在洛伦兹力作 用下的运动）
第1讲 力和物体的平衡（教师版）
[知识整理］ 一、共点力平衡 （1）平衡状态：静止状态或匀速直线运动状态，加速度 a=0。 （2）平衡条件：F合＝0，即Fx＝0，Fy＝0 （3）带电体的平衡问题仍满足平衡条件，只是要注意分析性质力——先分析重力、电场力、安培力或洛伦 兹力等场力，再分析弹力、摩擦力等接触力。 例题分析 1.静态平衡问题 2.整体法与隔离法 3.动态平衡问题 4.力电磁综合应用 题型1：静态平衡问题 合成法、分解法、正交分解法
第7题图2
2/9
b
θ
a
θ
高考物理二轮复习 许宸维
答案：B 例1-5:如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向
右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°．已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E ＝3.0×103N/C，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求： （1）小球带正电还是负电？ （2）小球所受电场力F的大小。 （3）小球的质量m。 （4）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
P 点射入，恰好沿直线从上极板 N 点射出。下列说法正确的是
A．该电容器上极板一定带负电 B．液滴从 P 点到 N 点的过程中速度增加
M
N
C．液滴从 P 点到 N 点的过程中电势能减少
D．液滴从 P 点以原速度射入时，若再加一垂直纸面向内的
P
Q
1/9
第 3 题图
高考物理二轮复习 许宸维
匀强磁场，则液滴可能做匀速直线运动
高考物理二轮复习 许宸维
力和运动关系表 F=0
专题一：力和运动
受力特点 v=0 v≠0
F 与 v 在一条直线上
运动性质 静止
匀速直线运动
F 与 v 同向，匀加速直线运动（自由落体等） F 与 v 反向，匀减速直线运动（竖直上抛等）
F≠0 且不变 F 与 v 不在一条直线 F、v 夹角为锐角，匀加速曲线运动（平抛、类平抛等）
A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止 B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降 C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴将上升 D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降 答案:B 例1-4:【2019海淀期末】如图所示，在水平地面上固定一对与水平面夹角为θ的光滑平行金属轨道，顶端 接有电源。直导体棒ab垂直两轨道放置，且与两轨道接触良好，整套装置处于匀强磁场中。图2为沿a→b 方向观察的侧视图，下面四幅图中所加磁场能使导体棒ab静止在轨道上的是( )
答案：C
变式1-2-1：【2018房山二模】如图22-1所示，质量为m，带电荷量为−q的微粒以速度v与水平方向成45°角
进入正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，重力加速度为g。如果微粒
做直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 微粒一定做匀速直线运动 B. 微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用
mgl（1﹣cosθ） 解得：v＝2.0m/s 答：（1）小球带正电； （2）小球所受电场力F的大小是3.0×10﹣3 N。 （3）小球的质量m是4.0×10﹣4kg； （4）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小是2.0m/s。 题型2：整体法与隔离法 例2-1：在粗糙水平地面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个 物体，m1> m2。如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平地面对三角形 木块（ ） A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出 D．以上结论都不对 答案:D 变式：如图所示,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为θ。斜面上有一质量为m的小物块, 小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑。在小物块运动的过程中,楔形物 块始终保持静止。地面对楔形物块的支持力为( )
【解答】解：（1）小球受到的电场力得方向向右，与电场线的方向相同才能处于图中得静止状态，表明 小球带正电。 （2）小球所受电场力F的大小为：F＝qE＝1.0×10﹣6×3.0×103 N＝3.0×10﹣3 N （3）小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得：mgtanθ＝qE 解得：m＝4.0×10﹣4kg； （4）小球到达最低点时，由动能定理得
例1-1:( 多选) 如图所示重物的质量为ｍ,轻细绳ＡＯ和ＢＯ的Ａ端、Ｂ端是固定的.平衡时ＡＯ是水平Ｂ Ｏ与水平方向的夹角为θ,ＡＯ 的拉力Ｆ１和ＢＯ的拉力Ｆ２的大小是 ( ) A.F1=mgcosθ B.F1=mg/tanθ C.F2=mgsinθ D.F2=mg/sinθ 答案：BD
例 1-2:【2017 朝阳一模】如图所示，平行板电容器上极板 MN 与下极板 PQ 水平放置，一带电液滴从下极板
B.油滴可能做变速直线运动
C.如果油滴带正电，它是从 M 点运动到 N 点
D.如果油滴带正电，它是从 N 点运动到 M 点
解析：无论油滴从 M 运动到 N 还是从 N 运动到 M，它受到的磁场力的方向一定在纸面所在的平面内并与 直线 MN 垂直，而电场力的方向一定是沿水平方向，即电场力与磁场力不可能在一条直线上， 而重力又是竖直向下的，油滴沿直线 MN 运动时，要么在不为零的沿MN 所在直线的合外力 作用下做变速直线运动；要么所受合外力为零，做匀速直线运动。 设油滴做变速直线运动，油滴所受洛仑兹力的方向不变但大小将发生变化， 而重力和电场 力大小方向都不变，因此三个力的合力的大小和方向都将是一个变量，无法保证合外力沿 MN 所在直线，因此油滴的运动只能是匀速直线运动。 若油滴带正电，假如它从 N 点运动到 M 点，则受到的洛仑兹力方向垂直于 MN 向下，而重力竖直向下，电场力沿水平方向，三个力的合力不可能为零，无法 保证油滴沿直线 MN 运动，而要是从 M 运动到 N，则三个力的合力可以为零，满足题目条件。 答案：AC 评析：如果带电微粒受到且只受到重力、电场力和洛仑兹力的作用而做直线运动时，它的运动一定是匀速 直线运动，不可能为变速运动。因为速度的变化会导致洛仑兹力的变化， 进而会导致合力方向的变化， 无法保证直线运动的条件。
E
A
C. 匀强电场的电场强度 E 2mg
q
ห้องสมุดไป่ตู้
B
D. 匀强磁场的磁感应强度 B= mg qv
图 22-1
答案：A
变式1-2-2:地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里，一个
带电油滴沿着一条倾斜的直线 MN 运动，如图所示，由此可以判断：（ ）
A.油滴一定做匀速直线运动
上
F、v 夹角为钝角，匀减速曲线运动（*斜上抛等）
F 变化
F 与 v 在一条直线 F 与 v 不在一条直 F 大小不变，方向始终
与速度 v 垂直
变速直线运动（简谐振动） 曲线运动
匀速圆周运动（天体运动、带电粒子只在洛伦兹力作 用下的运动）
第1讲 力和物体的平衡（教师版）
[知识整理］ 一、共点力平衡 （1）平衡状态：静止状态或匀速直线运动状态，加速度 a=0。 （2）平衡条件：F合＝0，即Fx＝0，Fy＝0 （3）带电体的平衡问题仍满足平衡条件，只是要注意分析性质力——先分析重力、电场力、安培力或洛伦 兹力等场力，再分析弹力、摩擦力等接触力。 例题分析 1.静态平衡问题 2.整体法与隔离法 3.动态平衡问题 4.力电磁综合应用 题型1：静态平衡问题 合成法、分解法、正交分解法
第7题图2
2/9
b
θ
a
θ
高考物理二轮复习 许宸维
答案：B 例1-5:如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向
右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°．已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E ＝3.0×103N/C，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求： （1）小球带正电还是负电？ （2）小球所受电场力F的大小。 （3）小球的质量m。 （4）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
P 点射入，恰好沿直线从上极板 N 点射出。下列说法正确的是
A．该电容器上极板一定带负电 B．液滴从 P 点到 N 点的过程中速度增加
M
N
C．液滴从 P 点到 N 点的过程中电势能减少
D．液滴从 P 点以原速度射入时，若再加一垂直纸面向内的
P
Q
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第 3 题图
高考物理二轮复习 许宸维
匀强磁场，则液滴可能做匀速直线运动
高考物理二轮复习 许宸维
力和运动关系表 F=0
专题一：力和运动
受力特点 v=0 v≠0
F 与 v 在一条直线上
运动性质 静止
匀速直线运动
F 与 v 同向，匀加速直线运动（自由落体等） F 与 v 反向，匀减速直线运动（竖直上抛等）
F≠0 且不变 F 与 v 不在一条直线 F、v 夹角为锐角，匀加速曲线运动（平抛、类平抛等）